牛超陽(yáng) 邢天龍 孫寅威

(上海納鐵福傳動(dòng)系統(tǒng)有限公司，上海 201315)

0 引言

隨著能源的日益減少以及嚴(yán)峻的氣候變化，電動(dòng)汽車開始受到各國(guó)的重視，并出臺(tái)相應(yīng)的政策推廣電動(dòng)汽車[1]。但是由于動(dòng)力電池限制，短時(shí)間內(nèi)里程及充電時(shí)間無(wú)法有較大改善，限制其在部分區(qū)域的發(fā)展。在這樣的背景下，出現(xiàn)了各種各樣的混合動(dòng)力汽車，其中增程式電車以其效率高里程高得到市場(chǎng)的認(rèn)可[2]。增程式電車在EV模式工況下，失去發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲的掩蔽，減速器嘯叫凸顯，加上顧客越來(lái)越嚴(yán)苛的需求，減速器噪聲控制越加重要。

由于齒輪傳遞誤差、變形等因素，齒輪副在嚙合過程中會(huì)偏離設(shè)計(jì)嚙合線，導(dǎo)致齒輪在嚙合時(shí)齒面間出現(xiàn)相對(duì)滑動(dòng)，加上齒輪嚙入嚙出時(shí)出現(xiàn)沖擊，產(chǎn)生激振源，引起傳動(dòng)機(jī)構(gòu)及箱體的振動(dòng)，從而形成齒輪嘯叫[3-5]。齒輪的微觀修形可以改善齒輪嚙合誤差，當(dāng)生產(chǎn)工藝不穩(wěn)定導(dǎo)致齒形齒向產(chǎn)生波動(dòng)時(shí)，會(huì)出現(xiàn)異常聲響，進(jìn)而導(dǎo)致主觀感受明顯下降。

1 信號(hào)調(diào)制及拍振現(xiàn)象

1.1 信號(hào)調(diào)制現(xiàn)象

齒輪嚙合頻率調(diào)制是比較常見的調(diào)制現(xiàn)象，是減速箱出現(xiàn)故障的重要特征之一。齒輪軸系的轉(zhuǎn)頻、軸承頻率經(jīng)常作為調(diào)制頻率與齒輪副的嚙合頻率形成調(diào)制現(xiàn)象，在嚙合頻率附近形成邊頻[6-7]。信號(hào)調(diào)制可分為頻率調(diào)制及幅值調(diào)制。

幅值調(diào)制通常是由于齒面載荷波動(dòng)對(duì)振動(dòng)幅值的影響而造成的，數(shù)學(xué)上相當(dāng)于兩個(gè)信號(hào)在時(shí)域上相乘，其信號(hào)模型為[8-9]：

y1(t)=A[1+Bcos(2πfnt)]×cos(2πfzt)

(1)

其中A為調(diào)幅信號(hào)幅值，fn為調(diào)制頻率，B為調(diào)制系數(shù)，fz為載波頻率。

將式(1)展開得到：

(2)

將式(2)進(jìn)行傅里葉變換得到正頻率部分：

(3)

從式(3)中可以看出調(diào)幅信號(hào)含有fz、fz-fn、fz+fn的頻率成分。

齒輪載荷不均勻、齒距不均勻及故障造成載荷波動(dòng)，不但對(duì)振動(dòng)幅值產(chǎn)生影響，也會(huì)使其轉(zhuǎn)速產(chǎn)生波動(dòng)，表現(xiàn)為頻率調(diào)制，其信號(hào)模型為[8-9]：

y2(t)=Acos[2πfzt+Bsin(2πfnt)]

(4)

其中A為調(diào)頻信號(hào)幅值，fn為調(diào)制頻率，B為調(diào)制系數(shù)，fz為載波頻率。

(5)

將式(5)進(jìn)行傅里葉變換得到正頻率部分：

(6)

從式(6)中可以看出調(diào)頻信號(hào)含有fz+mfn的頻率成分。

1.2 拍振現(xiàn)象

拍振通常是兩個(gè)振動(dòng)幅值和頻率均近似相同的簡(jiǎn)諧波疊加，其合成波形的振幅將隨時(shí)間作周期性變化，進(jìn)而形成忽強(qiáng)忽弱的現(xiàn)象。當(dāng)減速箱齒輪加工出現(xiàn)問題時(shí)，低速軸轉(zhuǎn)頻階次會(huì)在齒輪副嚙合階次上形成調(diào)制，出現(xiàn)邊頻現(xiàn)象，由于低速軸轉(zhuǎn)頻較小導(dǎo)致邊頻頻率與主頻頻率較為接近，當(dāng)故障嚴(yán)重導(dǎo)致幅值接近時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)拍振現(xiàn)象[10-12]。

假設(shè)系統(tǒng)中存在兩個(gè)激勵(lì)源，系統(tǒng)響應(yīng)的信號(hào)模型分別為：

y3(t)=A3cos(2πf3t+φ3)；y4(t)=A4cos(2πf4t+φ4)

(7)

其中A3、A4分別為信號(hào)幅值，f3、f4為信號(hào)頻率，φ3、φ4為信號(hào)初始相位。

將兩個(gè)信號(hào)疊加，得到合成后的拍振信號(hào)模型：

(8)

圖1 拍振信號(hào)的波形及包絡(luò)線Fig.1 Wave and envelope of beat vibration

2 整車抱怨及測(cè)試分析

2.1 主觀評(píng)價(jià)

某增程式汽車在EV模式下行駛時(shí)，出現(xiàn)忽高忽低的嘯叫聲。特別是在城市擁擠路況，Tip in-Tip out時(shí)，主觀感受較為嚴(yán)重。經(jīng)調(diào)查，此現(xiàn)象主要出現(xiàn)在20 km/h～40 km/h車速范圍內(nèi)，尤其在動(dòng)能回收狀態(tài)自由滑行時(shí)，感受尤為明顯。經(jīng)NVH人員對(duì)此車輛進(jìn)行主觀評(píng)價(jià)，打分為5分，屬于不可接受狀態(tài)，需要進(jìn)行改善。

2.2 整車試驗(yàn)

增程式汽車在SP模式下工作時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)介入工作進(jìn)行充電，此時(shí)由于發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲的掩蔽效應(yīng)，嘯叫不易識(shí)別。車輛在EV狀態(tài)下進(jìn)行工作時(shí)，背景噪聲小，齒輪嘯叫將會(huì)凸顯。當(dāng)齒輪加工精度不足時(shí)，會(huì)以軸系的轉(zhuǎn)頻作為調(diào)制頻率出現(xiàn)邊頻帶。特別是中間軸系出問題時(shí)，軸系轉(zhuǎn)頻較低，會(huì)導(dǎo)致主頻與邊頻頻率接近。

以某增程式汽車為研究對(duì)象，其減速箱輸入軸為20齒，中間軸為51齒。整車試驗(yàn)在干燥的柏油路面進(jìn)行，且天氣處于無(wú)雨/風(fēng)速小于5 m/s的情況。測(cè)試時(shí)，關(guān)閉車窗、車門和空調(diào)等。測(cè)試工況為半油門加速至80 km/h，開始自由滑行至靜止。試驗(yàn)車上分別布置聲壓傳感器及三向加速度傳感器各一個(gè)，見圖2和圖3。試驗(yàn)數(shù)采為L(zhǎng)MS SCADAS Mobile，測(cè)試及分析軟件為L(zhǎng)MS Test Lab。

圖2 駕駛員右耳聲壓傳感器Fig.2 Microphone at driver right ear

圖3 減速箱三向加速度傳感器Fig.3 Acceleration sensor at gearbox

2.3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

主觀感受在自由滑行時(shí)更容易識(shí)別，通過LMS軟件對(duì)自由滑行時(shí)的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。聲壓傳感器測(cè)點(diǎn)colormap見圖4，在20 order附近出現(xiàn)邊頻信號(hào)，其階次為20.4 order，差頻0.4 order為中間軸轉(zhuǎn)頻。振動(dòng)測(cè)點(diǎn)colormap見圖5，存在同樣的邊頻信號(hào)。主觀感受較為明顯的車速段為25 km/h～40 km/h，對(duì)應(yīng)的輸入軸轉(zhuǎn)速為1 700 r/min～2 700 r/min。

圖4 駕駛員右耳聲壓傳感器測(cè)點(diǎn)colormapFig.4 Colormap of microphone at driver right ear

圖5 減速箱振動(dòng)測(cè)點(diǎn)colormapFig.5 Colormap of acceleration sensor at gearbox

分別提取聲壓傳感器測(cè)點(diǎn)及加速度傳感器測(cè)點(diǎn)的20 order和20.4 order進(jìn)行對(duì)比見圖6、圖7，可以明顯看出聲音測(cè)點(diǎn)和振動(dòng)測(cè)點(diǎn)的20 order與20.4 order幅值接近。分別對(duì)二者的時(shí)域信號(hào)進(jìn)行帶通濾波(770 Hz～830 Hz)，得到二者濾波后的時(shí)域圖，見圖8和圖9。時(shí)域信號(hào)的幅值隨時(shí)間變化忽高忽低，形成拍振效果，導(dǎo)致聲品質(zhì)下降。

圖6 駕駛員右耳聲壓傳感器階次對(duì)比Fig.6 Order comparison for microphone at driver right ear

圖7 減速箱振動(dòng)測(cè)點(diǎn)階次對(duì)比Fig.7 Order comparison for acceleration sensor

圖8 駕駛員右耳聲壓傳感器濾波后時(shí)域圖Fig.8 Time domain signal of microphone after filter

圖9 減速箱振動(dòng)測(cè)點(diǎn)濾波后時(shí)域圖Fig.9 Time domain signal of acceleration sensor after filter

3 信號(hào)調(diào)制后產(chǎn)生拍振現(xiàn)象的數(shù)值模擬

根據(jù)上述整車測(cè)試，可以看出齒輪嚙合階次20 order附近出現(xiàn)邊頻20.4 order，其差頻0.4 order為中間軸轉(zhuǎn)頻。客觀數(shù)據(jù)在輸入軸轉(zhuǎn)速2 450 r/min～2 250 r/min時(shí)較為明顯，時(shí)長(zhǎng)約1 s。根據(jù)上述齒輪嚙合階次信號(hào)及作為調(diào)制信號(hào)的差頻分別建立響應(yīng)的數(shù)學(xué)模型：

調(diào)制信號(hào)：yshaft=A1×cos(2π×f1×t)

齒輪嚙合信號(hào)：ygear=A2×cos(2π×f2×t)

調(diào)制后信號(hào)：Y=ygear(1+yshaft)

其中f1=0.4×n/60,f2=20×n/60，n為輸入軸轉(zhuǎn)速。根據(jù)整車測(cè)試數(shù)據(jù)，令n=2 450-200×t，得到y(tǒng)shaft和ygear的時(shí)域數(shù)據(jù)，分別見圖10和圖11。二者疊加調(diào)制后信號(hào)時(shí)域數(shù)據(jù)見圖12。從二者疊加調(diào)制后信號(hào)可以看出，波形幅值隨時(shí)間變化出現(xiàn)交替的減小增大，主觀上出現(xiàn)忽高忽低現(xiàn)象。

圖10 調(diào)制信號(hào)yshaft的時(shí)域圖Fig.10 Time domain figure of modulating signal yshaft

圖11 齒輪嚙合信號(hào)ygear的時(shí)域圖Fig.11 Time domain figure of gear meshing signal ygear

圖12 調(diào)制后信號(hào)Y的時(shí)域圖Fig.12 Time domain figure of composite signal Y

4 齒輪誤差

齒輪誤差主要包含齒形誤差、齒向誤差等，通過控制齒輪精度，可以有效改善齒輪的NVH性能。其中齒形誤差是由于刀具誤差、熱處理變形、分度機(jī)構(gòu)誤差等因素造成的實(shí)際齒形與理想齒形間的偏差，它主要包含齒形總誤差、齒形形狀誤差、齒形傾斜誤差等[13-14]。根據(jù)GB/T 10095—2008規(guī)定，對(duì)相應(yīng)齒輪進(jìn)行檢測(cè)獲得齒形誤差，異常齒輪的齒形見圖13，正常齒輪齒形見圖14。異常齒輪的齒形形狀偏差ffα(單位μm)，從左至右分別為2.0、2.8、3.6、3.1、3.0、3.8，正常齒輪的齒形形狀偏差ffα從左至右分別為0.8、0.7、0.9、0.7、0.9、0.9。從圖中及偏差數(shù)據(jù)對(duì)比看，異常齒輪的齒形形狀偏差明顯偏大，且其齒形計(jì)值范圍Lα明顯偏大，導(dǎo)致邊頻的出現(xiàn)進(jìn)而產(chǎn)生拍振效果。

圖13 異常齒輪的齒形Fig.13 Tooth profile of abnormal gear

圖14 正常齒輪的齒形Fig.14 Tooth profile of normal gear

5 結(jié)論

通過整車測(cè)試取得駕駛員右耳麥克風(fēng)信號(hào)及減速箱加速度信號(hào)，采用頻譜分析的方法識(shí)別信號(hào)，獲得載波信號(hào)及調(diào)制信號(hào)。并通過濾波的方法，得到相應(yīng)調(diào)制頻率段內(nèi)時(shí)域信號(hào)，出現(xiàn)拍振特征。根據(jù)相應(yīng)的整車測(cè)試數(shù)據(jù)建立調(diào)制信號(hào)模型，通過數(shù)值模擬可以明顯看到拍振的產(chǎn)生。從整車實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中提取的主階次及邊頻階次，客觀數(shù)據(jù)均未超過限值，但主觀上出現(xiàn)明顯抱怨。

當(dāng)齒輪加工工藝出現(xiàn)問題導(dǎo)致齒形形狀偏差較大時(shí)，會(huì)導(dǎo)致嚙合頻率附近出現(xiàn)邊頻，此時(shí)不能因其幅值較小，而忽略邊頻產(chǎn)生的耦合現(xiàn)象。當(dāng)邊頻與主頻頻率接近，并且幅值相差較小的情況下，邊頻與主頻耦合產(chǎn)生拍振，出現(xiàn)忽強(qiáng)忽弱現(xiàn)象，導(dǎo)致主觀評(píng)分下降。因此在生產(chǎn)過程中需嚴(yán)格控制齒輪參數(shù)、裝配工藝等，并根據(jù)產(chǎn)品制定合理的臺(tái)架EOL邊頻控制策略，防止異常件流出。