王樂卿，高廣軍，吳雨薇，王家斌，韓帥，張潔

(1.中南大學交通運輸工程學院軌道交通安全教育部重點實驗室，湖南長沙，410075；2.中南大學軌道交通安全關鍵技術國際合作聯(lián)合實驗室，湖南長沙，410075；3.中南大學軌道交通列車安全保障技術國家地方聯(lián)合工程研究中心，湖南長沙，410075)

制動技術是保障高速動車組運行安全的核心技術之一。根據(jù)“復興號”緊急制動距離要求，在不改變制動系統(tǒng)性能的情況下，當列車車速從300 km/h 提高到350 km/h 時，緊急制動距離從3 800 m 增加到6 500 m[1]，增加約71%。由于動車組的制動動能與速度的平方呈正比[2]，隨著列車運行速度的提高，在保持原有制動技術不變的情況下，無法按原有區(qū)間信號要求的制動距離停車，因此，有必要對列車輔助制動技術開展研究。風阻制動作為一種非黏著輔助緊急制動技術，具有可靠性高、高速區(qū)段制動效果好等優(yōu)點，引起國內外學者的廣泛關注。

KAZUMASA 等[3]開發(fā)了應用于宮崎試驗線500 km/h高速MLU002N型磁浮列車的風阻制動裝置。2000 年，YOSHIMURA 等[4]在山梨試驗線上，通過空氣動力學計算優(yōu)化設計了矩形的風阻制動裝置。2005 年，JR 東日本公司與川崎重工公司共同開發(fā)了安裝在E954/E955 系列試驗電動車上的“貓耳朵”型風阻制動裝置[5-6]，當列車以360 km/h的初速緊急制動時，制動距離可縮短300 m。2017年，TAKAMI 等[7]開發(fā)了基于E954 型試驗車的小型分散式矩形風阻制動裝置。2018年，LEE等[8]設計了一種受商用飛機襟翼啟發(fā)的矩形高速列車空氣動力制動板，當制動板與地面呈55°安裝時，可實現(xiàn)列車氣動增阻30%。

我國風阻制動技術研發(fā)工作始于2011 年，并于2014 年在滬昆高速鐵路初步完成了350 km/h 高速列車車身風阻制動工況運行試驗[9-11]。嚴遠等[12]設計了一種安裝于高速列車車廂頂部的與水平地面斜向45°裝設的風阻制動板。滕世平[13]提出了一種安裝于動車組車體兩側側墻內的“鰓式”風阻制動裝置，并通過向外延伸展開實現(xiàn)快速制動。2020 年，NIU 等[14-16]針對不同風阻制動板的氣動特性進行了大量的仿真比較，并提出了安裝于車廂間隙處的高速列車風阻制動板，其可使高速列車氣動增阻159%。湯勁松等[17]針對400 km/h 高速列車緊急制動研制了一種風阻制動裝置，發(fā)現(xiàn)當列車運行速度為350 km/h 時，第一塊風阻板產生的風阻制動力為2.15 kN。

現(xiàn)有文獻大多為對風阻制動板結構設計后直接裝車進行研究，需要大量人力資源和數(shù)值仿真計算資源，而且風阻制動板的形狀多為傳統(tǒng)的矩形或者貓耳朵。在此，本文根據(jù)仿真設計需求，首先對安裝在部分車頂?shù)闹苿影逋庑?矩形、貝殼形及翅形)與安裝角(75°和90°)進行探討，進而擇優(yōu)裝車進行流場仿真分析，最終驗證得到風阻制動性能較優(yōu)的氣動外形設計和安裝角度，為后續(xù)風洞試驗的開展提供數(shù)據(jù)支撐，并為更高速列車風阻制動技術提供理論支撐。

1 數(shù)值仿真方法

1.1 湍流模型

SSTk-ω湍流模型是兩方程渦流黏度模型，可較好地解決車身和風阻制動板周圍附面層復雜、不穩(wěn)定的流體問題。本文采用基于SSTk-ω湍流模型的RANS仿真方法模擬帶有風阻制動板的列車周圍的流場變化情況，具體內容見文獻[18]。

1.2 數(shù)值仿真參數(shù)

1.2.1 幾何模型

在傳統(tǒng)的矩形設計和貓耳朵設計的基礎上設計了矩形、貝殼形及翅形的風阻制動板；布置于車頂上方的高速列車風阻制動板安裝角度多選取為75°或90°[3-6,17,19]，因此，本文選取這2種安裝角度，共建立了6組滿足列車限界標準、迎風面積相同、形狀或角度不同的風阻制動板。風阻制動板模型如圖1 所示。6 組風阻制動板根據(jù)幾何外形分別命名為ban1，ban1x，ban2，ban2x，ban3 和ban3x，其中，風阻制動板ban1，ban2，ban3 為垂直地面安裝，即安裝角度為90°，風阻制動板ban1x，ban2x，ban3x 安裝角度為75°，具體參數(shù)設置見表1。在嚴格滿足列車限界標準的原則下，針對車頂輪廓特征和制動板形狀特征，擇優(yōu)選取制動板面積，全尺寸下制動板面積為1.54 m2。本研究主要圍繞風阻制動板的氣動外形設計，制動板厚度的影響較小，因此，制動板厚度取0.01 m。在形狀尺寸設置上，風阻制動板寬度均為2.2 m，ban1 和ban1x 高均為0.7 m，ban2，ban2x，ban3 和ban3x 高均為0.81 m，板中圓弧半徑為0.75 m。圖2所示為風阻制動板裝設于列車車頂后的位置與鐵路限界標準的直觀比照示意圖。圖中6組風阻制動板均嚴格滿足列車限界標準要求，列車限界標準范圍的尺寸與GB 146—2020[20]機車車輛上部限界標準(圖3)中的客運專線動車組輪廓尺寸保持一致。

圖1 風阻制動板模型Fig.1 Aerodynamic braking plate models

圖2 風阻制動板位置與鐵路限界示意圖Fig.2 Schematic diagrams of location of aerodynamic braking plates and railway clearances

圖3 客運專線鐵路限界[20]Fig.3 Clearances of high-speed railways[20]

表1 風阻制動板參數(shù)Table 1 Parameters of aerodynamic braking plates

制動板安裝于列車車頂，主要影響列車頂部流場結構，且列車車頂距離地面高度較高，可認為車頂流場受地面影響較小，因此，建立裝設風阻制動板6 組車頂模型進行仿真計算分析。其中，車頂模型為全尺寸下從兩節(jié)編組的列車模型車頂最高點向下0.38 m 截取的車頂部分，車頂裝設有均布放置的10 塊風阻制動板。圖4 所示為裝設ban2x風阻制動板的車頂模型中風阻制動板在車頂上的布置情況。裝板后的全尺寸車頂模型高度H1=1.19 m。

圖4 裝設風阻制動板的車頂模型Fig.4 A roof model installed with aerodynamic braking plates

圖5所示為原始高速列車兩車編組模型和裝設有最優(yōu)風阻制動板的列車模型示意圖。確定制動板優(yōu)化模型及安裝角度后，采用ICE3 列車模型，驗證制動板整車增阻效果。考慮到網格質量和規(guī)模，省略了列車的受電弓等一些細節(jié)特征，僅保留車體的主要輪廓[21]。列車總長L=51.35 m，寬W=2.86 m，高H=3.89 m。

圖5 高速列車模型示意圖Fig.5 Schematic diagram of high speed train models

根據(jù)BS EN 14067-6∶2010 標準[22]，采用1∶7 比例模型進行仿真計算。選取車頂模型高度H1為車頂模型的特征高度，列車高度H為列車模型的特征高度。

1.2.2 計算參數(shù)設置

圖6所示為車頂模型計算域。其中，模型最前端距入口邊界為9H1，尾部距壓力出口為26H1，計算域高度為11H1，阻塞比約為0.8%。計算域的前表面和后表面分別定義為速度入口和壓力出口，出口邊界條件為表壓為0 Pa 的壓力出口。計算域的上表面和2個側表面定義為對稱面。車頂模型和地面設為靜止無滑移邊界[23]，以符合后續(xù)風洞試驗設置要求。

圖6 車頂模型計算域Fig.6 Computational domain for the roof model

表2所示為車頂模型網格設置參數(shù)。體網格類型選擇六面體和多面體混合網格類型。為提高數(shù)值計算可靠性，在模型周圍設置了加密區(qū)，網格法向尺寸增長率為120%。為準確預測模型表面附近的流動，在模型表面附面層區(qū)域內設置了10 層網格單元。圖7所示為車頂模型體網格示意圖，網格數(shù)量為710萬個左右。

圖7 車頂模型網格圖Fig.7 Grid distributions on and around roof model

表2 車頂模型表面網格尺寸設置Table 2 Surface grid settings of roof model

計算相關設置如下：入口風速設置為80 m/s(馬赫數(shù)小于0.3)，根據(jù)標準[22]，湍流強度為0.5%。采用有限體積法對控制方程進行離散，選用SIMPLEC 算法對壓力場和速度場進行耦合，使用二階迎風格式處理控制方程中的對流項和耗散項。為保證仿真結果收斂，殘差設定為10-6。

列車模型計算網格設置與上述車頂模型計算網格設置基本相同。圖8所示為列車模型計算域。其中，頭車最前端距入口邊界9H，尾部距壓力出口26H，計算域高度為11H，阻塞比約為0.3%。

圖8 列車模型計算域Fig.8 Computational domain for the train model

表3所示為列車模型表面網格設置參數(shù)。其中，未裝板兩車模型包含約1 594萬個體網格單元，裝設風阻制動板后模型包含約2 745萬個體網格單元。圖9所示為所生成的列車模型周圍網格示意圖。

圖9 列車模型網格示意圖Fig.9 Grid diagrams on and around train model

表3 列車表面網格設置Table 3 Surface grid settings of train model

1.2.3 網格無關性檢驗

在仿真模擬計算中，為確保計算中使用的網格密度對計算結果基本無影響，需要進行網格無關性檢驗。對風速80 m/s 時高速列車兩車模型進行模擬計算，使用相同的迭代方法與迭代步數(shù)對3種不同網格數(shù)的工況進行分析。為便于分析，將計算得到的壓力進行量綱一化處理。壓力系數(shù)公式[24]為

式中，Cp為壓力系數(shù)；ρ為空氣密度，ρ=1.225 kg/m3；Uupstream為來流速度，Uupstream=80 m/s；P∞為參考壓力，P∞=0 Pa；P為列車表面靜壓。

表4所示為網格尺度對列車氣動力的影響。由表4可知，當網格數(shù)從1 261萬個增加到1 942萬個時，列車所受氣動力變化率小于5%。將不同網格工況下頭車阻力換算成阻力系數(shù)，與風洞試驗頭車阻力系數(shù)[21]對比發(fā)現(xiàn)，在精細網格、中等網格工況下，頭車阻力系數(shù)差異均小于5%，而在粗糙網格工況下，頭車阻力系數(shù)差異為7%。因此，可認為中等網格密度滿足網格無關性要求。為節(jié)省計算資源，選用中等網格(1 594 萬個)作為計算所用網格設置。此外，圖10 所示為不同網格密度下頭車上表面壓力分布曲線。圖中，X軸表示曲線的量綱一位置，lx為沿高速列車模型x軸方向的距離，L為兩節(jié)編組列車全長。由圖10可知，3種網格數(shù)量的頭車表面壓力分布基本一致。

表4 網格尺度對列車氣動力的影響Table 4 Influence of grid size on train aerodynamics

圖10 不同網格密度下的頭車表面壓力分布Fig.10 Surface pressure distributions of head car on different meshes

2 不同氣動外形的風阻制動板氣動性能分析

2.1 車頂模型氣動阻力分析

表5 所示為裝設不同氣動外形風阻制動板的6組車頂模型計算方案，每一個車頂模型上方均勻安裝了10 個風阻制動板，從前往后依次命名為板1～板10。在阻力系數(shù)相同的情況下，列車所受阻力與迎風面積成正比，阻力系數(shù)公式[25]為

表5 車頂模型計算方案Table 5 Calculation cases for roof model

式中：Fd為氣動阻力；S為迎風面積；Cd為阻力系數(shù)。

來流80 m/s 的風場作用下車頂模型氣動阻力仿真計算結果根據(jù)式(2)換算為車頂模型全尺寸下的結果，如表6 所示。從表6 可見：裝設斜向75°貝殼形風阻板ban2x 的車頂所受氣動總阻力最大，為22 285 N。在ban2x 車頂模型中，除板1 的氣動阻力相對較小之外，其余9塊板受到的氣動阻力均大于其他模型中各板所受氣動阻力，因此，可認為在車頂均勻布置ban2x 的方案風阻制動效果最好?？紤]列車雙向運行情況，此工況風阻制動板將根據(jù)運行方向對角度進行調整。

表6 裝設風阻制動板的車頂模型各板及總氣動阻力Table 6 Aerodynamic drag on each plate and total of roof model with aerodynamic braking plates N

2.2 車頂模型周圍流場結構

2.2.1 速度場分析

圖11 所示為6 組裝設風阻制動板的車頂模型沿車體橫向對稱截面上的速度云圖。由圖11可知，由于風阻制動板具有鈍體屬性，在10 個風阻制動板后均產生了1個較大的漩渦和若干小漩渦，這些漩渦彼此之間相互干涉，其中，板1形成的大漩渦與板2 所在區(qū)域重疊，致使板2 前后速度差較小，風阻制動效果較弱。

圖11 裝設風阻制動板的車頂模型速度云圖Fig.11 Velocity contours around roof model with aerodynamic braking plates

75°設置風阻板的車頂模型周圍低速區(qū)面積要大于90°設置風阻板的車頂模型周圍的低速區(qū)面積。ban2x 的形狀為貝殼形(兩端低，中間高)，與矩形及翅形相比，貝殼形與車體輪廓更為接近，氣流過渡上更加平緩，能在一定程度上削弱板間干涉效應，從而從整體上加大10 個風阻板前后速度差。板的安裝角度、形狀對周圍氣流流速產生了顯著影響。

2.2.2 邊界層特性

圖12 所示為裝設6 組不同氣動外形風阻制動板后車頂上方邊界層厚度分布圖，選擇99%的來流速度等值線來顯示車頂周圍的邊界層厚度。由圖12(a)可見，裝設風阻制動板后，從車頭到車尾邊界層逐漸增厚。其中，裝設ban2x的車頂增厚最顯著。由圖12(b)～(g)可知，板的氣動外形對車頂上方的邊界層范圍有著顯著影響；75°設置風阻板的車頂上方邊界層均比90°設置風阻制動板的范圍大；而當裝設角度相同時，貝殼形板對邊界層范圍影響最大，矩形的影響范圍其次，翅形的影響范圍最小。綜上可知，ban2x對車頂上方邊界層影響最大。

圖12 車頂模型邊界層分布Fig.12 Boundary layers around roof models

2.2.3 壓力分布特性

圖13 所示為裝設風阻制動板的車頂模型壓力云圖。從圖13 可見，風阻制動板周圍的靜壓力分布發(fā)生了顯著變化。板前的氣流阻塞形成正壓區(qū)域；受板頂部的氣流分離影響，板后的氣流減少，板后形成強負壓區(qū)域。車頂模型中，靠近車頭的板1正壓及負壓區(qū)域較其他板明顯更大，即板1前后的壓力差最大，所受氣動阻力也最大。另外，比較6 個模型中對應位置的風阻制動板，在ban2x車頂模型中，板3～板10 的前后正壓和負壓區(qū)域面積均比其余的車頂模型的高，因此，每塊板所受的氣動阻力也會比其余車頂模型相應位置的板所受氣動阻力高，這與表6所示結果相吻合。

圖13 裝設風阻制動板的車頂模型壓力云圖Fig.13 Pressure contours around roof model with aerodynamic braking plates

圖14 所示為裝設不同氣動外形風阻制動板車頂模型中剖面的表面壓力分布曲線。從圖14可見：裝設風阻制動板后，風阻板周圍的壓力分布發(fā)生明顯突變，空間位置越接近板，壓力的變化振幅越大。同時，由板1引起的車頂表面壓差比板2～板10中任意一塊板引起的大得多。由于板1周圍氣流流動分離，導致該區(qū)域產生了2 次正向的壓力突變。受板5后方漩渦的影響，風擋處產生的壓力變?yōu)樨撝?。比較這6 組車頂模型的壓力分布曲線可知，氣動外形不同的風阻制動板對車頂表面靜壓力分布曲線總體趨勢上影響不大，但對壓力幅值有著較為明顯的影響。

圖14 裝設不同氣動外形風阻制動板的車頂模型壓力分布Fig.14 Pressure distributions on roof model equipped with different aerodynamic braking plates

上述仿真結果表明，75°安裝的貝殼形風阻板ban2x放置在高速列車車頂時，產生的氣動增阻最大，因此，后續(xù)將選用此種方案對風阻制動板裝車進行研究。

3 高速列車車身風阻制動板氣動性能分析

比較75°安裝貝殼形制動板ban2x 的兩車模型與未裝制動板的原車模型在流場中的氣動性能，并對其風阻制動性能進行量化分析。

3.1 空載兩車模型仿真方法驗證

對未裝設制動板的原車模型進行仿真驗證。將列車中剖面表面壓力分布曲線與XIA 等[26]給出的結果進行對比，如圖15 所示。圖中，L0為文獻[26]在進行風洞實驗時選用的三節(jié)編組動車組全長。由于本文選擇兩節(jié)編組模型，因此，為方便比較，根據(jù)文獻[27]中方法，將兩車模型的頭、尾車流線型區(qū)域的表面壓力系數(shù)分別與風洞試驗三節(jié)動車組的頭尾車表面壓力系數(shù)進行對比。從圖15 可見，本文原車模型的表面壓力系數(shù)分布曲線與文獻[26]中的數(shù)據(jù)吻合較好，表明本文選用的網格劃分與數(shù)值計算方法的精確性較高。

圖15 原車模型仿真方法驗證Fig.15 Validation of numerical method using original train model

3.2 列車氣動阻力分析

裝設ban2x后的高速列車兩車模型與原車模型運行速度均為80 m/s。數(shù)值計算所得各部分的氣動阻力換算為列車全尺寸下的計算結果，結果如表7所示。兩節(jié)編組的高速列車車頂上方均勻安裝了10 個風阻制動板，從車頭至車尾依次為板1～板10；4個轉向架從車頭到車尾依次命名為轉向架1～轉向架4，頭車車身命名為車身1，尾車車身命名為車身2。

從表7 可見，裝設ban2x 的高速列車兩車模型所受的總氣動阻力為35 335 N，遠大于未裝設風阻制動板的高速列車原車模型所受的氣動阻力12 412 N，增阻約185%。其中，板2受到氣動阻力最小，所受阻力為原車模型所受總阻力的10.1%，板1受到氣動阻力最大，所受阻力為原車模型所受總阻力的35.3%?？梢姡焊黠L阻制動板均起到了較明顯的增阻效果。

表7 原車模型與裝設ban2x風阻制動板的兩車模型各部分氣動阻力Table 7 Aerodynamic drag on each part and total of two-car grouping model with and without ban2x aerodynamic braking plates N

3.3 列車周圍流場結構

3.3.1 流線分析

圖16 所示為列車周圍流線圖。從圖16 可見，放置風阻制動板后，車頂氣流呈現(xiàn)減速趨勢。風阻制動板的阻擋作用產生了繞流，氣流撞擊制動板后從板的側端和上端經過，繞流到板的后方，而在這個過程中，氣流速度明顯減小。氣流在制動板后方形成加速—減速—加速的過程。從圖16(b)可知，由于風阻制動板的流動分離作用，車尾處部分氣流軌跡上升到距車體一定高度；由于缺少車頂部氣流的匯入與擠壓，裝設風阻制動板的車體尾部的氣流流速要明顯低于未裝設風阻制動板的車體尾部流速。

圖16 列車周圍流線圖Fig.16 Streamlines around train colored with velocity magnitude

3.3.2 速度場分析

圖17 所示為原車模型和裝設ban2x 風阻制動板的兩車模型中剖面流場速度云圖，可見：未裝設制動板的原車模型由于采用流線型車頭設計，低速區(qū)主要出現(xiàn)在頭尾車鼻尖附近和列車底部區(qū)域；而裝設ban2x風阻制動板后，列車周圍流速分布發(fā)生明顯改變：由于ban2x 與水平地面存在75°夾角，并在車頂均勻布置，車頂部分減速區(qū)域明顯增大，且越接近車尾氣流減速越明顯。同樣，每個板后部均存在較大的漩渦，說明每個板都起到了較好的風阻增阻效果。

圖17 中心對稱平面上列車周圍速度云圖Fig.17 Velocity contours around train in symmetry plane

3.3.3 邊界層特性

圖18 所示為列車上方邊界層示意圖。從圖18可見：裝設風阻制動板后，高速列車車頭處、車頂上方以及車尾處的邊界層輪廓發(fā)生了顯著變化，沿車身方向上各個位置的邊界層厚度均有所提高。同時，由于板1的影響，車頭處邊界層有顯著的變厚現(xiàn)象。在車頂上方，風阻制動板對邊界層厚度有著顯著影響。

圖18 列車周圍邊界層Fig.18 Boundary layers around train

3.3.4 壓力場分析

圖19 所示為裝設ban2x 板的兩車模型壓力云圖。從圖19 可見：裝設ban2x 風阻制動板后，風阻制動板周圍的靜壓力分布發(fā)生了顯著變化，但整體的壓力分布規(guī)律與車頂模型的基本一致；板1所受到的氣動阻力最大。另外，由于板1～板10 風阻制動板的綜合作用，車尾部氣流分流明顯，車尾附近的地面壓力顯著降低。

圖19 中心對稱平面上列車周圍及列車表面壓力云圖Fig.19 Pressure contours around and on train in symmetry plane

圖20 所示為裝板高速列車兩車模型和原車模型表面壓力系數(shù)Cp沿車身X軸方向的分布曲線。由圖20 可知，空間位置越接近風阻制動板，壓力的變化振幅就越大。頭車上的風阻制動板引起的壓力峰值大于尾車上的風阻制動板引起的壓力峰值，該現(xiàn)象是頭車上的風阻制動板先遇到氣流引起氣流分離所致。

圖20 列車表面壓力分布Fig.20 Pressure distributions on train

綜上所述，將75°安裝的貝殼形風阻板ban2x均布放置于高速列車車頂，高速列車產生的氣動阻力較不裝板時提高了185%，增阻特性顯著提高。但在考慮列車雙向運行情況時，風阻制動板需根據(jù)運行方向對角度進行調整。

4 結論

1)提出了3 種外形(貝殼形、矩形和翅形)、2種裝設角度(75°和90°)的風阻制動板，組成6 種風阻制動板設計方案。其中，貝殼形的風阻板氣動增阻效果明顯比矩形及翅形的風阻制動板的氣動增阻效果好；75°裝設風阻板的列車制動性能比90°裝設的制動性能好。

2)將貝殼形、與水平地面成75°夾角的風阻制動板裝設于原始高速列車兩車模型上，其總風阻制動力較原型模型提升了185%，增阻特性顯著提高。