李雅芝　車強(qiáng)

摘要：針對(duì)火災(zāi)現(xiàn)場視頻中有可能存在的圖像噪聲的情況，文章通過中值濾波、均值濾波、理想低通濾波和小波變換去噪等方法處理含噪火焰圖像，分析其峰值信噪比（PSNR）和去噪圖像等特征，選擇處理效果較好的均值濾波和小波變換閾值去噪;并進(jìn)一步對(duì)均值濾波圖像、小波變換的軟閾值去噪和硬閾值去噪圖像進(jìn)行火焰分割，分析去噪效果在火災(zāi)識(shí)別中的應(yīng)用效果。經(jīng)實(shí)驗(yàn)知，均值濾波在分割火焰的面積識(shí)別上更接近無噪聲的火焰分割面積，小波變換的去噪火焰分割視覺效果上更貼合無噪聲火焰圖像。

關(guān)鍵詞：均值濾波;小波變換;圖像去噪;火焰識(shí)別

火災(zāi)一直以來都嚴(yán)重威脅著人類的生命和財(cái)產(chǎn)安全，影響著社會(huì)的穩(wěn)定。在火災(zāi)事故中，現(xiàn)場調(diào)查人員通過對(duì)火災(zāi)現(xiàn)場的調(diào)查可以幫助查明火災(zāi)原因，總結(jié)火災(zāi)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于預(yù)防火災(zāi)有著極其重要的作用。隨著社會(huì)和科技的發(fā)展，近年來，視頻火災(zāi)的偵查技術(shù)成為火災(zāi)調(diào)查新的研究熱點(diǎn)。調(diào)查人員通過對(duì)火災(zāi)現(xiàn)場相關(guān)的視頻和圖像進(jìn)行技術(shù)分析，進(jìn)一步判斷火災(zāi)起火點(diǎn)、起火原因以及火災(zāi)發(fā)展過程。

而現(xiàn)場采集的視頻圖像在拍攝、采集、傳輸、處理等過程中，會(huì)因?yàn)楦鞣N不可避免的原因引入噪聲，從而導(dǎo)致采集到的火災(zāi)現(xiàn)場圖像不清晰，造成圖像質(zhì)量下降，影響計(jì)算機(jī)對(duì)現(xiàn)場火焰的提取和分析[1]。圖像去噪在有效去除圖像噪聲的基礎(chǔ)上，可以較好地保留圖像原有信息，目前常見的圖像去噪方法有中值濾波、均值濾波、理想低通濾波等，這些算法對(duì)圖像去噪都有一定的效果，但是在處理過程中會(huì)造成高頻細(xì)節(jié)成分缺失，丟失圖像邊緣細(xì)節(jié)信息?；谛〔ㄗ儞Q的圖像去噪，可以隨著小波分解尺度實(shí)時(shí)改變，適應(yīng)性強(qiáng)，但是在閾值的選取上要求較高，重構(gòu)后的圖像精度會(huì)有所降低[2]。

一、圖像濾波

中值濾波和均值濾波為傳統(tǒng)的空間域?yàn)V波，是通過對(duì)含噪圖像的像素點(diǎn)直接進(jìn)行抑制來消除圖像中噪點(diǎn)的;理想低通濾波為頻率濾波，由于圖像中灰度變化較為劇烈的點(diǎn)一般為圖像輪廓或者是噪聲，理想低通濾波通過濾掉高頻部分，僅允許低頻通過來去除噪聲，使圖像平滑，但同時(shí)會(huì)丟失部分邊緣信息。

（一）中值濾波

中值濾波主要采用灰度值排序，把數(shù)字圖像中一點(diǎn)的值用該點(diǎn)的一個(gè)鄰域中各個(gè)點(diǎn)值的中值代替，依次取代像素中心的灰度值，讓原本與周圍像素灰度值相差較大的像素值更改為與周圍像素值比較接近的值，從而消除孤立點(diǎn)。設(shè)f（x，y）表示一幅大小M×N的圖像，則中值濾波算法的公式見式（1）：

式中，f（x，y）表示中值濾波的輸出圖像，S_x，y表示圖像中心在（x，y）處。

（二）均值濾波

均值濾波是將圖像中某點(diǎn)周圍鄰域中所有像素值的灰度值相加求平均值，用所求的平均值來代替原來該點(diǎn)的灰度值。設(shè)A為包含像素（i，j）在內(nèi)的鄰域點(diǎn)的集合，（x，y）為集合中的像素，f（x，y）為像素（x，y）處的灰度值，則均值濾波后在像素（x，y）處的灰度值可表示見式（2）[3]：

式中，M是鄰域像素點(diǎn)總數(shù)。

（三）理想低通濾波

在頻率域中，通過濾波器函數(shù)衰減高頻信息而使低頻信息暢通無阻的過程被稱為低通濾波。圖像的細(xì)節(jié)和噪聲多存在于高頻部分，對(duì)圖像進(jìn)行低通濾波可以起到平滑抑躁的作用。理想的低通濾波傳遞函數(shù)見式（3）[4]：

（四）去噪結(jié)果分析

對(duì)于以上三種去噪方法，文章在Matlab2020a環(huán)境下，選取木材燃燒的火焰圖像作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象進(jìn)行去噪處理。

第一，選取木材燃燒圖像作為實(shí)驗(yàn)圖像，進(jìn)行灰度處理作為對(duì)比圖像（如圖1a所示），然后加入方差為0.01的高斯噪聲，獲得含噪圖像（如圖1b所示）;

第二，對(duì)含高斯噪聲的圖像分別進(jìn)行中值濾波（如圖1c所示）、均值濾波（鄰域空間3*3）（如圖1d所示）和理想低通濾波（截止頻率80）（如圖1e所示）處理，得到不同處理的去噪圖像;

第三，對(duì)去噪后圖像進(jìn)行畫面的直觀對(duì)比，并進(jìn)一步計(jì)算其峰值信噪比（PSNR）（如表1所示），進(jìn)行深入比較。

從圖1可以看出，中值濾波去噪效果不明顯，圖像中噪聲仍然很明顯，均值濾波和理想低通濾波去噪效果優(yōu)于中值濾波，但均值濾波去噪圖像中仍然有噪聲存在，低通濾波由于處理中過渡較為急峻，所以會(huì)產(chǎn)生振鈴現(xiàn)象，導(dǎo)致去噪后的圖像火焰邊緣模糊，丟失部分圖像信息。從表1可以看出，均值濾波和理想低通濾波的峰值信噪比均達(dá)到19以上，而中值濾波的峰值信噪比僅為12.4668，與含噪圖像的11.11相差無幾。綜合來看，均值濾波的去噪效果更好。

二、小波變換去噪

小波變換是一種較為理想的時(shí)間-頻率分析方法，在時(shí)域和頻域空間內(nèi)都可以較好地表征圖像局部特征，在圖像去噪、圖像融合、邊緣檢測等方面都有較好的效果?；谛〔ㄗ儞Q去噪的方法是利用多分辨分析技術(shù)，利用小波變換將含噪圖像進(jìn)行多層分解，得到小波高頻系數(shù)和小波低頻系數(shù)，其中噪聲信息主要存在于高頻系數(shù)中，圖像的有效信息存在于低頻系數(shù)中。通過設(shè)置合適的閾值將小波高頻系數(shù)中的噪聲信息分離并置零，再利用小波閾值函數(shù)對(duì)小波高頻系數(shù)進(jìn)行重建，得到去噪后的圖像。常用的閾值函數(shù)包括硬閾值函數(shù)和軟閾值函數(shù)兩大類。

（一）硬閾值去噪

當(dāng)小波系數(shù)小于某個(gè)臨界閾值時(shí)，認(rèn)為當(dāng)時(shí)的小波系數(shù)主要是由噪聲引起的，應(yīng)該舍棄;當(dāng)小波系數(shù)大于這個(gè)臨界閾值時(shí)，認(rèn)為這時(shí)的小波系數(shù)主要是由信號(hào)引起的，應(yīng)該把小波系數(shù)直接保留下來。函數(shù)表示為：

（二）軟閾值去噪

進(jìn)行比較含噪信號(hào)的小波系數(shù)與選定閾值大小，大于閾值的點(diǎn)收縮為該點(diǎn)值與閾值的差值，小于閾值相反數(shù)的點(diǎn)收縮為該點(diǎn)值與閾值和，絕對(duì)值小于等于閾值的點(diǎn)為0。函數(shù)表示為：

（三）閾值的選擇

選擇合適的閾值，是小波去噪的重要步驟，目前常見的閾值計(jì)算方法為：

（四）去噪結(jié)果分析090979A1-7C53-485B-A43A-B8E55FEBACCD

對(duì)于以上小波變換的閾值去噪方法，文章在Matlab 2020a環(huán)境下，選取木材燃燒的火焰圖像作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象進(jìn)行去噪處理。

第一，選取木材燃燒圖像作為實(shí)驗(yàn)圖像，進(jìn)行灰度處理作為對(duì)比圖像（如圖2a所示），然后加入方差為0.01的高斯噪聲，獲得含噪圖像（如圖2b所示）;

第二，對(duì)含高斯噪聲的圖像選取sym3小波基對(duì)圖像分別進(jìn)行軟閾值（如圖2c所示）和硬閾值（如圖2d所示）的分解和重構(gòu)，獲得不同處理的去噪圖像;

第三，對(duì)去噪后圖像進(jìn)行畫面的直觀對(duì)比，并進(jìn)一步計(jì)算其峰值信噪比（PSNR）（如表2所示），進(jìn)行深入比較。

從圖2可以看出，小波變換閾值去噪對(duì)于高斯噪聲有較強(qiáng)的去噪效果，軟閾值去噪處理結(jié)果較為平滑但是會(huì)造成邊緣失真現(xiàn)象;硬閾值去噪可以很好地保留圖像邊緣信息的局部特征，但重構(gòu)的信號(hào)會(huì)產(chǎn)生一些振鈴，導(dǎo)致視覺失真。從表2峰值信噪比可知，軟閾值去噪的信噪比達(dá)到21.4668，硬閾值去噪的信噪比達(dá)到19.6371，兩種方法均有較好的去噪效果。

三、應(yīng)用實(shí)驗(yàn)結(jié)果

火焰目標(biāo)提取和分割是火災(zāi)識(shí)別的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，當(dāng)前對(duì)于火焰的識(shí)別主要是基于面積變化、火焰色彩、紋理等特征，在火災(zāi)調(diào)查中，快速準(zhǔn)確的識(shí)別到視頻中火焰形態(tài)及火焰面積變化，對(duì)火災(zāi)的識(shí)別和認(rèn)定至關(guān)重要。文章選擇在均值濾波和小波變換去噪的基礎(chǔ)上，通過對(duì)火焰面積的分割與識(shí)別來檢驗(yàn)圖像處理效果并進(jìn)行火焰識(shí)別對(duì)比。

第一，基于Matlab 2020a軟件，對(duì)火焰灰度圖像（如圖3a所示）加入0.01的高斯噪聲，獲得含噪圖像（如圖3c所示）;

第二，對(duì)含噪火焰圖像分別進(jìn)行均值濾波去噪和小波變換閾值去噪，獲得去噪圖像;

第三，對(duì)以上去噪圖像進(jìn)行全閾值迭代法分割（如圖3b、3d、3f、3h、3j所示），實(shí)現(xiàn)圖像中火焰的分割提取;

第四，基于Matlab計(jì)算圖像分割后火焰面積（分割圖像像素和）（如表3所示）。

從圖3可以看出，均值去噪后的火焰圖像分割后，邊緣仍然較為粗糙，畫面中噪點(diǎn)沒有很好的去除，軟閾值分割和硬閾值分割的圖像邊緣較為順滑，從形態(tài)上來看更貼近火焰的形態(tài)，但是丟失了一部分細(xì)節(jié);從分割圖像的面積上來看，均值去噪的分割面積更接近原圖分割面積，而軟閾值去噪的分割和硬閾值去噪的分割面積分別高于和低于原圖的分割面積。故從火焰形態(tài)上來看，軟閾值分割和硬閾值分割更接近原火焰形態(tài)，從面積上來說，均值濾波分割的面積和原火焰分割面積更接近。

四、結(jié)論

文章采用均值濾波、小波變換閾值去噪等多種常見圖像去噪方法來處理火焰含噪圖像，并通過火災(zāi)檢測中常用的圖像分割和面積計(jì)算的方法檢驗(yàn)圖像去噪效果。實(shí)驗(yàn)表明，均值濾波和小波變換閾值去噪對(duì)含噪火焰圖像均有較好的去噪效果。同時(shí)，均值濾波圖像的分割面積更接近無噪聲火焰圖像分割面積，表明均值濾波對(duì)火焰邊緣的模糊程度較輕，但同時(shí)保留了部分火焰邊緣噪聲，導(dǎo)致分割圖像邊緣粗糙。而小波變換閾值分割的火焰圖像分割面積與無噪聲分割面積相比有點(diǎn)偏差，但分割火焰形態(tài)更接近于火焰本來形態(tài)。

文章從火焰面積和火焰形態(tài)的角度去考量圖像去噪效果，均值濾波和小波變換均有不錯(cuò)的效果，但是計(jì)算火焰面積丟失了火焰的二維信息，較為片面，而火焰形態(tài)的判斷則沒有固定標(biāo)準(zhǔn)。在火災(zāi)調(diào)查中，圖像去噪效果對(duì)火焰識(shí)別的影響還需要從更多方面進(jìn)一步探究。

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