丁 祥， 續(xù) 欣， 張森柏， 胡佩聰， 彭云飛

(陸軍工程大學(xué) 通信工程學(xué)院，江蘇 南京 210007)

近年來，隨著移動通信業(yè)務(wù)需求的指數(shù)增長，衛(wèi)星移動通信逐漸成為移動通信網(wǎng)絡(luò)的研究熱點，衛(wèi)星移動通信業(yè)務(wù)也隨之快速增長[1]。為了滿足日益增長的業(yè)務(wù)需求，高通量衛(wèi)星系統(tǒng)采用了多波束技術(shù)，以實現(xiàn)空間維度上的頻率復(fù)用，大幅提升系統(tǒng)通信容量。但是，在實際應(yīng)用中，由于衛(wèi)星覆蓋區(qū)域內(nèi)的業(yè)務(wù)需求在空間維度上分布不均勻，而波束覆蓋區(qū)域固定，系統(tǒng)在用戶密集分布的波束區(qū)域內(nèi)通信資源受限，在用戶稀疏分布的波束區(qū)域內(nèi)存在空閑資源，導(dǎo)致系統(tǒng)資源利用率較低[2-3]。為了提升多波束衛(wèi)星通信系統(tǒng)的資源利用率，跳波束技術(shù)被提出。該技術(shù)增加了系統(tǒng)在空間維度上資源分配的靈活性，可利用較少的跳變波束覆蓋更多波束區(qū)域，通過調(diào)整波束在不同區(qū)域的駐留時間，提供與業(yè)務(wù)需求相匹配的通信資源[4-5]。

在多波束靜止軌道(geostationary earth orbit, GEO)衛(wèi)星通信系統(tǒng)中，跳波束分配方法已經(jīng)得到了廣泛的研究。文獻[6]針對前向下行鏈路的應(yīng)用場景，結(jié)合跳波束與自適應(yīng)調(diào)制編碼技術(shù)，以系統(tǒng)容量最大化為目標(biāo)，利用遺傳算法設(shè)計了一種波束跳變方法，評估了跳波束技術(shù)在業(yè)務(wù)分布不均勻情況下的應(yīng)用優(yōu)勢。在此基礎(chǔ)上，文獻[7]進一步研究了前向下行鏈路場景中波束資源分配的優(yōu)化方法，提出了兩種啟發(fā)式算法，在業(yè)務(wù)分布不均勻的情況下，與傳統(tǒng)多波束系統(tǒng)相比吞吐量提升了9%。但是，由于波束在衛(wèi)星的整個覆蓋區(qū)內(nèi)跳變，即使當(dāng)業(yè)務(wù)稀疏分布時，計算復(fù)雜度依然較高。因此，文獻[8]針對業(yè)務(wù)分布稀疏的廣域應(yīng)用場景，考慮到固定大小的波束無法充分利用頻譜資源，提出了一種根據(jù)業(yè)務(wù)分布調(diào)整波束覆蓋大小和指向的波束分配方法，有效提升了系統(tǒng)吞吐量，但該方法不適用于業(yè)務(wù)分布密集的應(yīng)用場景。文獻[9]針對多種優(yōu)先級用戶場景，以加權(quán)收益最大化為目標(biāo)，提出了一種布谷鳥搜索算法，實現(xiàn)了更高的累積權(quán)重收益，但是計算復(fù)雜度問題并未得到改善。上述研究中，跳波束是在衛(wèi)星整個覆蓋區(qū)內(nèi)全局跳變的，計算復(fù)雜度相對較高，而且不能有效控制波束間的干擾。為此，文獻[10]通過控制波束間的空間間隔距離，基本消除了共信道干擾，并提出一種基于固定分簇的全頻譜復(fù)用波束資源分配方法。在業(yè)務(wù)需求量較大且空間分布不均勻的情況下，明顯改善了系統(tǒng)吞吐量，同時降低了計算復(fù)雜度。但是，當(dāng)簇間業(yè)務(wù)量不均衡時，由于波束無法在簇間靈活跳變，該方法難以滿足簇間不均勻的業(yè)務(wù)需求，通信資源利用仍不夠充分。而且，在一天時間內(nèi)，各簇業(yè)務(wù)需求的高峰時間因地理位置的差異而不同，簇間業(yè)務(wù)需求分布通常是不均衡的。

為了進一步提升系統(tǒng)在業(yè)務(wù)分布不均勻情況下的資源利用率，本文提出一種業(yè)務(wù)自適應(yīng)的全頻率復(fù)用跳波束資源分配方法。在同一個波束跳變周期內(nèi)，采用先分簇跳變、后全局跳變的方式，并根據(jù)實際業(yè)務(wù)需求情況決定分簇跳變的時間，充分利用波束分簇跳變的效率優(yōu)勢和波束全局跳變的靈活性優(yōu)勢，從而提升系統(tǒng)資源利用率和降低計算復(fù)雜度。

1 系統(tǒng)模型

1.1 覆蓋模型

本文主要考慮多波束GEO衛(wèi)星通信系統(tǒng)中前向下行鏈路的應(yīng)用場景，如圖1所示。系統(tǒng)將衛(wèi)星覆蓋區(qū)固定劃分成Nc個半徑為r的圓形波束覆蓋區(qū)(下面簡稱為小區(qū))，同時最多可以形成Nb個覆蓋半徑為r的跳波束。因而，可根據(jù)衛(wèi)星覆蓋區(qū)內(nèi)業(yè)務(wù)請求的空間分布特點，通過調(diào)整跳波束的指向和在各小區(qū)駐留的時間長度，實現(xiàn)對所有小區(qū)靈活的業(yè)務(wù)覆蓋。此外，通過控制波束間的空間間隔，可消除共信道干擾，從而實現(xiàn)波束間的全頻率復(fù)用。

圖1 多波束GEO衛(wèi)星通信系統(tǒng)覆蓋模型

1.2 波束資源分配模型

在系統(tǒng)中，盡管各小區(qū)內(nèi)的業(yè)務(wù)請求因受空間地理位置的影響而存在差異，但是GEO衛(wèi)星與地面保持相對靜止，所以各小區(qū)業(yè)務(wù)請求的相對占比通常變化緩慢。此外，采用跳波束技術(shù)時，波束跳變周期通常是在秒級范圍[11]。因而，在波束跳變周期內(nèi)，可將覆蓋區(qū)內(nèi)業(yè)務(wù)請求的空間分布視為靜態(tài)不變?；谏鲜隹紤]，本部分主要描述一個波束跳變周期內(nèi)的波束資源優(yōu)化分配問題。

假設(shè)波束跳變周期大小為T，每個波束跳變周期包含Ns個時長為Ts=T/Ns的跳變時隙。在一個跳變時隙內(nèi)，一個跳波束只在一個小區(qū)內(nèi)駐留。通過調(diào)整波束在小區(qū)駐留的時隙數(shù)，可實現(xiàn)對通信資源的靈活調(diào)度。將系統(tǒng)頻率資源Btot劃分為Nw個帶寬相等的子載波，假設(shè)衛(wèi)星的總功率為Ptot。定義波束分配矩陣A∈RNc×Ns，元素anc,ns表示在時隙ns內(nèi)為小區(qū)nc提供服務(wù)的波束狀態(tài)anc,ns=0,1,2…,nb,…,Nb，anc,ns=0表示在時隙ns內(nèi)沒有波束為小區(qū)nc提供服務(wù)，該小區(qū)處于等待服務(wù)狀態(tài)，anc,ns=nb表示在時隙ns內(nèi)跳波束nb為小區(qū)nc提供服務(wù)。定義帶寬分配矩陣W∈RNb×Ns，元素wnb,ns表示在時隙ns時波束nb使用的帶寬資源數(shù)wnb,ns=1,2…,Nw，wnb,ns=nw表示在時隙ns內(nèi)波束nb占用nw個子頻帶。

則在時隙ns內(nèi)小區(qū)nc使用的總頻帶資源可表示為

(1)

進而，以DVB-S2X標(biāo)準(zhǔn)為例[10，12]，得到在時隙ns內(nèi)小區(qū)nc可實現(xiàn)的通信容量為

(2)

式中：γnc,ns表示在時隙ns內(nèi)駐留在小區(qū)nc的跳波束anc,ns的信干噪比，fDVB-S2X為波束性能函數(shù)。

因此，小區(qū)nc分配得到的通信資源總量為

1.3 基于全頻率復(fù)用的波束分配優(yōu)化模型

為了有效抑制波束間的共信道干擾，從而實現(xiàn)跳波束間的全頻率復(fù)用，本文采用空間隔離的方法，使波束間空間間隔大于或等于4r，此時共信道干擾可以忽略不計[10]。所以，在時隙ns內(nèi)駐留在小區(qū)nc的跳波束anc,ns的信干噪比γnc,ns可以表示為

(5)

2 業(yè)務(wù)自適應(yīng)的全頻率復(fù)用跳波束資源分配方法

在文獻[10]中，波束分配優(yōu)化問題P0被轉(zhuǎn)化為整型規(guī)劃問題，其全局最優(yōu)解的求解計算復(fù)雜度較高，為了降低計算復(fù)雜度，作者提出了一種基于分簇的全頻率復(fù)用波束分配方法。該方法雖然明顯改善了系統(tǒng)的實際吞吐量，并降低了波束分配的計算復(fù)雜度，但是當(dāng)簇間業(yè)務(wù)量差別較大時，由于波束分配的靈活性受限，資源利用仍不夠充分。針對這一問題，本文提出一種業(yè)務(wù)自適應(yīng)的全頻率復(fù)用跳波束分配方法，采用分簇跳變與全局跳變相結(jié)合的方式實現(xiàn)跳波束資源的優(yōu)化分配。在同一個波束跳變周期內(nèi)，根據(jù)實際業(yè)務(wù)需求情況，確定分簇跳變在波束跳變周期內(nèi)占用的時間。首先，波束在簇內(nèi)跳變，主要實現(xiàn)資源在各簇之間的均衡分配，并規(guī)避全局跳變分配過程的高計算復(fù)雜度；然后，在整個衛(wèi)星覆蓋區(qū)全局跳變，針對簇內(nèi)跳變分配之后剩余的簇間不均勻分布業(yè)務(wù)，利用全局跳變的靈活性優(yōu)勢進行波束資源的補充分配，充分適應(yīng)不同分布的業(yè)務(wù)需求。波束跳變周期分為兩個階段：波束分簇分配階段和全局波束分配階段。系統(tǒng)將小區(qū)固定分成Nb個簇，編號為G1,G2,G3,…,Gi,…,GNb。

2.1 分簇波束分配階段

在波束跳變周期內(nèi)，首先進行分簇波束分配，即跳波束在各自指定簇內(nèi)的小區(qū)間進行跳變。當(dāng)任意簇內(nèi)的波束資源出現(xiàn)空閑時，本階段結(jié)束，進入全局波束分配階段。所以，本階段波束分配的時間是隨著實際業(yè)務(wù)需求變化而變化的，并且是由簇間均勻分布的業(yè)務(wù)部分決定。本階段的主要目的是，充分利用分簇波束分配的高效性優(yōu)勢，快速為簇間提供相對均衡的業(yè)務(wù)服務(wù)，并縮短業(yè)務(wù)接入波束的等待時間。

BtotfDVB-S2X(γnc,ns)

(6)

進而，以最大化系統(tǒng)吞吐量為優(yōu)化目標(biāo)，本階段的波束分配優(yōu)化問題可以描述為下列優(yōu)化問題P1

(7)

其中，約束條件C0限制了本階段波束分配在波束跳變周期內(nèi)完成；約束條件C1限制了波束間的空間間隔，以確保波束間共信道干擾可忽略不計；約束條件C2表示各小區(qū)分配得到的通信資源均被有效利用；約束條件C3表示每個簇僅有一個可利用的波束資源；約束條件C4表示本階段不存在空閑的波束資源；約束條件C5表示波束間實現(xiàn)全頻帶復(fù)用。

表1 剩余請求最大優(yōu)先算法(階段1)

2.2 全局波束分配階段

在同一個波束跳變周期內(nèi)，基于分簇波束分配階段的分配結(jié)果，本階段主要為簇間不均勻分布的業(yè)務(wù)需求部分提供服務(wù)，以解決分簇波束分配方法難以適應(yīng)不同分布的業(yè)務(wù)需求的問題。本階段取消了分簇對波束跳變的限制，根據(jù)小區(qū)的剩余需求量，跳波束可在覆蓋區(qū)內(nèi)全局跳變。因此，本階段內(nèi)小區(qū)nc分配得到的資源總量為

進而，以最大化系統(tǒng)吞吐量為優(yōu)化目標(biāo)，本階段波束分配優(yōu)化問題可以描述為優(yōu)化問題P2

(9)

其中，約束條件C0表示波束分配在空間維度上的約束，以防止共信道干擾。

上述優(yōu)化問題P2可以轉(zhuǎn)化為整型規(guī)劃問題，但是求解計算量較大。為了降低計算量，本階段同樣采用剩余請求量最大優(yōu)先算法，如表2所示。

表2 剩余請求最大優(yōu)先算法(階段2)

3 仿真性能分析

3.1 仿真模型與參數(shù)

本文采用文獻[13]中擴展EU25區(qū)域的波束覆蓋模型，該模型將覆蓋區(qū)劃分為70個波束小區(qū)，如圖2所示。同時，為了詳細地對比不同分配方法之間的性能，在分簇波束分配階段采用文獻[10]中的小區(qū)分簇方案，將小區(qū)劃分為5個小區(qū)簇，如圖2中虛線所示。

圖2 小區(qū)分簇方案

分簇G1={1,10,11,20,21,22,23,24,31,32,33,34,35,70}

分簇G2={2,3,4,5,12,13,14,15,25,26,27,36,37,38}

分簇G3={6,7,8,9,16,17,18,19,28,29,30,39,40,41}

分簇G4={42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52,53,55,56}

分簇G5={54,57,58,59,60,61,62,63,64,65,66,67,68,69}

其中，業(yè)務(wù)需求的空間分布特性主要參考擴展歐盟地區(qū)在2020年的流量需求預(yù)測，如圖3所示[13]。其他系統(tǒng)仿真參數(shù)如表3所示。

圖3 擴展EU25區(qū)域的業(yè)務(wù)空間分布

表3 仿真參數(shù)

3.2 仿真結(jié)果與分析

為了評估本文所提方法的性能，主要對比不同波束分配方法的資源利用率和業(yè)務(wù)滿足度。其中，資源利用率定義為系統(tǒng)吞吐量與系統(tǒng)可實現(xiàn)的最大通信容量的比值；業(yè)務(wù)滿足度定義為小區(qū)實際業(yè)務(wù)量與小區(qū)業(yè)務(wù)需求量的比值，以此作為小區(qū)內(nèi)業(yè)務(wù)服務(wù)質(zhì)量的一項指標(biāo)[12，14]。滿足度標(biāo)準(zhǔn)差反映了小區(qū)業(yè)務(wù)滿足度的離散程度，可作為波束分配的公平性指標(biāo)，標(biāo)準(zhǔn)差越小，小區(qū)間的波束分配越公平。

此外，本文仿真了在不同的業(yè)務(wù)需求量情況下的系統(tǒng)性能。其中，業(yè)務(wù)需求量，表示業(yè)務(wù)請求總量與系統(tǒng)最大通信容量的比值，反映著衛(wèi)星覆蓋區(qū)內(nèi)業(yè)務(wù)需求的強度。仿真主要與以下3種方法對比：

固定多波束方法。采用傳統(tǒng)的固定波束覆蓋方法，通過頻率多色復(fù)用基本消除波束間的共信道干擾，不使用跳波束技術(shù)。

無分簇方法。使用跳波束技術(shù)，但不采用小區(qū)分簇的方法，而采用基于遺傳算法的全局波束分配方法[6]。

固定分簇方法。使用跳波束技術(shù)，并采用文獻[10]中基于分簇的全頻率復(fù)用的波束分配方法。

3.2.1 系統(tǒng)資源利用率

圖4顯示了4種方法的資源利用率變化情況。分析可知，跳波束方法(無分簇方法、固定分簇方法和本文方法)的資源利用率明顯優(yōu)于固定多波束方法。其中，當(dāng)業(yè)務(wù)需求量低于60%時，因為資源比較充裕，所以本文方法的系統(tǒng)資源利用率與固定分簇和無分簇方法基本一致。但是，當(dāng)業(yè)務(wù)需求量為60%～100%時，由于資源不再充裕，小區(qū)間業(yè)務(wù)需求量差距變大，本文方法的資源利用率明顯高于固定分簇和無分簇方法。這是因為無分簇方法的計算復(fù)雜度隨著業(yè)務(wù)需求量的增加而倍增，有限的遺傳算法迭代只能取得次優(yōu)解，而固定分簇方法因缺乏靈活性而難以滿足不均勻分布的業(yè)務(wù)需求。例如，當(dāng)業(yè)務(wù)需求量達到100%時，相比固定分簇方法，本文方法將資源利用率從85.5%提高至96.6%。而后，當(dāng)業(yè)務(wù)需求量由100%增至120%時，業(yè)務(wù)需求開始大于系統(tǒng)最大容量，業(yè)務(wù)稀疏的小區(qū)逐漸減少，靈活的波束分配對資源利用率的改善效果減弱，本文方法的資源利用率與固定分簇方法、無分簇方法之間的差距逐漸減小。但值得注意的是，當(dāng)業(yè)務(wù)需求量達到120%時，本文分配方法對資源的利用達到飽和；而無分簇方法和固定分簇方法的資源利用率仍低于100%。這是因為無分簇方法難以完全消除波束間的共信道干擾，而固定分簇方法限制了波束在分簇之間分配的靈活性。由此可見，本文方法顯著改善了多波束衛(wèi)星系統(tǒng)的資源利用率。

圖4 多波束GEO衛(wèi)星通信系統(tǒng)的資源利用率

3.2.2 業(yè)務(wù)滿足度

圖5顯示了在不同業(yè)務(wù)需求量情況下的小區(qū)業(yè)務(wù)平均滿足度。分析可知，隨著業(yè)務(wù)需求的逐漸增加，系統(tǒng)通信資源逐漸緊張，4種方法的平均滿足度也隨之逐漸下降。從整體上看，跳波束方法的平均滿足度高于固定多波束方法。當(dāng)業(yè)務(wù)需求量低于60%時，業(yè)務(wù)需求總量遠低于系統(tǒng)容量，系統(tǒng)資源相對充裕，業(yè)務(wù)密集的小區(qū)比較少，傳統(tǒng)波束分配方法即可滿足業(yè)務(wù)密集的小區(qū)需求，所以本文方法的滿足度與固定分簇方法、無分簇方法基本相同且保持很高的水平。當(dāng)業(yè)務(wù)需求量由70%增至100%時，業(yè)務(wù)需求總量雖然小于系統(tǒng)容量，但業(yè)務(wù)密集的小區(qū)逐漸增加，靈活的波束分配更有利于提高業(yè)務(wù)密集小區(qū)的滿足度，所以本文方法的平均滿足度大于固定分簇的滿足度。同時，因為無分簇方法的計算復(fù)雜度隨業(yè)務(wù)量增加而倍增，有限的遺傳算法迭代只能取得次優(yōu)解，不能充分地利用空閑資源滿足業(yè)務(wù)密集的小區(qū)，所以無分簇方法的平均滿足度也低于本文方法。但是，當(dāng)業(yè)務(wù)需求量大于100%時，本文方法的平均滿足度急劇下降，且低于固定分簇方法和無分簇方法。這是因為此時業(yè)務(wù)需求總量大于系統(tǒng)容量，業(yè)務(wù)密集的小區(qū)占比進一步變大，本文方法優(yōu)先滿足業(yè)務(wù)需求較大的小區(qū)，而等量的資源用于滿足業(yè)務(wù)需求較低的小區(qū)，更有利于提高平均滿足度。由此可見，本文方法在業(yè)務(wù)需求量低于100%時可明顯提高系統(tǒng)內(nèi)小區(qū)業(yè)務(wù)的平均滿足度。

圖5 多波束GEO衛(wèi)星通信系統(tǒng)中波束分配的平均滿足度

3.2.3 波束分配的公平性

圖6顯示了在不同業(yè)務(wù)需求量情況下的小區(qū)業(yè)務(wù)滿足度標(biāo)準(zhǔn)差。分析可知，跳波束方法中資源分配的公平性明顯優(yōu)于固定多波束方法，本文方法的公平性總體優(yōu)于固定分簇方法，優(yōu)于無分簇方法。同時，當(dāng)系統(tǒng)業(yè)務(wù)需求量由60%增至100%時，業(yè)務(wù)需求總量小于系統(tǒng)通信容量，業(yè)務(wù)稀疏的小區(qū)較多，波束分配的靈活性更有利于滿足業(yè)務(wù)需求密集的小區(qū)，所以本文方法的公平性明顯優(yōu)于固定分簇的波束分配方法。同時，無分簇方法由于計算復(fù)雜度而只能求得次優(yōu)解，難以完全消除波束間干擾對波束有效容量的影響，限制了波束分配的靈活性對資源利用率的改善效果，所以無分簇方法的公平性劣于本文方法和固定分簇方法。其次，當(dāng)業(yè)務(wù)需求量由100%增加至120%時，業(yè)務(wù)需求總量大于系統(tǒng)容量，業(yè)務(wù)稀疏的小區(qū)占比逐漸減小，小區(qū)間波束分配的靈活性需求開始降低，因而本文方法與固定分簇方法、無分簇方法之間的性能差距逐漸減小。因此，當(dāng)系統(tǒng)業(yè)務(wù)需求量低于120%，本文提出的波束分配方法可同時有效改善了小區(qū)間波束分配的公平性。

圖6 多波束GEO衛(wèi)星通信系統(tǒng)中波束分配的公平性

4 結(jié)論

本文主要從空間角度研究多波束GEO衛(wèi)星通信系統(tǒng)在業(yè)務(wù)分布不均勻情況下的跳波束資源分配問題，提出了一種業(yè)務(wù)自適應(yīng)的全頻率復(fù)用跳波束分配方法。該方法采用分簇與全局相結(jié)合的跳波束分配方式，利用波束分簇跳變的高效性，顯著降低了波束分配的計算復(fù)雜度，同時結(jié)合全局波束跳變的靈活性，充分適應(yīng)分布不均勻的業(yè)務(wù)需求。并通過控制波束間的空間間隔實現(xiàn)了全頻率復(fù)用，確保了較高的系統(tǒng)資源利用率。仿真表明，與固定分簇、無分簇的波束分配方法和固定多波束方法相比，系統(tǒng)資源利用率最大可分別提高11%、23%、40%，并且當(dāng)業(yè)務(wù)需求量低于100%時，波束分配的平均滿足度與公平性均有顯著改善。因此，該方法可匹配服務(wù)不同分布的業(yè)務(wù)需求，并在有效改善波束分配公平性的同時，顯著提升了系統(tǒng)資源的利用率。