王富強(qiáng)，楊 妮，吳 鐸，金 璐

(1.中國重型機(jī)械研究院股份公司，陜西 西安710018；2.西安理工大學(xué) 自動化與信息工程學(xué)院，陜西 西安 710048; 3.陜西省復(fù)雜系統(tǒng)控制與智能信息處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710048)

0 前言

隨著我國制造業(yè)的快速興起，現(xiàn)代制造業(yè)更加趨向于智能化、精益化和個性化定制的發(fā)展方向，其中鋁擠壓生產(chǎn)尤為突出。近幾年來，中國鋁加工行業(yè)結(jié)合市場和科學(xué)發(fā)展的需求，使傳統(tǒng)鋁擠壓型材已經(jīng)逐步完成了向現(xiàn)代化鋁擠壓型材的轉(zhuǎn)變，部分企業(yè)的技術(shù)水平和生產(chǎn)工藝已經(jīng)達(dá)到國際領(lǐng)先水平。其中具有代表性的遼寧忠旺集團(tuán)，該集團(tuán)主要從事鋁加工產(chǎn)品的研發(fā)，包括工業(yè)鋁擠壓業(yè)務(wù)、深加工業(yè)務(wù)和鋁壓延業(yè)務(wù)等等。但是在實(shí)際鋁加工生產(chǎn)中，依然還沿用著傳統(tǒng)的調(diào)度方法。隨著鋁加工件數(shù)的增加，傳統(tǒng)單一的按批次調(diào)度加工，已經(jīng)不能滿足車間的日常生產(chǎn)需求。為了提高生產(chǎn)設(shè)備的利用率和縮短整體加工時間，運(yùn)用遺傳算法對鋁擠壓生產(chǎn)線的加工次序進(jìn)行優(yōu)化。在對工件進(jìn)行調(diào)度優(yōu)化的基礎(chǔ)上，利用Plant Simulation軟件對整個加工過程進(jìn)行仿真模擬，可以實(shí)現(xiàn)整體加工系統(tǒng)的可視化，實(shí)時顯示各個鋁加工工件的加工步驟和零件狀態(tài)、以及倉庫資源的動態(tài)信息，能夠更加真實(shí)的反映出實(shí)際的工件生產(chǎn)，預(yù)測可能出現(xiàn)的故障及問題，從而更好的指導(dǎo)車間生產(chǎn)。

1 鋁擠壓生產(chǎn)線模型

1.1 問題描述

遼寧忠旺集團(tuán)的125 MN鋁擠壓生產(chǎn)線主要生產(chǎn)高性能大型工業(yè)型材,其生產(chǎn)線布局如圖 1所示。

圖1 鋁擠壓生產(chǎn)線布局

生產(chǎn)線由擠壓前部、主體、后部三部分組成。其中擠壓前部設(shè)備包括上料臺、鋁錠加熱設(shè)備;擠壓后部設(shè)備包括冷卻系統(tǒng)、飛鋸系統(tǒng)(中間鋸、輪道及牽引機(jī))、拉伸或彎曲系統(tǒng)(固定端、移動端)、成品鋸系統(tǒng)(成品鋸、定尺臺)、淬火、檢驗(yàn)平臺。被加工材料在生產(chǎn)線上的加工順序?yàn)椋轰X錠加熱→擠壓→淬火→拉伸→成品鋸→定尺→包裝，共7道工序。隨著工件數(shù)的增加，實(shí)際生產(chǎn)中如果采用單一的按批次加工，則會導(dǎo)致生產(chǎn)系統(tǒng)的資源浪費(fèi)和加工總時間延長。因此在所有工件都滿足加工流程的前提下，合理的分配系統(tǒng)中的各種資源[1]，以總加工周期最短為目標(biāo)，對這些加工次序進(jìn)行優(yōu)化排序，從而能有效提高生產(chǎn)系統(tǒng)的效率，增加企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益[2]。

2 基于Plant Simulation的系統(tǒng)仿真模型

2.1 Plant Simulation軟件

數(shù)字化制造引領(lǐng)著當(dāng)今制造業(yè)的潮流，作為數(shù)字化制造領(lǐng)域領(lǐng)先的系統(tǒng)軟件，Siemens(西門子)公司的Plant Simulation是一款關(guān)于車間生產(chǎn)、優(yōu)化調(diào)度、物流運(yùn)輸?shù)鹊姆抡孳浖?。除了在高端制造業(yè)外，該軟件在離散制造業(yè)尤其是中小型企業(yè)也得到了普遍的應(yīng)用[3]。該軟件依托網(wǎng)絡(luò)、多媒體等在內(nèi)的計算機(jī)技術(shù)、通信軟件等科技技術(shù)，提供一種友好的人機(jī)交互界面，將常見的加工機(jī)器、傳送帶、物料運(yùn)輸小車等模型集成并可視化，構(gòu)建完整的計算機(jī)仿真系統(tǒng)，將復(fù)雜系統(tǒng)的模型模塊化，從而形成物理模型和虛擬模型相互統(tǒng)一的仿真環(huán)境。

在日常的車間生產(chǎn)中，由于工件數(shù)較多，難以實(shí)現(xiàn)對所有可能的排產(chǎn)順序進(jìn)行生產(chǎn)，所以選取最優(yōu)排產(chǎn)方案。生產(chǎn)之前在虛擬環(huán)境中對加工車間的加工次序進(jìn)行合理安排是非常有必要的。因此,利用Plant Simulation仿真軟件，搭建與實(shí)際生產(chǎn)系統(tǒng)相對應(yīng)的虛擬平臺，并通過在計算機(jī)虛擬環(huán)境中對每一次不同的排產(chǎn)順序進(jìn)行模擬，對比所有的模擬結(jié)果，找到最優(yōu)解，生成最優(yōu)調(diào)度的甘特圖，用于指導(dǎo)實(shí)際的加工生產(chǎn)。利用該軟件，不僅能實(shí)現(xiàn)加工次序的優(yōu)化調(diào)度，還可以對人員管理進(jìn)行合理排班，更加貼合現(xiàn)實(shí)工廠的生產(chǎn)環(huán)境，從而最大程度的提高生產(chǎn)效率，增加工廠經(jīng)濟(jì)效益。

2.2 仿真模型的建立

2.2.1 基于Plant Simulation的鋁擠壓機(jī)生產(chǎn)系統(tǒng)建模

在Plant Simulation軟件中的基本建模對象分為4類：物流對象、信息流對象、用戶接口對象、移動對象[4]。

物流對象是指生產(chǎn)類物流對象和運(yùn)輸類物流對象的總稱，主要包括原材料庫和加工機(jī)床等。這些模塊作為系統(tǒng)中的主要組成部分，是車間生產(chǎn)時不可或缺的重要對象。其中物流對象按照不同的要求可以分為控制和框架類物流對象、生產(chǎn)類物流對象、運(yùn)輸類物流對象和資源類物流對象等四種[5]。

信息流對象是指系統(tǒng)進(jìn)行控制、收集和傳遞信息的對象，主要包括Endsim模塊，該模塊是用來控制整個仿真系統(tǒng)的停止，是由Plant Simulation軟件自帶的SimTalk語言編譯而成。

用戶接口對象是指控制者和仿真模型之間的聯(lián)系紐帶。既可以用來顯示仿真模型的詳細(xì)信息，也可以作為一種工具用來控制仿真模型，其作用是顯示鋁擠壓材料的各步驟具體加工時間。

移動對象是指在位置不固定，可以隨生產(chǎn)需要發(fā)生移動的對象，常見的有傳送器上的代加工零件和物流運(yùn)輸小車。

遼寧忠旺的125 MN鋁擠壓實(shí)際生產(chǎn)線在Plant Simulation軟件上搭建仿真平臺如圖 2所示,與此相對應(yīng)，系統(tǒng)的三維生產(chǎn)線模型如圖3所示。鋁擠壓生產(chǎn)的步驟為：鋁錠加熱→擠壓→淬火→拉伸→成品鋸→定尺→包裝。根據(jù)實(shí)際需要在淬火和冷床加工步驟之間可以加入傳送帶對鋁加工工件進(jìn)行牽引，在檢驗(yàn)平臺和最終的成品庫之間加入機(jī)器人進(jìn)行挑選檢驗(yàn)。

圖2 二維鋁擠壓生產(chǎn)線

圖3 三維鋁擠壓生產(chǎn)線

2.2.2 基于Plant Simulation的鋁擠壓機(jī)生產(chǎn)調(diào)度系統(tǒng)模型

按照實(shí)際生產(chǎn)中的鋁擠壓加工工藝流程，鋁擠壓原材料會按照相應(yīng)型號和生產(chǎn)工藝流程形成不同的生產(chǎn)批次在鋁擠壓生產(chǎn)車間進(jìn)行加工?；诙嗯渭庸さ匿X擠壓生產(chǎn)線調(diào)度問題可以描述為：J個批次的工件在M臺機(jī)器上完成對N道工序的加工計劃。本文在滿足生產(chǎn)約束的條件下，以生產(chǎn)線加工工期最小為調(diào)度目標(biāo)得到最優(yōu)的各批次的排產(chǎn)順序?？山⒛Ｐ蜑?/p>

f=min{Cmax}=min{max(Cj)}j∈{1,2,3,…,J}

式中，Cj,n為工件j的完工時間。

在生產(chǎn)作業(yè)中每個批次均為連續(xù)加工,即該工件在當(dāng)前工序加工完成后即可送到該批次工藝流程中下一個工序進(jìn)行加工。批次生產(chǎn)過程中存在3個約束，其中Tj,n為工件j的工序n上的加工時間;Sj,n為工件j的工序n上的開工時間。

(1)如果同一批次工件當(dāng)前有加工工序, 則該工序的完工時間等于該工序開工時間與加工時間之和, 否則完工時間等于開工時間。

Cj,n=Sj,n+Tj,n

(j=1,2,3,…,J;n=1,2,3,…,N)

(2)同一工件的上一道工序完工時間和下一道工序開工時間的關(guān)系,即需要等待上一道工序加工完成后才能進(jìn)行下一道工序加工。

Cj,n≤Sj,n+1

(j=1,2,3,…,J;n=1,2,3,…,N)

(3)任何一道工序的完工時間減去其開工時間不能小于其加工時間。

Cj,n-Sj,n≥Tj,n

(j=1,2,3,…,J;n=1,2,3,…,N)

本文采用配置為Windows 10系統(tǒng)，Core i5-7300 CPU，在Plant Simulation16.0.0版本上進(jìn)行模擬仿真，為實(shí)現(xiàn)調(diào)度系統(tǒng)的仿真及優(yōu)化，圖 2的GAWizard為GA模塊工具箱用來運(yùn)行遺傳算法；甘特圖為輸出最優(yōu)方案的甘特圖Endsim、material、Mac_ProcTime、jiya_time為GA模塊工具箱、加工工件的控制程序、數(shù)據(jù)包、工藝路線及其時間等模塊，機(jī)器部分主要含有11臺加工設(shè)備、源以及緩沖存儲區(qū)等。

3 基于遺傳算法的鋁擠壓生產(chǎn)調(diào)度系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)

3.1 染色體編碼

本文采用基于工序的編碼方式，即一條染色體表示一組工序的加工順序，工序上的每一個基因，為加工工件的每一道工序。解碼時則先根據(jù)每一條染色體的基因上的表示工件號碼的數(shù)字在該條染色體的基因次序中出現(xiàn)的順序，計算出該工件目前加工的工序；再根據(jù)該工件的目前加工的工序確定目前加工所使用的機(jī)器及所需的加工時間。

3.2 適應(yīng)度值計算

遺傳算法基因被選擇遺傳的機(jī)會取決于所組成的染色體適應(yīng)度大小[6]，如何使用遺傳算法的解與求解問題的解進(jìn)行匹配是使用遺傳算法求解問題的關(guān)鍵。對于鋁擠壓生產(chǎn)線問題，在最短時間內(nèi)完成對所有批次工件的加工是求解的目標(biāo)，即Makespan的最小值。所以遺傳算法中的適應(yīng)度函數(shù)設(shè)置為最大完工時間的倒數(shù)。

3.3 選擇操作

選擇操作是使適應(yīng)度值高的個體遺傳到下一代，體現(xiàn)了遺傳算法中的“優(yōu)勝略汰”思想，避免了過早收斂導(dǎo)致?lián)p失優(yōu)良的基因。選擇算子采用經(jīng)典的輪盤賭方法，即每個個體被選中的概率與其適應(yīng)度值的大小成正比，個體的適應(yīng)度值越大被選擇的概率就越大，反之亦然。

3.4 交叉操作

本文采用了基于工序的編碼方式，為了防止由于任意交叉產(chǎn)生非法解的情況，所以采用了部分映射交叉法(Partially Mapping Crossover，PMX)進(jìn)行交叉操作[7]。其步驟為：①隨機(jī)產(chǎn)生兩個交叉點(diǎn)，交換兩個染色體的兩個交叉點(diǎn)之間的基因；②若交換后的交叉點(diǎn)基因部分與交叉點(diǎn)之外的基因部分不沖突，則保留該交叉操作；③若基因部分發(fā)生沖突，則在交換基因的集合中利用部分映射尋找替換基因，從而產(chǎn)生新個體。

3.5 變異操作

本文采用了基于工序的編碼方式，為了防止由于隨機(jī)變異產(chǎn)生非法解的情況，所以采用互聯(lián)變異方式進(jìn)行變異操作[8]?；ヂ?lián)變異的主要原理是隨機(jī)選擇兩個位置，交換這兩個位置上的基因，完成變異操作，得到一個新的染色體個體。如個體[1,2,3,4,5,6,7,8,9]，隨機(jī)選擇3、6位置，交換后的個體為[1,2,6,4,5,3,7,8,9]。

根據(jù)遺傳算法相關(guān)操作的設(shè)置，可以將遺傳算法的總體步驟進(jìn)行總結(jié)，其流程圖如圖 4所示。

圖4 GA算法流程圖

4 仿真結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證本文提出的算法在鋁擠壓生產(chǎn)線上的實(shí)際性能，在Plant Simulation平臺搭建了模型并利用實(shí)際生產(chǎn)中的生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行測試。

4.1 按批次進(jìn)行排產(chǎn)

首先采用實(shí)際生產(chǎn)中按批次進(jìn)行加工的排產(chǎn)方式進(jìn)行測試，其排產(chǎn)結(jié)果如圖 5所示。圖中第一列為MU，即需要加工的工件；第二列為每個工件需要加工的數(shù)量；第三列為工件的名稱；第四列為其屬性；第五列為初始的排產(chǎn)順序，即按批次進(jìn)行加工的排產(chǎn)順序；第六列為進(jìn)行優(yōu)化后的排產(chǎn)順序，因?yàn)檫€未進(jìn)行優(yōu)化，所以排產(chǎn)順序與初始的排產(chǎn)順序相同。

圖5 優(yōu)化前排產(chǎn)順序

按照此順序進(jìn)行排產(chǎn)，總共耗時1小時02分34秒，甘特圖結(jié)果如圖 6所示。圖中橫軸代表加工時間，縱坐標(biāo)代表不同的加工機(jī)器，不同顏色的色塊代表不同的加工工件。圖中第一行從左向右依次表示J1、J2、J3、J4、J5、J6、J7、J8、J9、J10、J11、J12、J13、J14、J15、J16、J17、J18、J19、J20。

圖6 優(yōu)化前甘特圖

4.2 用GAWizard算法優(yōu)化后進(jìn)行排產(chǎn)

用遺傳算法對鋁擠壓生產(chǎn)線工序進(jìn)行優(yōu)化，對遺傳算法的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)置如圖 7所示。圖中優(yōu)化方向設(shè)置為向最小值的方向優(yōu)化；世代數(shù)，即迭代次數(shù)設(shè)置為1 000；世代大小，即種群大小設(shè)置為200；優(yōu)化參數(shù)設(shè)置為對20個工件的順序進(jìn)行優(yōu)化；適應(yīng)度計算設(shè)置為按表格，表格中設(shè)置為按最大完工時間進(jìn)行適應(yīng)度計算。

圖7 GA算法參數(shù)選擇

運(yùn)行遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化，得到遺傳算法進(jìn)化迭代的性能圖如圖8所示。圖中橫軸代表迭代次數(shù)，縱軸代表適應(yīng)度值，從圖中可知隨著迭代次數(shù)的增加，適應(yīng)度值逐漸收斂到最優(yōu)解，即為該擠壓機(jī)生產(chǎn)線模型下的最小化最大完工時間。

圖8 GA算法性能圖

經(jīng)過遺傳算法的優(yōu)化，得到該鋁擠壓生產(chǎn)線模型的最優(yōu)調(diào)度方案為9、16、19、18、4、7、2、11、1、12、13、3、15、20、5、10、6、17、8，如圖 9所示。圖中第一列為MU，即需要加工的工件；第二列為每個工件需要加工的數(shù)量；第三列為工件的名稱；第四列為其屬性；第五列為初始的排產(chǎn)順序，即按批次進(jìn)行加工的排產(chǎn)順序；第六列為進(jìn)行優(yōu)化后的排產(chǎn)順序。

圖9 優(yōu)化后排產(chǎn)順序

按照該排產(chǎn)方案進(jìn)行加工，總需耗時51分43秒。繼續(xù)運(yùn)行MyGant程序，得到如圖 10所示最優(yōu)解調(diào)度甘特圖。圖中橫軸代表加工時間，縱坐標(biāo)代表不同的加工機(jī)器，不同顏色的色塊代表不同的加工工件。圖中第一行從左向右依次表示J9、J16、J19、J18、J4、J14、J7、J2、J11、J12、J13、J3、J15、J20、J5、J10、J6、J17、J8。

圖10 優(yōu)化后甘特圖

通過上述對比分析，經(jīng)過遺傳算法優(yōu)化后，該鋁擠壓生產(chǎn)線生產(chǎn)模型只需要51分43秒就可完成加工，對比未優(yōu)化前需要1小時02分34秒，減少了10分鐘51秒，排產(chǎn)效率提高了17.34%。結(jié)果表明，利用本文所用的調(diào)度方法對縮短鋁擠壓生產(chǎn)線上的工件加工時間是有效的。

5 結(jié)論

本文以Plant Simulation仿真軟件為基礎(chǔ),對遼寧忠旺集團(tuán)的125 MN鋁擠壓生產(chǎn)線的車間布局及加工次序進(jìn)行模擬仿真，并對工件加工次序進(jìn)行優(yōu)化，以實(shí)現(xiàn)最短總加工時間的目標(biāo)。在生產(chǎn)車間排產(chǎn)調(diào)度問題的優(yōu)化求解中，對比了加入GA優(yōu)化算法前后的不同總加工時間，仿真結(jié)果表明該方法的確縮小了生產(chǎn)車間的總工期，為工業(yè)生產(chǎn)排產(chǎn)問題提供了新的解決方法。后續(xù)的工作則是將仿真優(yōu)化后的工件加工次序，用于指導(dǎo)實(shí)際的鋁擠壓生產(chǎn)，從而提高生產(chǎn)效率，增加工廠經(jīng)濟(jì)效益。