凌 楓，劉成穎*

（1.清華大學(xué) 機(jī)械工程系，北京 100084；2.清華大學(xué) 精密/超精密制造裝備及控制北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084）

0 引言

光學(xué)玻璃元件在如航天遙感、天文觀測(cè)、激光核聚變等高精尖領(lǐng)域中應(yīng)用廣泛[1],其加工質(zhì)量的好壞往往決定了一個(gè)精密的光學(xué)系統(tǒng)能否正常運(yùn)行[2]。磨削加工作為一道重要的加工工序,能夠影響到最后成品的表面/亞表面質(zhì)量,如果砂輪發(fā)生鈍化,將導(dǎo)致最終成品出現(xiàn)多種表面/亞表面缺陷[3],光學(xué)性能下降甚至報(bào)廢。因此學(xué)界已發(fā)展出多種方法,對(duì)砂輪實(shí)行鈍化監(jiān)測(cè)。其中直接測(cè)量法一般需要停機(jī),影響加工效率,故利用加速度、聲發(fā)射、力、功率等傳感器進(jìn)行間接監(jiān)測(cè)的方法更有實(shí)際意義。

大多數(shù)對(duì)磨削過程中砂輪鈍化監(jiān)測(cè)的研究都集中在對(duì)加速度、聲發(fā)射、力及功率這四種物理信號(hào)的利用上。在這之中,力與功率信號(hào)都與砂輪磨粒的銳利程度直接相關(guān)。而加速度信號(hào)與磨削顫振關(guān)系緊密；聲發(fā)射信號(hào)能夠反映磨削過程中的塑性變形和脆性斷裂強(qiáng)度,均可用于間接推斷砂輪鈍化狀態(tài)。

較早的研究提取了聲發(fā)射信號(hào)的頻帶功率、峭度以及自回歸特征,并將其輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中識(shí)別砂輪是否燒灼[4]。同樣也有研究提取均方根、頻譜峰值等特征,識(shí)別正常、燒灼和顫振三種狀態(tài),他們都獲得了90%左右的識(shí)別準(zhǔn)確率[5]。后來隨著算力提升,一些學(xué)者在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[6]（Artificial Neural Network,ANN）以及反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[7]（Back Propagation Neural Network,BPNN）進(jìn)行分類識(shí)別上使用了更多的神經(jīng)元。另外,Subrahmanya在砂輪鈍化上應(yīng)用了多種傳感器,并利用相關(guān)性檢驗(yàn)選擇出最為有效的三種特征：功率信號(hào)均值、功率信號(hào)均方根以及高頻聲發(fā)射信號(hào)均方根值[8]。

同為時(shí)頻分析中的重要方法,希爾伯特-黃特征也被Yang應(yīng)用于磨削過程聲發(fā)射信號(hào)的特征提取中,其提取出的IMF分量的時(shí)頻參數(shù)都對(duì)砂輪磨鈍、燒損敏感,但希爾波特-黃特征的提取中,經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition,EMD）常常要耗費(fèi)大量時(shí)間[11]。Cheng等利用深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Deep Convolutional Neural Network,DCNN）,在鈍化狀態(tài)2分類中獲得了97%以上的準(zhǔn)確率,但需要連續(xù)分析聲發(fā)射信號(hào)的時(shí)頻譜圖,將整個(gè)圖投入到DCNN中進(jìn)行運(yùn)算[12]。由此可見,現(xiàn)有的砂輪鈍化狀態(tài)識(shí)別算法,簡(jiǎn)單方法準(zhǔn)確率較低,而準(zhǔn)確率高的算法在提取特征時(shí),多使用計(jì)算量大、運(yùn)算時(shí)間長(zhǎng)的時(shí)頻聯(lián)合分析特征,難以實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。遲玉倫提出了利用駐留階段功率信號(hào)的時(shí)間常數(shù)來對(duì)外圓切入磨削中的砂輪鈍化進(jìn)行監(jiān)測(cè),取得了較好的效果,但由于平面磨削及非球面磨削中加工情形不同,無法遷移應(yīng)用[13]。

另一方面,對(duì)于砂輪鈍化狀態(tài)識(shí)別的研究,大多集中于金屬材料上,而在脆性材料,特別是光學(xué)玻璃上有所缺失。Bi等首先給出了砂輪狀態(tài)與脆性材料磨削加工缺陷之間的關(guān)系,他們通過實(shí)驗(yàn)研究了陶瓷磨削中磨粒大小對(duì)亞表面深度的影響[14]。Axinte等隨后從單磨粒磨削模型的研究中給出了脆性材料受不同幾何尺寸磨粒磨削時(shí)將產(chǎn)生各異的磨削過程。結(jié)果表明,切削刃數(shù)量增加將會(huì)降低磨削力以及塑形變形[15]。Li等在設(shè)法測(cè)量砂輪的磨損及形貌的研究中,給出了砂輪表面形貌與被加工光學(xué)元件表面形貌之間的對(duì)應(yīng)模型[16]。Solhtalab等通過實(shí)驗(yàn)和有限元分析,給出了杯形砂輪磨削中不同磨粒形態(tài)對(duì)亞表面損傷深度的影響[17]。另外,畢果等學(xué)者分析了金剛石壓頭刮劃BK7玻璃產(chǎn)生的聲發(fā)射信號(hào),并進(jìn)行了聲發(fā)射事件識(shí)別,將聲發(fā)射事件與脆性材料去除過程聯(lián)系起來[18]。

本文針對(duì)BK9玻璃開展磨削鈍化狀態(tài)識(shí)別研究,利用聲發(fā)射、力傳感器搭建信號(hào)采集平臺(tái),并進(jìn)行了鈍化試驗(yàn),由法向磨削力信號(hào)分析出三種不同的磨鈍狀態(tài)。利用平均采樣處理聲發(fā)射信號(hào),將特征向量放入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練,并針對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與采樣參數(shù)進(jìn)行優(yōu)選,最終結(jié)果表明,該方法對(duì)砂輪鈍化狀態(tài)分類的準(zhǔn)確率達(dá)到97.1%。

1 玻璃磨削鈍化試驗(yàn)

選取尺寸為180mm×180mm×50mm的BK9玻璃元件在平面磨床上進(jìn)行磨削鈍化試驗(yàn)。其試驗(yàn)平臺(tái)及傳感器布置如圖1所示：在電磁平臺(tái)上使用電磁吸附,將力傳感器固定,然后將待磨削玻璃原件放置在力傳感器上,并使用專用夾具將其夾緊。聲發(fā)射傳感器布置在力傳感器兩側(cè),利用磁力夾具將其夾緊,接觸界面使用耦合劑為凡士林。聲發(fā)射傳感器為聲華SR150M,采集儀為聲華SAEU3H,采樣頻率為2MHs；力傳感器為KISTLER9255C,采樣頻率為1KHs。

圖1 試驗(yàn)裝置布置圖

首先進(jìn)行預(yù)實(shí)驗(yàn),以確定加工質(zhì)量最優(yōu)的加工工藝參數(shù)。對(duì)轉(zhuǎn)速、切深以及進(jìn)給速度設(shè)置參數(shù)系列,如表1所示。試驗(yàn)前,先利用砂輪修整裝置進(jìn)行砂輪修整,并利用激光測(cè)距儀進(jìn)行測(cè)量,保證砂輪的圓跳誤差與軸向平行度誤差＜2μm。每次磨削試驗(yàn)開始前,先進(jìn)行一次預(yù)磨,保證磨削開始前工件表面的一致性,然后進(jìn)行磨削2分鐘,測(cè)量磨削后工件的表面粗糙度,重復(fù)上述工作三次并取平均值記錄。

表1 預(yù)試驗(yàn)加工參數(shù)系列及測(cè)量結(jié)果表

對(duì)預(yù)試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,如表1所示,各加工參數(shù)所得元件中,系列3所得表面粗糙度最佳。在實(shí)際加工中需要保證元件的表面質(zhì)量,因此使用系列3的參數(shù)進(jìn)行磨削鈍化試驗(yàn),獲得的數(shù)據(jù)更貼近實(shí)際生產(chǎn)需求。在磨削鈍化試驗(yàn)前,同樣修整砂輪達(dá)到上述要求,開動(dòng)機(jī)床進(jìn)行磨削,同時(shí)采集聲發(fā)射傳感器及力傳感器信號(hào)。一次磨削60分鐘,每次磨削試驗(yàn)后將聲發(fā)射信號(hào)及力傳感器信號(hào)保存為一組,然后再重復(fù)進(jìn)行磨削,直至砂輪磨鈍共進(jìn)行7組試驗(yàn)。

對(duì)力傳感器信號(hào)進(jìn)行分析,以Fthres=20N為閾值去除非切削段的空程信號(hào),以箱形圖統(tǒng)計(jì)各組別的法向切削力信號(hào),其中黑色圓圈為異常值,兩端為最大最小值,中間三條線分別為上四分位數(shù)、中位數(shù)及下四分位數(shù)。由圖2可見,隨著組別的提高,法向切削力的最大值和中位數(shù)都呈增大趨勢(shì),這說明法向切削力能較好地表示出砂輪的鈍化狀態(tài)。另外,從中可以明顯地看出,1、2兩組,砂輪處于未磨鈍狀態(tài),磨削輕快,磨削力較小；3、4、5三組,砂輪處于中度磨鈍狀態(tài),磨削力明顯增大；6、7兩組,砂輪處于重度磨鈍狀態(tài),磨削力進(jìn)一步增大,磨削較困難。這說明砂輪的磨鈍狀態(tài)可以分為三種：未磨鈍、中度磨鈍和重度磨鈍。

圖2 法向切削力據(jù)組別分類箱形圖

由于在實(shí)際加工中,力傳感器難以布置,且在超精密加工中容易因傳感器“讓刀”而影響加工精度,因此更需要發(fā)展以聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行分類判別的方法。

2 聲發(fā)射信號(hào)特征提取

聲發(fā)射信號(hào)與力信號(hào)相同,其中也包含有非切削段的空程信號(hào)。由于空程信號(hào)在各組別中都應(yīng)相同,所以消除空程信號(hào)相當(dāng)于去除干擾,降低分類識(shí)別的難度。切削段與非切削段信號(hào)最明顯的不同是均方根值大小不同,通過滑動(dòng)窗口法進(jìn)行均方根判別,如圖3所示,將空程信號(hào)去除并將切削信號(hào)提取出來?；瑒?dòng)窗口的窗寬為,均方根閾值取為0.1,則計(jì)算方法如式(1)所示：

圖3 切削段信號(hào)提取示意圖

由于聲發(fā)射信號(hào)采樣頻率大,數(shù)據(jù)點(diǎn)多,逐點(diǎn)分析較為困難,因此可將每一段切削信號(hào)視為一個(gè)數(shù)據(jù)片。對(duì)數(shù)據(jù)片信號(hào)的特征進(jìn)行分析,考察其頻率域特征。對(duì)數(shù)據(jù)片進(jìn)行FFT變換后獲得頻譜圖,然后對(duì)頻譜圖進(jìn)行間隔相等的K次采樣,采樣方式如式(2)所示：

這樣就將Fs/2長(zhǎng)度的頻譜X壓縮為K長(zhǎng)度的特征向量Y,選擇K=1000繪制統(tǒng)計(jì)圖,如圖4所示,可較明顯地看出1～2組、3～5組及6～7組的頻段統(tǒng)計(jì)特征區(qū)別。與磨削力的分析結(jié)果對(duì)比,進(jìn)一步證明三部分的砂輪磨鈍狀態(tài)分別為未磨鈍、中度磨鈍與重度磨鈍。

圖4 頻段據(jù)組別分類統(tǒng)計(jì)圖

3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)鈍化分類

BP算法由Rumelhart、Hinton和Williams在1986年獨(dú)立地給出簡(jiǎn)單清楚的描述[14]。典型的BP網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖5所示,其主要分為兩個(gè)階段進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練,首先是向前傳播階段,從樣本集中取一個(gè)樣本(Xi,Yi),將Xi輸入網(wǎng)絡(luò),則網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的輸出為：

圖5 網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

根據(jù)此預(yù)測(cè)輸出Pi與理想輸出Yi的差,按照極小化誤差的方式調(diào)整權(quán)矩陣,直至誤差測(cè)度滿足：

那么輸出層第t個(gè)神經(jīng)元與其前導(dǎo)層第s個(gè)神經(jīng)元聯(lián)接權(quán)的調(diào)整量為（其中O(L)

s為前導(dǎo)層神經(jīng)元的輸出）：

由后向前遞推,則隱藏層中第k-1層的第s個(gè)神經(jīng)元與第k層的第t個(gè)神經(jīng)元聯(lián)接權(quán)的調(diào)整量為：

其中q為第k+1層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)。

根據(jù)以上規(guī)則重復(fù)進(jìn)行權(quán)矩陣調(diào)整,直至誤差測(cè)度滿足精度要求后,即完成網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練。為了加快網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的收斂速度,可以設(shè)置沖量[20],使得聯(lián)接權(quán)的當(dāng)次修改需要考慮上次修改的影響,以減少在最優(yōu)點(diǎn)處的抖動(dòng)：

選擇網(wǎng)絡(luò)隱藏層為兩層,輸出層設(shè)置為獨(dú)熱編碼,因此為3個(gè)神經(jīng)元。將第3節(jié)獲得的特征向量分為10折,輸入訓(xùn)練,并進(jìn)行交叉驗(yàn)證,獲得結(jié)果如表2所示。

表2 BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果

調(diào)整參數(shù)及網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行訓(xùn)練,優(yōu)選后可見模型4的準(zhǔn)確率最高,如圖6所示,模型4在預(yù)測(cè)中度磨鈍時(shí)準(zhǔn)確率較高,而在預(yù)測(cè)未磨鈍與重度磨鈍時(shí)則出現(xiàn)誤判較多。綜合準(zhǔn)確率達(dá)到97.1%,此時(shí)模型參數(shù)為k=1000,net=[3,50,400]。

圖6 最佳模型混淆矩陣

4 結(jié)語

本文利用平均采樣方法,簡(jiǎn)單快速地降低了聲發(fā)射信號(hào)的維度,使得提取特征向量的過程相比時(shí)頻圖、HHT特征要迅速。同時(shí)將特征向量輸入不同結(jié)構(gòu)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行訓(xùn)練,盡管訓(xùn)練時(shí)間較長(zhǎng),但是利用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)判別分類時(shí)速度較快,最終準(zhǔn)確率達(dá)到97.1%,同時(shí)達(dá)到了計(jì)算速度快、準(zhǔn)確率高的要求。

光學(xué)玻璃除BK9外,還有多種規(guī)格的熔石英,磨削時(shí)產(chǎn)生的聲發(fā)射信號(hào)未必相同,可能需要針對(duì)不同材料單獨(dú)訓(xùn)練模型。如能夠發(fā)展一種模型,能夠識(shí)別不同材料中砂輪磨鈍所造成的信號(hào)變化,則能進(jìn)一步提升工業(yè)應(yīng)用的便利性及廣泛性,希望未來的相關(guān)工作能夠在此方向上更進(jìn)一步。