徐海燕，吳 浩 ，2，李 棟，陳 雷 ，鄧思敬

（1.四川輕化工大學(xué)自動化與信息工程學(xué)院，自貢 643000；2.人工智能四川省重點實驗室，自貢 643000）

關(guān)鍵字：配電網(wǎng)；故障選線；集成經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解；灰狼算法；門控循環(huán)單元

在電力系統(tǒng)大力發(fā)展的情況下，配電網(wǎng)已成為提升電網(wǎng)智能化程度至關(guān)重要的環(huán)節(jié)，并且配電網(wǎng)的運行與用戶的利益息息相關(guān)。在配電網(wǎng)中，單相接地故障是最易發(fā)生的故障類型，特別是在諧振接地系統(tǒng)中，由于消弧線圈的存在，會導(dǎo)致單相故障演變成為相間發(fā)展性的故障[1]。因此，為使系統(tǒng)能夠穩(wěn)定運行，提高系統(tǒng)的可靠性，有必要對故障線路進行選線并切除。

國內(nèi)外學(xué)者對小電流接地系統(tǒng)的故障選線進行了大量研究，提出了5次諧波選線法[2]、相關(guān)性分析法[3]、零序電流系數(shù)比值法[4]、小波分析[5-8]等選線方法。在5次諧波分量下，故障線路與正常線路具有兩種特性：①故障線路和正常線路的極性具有相反性；②故障線路5次諧波分量與正常線路5次諧波分量之和相等。文獻[2]將多尺度排列熵與完備集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解EMD（empirical mode decomposi?tion）進行結(jié)合，對監(jiān)測故障后的5次諧波信號實現(xiàn)選線。文獻[3]研究發(fā)現(xiàn)在暫態(tài)過程中，健全線路的零序電流具有較高的相似性，而與故障線路具有明顯的差異，因此采用互近似熵表征線路之間的相似性，根據(jù)相似性完成選線。文獻[4]分析了多種接地故障時的零序電流分布特征，構(gòu)建了一套基于選線的比值體系。文獻[7-8]對各線路暫態(tài)零序電流進行小波包分解，根據(jù)能量法提取能量較大的頻段作為故障特征頻段，對選取的特征頻帶分別采用不同的處理方法提取故障特征，從而實現(xiàn)選線；但當線路發(fā)生高阻接地時，故障線路的能量與正常線路之間的差異較小，不適用于高阻接地故障的場景。文獻[9]通過構(gòu)建線路零序電流與線路零序電壓導(dǎo)數(shù)之間的相關(guān)系數(shù)進行選線；文獻[10]根據(jù)暫態(tài)能量法對零序電流的能量函數(shù)進行定義實現(xiàn)選線，但文獻[9-10]的方法均存在過渡電阻適應(yīng)性較差的問題。

近年來，基于人工智能的現(xiàn)代信息處理技術(shù)不斷被應(yīng)用于故障選線中，提高了系統(tǒng)故障特征提取的精確度和可靠性[11-12]。文獻[13]以特征頻段上的能量和模極大值作為故障特征向量，利用支持向量機SVM（support vector machine）進行分類選線。文獻[14-15]分別采用不同的智能算法對反向傳播BP（back propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行優(yōu)化，并將優(yōu)化后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于配電網(wǎng)故障選線中。但BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與SVM分類器在處理有延續(xù)性的時間序列方面存在不足，在采樣頻率較低及某些極端情況下易造成誤判[16]。

針對以上問題，本文研究了一種基于集成經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解EEMD（ensemble empirical mode decompo?sition）和灰狼算法GWO（grey wolf optimizer）尋優(yōu)門控循環(huán)單元GRU（gated recurrent unit）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)的故障選線方法，即EEMD-GGRU的配電網(wǎng)故障選線方法。利用GWO對GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的部分超參數(shù)進行尋優(yōu)，可有效解決人工確定超參數(shù)的效率及精確度低的問題。首先，利用EEMD將線路零序電流分解為不同頻帶下的本征模態(tài)分量IMF（in?trinsic mode function），根據(jù)相似性分析確定IMF的分解個數(shù)；然后，計算所選模態(tài)的能量值作為特征向量，以配電網(wǎng)線路標號作為分類目標，將數(shù)據(jù)集輸入至優(yōu)化后的GRU網(wǎng)絡(luò)中，實現(xiàn)故障選線。

1 故障零序電流特性分析

對故障電流進行暫態(tài)分析時，本文采用諧振接地系統(tǒng)進行闡述。配電網(wǎng)發(fā)生故障時，常采用二階等效電路對系統(tǒng)單相接地故障電流的暫態(tài)過程進行分析[17]，單相接地故障等效電路如圖1所示。

圖1 單相接地暫態(tài)等值電路Fig.1 Single-phase grounded transient equivalent circuit

與故障線路不同，健全線路的暫態(tài)部分僅由電容電流構(gòu)成，因此可利用故障線路和非故障線路零序電流暫態(tài)過程的差異（幅值和振蕩頻率）作為選線的理論依據(jù)。

根據(jù)故障線路與非故障線路暫態(tài)過程存在的差異，本文采用EEMD算法對各線路零序電流的暫態(tài)過程進行分解，計算線路不同分量的能量值，利用GWO優(yōu)化后的GRU網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)故障選線。

2 基于EEMD分解及特征提取

2.1 EEMD原理

在EMD的基礎(chǔ)上，將高斯白噪聲添加到測試信號中對EMD的分解過程中模態(tài)混疊現(xiàn)象進行抑制，這種改進方法被稱為EEMD[19]。加入高斯白噪聲后，復(fù)雜信號被分解為多個平穩(wěn)的IMF，可以應(yīng)用于非線性非平穩(wěn)數(shù)據(jù)的處理[20]。EEMD算法的實現(xiàn)過程如下。

2.2 特征提取

3 基于GWO尋優(yōu)的GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

3.1 GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

在標準循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)RNN（recurrent neutral network）的訓(xùn)練過程中存在梯度消失和梯度爆炸問題[21]。為克服這個問題，對RNN進行改進得到長短期記憶LSTM（long short-term memory）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[22-23]，在RNN的隱藏層中添加輸入門、遺忘門及輸出門使RNN具有長期的記憶功能。LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of LSTM neural network

圖2中，從左往右的虛線框依次為遺忘門、輸入門和輸出門。遺忘門決定了哪些信息被遺忘，哪些信息被保留；輸入門將保留信息進行輸入；輸出門輸出信息。Ct-1、ht-1為上一個時刻的隱藏量；xt為t時刻的輸入量；fi為遺忘門輸出；Nt為輸入門輸入；為當前輸入單元的狀態(tài)；Ot為輸出門輸出；Ct、ht均為t時刻的輸出。

但LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，模型的訓(xùn)練時間過長[24]，因此GRU對LSTM進行了簡化，GRU中僅有更新門和重置門。其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of GRU neural network

式中：zt、rt分別為更新門和重置門；xt為t時刻的輸入量；ht-1為上一個時刻的隱藏狀態(tài)量；為t時刻的候選隱藏狀態(tài)量；wz、wr和wh為對應(yīng)量權(quán)重參數(shù)；ht為t時刻的隱藏狀態(tài)量，表示當前時刻的最終記憶；σ為sigmoid激活函數(shù)；tanh為雙曲正切激活函數(shù)；*表示點乘。

相比于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，GRU模型的內(nèi)部結(jié)構(gòu)簡單、參數(shù)數(shù)量更少，以及計算效率更高、訓(xùn)練速度更快。

3.2 GWO優(yōu)化GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GGRU）

在GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中需要對多個超參數(shù)進行設(shè)置，相關(guān)超參數(shù)的取值對識別結(jié)果的精確度影響較大，使用優(yōu)化智能算法對GRU的超參數(shù)進行自主尋優(yōu)，能夠提高搜索效率，省略人工調(diào)試的繁瑣過程[25]。由于學(xué)習率是重要的參數(shù)之一，網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習效果會受學(xué)習率的影響，若輪回周期數(shù)量過大，可能導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)對數(shù)據(jù)過擬合；若輪回周期數(shù)量過小，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習時間不夠。因此本文選用GWO優(yōu)化算法對GRU超參數(shù)中的學(xué)習率及輪回周期次數(shù)進行尋優(yōu)。

Mirjalili等提出的GWO[26]，其原理為對一組灰狼通過適應(yīng)度值計算進行等級層次劃分，設(shè)置適應(yīng)能力最強的狼為α狼，適應(yīng)能力稍弱于α狼的設(shè)置為β狼，將剩余的狼設(shè)置為σ狼。α狼、β狼和σ狼通過對獵物（最優(yōu)解）進行定位計算向獵物逼近。

GWO優(yōu)化GRU網(wǎng)絡(luò)的主要步驟如下。

步驟1設(shè)置GRU網(wǎng)絡(luò)中超參數(shù)的優(yōu)化個數(shù)和取值范圍。

步驟2設(shè)置GWO的種群數(shù)量、尋優(yōu)參數(shù)個數(shù)、迭代次數(shù)等。

步驟3初始化所有狼的初始位置，并判斷是否在取值范圍內(nèi)，若在取值范圍內(nèi)則無需調(diào)整；若超出最大值，則回到最大值邊界。

步驟4根據(jù)式（7）計算初始種群與獵物之間的距離，確定獵物的位置，即

式中：g為迭代次數(shù)；s為灰狼位置；sp為獵物位置；c為系數(shù)；r1為0～1之間的隨機數(shù)。

步驟5進行種群更新，重新計算與獵物的距離，同時更新適應(yīng)度值，即

式中：μ為收斂向量；r2為0～1之間的隨機數(shù)；a的初始值為2，與迭代次數(shù)呈線性遞減的關(guān)系；dk為種群k與獵物之間的距離，k=α,β,γ；ci為第i個系數(shù)，i=1,2,3；μi為第i個收斂向量。

步驟6判斷是否滿足終止條件，若滿足，則輸出為最優(yōu)的個體；若不滿足，則繼續(xù)迭代。

GGRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的流程如下。

圖4 GGRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程Fig.4 Flow chart of GGRU neural network

將GRU模型中的最大輪回周期次數(shù)和學(xué)習率作為優(yōu)化對象，設(shè)置最大輪回周期次數(shù)的范圍為[1，30]，學(xué)習率的范圍設(shè)置為[0.000 1，0.01]；經(jīng)過GWO優(yōu)化后的最大輪回周期次數(shù)為11，學(xué)習率為0.004 7。

4 基于EEMD-GGRU的故障選線模型

4.1 GGRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)搭建

GGRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖5所示。單獨的GRU網(wǎng)絡(luò)具有學(xué)習能力，但不能進行分類，因此在網(wǎng)絡(luò)中加入具有判別能力的softmax模型。

圖5 GGRU網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.5 Structure of GGRU network

圖5中，M0,M1,…,Mn為GGRU網(wǎng)絡(luò)的輸入層；第二層由GGRU層構(gòu)成；然后是全連接層和softmax輸出層。

4.2 基于EEMD-GGRU網(wǎng)絡(luò)的故障選線流程

基于EEMD-GGRU網(wǎng)絡(luò)故障選線模型，具體流程如圖6所示。該模型首先使用訓(xùn)練集對網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練，然后輸入測試集進行網(wǎng)絡(luò)性能測試。

圖6 基于EEMD-GGRU網(wǎng)絡(luò)選線模型Fig.6 Line selection model based on EEMD-GGRU network

5 配電網(wǎng)故障仿真分析

5.1 配電網(wǎng)故障仿真模型

采用PSCAD搭建如圖7所示的配電網(wǎng)仿真模型進行本文選線算法的仿真驗證。由圖7可知，仿真模型中包含2條架空線路和2條電纜線路，線路的長度分別為15 km、10 km、18 km和6 km；線路正零序參數(shù)[27]如表1所示；R1、L1和C1分別為線路正序電阻、電感和電容；R0、L0和C0分別為線路零序電阻、電感和電容。

圖7 配電網(wǎng)仿真模型Fig.7 Simulation model ofdistribution network

表1 單位長度線路參數(shù)Tab.1 Line parameters per unit length

假設(shè)線路L2發(fā)生單相接地故障，故障設(shè)置如下：①故障位置為距離母線3 km處；②故障接地電阻為0.01Ω；③故障初始角為15°。

故障線路與健全線路零序電流對比如圖8所示。

圖8 各線路零序電流Fig.8 Zero-sequence current of each line

5.2 樣本獲取

利用測量設(shè)備測量系統(tǒng)單相接地時的零序電流數(shù)據(jù)，使用EEMD分解系統(tǒng)各線路零序電流，計算IMF的能量值構(gòu)成特征向量，對故障線路進行EEMD，圖9為提取故障線路第一個滑動窗口的數(shù)據(jù)進行EEMD分解后的分解圖。

圖9 故障線路第一個滑動窗口分解Fig.9 Decomposition of the first sliding window of faulty line

為確定IMF的個數(shù)，原始信號分別與每一個分量進行相關(guān)性分析，提取3個與原始信號相關(guān)度系數(shù)最高的分量。

根據(jù)第2.2節(jié)中的滑動窗口設(shè)置，可獲得16個窗口的數(shù)據(jù)，對每個窗口的數(shù)據(jù)進行EEMD分解，提取IMF，計算每個分量的能量值。因此1條線路的樣本為1×48的矩陣，則4條線路構(gòu)成的特征向量即為1×192的矩陣。

為獲取故障數(shù)據(jù)集，本文設(shè)置了6種不同接地電阻、6種不同故障初始角和5種不同故障接地點（接地點距離母線的長度與全線長度的百分比），其參數(shù)設(shè)置如表2所示。因此每條線路可采集180組數(shù)據(jù)，4條線路可得到720組樣本數(shù)據(jù)。

表2 故障參數(shù)Tab.2 Fault parameters

5.3 選線方法驗證

根據(jù)第5.2節(jié)樣本獲取中的故障參數(shù)設(shè)置方式，獲取720組數(shù)據(jù)進行本文算法的驗證，對各條線路故障數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練集和測試集的劃分，驗證算法的分類結(jié)果?；谟?xùn)練集訓(xùn)練后，輸入測試集后的測試結(jié)果如圖10所示。

圖10 GGRU網(wǎng)絡(luò)測試集測試結(jié)果Fig.10 Test results ofGGRU network test set

由圖10可知，GGRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠準確地對故障線路進行分類。

5.4 隨機測試

在實際工程中，故障具有一定隨機性，其故障接地點或接地電阻也均具有不確定性，因此為了模擬實際工程中故障的隨機性，選擇線路的總長度，接地電阻為1 000Ω，故障初始角為150°來生成隨機數(shù)。例如，將線路長度分別與2個[0 1]之間的隨機數(shù)進行相乘便可得到2個隨機故障接地點；同理可得到隨機接地電阻和隨機故障初始角，從而可得隨機故障樣本。隨機故障接地點、接地電阻、初始角及測試結(jié)果如表3所示。

表3 隨機測試結(jié)果Tab.3 Random test results

由表3的識別結(jié)果可以看出，在隨機故障中，GGRU可以實現(xiàn)線路的正確分類。

6 算法性能分析

6.1 高阻接地測試

當諧振系統(tǒng)發(fā)生高阻接地故障時，暫態(tài)過程中故障特征不明顯，使用判據(jù)進行選線時易造成誤判。為驗證該算法在系統(tǒng)發(fā)生高阻接地時的性能，根據(jù)第5.2節(jié)的樣本獲取方式，模擬配電網(wǎng)高阻接地故障，接地電阻依次設(shè)置為900Ω、1 200Ω、3 000Ω和5 000Ω，故障初始角設(shè)置為30°，故障接地點與第5.2節(jié)一致。提取故障特征數(shù)據(jù)集后輸入至GGRU網(wǎng)絡(luò)中，分類結(jié)果如圖11所示。

圖11 GGRU網(wǎng)絡(luò)高阻接地識別結(jié)果Fig.11 Recognition results using GGRU network under high-resistance grounding fault

由圖11可知，當系統(tǒng)發(fā)生單相高阻接地時，經(jīng)過訓(xùn)練的GGRU網(wǎng)路可準確識別故障線路，該算法在系統(tǒng)高阻接地時也能夠準確地進行選線。

6.2 噪聲干擾測試

在實際工程中，大量電力設(shè)備會產(chǎn)生噪聲數(shù)據(jù)，為驗證該算法在噪聲影響下的可靠性，系統(tǒng)發(fā)生故障時在測量所得零序電流信號中依次加入10～40 dB的噪聲來模擬實際工程中的噪聲干擾情況。原始波形及加入10 dB噪聲波形如圖12所示；通過EEMD分解計算的能量作為測試集輸入GGRU進行測試，得到測試結(jié)果如表4所示。

圖12 原始波形及加噪聲波形Fig.12 Original waveform and noisy waveform

表4 噪聲測試結(jié)果Tab.4 Noise test results

由表4測試結(jié)果分析可知，當線路在不同噪聲環(huán)境下發(fā)生故障時，GGRU能準確地識別出故障線路，且當噪聲高于30 dB時，GGRU能夠達到100%的識別率，說明該算法受噪聲影響較小。

6.3 數(shù)據(jù)隨機丟失測試

實際應(yīng)用中可能會發(fā)生測量數(shù)據(jù)丟失的情況，為驗證該算法在數(shù)據(jù)隨機丟失情況下的性能，對測量設(shè)備測量的零序電流數(shù)據(jù)進行隨機丟失處理。以線路L1發(fā)生故障后出現(xiàn)數(shù)據(jù)丟失的情況為例，線路未發(fā)生數(shù)據(jù)丟失，以及發(fā)生數(shù)據(jù)隨機丟失的波形如圖13所示。

圖13 數(shù)據(jù)未丟失及丟失情況下的波形Fig.13 Waveforms with or without data loss

每條線路進行10種不同故障情況下的仿真，測量每條故障線路的零序電流并進行數(shù)據(jù)隨機丟失處理，根據(jù)第2.2節(jié)的特征提取方式構(gòu)建特征向量，作為網(wǎng)絡(luò)的測試集進行驗證，驗證結(jié)果如圖14所示。

圖14 數(shù)據(jù)隨機丟失識別結(jié)果Fig.14 Recognition result with random data loss

由圖14可以看出，在故障線路數(shù)據(jù)丟失的情況下，GGRU網(wǎng)絡(luò)依然能夠準確對故障線路進行識別。

6.4 間歇性弧光接地故障測試

間歇性弧光接地故障在實際故障中是常見的故障類型之一。為驗證該算法在此類故障中的性能，假設(shè)配電網(wǎng)中線路L1發(fā)生間歇性弧光接地故障，故障電阻為200 Ω，故障點設(shè)置與第5.2節(jié)一致，故障初始角為30°，采用Mayr電弧模型進行間歇性弧光接地故障的測試。測試結(jié)果如圖15所示。

圖15 間歇性弧光接地故障測試結(jié)果Fig.15 Test results under intermittent arc ground fault

由圖15可以看出，在電網(wǎng)發(fā)生間歇性弧光接地故障的情況下，算法依然能識別出故障線路。

6.5 消弧線圈不同補償度測試

消弧線圈的補償效應(yīng)會減弱諧振接地系統(tǒng)中故障線路零序電流的幅值。為驗證該算法在消弧線圈不同補償度情況下的適用性，假設(shè)故障接地電阻為200 Ω，故障初始角為0°，故障點設(shè)置與第5.2節(jié)一致。設(shè)置不同消弧線圈的補償度，仿真結(jié)果如表5所示。

表5 消弧線圈不同補償度的選線結(jié)果Tab.5 Line selection results with different compensation degrees of arc suppression coils%

由表5可知，在消弧線圈補償度不同的情況下，算法具有較好的準確率。

6.6 不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障識別結(jié)果對比

為驗證本文訓(xùn)練集和測試集在不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)下的識別情況，將相同樣本依次輸入至BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)RBF（radial basis function）、埃爾曼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)Elman（Elman network），各網(wǎng)絡(luò)在不同樣本種類下的分類結(jié)果如表6所示。

表6 不同神經(jīng)網(wǎng)路的識別結(jié)果Tab.6 Recognition results based on different neural networks%

由表6結(jié)果分析可知，BP、RBF和Elman3種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的準確率因樣本種類不同而有很大的差異，相比之下，本文研究的GGRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠準確地對故障線路進行識別，具有較好的穩(wěn)定性和可靠性。

7 結(jié)論

本文利用EEMD對非線性非平穩(wěn)數(shù)據(jù)處理的優(yōu)勢，對各線路零序電流進行模態(tài)分解構(gòu)成特征向量。為減少設(shè)置GRU超參數(shù)的繁瑣過程，采用GWO對GRU網(wǎng)絡(luò)的超參數(shù)進行優(yōu)化。通過GGRU網(wǎng)絡(luò)將配電網(wǎng)故障選線轉(zhuǎn)化為多分類問題。經(jīng)仿真實驗驗證，該方法具有以下優(yōu)點。

（1）經(jīng)GWO優(yōu)化的GRU網(wǎng)絡(luò)基本不受故障接地點、接地電阻和初始角度的影響。

（2）算法在噪聲、故障線路數(shù)據(jù)丟失、間歇性弧光接地，以及消弧線圈不同補償度的情況下，依然能識別故障線路。

（3）經(jīng)GWO算法優(yōu)化后的GRU網(wǎng)絡(luò)在系統(tǒng)發(fā)生高阻接地時也能有效地識別故障線路。