王世明，董 超

（上海海洋大學(xué) 工程學(xué)院，上海 201306）

0 引言

當(dāng)今世界各國對(duì)能源匱乏的擔(dān)心及對(duì)新能源的的研究的重視下,海洋能及其利用技術(shù)也在新能源發(fā)展的大潮流中作為新能源技術(shù)領(lǐng)域中儲(chǔ)量巨大的新生力量也在世界各個(gè)國家的重視中取得了前所未有的大發(fā)展?，F(xiàn)在潮流發(fā)電機(jī)大多采用直驅(qū)式同步發(fā)電機(jī),由于是水流直接驅(qū)動(dòng)水輪機(jī)帶動(dòng)發(fā)電機(jī)發(fā)電,中間沒有升速齒輪箱,由于少了中間傳動(dòng)裝置,所以直驅(qū)式的發(fā)電方式有更小的傳動(dòng)損耗,更高的可靠性。

最大功率跟蹤最重要的是控制策略,有根據(jù)輸入量發(fā)生劇烈變化時(shí)的跟蹤算法設(shè)計(jì)[1,2],有根據(jù)實(shí)際使用的發(fā)電設(shè)備類型來設(shè)計(jì)控制策略[4～9],有根據(jù)實(shí)際使用的控制電路來設(shè)計(jì)控制方法的[5],還有根據(jù)多種控制方法相結(jié)合的算法[3,8]。綜上這些方法幾乎都是直接并網(wǎng)或沒有考慮輸出給誰用的問題,本論文結(jié)合爬山搜索法與蓄電池充電方法相結(jié)合的控制,從而實(shí)現(xiàn)更為簡單的潮流能的利用。

對(duì)于雙向直驅(qū)式潮流發(fā)電機(jī)來說,其輸出的電壓及頻率大小易受流速的影響。而且潮流發(fā)電不想風(fēng)力發(fā)電那樣在陸地上,潮流發(fā)電有的可能在孤島附近遠(yuǎn)離電網(wǎng)和用戶,所以這就決定了潮流發(fā)電使用方式和風(fēng)力發(fā)電存在不同。接下來將研究潮流發(fā)電設(shè)備給固定用電設(shè)備供電的控制問題,該論文的用電設(shè)備選用蓄電池,蓄電池的選擇主要是考慮應(yīng)用到小型單機(jī)發(fā)電設(shè)備上,及潮流發(fā)電的實(shí)際使用地方。當(dāng)發(fā)電設(shè)備輸出電能經(jīng)過整流濾波,在經(jīng)過BUCK-BOOST電壓變換電路獲得幅值滿足要求（蓄電池充電要求）且基本穩(wěn)定的直流電后給蓄電池充電。

現(xiàn)在,蓄電池充電最常用到的方法是分三個(gè)階段充電：預(yù)充電（0.1C或0.2C的恒流）,恒流階段,恒壓階段。但由于潮流發(fā)電輸出電壓隨流速變化的特點(diǎn)提出一種新的三階段充電方法：預(yù)充電（0＜I＜0.2C）,最大功率充電階段,恒壓階段。這樣充電的好處是在保護(hù)蓄電池的前提下盡可能的實(shí)現(xiàn)潮流發(fā)電設(shè)備最大功率的輸出。

本文所采用的的最大功率跟蹤控制通過改變BUCKBOOST電路的放大倍數(shù)來觀察輸出功率的變化。如果輸出功率變大,那么繼續(xù)朝著同樣的方法改變放大倍數(shù),如果輸出功率減小,BUCK-BOOST的放大倍數(shù)朝著上次變化的反方向變化。

1 雙向直驅(qū)式潮流發(fā)電設(shè)備的數(shù)學(xué)模型

1.1 水輪機(jī)模型

潮流發(fā)電系統(tǒng)的動(dòng)力來源是捕捉水的動(dòng)能,根據(jù)貝茲證明,水輪機(jī)從潮流能中捕獲的功率如式(1)所示：

其中ρ為海水密度,v為流速,A為橫流面積,Cp為潮流能利用系數(shù),該式可以看成：

其中m為單位時(shí)間通過橫流面積的海水質(zhì)量,式(2)所表達(dá)的實(shí)際物理意義是：水流在流過葉輪的過程中一部分動(dòng)能被葉輪吸收,一部分繼續(xù)以動(dòng)能的形式保留在水中。

λ為速尖比,wm為葉輪的角速度,R為葉輪半徑,可知wmR為葉尖速度。

根據(jù)式(1)～式(4)能夠得出當(dāng)流速v為某一恒定值時(shí)P-wm的關(guān)系,如圖1所示。

圖1 水輪機(jī)某一風(fēng)速下轉(zhuǎn)速和輸出功率的關(guān)系

水輪機(jī)Cp-λ曲線如圖2所示,對(duì)一個(gè)確定的水輪機(jī)時(shí),可以根據(jù)式(1)得出功率和的函數(shù)關(guān)系,從該式能夠看出與的正比例關(guān)系即最大時(shí)P也最大。關(guān)于的關(guān)系可由式(3)得出,如圖2所示。從圖2可以看出,當(dāng)速尖比為λopt時(shí),潮流能利用系數(shù)最大為Cpmax。所以,對(duì)于一個(gè)確定的流速,只有在速尖比為λopt時(shí)輸出功率P最大。

圖2 水輪機(jī) Cp-λ曲線

通過式(1)～式(3)便可得出P-λ的關(guān)系記如式(5)所示：

換句話說,當(dāng)流速改變多少倍水輪機(jī)的角速度也得跟著改變多少倍即當(dāng)：

將式(6)代入式(1)得輸出功率最大如式(7)所示：

從動(dòng)力學(xué)分析,水輪機(jī)另一個(gè)重要的物理量為水輪機(jī)轉(zhuǎn)矩：

1.2 發(fā)電機(jī)模型

為了簡化分析,由于本論文所研究的控制變量不在發(fā)電機(jī)上,所以將三相交流發(fā)電機(jī)和后面的整流濾波當(dāng)做一個(gè)整體來分析,發(fā)電機(jī)模型采用下面公式計(jì)算,其中忽略各種損耗。

發(fā)電機(jī)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式如式(9)所示：

發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩公式如式(10)所示：

其中B、L為發(fā)電機(jī)參數(shù),E為發(fā)電機(jī)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),I為發(fā)電機(jī)輸出電流,R為發(fā)電機(jī)半徑。

忽略發(fā)電機(jī)摩擦力,從動(dòng)力學(xué)平衡角度分析如式(11)所示：

J為潮流發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；由于從葉輪到發(fā)電機(jī)沒有變速裝置,所以葉輪和發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速都為wm。

1.3 蓄電池模型

蓄電池模型采用以下簡化電路模型（一個(gè)電阻r和電池VB串聯(lián),其中電池電壓需要實(shí)時(shí)采集）,如圖3所示。

圖3 蓄電池等效電路模型

其中電阻為蓄電池內(nèi)阻,實(shí)際情況中內(nèi)阻會(huì)隨剩余電量的減少而增大,在本論文中為簡化分析蓄電池內(nèi)阻采用定值來計(jì)算。其中電池電壓也會(huì)隨蓄電池剩余電量的增加而增加,在本論文中電池電壓通過實(shí)施采集蓄電池兩端的電壓代表。

1.4 BUCK-BOOST電路模型

其電壓放大倍數(shù)用α表示。

圖4為Buck-Boost電路拓?fù)?其工作原理：當(dāng)PWM驅(qū)動(dòng)為高電平時(shí),MOS管T導(dǎo)通,MOS管T與電感L構(gòu)成回。忽略MOS管的導(dǎo)通壓降,電感上的電流線性增加（電流隨時(shí)間增加的斜率,電感中儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能增加。當(dāng)PWM驅(qū)動(dòng)為低電平時(shí),MOS管截止,電感L通過二極管構(gòu)成回路,電感電流線性減小,電感中儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為電場(chǎng)能。以電感為對(duì)象研究伏秒積平衡（左邊電壓為Vin,右邊電壓為Vout）：Vin×ton=Vout×toff（其中ton為MOS管開通時(shí)間,toff為MOS管關(guān)斷時(shí)間）,可知其中D為占空比即,且記

圖4 Buck-Boost電路拓?fù)?/p>

2 最大功率跟蹤原理

根據(jù)前面的分析可知,最大功率是能量利用系數(shù)Cp的函數(shù),當(dāng)流速恒定時(shí),潮流能利用系數(shù)Cp最大,潮流發(fā)電設(shè)備獲得能量也就最大。而且,Cp是速尖比的λ函數(shù),當(dāng)λ最大時(shí)Cp也就最大,即當(dāng)速尖比λ最大時(shí)潮流發(fā)電機(jī)獲得的能量最大。

根據(jù)前面建立的各個(gè)部分的模型可以得到以下的系統(tǒng)模型：

將BUCK-BOOST電路看成是理想的變壓電路,其變壓比記為α。將變壓電路右側(cè)的電池的參數(shù)歸算到變壓電路左側(cè)后,系統(tǒng)的等效電路如圖6所示。

圖6 等效電路

當(dāng)流速一定時(shí),發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速和變壓電路放大倍數(shù)關(guān)系通過發(fā)電機(jī)的動(dòng)力學(xué)分析得發(fā)電機(jī)因水而獲得的動(dòng)力轉(zhuǎn)矩：

發(fā)電機(jī)受到的電磁轉(zhuǎn)矩分析：

假設(shè)發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速為w,由前面介紹的發(fā)電機(jī)模型可知發(fā)電機(jī)輸出的電動(dòng)勢(shì)為：

E=BLV=BLRwm,根據(jù)系統(tǒng)的等效電路模型可知發(fā)電機(jī)輸出的電流如式(13)所示：

發(fā)電機(jī)受到的電磁阻力如式(14)所示：

發(fā)電機(jī)受到的電磁轉(zhuǎn)矩可以由式(13)、式(10)聯(lián)立得出如式(15)所示：

將式(12)、式(15)聯(lián)立：

所以通過流速儀將實(shí)施采集到的流速信號(hào)反饋到MPPT控制器,輸出的PWM控制信號(hào)控制BUCk-BOOST升降壓電路的放大倍數(shù)即可完成最大功率的跟蹤。

3 仿真研究

3.1 仿真模型的搭建

為了驗(yàn)證上述分析的控制策略的有效性,本論文根據(jù)下圖所示系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖及上面分析的算法在MATLAB/Simulink中搭建潮流發(fā)電系統(tǒng)的仿真。

水輪機(jī)采用上面介紹的水輪機(jī)模型。葉片半徑：R=0.5m；最佳葉尖速比：λopt=5；最大潮流能利用系數(shù)Cpopt=0.4。發(fā)電機(jī)參數(shù)：磁場(chǎng)強(qiáng)度B=10；發(fā)電機(jī)長度L=0.5m；發(fā)電機(jī)直徑為0.4m。蓄電池參數(shù)：內(nèi)阻r=1Ω；額定電壓V=24v。

3.2 仿真結(jié)果分析

圖8為仿真時(shí)流速的階躍流速信號(hào),0～5s流速為4m/s,5s～10s流速為8m/s。

經(jīng)過對(duì)潮流發(fā)電設(shè)備系統(tǒng)的分析,在理論層面解釋的本論文所提出的控制方法的正確性。并通過在MATLAB/Simulink仿真平臺(tái)搭建實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷贸隽巳鐖D7～圖9所示的仿真結(jié)果。從圖7、圖8仿真的結(jié)果分析可知,兩圖中存在的過沖和震蕩現(xiàn)象是由于潮流發(fā)電設(shè)備的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量決定的,根據(jù)經(jīng)典控制理論可知：轉(zhuǎn)動(dòng)慣量越大震蕩和過沖所經(jīng)歷的時(shí)間也會(huì)越長。從上面的仿真結(jié)果可以看出,本論文所提出的根據(jù)對(duì)BUCK-BOOST電路的電壓放大倍數(shù)的控制能夠?qū)崿F(xiàn)最大功率的跟蹤。

圖7 系統(tǒng)主電路及其控制策略

圖8 流速階躍變化示意圖

圖9 潮流能利用系數(shù)變化曲線

圖10 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速曲線

圖11 α的變化曲線

4 結(jié)語

本論文所提出的最大功率跟蹤控制策略是通過對(duì)BUCK-BOOST電路中開關(guān)器件BJT的占空比的調(diào)節(jié)來實(shí)現(xiàn)的。該論文的控制通過對(duì)流速的測(cè)量作為該系統(tǒng)的輸入,然后通過已知的系統(tǒng)最優(yōu)速尖比來達(dá)到對(duì)開關(guān)電路的占空比進(jìn)行控制,從而實(shí)現(xiàn)最大功率跟蹤的目標(biāo)。

該系統(tǒng)在實(shí)現(xiàn)最大功率跟蹤的同時(shí)也改善了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特行,因?yàn)楦鶕?jù)上面分析的流速和α的關(guān)系可以得出流速變化的大小決定α的大小即流速變化越大那么α的變化也就越大,再根據(jù)α與系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩的關(guān)系可知兩者正相關(guān),所以該控制方法能夠改善潮流發(fā)電系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能即縮短動(dòng)態(tài)的時(shí)間,這樣就減小的后面電路對(duì)穩(wěn)壓的要求。