于海鵬，鮑 鳴，劉 帥，張棟梁

（1. 無錫地鐵建設(shè)有限責(zé)任公司，江蘇無錫 214023；2. 中國礦業(yè)大學(xué)電氣與動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇徐州 221116）

隨著城市軌道交通的迅速發(fā)展，城軌回流安全問題日益凸顯[1-2]。由于作為牽引電流回流導(dǎo)體的走行軌對(duì)地絕緣并不理想，大量回流電流自走行軌向周邊的環(huán)境泄漏，造成設(shè)備、管道等的嚴(yán)重電化學(xué)腐蝕現(xiàn)象，稱為雜散電流[3-4]。此外，由于走行軌對(duì)地電阻的存在，雜散電流的泄漏還導(dǎo)致了鋼軌電位的抬升，對(duì)周邊設(shè)備和人員造成威脅[5-6]。為保證乘客上下車時(shí)不因鋼軌電位的影響產(chǎn)生較大的跨步電壓，目前國內(nèi)地鐵普遍采用屏蔽門絕緣設(shè)計(jì)安裝，并將屏蔽門與走行軌等電位連接。然而由于施工條件、接口專業(yè)、環(huán)境潮濕等因素，屏蔽門絕緣極易失效，國內(nèi)多條線路因此發(fā)生打火放電等事故，影響線路運(yùn)營、危及乘客安全[7]。此外，屏蔽門絕緣失效還會(huì)導(dǎo)致雜散電流自屏蔽門泄漏，腐蝕屏蔽門及其他車站金屬結(jié)構(gòu)，降低電氣系統(tǒng)壽命、降低線路運(yùn)行穩(wěn)定性[8]。

鋼軌電位與雜散電流可統(tǒng)稱為回流安全參數(shù)，相關(guān)學(xué)者針對(duì)其異常升高現(xiàn)象進(jìn)行了諸多研究。Xu等[9]建立了系統(tǒng)“接觸網(wǎng)-鋼軌-地網(wǎng)”仿真模型，分析證明列車處于加速和制動(dòng)狀態(tài)時(shí)將抬升系統(tǒng)回流安全參數(shù)幅值。而城軌多列車動(dòng)態(tài)運(yùn)行時(shí)，全線列車運(yùn)行工況復(fù)雜，且再生制動(dòng)列車向其他列車越區(qū)供電現(xiàn)象頻繁，將造成系統(tǒng)回流安全參數(shù)的進(jìn)一步升高[10]。此外，Li等[11]基于COMSOL軟件對(duì)影響雜散電流分布的環(huán)境因素進(jìn)行了研究，結(jié)果表明土壤電導(dǎo)率、管道等設(shè)備分布位置均會(huì)造成影響。Cai等[12]建立了系統(tǒng)有限元模型，分析表明除列車牽引電流外，較高的土壤電阻率也會(huì)導(dǎo)致線路回流安全參數(shù)的升高。相關(guān)學(xué)者將不同的環(huán)境因素和軌地絕緣情況通過軌地過渡電阻進(jìn)行等效，解析計(jì)算及CDEGS仿真結(jié)果表明，軌地過渡電阻越大，系統(tǒng)回流安全參數(shù)越低[13-14]。然而相關(guān)研究忽略了與走行軌等電位連接的屏蔽門的絕緣狀態(tài)，無法分析屏蔽門絕緣狀態(tài)對(duì)鋼軌電位、雜散電流的影響。

因此，為明確屏蔽門絕緣狀態(tài)對(duì)系統(tǒng)回流安全參數(shù)的影響，本文建立了包含屏蔽門在內(nèi)的城軌多列車動(dòng)態(tài)潮流仿真模型，并基于無錫地鐵2號(hào)線梅園—上馬墩供電分區(qū)的線路參數(shù)進(jìn)行了潮流仿真。仿真分析對(duì)比了屏蔽門絕緣理想、單站或多站屏蔽門絕緣薄弱以及不同的屏蔽門絕緣狀態(tài)下，線路回流安全參數(shù)的動(dòng)態(tài)分布，從而明確了屏蔽門絕緣狀態(tài)對(duì)線路回流安全參數(shù)的影響規(guī)律。

1 系統(tǒng)描述

圖1給出了包含屏蔽門在內(nèi)的城市軌道交通直流牽引供電系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。牽引變電所設(shè)置在部分車站位置，負(fù)責(zé)將交流電整流為1 500 V的直流電，向線路內(nèi)的列車提供牽引電流。列車處于制動(dòng)工況時(shí)，牽引所處的再生制動(dòng)能量吸收裝置(regenerative energy absorption device，READ)將吸收多余的再生制動(dòng)能量，從而維持接觸網(wǎng)壓穩(wěn)定。目前國內(nèi)外普遍采用走行軌作為回流電流的回流導(dǎo)體，回流電流經(jīng)走行軌、回流線流向牽引所負(fù)極。為限制線路內(nèi)的鋼軌電位及雜散電流，回流系統(tǒng)多安裝有排流網(wǎng)、排流裝置(drainage device，DD)、鋼軌電位限制裝置(over voltage protect device，OVPD)等保護(hù)裝置。然而城軌線路涉及面積廣、環(huán)境復(fù)雜，保護(hù)裝置效果并不理想，實(shí)際線路回流安全參數(shù)異常升高現(xiàn)象依舊明顯，且鋼軌電位的異常升高導(dǎo)致OVPD頻繁動(dòng)作，往往造成大量回流電流自O(shè)VPD泄漏，加劇雜散電流的腐蝕。

圖1 直流牽引供電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意Figure 1 Schematic diagram of DC traction power supply system

為保證乘客上下車時(shí)不會(huì)受到鋼軌電位的影響，目前城軌屏蔽門多與走行軌等電位連接，并與站臺(tái)結(jié)構(gòu)及周邊設(shè)施絕緣安裝。CJJ 183-2012《城市軌道交通站臺(tái)屏蔽門系統(tǒng)技術(shù)規(guī)范》和CJ/T 236-2006《城市軌道交通站臺(tái)屏蔽門》中均規(guī)定屏蔽門絕緣阻值應(yīng)大于0.5 MΩ，從而保證乘客上下車時(shí)不發(fā)生觸電等事故。然而，由于施工作業(yè)的不完善、站臺(tái)洗刷作業(yè)進(jìn)水等因素，屏蔽門對(duì)地絕緣大多有所下降或失效。屏蔽門絕緣失效不僅導(dǎo)致大量雜散電流流經(jīng)此處泄漏、腐蝕周邊結(jié)構(gòu)，還會(huì)造成乘客受到電擊等危險(xiǎn)事故。當(dāng)乘客站立在站臺(tái)上觸摸屏蔽門時(shí)，將承受一定的觸摸電壓，其等效電路如圖2所示。

圖2 觸摸電壓等效電路Figure 2 Equivalent circuit of touch voltage

圖2中，Ib是流經(jīng)人體的電流；Rb是人體等效電阻，根據(jù)IEEE Std 80可知，Rb可取 1 000 Ω；Rf是人體腳與地面的接觸電阻，根據(jù)站立面的均勻電阻率計(jì)算所得，根據(jù)EN 50122-1-2010中的示例可知，Rf可取300 Ω。因此，人體觸摸電壓應(yīng)滿足式(1)。

由于人體的最大容許電流為80 mA·s，代入式(1)可知此時(shí)人體最大承受電壓為92 V，因此在屏蔽門絕緣狀態(tài)的影響下，鋼軌電位仍需限制在此范圍內(nèi)。

2 仿真建模

為明確屏蔽門絕緣狀態(tài)對(duì)城軌回流安全參數(shù)的影響規(guī)律，本文建立了考慮屏蔽門絕緣狀態(tài)的城軌多列車動(dòng)態(tài)仿真模型，如圖3所示。

圖3 考慮屏蔽門絕緣狀態(tài)的城軌多列車動(dòng)態(tài)仿真模型Figure 3 Dynamic simulation model of multi-train urban rail transit considering the insulation state of shield door

本文以各列車及車站位置為節(jié)點(diǎn)建立動(dòng)態(tài)潮流仿真模型。在節(jié)點(diǎn)n(1≤n≤N)處，上下行接觸網(wǎng)間的電導(dǎo)為ywn，列車可等效為時(shí)變功率源Pn，牽引所可等效為帶有內(nèi)阻ycn的電壓源Pn，READ可等效為電導(dǎo)ybn，DD等效為電導(dǎo)ydn，OVPD等效為電導(dǎo)yovn，屏蔽門絕緣電阻記為Rpn。將節(jié)點(diǎn)n到節(jié)點(diǎn)n+1之間記為區(qū)間n(1≤n＜N)，區(qū)間n內(nèi)的上行接觸網(wǎng)和下行接觸網(wǎng)分別等效為集中電阻zun和zdn，回流系統(tǒng)內(nèi)的分布參數(shù)可通過列寫微分方程等效為雙π型電路，其中走行軌縱向電阻、排流網(wǎng)縱向電阻、走行軌對(duì)排流網(wǎng)絕緣電導(dǎo)、排流網(wǎng)對(duì)地絕緣電導(dǎo)可分別等效為zrn、zsn、ygn、ypn。此外，將節(jié)點(diǎn)n處的上行接觸網(wǎng)電壓、下行接觸網(wǎng)電壓、走行軌電壓、排流網(wǎng)電壓分別記為Uun、Udn、Urn、Usn，上行接觸網(wǎng)電流、下行接觸網(wǎng)電流、走行軌電流、排流網(wǎng)電流分別記為Iun、Idn、Irn、Isn，即可得到任意節(jié)點(diǎn)n(1＜n＜N)處的電壓方程組如式(2)所示。

其中，Un、In、Yn分別為節(jié)點(diǎn)n處的節(jié)點(diǎn)電壓子矩陣、注入電流子矩陣和對(duì)地電導(dǎo)子矩陣，Zn代表區(qū)間n的線路阻抗子矩陣。4個(gè)子矩陣如式(3)～式(6)所示。

其中，當(dāng)牽引所處于整流工況或正在退出時(shí)，bn= 0，sbn= 0；當(dāng)牽引所處于再生制動(dòng)工況時(shí)，bn= 1，sbn取READ觸發(fā)值。

將全線各節(jié)點(diǎn)處的電壓方程組統(tǒng)一記為GU=I，通過潮流計(jì)算可迭代求解各時(shí)刻全線電壓、電流參數(shù)。首先根據(jù)列車牽引計(jì)算的結(jié)果確定多列車動(dòng)態(tài)運(yùn)行過程中，任意時(shí)刻各列車位置及功率分布。通常設(shè)置初始電壓矩陣U1=[Ud0Ud00 0 0]，即假設(shè)各牽引變電所處于空載狀態(tài)，根據(jù)各列車、車站的位置計(jì)算導(dǎo)納矩陣初始值G1，從而通過G1U1=I1計(jì)算得到電流矩陣初始值I1。根據(jù)此時(shí)的電流、導(dǎo)納矩陣，通過G1U2=I1可計(jì)算得到新的電壓矩陣，再根據(jù)U2中各節(jié)點(diǎn)處電壓及各列車功率更新電流矩陣I2。類似地，在第i次迭代中，若Ui-Ui-1所得到的每個(gè)電壓均小于收斂精度ε1，且系統(tǒng)不平衡功率ΔPi小于收斂精度ε2時(shí)，迭代結(jié)束，否則將更新Ii，繼續(xù)進(jìn)行迭代?；谝陨系^程，即可得到全線供電參數(shù)的動(dòng)態(tài)分布，從而分析屏蔽門絕緣狀態(tài)變化時(shí)，對(duì)回流安全參數(shù)所產(chǎn)生的影響。

3 仿真分析

3.1 仿真參數(shù)

為明確屏蔽門絕緣狀態(tài)對(duì)城軌回流安全參數(shù)的影響，本文基于無錫地鐵2號(hào)線梅園—上馬墩供電分區(qū)線路參數(shù)進(jìn)行了城軌多列車動(dòng)態(tài)仿真。該線路共有 10個(gè)車站、5個(gè)牽引所，其位置及站點(diǎn)名稱如表1所示。此外，為保證仿真結(jié)果不受列車運(yùn)行圖影響，各車站處列車停站時(shí)間為20～40 s內(nèi)的隨機(jī)值，如表1所示。

表1 無錫地鐵2號(hào)線車站參數(shù)Table 1 Parameters of stations in Wuxi Metro Line 2

基于以上線路參數(shù)及表2所示的其他潮流仿真參數(shù)，本文以0.2 s為仿真步長進(jìn)行列車牽引計(jì)算，生成圖4所示的列車運(yùn)行圖，從而進(jìn)行多列車動(dòng)態(tài)仿真。

圖4 無錫地鐵2號(hào)線仿真運(yùn)行圖Figure 4 Simulation diagram of Wuxi Metro Line 2

表2 潮流仿真參數(shù)Table 2 Parameters of power flow calculation

3.2 仿真分析

本文基于MATLAB軟件對(duì)無錫地鐵2號(hào)線梅園—上馬墩供電分區(qū)進(jìn)行了多列車動(dòng)態(tài)潮流仿真，為防止保護(hù)裝置的動(dòng)作影響回流安全參數(shù)的分布規(guī)律，本節(jié)設(shè)置各牽引所處的 DD、OVPD均不動(dòng)作。當(dāng)線路內(nèi)各車站屏蔽門絕緣理想時(shí)，設(shè)置各屏蔽門絕緣阻值為1 MΩ，可得任意時(shí)段內(nèi)回流安全參數(shù)分布情況，圖5以1 300～1 480 s為例，給出了全線回流安全參數(shù)動(dòng)態(tài)分布情況。

如圖 5(a)所示，在屏蔽門絕緣理想時(shí)，全線鋼軌電位幅值最大值為105.4 V，發(fā)生在1 454 s時(shí)刻的6 976 m處，且全線鋼軌電位呈現(xiàn)出兩端高、中間低的分布規(guī)律。如圖 5(b)所示，此時(shí)雜散電流的幅值最大值為24.8 A，發(fā)生在1 368 s時(shí)刻的5 058 m處，且全線雜散電流呈現(xiàn)出中間高、兩端低的分布規(guī)律。

圖5 絕緣理想時(shí)回流安全參數(shù)動(dòng)態(tài)分布Figure 5 Dynamic distribution of reflux safety parameters with ideal insulation

當(dāng)單個(gè)屏蔽門發(fā)生絕緣薄弱時(shí)，本文設(shè)置薄弱處屏蔽門絕緣阻值為0.01 Ω，其他屏蔽門絕緣阻值仍設(shè)為理想值。圖6以1 373 s為例，給出了當(dāng)S3或S8處屏蔽門絕緣薄弱時(shí)，與全線屏蔽門絕緣理想時(shí)回流安全參數(shù)的分布對(duì)比。

圖6 單站屏蔽門絕緣薄弱時(shí)回流安全參數(shù)分布Figure 6 Distribution of reflux safety parameters with weak insulation of shield door at a single station

如圖6(a)所示，全線屏蔽門絕緣理想時(shí)，1 373 s全線鋼軌電位幅值最大值為81.9 V；而S3處屏蔽門絕緣薄弱時(shí)，全線鋼軌電位幅值最大值為152.7 V，比絕緣理想時(shí)增加了86.4%；S8處屏蔽門絕緣薄弱時(shí)，全線鋼軌電位幅值最大值為126.5 V，比絕緣理想時(shí)增加了 54.5%。因此，屏蔽門絕緣薄弱雖然能降低所在站點(diǎn)處的鋼軌電位幅值，但全線鋼軌電位幅值將因此發(fā)生整體抬升。以1 373 s為例，屏蔽門絕緣理想時(shí)，全線鋼軌電位幅值均不超過90 V，而S3處或S8處屏蔽門絕緣薄弱時(shí)，過高的鋼軌電位將威脅到乘客及工作人員的生命安全。

如圖6(b)所示，屏蔽門絕緣理想時(shí)，1 373 s全線雜散電流幅值最大值為21.2 A；S3處屏蔽門絕緣薄弱時(shí)，全線雜散電流幅值最大值為32.3 A，比絕緣理想時(shí)增加了52.4%；S8處屏蔽門絕緣薄弱時(shí)，全線雜散電流幅值最大值為 36.7 A，比絕緣理想時(shí)增加了73.1%。因此，屏蔽門絕緣薄弱將導(dǎo)致線路雜散電流水平大幅上升，且線路雜散電流泄漏將集中于屏蔽門薄弱位置，即雜散電流自走行軌、屏蔽門泄漏至周邊，導(dǎo)致站臺(tái)結(jié)構(gòu)腐蝕、威脅人員安全。

為明確多處屏蔽門絕緣薄弱對(duì)回流安全參數(shù)的影響，本文設(shè)置S3和S5處同時(shí)出現(xiàn)屏蔽門薄弱，即兩處屏蔽門絕緣阻值為0.01 Ω，其他屏蔽門絕緣阻值仍設(shè)為理想值。圖7以1 425 s為例，給出了該情況下全線回流安全參數(shù)的分布對(duì)比。

圖7 兩站屏蔽門絕緣薄弱時(shí)回流安全參數(shù)分布Figure 7 Distribution of reflux safety parameters with weak insulation of shield doors at two stations

如圖7(a)所示，1 425 s屏蔽門絕緣理想時(shí)全線鋼軌電位幅值最大值為66.0 V，而S3、S5處屏蔽門絕緣薄弱使得全線鋼軌電位幅值降低，最大值為55.4 V。然而，如圖7(b)所示，1 425 s屏蔽門絕緣理想時(shí)全線雜散電流幅值最大值為12.0 A，S3、S5處屏蔽門絕緣薄弱卻形成了雜散電流泄漏回路，大量雜散電流經(jīng)S5處屏蔽門泄漏后，經(jīng) S3處回流至走行軌，使得全線雜散電流幅值激增，最大值高達(dá)998.1 A。因此，多個(gè)屏蔽門絕緣薄弱將導(dǎo)致線路雜散電流水平急劇增加，對(duì)設(shè)備、人員造成嚴(yán)重的危害。

為明確不同的屏蔽門絕緣薄弱狀態(tài)對(duì)線路回流安全參數(shù)所產(chǎn)生的影響，本文設(shè)置 S3、S8處屏蔽門絕緣狀態(tài)同時(shí)出現(xiàn)不同程度的薄弱，并保持其他車站處屏蔽門絕緣理想。圖8以1 332 s為例，給出了此時(shí)全線回流安全參數(shù)的分布對(duì)比情況。

圖8 不同屏蔽門絕緣狀態(tài)下回流安全參數(shù)分布Figure 8 Distribution of reflux safety parameters with different insulation of shield doors

如圖8(a)所示，在絕緣理想時(shí)，1 332 s全線鋼軌電位幅值最大值為101.2 V，而當(dāng)S3、S8處屏蔽門絕緣阻值分別降低至0.05、0.02、0.01 Ω時(shí)，全線鋼軌電位幅值最大值分別降低至 98.1、91.8、87.7 V。因此，當(dāng)線路多個(gè)屏蔽門出現(xiàn)不同程度的絕緣薄弱時(shí)，全線鋼軌電位幅值均有所下降，且屏蔽門絕緣阻值越小，全線鋼軌電位幅值越低。

如圖8(b)所示，在絕緣理想時(shí)，1 332 s全線雜散電流幅值最大值為19.1 A，而當(dāng)S3、S8處屏蔽門絕緣阻值分別降低至0.05、0.02、0.01 Ω時(shí)，全線雜散電流幅值最大值分別增加至599.7、925.4、1 134.0 A。因此，不同的屏蔽門絕緣薄弱狀態(tài)將導(dǎo)致線路雜散電流出現(xiàn)不同程度的增加，且屏蔽門絕緣阻值越小，全線雜散電流幅值越高。

此外，當(dāng)多個(gè)屏蔽門絕緣薄弱時(shí)，全線回流安全參數(shù)動(dòng)態(tài)分布將明顯區(qū)別于絕緣理想狀態(tài)。圖9以S1、S3、S8、S10處屏蔽門絕緣阻值均降低至0.02 Ω時(shí)為例，給出了1 300～1 480 s內(nèi)全線回流安全參數(shù)動(dòng)態(tài)分布情況。

圖9 多個(gè)屏蔽門絕緣薄弱時(shí)回流安全參數(shù)動(dòng)態(tài)分布Figure 9 Dynamic distribution of reflux safety parameters with weak insulation of multi shield doors

如圖 9(a)所示，當(dāng)多個(gè)屏蔽門絕緣薄弱時(shí)，全線鋼軌電位幅值最大值為97.6 V，比絕緣理想時(shí)降低了7.4 V，且全線鋼軌電位幅值呈現(xiàn)出中間高、兩端低的分布規(guī)律。此外，如圖9(b)所示，此時(shí)全線雜散電流幅值最大值高達(dá)2 141.0 A，遠(yuǎn)高于絕緣理想時(shí)的雜散電流水平，且雜散電流的分布均在屏蔽門絕緣薄弱位置發(fā)生變化。因此，多個(gè)屏蔽門同時(shí)出現(xiàn)絕緣薄弱將導(dǎo)致全線回流安全參數(shù)激增，嚴(yán)重威脅到線路設(shè)備及乘客、工作人員的生命安全。

4 結(jié)語

本文針對(duì)屏蔽門絕緣狀態(tài)變化對(duì)城軌回流安全參數(shù)的影響展開了理論分析及仿真驗(yàn)證，建立了城軌多列車動(dòng)態(tài)潮流仿真模型，并基于無錫地鐵2號(hào)線展開了仿真分析，結(jié)果表明與屏蔽門絕緣理想時(shí)相比，單站屏蔽門絕緣薄弱將抬升全線鋼軌電位幅值，并導(dǎo)致大量雜散電流自屏蔽門泄漏。而兩站屏蔽門絕緣薄弱時(shí)，雖然線路鋼軌電位幅值將有所降低，但絕緣薄弱的屏蔽門將為雜散電流提供泄漏回路，導(dǎo)致雜散電流水平激增。此外，屏蔽門絕緣狀態(tài)越差，即絕緣阻值越小，線路鋼軌電位幅值越低，雜散電流水平越高。而多站屏蔽門絕緣薄弱將導(dǎo)致線路雜散電流水平急劇升高，嚴(yán)重威脅線路設(shè)備及人員的安全。