李沛劍，曹永樂，岳國森，安澤恒，王本雷

（1. 海軍裝備部駐北京地區(qū)第一軍事代表室，北京，100076；2. 北京精密機電控制設備研究所，航天伺服驅動與傳動技術實驗室，北京，100076）

0 引 言

高速切線泵是伺服系統(tǒng)的動力元件，設計上為達到高比功率與超高工作轉速目的，此類泵結構采用切線泵形式。切線泵在工作時工作轉速很高，并且泵腔內油液壓力較高，因此葉片在工作時處于很大的離心力以及油壓力共同作用的狀態(tài)，這對葉片的結構強度提出了很大的挑戰(zhàn)。

目前已有諸多學者對切線泵開展了豐富的研究，包括切線泵幾何參數(shù)對泵性能的影響以及切線泵葉輪結構的流固耦合仿真等方面的研究，但其中多數(shù)研究對象均為通用的低轉速切線泵。缺乏對超高轉速的微小型切線泵性能方面的研究。為了在設計超高速切線泵時提高泵葉輪結構的綜合強度，本文將采用流固耦合方法對超高速切線泵葉輪結構進行分析優(yōu)化。

1 超高速切線泵結構

超高速切線泵結構如圖1 所示，其主要由全開式泵葉輪、殼體組成，泵殼上設有進油口、泵工作腔及出口擴散段結構，全開式葉輪結構上加工有6 個放射狀直葉片結構，切線泵結構示意如圖1 所示，切線泵結構參數(shù)如表1 所示。

圖1 超高速切線泵結構Fig.1 Ultra High Speed Tangential Pump Structure

表1 泵葉輪結構參數(shù)Tab.1 Parameters of the Pumps

2 切線泵流場分析

2.1 流體域幾何模型

利用三維建模軟件CREO 建立切線泵三維模型，通過幾何處理得到流體域模型。超高速切線泵內部流場流體域如圖2 所示，流體域主要由動域和靜域組成，動域選擇為切線泵葉輪中間以及葉輪附近的流體空間，靜域由進油口、切線噴射口、擴散段及泵腔圓周外緣空間區(qū)域組成。為加速計算收斂，計算模型延長了進油口段和潤滑孔管路，進油口段長度為17 mm。

圖2 超高速切線泵仿真流體域Fig.2 Ultra-high Speed Tangential Pump Simulation Fluid Field

流體域網(wǎng)格劃分利用ANSYS 軟件完成，采用四面體網(wǎng)格。在動域和靜域交界面設置交接面網(wǎng)格控制工具，保證動靜域數(shù)據(jù)交換準確，同時為表征葉片附近復雜的流動，在葉片周圍劃分較細密網(wǎng)格。流體域網(wǎng)格總數(shù)為450 萬個，網(wǎng)格模型如圖3 所示。

圖3 超高速切線泵仿真流體域網(wǎng)格模型Fig.3 Ultra-high Speed Tangential Pump Simulation Fluid Field Grid Model

2.2 數(shù)值算法與邊界條件

超高速切線泵數(shù)值仿真采用CFX 軟件進行。CFX使用的全隱式耦合求解器可提高計算的穩(wěn)定性和收斂性，同時CFX 通過基于有限元的有限體積法保證了數(shù)值計算精確性。

切線泵工作時轉動方向為繞圖2 中的軸逆時針方向。流體動域和靜域交界面的數(shù)據(jù)交換采用CFX 中的凍結轉子模型，這種模型下可在較小的計算成本下得到比較精確的計算結果。流體介質為15#航空液壓油，其物性參數(shù)如表2 所示。

表2 流體介質物性參數(shù)Tab.2 Physical Parameters of Fluid Medium

邊界條件采用如下設置：進口界面選擇壓力邊界條件，給定其總壓為0.5 MPa，靜溫為300 K；出口界面給定質量流量為0.64 kg/s；出口界面給定靜壓值為0.9 MPa。計算過程監(jiān)測出口界面中心點處總壓值，當檢測值穩(wěn)定則判定計算收斂。

2.3 流場計算結果

通過流場計算得到切線泵中心截面壓力云圖如圖4 所示。由中心截面總壓云圖可知，切線泵在靠近泵腔中心處油液總壓為0.5 MPa，由于泵葉輪葉片的增壓，越靠近泵腔外緣液壓油總壓值越大，在泵腔外壁油液總壓達到26 MPa，可見泵葉輪軸功充分轉化為了液壓油的壓力能。進入切線泵擴散段后，油液總壓有一定減小，這是由于擴散段內油液在壁面附近流動紊亂，產生渦流使油液總壓發(fā)生了耗散損失。

圖4 切線泵中心截面壓力云圖Fig.4 Pressure Cloud of Tangential Pump Center Section

由中心截面靜壓云圖，在葉片在靠近泵腔中心處靜壓為0.5 MPa，靠近泵腔外緣泵腔內靜壓越高，在泵腔外壁靜壓達到20 MPa，進入擴散段后，油液流動速度降低，其部分動壓轉換為靜壓，因此在擴散段出口附近靜壓增大到24 MPa。

通過后處理得到了切線泵葉片表面受流體靜壓情況如圖5 所示。葉片中心區(qū)域受壓較低，約為1 MPa，越靠近葉片外緣，其所受油液壓力越大，在葉尖位置，其受壓值接近16 MPa。同時，由于葉片轉動攪動油液的作用，每個葉片兩側受力并不相等，葉片迎風面壓力明顯大于吸力面，這種受力會使葉片產生一個彎扭翻轉的趨勢，對葉片整體結構強度產生附加影響，需要在泵葉輪設計過程中引起重視，下文將采用流固耦合計算方法來分析油液壓力對葉片強度的影響。

圖5 切線泵葉片表面靜壓力分布Fig.5 Tangential Pump Blade Surface Static Pressure Distribution

3 泵葉輪結構分析

3.1 流固耦合計算方法

流熱固耦合問題屬于流固耦合力學的一類。一般按求解的方式可將耦合問題分為直接耦合和間接耦合。直接耦合直接對描述多個物理場的耦合方程進行求解，間接耦合則按一定順序分別求解描述各個物理場的方程。直接耦合可以得到更接近實際情況的解，但計算復雜同時需耗費更多的計算資源。間接耦合是一種松耦合，計算比較簡單但需要進行不同物理場之間變量的傳遞，計算精度會受影響。如圖6 所示，采用間接耦合方式來分析流場油液壓力對葉片強度的影響。

圖6 流固耦合計算過程Fig.6 Fluid-structure Coupling Calculation Process

這種間接耦合方法可在ANSYS workbench 仿真平臺上實現(xiàn)，先利用流場模塊CFX 單獨計算出泵葉輪流場，然后在結構計算模塊建立泵葉輪計算模型，之后將流場計算得到的葉片表面壓力數(shù)值傳遞到結構計算模塊中，在結構計算模塊分析可得到泵葉輪的應力狀態(tài)。

3.2 結構計算邊界條件

在ANSYS workbench 靜態(tài)結構計算模塊建立切線泵葉輪模型，如圖7 所示，泵葉輪結構計算劃分網(wǎng)格數(shù)量為20 萬。泵葉輪材料為鈦合金TC10，在軟件中建立鈦合金材料屬性，其性能參數(shù)具體如表3 所示。

圖7 切線泵葉輪仿真模型Fig.7 Tangential Pump Impeller Simulation Model

表3 泵葉輪材料參數(shù)Tab.3 Pump Impeller Material Parameters

泵葉輪在工作時處于高速旋轉狀態(tài)，葉片持續(xù)承受著極大的離心力載荷，因此在計算葉片應力時，主要應力來源為葉輪旋轉離心力，其次才是流場油液壓力對葉片的壓力產生的應力。在設置邊界條件，給泵葉輪施加繞軸旋轉的速度、將泵葉輪軸段圓柱面設置為圓柱支撐，約束泵葉輪軸向自由度，徑向和切向設置為自由。同時通過內部流固耦合載荷加載將葉片受到的油壓力施加到泵葉輪表面。

3.3 結構應力計算結果

為研究流場油壓力對葉片應力狀態(tài)的影響，分別計算泵葉輪僅在轉速載荷作用下未施加流場壓力載荷時泵葉輪的應力狀態(tài)，以及同時施加轉速載荷和流場壓力載荷時泵葉輪的應力狀態(tài)。得到過葉輪中心直線AB 上的應力分布情況如圖8 所示。

由圖8 可知，未施加流場油液壓力載荷時，泵葉輪AB 直線上的應力呈現(xiàn)中心對稱分布，最大應力在葉片高度最高對應的葉片根部位置，最大值為91.5 MPa。最小應力在泵葉輪最大直徑處，為5.7 MPa。在靠近泵葉輪中心臺面位置，等效應力整體較小，平均為50 MPa。施加流場壓力載荷后，泵葉輪AB 直線上的應力不再完全對稱，左側葉片的最高處對應的葉根位置應力為97.5 MPa，右側葉片對應位置應力為70 MPa，同時葉輪平臺面附近應力在37.5 MPa 左右。綜合對比無流場載荷和有流場載荷泵葉輪應力狀態(tài)可知，泵葉輪危險點位于葉片高度最高處對應的葉根位置，但該處應力值與TC10 材料屈服極限相比仍有很大余量。加入流場載荷后，葉輪上各個葉片應力不再對稱分布，個別葉片最大應力比沒有加流場載荷時的應力更大，有的葉片的最大應力則比沒有加流場載荷時的應力更小。

圖8 過葉輪中心直線AB 上等效應力分布Fig.8 The Effect Force Distribution on the Central Line AB of the Impeller

圖9為直徑為10 mm 的圓柱面與泵葉輪內部相交面上等效應力分布，直徑10 mm 的相交面正好穿過葉片葉根最內側。

圖9 泵葉輪內部直徑10 mm 圓柱面等效應力云圖Fig.9 Equivalent Stress Cloud of 10mm Cylinder inside Impeller of Pump

續(xù)圖9

由圖9 得，無流場壓力載荷時各個葉片根部最大應力基本相同，均為500 MPa 左右。因此葉片在只有離心力載荷作用時在葉片根部最內側為危險點，其應力值與材料屈服極限余量較小。施加流場壓力載荷后，各個葉片根部內側最大應力降低至400 MPa，整個柱面的最低應力增大，因此流場載荷對葉片根部最內側的應力無疊加作用，但增大了泵葉輪的整體應力值。

圖10為直徑為12 mm 的圓柱面與泵葉輪內部相交面上等效應力分布，直徑12 mm 的相交面穿過葉片最高尖角位置。由圖10 可知，無流場壓力載荷時，各個葉片最大應力位于葉片根部，且均為272 MPa 左右。施加流場壓力載荷后，各個葉片根部內側最大應力增大至308 MPa，同時各葉片葉根位置應力值有小量的差異，個別葉片葉根明顯大于其他葉片相應位置。

圖10 泵葉輪內部直徑12mm 圓柱面等效應力云圖Fig.10 Equivalent Stress Cloud Diagram of 12mm Cylinder inside Impeller of Pump

圖11為直徑為16 mm的圓柱面與泵葉輪內部相交面上等效應力分布，直徑16 mm 的相交面正好與葉片底板6 個圓角相切，且為整個葉輪直徑的一半。由圖11 可知，無流場壓力載荷時，各個葉片根部最大應力基本相同，均為150 MPa 左右。施加流場壓力載荷后，各個葉片根部內側最大應力增大至178 MPa，同時各葉片葉根位置應力值有小量的差異，個別葉片最大應力明顯大于其他葉片。

圖11 泵葉輪內部直徑16mm 圓柱面等效應力云圖Fig.11 Equivalent Stress Cloud Diagram of cylinder with Diameter of 16mm Inside Impeller of Pump

圖12為直徑為24mm 的圓柱面與泵葉輪內部相交面上等效應力分布，直徑24mm 的相交面穿過葉輪外緣區(qū)域。由圖12 可知，無流場壓力載荷時，各個葉片上應力分布規(guī)律基本對稱，最大應力均為43MPa 左右。施加流場壓力載荷后，各個葉片的應力有一定增大，部分葉片的最大應力增至100MPa，因此流場載荷對葉片根部靠外側的應力有疊加作用，增大了泵葉輪的整體應力值。

圖12 泵葉輪內部直徑24mm 圓柱面等效應力云圖Fig.12 Equivalent Stress Cloud of Pump Impeller with Internal Diameter of 24mm Cylinder

續(xù)圖12

綜合以上分析情況，可見切線泵葉輪葉片上應力分布呈現(xiàn)出內大外小的規(guī)律，即靠近葉輪中心的部位應力值最大，為整個葉輪的危險部位，越靠近泵葉輪外緣的區(qū)域其應力值越小。施加流場載荷對泵葉輪部分葉片的應力影響較大，會大幅增大其內部應力，因此在設計中需要考慮到流場載荷對葉片強度的影響。

4 結 論

通過流場數(shù)值仿真研究，得到了高速切線泵內部壓力場分布規(guī)律，利用流固耦合方法分析了泵葉輪在耦合流場壓力載荷時的應力狀態(tài)，并與不考慮流場壓力載荷時的葉片應力狀態(tài)進行了對比分析，得出以下結論：

a）葉片內部應力整體分布規(guī)律為越靠近葉輪中心的區(qū)域應力越大，越靠近葉輪外緣的區(qū)域應力越小。

b）葉片根部最內側為切線泵葉輪的危險點，只有離心力作用時，危險點最大應力為500 MPa，施加流場壓力載荷后危險點最大應力為400 MPa。

c）耦合流場壓力載荷對葉片根部最大應力影響較小，但會對整個葉輪應力的狀態(tài)進行重新分布，部分葉片局部位置的應力會有大幅增大，設計時應注意對每個葉片區(qū)別分析。