石永雷， 房立清， 郭德卿， 謝高楊， 齊子元， 楊玉良

(1.陸軍工程大學(xué) 石家莊校區(qū)，河北 石家莊 050003；2.河北科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，河北 石家莊 050018)

現(xiàn)代的戰(zhàn)場環(huán)境復(fù)雜多變，在波譎云詭的戰(zhàn)場環(huán)境下對鎖定的軍事目標(biāo)實(shí)現(xiàn)精確的打擊是武器系統(tǒng)提高作戰(zhàn)效率的有力保證。裝有定距空炸引信的彈藥不僅可以對既定的軍事目標(biāo)實(shí)現(xiàn)精確的打擊，也可以使彈藥從殺傷有生點(diǎn)目標(biāo)轉(zhuǎn)變?yōu)闅猩婺繕?biāo)來提高殺傷效果。因而炸點(diǎn)精確控制技術(shù)在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中具有較高的軍事意義。目前常用的定距空炸的方法有計(jì)時(shí)、計(jì)轉(zhuǎn)數(shù)以及計(jì)時(shí)計(jì)轉(zhuǎn)數(shù)復(fù)合炸點(diǎn)控制技術(shù)[1]。電子時(shí)間引信具有結(jié)構(gòu)簡單、可靠性較高的特點(diǎn)而廣泛應(yīng)用于武器系統(tǒng)。

電子時(shí)間引信的定距精度受制于諸多因素，其中炮口初速度是影響彈丸飛行特征的最主要參數(shù)[2]。大量的實(shí)踐表明彈丸炮口初速具有一定的散布性，這是由于每發(fā)彈的裝藥量略有不同以及彈道槍在每發(fā)彈發(fā)射過程中的后坐力也不盡相同等因素導(dǎo)致[3-4]。在空炸距離一定時(shí)不同的初速下引信的作用時(shí)間不同，因此必須實(shí)時(shí)地測量每發(fā)彈的初速[5]。

目前測量炮口初速的方法有很多種，文獻(xiàn)[6～8]提出的激光測速、天幕靶測速以及雷達(dá)測速可以達(dá)到較高的測量精度，但測速結(jié)果需要通過無線裝定的方式實(shí)時(shí)裝定到彈丸中。無線裝定需要復(fù)雜的發(fā)射平臺(tái)而且受外部不可控因素影響較多，因而裝定效果有時(shí)并不理想。彈載自測速可以同時(shí)實(shí)現(xiàn)測量和裝定的雙重功能并且可以降低測量平臺(tái)的復(fù)雜性，提高彈丸初速測量的可靠性。文獻(xiàn)[9]提出了一種通過計(jì)轉(zhuǎn)數(shù)的方式實(shí)現(xiàn)彈載自測速，但該方法可能受電磁干擾使轉(zhuǎn)數(shù)信號(hào)紊亂，嚴(yán)重時(shí)可能會(huì)導(dǎo)致測速失敗[9]。基于線圈靶進(jìn)行彈載自測速的方法受電磁干擾較少而且結(jié)構(gòu)簡單不需要復(fù)雜的發(fā)射平臺(tái)[10-11]。該種彈載自測速方法只需在炮口上架設(shè)相距一定距離的激勵(lì)線圈[12-14]。為了提高測速的精度和可靠性，本文針對該種彈載自測速的實(shí)現(xiàn)方法以及關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行分析。

針對電子時(shí)間引信的時(shí)間修正方法，文獻(xiàn)[15]根據(jù)射程相等原則提出一種反比例修正法。文獻(xiàn)[16]通過探究引信作用時(shí)間變化量與海拔高度變化關(guān)系，通過推算不同射程下的海拔修正系數(shù)實(shí)現(xiàn)對引信裝定時(shí)間的修正而提高了彈丸定距精度。文獻(xiàn)[17]和文獻(xiàn)[18]著重分析了基于計(jì)轉(zhuǎn)數(shù)彈載測速的自修正技術(shù)，通過理論仿真和靶場動(dòng)態(tài)試驗(yàn)取得了一定效果。

時(shí)間修正方法中的反比例修正法認(rèn)為彈丸的彈道具有相似性，假設(shè)理論彈道與實(shí)際彈道在對應(yīng)點(diǎn)速度的比值和方向是相同的。因而反比例修正法是一種簡化的修正方法，其忽略了不同初速下彈丸飛行軌跡不同以及飛行過程速度衰減情況。一次函數(shù)修正法不用考慮彈丸實(shí)際彈道與理論仿真彈道上相同點(diǎn)速度的比值與方向，因而可以避免理論假設(shè)帶來的缺陷，可滿足工程應(yīng)用中的精度要求[19]。

1 系統(tǒng)組成結(jié)構(gòu)

自測速修正炸點(diǎn)控制系統(tǒng)主要由信號(hào)處理模塊、計(jì)時(shí)模塊、解算模塊、存儲(chǔ)模塊、控制模塊以及供電模塊構(gòu)成。信號(hào)處理模塊由彈丸內(nèi)部的感應(yīng)線圈以及外圍信號(hào)處理電路構(gòu)成。微處理器的A/D模塊實(shí)時(shí)地采集彈丸內(nèi)部感應(yīng)線圈的電壓信號(hào)，當(dāng)感應(yīng)電壓信號(hào)達(dá)到規(guī)定的閾值后由計(jì)時(shí)模塊負(fù)責(zé)開始或者停止計(jì)時(shí)。解算模塊可解算彈丸穿過外部激勵(lì)線圈的飛行時(shí)間并根據(jù)飛行時(shí)間解算出彈丸的飛行速度。存儲(chǔ)模塊負(fù)責(zé)存儲(chǔ)系統(tǒng)的程序、彈丸的飛行時(shí)間、線圈距離值、彈丸的初速值以及修正后引信作用時(shí)間。當(dāng)彈丸飛行至預(yù)定的時(shí)間節(jié)點(diǎn)后控制模塊發(fā)出相應(yīng)的控制信號(hào)來引爆彈丸。供電模塊為微處理器以及各個(gè)模塊提供電能。炸點(diǎn)控制系統(tǒng)的組成結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 自測速修正炸點(diǎn)控制系統(tǒng)組成結(jié)構(gòu)

2 彈載自測速原理及關(guān)鍵技術(shù)分析

彈載自測速方法是一種非接觸式被動(dòng)測速方法[10-14]，其主要通過區(qū)截法測速。測速的基本工作原理如下：

(1) 彈載測速系統(tǒng)高速穿過相距一定距離的兩個(gè)激勵(lì)線圈時(shí)彈丸上的感應(yīng)線圈會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電壓信號(hào)并實(shí)時(shí)由微處理器采集。

(2) 感應(yīng)電壓上升到規(guī)定的閾值時(shí)微處理器啟動(dòng)計(jì)時(shí)或停止計(jì)時(shí)。結(jié)合激勵(lì)線圈的距離和彈丸飛行時(shí)間，通過微處理器內(nèi)置的程序解算出彈丸在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度。

(3) 兩個(gè)線圈的距離較短且彈丸飛行速度較快，因此可以把平均速度作為彈丸出炮口的速度。圖2為炮口初速測量裝置示意圖，其中1和2是激勵(lì)線圈，3為炮口制退器。值得注意的是兩個(gè)線圈的安裝要錯(cuò)開后效期位置并進(jìn)行相應(yīng)的修正。

我是一個(gè)重感情的人，雖然在這邊工作很順心，但我時(shí)常會(huì)想念馮阿姨，想起她和藹的面容，想起她關(guān)切的話語，想起我們在一起的點(diǎn)點(diǎn)滴滴。終于我拿起手機(jī)撥通了她的電話，原想有好多話跟她說，但當(dāng)電話那頭傳來：“小劉，你在那邊干得還好嗎？”我反倒一句話也說不出來了，眼淚頓時(shí)模糊了我的眼睛，有些東西當(dāng)我們真正擁有的時(shí)候也許并不能感覺到它存在的重要性，不懂得珍惜，直到離開了才會(huì)去懷念曾經(jīng)的生活。

圖2 炮口初速測量裝置示意圖

2.1 感應(yīng)電壓信號(hào)波形分析

根據(jù)畢奧-薩伐爾定律，通電圓環(huán)軸線上某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為

(1)

式中：μ0為真空磁導(dǎo)率，N0為線圈匝數(shù)，I為通電電流，R為磁環(huán)半徑，X為軸線上某點(diǎn)的坐標(biāo)。通過方程(1)可得到激勵(lì)線圈沿軸線的磁場分布情況。由法拉第電磁感應(yīng)定律可知感應(yīng)電壓信號(hào)為

式中：N1為感應(yīng)線圈的匝數(shù)，v為彈丸速度，S為感應(yīng)線圈面積。把相關(guān)參數(shù)代入式(2)并用MATLAB繪制感應(yīng)電壓信號(hào)如圖3所示。實(shí)驗(yàn)過程中使感應(yīng)線圈快速穿過激勵(lì)線圈并用示波器捕捉電壓信號(hào)波形如圖4所示。

圖3 感應(yīng)電壓信號(hào)的仿真

從圖3和圖4可知，通過MATLAB仿真和示波器捕捉的感應(yīng)電壓信號(hào)都有類似“正弦函數(shù)”的波形。感應(yīng)電壓信號(hào)的特點(diǎn)是上升過程較為緩慢，而從峰值下降的過程很快。對于均勻纏繞的激勵(lì)線圈，其幾何中心與其電磁中心是相重合的。由激勵(lì)線圈軸向磁場分布的表達(dá)式可知，激勵(lì)線圈幾何中心處的磁場強(qiáng)度最大。由感應(yīng)電壓波形可知，感應(yīng)電壓為0的點(diǎn)處曲線斜率很大，且為激勵(lì)線圈的幾何中心。因此選擇靠近感應(yīng)電壓為0處附近的點(diǎn)進(jìn)行觸發(fā)計(jì)時(shí)，這有利于減少測速誤差。

圖4 示波器捕捉的感應(yīng)電壓信號(hào)

2.2 激勵(lì)線圈距離的確定

激勵(lì)線圈間的距離變化將會(huì)導(dǎo)致線圈間磁場的變化，這進(jìn)一步會(huì)影響彈丸穿過激勵(lì)線圈時(shí)的感應(yīng)電壓。以兩激勵(lì)線圈軸線上的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立軸向磁場分布的數(shù)學(xué)模型

式中L為兩線圈的距離。同樣利用電磁感應(yīng)定律可得到感應(yīng)線圈上電壓變化規(guī)律為

(4)

通過線圈的距離L與線圈的半徑R之間的關(guān)系來探究感應(yīng)電壓的變化規(guī)律。圖5仿真了兩激勵(lì)線圈不同距離時(shí)感應(yīng)電壓的變化規(guī)律(橫縱坐標(biāo)不代表真實(shí)值，這并不影響電壓變化規(guī)律)。從圖5可以看到，當(dāng)激勵(lì)線圈間的距離小于半徑時(shí)感應(yīng)電壓只出現(xiàn)一個(gè)峰值，此時(shí)微處理器無法感應(yīng)到兩次脈沖信號(hào)使計(jì)時(shí)器開始或者停止計(jì)時(shí)。隨著線圈距離的不斷增大，感應(yīng)線圈穿過兩個(gè)激勵(lì)線圈時(shí)的電壓波形越獨(dú)立。當(dāng)激勵(lì)線圈距離為其半徑的2.5倍時(shí)呈現(xiàn)了兩個(gè)較為獨(dú)立的電壓波形，這表示線圈間的距離對感應(yīng)電壓的影響較小。參照仿真結(jié)果通常設(shè)置激勵(lì)線圈距離為其半徑的3～5倍。

圖5 感應(yīng)電壓隨激勵(lì)線圈間距離變化規(guī)律

2.3 彈載自測速試驗(yàn)

為了驗(yàn)證彈丸初速度測試精度進(jìn)行了靶場回收試驗(yàn)，試驗(yàn)過程同時(shí)利用天幕靶測速作為對照。由于天幕靶與炮口位置不重合因此彈載自測速數(shù)據(jù)要加上經(jīng)過外彈道西亞切定律計(jì)算出的補(bǔ)償量[20]。通過微處理器的存儲(chǔ)單元讀取了10發(fā)有效數(shù)據(jù)，同時(shí)記錄了天幕靶測速數(shù)據(jù)如表1所示。從試驗(yàn)結(jié)果看到彈丸初速度呈現(xiàn)出一定的跳動(dòng)性。通過試驗(yàn)結(jié)果可知測速的平均相對誤差為0.26%，該誤差可滿足測量的要求，這為下一步的引信作用時(shí)間的修正奠定了基礎(chǔ)。

表1 初速度測量結(jié)果

3 六自由度剛體彈道模型

為了求得彈丸在飛行過程中的彈道諸元，通過彈道方程組構(gòu)建了彈丸在非標(biāo)準(zhǔn)條件下的六自由度剛體外彈道模型，六自由度剛體外彈道模型基本可以描述彈丸實(shí)際的飛行過程[21]。彈道模型建立過程做出以下基本假設(shè)：

(1) 彈丸在整個(gè)飛行過程中的攻角為0°；

(2) 視彈丸為剛體且為理想的軸對稱體；

(3) 地表為平面，g值為9.8 m/s2，同時(shí)忽略地球曲率影響；

(4) 地面系作為慣性坐標(biāo)系。

六自由度剛體外彈道模型分別為

(5)

(6)

(7)

(8)

由彈丸質(zhì)心運(yùn)動(dòng)方程的標(biāo)量方程、質(zhì)心位置坐標(biāo)變化方程、彈丸繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程以及彈丸繞質(zhì)心運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程組聯(lián)立構(gòu)建了彈丸六自由度剛體外彈道模型[22-23]。方程組中的各變量的含義以及推導(dǎo)過程詳見文獻(xiàn)[22，23]，文中不再贅述。

4 時(shí)間修正模型的建立

在MATLAB中調(diào)用龍格庫塔法以步長為0.001 s解算彈道微分方程。彈丸的理論初速度為245 m/s，在規(guī)定的1 500 m水平射距下通過仿真可得到彈丸不同初速與引信作用時(shí)間的關(guān)系。大量測試表明，彈丸初速跳動(dòng)值在±5 m/s范圍內(nèi)，如果不考慮彈丸初速的跳動(dòng)直接把理論初速為245 m/s下的理論作用時(shí)間作為引信的作用時(shí)間必然會(huì)導(dǎo)致誤差?，F(xiàn)對彈丸在初速跳動(dòng)范圍(245±5) m/s內(nèi)產(chǎn)生的誤差進(jìn)行理論分析，結(jié)果如表2所示。

表2 理論作用時(shí)間下不同初速彈丸的定距誤差

從表2可以看到實(shí)際初速度與標(biāo)準(zhǔn)初速度的跳動(dòng)值越大理論誤差越大。在初速跳動(dòng)范圍內(nèi)最大的誤差可達(dá)23.4 m。在水平射距1 500 m時(shí)用MATLAB仿真得到彈丸速度在240～250 m/s下引信的作用時(shí)間，以時(shí)間為因變量、速度為自變量進(jìn)行線性擬合可得到時(shí)間關(guān)于初速的擬合公式

t=-0.034 69v+16.99

(9)

引信作用時(shí)間和初速的線性擬合曲線如圖6所示。

圖6 炸距一定時(shí)彈丸初速與引信作用時(shí)間關(guān)系

從圖6可看到離散點(diǎn)基本都落到直線上，下面用擬合優(yōu)度R2檢驗(yàn)線性擬合效果

(10)

5 程序的執(zhí)行流程

試驗(yàn)前首先把程序燒寫到微處理器中，其中包括測速的程序、修正關(guān)系式、計(jì)時(shí)程序以及引爆彈丸的控制程序。試驗(yàn)前引信上電并完成系統(tǒng)的初始化，系統(tǒng)進(jìn)入工作狀態(tài)并隨時(shí)準(zhǔn)備執(zhí)行彈載自測速程序。在系統(tǒng)完成彈丸初速的測量后可根據(jù)程序中的修正關(guān)系式實(shí)時(shí)地計(jì)算出引信的作用時(shí)間?？紤]到彈載自測速存在失敗的可能性，為了最大程度地減少誤差，如果測速失敗則把理論時(shí)間作為引信的作用的時(shí)間。當(dāng)引信的作用時(shí)間確定后計(jì)時(shí)模塊便開始計(jì)時(shí)，計(jì)時(shí)完成后由控制模塊發(fā)出相應(yīng)的信號(hào)引爆彈丸。 炸點(diǎn)控制系統(tǒng)的整體流程如圖7所示。

圖7 彈載自測速修正的炸點(diǎn)控制系統(tǒng)程序執(zhí)行流程

6 靶場空炸試驗(yàn)

為了檢驗(yàn)彈載自測速修正方法炸點(diǎn)控制精度制作了原理樣機(jī)進(jìn)行靶場動(dòng)態(tài)試驗(yàn)。設(shè)定彈丸射角為183 mil(約11°)，水平定距1 500 m進(jìn)行空炸試驗(yàn)。試驗(yàn)當(dāng)天的自然環(huán)境：溫度為8 ℃，無風(fēng)雨，大氣壓強(qiáng)為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。試驗(yàn)場地設(shè)立了標(biāo)桿和高速攝影進(jìn)行試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集，試驗(yàn)過程記錄每發(fā)彈丸的炸距并大致記錄炸高。部分炸點(diǎn)圖片如圖8所示。10發(fā)有效數(shù)據(jù)的試驗(yàn)結(jié)果如表3所示。通過彈載自測速修正后的平均定距誤差為9.6 m，彈丸的定距精度比不考慮初速跳動(dòng)時(shí)提高了一倍多。

圖8 空炸試驗(yàn)部分炸點(diǎn)圖

表3 靶場空炸試驗(yàn)結(jié)果

7 結(jié)論

本文介紹了一種彈載自測速修正的炸點(diǎn)控制技術(shù)。針對彈丸的初速存在跳動(dòng)的問題提出了利用彈載自測速方法來修正引信作用時(shí)間以提高炸點(diǎn)精度的方法，此外文中重點(diǎn)分析了彈載自測速的實(shí)現(xiàn)方法和關(guān)鍵技術(shù)。最后通過靶場試驗(yàn)表明基于彈載自測速修正的炸點(diǎn)控制技術(shù)能有效提高彈丸的定距空炸的精度。通過分析試驗(yàn)誤差，今后可從以下幾個(gè)方面研究以進(jìn)一步提高彈丸的定距空炸精度：

(1) 雖然彈道模型的建立過程考慮了實(shí)際的射擊環(huán)境，但是實(shí)際試驗(yàn)過程中影響因素較多且難以控制。因此仍需通過大量試驗(yàn)來彌補(bǔ)仿真結(jié)果存在的誤差。

(2) 實(shí)戰(zhàn)過程持續(xù)時(shí)間較長，因而外部氣象條件可能變化較大且彈丸發(fā)射角度靈活多變，需要開發(fā)穩(wěn)定可靠的裝定技術(shù)以應(yīng)對復(fù)雜多變的發(fā)射參數(shù)。

(3) 定距精度除了彈丸初速跳動(dòng)這個(gè)主要影響因素外，彈形系數(shù)、外部發(fā)射環(huán)境、彈丸的制造工藝以及成品質(zhì)量也是需要考慮的內(nèi)容。