張慶年，張 瑨,楊 杰，楊 嬌，葉夢(mèng)雯

(1. 武漢理工大學(xué) 交通學(xué)院，湖北 武漢 430063； 2. 武漢理工大學(xué) 信息工程學(xué)院，湖北 武漢 430070)

0 引 言

由于水路運(yùn)輸具有低成本、運(yùn)能大、節(jié)能環(huán)保、通用性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，水路運(yùn)輸所需船舶總量日益增大，水上交通安全事故頻發(fā)。水上交通事故受自然環(huán)境、通航環(huán)境、船員、管理等諸多因素的影響，盡管海事部門通過(guò)實(shí)施一系列的公約和規(guī)則來(lái)降低和防范水上交通事故的發(fā)生，但事故仍時(shí)有發(fā)生[1]。由于水上交通遠(yuǎn)離陸地，一旦發(fā)生事故往往會(huì)造成很嚴(yán)重的后果。因此探究水上交通事故嚴(yán)重程度的主要影響因素，有利于減少重大事故的發(fā)生。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者運(yùn)用不同的方法從不同的角度對(duì)交通事故進(jìn)行了一系列廣泛而深入的研究。WENG Jinxian等[1-2]利用零膨脹負(fù)二項(xiàng)回歸模型，在全球水域和中國(guó)南海水域事故數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，探究了事故嚴(yán)重度與天氣、事故位置、船型等因素之間的關(guān)系；W.K.TALLEY等[3]利用Tobit模型，識(shí)別了船舶漏油事故的主要影響因素；JIN Di等[4]利用Probit模型，探究了漁船事故嚴(yán)重度與天氣、風(fēng)速、船齡等因素之間的關(guān)系；陳興偉等[5]利用結(jié)構(gòu)方程模型探究了水上交通事故與事故等級(jí)之間的路徑關(guān)系；吳琴等[6]利用有序概率模型，識(shí)別了對(duì)海事事故嚴(yán)重性有影響的因素及其影響程度；汪飛翔等[7]利用基于支持向量分類模型，對(duì)水上交通事故的嚴(yán)重程度進(jìn)行了預(yù)測(cè)；馮忠祥等[8]利用Logistic模型研究公路交通事故嚴(yán)重程度影響因素。

研究發(fā)現(xiàn)，以上所有對(duì)于交通事故影響因素分析的方法，無(wú)法反映事故數(shù)據(jù)的異質(zhì)性，可能導(dǎo)致模型參數(shù)估計(jì)產(chǎn)生錯(cuò)誤。對(duì)此，XIE Yuanchang等[9]利用過(guò)程簡(jiǎn)單且無(wú)需假設(shè)參數(shù)分布的潛在類別模型，研究了公路單車事故的影響因素，并通過(guò)不同類別事故影響因素的差別反映了數(shù)據(jù)的異質(zhì)性。而潛在類別模型假定了自變量之間沒(méi)有相關(guān)性，與事故影響因素分析不相符，從而導(dǎo)致假設(shè)無(wú)法被滿足，可能造成分類時(shí)誤差增大，數(shù)目增加，且部分缺乏實(shí)際意義。同時(shí)，當(dāng)前對(duì)于水上交通事故影響因素識(shí)別的研究已經(jīng)有很多，然而，目前國(guó)內(nèi)缺少針對(duì)水上交通事故嚴(yán)重程度影響因素的深入分析。

鑒于此，筆者同時(shí)考慮事故數(shù)據(jù)的異質(zhì)性及嚴(yán)重程度影響因素的相關(guān)性，采用因子分析與K均值聚類相結(jié)合的聚類方法對(duì)水上交通事故嚴(yán)重程度影響因素進(jìn)行分析。首先，利用因子分析法將多個(gè)自變量轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個(gè)相互獨(dú)立的因子，即將相互關(guān)聯(lián)的自變量消除相關(guān)性[10]。然后，依據(jù)因子得分，采用K均值聚類算法聚類事故數(shù)據(jù)[11]，將事故數(shù)據(jù)分類。最后，采用Logistic模型對(duì)分類后的數(shù)據(jù)建立嚴(yán)重程度模型，識(shí)別影響水上交通事故嚴(yán)重程度的主要因素，并對(duì)不同類別下識(shí)別出的因素進(jìn)行對(duì)比。

1 研究方法

1.1 因子分析

因子分析是一種減少分析變量從而形成清晰的分析維度的統(tǒng)計(jì)方法。簡(jiǎn)單的削減變量一定會(huì)導(dǎo)致信息的丟失，而因子分析不是簡(jiǎn)單的削減,它是一種能有效降低變量維數(shù)的方法[12]。

假設(shè)存在n起水上交通事故，每起事故由p個(gè)自變量表示。首先，由于初始事故數(shù)據(jù)具有量綱差異，采用z-score法對(duì)事故數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化[13]，該方法是利用均值和標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行歸一化：

(1)

為了驗(yàn)證數(shù)據(jù)是否適宜進(jìn)行因子分析，通常采用KMO(kaiser meyer olkin)檢驗(yàn)和Bartlett球形檢驗(yàn)兩種方法[14]。KMO值較小，在0～1之間，一般大于0.5適宜進(jìn)行因子分析。Bartlett檢驗(yàn)是檢驗(yàn)各個(gè)變量是否具有相關(guān)性，當(dāng)統(tǒng)計(jì)量卡方值顯著性水平小于0.01時(shí)，可認(rèn)為各變量之間相關(guān)性顯著，可以使用因子分析[14]。

然后，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化后的事故數(shù)據(jù)，將原有的變量用m個(gè)公共因子的線性組合來(lái)表示[10],其模型為：

(2)

式(2)也可用矩陣的形式表示為X=AF+ε，其中：F為公共因子矩陣；fl彼此不相關(guān)；A為因子荷載矩陣；ajl為因子荷載，是第j個(gè)原有變量在第l個(gè)因子上的荷載；ε為特殊因子矩陣。

采用主成分法求解因子荷載矩陣A，求解其特征值λj和其特征向量uj，提取特征值大于1且個(gè)數(shù)為m的公共因子，得到矩陣A為：

(3)

然后，對(duì)荷載矩陣作方差最大化正交旋轉(zhuǎn)，采用最小二乘意義上的回歸法估計(jì)因子值系數(shù)wjl[10,15]。第l個(gè)因子得分函數(shù)為：

Fl=w1lx1+w2lx2+…+w3lxj+…+wplxp

(4)

因此，第i起事故的得分向量可記為Fi=(Fi1,Fi2,…,Fil,…,Fim)。

1.2 K均值聚類

K均值聚類[16](K-means)算法是一種非監(jiān)督分類方法，相對(duì)于分層聚類，其計(jì)算量少、占用內(nèi)存少且處理速度快。K均值聚類又稱逐步聚類法或快速聚類法，其先把聚類對(duì)象進(jìn)行粗糙的初始分類，然后再按最近距離原則修改初始分類中不合理的部分，直到合理為止。

依據(jù)1.1節(jié)所得到的n起事故的因子得分向量組成的數(shù)據(jù)集，繼續(xù)采用K均值聚類算法聚類水上交通事故數(shù)據(jù)，具體流程如下[13,17]:

1)從n起事故中隨機(jī)選取k個(gè)樣本作為初始聚心(z1,z2,…,zk)，根據(jù)實(shí)際情況選擇分類數(shù)和迭代次數(shù)。

2)利用式(5)計(jì)算任意Fi到第v(1≤v≤k)個(gè)聚心zv的歐式距離d(i,v)，然后根據(jù)距離最近原則進(jìn)行分類。

(5)

3)利用平均數(shù)法，基于式(6)計(jì)算各類別新的聚心z′v：

(6)

式中：Cv為第v個(gè)聚心對(duì)應(yīng)的類別；Nv為類別Cv對(duì)應(yīng)的樣本量。

4)當(dāng)模型的迭代量等于指定次數(shù)或聚心的改變很小，則迭代結(jié)束。

對(duì)于聚類數(shù)目，采用聚類有效性評(píng)價(jià)指標(biāo)θ和二項(xiàng)Logistic回歸模型的最小樣本量來(lái)確定最佳的聚類數(shù)目，在滿足回歸模型最小樣本量的前提下，θ值越小，則聚類的效果越好[13,18]。

(7)

(8)

式中：s1為樣本與聚心的距離之和；s2(zi，zo)為聚心zi與聚心zo之間的距離；zo為類別o的聚心；hoi為樣本Fi屬于類別Co的隸屬度。

1.3 Logistic回歸

二項(xiàng)Logistic回歸是指因變量是二級(jí)評(píng)分或二級(jí)評(píng)定的回歸分析。該模型的相應(yīng)變量Y為二分類變量，通常取值為1或0，其中，1表示事件發(fā)生，0表示事件未發(fā)生[19]。

根據(jù)得到的各類別水上交通事故數(shù)據(jù)，對(duì)事故數(shù)據(jù)建立二項(xiàng)Logistic分類模型[13,20]。當(dāng)事故為嚴(yán)重事故時(shí)，因變量為1，則嚴(yán)重事故的發(fā)生概率為：

(9)

式中：xq(q=1,2,…,Q)為第q個(gè)自變量；βq為回歸系數(shù)；β0為常數(shù)項(xiàng)。

2 數(shù) 據(jù)

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

文中水上交通事故數(shù)據(jù)的原始資料分別來(lái)自中國(guó)海事局和江蘇、上海、浙江海事局官網(wǎng)，研究區(qū)域?yàn)榻銣Ｋ?。由?014年頒布了新的水上交通事故統(tǒng)計(jì)辦法，筆者使用2015年及以后的數(shù)據(jù)，共搜集到2015—2019年公開發(fā)布的事故調(diào)查報(bào)告339份。

2.2 數(shù)據(jù)處理

由于搜集到的事故調(diào)查報(bào)告內(nèi)容和格式不一致，為了得到完整一致的事故數(shù)據(jù)，必須對(duì)事故調(diào)查報(bào)告進(jìn)行整理，并通過(guò)查詢相關(guān)的天氣、船舶、潮汐等，盡量補(bǔ)充缺失信息。

根據(jù)上訴數(shù)據(jù)處理，得到滿足研究要求的完備事故樣本403個(gè)，其中完整事故為299起。由于碰撞會(huì)涉及兩艘船舶，將每艘船舶都作為一個(gè)事故樣本[21]，則屬于小事故，一般事故、較大事故，重大事故，特別重大事故的樣本量分別為37、251、81、28、6個(gè)。

2.3 事故變量集構(gòu)建及賦值

2015年頒布的《水上交通事故統(tǒng)計(jì)辦法》將水上交通事故劃分為5個(gè)等級(jí)。依據(jù)筆者搜集到的事故級(jí)別的數(shù)量及模型要求，將嚴(yán)重程度量化為兩個(gè)等級(jí)：{小事故，一般事故}=“0”，{較大事故，重大事故，特別重大事故}=“1”。

同時(shí)由于搜集到的事故數(shù)據(jù)較少，且模型在樣本量一定的情況下對(duì)自變量有限制，筆者以先前關(guān)于水上交通事故影響因素的研究為基礎(chǔ)，參照文獻(xiàn)[2,6,7],同時(shí)結(jié)合事故統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)特征，剔除對(duì)事故影響相對(duì)較小的因素，最后從人、船舶、環(huán)境、事故自身等方面選取了對(duì)江浙滬近海水域事故有著顯著影響的10個(gè)自變量，各個(gè)變量的具體賦值及其含義如表1。

表1 各變量賦值及其含義Table 1 Assignment of each variable and its meaning

3 水上交通事故數(shù)據(jù)聚類結(jié)果

3.1 基于因子分析的自變量相關(guān)分析結(jié)果

對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化后的水上交通事故數(shù)據(jù)進(jìn)行KMO和Bartlett檢驗(yàn)。結(jié)果表明，KMO的值為0.534，Bartlett統(tǒng)計(jì)量的顯著值為0.000，說(shuō)明自變量之間無(wú)較強(qiáng)獨(dú)立性，適宜進(jìn)行因子分析。運(yùn)用方差貢獻(xiàn)法提取主因子，其中前5個(gè)因子特征值大于1，且累計(jì)貢獻(xiàn)率為66.874%，即用這5個(gè)公共因子代表10個(gè)自變量。主因子名稱為荷載大于0.5的重要自變量，如表2。表3為旋轉(zhuǎn)后的因子荷載矩陣，自變量中荷載值較大的主成分與變量的關(guān)系更為緊密[22]。

表2 主因子及其自變量Table 2 Main factors and their independent variables

表3 因子得分系數(shù)矩陣Table 3 Factor score coefficient matrix

3.2 事故數(shù)據(jù)聚類分析

根據(jù)因子分析得到的主因子得分，使用K均值聚類對(duì)事故數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類。采用1.2節(jié)所提到的聚類有效性指標(biāo)θ值來(lái)確定聚類數(shù)目，如表4。由表4可知，k值越大，對(duì)應(yīng)的θ值越小。但由于k=4、5時(shí)，樣本量不足100，不滿足二項(xiàng)Logistic回歸最小樣本量為自變量個(gè)數(shù)5～10倍以上的要求[13]。當(dāng)k=3時(shí)，所有的類別樣本量均滿足最小要求。因此，事故數(shù)據(jù)最多可劃分為3個(gè)類別。

表4 聚類數(shù)目及其θ值Table 4 Number of clusters and their θ values

提取各類別中數(shù)量較高的自變量作為事故特征，如表5。

表5 事故類別特征及事故數(shù)Table 5 Characteristics of accident types and the number of accidents

4 事故嚴(yán)重程度模型分析結(jié)果

4.1 Logistic回歸模型檢驗(yàn)

對(duì)事故數(shù)據(jù)進(jìn)行二項(xiàng)Logistic回歸分析，將事故的嚴(yán)重程度作為因變量，其他因素作為自變量，設(shè)置剔除變量的顯著性水平α=0.05，則高于0.05顯著性水平的自變量會(huì)被剔除，最終分別鑒別出各類事故中對(duì)嚴(yán)重程度有顯著影響的因素。

同時(shí)，為了比較筆者提出的聚類分析優(yōu)化二項(xiàng)Logistic模型和潛在類別下的二項(xiàng)Logistic模型的優(yōu)

劣，利用受試者工作特性曲線ROC(receiver operating characteristic)下的面積AUC(area under curve)來(lái)比較模型的準(zhǔn)確識(shí)別率。AUC越大，則模型的識(shí)別準(zhǔn)確性越高[23]。然后采用模型的預(yù)測(cè)正確率比較模型的預(yù)測(cè)精度[13]，如表6。

表6 模型驗(yàn)證結(jié)果Table 6 Model verification results

由表6可知，聚類分析模型的AUC值大于潛在類別的AUC值，且前者的預(yù)測(cè)正確率也比后者要高。

4.2 事故嚴(yán)重程度模型結(jié)果分析

筆者采用聚類分析模型對(duì)事故數(shù)據(jù)進(jìn)行分析(表7)，進(jìn)而探究不同類別下影響水上交通事故嚴(yán)重程度的主要因素。

表7 聚類優(yōu)化回歸分析結(jié)果Table 7 Cluster optimization regression analysis results

由分析結(jié)果可知：

1)季節(jié)、事故致因、船舶歸屬、能見(jiàn)度、風(fēng)僅在某一類別中顯著。

季節(jié)僅在類別3中顯著，其中夏天發(fā)生嚴(yán)重事故的概率是冬天的425.947倍，且大于秋天的倍數(shù)，表明夏天對(duì)事故嚴(yán)重程度的影響最為明顯，秋天次之。其主要原因是夏季和秋季容易遭遇大風(fēng)和濃霧，惡劣的天氣會(huì)影響搜救。

船舶歸屬僅在類別2中顯著，其中私營(yíng)企業(yè)發(fā)生嚴(yán)重事故的概率為個(gè)人的3.064倍，而中央企業(yè)發(fā)生嚴(yán)重事故的系數(shù)為負(fù)值，則個(gè)人和私營(yíng)企業(yè)均較容易發(fā)生嚴(yán)重事故，這是由于個(gè)人、私營(yíng)企業(yè)與國(guó)營(yíng)單位相比，其安全管理意識(shí)不足、管理措施較少。

事故致因僅在類別3中顯著。人為致因發(fā)生嚴(yán)重事故的概率為貨物致因的0.000倍，人為因素對(duì)嚴(yán)重事故的影響比非人為的貨物致因要小。

能見(jiàn)度僅在類別3中顯著。4～6級(jí)能見(jiàn)度發(fā)生嚴(yán)重事故的概率是能見(jiàn)度大于等于7級(jí)的58.342倍，能見(jiàn)度不良的情況下比能見(jiàn)度良好的情況更容易發(fā)生嚴(yán)重事故。

風(fēng)僅在類別1中顯著。風(fēng)力等級(jí)為6～7級(jí)發(fā)生嚴(yán)重事故的概率為大于等于10級(jí)的21.374倍，則風(fēng)力中等時(shí)發(fā)生嚴(yán)重事故的概率比風(fēng)力極大時(shí)發(fā)生嚴(yán)重事故的概率要大，可能原因是風(fēng)力極大時(shí)，在航行狀態(tài)的船舶較少。

2)時(shí)間段、船舶類型、總噸、天氣在兩個(gè)及以上類別中顯著。

時(shí)間段0：00—4：00發(fā)生嚴(yán)重事故的概率是時(shí)間段20：00—24：00的2.032倍，而其他時(shí)間段的系數(shù)均為負(fù)值，表明夜間比白天更容易發(fā)生嚴(yán)重事故[24]。

船舶類型中，與其他船舶相比，漁船發(fā)生嚴(yán)重事故概率的倍數(shù)最大，散貨船、集裝船、油船、客渡船的系數(shù)也均為正值，表明漁船對(duì)嚴(yán)重事故的影響最為明顯，其原因可能是漁船安全技能不過(guò)關(guān)、安全意識(shí)淡薄、安全相關(guān)設(shè)施設(shè)備較差等。

總噸在類別1中和類別3中系數(shù)的正負(fù)值不一樣，在類別1中，500～2 000 t的系數(shù)為負(fù)值，表明在類別1中，不小于6 000 t的船舶更容易發(fā)生嚴(yán)重事故。相反，在類別3中噸數(shù)較小的船舶更容易發(fā)生嚴(yán)重事故。這是由于碰撞事故中，兩條船舶為兩個(gè)樣本，而船舶噸數(shù)大和小均容易發(fā)生嚴(yán)重事故。

天氣在3個(gè)類別中均為負(fù)值，則表明，與晴天相比，在非晴天更容易發(fā)生嚴(yán)重事故，原因是非晴天氣象條件較差，惡劣天氣更會(huì)顯著增加嚴(yán)重事故發(fā)生的概率。

4.3 水上交通安全改善對(duì)策

根據(jù)模型分析結(jié)果，就江浙滬近海水域而言，環(huán)境因素對(duì)水上交通事故的影響顯著，夏季和秋季、能見(jiàn)度不良、大風(fēng)、非晴天等會(huì)增加嚴(yán)重事故的發(fā)生概率。建議建立惡劣氣候下的事故預(yù)防及響應(yīng)機(jī)制，通過(guò)實(shí)施極端天氣及時(shí)預(yù)報(bào)、安全監(jiān)管、迅速救援等措施來(lái)降低事故嚴(yán)重程度。

對(duì)于事故致因分析，人為致因是水上交通事故發(fā)生的主要原因，但貨物致因更容易導(dǎo)致嚴(yán)重事故的發(fā)生。建議加強(qiáng)船員綜合素質(zhì)，全面提高其應(yīng)對(duì)突發(fā)事件的處理能力，包括其業(yè)務(wù)能力及心理能力，同時(shí)強(qiáng)化船舶裝載貨物監(jiān)管力度，重點(diǎn)監(jiān)控載運(yùn)重大件及卷鋼船舶。

船舶歸屬中，與國(guó)營(yíng)企業(yè)相比，個(gè)人船舶、私營(yíng)企業(yè)船舶更容易發(fā)生嚴(yán)重事故。船舶類型中，漁船比其他類型的船舶更容易發(fā)生嚴(yán)重事故。建議督促私營(yíng)企業(yè)健全安全配置與人員配置，加大海事執(zhí)法力度，同時(shí)加強(qiáng)漁業(yè)從業(yè)人員的技能培訓(xùn)及安全意識(shí)，建立漁船與商船航行信息共享機(jī)制。

5 結(jié) 論

1)基于聚類分析的Logistic回歸模型與潛在類別的Logistic回歸模型相比，回歸結(jié)果更優(yōu)，此模型可用于各種類型交通事故嚴(yán)重程度的分析。

2)水上交通事故數(shù)據(jù)分為3個(gè)類別。季節(jié)、事故致因、船舶歸屬、能見(jiàn)度、風(fēng)僅在某一類別中顯著；時(shí)間段、船舶類型、總噸、天氣在多個(gè)類別中顯著，其中總噸在多個(gè)類別中顯著但影響方向不同。結(jié)果表明，上述變量對(duì)水上交通事故嚴(yán)重程度的影響具有差異性。

3)文中數(shù)據(jù)樣本量較小，所以考慮的影響因素較少，同時(shí)有些因素在既有研究中顯著，但是在文中未通過(guò)顯著性檢驗(yàn)。下一步可擴(kuò)大數(shù)據(jù)量和影響因素，進(jìn)一步探究水上交通事故嚴(yán)重程度的影響因素。