王雙嶺，陳會(huì)鴿

（1.鄭州經(jīng)貿(mào)學(xué)院智慧制造學(xué)院，鄭州 451191；2.黃河科技學(xué)院工學(xué)部，鄭州 450001）

模塊化多電平變換器MMC（modular multilevel converter）由于具有模塊化、可擴(kuò)展性及較好的輸出性能等優(yōu)點(diǎn)在諸多電力工業(yè)場景中得到廣泛的應(yīng)用[1-3]。

通常，MMC由子模塊SM（sub-module）級聯(lián)構(gòu)成，其中半橋子模塊HBSM（half-bridge sub-module）由于成本低和功耗小而成為最常用的子模塊拓?fù)鋄4-6]。然而也有學(xué)者提出不同的SM配置，文獻(xiàn)[7]將基于HBSM構(gòu)成的常規(guī)MMC中的部分HBSM采用全橋子模塊FBSM（full-bridge sub-module）替代，形成混合MMC；而文獻(xiàn)[8]將一種新型的、具有故障電流阻斷能力的T型FBSM加入到常規(guī)MMC中，實(shí)現(xiàn)了一種具有直流故障隔離能力的混合MMC。文獻(xiàn)[9]分析了HBSM、FBSM結(jié)合箝位雙子模塊的混合MMC的直流故障穿越能力，但子模塊種類較多增加系統(tǒng)復(fù)雜度。文獻(xiàn)[10]對基于HBSM結(jié)合FB?SM構(gòu)成的混合MMC方案開展了可靠性建模，為實(shí)際應(yīng)用提供了依據(jù)，但建模中未涉及各類SM的比例分析。文獻(xiàn)[11]對混合型MMC的兩類子模塊的配置比例優(yōu)化問題展開了探討，但局限于無閉鎖直流故障穿越能力的分析，并未給出所有應(yīng)用下的普適配置規(guī)律。文獻(xiàn)[12-13]對混合型MMC并網(wǎng)運(yùn)行的相關(guān)機(jī)理開展了研究，并優(yōu)化了控制器參數(shù)設(shè)計(jì)，但主體控制架構(gòu)仍為傳統(tǒng)級聯(lián)型PI調(diào)節(jié)器。文獻(xiàn)[14]對各種混合MMC方案進(jìn)行了總結(jié)性的對比研究。綜上可知，現(xiàn)有混合MMC方案可以阻止或減少故障直流電流，增加輸出電壓電平數(shù)及幅值，但與基于HBSM的常規(guī)MMC相比，均存在損耗明顯增大的問題。此外，一些混合MMC方案不具備故障容錯(cuò)運(yùn)行能力。文獻(xiàn)[15]提出了混合MMC的解耦控制，其中負(fù)載電流由HBSM控制，環(huán)流由FB?SM控制，這降低了控制復(fù)雜度，但未從控制上解決損耗增加的問題，也沒有改善系統(tǒng)可靠性。

系統(tǒng)可靠性是大功率MMC的核心問題之一，因此，有兩種向拓?fù)渲刑砑尤哂嘁蕴岣進(jìn)MC系統(tǒng)可靠性的方案。其中，文獻(xiàn)[16]設(shè)計(jì)了一種具有冷備份SM的MMC，當(dāng)系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)，冗余SM旁路；而出現(xiàn)故障SM時(shí)，其可被相同數(shù)量的冗余SM代替，但存在冗余SM啟動(dòng)復(fù)雜且無法在正常運(yùn)行中使用的問題。文獻(xiàn)[17]提出了具有熱備份SM的MMC，即包括冗余SM在內(nèi)的所有SM均得到相同的對待，只有故障SM被旁路；盡管熱備份策略降低了SM的開關(guān)頻率和SM的電容電壓紋波，但系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)啟用冗余SM，電流通路中的半導(dǎo)體功率器件數(shù)量會(huì)增加，故實(shí)際上總損耗仍顯著高于常規(guī)MMC。

為了應(yīng)對混合MMC研究中存在的問題，本文設(shè)計(jì)了一種增強(qiáng)型混合模塊化多電平變換器EHM?MC（enhanced hybrid modular multilevel converter）及其模型預(yù)測控制器。EHMMC的每個(gè)橋臂中配置1個(gè)冗余FBSM，其標(biāo)稱電壓是HBSM標(biāo)稱電壓的一半。新型EHMMC采用2N+1調(diào)制[18-19]來生成輸出電壓，從而改善了變換器輸出性能。所提出的增強(qiáng)型混合MMC方案和常規(guī)MMC方案的區(qū)別和優(yōu)勢在于：①新型EHMMC拓?fù)鋬H在基于HBSM的常規(guī)MMC基礎(chǔ)上增設(shè)了1個(gè)FBSM，且正常運(yùn)行時(shí)，該FBSM不投入運(yùn)行，故正常運(yùn)行時(shí)損耗和常規(guī)MMC一致，規(guī)避了現(xiàn)有混合MMC的損耗增大問題；②在出現(xiàn)1個(gè)HBSM故障時(shí)，由控制器啟動(dòng)FBSM，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)故障容錯(cuò)運(yùn)行，與無冗余冷備份SM的MMC相比，無需停機(jī)接入HBSM，啟動(dòng)簡單，與熱備份SM的常規(guī)MMC相比，由于正常運(yùn)行時(shí)FBSM不投入運(yùn)行，損耗更低。

1 EHMMC的工作原理

圖1為三相EHMMC電路。

圖1 三相EHMMC電路Fig.1 Circuit of three-phase EHMMC

由圖1可知，EHMMC每橋臂包含有N個(gè)HBSM和1個(gè)FBSM，以及橋臂電感L和寄生電阻R。其中，C、Cr分別為HBSM和FBSM中的電容；Sr1、Sr2、Sr3、Sr4和S1、S2分別為HBSM和FBSM中的開關(guān)管。設(shè)j相（j=a，b，c）上、下橋臂總電壓和電流分別為uuj、ulj和iuj、ilj，則j相輸出電壓uj和電流ij，以及差分電壓udiffj和電流idiffj可表示為

式中：Udc、Idc分別為直流電壓和電流；icirj為j相環(huán)流，其包含大量偶次諧波。

1.1 環(huán)流分析

MMC內(nèi)部的環(huán)流不會(huì)影響輸出電流，但流經(jīng)橋臂并增加電容電壓紋波和損耗，故需對其限制。對于常規(guī)MMC，采用2N+1調(diào)制可獲取更好的變換器性能指標(biāo)，但同時(shí)也將增大環(huán)流。其原因主要是因?yàn)閡diffj中沒有特定的電壓電平，假設(shè)MMC不存在額外的FBSM，且N為偶數(shù)，則2N+1調(diào)制下的uj和udiffj可表示為

式中：m為0～2N的整數(shù)變量；p為–N～N的整數(shù)變量。由式（1）、（2）、（5）和（6）可計(jì)算得到上、下橋臂的電壓，即

表1給出了m和p分別為奇數(shù)和偶數(shù)時(shí)，uuj和ulj的計(jì)算式。其中，m=2k+1和p=2z+1表示奇數(shù)；m=2k和p=2z表示偶數(shù)；k為每個(gè)半橋臂投入運(yùn)行HBSM數(shù)量的一半；z為上、下橋臂投入運(yùn)行HBSM數(shù)量之差的一半。由計(jì)算式可以看出，當(dāng)m為奇數(shù)、p為偶數(shù)時(shí)，橋臂電壓具有Udc/(2N)項(xiàng)，這無法由HBSM產(chǎn)生，因?yàn)镠BSM的標(biāo)稱電容電壓為Udc/N；當(dāng)m為偶數(shù)且p為奇數(shù)時(shí)，也會(huì)發(fā)生相同的情況。例如：當(dāng)m=3、p=0時(shí)，有uuj=UdcN+Udc/(2N)和ulj=(N-1)Udc/N-Udc/(2N)；當(dāng)m=2、p=1時(shí)，有uuj=Udc/N-Udc/(2N)和ulj=(N-1)Udc/NUdc/(2N)。這些橋臂電壓均無法由HBSM生成，導(dǎo)致降低系統(tǒng)對環(huán)流的可控性，因?yàn)榄h(huán)流主要是通過改變udiffj來控制的[20-21]。

表1 橋臂電壓分類計(jì)算結(jié)果Tab.1 Classification calculation results of arm voltage

1.2 額外FBSM產(chǎn)生的差分電壓

由第1.1節(jié)分析結(jié)果表明，在某些情況下不能生成udiffj的特定值，但通過在橋臂中使用具有一半HBSM標(biāo)稱電壓的額外FBSM，即可在任何情況下生成所需的udiffj。例如，表2給出了對于m為奇數(shù)和udiffj=0時(shí)，由HBSM結(jié)合一個(gè)額外SM生成uuj和ulj的4種組合。在每種組合中，上、下橋臂電壓均具有由額外FBSM生成的Udc/(2N)項(xiàng)。表3給出了當(dāng)uuj=±Udc/(2N) 、udiffj=±Udc/(2N)時(shí)，對應(yīng)的上、下橋臂電壓uuj和ulj的組合。而在常規(guī)MMC中，當(dāng)uj=±Udc/2時(shí)，由于udiffj=0，無法實(shí)現(xiàn)環(huán)流控制。

表2 m為奇數(shù)和udiffj=0時(shí)橋臂電壓組合Tab.2 Arm voltage combinations when m is odd andudiffj=0

表3 uj=±Udc/2和udiffj=±Udc/(2N)時(shí)橋臂電壓組合Tab.3 Arm voltage combinations whenuj=±Udc/2 andudiffj=±Udc/(2N)

由圖1可知，為了使額外的FBSM具有2個(gè)輸出電壓極性，在每個(gè)橋臂中接入1個(gè)FBSM。FBSM的標(biāo)稱電容電壓為Udc/(2N)，而輸出電壓極性是基于橋臂電流方向判定的，以便對電容進(jìn)行充、放電。在j相t（t=u，l）橋臂中，F(xiàn)BSM 開關(guān)狀態(tài)Srtj∈{-1,0,1}對應(yīng)的輸出電壓見表4，其中，urtj、Srtj分別為FBSM的電容電壓和開關(guān)狀態(tài)。

表4 FBSM工作原理Tab.4 Operating principle for FBSM

2 EHMMC的模型預(yù)測控制器

2.1 穩(wěn)態(tài)控制策略設(shè)計(jì)

2.2 減少狀態(tài)切換以優(yōu)化損耗設(shè)計(jì)

2N+1調(diào)制可使輸出電壓電平數(shù)增倍，從而提高輸出性能，但為了提高效率，需盡量避免輸出電壓和差分電壓的不必要變化。為此，在式（10）和式（13）中引入一個(gè)懲罰項(xiàng)，即當(dāng)輸出電壓和差分電壓的下一步長值與其當(dāng)前步長值相比發(fā)生變化時(shí)，則增大成本函數(shù)的值以產(chǎn)生懲罰效應(yīng)。同時(shí)，考慮成本函數(shù)各變量具有不同的維度，故進(jìn)行標(biāo)么化，即

加大wuo和wudiff，則當(dāng)uj和udiffj前后步長出現(xiàn)差異時(shí)，成本函數(shù)的值將變得更大，從防止輸出電壓和差分電壓不必要變化的角度，由于減少了損耗，這是對系統(tǒng)有利的；但另一方面，wuo和wudiff的增加將使輸出電壓和環(huán)流的THD變大，進(jìn)而降低MMC的輸出性能，故在實(shí)際使用MPC時(shí)，需綜合考慮并合理配置wuo和wudiff。為了便于對比研究，將使用式（10）、（13）作為成本函數(shù)項(xiàng)的稱為EHMMCI；而使用式（20）、（21）作為成本函數(shù)項(xiàng)的稱為EHMMC-II。

2.3 故障容錯(cuò)運(yùn)行設(shè)計(jì)

EHMMC與無冗余冷備份SM和熱備份SM的常規(guī)MMC相比，還有一個(gè)優(yōu)勢就是具備故障容錯(cuò)運(yùn)行能力。在常規(guī)無冗余冷備份SM的MMC系統(tǒng)中，當(dāng)橋臂中存在一個(gè)HBSM故障時(shí)，無法滿足一些特定的輸出電壓和差分電壓值所要求的橋臂總輸出電壓為Udc。EHMMC在出現(xiàn)相同HBSM故障時(shí)，橋臂最大輸出電壓為utj=(N-1)Udc(2N)，盡管也無法達(dá)到Udc，但仍有一些狀態(tài)可產(chǎn)生±Udc2的輸出電壓。即使在上、下橋臂中均有一個(gè)HBSM故障，而在所需的輸出電壓為±Udc2時(shí)，也存在若干HB?SM和FBSM的可行狀態(tài)，如表5所示。

表5 故障容錯(cuò)運(yùn)行時(shí)的可行狀態(tài)Tab.5 Feasible states during fault-tolerant operation

2.4 控制流程圖

EHMMC的控制流程如圖2所示。

圖2 控制流程Fig.2 Flow chart of control

由圖2可知，首先，基于式（20）和式（25）進(jìn)行最優(yōu)化成本函數(shù)運(yùn)算，得到輸出電壓和差分電壓的最優(yōu)值，并基于式（14）和式（15）計(jì)算出總橋臂電壓。然后，判斷是否需要啟用FBSM，若啟用，則基于式（16）進(jìn)行最優(yōu)化成本函數(shù)運(yùn)算，得到FBSM的開關(guān)狀態(tài)Srtj(t+Ts)；若不啟用，則Srtj(t+Ts)=0。最后，由式（17）和式（18）計(jì)算出下一步長需要接入HBSM的數(shù)量，并基于式（19）進(jìn)行最優(yōu)化成本函數(shù)運(yùn)算來確定HBSM的開關(guān)狀態(tài)Sitj(t+Ts)。

3 仿真分析

為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)EHMMC及其模型預(yù)測控制器的性能，開展對EHMMC的瞬態(tài)響應(yīng)和容錯(cuò)運(yùn)行能力的仿真分析。由于在使用EHMMC-I和EHM?MC-II這兩類工況的仿真結(jié)果無實(shí)際差異，故只使用EHMMC-II進(jìn)行仿真。仿真中MMC后端接三相阻感負(fù)載，仿真模型及其控制器主要參數(shù)見表6和表7。

表6 仿真系統(tǒng)參數(shù)Tab.6 Parameters of simulation system

表7 控制器參數(shù)Tab.7 Parameters of controller

首先，將EHMMC中的FBSM禁用，以常規(guī)MMC運(yùn)行，并采用2N+1調(diào)制，參考電流峰值為300 A；然后，在t=0.12 s時(shí)啟用FBSM，以EHMMC運(yùn)行，至t=0.24 s時(shí)將參考電流峰值階躍降為150 A，仿真結(jié)果見圖3。圖3（a）為三相輸出電流ia、ib和ic的仿真波形，由圖3（a）可以看出，電流瞬態(tài)響應(yīng)非常快；圖3（b）和（c）為三相上橋臂電流iua、iub和iuc，以及 a相差分電流idiffa的仿真波形，圖3（b）和（c）表明，本文提出的EHMMC拓?fù)淇奢^好地抑制環(huán)流；圖3（d）和（e）為a相上橋臂HBSM電容電壓u1ua、u2ua、u3ua和u4ua，以及a相上下橋臂FBSM電容電壓urua和urla的仿真波形，由圖3（d）和（e）可以看出，所有子模塊的電容電壓平衡度均較好，小于標(biāo)稱值的5%。

圖3 動(dòng)態(tài)仿真結(jié)果Fig.3 Dynamic simulation results

在對EHMMC的故障容錯(cuò)運(yùn)行能力進(jìn)行仿真分析中，將輸出電流參考峰值設(shè)為200 A，并保持恒定；在t=0.12 s時(shí)，將a相上、下橋臂中1個(gè)HBSM旁路，圖4為其仿真結(jié)果。圖4（a）和（b）為iua、iub和iuc，以及idiffa的仿真波形，對比故障前后波形可以看出，idiffa的紋波和THD更大，且iua幅值增加，這是因?yàn)楫a(chǎn)生所需橋臂電壓的開關(guān)狀態(tài)減少，但所提出的EHMMC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)了故障容錯(cuò)運(yùn)行。圖4（c）為u1ua、u2ua、u3ua和u4ua的波形，其中，u1ua對應(yīng)被旁路的HBSM，在t=0.12 s后保持固定值，同時(shí)u2ua、u3ua和u4ua的平均電壓也會(huì)增加，但仍保持穩(wěn)定和平衡。圖4（d）為urua和urla的仿真波形，由圖4（d）可以看出，由于HBSM旁路，調(diào)制由2N+1更改為N+1，故urua和urla的波動(dòng)顯著降低。

圖4 故障容錯(cuò)運(yùn)行仿真結(jié)果Fig.4 Simulation results of fault-tolerant operation

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

在所搭建的EHMMC樣機(jī)測試平臺上開展實(shí)際測試，如圖5所示。EHMMC樣機(jī)每橋臂包含2個(gè)HBSM和1個(gè)FBSM，實(shí)驗(yàn)中EHMMC后端接三相電阻負(fù)載，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)參數(shù)見表8。模型預(yù)測控制器架構(gòu)由TI公司的DSP芯片（TMS320C28346）和Xilinx公司的FPGA芯片（XC6SLX45-CSG324），以及外圍電路構(gòu)成。測試包括EHMMC在正常條件下的運(yùn)行和故障容錯(cuò)運(yùn)行，以充分對EHMMC及其模型預(yù)測控制器進(jìn)行驗(yàn)證。

圖5 EHMMC測試平臺Fig.5 Test platform of EHMMC

表8 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)參數(shù)Tab.8 Parameters of experimental system

圖6給出了EHMMC穩(wěn)態(tài)運(yùn)行實(shí)驗(yàn)波形。其中，圖6（a）為ia的波形，由于帶純電阻負(fù)載并采用2N+1調(diào)制，故電流波形為五電平，諧波含量較低。圖6（b）和（c）分別為iua、ila及idiffa的波形；圖6（d）～（f）分別為上、下橋臂中HBSM和FBSM的電容電壓波形。實(shí)驗(yàn)波形驗(yàn)證了EHMMC的穩(wěn)態(tài)性能。

圖6 穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.6 Steady-state experimental results

對EHMMC的故障容錯(cuò)運(yùn)行進(jìn)行測試，測試中旁路了1個(gè)HBSM，實(shí)驗(yàn)波形見圖7。其中，圖7（a）為輸出電流波形；圖7（b）和（c）分別為上、下橋臂中HBSM和FBSM的電容電壓波形。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了EHMMC在HBSM故障下的容錯(cuò)運(yùn)行能力。

圖7 故障容錯(cuò)運(yùn)行實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.7 Experimental results of fault-tolerant operation

5 結(jié)論

圍繞如何以較低的代價(jià)提升常規(guī)MMC的性能問題，設(shè)計(jì)了一種由HBSM和FBSM結(jié)合而成的EHMMC及其模型預(yù)測控制器，通過理論計(jì)算、仿真分析和實(shí)際測試可總結(jié)全文如下：

（1）新型EHMMC拓?fù)湓诿繕虮墼鲈O(shè)1個(gè)額定電壓為HBSM一半的FBSM后，可顯著降低系統(tǒng)損耗；

（2）EHMMC采用2N+1調(diào)制可降低環(huán)流，且輸出性能得到改善；

（3）由于配置了冗余FBSM，可實(shí)現(xiàn)EHMMC在HBSM或FBSM故障時(shí)的容錯(cuò)運(yùn)行，提升了系統(tǒng)可靠性；

（4）仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了EHMMC即使在SM數(shù)量相對較少的應(yīng)用中也具有較優(yōu)的性能。