賀巖松，蔣 昊，張志飛，周 桃

（1.重慶大學(xué)機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院，重慶 400030；2.重慶市埃庫特科技有限責(zé)任公司，重慶 400000）

前言

主動(dòng)噪聲控制（active noise control，ANC）通過產(chǎn)生一個(gè)與目標(biāo)噪聲幅值相同、相位相反的聲音，來達(dá)到降噪的效果。諸多研究已經(jīng)表明ANC 對(duì)車內(nèi)低頻噪聲有良好的消減效果，但僅僅降低噪聲水平，特別是發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲，往往并不能滿足駕駛員的聽覺感受，因此需要通過主動(dòng)噪聲均衡（active noise equalization，ANE）的方法來調(diào)整發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲，以滿足駕駛員對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)聲音的期望。

Kuo 等在陷波FxLMS 系統(tǒng)的基礎(chǔ)上引入增益因子來調(diào)節(jié)噪聲中窄帶分量的幅值，提出了ANE 系統(tǒng)，并在ANE系統(tǒng)中加入二級(jí)自適應(yīng)濾波器構(gòu)成濾波誤差最小均方根（filtered-error least mean square，F(xiàn)ELMS）系統(tǒng)，用以消除噪聲中與參考信號(hào)無關(guān)的隨機(jī)成分，實(shí)現(xiàn)主動(dòng)聲品質(zhì)控制（active sound quality control，ASQC）。Wang 等將FELMS 算法與EMD 分解和頻域塊方法相結(jié)合，提出了HVA-EMDFELMS算法，在仿真中驗(yàn)證了該方法能對(duì)非穩(wěn)態(tài)噪聲的響度進(jìn)行有效控制。為使ANE系統(tǒng)能有更快的收斂速度以適應(yīng)發(fā)動(dòng)機(jī)加速噪聲的控制，de Oliveira等提出在ANE 系統(tǒng)上加入歸一化濾波的NEX-LMS 系統(tǒng)，該系統(tǒng)能在緩慢加速時(shí)取得良好的控制效果。ANE系統(tǒng)雖然能實(shí)現(xiàn)噪聲的消除、增強(qiáng)和衰減，但在增強(qiáng)模式下卻對(duì)次級(jí)通路模型的準(zhǔn)確性非常敏感，因此，Rees 和Elliott 提出Command-FxLMS 系統(tǒng)，它能實(shí)現(xiàn)與ANE 系統(tǒng)相同的功能且有更好的系統(tǒng)穩(wěn)定性，并在該算法的基礎(chǔ)上提出能發(fā)出更小次級(jí)聲的PSC-FxLMS（phase scheduled command FxLMS）算法。由于PSC-FxLMS 算法需要對(duì)初級(jí)噪聲的估計(jì)值進(jìn)行傅里葉變換來提取相位，因此，次級(jí)通路的估計(jì)誤差對(duì)其控制效果的影響較大，Patel 等提出MPSC-FxLMS（modified PSC-FxLMS）算法，在相位提取部分加入一種具有閾值參數(shù)的自適應(yīng)滯后開關(guān)機(jī)制，使PSC-FxLMS系統(tǒng)獲得了更好的穩(wěn)定性。

在進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲主動(dòng)控制時(shí)，除了要求目標(biāo)位置處的噪聲達(dá)到預(yù)期的水平以外，還應(yīng)該確保揚(yáng)聲器發(fā)出的次級(jí)聲對(duì)其它位置沒有過多的干擾，快速準(zhǔn)確地提取初級(jí)噪聲信號(hào)的相位是PSC-FxLMS算法能比Command-FxLMS 算法發(fā)出更小次級(jí)聲的前提，但當(dāng)前的相位提取方法并不能滿足此要求，因此，本文針對(duì)PSC-FxLMS算法對(duì)次級(jí)通路估計(jì)偏差敏感的問題，提出改進(jìn)的PSC-FxLMS 算法，并進(jìn)一步提出FPSC-FxLMS（filter PSC-FxLMS）算法以解決改進(jìn)PSC-FxLMS 算法中存在的傅里葉變換無法快速提取各頻率相位的問題，通過Simulink仿真和某SUV 內(nèi)基于DSP 控制系統(tǒng)的實(shí)車試驗(yàn)，驗(yàn)證了FPSC-FxLMS 算法能夠在與Command-FxLMS算法達(dá)到相同控制效果的前提下，發(fā)出更小的次級(jí)聲。

1 PSC-FxLMS算法

發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲具有周期性，并包含有許多諧波分量，從頻譜上看屬于離散的窄帶噪聲，因此可以用自適應(yīng)陷波算法進(jìn)行消除。發(fā)動(dòng)機(jī)各階次噪聲的頻率f為

式中：為發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲的階次；為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速。

自適應(yīng)陷波算法利用聲音在傳播過程中的幅值和相位會(huì)改變、但頻率不會(huì)改變的原理，提取發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速生成頻率為f的參考信號(hào)x()，再經(jīng)過自適應(yīng)濾波以后生成頻率為f的次級(jí)聲y()，由此實(shí)現(xiàn)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)第階噪聲的消除。其原理框圖如圖1所示。

圖1 自適應(yīng)陷波濾波原理框圖

在對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲進(jìn)行控制時(shí)，往往希望某些階次得到增強(qiáng)，另一些階次被衰減，以得到符合聲品質(zhì)控制目標(biāo)的發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲。Command-FxLMS 算法就可以使發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲控制系統(tǒng)在收斂時(shí)，誤差信號(hào)()中頻率為f的分量達(dá)到某一特定值c()，而不是衰減為0。其原理框圖如圖2所示。

圖2 Command-FxLMS原理框圖

圖中：c()為Command 信號(hào)；為增益系數(shù)；()為偽誤差信號(hào)；()為實(shí)際誤差信號(hào)。c()由參考信號(hào)生成：

偽誤差信號(hào)()由誤差信號(hào)()減去c()得到：

當(dāng)系統(tǒng)收斂時(shí)，偽誤差信號(hào)()中頻率為f的分量等于0，()中頻率為f的分量等于c()，此時(shí)：

由于()由系統(tǒng)的外部條件決定，因此c()-()就決定了次級(jí)聲y()的大小。令c()的初相位為?，()中頻率為f的分量初相位為?，根據(jù)正弦信號(hào)的疊加原理，在增益相同的情況下，次級(jí)聲大小與?-?的關(guān)系如圖3 所示?？梢?，如果生成的Command 信號(hào)c()與()中頻率為f的分量相位相同，即?= ?，則y()的幅值最小，次級(jí)聲源發(fā)出的聲音最?。蝗绻麅烧呦辔幌嗖瞀?，則y()的幅值最大，次級(jí)聲源發(fā)出的聲音最大。

圖3 次級(jí)聲大小與相位差關(guān)系示意圖

圖4 PSC-FxLMS原理框圖

式中：f為第階次的頻率；為采樣頻率。

2 FPSC-FxLMS算法

2.1 改進(jìn)的PSC-FxLMS算法

初級(jí)噪聲()中所包含的頻率為f的噪聲分量d()主要由發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生：

式中：為幅值；為采樣頻率；?為()中頻率為f的分量的初相位。

圖5 改進(jìn)的PSC-FxLMS算法原理圖

為證明所提改進(jìn)方法的有效性，將其與PSCFxLMS算法作仿真對(duì)比，對(duì)一發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為3 000 r/min時(shí)的2 階噪聲進(jìn)行控制，采樣頻率為2 000 Hz，將誤差傳聲器處接收到的2 階噪聲幅值控制在0.002 V，在運(yùn)行PSC-FxLMS 算法時(shí)，每200 個(gè)點(diǎn)，即0.1 s，提取一次相位。仿真結(jié)果如圖6 所示。從圖中可以看出，兩種系統(tǒng)的控制效果基本沒有差別，但改進(jìn)的PSC-FxLMS 算法卻只須提取一次相位信息，降低了算法的復(fù)雜度，且相位信息提取的準(zhǔn)確性不會(huì)受到次級(jí)通路估計(jì)準(zhǔn)確性的影響。

圖6 兩種系統(tǒng)的控制效果對(duì)比

2.2 FPSC-FxLMS算法

改進(jìn)的PSC-FxLMS 算法雖然能消除次級(jí)通路估計(jì)誤差所帶來的影響，且通過減少相位提取的次數(shù)降低了計(jì)算復(fù)雜度，但基于傅里葉變換的相位提取方法存在采樣時(shí)間與頻率分辨率無法兼顧的問題，想要提高頻率分辨率，就必須加長采樣時(shí)間，采樣時(shí)間與頻率分辨率的關(guān)系為

以四缸發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速在1 575 r/min 時(shí)系統(tǒng)對(duì)2 階發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲進(jìn)行控制為例，由式（1）可得發(fā)動(dòng)機(jī)2 階噪聲的頻率為52.5 Hz，此時(shí)要想利用傅里葉變換的方法提取出該階噪聲的初相位，頻率分辨率至少應(yīng)為0.1 Hz，因此采樣時(shí)間應(yīng)至少為10 s，無論是PSC-FxLMS 系統(tǒng)還是改進(jìn)的PSC-FxLMS 系統(tǒng)，都在系統(tǒng)開啟至少10 s 后才能得到c()，顯然這不符合實(shí)時(shí)應(yīng)用的要求。

因此，需要一種方法能夠在各轉(zhuǎn)速下，快速準(zhǔn)確地得到特定階次噪聲的相位，以使Command 信號(hào)c()與頻率為f的階次噪聲保持相位相同，本文中提出FPSC-FxLM 算法來滿足上述要求，F(xiàn)PSCFxLMS 算法的噪聲控制方法與改進(jìn)的PSC-FxLMS算法相同，但它是利用FIR 濾波器和反三角函數(shù)來提取相位?，其相位提取原理如圖7所示，由此就可以直接得到第時(shí)刻噪聲分量的相位?()并用以生成Command信號(hào)c()。

圖7 FPSC-FxLMS算法相位提取原理圖

FPSC-FxLM 算法的控制效果很大程度上取決于所選用的FIR 濾波器，因此，在設(shè)計(jì)FIR 帶通濾波器時(shí)，應(yīng)該保證所設(shè)計(jì)的濾波器能夠?qū)⒏鱾€(gè)階次噪聲單獨(dú)分離出來，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速越低，發(fā)動(dòng)機(jī)各階次、半階次噪聲之間的頻率越相近，所以FIR 濾波器應(yīng)該具有較窄的帶通范圍，但當(dāng)帶通范圍變窄時(shí)，想要在截止頻率處達(dá)到相同的衰減率，就必須使長度增加，導(dǎo)致計(jì)算量和相位延遲增大。例如，想要控制發(fā)動(dòng)機(jī)在1 000 r/min以上的階次噪聲時(shí)，F(xiàn)IR濾波器的通帶寬度至多為8 Hz，設(shè)計(jì)一個(gè)階通帶為29-37 Hz的帶通FIR 濾波器就可以用來提取發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為1 000 r/min時(shí)的2階噪聲，得到的濾波器幅頻響應(yīng)曲線如圖8所示。

圖8 FIR帶通濾波器的幅頻響應(yīng)

除了關(guān)注FIR 濾波器的濾波范圍以外，對(duì)初級(jí)噪聲進(jìn)行FIR 濾波也會(huì)導(dǎo)致相位延遲，但FIR 濾波相位延遲呈線性特性，如圖9 所示，因此，可以通過根據(jù)階次頻率和所選用的FIR 濾波器階數(shù)的不同來對(duì)FIR濾波器造成的相位延遲進(jìn)行補(bǔ)償。

圖9 FIR帶通濾波器的相頻響應(yīng)

3 多通道FPSC-FxLMS算法仿真

為驗(yàn)證所提算法的有效性，分別搭建多通道FPSC-FxLMS 系統(tǒng)和Command-FxLMS 系統(tǒng)的Simulink 仿真模型，其中包括4 個(gè)揚(yáng)聲器和4 個(gè)傳聲器，模型中次級(jí)通路的估計(jì)值由附加隨機(jī)噪聲法得到。為使仿真更切合實(shí)際，采集某SUV 內(nèi)揚(yáng)聲器到頭枕位置處傳聲器之間的傳遞函數(shù)作為次級(jí)通路。主動(dòng)噪聲控制關(guān)心的是低頻段的噪聲，但由于揚(yáng)聲器的低頻響應(yīng)有限，因此依次讓4 個(gè)揚(yáng)聲器發(fā)出50-500 Hz 的掃頻信號(hào)，由誤差傳聲器接收，由此得到4 × 4 個(gè)128 位的FIR 濾波器來模擬次級(jí)通路，如圖10 所示。需要說明的是，為消除硬件設(shè)備所引入的干擾，該次級(jí)通路為電通路，即驅(qū)動(dòng)揚(yáng)聲器發(fā)聲的電信號(hào)到誤差傳聲器接收到的電信號(hào)之間的通路。

圖10 仿真所用次級(jí)通路估計(jì)

仿真中以某SUV 空擋工況下轉(zhuǎn)速為3 000 r/min時(shí)，位于左前（FL）、右前（FR）、左后（RL）、右后（RR）4 個(gè)座椅頭枕處傳聲器測(cè)得的噪聲信號(hào)為初級(jí)噪聲信號(hào)，由轉(zhuǎn)速計(jì)測(cè)得的轉(zhuǎn)速信號(hào)用以生成參考信號(hào)，在多通道Command-FxLMS 系統(tǒng)和多通道PSCFxLMS 系統(tǒng)中，對(duì)2 階發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲進(jìn)行消除、3 階發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲進(jìn)行增強(qiáng)，4 個(gè)位置處的2 階和3 階噪聲所設(shè)定的幅值如表1 所示。在系統(tǒng)收斂后，對(duì)仿真得到的誤差傳聲器處的噪聲信號(hào)和驅(qū)動(dòng)揚(yáng)聲器的電壓信號(hào)進(jìn)行頻譜分析，并將驅(qū)動(dòng)電壓信號(hào)的幅值進(jìn)行對(duì)比，如圖11、圖12和表2所示。

表1 各位置的噪聲控制目標(biāo)幅值 V

結(jié)合圖11、圖12 和表2 可以看出，兩個(gè)系統(tǒng)都能夠?qū)⒄`差噪聲控制在給定水平，但多通道PSCFxLMS 系統(tǒng)發(fā)出的次級(jí)聲更小，說明該系統(tǒng)能夠在保證達(dá)到與多通道Command-FxLMS 系統(tǒng)相同控制效果的前提下，發(fā)出更小的次級(jí)聲，可減小對(duì)其它未進(jìn)行噪聲控制區(qū)域的干擾。

圖11 4個(gè)位置處的誤差信號(hào)頻譜

表2 各位置驅(qū)動(dòng)揚(yáng)聲器的電壓信號(hào)

圖12 4個(gè)位置處的次級(jí)聲信號(hào)頻譜

4 FPSC-FxLMS算法實(shí)車試驗(yàn)

4.1 試驗(yàn)概況

為進(jìn)一步驗(yàn)證FPSC-FxLMS 算法在車輛運(yùn)行過程中的控制效果，在另一輛配備四缸四沖程發(fā)動(dòng)機(jī)的SUV 上進(jìn)行試驗(yàn)，所需設(shè)備在表3 中列出。試驗(yàn)車如圖13（a）所示，數(shù)字傳聲器位于座椅頭枕下方，如圖13（b）所示，頭枕揚(yáng)聲器通過夾具固定在座椅頭枕兩側(cè)，如圖13（c）所示，DSP 與MCU、AD2428、數(shù)字功放都集成于一塊PCB 電路板上，如圖13（d）所示。

表3 設(shè)備說明

圖13 試驗(yàn)所用部分設(shè)備

4.2 系統(tǒng)原理與試驗(yàn)過程

多通道FPSC-FxLMS 系統(tǒng)的原理框圖如圖14所示，MCU 解析CAN 信號(hào)并從中提取轉(zhuǎn)速信號(hào)，上發(fā)給DSP 用以生成參考信號(hào)和選擇帶通濾波器，A2B 傳聲器接收到誤差信號(hào)后，通過由主收發(fā)器AD2428和從收發(fā)器AD2426構(gòu)成的A2B鏈路將誤差信號(hào)上傳至DSP，DSP 將傳聲器信號(hào)放入一個(gè)存儲(chǔ)器中，當(dāng)存儲(chǔ)器達(dá)到一定長度以后，運(yùn)行FPSCFxLMS 算法并生成次級(jí)聲信號(hào)，該信號(hào)再經(jīng)過數(shù)模轉(zhuǎn)換和功放輸出到揚(yáng)聲器，驅(qū)動(dòng)揚(yáng)聲器發(fā)聲。多通道Command-FxLMS 系統(tǒng)的原理框圖與圖14 相同，只是寫入DSP的算法有所區(qū)別。

圖14 硬件原理框圖

為排除其它因素的干擾和保證多次試驗(yàn)的一致性，本次試驗(yàn)在周圍環(huán)境安靜的條件下進(jìn)行，且該SUV處于原地穩(wěn)速工況。在確認(rèn)周圍環(huán)境達(dá)到試驗(yàn)要求后，使發(fā)動(dòng)機(jī)處于怠速800 r/min 工況和空擋1 900 r/min 工況，分別對(duì)駕駛員和駕駛員后排乘員的左右耳處這4 個(gè)位置的發(fā)動(dòng)機(jī)4 階和2 階噪聲進(jìn)行控制，每個(gè)位置放置兩個(gè)揚(yáng)聲器和傳聲器，分別位于頭枕的兩側(cè)，如圖13（b）和圖13（c）所示，依次將這4 個(gè)位置命名為左前（FL）、右前（FR）、左后（RL）、右后（RR）。在發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后，保存多通道FPSC-FxLMS 系統(tǒng)和多通道Command-FxLMS 系統(tǒng)的誤差傳聲器所收集到的數(shù)據(jù)和驅(qū)動(dòng)揚(yáng)聲器發(fā)聲的電壓信號(hào)，驗(yàn)證當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)處于不同轉(zhuǎn)速時(shí)，F(xiàn)PSCFxLMS算法與Command-FxLMS 算法相比，能否在控制車內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)階次噪聲達(dá)到相同水平的前提下，發(fā)出更小的次級(jí)聲。

4.3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

為了更明顯地看出兩種系統(tǒng)的噪聲信號(hào)特點(diǎn)并驗(yàn)證初級(jí)噪聲的前后一致性，采集兩次降噪系統(tǒng)關(guān)閉時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)在怠速800 r/min和空擋1 900 r/min下的噪聲信號(hào)，進(jìn)行傅里葉變換并得到其頻譜，如圖15和圖16 所示。根據(jù)式（1）可得到怠速工況下的4 階噪聲頻率為53.33 Hz，空擋1 900 r/min 工況下的2階噪聲頻率為63.33 Hz，從圖中可以看出，當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定時(shí)，初級(jí)噪聲的前后一致性較好，并參考圖中兩轉(zhuǎn)速下的初級(jí)噪聲幅值，在Command-FxLMS系統(tǒng)和FPSC-FxLMS 系統(tǒng)中，將4 個(gè)傳聲器處接收到的發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲目標(biāo)幅值設(shè)置為表4中的值。

表4 各位置階次噪聲控制目標(biāo)幅值

圖15 800 r/min噪聲頻譜

圖16 1 900 r/min噪聲頻譜

在轉(zhuǎn)速達(dá)到穩(wěn)定以后，分別開啟多通道Command-FxLMS 系統(tǒng)和多通道FPSC-FxLMS 系統(tǒng)。在系統(tǒng)開啟后，DSP 自動(dòng)同時(shí)儲(chǔ)存5 s 的誤差傳聲器電壓信號(hào)和5 s 的驅(qū)動(dòng)揚(yáng)聲器發(fā)出次級(jí)聲的電壓信號(hào)，在測(cè)試結(jié)束后，經(jīng)由串口上發(fā)至PC 端。經(jīng)計(jì)算得到在800 和1 900 r/min 轉(zhuǎn)速下，兩種系統(tǒng)分別開啟時(shí)，誤差傳聲器處的噪聲信號(hào)和驅(qū)動(dòng)揚(yáng)聲器電壓信號(hào)的頻譜，如圖17～圖20 所示。兩系統(tǒng)得到的誤差噪聲信號(hào)幅值和電壓信號(hào)幅值的對(duì)比如表5 和表6 所示。結(jié)合圖17～圖20 及表5 和表6 可以看出，無論發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速是在800 還是1 900 r/min，多通道Command-FxLMS 系統(tǒng)和多通道FPSC-FxLMS 系統(tǒng)都可以將發(fā)動(dòng)機(jī)階次噪聲控制到給定幅值，但顯然多通道FPSC-FxLMS系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)揚(yáng)聲器的電壓信號(hào)更小，即發(fā)出的次級(jí)聲更小。通過實(shí)車驗(yàn)證，說明所提出的多通道FPSC-FxLMS 系統(tǒng)能夠在保證控制車內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲達(dá)到目標(biāo)幅值的基礎(chǔ)上，發(fā)出更小的次級(jí)聲，減小對(duì)其他位置聽音感受的干擾。

圖17 800 r/min誤差信號(hào)頻譜

圖18 800 r/min驅(qū)動(dòng)揚(yáng)聲器電壓信號(hào)頻譜

圖19 1 900 r/min誤差信號(hào)頻譜

圖20 1 900 r/min驅(qū)動(dòng)揚(yáng)聲器電壓信號(hào)頻譜

表5 控制后的階次噪聲幅值

表6 驅(qū)動(dòng)揚(yáng)聲器電壓信號(hào)幅值

5 結(jié)論

（1）在PSC-FxLMS 算法的基礎(chǔ)上提出了FPSCFxLMS 算法，通過將系統(tǒng)的相位提取和噪聲控制模塊進(jìn)行分離，避免系統(tǒng)多次提取相位和次級(jí)通路估計(jì)不準(zhǔn)確所帶來的影響，利用FIR 濾波器和反三角函數(shù)提取初級(jí)噪聲的相位信息，解決了FFT 提取相位所需時(shí)間過長的問題。

（2）基于某SUV 4 個(gè)座椅頭枕位置處測(cè)得的噪聲信號(hào)，建立多通道FPSC-FxLMS 系統(tǒng)和Command-FxLMS系統(tǒng)仿真模型。仿真結(jié)果顯示，與Command-FxLMS算法相比，所提算法控制2和3階噪聲的次級(jí)聲幅值降低34.3%以上。

（3）在另一輛SUV 上進(jìn)行基于DSP 控制器的多通道FPSC-FxLMS 系統(tǒng)和Command-FxLMS 系統(tǒng)的實(shí)車對(duì)比試驗(yàn)。分別對(duì)800 r/min 怠速工況下的4 階噪聲和空擋1 900 r/min 轉(zhuǎn)速的2 階噪聲進(jìn)行控制，與Command-FxLMS 算法相比，所提算法在4 個(gè)位置上發(fā)出的次級(jí)聲幅值降低25%以上。表明所提算法有效可行，能夠在不同轉(zhuǎn)速保持同樣的控制效果情況下發(fā)出比Command-FxLMS算法更小的次級(jí)聲。