李生存,王浩宇

(首鋼京唐鋼鐵聯(lián)合有限責(zé)任公司，河北 唐山 063200)

0 前言

冷軋酸連軋機(jī)組給連退、鍍鋅、罩退等工序準(zhǔn)備原料卷，后道工序要求原料鋼卷卷形良好，但前期酸軋生產(chǎn)的鋼卷卸卷后的卷形存在兩種問題：一種是某幾圈層間貼合不緊密，下游上料時(shí)極易發(fā)生抽芯；另一種是鋼卷內(nèi)圈很多層出現(xiàn)局部下塌現(xiàn)象，俗稱雞心卷或心形卷。該缺陷同卷取工藝密切相關(guān)，通過分析缺陷與卷取張力、層間壓力等因素的關(guān)系，優(yōu)化了卷取張力和卷取模型，從而解決了松卷和塌芯的難題。

1 卷取理論研究和卷取缺陷原因分析

1.1 卷取理論研究

卷取理論的研究始于上世紀(jì)70年代，當(dāng)時(shí)國(guó)內(nèi)外對(duì)此理論的研究集中于卷取機(jī)卷筒的分析與研究，很多學(xué)者通過力學(xué)和數(shù)學(xué)推導(dǎo)，得到計(jì)算卷筒徑向壓力的公式[1，2]?，F(xiàn)在計(jì)算卷筒徑向壓力比較有名的英格利斯公式，英格利斯公式是基于張力卷取時(shí)帶材是連續(xù)依次纏繞在卷筒上，并把帶卷看成是厚壁圓筒的整體，在此基礎(chǔ)上，采用彈性厚壁筒變形理論，通過對(duì)卷取時(shí)不斷增加的層數(shù)等效為增加的壓力增量并積分，得到卷筒徑向壓力計(jì)算公式，英格利斯公式第n層帶鋼作用在卷筒表面的徑向壓力如公式(1)所示。英格利斯在將卷筒同張力相結(jié)合方面是一大進(jìn)步，但英格利斯公式?jīng)]有考慮卷筒的自動(dòng)縮徑和卷層之間的摩擦，因此計(jì)算的結(jié)果與實(shí)際偏差比較大。

(1)

式中，σ0為作用在帶鋼上的單位張力，MPa；R為帶卷外徑，mm；r2為卷筒內(nèi)徑，mm；r1為卷筒當(dāng)量?jī)?nèi)徑，mm；E1為帶鋼的彈性模量，MPa；E2為卷筒的彈性模量，MPa；μ1為帶鋼的泊松系數(shù)；μ2為卷筒的泊松系數(shù)；T為卷取時(shí)作用在帶鋼的總張力,kN；b為帶鋼寬度，mm；h為帶鋼厚度，mm。

假設(shè)公式中帶材和卷筒材料的彈性模量和泊松系數(shù)相同，可以得到一般意義上的英格利斯公式

(2)

蔣昭、連家創(chuàng)等人都將鋼卷看成帶鋼逐圈纏繞在脹縮卷筒上，從而形成徑向壓緊的彈性圓筒，帶材的切向變形符合虎克定律，而在徑向上隨著卷取的進(jìn)行，鋼卷的徑向彈性模數(shù)逐漸變化，彈性模數(shù)的變化對(duì)定性分析卷取張力同徑向應(yīng)力和周向應(yīng)力增加了難度。

上世紀(jì)90年代，開始有學(xué)者研究卷取張力的控制和卷取模型。21世紀(jì)，計(jì)算鋼卷內(nèi)部應(yīng)力的研究逐漸增多，比較有代表性的有白振華、馮憲章等。白振華等在彈性圓筒理論基礎(chǔ)上，將帶鋼劃分成條，建立了新模型，模型分析徑向壓力在芯部最小，之后隨層數(shù)增加，逐漸增大，最外層最大，周向應(yīng)力則隨層數(shù)的增加逐漸減小，最內(nèi)層周向應(yīng)力最大，最外層最小，摩擦應(yīng)力的分布同徑向應(yīng)力的分布一致[3]。白振華等關(guān)于徑向壓力和周向應(yīng)力隨層數(shù)變化的結(jié)論，同一般意義英格利斯公式所表達(dá)意思一致，進(jìn)一步證明卷取張力與徑向應(yīng)力和周向應(yīng)力關(guān)系的對(duì)應(yīng)性。隨著卷取理論研究的深入，卷取控制與機(jī)械、電氣自動(dòng)化控制方面結(jié)合的越來越緊密，對(duì)張力控制的研究不僅局限于傳統(tǒng)的PID控制領(lǐng)域，自適應(yīng)控制、模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、魯棒控制等先進(jìn)的控制理論算法也應(yīng)用于現(xiàn)場(chǎng)，使得張力的控制更加穩(wěn)定、精度更高[4-8]。

1.2 卷取缺陷的原因分析

松卷和塌芯是卸卷后的卷形形貌，如圖2所示為順時(shí)針卷取的鋼卷卸卷后受力分析，卸卷后鋼卷受到周向應(yīng)力qi，相對(duì)滑移造成的摩擦力，其中t1、t2分別為本層帶鋼與外層、內(nèi)層間的摩擦力，還有徑向壓應(yīng)力，其中p1為來自內(nèi)層徑向壓力，p2為來自外層徑向壓力。

卷取時(shí)鋼卷除受芯軸的支撐力外，同時(shí)受到卷取張力、層間摩擦力、徑向壓應(yīng)力、周向應(yīng)力、及自身重力的作用[9]。同卷取狀態(tài)相比，卸卷后的鋼卷失去了芯軸膨脹所形成的支撐力和卷取張力，鋼卷的受力平衡被破壞，因此容易卷形缺陷。

其中卸卷后松卷主要是帶鋼層間最大靜摩擦力不足以阻止帶鋼層間相對(duì)移動(dòng)而導(dǎo)致的，最大靜摩檫力是層間壓力的函數(shù)，最大靜摩擦力與層間壓力關(guān)系

F靜max=μ·P

(3)

式中，μ為層間最大靜摩擦系數(shù)；P為帶鋼層間壓力；F靜max為層間最大靜摩擦力?？梢缘贸?，鋼板層間最大靜摩擦力與層間壓力成正相關(guān)關(guān)系。如要解決松卷問題，就要增加卷取時(shí)靜摩擦力，從鋼卷卷取角度來看，張力的作用是在鋼卷內(nèi)部產(chǎn)生徑向應(yīng)力和周向應(yīng)力，單位張力同徑向壓力之間的關(guān)系十分復(fù)雜，如公式(1)和(2)中所表述。帶鋼逐層纏繞在卷筒上，如要使得鋼卷保持穩(wěn)定，就必須保證鋼卷內(nèi)部摩擦力能夠與周向應(yīng)力平衡，在卷取之初，徑向應(yīng)力很小，周向應(yīng)力很小，相應(yīng)的靜摩擦力也很小，此時(shí)，宜采用較小的卷取張力，當(dāng)卷取到一定層數(shù)后，周向應(yīng)力變大，卷取比較穩(wěn)定，此時(shí)，應(yīng)該增加卷取張力，否則卷取后層間不緊密。在卷取過程中當(dāng)速度發(fā)生變化時(shí)，會(huì)引起張力波動(dòng)，張力波動(dòng)進(jìn)而導(dǎo)致某些層與層間出現(xiàn)貼合不緊密的情況，從而增加了松卷的幾率。

塌芯現(xiàn)象是徑向壓力超過了內(nèi)圈的屈服極限后造成局部失穩(wěn)引起的一種卷形缺陷。當(dāng)軋制小粗糙度帶鋼時(shí)，因鋼卷表面的粗糙度衰減嚴(yán)重，靜摩檫力減少，層間壓力減小，更容易產(chǎn)生心形卷[10]。帶鋼越薄，各層剛度越小，一旦卷取張力過大，鋼卷內(nèi)部承受的緊箍作用力就越大，卸卷后在外層緊箍力的作用下，更容易造成雞心卷缺陷[11]。

卷取過程控制對(duì)卷取缺陷的影響非常關(guān)鍵，保持卷形良好的摩擦力和徑向應(yīng)力都是卷取張力的函數(shù)，卷取張力的大小直接影響鋼卷卷形，太大容易出現(xiàn)拉鋼，造成塌芯，甚至?xí)瓟鄮т?，而太小，則容易造成收卷不整齊、散卷和松卷。

2 解決卷取缺陷的措施

2.1 優(yōu)化卷取張力

理論研究卷取張力同層間壓力和周向應(yīng)力有著密切的關(guān)系，卷取張力越大，內(nèi)層帶鋼承受的壓力越大[12]，由公式(1)中T總和σ0的關(guān)系可知，生產(chǎn)中鋼卷卷取張力與單位張力成正相關(guān)關(guān)系，因而降低卷取張力是控制塌芯缺陷的最有效的方式，但為了下游開卷工序的順利進(jìn)行，也為了避免因張力過小產(chǎn)生松卷缺陷，適度優(yōu)化設(shè)定張力[13，14]。單位張力的控制的設(shè)定根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)情況可進(jìn)行調(diào)整，需要根據(jù)鋼種、厚度、寬度等因素綜合考慮，原則上，帶鋼強(qiáng)度越大，寬度、厚度增加，則需要更大的卷取張力才能保證卷形[15]。因此，針對(duì)薄規(guī)格低粗糙度帶鋼塌芯現(xiàn)象，相應(yīng)減少薄規(guī)格帶鋼層間壓力，以期減少恒定卷取張力為調(diào)整方向；對(duì)較厚帶鋼松卷現(xiàn)象，以增加恒定卷取張力為調(diào)整方向，目的是增加層間壓力，增加恒定卷取張力防止帶鋼內(nèi)部的徑向力過小而沒有箍緊造成各層之間產(chǎn)生松卷[16-18]。

如圖3所示為原始卷取張力和修改后卷取張力的對(duì)比圖。現(xiàn)場(chǎng)卷取張力的控制，以程序中屈服強(qiáng)度、厚度、寬度為條件進(jìn)行分檔。以屈服強(qiáng)度≤360 MPa分檔為例，通過對(duì)比可見，調(diào)整前厚度≤1.0 mm時(shí)卷取張力比較大，修改后的張力有所降低，這樣更利于薄規(guī)格內(nèi)圈塌芯缺陷的控制；厚度在1.0 mm以上的帶鋼，增加了卷取張力，目的是為了改善松卷。而360 MPa<屈服強(qiáng)度≤560 MPa范圍內(nèi)的帶鋼，厚度規(guī)格基本大于0.8 mm，這部分帶鋼卷取時(shí)存在松卷風(fēng)險(xiǎn)，為此，在原來基礎(chǔ)上增加卷取張力，但只小幅增加了，防止卷取張力過大，再加上自身重量，會(huì)引起扁卷等新的缺陷。在強(qiáng)度級(jí)別分檔時(shí)，張力根據(jù)厚度不同進(jìn)行了調(diào)節(jié)，基本消除了松卷情況發(fā)生。

圖3 不同屈服強(qiáng)度級(jí)別卷取張力優(yōu)化對(duì)比

2.2 優(yōu)化硬芯卷取模型

對(duì)薄規(guī)格低屈服的帶鋼卸卷后出現(xiàn)的塌芯缺陷而言，只減少穩(wěn)態(tài)時(shí)的恒定卷取張力設(shè)定值，不利于帶鋼內(nèi)芯的 “堅(jiān)強(qiáng)”，軋制過程中為保證內(nèi)圈具有一定的剛度支撐力，硬芯卷取是十分有效的手段，這種策略考慮在卷取張力建立初期給定一個(gè)較大的值，然后按照給定斜率進(jìn)行變化，在達(dá)到一定的卷徑后按正常的設(shè)定張力，使得最初鋼卷纏緊，形成硬核[19]。硬芯卷取只適合于一定圈數(shù)，不是整個(gè)鋼卷都適合采取這種方式，否則，會(huì)導(dǎo)致鋼卷被高張力壓扁，而且也會(huì)增加能源消耗，一般硬芯卷取的圈數(shù)在幾圈至十幾圈范圍內(nèi)，這樣內(nèi)圈既能起到支撐作用，也能防止卷取機(jī)在高張力下運(yùn)行。

因此，為增強(qiáng)內(nèi)芯剛度，當(dāng)帶鋼厚度≤0.8 mm時(shí)，程序自動(dòng)投入硬芯控制。對(duì)硬芯卷取提出兩種解決方案，方案一：提高初始張力卷取圈數(shù)(對(duì)應(yīng)Ws)、張力設(shè)定高速下降到穩(wěn)態(tài)張力時(shí)卷取圈數(shù)(對(duì)應(yīng)We)，這樣增加內(nèi)圈高張力卷取的圈數(shù)；方案二：提高初始張力卷取圈數(shù)(對(duì)應(yīng)Ws)、張力設(shè)定高速下降到穩(wěn)態(tài)張力時(shí)卷取圈數(shù)(對(duì)應(yīng)We)，同時(shí)加大初始張力的倍數(shù)，這樣使內(nèi)圈卷取的張力會(huì)更大。原先第一圈到第五圈帶鋼以1.3倍的二級(jí)設(shè)定初始張力進(jìn)行卷取，五圈之后，張力設(shè)定轉(zhuǎn)為低速下降，達(dá)到二級(jí)設(shè)定的目標(biāo)卷徑時(shí)，張力設(shè)定達(dá)到穩(wěn)態(tài)，完成整卷的卷取。優(yōu)化后的硬芯卷取方式，從開始階段張力是普通張力的1.5倍左右，八圈之后，在完成硬芯卷取后，張力逐漸過渡到穩(wěn)態(tài)張力，這樣的變化也適用卷取過程中張力的變化趨勢(shì)。如圖4所示為帶鋼硬芯卷取控制優(yōu)化前、后示意圖，圖中Ws為初始張力結(jié)束時(shí)芯軸的卷取圈數(shù)；We為張力設(shè)定高速下降結(jié)束時(shí)芯軸的卷取圈數(shù)；Ti為初始張力；Ts為二級(jí)設(shè)定初始張力；Tf為二級(jí)設(shè)定的穩(wěn)態(tài)卷取張力；D0為膨脹后的芯軸內(nèi)徑；Df為硬芯控制結(jié)束時(shí)的目標(biāo)卷徑。

圖4 帶鋼硬芯卷取控制優(yōu)化前、后示意圖

從圖4可以看出，給定初始張力是一種間接張力控制方式，間接張力控制通過影響張力穩(wěn)定的參數(shù)的調(diào)節(jié)補(bǔ)償，間接地保持張力穩(wěn)定[20]。

3 結(jié)論

本文分析了卷取過程中松圈和塌芯的因素，通過研究卷取理論，結(jié)合生產(chǎn)中實(shí)際現(xiàn)象，從而在基本解決了松卷和塌芯問題。

(1)根據(jù)帶鋼強(qiáng)度、厚度分檔對(duì)卷取張力進(jìn)行優(yōu)化。當(dāng)屈服強(qiáng)度≤360 MPa時(shí)，對(duì)厚度≤1.0 mm的帶鋼降低卷取張力，對(duì)厚度>1.0 mm的帶鋼，增加卷取張力；而360 MPa<屈服強(qiáng)度≤560 MPa時(shí)，機(jī)組生產(chǎn)的帶鋼厚度基本大于0.8 mm，這部分帶鋼卷取存在松卷風(fēng)險(xiǎn)，為此，在原來基礎(chǔ)上增加卷取張力。

(2)當(dāng)帶鋼厚度≤0.8 mm時(shí)，采用硬芯卷取模式，初始設(shè)定卷取張力由原來的1.3倍修改到1.5倍，并且將硬芯卷取圈數(shù)由原先的五圈改為八圈。