張東升，許中平，郭 翔

（國網(wǎng)遼寧省電力有限公司鞍山供電公司，鞍山 114000）

0 引言

建設(shè)多領(lǐng)域互補(bǔ)的綜合能源互聯(lián)電網(wǎng),可提升能源利用率[1]。風(fēng)力發(fā)電的隨機(jī)性較大,導(dǎo)致風(fēng)電并網(wǎng)為電力系統(tǒng)帶來巨大沖擊,影響電力系統(tǒng)的平衡度,加大互聯(lián)電網(wǎng)頻率控制難度[2]。為此通過設(shè)計智能的互聯(lián)電網(wǎng)負(fù)荷頻率控制模型,可確?；ヂ?lián)電網(wǎng)頻率穩(wěn)定,及時補(bǔ)償缺失負(fù)荷頻率,確保互聯(lián)電網(wǎng)的安全運(yùn)行[3,4]。呂永青等人依據(jù)荷電狀態(tài)（SOC）與通信延遲,設(shè)計負(fù)荷頻率魯棒控制模型,通過回歸修正SOC,確保SOC裕度更新,依據(jù)SOC裕度更新結(jié)果與通信延遲情況,建立負(fù)荷頻率魯棒控制模型,該模型可有效抑制可再生能源的功率擾動,快速調(diào)節(jié)并恢復(fù)頻率偏差[5]。李志軍等人利用變論域模糊PI理論,建立負(fù)荷頻率控制模型,設(shè)計變論域伸縮因子,動態(tài)修正論域,提升負(fù)荷頻率控制效果,該模型具備較優(yōu)的負(fù)荷頻率控制效果,降低風(fēng)電出力對互聯(lián)電網(wǎng)頻率穩(wěn)定的影響[6]。這兩種模型均可有效將負(fù)荷頻率控制在指定區(qū)間,但互聯(lián)電網(wǎng)中風(fēng)電比例逐漸擴(kuò)大,增加電網(wǎng)的繁瑣程度,導(dǎo)致這兩種模型無法較好地控制隨機(jī)波動性擾動情況下的負(fù)荷頻率,導(dǎo)致其出現(xiàn)頻率魯棒控制效果較差問題,影響電網(wǎng)頻率穩(wěn)定性。為在不同干擾下均可較好地魯棒控制負(fù)荷頻率,構(gòu)建含風(fēng)電互聯(lián)電網(wǎng)負(fù)荷頻率魯棒控制模型,提升魯棒控制效果。

1 二維云PI的含風(fēng)電互聯(lián)電網(wǎng)負(fù)荷頻率魯棒控制模型

1.1 含風(fēng)電互聯(lián)電網(wǎng)負(fù)荷頻率模型

利用二維云PI控制器,構(gòu)建含風(fēng)電互聯(lián)電網(wǎng)負(fù)荷頻率魯棒控制模型,通過果蠅優(yōu)化算法優(yōu)化二維云PI控制器參數(shù),提升魯棒控制效果。

含風(fēng)電互聯(lián)電網(wǎng)負(fù)荷頻率魯棒控制內(nèi)容為負(fù)荷頻率與聯(lián)絡(luò)線功率。含風(fēng)電互聯(lián)電網(wǎng)內(nèi)包含發(fā)電機(jī)、原動機(jī)等；基于二維云PI的含風(fēng)電互聯(lián)電網(wǎng)負(fù)荷頻率魯棒控制模型如圖1所示。

圖1 含風(fēng)電互聯(lián)電網(wǎng)負(fù)荷頻率魯棒控制模型

調(diào)速器利用一次、二次調(diào)頻回路,獲取發(fā)電機(jī)頻率的變化情況,一次調(diào)頻確保調(diào)速器輸出無波動有功整定值,傳輸至發(fā)動機(jī),利用液壓放大器修正功率,其使用工具為機(jī)械裝置調(diào)節(jié)節(jié)氣閥[7]；二次調(diào)頻依據(jù)區(qū)域內(nèi)頻率偏差Δf,獲取區(qū)域內(nèi)控制偏差A(yù)CE,將其當(dāng)成反饋信號,輸入局部魯棒的二維云PI控制器內(nèi),輸出調(diào)整信號ΔPc,完成含風(fēng)電互聯(lián)電網(wǎng)負(fù)荷頻率魯棒控制。圖1中負(fù)荷功率變化量是ΔPL；發(fā)電機(jī)機(jī)械功率變化量是ΔPm。

利用搖擺微分方程,描繪發(fā)電機(jī)-負(fù)荷的功率差(ΔPm-ΔPL)和Δf間的關(guān)系,發(fā)電機(jī)-負(fù)荷模型公式如式(1)所示：

式(1)中,機(jī)組轉(zhuǎn)動慣量是N,N=2H；慣性系數(shù)是H；負(fù)荷阻尼系數(shù)是ξ；變量符號是s；轉(zhuǎn)子角頻率變化偏移量是Δω。

原動機(jī)包含水輪機(jī)與汽輪機(jī)[8],水輪機(jī)傳遞函數(shù)模型公式如式(2)所示：

式(2)中,導(dǎo)葉開度是y；流量是q；水頭是h；力矩對y、q對h、力矩對h、q對y的傳遞系數(shù)是ay、aqh、ah、aqy；水輪機(jī)時間常數(shù)是Tw。

汽輪機(jī)傳遞函數(shù)模型如式(3)所示：

式(3)中,增益系數(shù)是Kt；汽容時間常數(shù)是Tt；調(diào)差系數(shù)是R；再熱時間常數(shù)是Tr；再熱系數(shù)是Kr。

調(diào)速器傳遞函數(shù)模型如式(4)所示：

式(4)中,調(diào)速器增益、時間常數(shù)是Kg、Tg。

調(diào)速器通過暫時下降補(bǔ)償,提升含風(fēng)電互聯(lián)電網(wǎng)負(fù)荷頻率魯棒控制效果,調(diào)速器補(bǔ)償傳遞函數(shù)模型如式(5)所示：

式(5)中,復(fù)位時間常數(shù)是Tλ；永久、暫時下降率是?、?′。

含風(fēng)電互聯(lián)電網(wǎng)通過聯(lián)絡(luò)線傳遞功率,聯(lián)絡(luò)線功率偏差如式(6)所示：

式(6)中,區(qū)域i、j間聯(lián)絡(luò)線的功率偏差是ΔPi j；含風(fēng)電互聯(lián)電網(wǎng)區(qū)域數(shù)量是n。

聯(lián)絡(luò)線功率Pij公式如式(7)所示：

式(7)中,聯(lián)絡(luò)線電壓幅值是Ui、Uj；線路電抗是Xij；電壓相角是δi、δj。

ΔPi j的公式如式(8)所示：

式(8)中,聯(lián)絡(luò)線同步系數(shù)是θij；δi與δj的變化量是Δδi、Δδj；

變更式(8)獲?。?/p>

在式(6)內(nèi)引入式(9)獲取：

二次調(diào)頻二維云PI控制器輸入的ACE為：

式(11)中,頻率響應(yīng)系數(shù)是Bi。

以ACE為二維云PI控制器的含風(fēng)電互聯(lián)電網(wǎng)負(fù)荷頻率魯棒控制模型的輸入量,由Δfi與ΔPi組成該模型的控制量ui。

1.2 基于二維云PI的負(fù)荷頻率魯棒控制模型

利用二維云PI控制器理論,建立含風(fēng)電互聯(lián)電網(wǎng)負(fù)荷頻率魯棒控制模型,由e′代表含風(fēng)電互聯(lián)電網(wǎng)區(qū)域控制偏差A(yù)CE,將e′和e′的變化率Δe′輸入二維云PI控制器的前件二維云發(fā)生器（即二維條件云）,二維云PI控制器通過二維云發(fā)生器完成數(shù)據(jù)間的轉(zhuǎn)換[9～11],通過后件一維云發(fā)生器輸出比例參數(shù)P′與積分參數(shù)I的整定值ΔP′、ΔI（即一維條件云）,該魯棒控制模型實現(xiàn)的具體步驟如下：

步驟1：選擇二維云PI控制器的初始參數(shù),選取不同參數(shù)[12],調(diào)試含風(fēng)電互聯(lián)電網(wǎng)負(fù)荷頻率魯棒控制模型,獲取不同情景下動靜態(tài)質(zhì)量較優(yōu)的參數(shù)。

步驟2：通過1.2節(jié)獲取,含風(fēng)電互聯(lián)電網(wǎng)區(qū)域控制偏差A(yù)CE,記作e′,求解鄰近兩時刻的Δe′,歸一化處理(e′,Δe′)與(ΔP′,ΔI),得到e′與Δe′的數(shù)據(jù)變化區(qū)間,歸一化處理公式如式(12)所示：

步驟3：按照編程的方式,由已生成的云映射規(guī)則完成云自適應(yīng)算法,輸出ΔP′、ΔI。以語言變量為前提,構(gòu)造二維云負(fù)荷頻率魯棒控制規(guī)則,利用云模型的數(shù)字特征期望E、熵En、超熵He描繪語言變量的七個模糊集[13],包含負(fù)中、零與正中等,因此輸入二維云PI控制器的數(shù)據(jù)是[E(e′),En(e′),He(e′)]、[E(Δe′),En(Δe′),He(Δe′)]。

構(gòu)造e′×Δe′至ΔP′的映射、e′×Δe′至ΔI的映射,將其當(dāng)成二維云PI控制器的負(fù)荷頻率魯棒控制規(guī)則,獲取二維雙輸入雙輸出云模型負(fù)荷頻率魯棒控制模型。

步驟4：在步驟3構(gòu)建模型內(nèi),輸入e′,鄰近時刻偏差變換率Δe′,獲取一組確定度ρ,在一維條件云發(fā)生器內(nèi)輸入ρ,以ρ為前件,獲取兩組含風(fēng)電互聯(lián)電網(wǎng)負(fù)荷頻率魯棒控制信號云滴drop(P′,ρ)、drop(I,ρ)。

步驟5：在云發(fā)生器內(nèi)輸入drop(P′,ρ)、drop(I,ρ),求解[E(e′),En(e′),He(e′)]、[E(Δe′),En(Δe′),He(Δe′)],將E的均值當(dāng)成P′與I的整定值,則二維雙輸入雙輸出云模型負(fù)荷頻率魯棒控制模型的輸出是ΔP′、ΔI。

步驟6：由反歸一化后的ΔP′與ΔI[14],修正二維云PI控制器的含風(fēng)電互聯(lián)電網(wǎng)負(fù)荷頻率魯棒控制模型初始參數(shù),實時調(diào)整比例參數(shù)P′與積分參數(shù)I,則二維云PI控制器的含風(fēng)電互聯(lián)電網(wǎng)負(fù)荷頻率魯棒控制模型計算公式如式(13)所示。

其中,魯棒增益是K′；負(fù)荷頻率魯棒控制模型輸出值是u(t′),即區(qū)域內(nèi)頻率偏差Δf與聯(lián)絡(luò)線功率偏差ΔPi；時刻是t′；比例系數(shù)是積分系數(shù)是KI。

步驟7：反復(fù)操作步驟3至步驟6,完成下一時刻含風(fēng)電互聯(lián)電網(wǎng)負(fù)荷頻率魯棒控制。

1.3 果蠅優(yōu)化算法的負(fù)荷頻率魯棒控制模型參數(shù)優(yōu)化

利用果蠅優(yōu)化算法,優(yōu)化二維云PI控制器的含風(fēng)電互聯(lián)電網(wǎng)負(fù)荷頻率魯棒控制模型參數(shù),分別是比例系數(shù)′與積分系數(shù)KI,具體步驟如下：

步驟1：設(shè)置負(fù)荷頻率魯棒控制模型參數(shù)優(yōu)化的種群規(guī)模Q,最大迭代次數(shù)Zmax,隨機(jī)初始化果蠅群體位置,實數(shù)編碼負(fù)荷頻率魯棒控制模型參數(shù)[15],即在尋找時各果蠅個體的坐標(biāo)編碼是′、KI；

步驟2：以嗅覺方式,果蠅個體尋找食物的方向與距離；

步驟3：求解第α個果蠅搜索食物的味道濃度值B(α),如式(14)所示：

其中,搜索食物的方向、距離是O(α)、Y(α)。

步驟4：將B(α)引進(jìn)適應(yīng)度函數(shù)F內(nèi),獲取果蠅個體味道濃度B′(α)=FS(α)；

步驟5：找到尋找時最佳果蠅個體,即B′的最大值對應(yīng)的個體；

步驟6：存儲最佳果蠅個體的位置坐標(biāo)；

2 實驗分析

以某含風(fēng)電兩區(qū)域互聯(lián)電網(wǎng)為實驗對象,該電網(wǎng)的區(qū)域容量是1000MW,光伏發(fā)電介入容量是100MW,風(fēng)場接入容量是100MW,兩區(qū)域互聯(lián)電網(wǎng)的具體參數(shù)如表1所示。

表1 兩區(qū)域互聯(lián)電網(wǎng)的具體參數(shù)

這兩個區(qū)域的典型日風(fēng)速如圖2所示。

圖2 兩個區(qū)域的典型日風(fēng)速

分析本文模型在隨機(jī)風(fēng)力干擾下,該含風(fēng)電兩區(qū)域互聯(lián)電網(wǎng)負(fù)荷頻率魯棒控制效果,分析結(jié)果如圖3所示。

圖3 本文模型魯棒控制負(fù)荷頻率的測試結(jié)果

根據(jù)圖3可知,在隨機(jī)風(fēng)力干擾下,本文模型可有效控制含風(fēng)電兩區(qū)域互聯(lián)電網(wǎng)的負(fù)荷頻率,兩個區(qū)域的負(fù)荷頻率經(jīng)過魯棒控制后的頻率偏差,明顯低于魯棒控制前,魯棒控制前兩個區(qū)域的頻率偏差波動范圍均是±0.03Hz,本文模型魯棒控制后兩個區(qū)域的頻率偏差波動范圍均是±0.01Hz；魯棒控制前的兩區(qū)域聯(lián)絡(luò)線功率偏差波動范圍是±0.06dn,本文模型魯棒控制后的兩區(qū)域聯(lián)絡(luò)線功率偏差波動范圍是±0.06dn,下降幅度較為顯著。實驗證明：本文模型可有效魯棒控制含風(fēng)電互聯(lián)電網(wǎng)負(fù)荷頻率,降低頻率偏差與聯(lián)絡(luò)線功率偏差。

利用連續(xù)系統(tǒng)性能指標(biāo)衡量本文模型魯棒控制負(fù)荷頻率的魯棒性能,其值越小,說明本文模型的魯棒性能越佳,其閾值為0.55；利用兩區(qū)域積分平方誤差值,衡量本文模型負(fù)荷頻率魯棒控制精度,其值越小,說明本文模型魯棒控制精度越高,其閾值為0.3；在不同干擾及不同風(fēng)電占比時,分析本文模型的連續(xù)系統(tǒng)性能指標(biāo)與兩區(qū)域積分平方誤差值（ISE）,分析結(jié)果如表2所示。

根據(jù)表2可知,不同干擾情況下,風(fēng)電占比越高,連續(xù)系統(tǒng)性能指標(biāo)的值均越高,ISE值也越高；各干擾情況下,本文模型魯棒控制含風(fēng)電互聯(lián)電網(wǎng)負(fù)荷頻率的兩區(qū)域連續(xù)系統(tǒng)性能指標(biāo)最大值,均未超過設(shè)定閾值,ISE值也均未超過設(shè)定閾值,說明本文模型具備較優(yōu)的魯棒性能與魯棒控制精度,同時在不同干擾下,本文模型的魯棒控制性能與精度均較優(yōu),說明本文模型具備較優(yōu)的動態(tài)特性,能夠較好地魯棒控制負(fù)荷頻率。

表2 本文模型魯棒性能的測試結(jié)果

3 結(jié)語

因為資源環(huán)境的限制,所以在電網(wǎng)內(nèi)接入可再生能源的規(guī)模逐漸擴(kuò)大,同時互聯(lián)電網(wǎng)的區(qū)域也隨之增加?？稍偕茉丛陔娋W(wǎng)內(nèi)的大量接入,導(dǎo)致電網(wǎng)負(fù)荷頻率控制效果越來越差,為此需要研究智能的負(fù)荷頻率控制模型,降低可再生能源并網(wǎng)運(yùn)行對電網(wǎng)造成的影響,為提升負(fù)荷頻率魯棒控制效果,利用二維云理論與果蠅算法,構(gòu)建含風(fēng)電互聯(lián)電網(wǎng)負(fù)荷頻率魯棒控制模型,降低頻率偏差與聯(lián)絡(luò)線功率偏差。實驗證明：本文模型具備較優(yōu)的魯棒性能,且負(fù)荷頻率魯棒控制效果較優(yōu)。