孫永剛

（桂林航天工業(yè)學(xué)院 汽車與交通工程學(xué)院，廣西 541004）

0 引言

大型曲軸順序鐓鍛工藝屬于開(kāi)式模鍛,將坯料加熱到具有一定流動(dòng)性的塑性狀態(tài),受模具的擠壓運(yùn)動(dòng)推動(dòng)成型,材料的流動(dòng)狀態(tài)很大程度與模具施加給坯料的慣性有很大關(guān)系,模腔限制只是在最終合模起決定作用。這種鐓鍛工藝可以保持“金屬纖維”的連續(xù)性,力學(xué)性能好。但是只有終鍛模具對(duì)坯料全部作用,很容易有塌角、折疊、飛邊大等缺陷。傳統(tǒng)的工藝中模具水平運(yùn)動(dòng)和豎直運(yùn)動(dòng)通過(guò)幾何機(jī)構(gòu)聯(lián)系起來(lái),成型工藝不靈活,造成廢品率增加,最新的NTR法鍛造機(jī)床把豎直運(yùn)動(dòng)和水平運(yùn)動(dòng)獨(dú)立開(kāi)來(lái),為鍛造更好的曲軸創(chuàng)造了條件。新工藝下曲軸的質(zhì)量提高了很多,曲軸鍛造成型的評(píng)價(jià)也增加了一些新的指標(biāo),比如,纖維分布,晶粒度,鐓鍛力等多個(gè)指標(biāo)。國(guó)內(nèi)學(xué)者也開(kāi)展多個(gè)指標(biāo)的工藝優(yōu)化研究,如王棟彥等人對(duì)多質(zhì)量目標(biāo)的曲軸NTR彎曲鐓鍛成形工藝優(yōu)化做了分析[1]。各個(gè)指標(biāo)之間相關(guān)性,兩種復(fù)雜運(yùn)動(dòng)的結(jié)合在理論上有無(wú)限可能性,如何找出最佳的運(yùn)動(dòng)工藝參數(shù)是非常重要的,這給試驗(yàn)設(shè)計(jì)提出了更高的要求。

國(guó)內(nèi)的工程師對(duì)大型曲軸的鍛造規(guī)律有了更清楚地認(rèn)識(shí),在趨勢(shì)上有了一定的認(rèn)識(shí),大型全纖維曲軸鐓鍛工藝基本可以分成預(yù)彎-預(yù)鐓-鐓彎復(fù)合-終鐓等四個(gè)步驟,而每個(gè)工序的模具進(jìn)給是獨(dú)立的,現(xiàn)代鍛壓機(jī)床液壓系統(tǒng)完全可以做到,獨(dú)立的液壓系統(tǒng)給選擇帶來(lái)更大的自由度,同時(shí)也帶來(lái)更大的難度,但大型設(shè)備的鍛造不允許過(guò)多的試模,造成大量的浪費(fèi)。試驗(yàn)設(shè)計(jì)和CAE結(jié)合是不錯(cuò)的選擇,CAE基本上不具備試驗(yàn)成本。實(shí)際的鐓鍛機(jī)床設(shè)有速度及位移傳感器,模具的位置和運(yùn)行速度可根據(jù)工藝需要通過(guò)比例流量閥設(shè)定并實(shí)時(shí)控制,水平模具的速度基本上保持固定模式,變化上很少,由機(jī)床的機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)決定。工藝順序尤其是在時(shí)間上先后相關(guān)聯(lián)的工藝試驗(yàn)設(shè)計(jì)具有特殊性,這里介紹一種混料試驗(yàn)設(shè)計(jì)。

1 混料試驗(yàn)設(shè)計(jì)

一般試驗(yàn)設(shè)計(jì)中每個(gè)因子水平的選擇在固定的定義域內(nèi),各個(gè)因子之間取值范圍不互相影響,而混料設(shè)計(jì)是各個(gè)因子的分量之和等于1,一個(gè)因子的取值直接影響到其他的因子的取值,這是一種受特殊約束的試驗(yàn)設(shè)計(jì),研究方法特殊,常用的包括單純形法、單純形重心法等[2],試驗(yàn)中變量的約束條件數(shù)學(xué)表達(dá)如下：

而在生產(chǎn)實(shí)踐中很多情形下,響應(yīng)變量除了與混料分量有關(guān),往往還受到其他變量的影響.在這些非混料分量的變量中,有的是定量的,例如含有過(guò)程變量的混料模型；而有的則是定性的[2],這些因素綜合分析起來(lái)就是非常復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題。所以往往要進(jìn)行一些簡(jiǎn)化,把一些影響結(jié)構(gòu)的分量但不屬于混料分量的量固定下來(lái)。那么問(wèn)題就變得清晰了,如圖1所示,這個(gè)模型對(duì)應(yīng)的幾何空間實(shí)際上是個(gè)3D平面,變量分布應(yīng)滿足空間立體平面,此平面三個(gè)坐標(biāo)軸的截距為1,在此平面內(nèi)的變量點(diǎn)滿足約束條件[3]。當(dāng)變量個(gè)數(shù)大于3時(shí),就是個(gè)超級(jí)平面,求解域就是這個(gè)平面。針對(duì)大型曲軸順序鐓鍛工藝描述如圖2所示,大型曲軸的鐓鍛示意圖,水平運(yùn)動(dòng)和豎直運(yùn)動(dòng)相互配合后成型,在模具水平和豎直工作的位移滿足曲軸的幾何形狀,這個(gè)就是混料分量之和的約束條件。通常情況下彎曲的位移劃分為幾個(gè)階段和鐓粗位移相配合,每階段位移工步直接相互影響,符合混料設(shè)計(jì)試驗(yàn)的模式。

圖1 混圖1料 混設(shè)料計(jì)設(shè)三計(jì)變?nèi)孔兞康牡目湛臻g間平平面面

圖2 曲軸鐓鍛示意圖

2 曲軸鐓鍛工藝的混料設(shè)計(jì)模型的建立

新型大型曲軸的鐓鍛工藝示意如圖2所示,具有開(kāi)式模鍛的特點(diǎn),材料在模具的作用下自由流動(dòng),曲軸坯料在鐓粗力Q和彎曲力P共同作用下,曲軸由棒料或車好的階梯狀棒料鍛造成最后曲軸曲拐的形狀,鐓粗力Q產(chǎn)生于P鐓粗油缸下行壓力,通過(guò)肘桿的幾何放大后使得Q鐓力變大,P彎曲力是成型曲拐部分的作用力,由單獨(dú)油缸控制,二者的配合使材料充滿模腔,這種工藝通常稱為NTR法,工藝總結(jié)為幾個(gè)基本過(guò)程包括：預(yù)鐓、預(yù)彎、鐓彎復(fù)合、終鐓所謂“四步”鍛造法[4]。試驗(yàn)過(guò)程需要反復(fù)多次試湊,人力物力不允許這樣做,CAE方法具有一定的準(zhǔn)確概率,完全可以代替真實(shí)的試驗(yàn),鐓粗和彎曲兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)同時(shí)添加速度和力的控制,使得成型達(dá)到滿意的目的[5]。盡管如此,CAE仿真的過(guò)程中需要制定一定的科學(xué)流程才能得到滿意的結(jié)果,基本上以成型體積飽滿、表面光整、鐓鍛力合理、再結(jié)晶均勻細(xì)致等為主要最終目標(biāo),這個(gè)屬于非常復(fù)雜的多目標(biāo)優(yōu)化。在仿真之初首先需要找到大概的進(jìn)給位移量的分布,所以我們?cè)谶@里的工作就是找到合理的模具位置進(jìn)給量,而且簡(jiǎn)化目標(biāo)函數(shù)為體積成型。

在分析鐓粗和彎曲兩向運(yùn)動(dòng)之間的關(guān)系時(shí)單純用位移量來(lái)控制,而具體到鍛壓機(jī)床的運(yùn)動(dòng)調(diào)試過(guò)程可以求導(dǎo)數(shù)得出運(yùn)動(dòng)速度,在驗(yàn)證模腔充盈度上,對(duì)速度細(xì)節(jié)上忽略。模具水平的控制基本上是肘桿機(jī)構(gòu)聯(lián)動(dòng),鐓粗動(dòng)作的力量遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)豎直運(yùn)動(dòng)的彎曲鐓鍛力,所以在選擇變量時(shí)把彎曲油缸的運(yùn)動(dòng)作為混料設(shè)計(jì)的主要設(shè)計(jì)變量,換句話說(shuō)就是用彎曲的運(yùn)動(dòng)來(lái)適應(yīng)水平的運(yùn)動(dòng)。在空間無(wú)限劃分的可能性上有個(gè)符合混料設(shè)計(jì)的基本特征就是彎曲運(yùn)動(dòng)的位移為曲軸錯(cuò)拐量。近似勻速的運(yùn)動(dòng)可以將速度分成如圖3的三段,變量的時(shí)間域劃分安裝混料設(shè)計(jì)表制定,縱坐標(biāo)為位移函數(shù),橫坐標(biāo)為時(shí)間,其中豎直彎曲的位移時(shí)間函數(shù)為S1（t）,（三因素）：X1、X2、X3,水平模具位移為S2（t）三個(gè)階段位移的和是連桿軸頸和主軸頸的距離：X1+X2+X3=105mm（約束條件）。混料設(shè)計(jì)的基本模型就此完成,分析結(jié)果會(huì)根據(jù)回歸的響應(yīng)面得出最優(yōu)的模腔充盈度分段點(diǎn)。

圖3 大型曲軸模具的運(yùn)動(dòng)位移規(guī)律性曲線（左圖為豎直，右圖為水平）

只考慮彎曲運(yùn)動(dòng),對(duì)四段法鐓鍛工藝只參與模具后三段復(fù)合運(yùn)動(dòng),預(yù)鐓過(guò)程不參與,終鐓過(guò)程彎曲運(yùn)動(dòng)少量參與。從大體成型要求來(lái)規(guī)定各個(gè)變量的范圍,也就是給各變量設(shè)定上下界；從試驗(yàn)設(shè)計(jì)角度來(lái)講,受上下界約束的混料設(shè)計(jì)的因子空間同普通的混料設(shè)計(jì)一樣,仍為單形內(nèi)的一個(gè)小單形；而受其它的約束的混料設(shè)計(jì)的因子空間卻為單形內(nèi)的一個(gè)不規(guī)則的凸多面體[2]。在試驗(yàn)效果上,如果彎曲運(yùn)動(dòng)過(guò)早,或多或少會(huì)出現(xiàn)圖4中平衡塊處塌角的現(xiàn)象,如果出現(xiàn)過(guò)晚,會(huì)出現(xiàn)圖5中連桿軸頸被撐開(kāi)過(guò)大的現(xiàn)象。

圖4 彎曲過(guò)早

圖5 彎曲過(guò)晚

3 混料設(shè)計(jì)模型及數(shù)據(jù)處理

單純形格子設(shè)計(jì)是混料回歸設(shè)計(jì)方案中最先出現(xiàn)的,也是最基本的設(shè)計(jì)方案,很多其他設(shè)計(jì)方案的構(gòu)成要用到單純形格子設(shè)計(jì)。標(biāo)準(zhǔn)混合單純形設(shè)計(jì)表如表1所示,變量為零的試驗(yàn)方案與事實(shí)不符,試驗(yàn)點(diǎn)大多落在邊界上

在單純混料均勻設(shè)計(jì)中,介紹均勻設(shè)計(jì)U7*（74）表變換成UM7*（73）混料均勻表的過(guò)程。

比較觀察成型后曲軸的體積,用成型充盈膜腔的程度(SD)來(lái)表示響應(yīng),用1.0表示最佳,根據(jù)CAE結(jié)果討論響應(yīng)度。將表1數(shù)據(jù)用最小二乘法回歸擬合成 二次多項(xiàng)式：

表1 標(biāo)準(zhǔn)混合單純形設(shè)計(jì)表表1U7＊（74）

SD=+0.75*X1+0.71*X2+0.81*X3-0.070*X1*B-0.66*X2*X3-1.95*X2*X3+11.80*X1*X2*X3；

方程系數(shù)方差分析前兩項(xiàng)顯著性一般,將此方程空間二次曲面如圖6所示,根據(jù)試驗(yàn)點(diǎn)沿著響應(yīng)面上升斜率方向搜索[6],最后找到了一組較為優(yōu)秀的試驗(yàn)點(diǎn),X1=23.5；X2=CAE結(jié)果如圖7所示,成型較為理想,對(duì)優(yōu)異參數(shù)點(diǎn)的選取上更加集中。

圖6 二次回歸響應(yīng)面

圖7 優(yōu)化后曲軸成型

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)大型鍛件的鍛造參數(shù)變化多的情況,通過(guò)一系列的CAE數(shù)值試驗(yàn)結(jié)合混料設(shè)計(jì)方法,完成了鍛造參數(shù)對(duì)成型結(jié)果的響應(yīng)面,并且通過(guò)響應(yīng)面的方向找到了較為理想的鍛造參數(shù),這個(gè)模式可以對(duì)各種的大型鍛件尤其是成型復(fù)雜的鍛件有一定的推廣價(jià)值；可以在一定程度上減少試驗(yàn)次數(shù),而且給出試驗(yàn)優(yōu)化的方向,使工程師更加清楚的了解工藝參數(shù)對(duì)結(jié)果的影響,對(duì)響應(yīng)的變量可以選擇更多,復(fù)雜程度也可以更進(jìn)一步,這個(gè)繞開(kāi)了數(shù)學(xué)和物理方程上的深究,解決問(wèn)題更簡(jiǎn)單化。

表2 實(shí)際混料單純形設(shè)計(jì)表