唐萌，趙晨旭，翟世杰

(南京航空航天大學(xué) 能源與動(dòng)力學(xué)院，江蘇 南京 210016)

0 引言

壓氣機(jī)作為可持續(xù)做功的高能量密度機(jī)械，在航空發(fā)動(dòng)機(jī)中的地位尤為重要。而由于壓氣機(jī)內(nèi)部轉(zhuǎn)靜交接的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，導(dǎo)致壓氣機(jī)內(nèi)部不可避免地出現(xiàn)間隙泄漏，其中壓氣機(jī)靜子葉根泄漏流與主流的相互作用對壓氣機(jī)的性能會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的影響。封嚴(yán)篦齒是一種非接觸式封嚴(yán)結(jié)構(gòu)，其封嚴(yán)效率主要取決于轉(zhuǎn)子部件與靜子部件之間的徑向間隙和篦齒數(shù)目，因其結(jié)構(gòu)簡單、封嚴(yán)效率高、使用壽命長、適用于惡劣工作環(huán)境等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)中。

20世紀(jì)初有學(xué)者首次發(fā)表采用熱力學(xué)原理分析篦齒流動(dòng)的文章[1]，并提出了計(jì)算泄漏流量的理論公式，見式(1)。STOFF H[2]研究表明數(shù)值計(jì)算可在一定程度上預(yù)測篦齒內(nèi)流動(dòng)現(xiàn)象。SURYANARAYANAN S等[3]研究表明，篦齒齒頂間隙和雷諾數(shù)對透氣效應(yīng)的最為顯著。RHODE D L等[4-5]在研究直通齒封嚴(yán)性能的基礎(chǔ)上，研究了節(jié)流間隙寬度、臺(tái)階高度和篦齒齒尖直徑對臺(tái)階篦齒泄漏的影響，此外還對臺(tái)階形篦齒的特殊空腔形狀的泄漏特性進(jìn)行了研究。KUNAMURA Y等[6]利用粒子示蹤技術(shù)對某二維篦齒結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究，詳細(xì)地描述了齒腔內(nèi)的流動(dòng)結(jié)構(gòu)。

(1)

劉高文等[7]研究發(fā)現(xiàn)，在機(jī)匣上開設(shè)凹槽時(shí)，貼近襯套的泄漏流會(huì)在凹槽內(nèi)形成一個(gè)與其尺寸相當(dāng)?shù)哪嫦蜾鰷u，有利于降低篦齒的泄漏量。馬亞如等[8]研究表明，齒頂凹槽篦齒結(jié)構(gòu)可以有效減小密封泄漏量，提高篦齒的密封效率。王鵬飛[9]、王代軍[10]、張一彬等[11]分別對轉(zhuǎn)速和壓比對篦齒封嚴(yán)特性的影響進(jìn)行了相關(guān)的研究。曹永華[12]進(jìn)行了二維逆向射流試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)射流角度45°、射流位置在第一齒腔中間位置時(shí)，泄漏系數(shù)相對不帶射流時(shí)降低11.5%。

1 計(jì)算模型及數(shù)值方法

1.1 計(jì)算模型介紹

本研究采用簡化的壓氣機(jī)靜子級(jí)帶逆向射流口封嚴(yán)篦齒結(jié)構(gòu)模型(圖1)，該模型由平臺(tái)襯套、3個(gè)篦齒、逆向射流口和輪轂構(gòu)成。3個(gè)篦齒位于輪轂和平臺(tái)襯套之間，逆向射流口位于齒腔一的軸向和周向中間位置。由于流動(dòng)結(jié)構(gòu)的旋轉(zhuǎn)周期性，此處截取角度為10°的簡化模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算,并規(guī)定篦齒模型的中軸線為0°。為滿足分析所需，將篦齒模型沿周向劃分為旋轉(zhuǎn)上游段、射流段和旋轉(zhuǎn)下游段，其中射流段周向?qū)挾扰c射流口周向?qū)挾任呛希⑿D(zhuǎn)上游和下游的交界面稱為旋轉(zhuǎn)交界面。封嚴(yán)篦齒結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖2所示，齒頂厚度為0.2 mm，齒腔寬度為4 mm，齒腔深度為4.3 mm，齒頂間隙設(shè)置為ε，射流口軸向?qū)挾仍O(shè)置為0.3 mm，周向?qū)挾冉窃O(shè)置為1°，射流角度為45°，射流長度統(tǒng)一為0.8 mm，設(shè)計(jì)模型總長度為34倍齒腔寬度，其中進(jìn)口為14倍齒腔寬度，出口為18倍齒腔寬度。

圖1 封嚴(yán)篦齒模型

圖2 篦齒參數(shù)

1.2 計(jì)算網(wǎng)格及邊界條件

本文應(yīng)用ANSYS ICEM CFD軟件對計(jì)算域網(wǎng)格進(jìn)行手動(dòng)分塊，將計(jì)算域分為射流部分、齒腔部分和上、下游容腔部分。如圖3所示，網(wǎng)格均采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，沿輪轂面和平臺(tái)襯套進(jìn)行網(wǎng)格加密處理，取平臺(tái)襯套與輪轂面第一層網(wǎng)格高度為0.008 mm，通過調(diào)節(jié)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)目及延展比控制近壁面y+數(shù)，以滿足計(jì)算所需精度要求。

圖3計(jì)算域網(wǎng)格

計(jì)算邊界條件為：模型進(jìn)口總溫為300 K，總壓為101 325 Pa，固體壁面設(shè)置為絕熱、無滑邊界，沿周向給定周期性邊界，根據(jù)不同的工況設(shè)定相應(yīng)的出口壓力和射流進(jìn)口總壓。

2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 射流作用下篦齒齒腔內(nèi)流體流動(dòng)結(jié)構(gòu)

為分析射流作用下齒腔內(nèi)的流場變化，分別計(jì)算了有、無射流口的封嚴(yán)篦齒模型，并對比分析齒腔內(nèi)的流動(dòng)結(jié)構(gòu)。設(shè)定篦齒轉(zhuǎn)速為0 r/min，篦齒進(jìn)出口壓比為1.05，篦齒齒頂間隙為0.7 mm，射流壓力為101 400 Pa。

圖4為n=0 r/min、π=1.05時(shí)有、無射流作用下篦齒齒腔中心軸向截面二維流場示意圖。為方便描述流場信息，本文根據(jù)流場特性的不同命名不同的流場區(qū)域。由圖4(a)可以看出，泄漏流體流過第一齒齒尖時(shí)，流通面積急劇減小，導(dǎo)致泄漏流體速度急劇上升，大部分高速流體通過透氣區(qū)直接入射進(jìn)入上游容腔，同時(shí)其速度也因摩擦耗散作用而降低，小部分泄漏流經(jīng)過齒頂間隙后流動(dòng)方向發(fā)生改變并轉(zhuǎn)向齒腔內(nèi)部參與渦散運(yùn)動(dòng)。進(jìn)入齒腔一內(nèi)的泄漏流在齒腔一內(nèi)形成三個(gè)渦系結(jié)構(gòu)，而進(jìn)入齒腔二的泄漏流在齒腔二內(nèi)形成兩個(gè)渦系結(jié)構(gòu)。造成齒腔內(nèi)渦系結(jié)構(gòu)多樣性的主要原因是由于齒腔本身的結(jié)構(gòu)特性。由圖4(b)可以看出，引入射流后，齒腔內(nèi)的流動(dòng)結(jié)構(gòu)發(fā)生了巨大的變化，在靠近射流口附近，由于射流的作用，泄漏流體流動(dòng)方向發(fā)生變化，與射流一起轉(zhuǎn)向齒腔內(nèi)部，同時(shí)由于射流對泄漏流的阻礙作用，導(dǎo)致泄漏流的速度小于圖4(a)中泄漏流的速度，且該部分泄漏流速度在向齒腔一內(nèi)偏轉(zhuǎn)過程中達(dá)到最大值。在齒腔一左壁面，一部分泄漏流與部分射流沿齒腔壁面經(jīng)過第二齒齒尖直接流入上游容腔，另一部分泄漏流沿齒腔壁面向齒腔中部發(fā)展成大尺度渦。在大尺度渦的右上方形成了一個(gè)小尺度渦，將其稱之為“回流小渦區(qū)”。在射流口下游，出現(xiàn)了一個(gè)小渦區(qū)，該小渦主要是射流流體在此處堆積形成，將其命名為“射流渦區(qū)”，射流渦區(qū)的存在起到了阻礙射流段泄漏流直接通過第二篦齒齒頂進(jìn)入下一級(jí)的作用。射流渦與回流小渦共同作用，把大尺度渦向下擠壓，并使得大尺度渦占據(jù)部分齒底小渦位置。泄漏流流過齒腔左下方凸臺(tái)位置的時(shí)候流動(dòng)速度增加，并在第一齒腔的左下方紊流區(qū)出現(xiàn)一個(gè)小尺度渦，該小尺度渦主要是因?yàn)樾孤┝髟谧髠?cè)凸臺(tái)處發(fā)生流動(dòng)分離導(dǎo)致。齒腔二的流動(dòng)結(jié)構(gòu)較齒腔一發(fā)生了巨大的變化，射流段齒腔二僅存在一個(gè)主渦結(jié)構(gòu)，再無其他渦系結(jié)構(gòu)，且該主渦位于齒腔二的左側(cè)區(qū)域。齒腔二主渦外的區(qū)域出現(xiàn)了不規(guī)則流動(dòng)，將齒腔二流動(dòng)結(jié)構(gòu)混亂區(qū)域命名為“亂流區(qū)”。

圖4 有、無射流作用下篦齒齒腔和上、下游容腔的中心軸向截面二維流場示意圖

2.2 射流對不同齒頂間隙泄漏流的抑制效率

為定量地描述篦齒的密封性，以便更加準(zhǔn)確地分析泄漏流的變化規(guī)律，本文引用Stoker泄漏系數(shù)表達(dá)式：

(2)

設(shè)定篦齒設(shè)定篦齒轉(zhuǎn)速為0 r/min，篦齒進(jìn)出口壓比分別設(shè)置為1.025、1.050、1.075和1.100，篦齒齒頂間隙分別為0.4 mm、0.5 mm、0.6 mm和0.7 mm。定義射流進(jìn)口與篦齒進(jìn)口的壓力差為射流增量P+，射流增量為75 Pa，

圖5給出了射流作用下篦齒泄漏系數(shù)隨壓比和齒頂間隙的變化折線圖?？梢钥闯?，同一壓比下，其他條件不變，隨著齒頂間隙的增加，泄漏系數(shù)不斷增大。同一篦齒齒頂間隙下，其他條件不變，隨著進(jìn)出口壓比的增長，泄漏系數(shù)的變化規(guī)律與上述同壓比下泄漏系數(shù)變化規(guī)律相同。壓比和齒頂間隙越大，篦齒的泄漏系數(shù)越大，且較高壓比下泄漏系數(shù)隨間隙的變化更為顯著。這與無射流作用下篦齒的變化規(guī)律相似，因此必須采用新研究方法分析射流對其的影響。

圖5 射流作用篦下齒泄漏系數(shù)隨壓比和齒頂間隙變化圖

為進(jìn)一步的研究射流對不同間隙泄漏流的影響規(guī)律，本文定義的射流泄漏效率公式如下：

(3)

式中：φs為射流作用下篦齒的泄漏系數(shù)；φw為無射流作用下篦齒的泄漏系數(shù)。

圖6為射流效率隨壓比和齒頂間隙變化圖?？梢钥闯?，同一壓比下，其他條件不變，隨著齒頂間隙的增加，射流效率不斷增大。同一齒頂間隙下，其他條件不變，隨著壓比的增長，射流效率的變化沒有確定的規(guī)律。但是在所測數(shù)據(jù)中，各篦齒齒頂間隙下射流效率隨篦齒進(jìn)出口壓比變化并不明顯。雖然效率并沒有隨壓比的增大而發(fā)生明顯的變化，但結(jié)合圖5可以看出，隨著壓比的增加，篦齒本身的泄漏系數(shù)會(huì)增加。這就說明，隨著壓比的增加，射流對泄漏流的絕對抑制效果得到提高。

圖6 射流效率隨壓比和齒頂間隙變化圖

2.3 射流作用下不同齒頂間隙的篦齒齒腔內(nèi)流場特性分析

為進(jìn)一步研究射流效率的影響因素，圖7給出了2.2節(jié)壓比為1.05時(shí)不同篦齒齒頂間隙中心軸向截面的馬赫數(shù)和渦量云圖分布?？梢钥闯霾煌X頂間隙篦齒中心線軸向截面的馬赫數(shù)和渦量整體分布相同，但在局部位置存在較大差異。由圖7(a)可以看出，篦齒齒腔內(nèi)的馬赫數(shù)和渦量分布與圖4(b)分析的篦齒齒腔內(nèi)的流動(dòng)結(jié)構(gòu)分布一致。隨著篦齒齒頂間隙減小，射流渦不斷地向齒腔一中部發(fā)展并逐漸占據(jù)整個(gè)齒腔左上方，射流渦向下擠壓泄漏流，導(dǎo)致泄漏流在經(jīng)過射流區(qū)后向齒腔中部的偏轉(zhuǎn)角度更大，因此泄漏流撞擊齒腔一左壁面的位置不斷下移。在某一間隙下，泄漏流直接撞擊左側(cè)凸臺(tái)，對紊流區(qū)流體流動(dòng)結(jié)構(gòu)造成嚴(yán)重破壞，可以看出，ε=0.5 mm和ε=0.4 mm時(shí)，紊流區(qū)的小尺度渦幾乎消失，同時(shí)回流區(qū)大尺度渦渦核位置下移并占據(jù)整個(gè)齒腔中部和底部。隨著齒頂間隙的減小，齒腔一回流區(qū)大尺度渦的強(qiáng)度隨之減弱，而齒腔一右上部的回流小尺度渦受影響程度較?。积X腔二的主渦區(qū)流動(dòng)結(jié)構(gòu)未受到明顯干擾，但主渦強(qiáng)度明顯降低，這也導(dǎo)致在混流區(qū)流體的流動(dòng)結(jié)構(gòu)差別較大。分析上述現(xiàn)象的原因，應(yīng)從兩個(gè)方面考慮，第一是射流段經(jīng)過第一齒頂間隙的泄漏流隨齒頂間隙的變化，觀察馬赫數(shù)云圖，發(fā)現(xiàn)此處泄漏流在經(jīng)過第一齒頂間隙后，馬赫數(shù)隨著齒頂間隙的減小而減小，結(jié)合2.2節(jié)的分析，篦齒的泄漏量隨著齒頂間隙的減小而減小，在同樣射流的情況下，射流對較小泄漏量的作用力表現(xiàn)得更明顯；第二是從篦齒齒頂間隙的變化對射流本身的影響分析，射流間隙的減小會(huì)使同等射流流體流過第二齒頂間隙的難度變大，因此會(huì)造成更多的射流流體堆積在射流渦區(qū)。上述兩方面都是造成圖7中描述現(xiàn)象的發(fā)生原因。

圖7 不同齒頂間隙中心軸向截面馬赫數(shù)和渦量云圖分布

為進(jìn)一步驗(yàn)證是否可以近似認(rèn)為在射流影響范圍內(nèi)，相同條件下的齒頂間隙越大，射流效率越大。本節(jié)分別選擇不同射流壓力和不同背壓進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如下。

進(jìn)出口壓比為1.05，其他條件不變，分別對175 Pa、275 Pa、375 Pa、475 Pa和575 Pa的射流增量進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，其射流效率變化見圖8。可以看出無論在何種射流壓力下，射流效率的變化規(guī)律都與射流增量為75 Pa的變化規(guī)律相同。

圖8 不同射流增量下射流效率與齒頂間隙關(guān)系圖

射流增量設(shè)置為75 Pa，其他條件不變，分別對進(jìn)出口壓比為1.025 Pa、1.050 Pa、1.075 Pa和1.100 Pa的篦齒進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，其射流效率變化見圖9。可以看出在計(jì)算的4種進(jìn)出口壓比下，射流效率的變化規(guī)律都與射流增量為75 Pa的變化規(guī)律相同。

圖9 不同壓比下射流效率與齒頂間隙關(guān)系圖

2.4 轉(zhuǎn)速對射流效率的影響

為進(jìn)一步了解射流的工作域，本節(jié)研究了不同轉(zhuǎn)速下射流效率變化。分別選取轉(zhuǎn)速為0 r/min、500 r/min、1 000 r/min、1 500 r/min、2 000 r/min、3 000 r/min、4 000 r/min、5 000 r/min、6 000 r/min，設(shè)置射流增量為75 Pa，進(jìn)出口壓比為1.05。

圖10給出了測定轉(zhuǎn)速下的泄漏系數(shù)和射流效率變化折線圖?？梢钥闯?，有無射流作用下，篦齒泄漏系數(shù)隨轉(zhuǎn)速的增加而降低。在所測轉(zhuǎn)速中，中間轉(zhuǎn)速泄漏系數(shù)下降較快，而轉(zhuǎn)速較小和較大時(shí)，泄漏系數(shù)下降得比較緩慢?？梢钥闯觯S著篦齒轉(zhuǎn)速的增加，泄漏系數(shù)有個(gè)極限值，而射流效率隨轉(zhuǎn)速的增加先小幅度地增大然后減小。

圖10 泄漏系數(shù)與射流效率隨篦齒轉(zhuǎn)速變化

上述分析是在確定射流增量下的，為進(jìn)一步擴(kuò)展上述結(jié)論，對比分析射流增量為575 Pa、975 Pa和1 475 Pa下各轉(zhuǎn)速的射流效率。

從圖11可以看出，各射流增量下的射流增量隨轉(zhuǎn)速的增加總體變化趨勢相同。在轉(zhuǎn)速為1 000 r/min之前，除P+=575 Pa外，其他射流增量下射流效率隨轉(zhuǎn)速增加略有增加。在轉(zhuǎn)速>1 000 r/min時(shí)，所有射流增量下射流效率均隨轉(zhuǎn)速增加而減小。在轉(zhuǎn)速較大的時(shí)候，射流增量越小，射流效率越低，這與上述分析相吻合，轉(zhuǎn)速增大的時(shí)候，射流對篦齒的抑制效果降低。

圖11 不同射流增量隨著篦齒轉(zhuǎn)速增大的射流效率變化趨勢圖

對比分析轉(zhuǎn)速為3 000 r/min時(shí)各射流增量的軸向截面湍動(dòng)能變化云圖(圖12)，從圖中可以看出，隨著射流增量的增加，齒腔一內(nèi)的湍動(dòng)能增加，說明齒腔一內(nèi)的渦系耗散隨著射流增量的增加而增加，射流對泄漏流的影響變得更為明顯，因此射流效率也有所增加。轉(zhuǎn)速的增加，使得射流效率更有規(guī)律性。

圖12 不同射流增量渦量圖

3 結(jié)語

本文通過對帶射流的三齒封嚴(yán)結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值模擬，分析射流對不同封嚴(yán)篦齒齒頂間隙的影響以及射流對不同篦齒轉(zhuǎn)速的影響，得出如下結(jié)論。

1)射流效率隨齒頂間隙的增加而增加。齒頂間隙的減小導(dǎo)致經(jīng)過齒頂間隙的流量減小，從而使得在同一射流增量的情況下，隨著齒頂間隙的減小，齒腔一內(nèi)射流渦向下移動(dòng)，回流區(qū)主渦強(qiáng)度降低。

2)有、無射流作用下，篦齒的泄漏系數(shù)都隨轉(zhuǎn)速的增加而降低，且在所測轉(zhuǎn)速中，中間轉(zhuǎn)速泄漏系數(shù)降低較為明顯，而轉(zhuǎn)速較大時(shí)泄漏系數(shù)有個(gè)極限值。

3)篦齒轉(zhuǎn)速>1 000 r/min時(shí)，射流效率隨著所測轉(zhuǎn)速的增加而降低。篦齒轉(zhuǎn)速>3 000 r/min時(shí)，射流增量越大其射流效率越高。