段中哲， 隋杰英

（青島理工大學(xué)土木工程學(xué)院，山東 青島 266033）

0 引言

地震對建筑的破壞是引起人員傷亡和財產(chǎn)損失的主要原因。因此采取有效措施減小地震作用對建筑物的破壞是非常有必要的?；A(chǔ)隔震是將地面與上部建筑之間設(shè)置一個隔震層，將上部建筑與基礎(chǔ)分隔開，消耗傳輸?shù)缴喜拷Y(jié)構(gòu)的地震能量，減小地震對上部建筑物的破壞。目前，建筑隔震裝置主要有橡膠隔震體系、摩擦滑移隔震體系、摩擦擺隔震體系和復(fù)合隔震體系。其中，摩擦擺隔震支座利用自身特有的圓弧面克服了純摩擦隔震支座不能自復(fù)位的缺陷，同時具有更好的耗能機(jī)制。摩擦擺隔震裝置最早由Zayas等［1］提出，并對其進(jìn)行了振動臺試驗，結(jié)果表明利用重力和幾何構(gòu)造提供恢復(fù)力是有效的。謝明雷等［2］以一框架結(jié)構(gòu)為研究對象，建立隔震和非隔震有限元模型，對比發(fā)現(xiàn)摩擦擺隔震支座具有良好的隔震效果。Murnal等［3］提出了一種變頻擺隔震支座，該支座在低頻激勵下是穩(wěn)定的，當(dāng)在高頻激勵時會對傳遞給上部結(jié)構(gòu)的力有一個最大值的限制。田立等［4］針對地下發(fā)生意外爆炸對橋梁安全性產(chǎn)生不利影響的情況，對裝有摩擦擺隔震支座的橋梁進(jìn)行了模擬分析，結(jié)果表明設(shè)置摩擦擺支座可減小爆炸波對橋梁產(chǎn)生的動力響應(yīng)，還可借助于摩擦擺的自復(fù)位特性使橋梁的殘余位移減小。Mokha等［5］對摩擦擺滑面所使用的特氟龍摩擦材料的性能進(jìn)行了實驗研究，結(jié)果表明特氟龍材料能提供較低的摩擦系數(shù)，而且在長時間的靜載壓力下，其性能并未受到影響，這些性能可滿足摩擦擺支座對摩擦材料的要求［6］。Jangid等［7，8］為探究摩擦擺的最佳摩擦系數(shù)，對摩擦擺在滑動中的行為做了大量研究，結(jié)果表明摩擦擺的摩擦系數(shù)應(yīng)控制在0.05～0.15之間。

由于傳統(tǒng)的摩擦擺支座在受到地震動激勵時迫使支座進(jìn)入滑動狀態(tài)后，剛度始終保持不變且位移能力有限，文中提出了一種新型摩擦擺隔震支座見圖1，該支座能夠通過調(diào)整有效半徑和摩擦系數(shù)使其針對不同的地震激勵有不同的啟動機(jī)制。同時，在各滑動階段表現(xiàn)出不同的剛度，根據(jù)這些特點可以針對地震烈度以及上部建筑的情況進(jìn)行隔震設(shè)計。此外，也對支座進(jìn)行了力-位移關(guān)系以及與地震加速度關(guān)系的分析，為不同設(shè)防水準(zhǔn)地區(qū)的抗震設(shè)計提供依據(jù)。

圖1 新型摩擦擺隔震支座

1 新型摩擦擺隔震支座的構(gòu)造及原理

摩擦擺支座將傳統(tǒng)的純摩擦滑移支座的水平滑動面改進(jìn)為球面，從而解決了殘余位移過大的問題。文中所介紹的新型支座與摩擦單擺隔震支座相比，分為上下2個滑動系統(tǒng)，支座由上、下和中間支承板以及2個滑塊組成，共有4個滑動面，在滑動面處需涂上如特氟龍之類的低摩擦材料以消耗能量。

當(dāng)支座受到的水平力大于支座滑道的摩擦力時，滑動在此滑道啟動。地震結(jié)束時，由于支座特有的圓弧面和上部結(jié)構(gòu)的重力作用，支座會提供一個向心的恢復(fù)力?；謴?fù)力大于摩擦力時，支座各部件朝著初始位置移動，當(dāng)恢復(fù)力小于摩擦力時，支座停止運動，此時各部件離初始位置的距離總和為殘余位移。

2 新型摩擦擺隔震支座的理論分析

支座的有效半徑Reffi=Ri-hi，其中Ri為第i個滑道的半徑、hi為第i個滑道至滑塊中心點的距離。在滑動過程中，滑道1、滑道2和下部滑塊為一個滑動系統(tǒng)，滑道3、滑道4和上部滑塊為一個滑動系統(tǒng)，兩個滑動系統(tǒng)用不同的結(jié)合方式組成了兩個滑動狀態(tài)。

在遇到中震、大震，地震力倍數(shù)變化的情況，可以根據(jù)上部結(jié)構(gòu)的荷載，通過對兩個滑動系統(tǒng)設(shè)置差距較大的摩擦系數(shù)，再加上有效半徑的調(diào)整來控制起滑力，以達(dá)到分階段起滑的目的。

2.1 滑動狀態(tài)Ⅰ

（1） 滑道3與滑道4摩擦系數(shù)相等（μ3=μ4=μ）。

當(dāng)施加在摩擦擺上的水平力F大于第3滑道（或第4滑道）的摩擦力時，上部滑塊滑塊在上部系統(tǒng)的滑道3和滑道4開始運動，滑道1和滑道2不滑動，此時進(jìn)入第一滑動狀態(tài)見圖2。fi為沿第i滑道作用的摩擦力合力，Ni為垂直于第i滑面法向力合力?；诨瑒訝顟B(tài)Ⅰ分別考慮中間滑板水平方向和垂直方向的受力，可得如下關(guān)系式：

圖2 上部滑動系統(tǒng)滑動

式中，W為上部結(jié)構(gòu)傳遞給支座的豎向荷載，θi為第i滑道對豎直方向的夾角。

圖3 滑動狀態(tài)Ⅰ支座的滯回模型

（2） 滑道3與滑道4摩擦系數(shù)不相等（μ3≠μ4）。

當(dāng)μ3=μ4，支座的中間支承板和上支承板同時發(fā)生相對位移并且保持共同運動時，滑動階段Ⅰ的力-位移關(guān)系由式（6）控制。若μ3＜μ4，且假設(shè)摩擦擺所受的初始水平力與摩擦力的關(guān)系為f4＜F＜f3，滑動將開始于滑道4，由式（5）控制。當(dāng)水平力增加到F=f3時，滑動在滑道3啟動，2個滑道都進(jìn)入滑動狀態(tài)，此時滑道4的界限位移u*4可由下式求出：

2.2 滑動狀態(tài)Ⅱ

在滑動狀態(tài)Ⅰ時，下部滑塊在滑道1和滑道2沒有產(chǎn)生位移，設(shè)定滑道1的摩擦系數(shù)為μ1，滑道2的摩擦系數(shù)為 μ2，并且 μ1=μ2，f1=f2。當(dāng)支座受到的水平力F=f1時，下部滑塊在滑道1和滑道2發(fā)生相對運動。此時4個滑道都發(fā)生相對位移，進(jìn)入滑動狀態(tài)Ⅱ。這種轉(zhuǎn)變發(fā)生時滑動狀態(tài)Ⅰ的總位移為：

式（11）可令式（6）中的F=f1得出。

由于滑動階段Ⅱ在進(jìn)入運動狀態(tài)時上下兩個滑動系統(tǒng)各自的力-位移關(guān)系是獨立互不影響的，并且在構(gòu)造原理上是一樣的，所以滑道1和滑道2的相對位移為：

在支座只有上部系統(tǒng)工作時可以得到，支座的剛度與上部豎向荷載和參與滑動滑道的有效半徑有關(guān)，而在此階段參與滑動的滑道并不固定，所以支座的剛度為豎向力除以滑動滑道的有效半徑。而且由于上部系統(tǒng)的滑道有效半徑往往小于下部系統(tǒng)滑道的有效半徑，會導(dǎo)致下部滑道接觸到限位擋塊停止滑動時，只有上部系統(tǒng)的滑塊在滑道運動，所以在支座運動到此界限時滯回曲線的傾斜度會突然增大。而在此界限之前支座的滯回曲線見圖4。

圖4 支座在階段Ⅱ未發(fā)生剛度突變的滯回模型

通過以上分析可知，該支座的剛度、周期與側(cè)向位移都可單獨控制，可根據(jù)設(shè)防烈度的要求調(diào)整支座參數(shù)，而且支座具有上下2個滑動系統(tǒng)，能夠調(diào)整任意系統(tǒng)的模型參數(shù)，以達(dá)到在不同的側(cè)向力下啟動，十分便于設(shè)計人員對隔震系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計。

2.3 自復(fù)位特性與殘余位移

支座要想在震后往初始位置回復(fù)，回復(fù)力就需要克服摩擦阻力才能夠下滑，在滑動階段Ⅰ有：

式中，F(xiàn)fi為第i個滑道的摩擦阻力，當(dāng)θ很小時有：

因此，只有當(dāng)u＞（R3+R4）（μ3+μ4）時，支座才會往初始位置運動，當(dāng)u=（R3+R4）（μ3+μ4）時將停止回復(fù)運動，這時的殘余位移u余=（R3+R4）（μ3+μ4）。這說明支座并不能完全復(fù)位，但可以通過調(diào)整有效半徑與摩擦系數(shù)減小殘余位移，而特氟龍材料正好可滿足這一要求［6］。

滑動階段Ⅱ的殘余位移推導(dǎo)原理與階段Ⅰ原理一致，在此不做贅述。值得注意的是，在考慮降低殘余位移而調(diào)整相關(guān)參數(shù)時，會導(dǎo)致支座水平位移的增加，所以選擇一個合適的參數(shù)尤為重要。

3 支座起滑與地震加速度關(guān)系的分析

在地震中，支座受到水平剪力，當(dāng)?shù)卣鸩ǚ逯导铀俣容^小時，支座保持固定，當(dāng)峰值加速度達(dá)到某個限定值的時候，支座開始滑動，在滑動期間所受到的力為慣性力與回復(fù)力加上摩擦力之和。在此選擇階段Ⅰ的第二種情況分析，當(dāng)只有滑道4滑動時，此時有：

以上分析再次驗證了支座的滑動只與有效半徑和摩擦系數(shù)有關(guān)，并給出了地震加速度與支座起滑的關(guān)系，同時可以結(jié)合支座的力-位移關(guān)系選擇更合適的支座參數(shù)。

4 新型摩擦擺隔震支座的數(shù)值模擬

4.1 ANSYS模型的建立

為研究新型摩擦擺隔震支座的滯回性能，建立了支座的實體模型，網(wǎng)格劃分情況見圖5，其中滑道3和滑道4的曲率半徑為478mm，滑道1和滑道2的曲率半徑為1360，滑道1至滑道4的摩擦系數(shù)分別為0.065、0.075、0.05、0.05，單邊最大位移為 165mm，雙邊為330mm。對模型施加300kN的豎向力，并且分別施加50mm和150mm的位移荷載。

圖5 新型摩擦擺隔震支座實體模型

4.2 模擬結(jié)果分析

根據(jù)模擬條件得到支座的滯回曲線見圖6，對比模擬滯回曲線和理論分析滯回模型，模擬的滯回曲線除了在位移為0mm附近時與理論分析結(jié)果有差異之外，其余基本符合理論分析結(jié)果。這是由于在支座位移為0mm附近時，上支承板會產(chǎn)生輕微的抬升從而對水平力產(chǎn)生影響。

圖6 新型摩擦擺隔震支座的滯回曲線

同時根據(jù)滯回曲線可知，支座的設(shè)計位移為50mm時，滯回曲線對稱且飽滿，呈現(xiàn)出良好的滯回性能。當(dāng)設(shè)計位移為150mm，支座的剛度會隨著位移的增加而產(chǎn)生變化，特別是在運動到124mm時，只有滑道3處于滑動狀態(tài)，導(dǎo)致支座剛度產(chǎn)生突變，使位移的增加變得困難，并且耗能能力得到增強，表現(xiàn)出了良好的自適應(yīng)性。

5 結(jié)語

文中提出了一種新型摩擦擺隔震支座，并分析了其力-位移關(guān)系以及與地震加速度的聯(lián)系。

（1） 結(jié)果發(fā)現(xiàn)該支座具有良好的耗能機(jī)制，可對不同的地震激勵做出反應(yīng)，擁有多階段起滑特征。

（2） 耗能能力、位移能力以及對地震激勵的自適應(yīng)性可通過調(diào)節(jié)自身有效半徑與摩擦系數(shù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。

（3） 由于各項參數(shù)可單獨控制，在考慮對不同地區(qū)進(jìn)行抗震設(shè)計時可做出相應(yīng)的改變，具有很強的實用性。