李佳文，付寶杰

(安徽理工大學 礦業(yè)工程學院，安徽 淮南 232001)

煤礦生產活動中，厚硬砂巖頂板巖性堅硬，完整性較好，不易破斷變形，在煤層開采后不易自然垮落，而一旦垮落則會對工作面帶來壓架事故或沖擊礦壓等巨大災害[1.2]，為規(guī)避厚硬頂板問題對煤礦安全生產的威脅，諸多學者專家進行了大量研究，劉一揚等[3-5]結合材料力學中的組合變形理論，建立硬厚巖層在多種彈性基礎邊界條件彈性薄板力學模型，對頂板破斷規(guī)律及條件從理論層面進行了分析；于輝、鄭上上等[6，7]又采用數(shù)值模擬和現(xiàn)場觀測的方法分析了厚硬頂板在煤層開采過程中的破斷機理及特征，確定了來壓步距的算法，邵淑成等[9]通過對不同直接頂厚度對厚硬頂板工作面開采時的礦壓顯現(xiàn)影響的研究，發(fā)現(xiàn)頂板越厚，對工作面液壓支架的工作阻力要求越高；尹忠昌、魏紅印等[10，11]通過對厚硬頂板進行定向預裂切縫爆破，工作面的礦壓顯現(xiàn)得到了有效控制；Li Yan、Han Zhen等[12，13]通過FLAC3D數(shù)值模擬了頂板爆破震動弱化規(guī)律，厚硬頂板基本可以隨采隨冒，切頂應力和變形顯著減小，在現(xiàn)場實際應用中取得顯著成效。

在此基礎上，本文基于板結構理論對厚硬頂板直覆工作面不同開采階段頂板結構進行分析，確定老頂初次和周期來壓步距，并通過數(shù)值模擬對頂板預裂爆破效果進行分析，以便對井下生產活動進行指導。

1 工作面概況

顧北礦13121上工作面為首采工作面，煤層厚度為7.3～8.3m，采用分層開采，初放期間采高控制在3.8m以內。13121上工作面采用傾向長壁布置，該工作面面長205m，可采開采長度1049.1m；煤層傾角3°～14°，平均8°。工作面?zhèn)雾斎笔В衫享敿毶皫r直接覆蓋，巖層位置關系如圖1所示；老頂為細砂巖，總厚度8.4～15.4m，平均厚度為11.6m。直接底為砂質泥巖，厚度0～5.6m，平均2.3m；老底為粉細砂巖，厚度1.4～10.4m，平均5.4m。

圖1 工作面巖層情況

13121上工作面為局部硬厚巖層直覆工作面，針對厚硬頂板直覆段在開采的過程中來壓劇烈，支架工況不清，超前支護范圍難以確定等多種影響安全生產的問題，需要對頂板的來壓規(guī)律和上覆巖層的運移規(guī)律進行探究。

2 頂板板結構模型力學分析

2.1 關鍵層判別

采礦生產活動中將懸空頂板簡化為矩形板，初次斷裂前將其作為薄板進行理論分析[14]，由于13121上工作面為初采工作面，根據其頂板由開切眼開始開采支承條件的變化可分別建立為：①四邊固支板；②三邊固支，一邊自由板。設模型長邊為2a，短邊為b(2a>b)，并將工作面頂板上覆巖層作用力當做均布載荷q0。

此處可利用關鍵層判別方法[15]：

(qm)1

(1)

式中，(qm)1為第m層巖層對第1層巖層的載荷，kN；γi為第i層巖石的容重，kN/m3；Ei為第i層巖石的彈性模量，MPa；hi為第i層巖石的厚度，m。

由式(1)可確定工作面直覆老頂細砂巖為關鍵承載層，其上均布載荷q0為0.765MPa。其力學參數(shù)為：厚度11.6m，容重26.8kN/m3，彈性模量29GPa，抗拉強度7.21MPa，泊松比0.31。

2.2 四邊固支板力學分析

煤層自開切眼初采階段，其頂板模型為四邊固支矩形板，其力學模型如圖2所示。

圖2 四邊固支頂板力學模型

四邊固支板依據題設條件可確定邊界條件為：

根據邊界條件，利用里茨法，可選擇下式作為四邊固支板結構撓曲面方程：

基于最小勢能原理[16]，可確定四邊固支板結構撓曲面方程為：

其中，D為板的彎曲剛度，N/m。

四邊固支板結構可用彈性力學內力彎矩公式[15]計算最大彎矩為：

式中，μ為頂板巖層的泊松比。

由于巖石的強度特性，因而采用最大拉應力破斷理論對巖層的破斷行為進行判定[17]，并由下式計算頂板巖層的最大拉應力，即：

式中，σ1為巖層最大拉應力，kN；σb為巖層最大抗拉強度；Mmax為巖層彎矩最大值，kN·m；ymax為巖層中心距，此處為h/2；I為橫截面對中性軸的慣性矩，為h3/12。

綜上整理可得：

所以，經由板結構理論計算得到的頂板初次破斷步距L1表達式為：

2.3 三邊固支一邊自由板力學分析

煤層頂板初次破斷后，其頂板模型簡化為三邊固支一邊自由矩形板，以下簡稱三邊固支板，其力學模型如圖3所示。

圖3 三邊固支一邊自由頂板力學模型

三邊固支板邊界條件為：

選擇下式作為三邊固支板撓曲面方程：

同理可求得三邊固支板的曲面方程為：

采用最大拉應力破斷理論判定巖層的破斷行為，整理可得：

所以，計算得到的頂板巖層周期破斷步距L2表達式為：

2.4 頂板破斷影響因素分析

由初次破斷及周期破斷步距表達式可以確定，破斷步距的大小與直覆頂板厚度、頂板抗拉強度、頂板載荷等諸多因素有關，采取控制變量法，對主研究因素在一定范圍內的影響效果進行分析，各影響因素對頂板破斷影響效果，如圖4所示。

圖4 各因素對破斷步距影響效果

通過以上4種因素影響效果可以看出，頂板厚度、頂板巖層抗拉強度與頂板荷載對頂板破斷步距影響最大，而工作面面長與面寬對破斷步距的影響較小。

由圖4(a)(b)可知，頂板載荷、面長與破斷步距成反比，即隨著頂板載荷與工作面面長的增加，頂板破斷步距越小，頂板也就越易垮落，其中，破斷步距對頂板載荷的響應更迅速，而工作面面長的影響效果有限。在圖4(c)(d)中，頂板厚度、頂板抗拉強度與破斷步距近似成線性正比關系，且在圖中，破斷步距對頂板厚度的變化敏感度要大于頂板抗拉強度，反映出頂板厚度對破斷距離影響大于頂板抗拉強度的影響。因此，通過對圖4的分析，總結得出頂板厚度、巖性及上覆巖層載荷決定了頂板破斷步距。

經式(8)、式(13)計算，13121上工作面頂板初次破斷步距為57.56m，周期破斷步距為30.39m。隨著工作面的開采，堅硬頂板大面積長時間懸露而不能及時垮落，當懸露面積增大到頂板巖層自身強度不能再維持時便下沉斷裂，造成頂板壓力急劇增大，在工作面內形成應力集中，對工作面煤壁產生極大影響，液壓支架也易過載損壞，嚴重威脅井下作業(yè)人員及設備的安全。

對于工作面直覆硬厚頂板，陳上元、何滿潮等[18]通過研究發(fā)現(xiàn)，頂板切縫減弱了頂板的應力傳遞，減緩了上覆巖層運動，頂板切縫能有效弱化頂板巖層結構，降低頂板巖層整體性，削減厚硬頂板承載能力，從而縮短破斷步距，以減弱硬厚頂板礦壓顯現(xiàn)強度。采用爆破強制放頂對厚硬頂板進行控制[19]。

3 工作面切頂卸壓數(shù)值模擬

根據13121上工作面現(xiàn)狀及鉆孔的巖性特點，結合理論分析結果與顧北礦堅硬頂板的切頂經驗，在兼顧安全和效益的前提下，采用深孔爆破的方式對老頂進行預裂爆破，具體施工方案為：分2個階段，即沿切眼頂板爆破強制放頂和沿回采巷道平行工作面超前深孔爆破放頂。

切眼內布置4組共16個鉆孔，開孔位置距13121上工作面開切眼臨空側1.5m。A組孔間距10m，共4個鉆孔，孔深18m，傾角55°，方位角0°；B組孔鉆孔間距10m/35m，共4個鉆孔，孔深20m，傾角55°，方位角0°。C組孔鉆孔間距10m，共3個鉆孔，孔深22m，傾角55°，方位角0°；D組孔鉆孔間距15m，共5個鉆孔，孔深15m，傾角50°，方位角0°，開切眼爆破方案如圖5所示。

圖5 切眼深孔爆破方案

回采巷道各切頂鉆場間距為20m，炮眼采用扇形孔的布置方式，以增強爆破的剪切作用，進一步降低厚硬頂板的整體性。同時，根據基本頂預裂爆破高度計算公式[16]，計算可得切頂高度為16m。軌道巷、運輸巷每個鉆場布置4個鉆孔，孔間距1m，在巷道肩窩處開孔，終孔高度16m，封孔高度5m，具體參數(shù)見表1、表2。

表1 軌道巷超前爆破炮孔參數(shù)

表2 運輸巷超前爆破炮孔參數(shù)

回采巷道內爆破方案如圖6所示。

圖6 回采巷道深孔爆破方案

采用FLAC3D對切頂效果進行模擬并分析，F(xiàn)LAC3D模型沿工作面走向長600m，沿工作面傾向長500m，模型高126m。模型共劃分571200個單元，采用位移固定邊界，工作面標高為-480～-500m，模型以-490m計算，固定模型邊界后，施加垂直載荷模擬自重應力場，側壓系數(shù)取1，三維模型計算的本構關系采用Mohr-Coulomb準則對巖體破壞進行判別。并且在數(shù)值模型中使用Interface功能，通過在塊體間建立接觸面以削減巖層整體性，以模擬切頂效果，模型采用相同開挖步距，并按照相同計算時步進行迭代計算。

通過在模型中布置多個監(jiān)測點，通過監(jiān)測信息，分析直覆頂板工作面在開采至不同位置時，工作面前方超前支承壓力及頂板垂降位移兩種指標在切頂及未切頂兩種工況下的變化特征，以此作為對切頂效果的分析判據。

3.1 沉降位移分析

圖7 不同回采階段位移云圖

直覆厚硬頂板在煤層開采過程中開始逐步沉降，不同回采階段位移分布如圖7所示，對比同一回采階段工作面直覆頂板沉降位移發(fā)現(xiàn)，頂板位移形態(tài)近似呈現(xiàn)對稱分布，即頂板最大沉降位置位于工作面中部，自工作面中部向兩幫位置過渡，頂板沉降量逐步減小，對比進行切頂前后，頂板沉降范圍縮小，頂板最大沉降影響區(qū)域也有明顯縮減，其在工作面開采方向的頂板位移，可以發(fā)現(xiàn)切頂后，采空區(qū)頂板下沉并迅速達到穩(wěn)定狀態(tài)，對工作面前方的上覆巖層沉降位移影響也有所削減。

分析頂板最大下沉量與工作面回采距離關系，如圖8所示，通過對工作面開采120m、240m、360m時，切頂及未切頂兩種工況頂板下沉量的比對發(fā)現(xiàn)：

圖8 頂板垮落滯后距離對比

厚硬頂板未進行切頂時，垮落壓實位置距離開采位置分別為63.81m、64.72m、63.67m；而切頂處理后的頂板垮落滯后距離分別為44.36m、44.95m、44.6m。經過數(shù)據分析，對厚硬頂板進行切頂處理后，頂板垮落壓實滯后距離分別降低了43.84%、43.98%、42.76%。

3.2 應力狀態(tài)分析

圖9 同一回采階段應力云圖

觀察煤層同采段的應力云圖，如圖9所示，發(fā)現(xiàn)在工作面開采過程中，工作面兩端及工作面前方均有應力集中現(xiàn)象，其中切頂前工作面兩端應力大小約為22.37MPa，工作面前方應力約為26.23MPa，對頂板進行預裂切頂后，工作面兩端及前方應力均有減小，并且，可以明顯看到切頂后，上覆巖層應力影響范圍大幅度降低，未切頂前工作面前方形成應力集中，通過預裂切頂手段，工作面前方煤壁應力水平降低，工作面的危險程度降低。

煤層進行回采后，在厚硬頂板的影響下，工作面前方一定范圍內會形成的超前支承應力，超前支承應力如圖10所示，超前支承應力先迅速增大，然后緩慢下降，直至應力值接近原巖應力水平，趨于穩(wěn)定，對比兩種工況條件下的超前支承應力狀態(tài)，應力峰值降低，由此可知，對厚硬頂板進行切頂有一定的效果。

通過表3，對比不同開挖位置，可以發(fā)現(xiàn)，切頂前，由于厚硬頂板長距離懸頂，造成工作面超前范圍應力高度集中，超前支承應力峰值平均大小為20.53MPa，在距離工作面大致4.7～5m的位置達到應力峰值，據此判斷，工作面前方5m左右來壓明顯。對厚硬頂板進行爆破切頂后，平均超前支承應力峰值降低到15.99MPa，相較于切頂前，應力峰值有效降低28.39%，應力峰值向工作面前方轉移至距離工作面7～8m的位置。

圖10 切頂前后工作面超前支承應力分布

同時，平均超前影響范圍由58.7m降低到38m，縮小了35.3%，結合最大應力位置及應力大小，可判斷出頂板進行切頂卸壓后，直覆厚硬頂板對工作面的影響得到了一定的控制。

表3 工作面超前支承應力對比

4 結 論

1)通過對厚硬頂板進行板結構理論分析，確定11.6m的細砂巖直覆頂板為關鍵承載層，從而得出13121上工作面厚硬頂板初次垮落步距為57.56m，周期破斷步距為30.39m。

2)分析了厚硬頂板在切頂前后頂板位移變化特點，經過數(shù)值模擬數(shù)據對比，發(fā)現(xiàn)對厚硬頂板進行預裂切頂處理后，頂板垮落壓實滯后距離分別降低了43.84%、43.98%、42.76%，平均降低43.53%，預裂切頂加速了頂板垮落，縮短了懸頂距離，對厚硬頂板垮落有著顯著效果。

3)分析了厚硬頂板在切頂前后工作面超前支承應力的變化特點，經過數(shù)值模擬數(shù)據對比，對厚硬頂板進行預裂切頂處理后，超前支承應力峰值降低28.39%，超前支承應力平均峰值前移2.5m，超前影響范圍縮減了37%，預裂切頂對厚硬頂板礦壓控制具有顯著作用。