黃鵬鵬，郭 煜，程 洋

（江西理工大學，贛州 341000)

0 引言

近年來,隨著我國居民醫(yī)療衛(wèi)生意識的增強,醫(yī)療器械的市場需求快速增長,短時期內醫(yī)療資源無法滿足市場需求,提高醫(yī)療器械的裝配線平衡率,減少生產(chǎn)資源的浪費,保證醫(yī)療器械高質高效的生產(chǎn)顯得尤為重要[1]。但目前大部分醫(yī)療器械制造企業(yè)仍然存在以下問題：一是,由于醫(yī)療器械產(chǎn)品的高質量要求特性,導致產(chǎn)品工藝繁復,排線難度大；二是,生產(chǎn)資源分配不合理,裝配線平衡率較低,造成生產(chǎn)資源的浪費；三是,大多數(shù)企業(yè)還僅僅基于傳統(tǒng)工業(yè)工程的運用,使得改善效果不及預期。因此,在醫(yī)療器械行業(yè)具有時代特殊性的態(tài)勢下,必須考慮如何通過傳統(tǒng)工業(yè)工程和現(xiàn)代智能算法的組合運用,進行仿真優(yōu)化,合理安排工位數(shù),在保證醫(yī)療產(chǎn)品質量穩(wěn)定性的同時,提高產(chǎn)線平衡率,降低制造成本。

如何解決裝配線平衡（AssemblyLine Balance,ALB）是我國大部分醫(yī)療制造業(yè)面臨的主要問題。目前關于裝配線平衡的研究也多種多樣：在傳統(tǒng)工業(yè)工程方面,陳子旸等運用傳統(tǒng)工業(yè)工程方法改善裝配線平衡,提高設備使率、規(guī)范物料運輸流程,實現(xiàn)“一個流”的生產(chǎn)目標[2]。在精益計算方面,Ahmed Kadri等針對自行車共享系統(tǒng)中的單車調度問題,以最小不平衡狀態(tài)的車站的等待時間為目標。利用分枝定界算法求解,并在大量實例上進行了數(shù)值實驗,驗證了分支定界算法的可行性[3]；在智能算法方面,趙祖陽等針對薄壁結構件加工路徑不合理問題,提出運用模擬退火算法,對加工路徑進行重規(guī)劃,并用MATLAB軟件對結果進行仿真實驗,找到最優(yōu)銑削加工路徑[4]。司徒潔蕓等針對裝配線第Ⅱ類平衡問題,以最小生產(chǎn)節(jié)拍和各工位負荷均衡化為目標函數(shù)建立數(shù)學模型,提出一種改進遺傳算法對模型進行求解,結果表明：該方法可以有效提高工序分配的合理性[5]。

基于以上分析,本文以G公司的血透管動脈管路裝配線為研究對象,針對血透管動脈管路裝配線平衡率低的問題,運用傳統(tǒng)工業(yè)工程的手法對其工藝和工位安排進行分析,通過搭建以最大平衡率p和最小均衡指數(shù)SI為目標函數(shù)的血透管裝配線的數(shù)學模型,并基于現(xiàn)代智能算法[6～10],設計了一種改進遺傳算法對其工位數(shù)進行優(yōu)化,再借助MATLAB軟件進行仿真和效果模擬,得到最優(yōu)模擬工位數(shù),最后根據(jù)優(yōu)化后的數(shù)據(jù),進行血透管裝配線的實際工位調度,對優(yōu)化效果對比評價。

1 血透管動脈管路現(xiàn)狀分析

結合G公司的血透管動脈管路裝配線現(xiàn)狀,繪制了血透管動脈路裝配工藝流程圖如圖1所示。

由圖1可知,血透管動脈管路裝配線的工藝作業(yè)有22個操作和4次檢查。但要具體知道各作業(yè)間的次序關系,需根據(jù)工藝流程圖和實際的工時測定,繪制動脈管路作業(yè)次序表,如表1所示。

圖1 血透管動脈管裝配工藝流程圖

由表1可知各作業(yè)的作業(yè)時間及其緊前工序。為了更清晰的反映作業(yè)次序之間的約束關系,由表1得動脈管路作業(yè)優(yōu)先順序圖如圖2所示。

表1 動脈管路作業(yè)次序表

根據(jù)圖2的作業(yè)優(yōu)先順序和現(xiàn)場調研繪制改善前實際工位圖如圖3所示。圖3的x坐標為改善前實際的工位數(shù)；y坐標左側為作業(yè)序號,y坐標右側為作業(yè)時間。

圖2 動脈管路作業(yè)優(yōu)先順序圖

由圖3可知：改善前動脈管路裝配線作業(yè)26個,裝配工位數(shù)12個；生產(chǎn)節(jié)拍CT=10.3s,瓶頸工位是工位12。

圖3 改善前動脈管路實際工位圖

給出P和SI的計算公式,裝配線平衡率P：

式(1)中,sti為各工序作業(yè)時間；m為工位總數(shù)目；CT為生產(chǎn)節(jié)拍。

裝配線均衡指數(shù)表達式SI如式(2)所示：

由式(1)、式(2)得,實際裝配線平衡率P為74.70%,裝配線均衡指數(shù)SI為11.58。裝配線平衡損失率為25.30%,均衡指數(shù)過高,存在明顯的作業(yè)分配不均衡。

2 基于改進GA的平衡模型建立及求解

由上節(jié)可知,血透管動脈管路裝配裝配線平衡率低于80%,作業(yè)分配不均衡。針對此問題,本文做了以下模型假設：1）工序間除了作業(yè)優(yōu)先關系的約束外,不存在其他約束；2）血透管動脈路裝配線可正常運行；3）各工位的工人操作、設備運轉正常進行,工人不允許跨工位作業(yè)；4）車間空間足夠。

2.1 模型構建

通過以上假設,建立以最大產(chǎn)線平衡率P和最小產(chǎn)線均衡指數(shù)SI的雙目標數(shù)學模型。并運用賦權法,通過賦于P和SI各自的權重系數(shù),將雙目標問題轉換為單目標問題的線性組合,從而進行求解。又因為兩目標的一致性不同,故將均衡指數(shù)轉化為其倒數(shù)。從而將以最大平衡率P和最小均衡指數(shù)SI的雙目標函數(shù)就轉換成了求單目標函數(shù)F的最大值。最終得到血透管動脈管路裝配線的平衡數(shù)學模型：

式(3)中：

Tk：為第K個工位作業(yè)時間；

m：為工位數(shù)；

max（Tk）：為最大作業(yè)時間；

CT：為生產(chǎn)節(jié)拍；

Φ1和Φ2：為P和SI的權重系數(shù),此處取同等重要。定為Φ1=Φ2=0.5。

Δ：引入?yún)?shù),為防止SI項分母為0,且SI應大于0,故取Δ=1。

針對此模型,給定一個無回路的有向圖R=(A,Q),節(jié)點A為作業(yè)的集合,A=(1,2,…,i,…,n),弧Q為作業(yè)間次序關系集,ti（i=1,2,…,m）表示節(jié)點i的作業(yè)時間,Sj為A的一個子集,表示第j（j=1,2,…,m）個工位的作業(yè)單元集合,產(chǎn)線平衡問題即為求解作業(yè)元素集合A的劃分問題。故約束條件可表示為：

1）所有作業(yè)必須被分配到工作站中：

2）各工位的作業(yè)時間應小于裝配線的生產(chǎn)節(jié)拍：

3）各作業(yè)工序必須滿足其作業(yè)優(yōu)先關系約束：

2.2 模型求解算法

該平衡率模型是一個NP難題,智能算法在求解此問題時得到廣泛應用。因此,以一個改進的遺傳算法（Genetic Algorithm,GA）為算法框架對上述平衡數(shù)學模型進行求解。傳統(tǒng)GA算法具有容易操作、群體搜索性強等優(yōu)點,但單種群的GA容易陷入局部最優(yōu)解,為克服這一缺陷,此處設計了一個雙種群改進遺傳算法進行求解,具體算法流程如圖4所示。

圖4 雙種群改進遺傳算法流程圖

由圖4可知,首先同時初始化種群1和2,其次,兩種群各自進行選擇、交叉、變異和最優(yōu)保留,并產(chǎn)生新一代子代。然后將兩種群間的最優(yōu)個體和部分個體進行交換。加大了子種群的多樣性,跳出局部最優(yōu),實現(xiàn)全局最優(yōu)解。具體算法設置如下：

1）編碼

此處采用自然數(shù)編碼,例如：給定染色體[1 2 4 5 3 6],表示6個作業(yè)分配的先后次序。即據(jù)圖2對動脈管路進行編碼。并隨機生成初始種群。

2）適應度函數(shù)

定義模型的目標函數(shù)為適應值函數(shù)Fit,即：

近年來，通過立足本地，走可持續(xù)發(fā)展路線，本專業(yè)與湖北心連心藥房、武漢九州通、杭州天天好等企業(yè)進行緊密合作，建立實習與就業(yè)一體化的合作機制，利用企業(yè)和學校兩種截然不同的教育資源，豐富教學內容，優(yōu)化實踐項目，如社會藥房建立藥歷，即用藥檔案，對患者進行追蹤服務，這是以前藥學服務中所沒有的項目，如今在很多社會藥房都已經(jīng)順利實施，這種改變是服務領域擴展的具體表現(xiàn)形式之一。校企合作，轉變了學生的就業(yè)觀念，擴展了藥學服務的領域，增強了畢業(yè)生的就業(yè)競爭力，也對培養(yǎng)符合社會需求的高職人才奠定堅實的基礎。

3）選擇

采取隨機競爭的方式進行選擇算子的設計。

4）交叉

交叉算子使用兩分割點雜交法進行設計,隨機選擇分割點的位置后,交換父代的左右兩邊,例如：

5）變異

變異算子采取隨機產(chǎn)生變異點的方式進行設計。即產(chǎn)生隨機變異點的位置,選擇變異段后,利用優(yōu)先度矩陣重新生成另一部分。

6）種群間個體交換

通過選擇、交叉、變異后,保留各自種群的最優(yōu)個體并進行交換,剩余個體進行隨機交換。

7）參數(shù)設定

給定兩初始種群的個數(shù)n1、n2相等,為防止函數(shù)過早收斂,種群1的交叉概率pc1和變異pm1概率值應較大；為求得全局最優(yōu)解,種群2的交叉概率pc2和變異概率pm2值應較小；故算法的各項參數(shù)設置如下：

n1=n2=1 0；p c1=0.6,p c2=0.4；p m1=0.4,pm2=0.08,迭代次數(shù)為100；在兩種群個體交換時,設定交換數(shù)目NumExc=5。

2.3 結果分析

根據(jù)上節(jié)模型求解的雙種群遺傳算法,借助MATLAB軟件,根據(jù)上節(jié)的參數(shù)設定,分別就工位數(shù)目m=5,6,7,8,9時的裝配線,編寫程序進行模擬求解。圖5為模擬產(chǎn)線工位數(shù)m=5時的結果,圖5(a)為m=5時工位拓撲圖,圖5(b)為m=5時算法收斂圖,圖5(c)為m=5時作業(yè)分配圖。由圖5(b)可知,m=5時算法收斂值為0.9515,即血透管動脈管路裝配線的裝配線平衡率為P=95.15%；圖5(c)與圖3含義一致。由圖5(c)可知,在工位數(shù)m=5時,產(chǎn)線生產(chǎn)節(jié)拍為CI=19.4s。由式(2)求得血透管動脈管路工位數(shù)m=5時的均衡指數(shù)為SI5=2.78

圖5 m=5時結果圖

同理,對工位數(shù)目m=6,7,8,9的進行模擬計算,經(jīng)過統(tǒng)計分析可得,血透管動脈管路的模擬優(yōu)化結果如表2所示。

表2 血透管動脈管路工位優(yōu)化結果統(tǒng)計表

據(jù)工位優(yōu)化結果統(tǒng)計表可知：當工位數(shù)為5,6,7,8,9時,平衡率均高于85%,即理論的平衡率都可達到85%以上,說明改善有效。動脈管路裝配線模型以最大平衡率P和最小均衡指數(shù)SI為目標,而當動脈管路產(chǎn)線工位數(shù)m=5時,求得maxP=95.15%,minSI=2.78。即模擬最優(yōu)工位數(shù)為m=5。由此可得,改善后對實際動脈管路裝配線工位安排如表3所示。根據(jù)此模擬結果,結合產(chǎn)線實際情況,對其進行實際排線模擬,可得預估實際的改善效果如表4所示。

表3 改善后工位安排表

表4 模擬實際改善后效果表

3 血透管動脈管路優(yōu)化方案評價

對血透管動脈管路裝配線優(yōu)化前、經(jīng)改進GA模擬優(yōu)化后以及模擬裝配線實際改善效果三項分析匯總得,動脈管路裝配線平衡優(yōu)化前后對比表,如表5所示。

由表5可知：優(yōu)化前裝配線的平衡率僅為74.70%,均衡指數(shù)高達11.58。在經(jīng)過改進GA模擬優(yōu)化后,裝配線理論平衡率高達95.15%,平滑指數(shù)降至2.78。在對其進行實際裝配線模擬排產(chǎn)后,裝配線實際改善平衡率為86.90%,裝配線均衡為7.46,這表明,血透管動脈管路裝配線改善后較改善前的平衡率有明顯提高,均衡指數(shù)有明顯下降,改善效果較好。

表5 動脈管裝配線平衡優(yōu)化前后對比

4 結語

本文以血透管動脈管路裝配線為研究對象,針對其裝配線平衡率低的問題,運用傳統(tǒng)工業(yè)工程的手法,分析其裝配線工藝和工位現(xiàn)狀,求得改善前的裝配線平衡率P和均衡指數(shù)SI。其次,以最大裝配線平衡率P和最小產(chǎn)線平衡指數(shù)SI為目標構建裝配線數(shù)學模型,結合智能算法,設計一個雙種群的改進遺傳算法對模型求解,并借助MATLAB進行仿真和模擬優(yōu)化,求得目標函數(shù)最優(yōu)解下的最優(yōu)工位數(shù),最后模擬實際排產(chǎn),驗證了模型和算法的有效性。但模型只考慮了產(chǎn)線的排線改善,未考慮空間和人員技能等方面,這為今后的研究提供方向。