王明洋，徐冬苓

（上海核工程研究設(shè)計(jì)院有限公司，上海 200233）

0 引言

可編程邏輯控制器（PLC）和現(xiàn)場(chǎng)可編輯門陣列（FPGA）兩種數(shù)字電子技術(shù)廣泛應(yīng)用于核電站數(shù)字化儀表控制系統(tǒng)中[1]。反應(yīng)堆保護(hù)系統(tǒng)（RPS）通常采用基于其中一種技術(shù)的核安全級(jí)平臺(tái)。共因故障（CCF）表現(xiàn)為多個(gè)冗余的部件由于共同的原因同時(shí)或在一段短時(shí)間內(nèi)發(fā)生故障[2]。相較于模擬系統(tǒng)，數(shù)字化儀控系統(tǒng)內(nèi)部多采用相似的軟件以及設(shè)備，因此共因失效是影響數(shù)字化系統(tǒng)/平臺(tái)可靠性的主要因素。RPS 發(fā)生共因失效會(huì)導(dǎo)致在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)事故下無(wú)法觸發(fā)停堆功能，安全設(shè)備無(wú)法動(dòng)作，進(jìn)而導(dǎo)致堆芯熔化，放射性泄漏等嚴(yán)重事故的發(fā)生。目前，大多數(shù)核電站均額外采用非安全級(jí)的多樣化驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)作為安全級(jí)RPS 的多樣性后備，以解決RPS 出現(xiàn)共因故障以及應(yīng)對(duì)未能緊急停堆的預(yù)期瞬態(tài)問(wèn)題。數(shù)字化混合平臺(tái)考慮在RPS 的4 個(gè)冗余序列的基礎(chǔ)上，每?jī)蓚€(gè)序列采用同一種平臺(tái)，同樣可以有效減少共因故障的發(fā)生。當(dāng)前，針對(duì)RPS可靠性的研究主要關(guān)注于分析基于單一數(shù)字化平臺(tái)的RPS架構(gòu)可靠性[3]，考慮人因、定期試驗(yàn)[4]、共因故障等因素對(duì)系統(tǒng)可靠性的影響；Jiye Jeong 等[5]采用故障樹(shù)方法，分析混合平臺(tái)對(duì)RPS 的停堆功能可用性的貢獻(xiàn)。但是，上述研究?jī)H靜態(tài)考慮了設(shè)備故障對(duì)停堆功能不可用性的影響，并未動(dòng)態(tài)地考慮設(shè)備修復(fù)、維修旁通以及符合邏輯轉(zhuǎn)換等系統(tǒng)特性，并且在對(duì)比分析時(shí)未考慮多樣化驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)對(duì)停堆功能可靠性的貢獻(xiàn)。RPS 執(zhí)行維修旁通功能時(shí)，其內(nèi)部冗余序列的符合邏輯會(huì)發(fā)生切換，系統(tǒng)可靠性會(huì)發(fā)生動(dòng)態(tài)變化。因此，在可靠性建模中綜合考慮設(shè)備故障以及維修旁通兩種因素，并與“基于單一數(shù)字化平臺(tái)的RPS”和“多樣化驅(qū)動(dòng)——RPS”組合系統(tǒng)進(jìn)行可靠性定量對(duì)比，可以更準(zhǔn)確地表現(xiàn)數(shù)字化混合平臺(tái)對(duì)反應(yīng)堆停堆功能可靠性的影響。

1 反應(yīng)堆保護(hù)系統(tǒng)介紹

1.1 反應(yīng)堆保護(hù)系統(tǒng)

核電廠反應(yīng)堆保護(hù)系統(tǒng)（RPS）用于監(jiān)測(cè)電廠安全參數(shù)，在非安全狀態(tài)下，為電廠提供緊急停堆和驅(qū)動(dòng)專設(shè)安全設(shè)施的能力，保證核電廠維持在安全停堆狀態(tài)。RPS 由4 個(gè)冗余的序列組成，系統(tǒng)架構(gòu)如圖1。RPS 反應(yīng)堆停堆（RT）功能的實(shí)現(xiàn)，自上而下可以分為3 個(gè)層級(jí)，Level1 用于信號(hào)的處理以及定值比較，Level 2 用于邏輯表決，Level 3 用于停堆斷路器的驅(qū)動(dòng)。各序列來(lái)自現(xiàn)場(chǎng)傳感器的信號(hào)首先在Level1 層的定值比較（BL）模塊中與預(yù)先設(shè)定的整定值比較，輸出信號(hào)通過(guò)光纖送往本序列以及其他序列的邏輯符合（CL）模塊中，每個(gè)序列Level 2 層的CL 模塊綜合來(lái)自4 個(gè)序列的比較信號(hào)進(jìn)行四取二（2oo4）邏輯表決，最后表決信號(hào)通過(guò)光纖通往本序列的停堆斷路器矩陣（RTM）中，通過(guò)“勵(lì)磁”和“欠壓”兩種邏輯驅(qū)動(dòng)RTM控制的兩個(gè)停堆斷路器。當(dāng)兩個(gè)或兩個(gè)以上序列控制的停堆斷路器斷開(kāi)時(shí)，RT 功能完成。

1.2 多樣化驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)

多樣化驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)（非安全級(jí)系統(tǒng)）是反應(yīng)堆保護(hù)系統(tǒng)的多樣性后備。美國(guó)聯(lián)邦法規(guī)10CFR50.62[6]中規(guī)定：在ATWS 的情況下，能自動(dòng)啟動(dòng)輔助（或緊急）給水系統(tǒng)和停閉汽輪機(jī)，每座壓水反應(yīng)堆必須設(shè)置與反應(yīng)堆緊急停堆系統(tǒng)不相同的從傳感器輸出到最終執(zhí)行裝置的設(shè)備。多樣化驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)置主要考慮以下兩個(gè)方面[7]。

1）發(fā)生安全級(jí)儀控系統(tǒng)共因故障的情況下，降低CDF和LRF。

2）緩解ATWS 事件后果。

當(dāng)前，大多數(shù)核電廠的多樣化驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)功能不僅僅針對(duì)于ATWS，還擴(kuò)大到了不能執(zhí)行專設(shè)安全設(shè)施的情況[8]。多樣化驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)采用與RPS 獨(dú)立的信號(hào)采集、處理、驅(qū)動(dòng)裝置，當(dāng)保護(hù)參數(shù)超過(guò)安全限值時(shí)，觸發(fā)停堆以及驅(qū)動(dòng)部分專設(shè)安全設(shè)備。為滿足法規(guī)中的獨(dú)立性和多樣性要求，多樣化驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)與保護(hù)系統(tǒng)采用不同的平臺(tái)，并且不依賴于核電廠數(shù)據(jù)網(wǎng)絡(luò)以及其它的控制和檢測(cè)系統(tǒng)。

2 RPS維修旁通

IEEE 603-1991 中要求RPS 的設(shè)計(jì)應(yīng)具有：在試驗(yàn)、校準(zhǔn)、維修模式下，允許旁通某個(gè)安全功能的能力[9]。在保護(hù)系統(tǒng)內(nèi)部的控制設(shè)備處于維修旁通狀態(tài)時(shí)，系統(tǒng)仍可以完成相應(yīng)的安全功能，并且同時(shí)滿足單一故障、故障安全等準(zhǔn)則。對(duì)于緊急停堆功能，RPS 的4 個(gè)冗余序列正常工作時(shí)采用2oo4 邏輯表決。當(dāng)其中一個(gè)序列發(fā)生故障時(shí)，可對(duì)該序列進(jìn)行維修旁通，保護(hù)功能表決邏輯從2oo4 退化成2oo3。若在維修過(guò)程中，剩余工作序列再次發(fā)生故障，則表決邏輯降級(jí)為1oo2。

RPS 在進(jìn)行信號(hào)處理時(shí)會(huì)同時(shí)判斷傳遞信號(hào)的質(zhì)量，并在信號(hào)質(zhì)量位為差時(shí)產(chǎn)生報(bào)警，通知操縱員進(jìn)行維修旁通。操縱員通過(guò)維修旁通設(shè)備切換系統(tǒng)表決邏輯，維修人員在旁通期間對(duì)故障序列進(jìn)行修復(fù)性維修。因此，系統(tǒng)的可靠性會(huì)隨時(shí)間發(fā)生動(dòng)態(tài)變化，需要對(duì)不同表決邏輯之間的動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)化進(jìn)行定性分析。

3 RT拒動(dòng)

RPS 的非安全性故障可分為3 種類型：設(shè)備級(jí)故障、序列級(jí)故障以及系統(tǒng)級(jí)故障。對(duì)于設(shè)備級(jí)故障，反應(yīng)堆保護(hù)系統(tǒng)滿足單一故障準(zhǔn)則，即系統(tǒng)中發(fā)生單一故障，并不會(huì)出現(xiàn)停堆功能無(wú)法執(zhí)行的情況。對(duì)于序列級(jí)故障，安全級(jí)序列由冗余的兩個(gè)通道組成，單一設(shè)備失效可能導(dǎo)致設(shè)備所在的通道失效；對(duì)于拒動(dòng)故障來(lái)說(shuō)，通常序列內(nèi)多個(gè)設(shè)備失效會(huì)導(dǎo)致該序列處于故障狀態(tài)。對(duì)于系統(tǒng)級(jí)故障，根據(jù)停堆斷路器矩陣2oo4 邏輯，當(dāng)不少于兩個(gè)序列故障時(shí)，RPS 將無(wú)法完成停堆功能。

RPS 由安全級(jí)設(shè)備以及平臺(tái)構(gòu)成，每個(gè)序列內(nèi)又存在相應(yīng)的通道冗余。同時(shí)多樣化驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)在RPS 發(fā)生系統(tǒng)性失效時(shí)，為反應(yīng)堆提供后備的停堆功能。因此，僅由設(shè)備發(fā)生隨機(jī)故障導(dǎo)致系統(tǒng)發(fā)生停堆拒動(dòng)的概率很小。導(dǎo)致停堆功能失效的故障類型可分為以下兩種：①設(shè)備隨機(jī)故障；②維修和試驗(yàn)中的旁通導(dǎo)致系統(tǒng)邏輯降級(jí)。實(shí)際過(guò)程中，設(shè)備故障又可能引起RPS 通道級(jí)和序列級(jí)故障，因此需要對(duì)多故障模式之間的動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)化進(jìn)行定性分析。

4 RT功能可靠度定量分析模型

4.1 建模方法與計(jì)算假設(shè)

研究采用馬爾可夫方法對(duì)停堆功能進(jìn)行系統(tǒng)級(jí)建模與可靠度計(jì)算。馬爾可夫方法是表示時(shí)間函數(shù)狀態(tài)概率的常用方法[10]，該方法通過(guò)定義系統(tǒng)所具有的狀態(tài)以及不同狀態(tài)間的轉(zhuǎn)換概率，分析系統(tǒng)可靠度在連續(xù)時(shí)間內(nèi)的變化。不同狀態(tài)之間的遷移過(guò)程可以用Markov 有向轉(zhuǎn)移圖來(lái)表示[11]。使用Markov 方法需滿足獨(dú)立性假設(shè)，即在某時(shí)刻t ≥1 的隨機(jī)變量Xt 僅與前一個(gè)時(shí)刻的隨機(jī)變量Xt-1 之間存在條件分布P(Xt | Xt-1)，而不依賴于過(guò)去的隨機(jī)變量{X0，X1，…Xt-2}。

本文以序列級(jí)模塊為基本分析單元，其中Level 1 序列級(jí)模塊為BL 模塊，Level 2 序列級(jí)模塊由CL 和RTM 模塊組成，Level 3 序列級(jí)模塊由RTCB 模塊組成。在已知序列級(jí)模塊故障率的基礎(chǔ)上，考慮4 個(gè)序列間共因故障以及維修旁通等因素構(gòu)建系統(tǒng)級(jí)模塊。Level 1 系統(tǒng)級(jí)模塊由4 個(gè)BL 模塊構(gòu)成，4 個(gè)BL 滿足2oo4 邏輯則RT 功能觸發(fā)。任一Leve l 的系統(tǒng)級(jí)模塊故障失效，RPS 停堆功能均無(wú)法觸發(fā)，因此RT 功能的可靠度R(t)為：

其中，Rlevel1(t)，Rlevel2(t)和Rlevel3(t)分別為L(zhǎng)evel 1 系統(tǒng)級(jí)模塊，Level 2 系統(tǒng)級(jí)模塊和Level 3 系統(tǒng)級(jí)模塊的可靠度。本研究以核電廠的一個(gè)換料循環(huán)（12960h）為研究周期，考慮在周期內(nèi)發(fā)生多次故障以及維修旁通過(guò)程，定性分析各Leve l 系統(tǒng)級(jí)模塊的狀態(tài)遷移過(guò)程，并利用Markov方法建立系統(tǒng)級(jí)分析模型。在建立模型時(shí)采用以下假設(shè)：

1）各序列級(jí)模塊的壽命以及維修時(shí)間服從指數(shù)分布。

2）各序列級(jí)模塊的隨機(jī)故障率為常數(shù)。

3）不會(huì)同時(shí)出現(xiàn)兩次或多次故障。

4）各序列級(jí)模塊均可維修并被旁通。

5）各序列級(jí)模塊故障后，會(huì)立即報(bào)警并進(jìn)行維修。

在建立系統(tǒng)級(jí)模型的過(guò)程中，除不同Level 的序列級(jí)模塊的故障率和共因失效率不同，各Level 的序列級(jí)模塊間的表決邏輯以及旁通后邏輯切換方式均相同，因此各Level系統(tǒng)級(jí)模型的狀態(tài)數(shù)量以及狀態(tài)遷移過(guò)程均相同。在分析中僅對(duì)一個(gè)層級(jí)的系統(tǒng)級(jí)模塊進(jìn)行建模。

4.2 基于單一數(shù)字化平臺(tái)的RPS系統(tǒng)級(jí)模型

當(dāng)前，適用于安全級(jí)數(shù)字化平臺(tái)的技術(shù)主要有兩種：PLC 和FPGA。PLC 是一個(gè)數(shù)字化電子設(shè)備，使用可編程內(nèi)存存儲(chǔ)實(shí)現(xiàn)邏輯，排序，時(shí)序，計(jì)數(shù)和算法等功能的指令，以控制不同種類的機(jī)器或設(shè)備[12]。FPGA 中包含邏輯門、查找表和寄存器，可以通過(guò)硬件進(jìn)行配置和互聯(lián)，從而產(chǎn)生應(yīng)用程序特定的邏輯處理功能[13]。基于單一數(shù)字化平臺(tái)的RPS 即采用兩種技術(shù)的一種作為平臺(tái)搭建的RPS 系統(tǒng)。

Level 1 系統(tǒng)級(jí)模塊由4 個(gè)序列級(jí)模塊BL 構(gòu)成，滿足2oo4 原則，當(dāng)兩個(gè)以上BL 處于故障狀態(tài)時(shí)，將無(wú)法完成停堆功能。而RPS 作為可維修系統(tǒng)，當(dāng)一個(gè)BL 出現(xiàn)故障時(shí)，操縱員可對(duì)故障序列進(jìn)行維修旁通，并轉(zhuǎn)換系統(tǒng)表決邏輯。針對(duì)單一數(shù)字化平臺(tái)RPS 系統(tǒng)，建立考慮維修旁通和共因故障的系統(tǒng)級(jí)RT 拒動(dòng)模型如圖2。Level 2 和Level 3 的系統(tǒng)級(jí)模型與Level 1 的模型僅在狀態(tài)轉(zhuǎn)移率方面存在差異。

在此系統(tǒng)級(jí)模型中，狀態(tài)O 為初始狀態(tài)，系統(tǒng)表決邏輯為2oo4。狀態(tài)2 為維修旁通設(shè)備處于失效狀態(tài)。狀態(tài)3為維修旁通設(shè)備失效同時(shí)一個(gè)序列級(jí)模塊故障，此時(shí)表決邏輯仍為2oo4。狀態(tài)5 為2oo4 邏輯下，兩個(gè)序列級(jí)模塊出現(xiàn)故障。狀態(tài)E1 為吸收態(tài)，表示2oo4 邏輯下，3 個(gè)序列級(jí)模塊失效，此時(shí)系統(tǒng)失效。由于單一平臺(tái)可能發(fā)生共因失效的特性，狀態(tài)2、3 以及狀態(tài)5 均可能發(fā)生共因故障導(dǎo)致多個(gè)序列同時(shí)失效進(jìn)入吸收態(tài)E1。狀態(tài)1 為2oo4 系統(tǒng)中一個(gè)序列級(jí)模塊失效，系統(tǒng)切換成2oo3 邏輯。狀態(tài)4 為2oo3 系統(tǒng)出現(xiàn)序列級(jí)故障，系統(tǒng)切換成1oo2 邏輯。狀態(tài)8為1oo2 邏輯下，剩余兩個(gè)工作序列中一個(gè)出現(xiàn)故障。狀態(tài)6 為2oo3 邏輯下，系統(tǒng)維修旁通設(shè)備故障。狀態(tài)7 為2oo3系統(tǒng)中，一個(gè)工作序列出現(xiàn)故障。狀態(tài)E2 和狀態(tài)E3 均為吸收態(tài)，分別為1oo2 系統(tǒng)中兩個(gè)序列故障和2oo3 系統(tǒng)兩個(gè)序列出現(xiàn)故障，同時(shí)1oo2 系統(tǒng)和2oo3 系統(tǒng)初態(tài)都有可能直接發(fā)生共因失效進(jìn)入吸收態(tài)。其中，λS1為序列級(jí)模塊的失效率；λt為維修旁通設(shè)備的失效率，常數(shù)；λCCF為序列級(jí)模塊的共因失效率；μS1為序列級(jí)模塊的修復(fù)率；μt為維修旁通設(shè)備的修復(fù)率，常數(shù)。

4.3 基于數(shù)字化混合平臺(tái)的RPS系統(tǒng)級(jí)模型

混合平臺(tái)考慮在RPS 的4 個(gè)序列中，A、C 序列采用PLC 技術(shù)，B、D 序列采用FPGA 技術(shù)。兩種平臺(tái)通過(guò)使用不同的設(shè)備實(shí)現(xiàn)相同的功能，之間不會(huì)出現(xiàn)共因故障[14]，但屬于相同平臺(tái)的兩個(gè)序列間會(huì)出現(xiàn)共因故障。建立考慮共因故障和維修旁通的系統(tǒng)級(jí)模塊拒動(dòng)模型如圖3。與單一數(shù)字化平臺(tái)相同，數(shù)字化混合平臺(tái)的Level 1、Level 2 和Level 3 層的系統(tǒng)級(jí)模型僅與狀態(tài)轉(zhuǎn)移率有差異。

圖2 單一數(shù)字化平臺(tái)RPS的系統(tǒng)級(jí)拒動(dòng)故障Markov狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖Fig.2 System level rejection fault Markov state transition diagram of single digital platform RPS

圖3 基于數(shù)字化混合平臺(tái)的RPS的系統(tǒng)級(jí)拒動(dòng)故障Markov狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖Fig.3 System level rejection fault Markov state transition diagram of hybrid digital platform RPS

圖4 多樣化驅(qū)動(dòng)—RPS組合系統(tǒng)停堆功能拒動(dòng)Markov狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖Fig.4 Diversity actuation - RPS combined system shutdown function failure Markov state transition diagram

該系統(tǒng)級(jí)模型與單一平臺(tái)系統(tǒng)模型的狀態(tài)定義方法一致，因此僅將主要差異進(jìn)行闡述。其中，狀態(tài)7 為2oo3 系統(tǒng)中的維修旁通設(shè)備處于故障狀態(tài)。與單一平臺(tái)的主要區(qū)別在于，當(dāng)工作序列再次發(fā)生故障時(shí)，若屬于同一平臺(tái)的兩個(gè)序列故障，則為狀態(tài)8 和5，若兩個(gè)平臺(tái)各故障一個(gè)序列，則為狀態(tài)6 和4。若系統(tǒng)中屬于同一平臺(tái)的兩個(gè)序列故障，那么剩余工作序列便存在發(fā)生共因故障的可能性。若同屬不同平臺(tái)的兩個(gè)序列故障，則剩余工作序列間不會(huì)發(fā)生共因故障。其中，λK1為序列級(jí)模塊的失效率；λCCF為序列級(jí)模塊的共因失效率；μK1為序列級(jí)模塊的修復(fù)率。

4.4 多樣化驅(qū)動(dòng)—單一數(shù)字化平臺(tái)RPS組合系統(tǒng)模型

在4.2 節(jié)單一數(shù)字化平臺(tái)RPS 系統(tǒng)級(jí)模型的基礎(chǔ)上，增加多樣化驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)作為RPS 的熱備用系統(tǒng)[15]。在可靠性建模中不再將多樣化驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)分割成系統(tǒng)級(jí)模塊進(jìn)行可靠性計(jì)算，而是將多樣化驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)作為一個(gè)整體，與RPS 系統(tǒng)共同分析對(duì)RT 功能可靠性的影響。建立考慮共因故障和維修旁通的“多樣驅(qū)動(dòng)—RPS 組合系統(tǒng)”的停堆功能拒動(dòng)模型如圖4。

在此系統(tǒng)級(jí)模型中，狀態(tài)O 為初始狀態(tài)，此時(shí)RPS 和多樣化驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)均可以完成停堆功能。狀態(tài)1 和狀態(tài)2 分別為RPS 系統(tǒng)故障和多樣化驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)故障，此時(shí)停堆功能可由另一個(gè)系統(tǒng)完成。狀態(tài)E1 為兩個(gè)系統(tǒng)均處于故障狀態(tài)，為吸收態(tài)。其中，λs 為RPS 系統(tǒng)的故障率；λD為多樣化驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的故障率；μ 為系統(tǒng)的修復(fù)率。

圖5 一個(gè)換料循環(huán)(12960h)內(nèi)采用不同類型平臺(tái)的RPS的停堆功能可靠度變化Fig.5 Change in RT function reliability of RPS with different platforms within a refueling cycle

5 案例分析

以一個(gè)換料周期（12960 h）為研究周期，利用第4 節(jié)的系統(tǒng)級(jí)分析模型建立Markov 狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，在RT 功能拒動(dòng)事件下，利用數(shù)值解法對(duì)3 種不同類型系統(tǒng)的RT 功能的可靠度進(jìn)行定量分析。采用β-因子模型[16]分析共因故障，以序列級(jí)模塊故障率固定的比例作為共因故障的發(fā)生概率的估計(jì)，取β 因子為0.01[17]。計(jì)算中使用的序列級(jí)模塊故障率和修復(fù)率見(jiàn)表1[18]，在計(jì)算中取維修旁通設(shè)備的故障率λt 為1.3076E-05/h，維修旁通設(shè)備的修復(fù)率μt為0.2/h。

5.1 數(shù)字化混合平臺(tái)RPS和單一數(shù)字化平臺(tái)RPS停堆功能可靠度對(duì)比

將表1 各Level 序列級(jí)模塊的數(shù)據(jù)帶入到兩種系統(tǒng)級(jí)模型的Markov 矩陣，利用Markov 矩陣構(gòu)建關(guān)于可靠度的一階線性微分方程，利用數(shù)值方法求解一個(gè)換料循環(huán)內(nèi)各Level 系統(tǒng)級(jí)模塊的可靠度。最后利用公式（1）計(jì)算得到整個(gè)RT 功能的可靠度。一個(gè)換料循環(huán)內(nèi)，兩種系統(tǒng)的停堆功能可靠度變化如圖5。

表2 不同β因子對(duì)兩種系統(tǒng)反應(yīng)堆停堆功能拒動(dòng)率的影響Table 2 Effects of different β factors on the failure rate of two kinds of reactor protection system

在換料循環(huán)末，混合平臺(tái)RPS 停堆功能的可靠度為0.9999999972，單一平臺(tái)RPS 停堆功能的可靠度為0.9999992788。由于系統(tǒng)故障率較小，一個(gè)換料壽期內(nèi)兩種系統(tǒng)的可靠度差距并不明顯。由于假設(shè)壽命呈指數(shù)分布，因而當(dāng)λt 趨近于0 時(shí)，e-λt≈1-λt，故障率可作為可靠性曲線的斜率。因此，混合平臺(tái)RPS 停堆功能故障率約為2.1332e-13/hr；單一平臺(tái)RPS 系統(tǒng)停堆功能故障率約為5.5650e-11/hr，故障率相差約261 倍。因此，在2oo4 符合邏輯下，混合平臺(tái)可以有效減少共因故障的發(fā)生，并降低RPS 停堆功能200 倍以上的拒動(dòng)率。

在可靠性分析模型中，β 因子是影響系統(tǒng)共因故障率的主要因素，其值與系統(tǒng)的性質(zhì)相關(guān)。β 因子越大，序列級(jí)模塊間的共因故障率越大。因此，考慮對(duì)β 值進(jìn)行敏感性分析。在不同β 值下，混合平臺(tái)系統(tǒng)與單一平臺(tái)系統(tǒng)RT 功能的拒動(dòng)率差異見(jiàn)表2。

隨著β 值增加，停堆功能的拒動(dòng)率隨共因故障率的增加而遞增。同時(shí)，隨著共因故障對(duì)系統(tǒng)可靠度的影響逐漸增大，相比于單一平臺(tái)，混合平臺(tái)其降低共因故障的效果就更明顯。通過(guò)定量分析，采用混合平臺(tái)確實(shí)降低了共因故障對(duì)系統(tǒng)的影響，并且若共因故障對(duì)原系統(tǒng)的影響越大，采用混合平臺(tái)后，系統(tǒng)可靠度提升的越明顯。

5.2 “多樣化驅(qū)動(dòng)—單一數(shù)字化平臺(tái)RPS”組合系統(tǒng)的停堆功能可靠度分析

多樣化驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)作為非安全級(jí)系統(tǒng)，在計(jì)算中保守考慮其故障率λD為λs×106。其中，λs為β 因子取0.01 時(shí)，單一數(shù)字化平臺(tái)RPS 停堆功能的故障率4.50284E-11/h?！岸鄻踊?qū)動(dòng)—RPS”組合系統(tǒng)的停堆功能可靠度在一個(gè)換料循環(huán)內(nèi)的變化如圖6。

在換料壽期末，“多樣化驅(qū)動(dòng)—RPS 組合系統(tǒng)”的RT功能可靠度為0.99999999973，故障率可近似為2.0267e-14/h。“組合系統(tǒng)”RT 功能的故障率相比于不采用多樣性后備的“混合平臺(tái)RPS”有約10 倍的優(yōu)勢(shì)，相差很小。若進(jìn)一步降低多樣化驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的故障率至4.50284e-7/hr，則RT功能的故障率為2.0353e-16/hr，與“混合平臺(tái)RPS”相比有約103倍的優(yōu)勢(shì)。結(jié)果表明，多樣化驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)自身的故障率對(duì)RT 功能的可靠性具有重要影響，提升多樣化驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的可靠性可以增加停堆功能的可靠度。與數(shù)字化混合平臺(tái)在RPS 系統(tǒng)內(nèi)部增加多樣性相比，多樣化驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)作為RPS 系統(tǒng)整體的后備，對(duì)RT 功能的可靠度貢獻(xiàn)更大。

圖6 一個(gè)換料循環(huán)(12960h)內(nèi)混合平臺(tái)RPS和“多樣化驅(qū)動(dòng)——RPS”組合系統(tǒng)的RT功能可靠度變化Fig.6 RT functional reliability variation for Hybrid platform RPS and “Diversity actuation-RPS” combined system within one refueling cycle

6 結(jié)論

在RT 功能拒動(dòng)事件下，分別對(duì)3 種類型系統(tǒng)：?jiǎn)我粩?shù)字化平臺(tái)RPS、數(shù)字化混合平臺(tái)RPS 以及“多樣化驅(qū)動(dòng)—單一數(shù)字化平臺(tái)RPS”組合系統(tǒng)的RT 功能可靠度進(jìn)行定量分析。分析結(jié)果表明：相比于單一數(shù)字化平臺(tái)，數(shù)字化混合平臺(tái)確實(shí)可以降低共因故障對(duì)RT 功能的影響，并且共因故障對(duì)原系統(tǒng)的影響越大，混合平臺(tái)對(duì)RT 功能可靠度的提升越大；相比于混合平臺(tái)，多樣化驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)既規(guī)避了RPS 共因故障的風(fēng)險(xiǎn)，又作為RPS 停堆功能的多樣性后備，因此對(duì)整體RT 功能可靠度提升更為明顯。同時(shí)采用數(shù)字化混合平臺(tái)和多樣化驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)可以將共因故障的影響降到最低，并最大化反應(yīng)堆停堆功能的可靠度。