【摘要】小學數學教學的目的是提升學生的數學素養(yǎng)，促進他們的全面發(fā)展，進而為他們的終身發(fā)展奠基。教師的“教”是為了學生最終發(fā)展的需要，是為了“教育者的離場”做準備的，即“教為不教”[1]。要達到“不教”的目的，教師就需要讓學生真正地自主學習。教師要提高學生的課堂參與度，發(fā)揮他們的主觀能動性，讓他們強化對知識點的理解與掌握，能夠利用所學的知識解決生活中的問題。這個學習的過程就是深度學習，只有在課堂建構深度學習機制，才能貫徹“教為不教”的理念。

【關鍵詞】小學數學;教為不教;深度學習;課堂建構

【基金項目】本文為江蘇省教育科學“十三五”規(guī)劃課題“‘教為不教教學觀下小學數學深度學習的實踐研究”（課題編號：YZ-c/2020/21）的階段性研究成果。

作者簡介：潘琴 （1979—），女，江蘇省南通市海安市曲塘小學雙樓校區(qū)。

傳統(tǒng)的小學數學教學模式很難促進學生的深度學習，“教為不教”的理念也很難在課堂上實踐。踐行“教為不教”理念，教師須改變當前以講授為主的教學方式，以問題為驅動，讓學生真正地學起來、學進去。教師需要對傳統(tǒng)的數學課堂進行重新建構，讓學生的“學”成為課堂的主要活動。教師可將課堂分為“預學”“展學”“互學”“共學”“延學”五個環(huán)節(jié)，讓學生在多樣的“學”的活動中發(fā)展自己，在“不教”的課堂中更加充分地成長。文章以蘇教版小學數學三年級上冊“長方形和正方形的周長計算”的教學為例，對此進行詳細闡述。

一、在“預學”中生疑，讓學生發(fā)現問題

“預學”是讓學習提前發(fā)生的教學環(huán)節(jié)，避免學生在上課時遇到新知而不知所措。當前的小學數學教學往往對“預學”環(huán)節(jié)重視不夠，部分教師習慣直接講授新課，再讓學生做相應的練習以鞏固新知。因為這部分教師認為小學生自控能力差，知識積累少，解題經驗不足，“預學”環(huán)節(jié)的效果不明顯。但學生總要慢慢地學會自己學習。“預學”是一個重要的學習環(huán)節(jié)，在這個環(huán)節(jié)中，教師要引導學生憑借已有的解題能力，對新的學習內容展開質疑與探究。使學生在教師的幫助下由單純地被動接受新知轉變?yōu)閹е伎?、攜著困惑主動研究新知。

在“預學”環(huán)節(jié)，教師可先在“預學”單上向學生提出一些問題，讓他們根據這些問題進行探究。這些問題包括長方形有什么特征、正方形又有什么特征、長方形各邊的名稱是什么、正方形各邊的名稱又是什么、多邊形的周長是什么等。問題的后面還有一個長28米、寬15米的長方形籃球場示意圖，教師讓學生根據這個示意圖提出一些問題，如籃球場的周長是不是等于長+寬+長+寬？要計算籃球場的周長是不是得先算出2條長的邊、2條寬的邊各是多少，再把結果相加呢？或者先算長與寬的和，再用和乘2呢？到這里，學生提問的過程就是自主學習的過程。

在“預學”環(huán)節(jié)中，教師的主要目的是讓學生先學起來。教師通過設置“預學”題的方式將學生引入自學的軌道，讓他們沿著問題去思考。但是對于小學生而言，他們的自學能力不強，經常容易走神，讓他們直接看教材有時候也看不出個所以然來。因此教師要通過問題引導，聚焦他們的思維，讓他們將目光聚集到相關的問題上。教師設置的問題不只是為了考查學生的認知能力，還要將他們帶入一個新的領域，讓他們發(fā)現更多的問題。“預學”環(huán)節(jié)中學生發(fā)現的問題越多，說明他們的思考越深入，這能夠進一步為深度學習的開展做鋪墊。

二、在“展學”中分享，讓學生提出問題

“展學”的過程就是學生交流“預學”成果與“預學”心得的過程。在“展學”環(huán)節(jié)中，教師鼓勵學生以自己喜歡的方式分享他們在“預學”中收獲的自學經驗，同時提出自己的問題。而傳統(tǒng)的課堂教學中，這個環(huán)節(jié)往往被教師以呈現新知、講解例題為由替代[2]。傳統(tǒng)教學模式的一個不足之處在于，教師反復講的內容有時是學生已經學會的內容，而對于學生沒弄懂的內容，教師卻沒給予學生更多探究的時間?！罢箤W”能讓學生接觸更多的知識，讓他們思考更多的問題，如為什么別人想到的問題自己沒有想到？別人提出的問題應該如何解決？在提問中不斷地拓展他們的思維。“展學”這一環(huán)節(jié)能夠激發(fā)學生主動學習的熱情，激發(fā)他們探究問題的欲望。

在本節(jié)課伊始，教師可先讓學生將“預學”環(huán)節(jié)中遇到的問題提出來，有的學生先列出這樣的式子：28+15+28+15=86（米），然后問籃球場的周長可以這樣計算嗎;有的學生這樣列式：28+28+15+15=86（米），然后問這個式子與第一個式子是不是一樣的;還有的學生列出這樣的式子：28×2=56（米）、15×2=30（米）、56+30=86（米），然后問這樣計算行不行;也有的學生是這樣列式的：28+15=43（米）、43×2=86（米），然后猶豫這樣計算對不對……對此，教師不必急于做出評判，而是讓學生自己去思考這些問題。這進一步激發(fā)了學生深度學習的興趣，他們需要思考這些式子的相同點是什么，不同點又是什么，從這些式子中他們能獲得什么。學生對這些問題進行思考之后，教師提問幾個學生，讓他們說一說他們列出這些式子以及提出這些問題時的思路，也就是教師不僅要讓學生分享問題，還要讓學生分享問題產生的過程。

從“展學”這個環(huán)節(jié)來看，教師的作用主要體現在課堂的組織上，讓學生有事可做。教師不要急著講解學生遇到的問題，而要讓學生提出問題，分享思路，給學生更多的學習空間。

三、在“互學”中商討，讓學生聚焦問題

“互學”，顧名思義，是學生之間以小組為單位相互學習的教學環(huán)節(jié)，在這一環(huán)節(jié)中，每個學生都要為完成共同的學習任務而努力。顯然，“互學”環(huán)節(jié)更能彰顯學生的學習過程，更能呈現他們在學習上的智慧特點?！敖虨椴唤獭崩砟钜蠼處煂⒅v臺交還學生，讓他們展示學習的過程。這就要求教師精心組織每一個環(huán)節(jié)，讓學生明確學習的內容與方式。當學生在“展學”環(huán)節(jié)中提出有價值的問題時，教師就需要引導學生將這些問題轉化為教學問題，進而再聚化為核心問題。也就是說，教師要引導學生聚焦共同的探究話題，讓他們在“互學”中凝聚智慧，進而促進深度學習的發(fā)生。2E25F8EA-EBA3-4388-A91C-923CF3862009

“互學”環(huán)節(jié)中，教師可先設定第一個商討的話題，即讓學生說說什么是籃球場的周長。學生雖然能計算出籃球場的周長，但要讓他們用語言表述出周長的概念還是有一定難度的。因為表達一個概念需要學生具備全面的分析能力、一定的概括能力等。學生在嘗試表述的過程中，教師要鼓勵他們盡量說出完整的句子，從而培養(yǎng)他們的邏輯思維能力及口頭表達能力。學生一開始會邊說邊用手對著圖形比劃，比如會這樣說：“籃球場的周長就是這條邊加上那條邊的長，然后再加上另外兩條邊的長?！苯涍^其他同學的不斷補充，最后得出一致的結論：“籃球場的周長就是長方形一周四條邊長度的和?！苯又處煉伋龅诙€商討的話題：在“展學”環(huán)節(jié)中，大家提出了四種求長方形周長的計算方法，你最喜歡哪一種？你認為哪一種計算長方形周長的方式比較簡單？能不能總結出一般的長方形周長的計算方法？學生在評價每種算法時，教師要觀察他們有沒有抓住“求四條邊長度總和”這個基本要點，也就是說教師要觀察學生有沒有理解各種算法在概念和原理上的共通之處。當學生說出最后一種計算方式最簡單時，教師要緊接著讓學生解釋該式子的列式原理，學生通過思考會發(fā)現該式子其實是利用了長方形對邊長度相等的特點，如此一來，就促使了學生從感性的認識走向理性的思考。

在“互學”環(huán)節(jié)中，教師能夠讓學生真正地學起來，讓學生成為學習的主體，讓他們聚焦核心問題，自己去感知、去體悟、去探究。

四、在“共學”中探究，讓學生解決問題

深度學習在本質上就是要讓學生自己解決問題，但有時候學生一個人解決不了，那么這時教師就可以讓他們在“共學”中發(fā)揮集體的智慧，在共同討論中交流想法、碰撞思想、解決問題。要開展“共學”，教師首先要設定“共學”的任務。教師要依據學生的實際水平判斷學生可以完成的任務，設定適合學生的“共學”任務。如果教師設定的任務過于簡單，那么學生在進行“共學”時就容易出現“偽討論”的情形，看起來熱熱鬧鬧，實際上是在浪費課堂時間;如果教師設定的問題過難，學生不知道從何處入手，“共學”也就無法展開。

比如在本節(jié)課中，教師首先問學生如果將一個長方形變換為一個正方形，它的邊長要如何計算。接著教師在黑板上畫出一個正方形，同時標出每一條邊的邊長為25厘米，讓學生自己計算周長，培養(yǎng)學生獨立思考問題的能力。學生一般會列出這兩種計算方式：25+25+25+25=100（厘米），25×4=100（厘米）。然后教師根據學生列出的式子引導學生進行“共學”討論：你認為用哪種方法計算正方形的周長比較簡便？為什么可以這樣算？總之，教師要多給學生計算的機會，同時也要多給他們表達的機會，解放他們的大腦，讓他們充分參與到學習中來。這時，學生討論：因為正方形的四條邊長度相等，所以只要用一條邊的邊長乘以4就能算出它的周長，因此，第二種方法更簡便。教師再繼續(xù)讓學生深入討論第二個問題：先畫出一個正方形，再總結它的周長公式。學生們組成小組，一起畫出圖形，又討論出公式：邊長+邊長+邊長+邊長=正方形周長;有的學生覺得這個式子不夠簡便，又在討論中得出這樣的公式：邊長×4=正方形周長。在“共學”討論中學生的思維得到了深化，進而逐步形成了對具體問題的共識。最后教師再設置最后一個討論話題：假如要計算出一個正方形的周長，需要知道哪些條件？這其實就是培養(yǎng)學生在討論中反思的能力，要讓他們從剛才的結論中反思出一般的條件，讓他們在“共學”中鍛煉逆向思維。學生對照教師畫在黑板上的正方形以及所給的四條邊的邊長，再反思剛剛得出的周長公式，發(fā)現只要給出一條邊的邊長就可以算出這個正方形的周長。

在教學中教師要給學生“共學”的機會，讓他們在討論中形成共識，讓數學的學習由原先的被動告知變成共同探究，讓班級的學習氛圍更濃厚。

五、在“延學”中拓展，讓學生再生問題

“延學”是學生在對課本上的基本知識學習結束后，再以這些知識作為新的“學”的起點，繼續(xù)深入學習的一個教學環(huán)節(jié)。教師需要把學生在課前“預學”環(huán)節(jié)中遇到的問題和課中生成的問題收集起來，引導學生據此進行更深入的探究。教師依據學生的學習情況，將他們的思維進一步地引向縱深。同樣地，“延學”要讓學生自己去拓展學習，教師只能起引導作用。因此在“延學”環(huán)節(jié)中教師設置的問題最好能與具體的生活相關聯(lián)，要能激發(fā)學生探究的欲望。

在本節(jié)課中，教師可以設置這樣的題目：有一塊長方形菜地，長邊靠墻，要用24米的鋼絲圍起來，有幾種圍法？長和寬分別是多少？教師給每個學生發(fā)放了一根24厘米的鐵絲，讓他們在操作中得出結論。這道題是對課本內容的一次拓展，在課堂上，學生已經知道了如何由邊長求周長，而現在轉化為如何由周長求邊長。此外，這道題目中菜地的周長不是四邊邊長的和而是三邊邊長的和。學生用鐵絲對著文具盒的邊，在實驗操作中將相關的數據記錄下來。發(fā)現一條寬為1厘米的時候，另外一條寬也為1厘米，而長只需要一條邊就可以了，這時長為22厘米。學生按照這樣的思路往下操作，發(fā)現當長為20厘米時，寬為2厘米;當長為18厘米時，寬為3厘米……最后，學生共得出7種圍法。在這個過程中，學生由課本的四邊形周長公式認知拓展到解決實際生活問題，靈活運用了學習到的公式，增加了知識的深度。

教師建構深度學習課堂旨在實現“教為不教”的理念，課堂上教師以問題為驅動，引領“學”的發(fā)生。教師建構“預學”尋疑、“展學”分享、“互學”討論、“共學”探究、“延學”拓展的課堂環(huán)節(jié)，引導學生學會在自學中發(fā)現問題，在合作中解決問題，在拓展中深化問題?？傊谶@樣的模式下，小學數學課堂呈現出“教師少教，學生多學;教師不教，學生會學”的局面。不只是數學，對于所有科目，教師最終要達到的目標都是“不教”。因此在課堂上教師要不斷地為學生提供自主學習的舞臺，讓深度學習開展下去，讓學生在個性化和多樣性的“學”的過程中獲得更深刻的知識。

【參考文獻】

[1]解玲蘭.在自主拓展課程建構中邁向教為不教之境界：小學數學自主拓展課程資源的開發(fā)原則及路徑探微[J].名師在線，2018（19）：37-38.

[2]吳星宏.由淺層學習邁向深度學習：小學數學教學中深度學習點的設計與運用[J].數學教學通訊，2020（10）：85-86.2E25F8EA-EBA3-4388-A91C-923CF3862009