常雅婷 于玲

摘要：傳統(tǒng)的廣義旁瓣抵消（Generalized Sidelobe Canceller，GSC）算法中，由于主通道采用的算法是固定波束形成（Fixed Beamformer，F(xiàn)BF）算法，其權(quán)值不隨語音信號的改變而變化，導致算法適應性較差，因此，干擾和噪聲在固定波束形成類算法中抑制效果不明顯。針對這一問題，該文將傳統(tǒng)的GSC算法中主通道的固定波束形成模塊改為自適應LCMV波束形成模塊，并引入對角載入量的控制，通過調(diào)整對角載入量，使其可以自適應輸出最優(yōu)權(quán)值，有效地抑制干擾和噪聲。得到的剩余帶噪語音信號經(jīng)過輔助通道的阻塞矩陣和自適應噪聲抵消模塊進行噪聲的二次估計，從而得到目標語音;再針對非相干噪聲，采用維納后置濾波算法進行降噪處理，通過這兩步處理，獲得更具魯棒性的GSC-LCMV自適應波束形成算法。仿真結(jié)果表明，該文算法對噪聲和干擾的抑制效果更優(yōu)，波束圖可以形成更低的旁瓣，輸出具有更高信噪比的語音信號。

關(guān)鍵詞：語音增強;麥克風陣列;自適應波束形成;對角載入量;維納濾波

中圖分類號：TP18? ? ? 文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2022）15-0068-04

近年來，語音增強方法[1-2]在語音交互中具有十分重要的角色。語音增強技術(shù)分為三大類[3-5]，其中，多通道語音增強利用麥克風陣列[6-8]獲取空域信息，再利用自適應濾波或波束形成[9-11]等算法對語音信號進行處理，抑制噪聲和干擾，從而達到增強目標語音信號的目的。波束形成準則使其在理想方向形成一個增益最大的波束。自適應波束形成算法因可以根據(jù)語音信號的變化而自適應更新權(quán)值，更受學者們青睞。自適應波束形成算法的兩個典型原型為線性約束波束形成（LCMV）算法和廣義旁瓣相消（GSC）算法[12]。其中GSC結(jié)構(gòu)主要由固定波束形成模塊，阻塞矩陣模塊以及噪聲抵消模塊構(gòu)成。

在噪聲抵消模塊中，最小均方算法方法簡單，便于實現(xiàn)，最為常見。但由于其穩(wěn)態(tài)誤差與收斂速度相互影響，算法的性能有待提高;固定波束形成中固定不變的權(quán)值對噪聲和干擾抑制能力不足。針對以上問題，本文將固定波束形成模塊改為自適應的LCMV波束形成模塊，引入對角載入量，提出GSC-LCMV波束形成算法;在輔助通道的噪聲抵消模塊中采用新的變步長lms算法。仿真結(jié)果表明，本文算法可以有效抑制噪聲和干擾信號，波束圖中形成更低的旁瓣，輸出更高的語音信噪比，提高后續(xù)基于語音的應用效果。

1麥克風陣列語音信號模型

麥克風陣列的語音信號處理中，首先要明確語音信號為何種模型。其判斷準則為：

[L>2d2λ，符合遠場模型L≤2d2λ，符合近場模型]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）

其中[L]為聲源到參考陣元的中心點距離，[d]為陣列的總間距，[λmin]為當前語音波長。圖1為麥克風陣列語音信號的遠場模型與近場模型。

在a）近場模型中，語音信號被看作球面波入射，計算過程中需要計算各麥克風之間的信號幅度差問題。

在b）遠場模型中，語音信號的傳播看作平面波信號，信號傳播過程中產(chǎn)生的幅度衰減可以忽略不計，只需考慮每個麥克風間的時延差值。

對于2N+l個麥克風構(gòu)成的均勻直線麥克風陣列，語音信號的入射方向與y軸的夾角為[θ]，兩個相鄰麥克風間的距離為D，時延為零的參考麥克風為陣列最中心的麥克風，則第n個麥克風的時延為：

[τn=nDcos（θ）c，n∈0，1，2，3...]? ? ? ? ? ? ? ? ?（2）

2 自適應波束形成語音增強算法

2.1 傳統(tǒng)的廣義旁瓣抵消算法

傳統(tǒng)的廣義旁瓣抵消算法主要由三個模塊組成：固定波束成形模塊，阻塞矩陣模塊和噪聲抵消模塊。

如圖2所示為傳統(tǒng)的GSC算法結(jié)構(gòu)圖，假設(shè)信號的入射角為[θ]，麥克風數(shù)量為[N]，固定波束形成主要采用延遲相加波束形成算法（DSB），主通道采用的算法為固定波束成形算法，權(quán)值不因語音信號的變化而自適應改變，但對于語音信號的到達方向的估計，影響著語音信號的增強方向，若目標語音信號進入阻塞矩陣中，則形成語音失真。因此，傳統(tǒng)的GSC算法并不完善，對于噪聲的抑制效果也不理想。

2.2 LCMV自適應波束形成算法

線性約束最小方差（LCMV）波束形成器的約束方程表達式為：

[Wopt=argminwWHRxW]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （3）

[s.t.WHC=f]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （4）

其中：C——約束矩陣;f——約束矢量。

假設(shè)[x1（n），x1（n），…，xN-1（n）]是陣列的采樣快拍，則信號的聯(lián)合概率密度表達式為：

[p（x1（n）…xN-1（n））=n=1Nexp[-xH（n）R-1xx（n）]πdet（Rx）] ? ? ?（5）

對于協(xié)方差矩陣的最大似然估計的求解，第一步對聯(lián)合概率密度函數(shù)取對數(shù)，第二步求矩陣梯度，又稱為采樣協(xié)方差矩陣：

[Rx=1Kn=1Kx（n）xH（n）]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （6）

利用拉格朗日算法解得最優(yōu)權(quán)矢量：

[wLCMV=RxC[CHRxC]-1f]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （7）

若信號為統(tǒng)計獨立同分布的高斯白信號：

[wq=C[CHRxC]-1f]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（8）

經(jīng)過LCMV波束形成器輸出的語音信號：

[b（n）=wqx（n）]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（9）

2.3改進的GSC-LCMV波束形成器

Tian等利用 RLS 算法在高斯噪聲下實現(xiàn)了二次不等式約束的 LCMP 波束形成[13]。受文獻[13]的啟發(fā)，為提高算法的抗干擾能力和降噪能力，本文將LCMV最優(yōu)波束形成器通過GSC結(jié)構(gòu)實現(xiàn)，采用LCMV波束形成器代替?zhèn)鹘y(tǒng)GSC結(jié)構(gòu)中的固定波束形成器，同時引入對角載入量，將合適的正數(shù)添加在協(xié)方差矩陣的對角線上，以得到較小的特征值分散程度，對LCMV波束形成器的權(quán)值進行二次約束，輸出最優(yōu)權(quán)值，同時降低波束形成的旁瓣。圖3為改進的GSC-LCMV波束形成結(jié)構(gòu)圖。

如圖3所示，假設(shè)[θ]為信號的入射角度，陣列由[N]個陣元組成，[[x0（n），x1（n），...xN-1（n）]]為陣列接收到的信號，信號首先通過時延估計計算出每個麥克風的時延，接下來，通過時延補償將信號對齊;信號經(jīng)過主通道的自適應LCMV波束形成器求得可以自適應更新的最優(yōu)權(quán)矢量：

[wq=C[CHRxC]-1f]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（10）

加入對角載入量，得到較小特征值的分散程度，降低波束形成的旁瓣，得到新的表達式：

[wq=C[CH（Rx+λI）C]-1f]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（11）

[wHqwq=CHfH[CH（Rx+λI）C]-2f]? ? ? ? ? ? ? ? （12）

關(guān)于[λ] 求導：

[ddλwHqwq=-2CHfH[CH（Rx+λI）C]-2f]? ? ? ? ? （13）

因此[ddλwHqwq<0]，[wHqwq]關(guān)于對角載入量是單調(diào)遞減，此時隨著對角載入量[λI]的改變，[wq]的模值發(fā)生改變，使得自適應權(quán)值滿足二次約束，通過調(diào)整對角載入量可以得到最優(yōu)權(quán)矢量。

主通道得到語音的參考信號表達式為：

[ys（n）=wq?x（n）] （14）

下通道阻塞矩陣B表達式：

[B=1-10…01-1?????0…010?0-1]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（15）

則經(jīng)過阻塞矩陣處理后的信號為：

[z（n）=BH?x（n）]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （16）

經(jīng)過阻塞矩陣輸出的信號[z（n）]只包含噪聲信息，進入噪聲抵消部分[14]的自適應濾波器過濾掉阻塞矩陣中的目標語音，對于濾波器系數(shù)的求解，使用一種新的變步長LMS算法[15]進行迭代求解。其具體如下：

[y（n）=WT（n）X（n）e（n）=d（n）-y（n）=d（n）-WT（n）X（n）α（n）=e（n）e（n-1）2β（n）=λβ（n-1）+（1-λ）Δe（n）μ（n）=β（n）1+e-α（n）e（n）-0.5 W（n+1）=W（n）+μX（n）e（n） ] （17）

式（17）中，[μ]是迭代步長，[X（n）]是輸入的信號，[e（n）]是誤差信號，由期望信號與輸出信號相減得到，[W（n）]為當前時刻下濾波器的權(quán)系數(shù)，[W（n+1）]是下一時刻濾波器的權(quán)系數(shù)。

經(jīng)自適應濾波器得到的噪聲信號表達式：

[y1（n）=W（n+1）*μ（n）]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（18）

改進后的算法主通道LCMV波束形成器輸出的信號與噪聲抵消部分得到的噪聲估計作差，最終得到目標語音信號：

[y（n）=ys（n）-y1（n）]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（19）

2.4后置維納濾波算法

GSC算法對于非相干噪聲的處理效果有限，將GSC算法與維納濾波器結(jié)合起來，針對非相干噪聲的處理本文采用維納濾波器：

[W（ω）=2N（N-1）Rei=1N-1j=i+1N?xixj（ω）1Mi=1N?xi（ω）]? ? ? ?（20）

式中：[?xixj]——表示第[i]個陣元和第[j]個陣元接收到的信息的互功率譜;[?xi]——第i個陣元接收到的信息的自功率譜;[N]——陣元個數(shù)。

互功率譜與自功率譜的求解表達式為：

[φxixj（ω）=FFT（xi（n），N）FFT?（xi（n），N）2/N] （21）

[φxi（ω）=FFT（xi（n），N）2/N]? ? ? ? ? ? ? ? ?（22）

式中：[FFT（xi（n），N）]——對第[i]個麥克風的數(shù)據(jù)作N點FFT運算;*——共軛運算符。

相關(guān)系數(shù)由求解Wiener-Hopf方程得到：

[n∈lw（n）Rxx（l-n）=Rss（n），l∈I]? ? ? ? ? ? ? （23）

式中[Rxx（n）]——陣列接收信號的自相關(guān)函數(shù);[Rss（n）]——語音信號在陣列接受信號中的自相關(guān)函數(shù)。

3算法仿真與分析

為驗證本文算法的語音增強性能，本文選取均勻直線分布的麥克風構(gòu)成麥克風陣列。麥克風個數(shù)N為8，相鄰麥克風間距D為0.5m，語音信號的入射方向為[40°]，干擾信號方向為[-40°]，干噪比30db，語音信號的采樣頻率8kHz。

如圖4為原始語音信號波形圖：

將5dB的信噪比和零均值的高斯白噪聲加入原始語音信號中后，得到帶噪語音信號波形圖，如圖5所示。

Y.Gu[16]利用稀疏性重構(gòu)了干擾加噪聲協(xié)方差矩陣，使自適應波束形成器輸出最優(yōu)值。如圖6所示，為LCMV算法、Y.Gu算法與本文算法的方向圖仿真，仿真結(jié)果表明，本文算法在信號的入射方向[40°]對應最大信號增益的同時，其他方向具有更低的旁瓣。說明該算法對干擾信號抑制效果更好，從而達到增強目標語音信號的目的。

如圖7所示，為改進后的GSC算法與后置維納濾波相結(jié)合后的輸出語音波形圖，可以看出，噪聲幅度在改進后算法的波形圖中明顯減小，因此改進后的算法具有更好抑制噪聲的能力。

將5dB的信噪比和零均值的高斯白噪聲加入原始語音信號中后，各算法性能比較如表1所示。

由表1可知，傳統(tǒng)廣義旁瓣相消算法由于主通道采用了權(quán)值固定的固定波束形成器，對噪聲的抑制能力有限，整體算法輸出的語音信噪比為9.0740，語音可懂度為2.6704。采用文獻[16]算法輸出語音信噪比15.7491，語音可懂度3.0142。本文改進后的算法的輸出語音信噪比為17.4471，語音可懂度為3.0269。結(jié)果表明，相比于前兩種算法，本文算法兩項指標都有明顯提高，相干噪聲和非相干噪聲在改進后的算法中均被明顯抑制，使得降噪后的語音極大地消除了加性噪聲的影響。

4 結(jié)束語

本文針對傳統(tǒng)廣義旁瓣相消算法進行改進，將傳統(tǒng)算法中主通道采用的固定波束形成器改為LCMV波束形成器，并引入對角載入技術(shù)，通過調(diào)整對角載入量，得到最優(yōu)的權(quán)值，使其對噪聲和干擾有明顯抑制作用。輔助通道麥克風陣列接收到的信號進入阻塞矩陣，阻塞掉語音信號，輸出剩余噪聲信號，接著進入基于新的變步長的lms算法的自適應濾波器進行噪聲的二次估計。針對非相干噪聲，將改進算法與后置維納濾波器相結(jié)合抑制非相干噪聲。仿真結(jié)果表明，對照原始語音信號波形圖，本文改進后的算法語音波形圖與其基本保持一致，輸出的語音信噪比也有明顯提高。證明改進后的算法具有更好地抑制噪的能力，為語音增強算法提供了新的思想。

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【通聯(lián)編輯：唐一東】