楊秋足，張玉林，楊揚，徐緋，王計真

（1.西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院，西安 710072）

（2.太原理工大學(xué) 航空航天學(xué)院，太原 030024）

（3.中國飛機(jī)強(qiáng)度研究所結(jié)構(gòu)沖擊動力學(xué)航空科技重點實驗室，西安 710065）

（4.西安交通大學(xué) 機(jī)械學(xué)院，西安 710049）

0 引言

在眾多的飛機(jī)部件中，燃油系統(tǒng)中油箱的暴露面積通常占全機(jī)的50%以上，當(dāng)燃油箱受到高速射彈襲擊時，水錘效應(yīng)是造成油箱破壞的重要原因之一，為了設(shè)計具有高生存力的油箱結(jié)構(gòu)，對水錘效應(yīng)下油箱的動態(tài)響應(yīng)及其破壞機(jī)理進(jìn)行研究尤為重要。

水錘效應(yīng)作為一種比較常見且殺傷力巨大的破壞現(xiàn)象，自二戰(zhàn)后就受到了美國等發(fā)達(dá)國家的重視，并開展了許多研究。目前已有的對水錘效應(yīng)的研究按研究方法可分為理論研究、實驗研究和數(shù)值仿真研究。理論分析進(jìn)展緩慢，引入過多假設(shè)導(dǎo)致其結(jié)果缺乏準(zhǔn)確性；實驗研究成本高、危險性大；而數(shù)值仿真可重復(fù)性高、方便捕捉內(nèi)部現(xiàn)象，成為研究水錘效應(yīng)的重要手段。

國 外，R.Vignjevic等率 先 使 用SPH（Smoothed Particle Hydrodynamics）方法模擬水錘效應(yīng)，結(jié)構(gòu)和流體均使用粒子離散，并將仿真得到的空腔形狀與實驗進(jìn)行對比，驗證了SPH方法的可 行 性；M.Sauer發(fā) 現(xiàn) 當(dāng) 流 體 域 范 圍 較 大 時，使用SPH方法耗時較長，故采用有限元和SPH耦合的方法來計算高速破片沖擊下容器的破壞問題，液體在大變形時轉(zhuǎn)換成SPH粒子，該方法能夠較好地仿真液體飛濺現(xiàn)象，計算效率也得以提高；Y.Kwon等利 用Ls-Dyna中 的ALE方 法 對 水 錘 效應(yīng)進(jìn)行仿真，對照實驗數(shù)據(jù)驗證了模型的準(zhǔn)確性后，又對結(jié)構(gòu)壁厚、彈體沖擊速度、彈體質(zhì)量、彈體形狀和沖擊角度對水錘效應(yīng)的影響分別做了分析討論。

國內(nèi)，Liu F等使用Autodyna軟件中的SPH方法來離散液體，研究發(fā)現(xiàn)，在液艙內(nèi)壁面加入橡膠層能夠減小結(jié)構(gòu)的變形；韓璐等對影響水錘效應(yīng)的破片速度、形狀、入射角度、方向等進(jìn)行了深入研究；李向東團(tuán)隊從ALE（Arbitrary Lagrange-Euler）方法和實驗方法結(jié)合的角度，對多破片作用下的液壓水錘效應(yīng)進(jìn)行了研究，同時他們也從實驗中觀測到了水錘效應(yīng)產(chǎn)生時會發(fā)生液體噴濺現(xiàn)象，并分析了影響液體噴濺的因素；李典等、仲強(qiáng)等對水錘效應(yīng)的載荷特性以及艦船上常用的陶瓷/液艙復(fù)合結(jié)構(gòu)產(chǎn)生水錘效應(yīng)時的破壞過程和破壞模式進(jìn)行了研究；Yang H Q利用包含空化和氣液界面追蹤模塊的計算流體力學(xué)軟件CFD-ACE+建立了多相多物理場的數(shù)值模型，模型較好地重現(xiàn)了液體的噴濺現(xiàn)象，同時也能仿真空泡的生長過程。

迄今為止，研究人員對飛機(jī)油箱水錘效應(yīng)影響因素的研究已較為全面，也取得了豐富的研究成果。但對于水錘效應(yīng)演化過程中流場內(nèi)部壓力、空腔形態(tài)的關(guān)注比較少，尤其對油箱防護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計方面的研究甚是缺乏。本文采用Abaqus軟件里的CEL方法對水錘效應(yīng)問題進(jìn)行模擬，通過與實驗結(jié)果對比，驗證仿真模型的準(zhǔn)確性；之后，以該油箱模型為研究對象，開展入射速度、充液率對油箱內(nèi)部壓力、空腔演化、結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響規(guī)律研究；同時借鑒艦艇防雷艙結(jié)構(gòu)設(shè)計特點，對油箱增設(shè)單層、具有空氣夾層兩種防護(hù)結(jié)構(gòu)對水錘效應(yīng)破壞威力的影響進(jìn)行研究，揭示水錘效應(yīng)對結(jié)構(gòu)的損傷程度及破壞機(jī)理，以期為油箱結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計提供參數(shù)支持。

1 射彈沖擊油箱的有限元模型建立

射彈高速侵徹油箱的有限元模型包括彈丸、油箱、燃油、空氣四部分，為了驗證本文計算模型的準(zhǔn)確性，參考文獻(xiàn)［18］中的試驗：載滿燃油的箱體尺寸為750 mm×150 mm×150 mm，箱體左右兩端采用150 mm×150 mm×30 mm PMMA有機(jī)玻璃固定（便于試驗觀察），四周采用2.5 mm厚的鋁合金6063-T5固定。試驗中，采用速度900 m/s、直徑12.5 mm的鋼球沖擊油箱，因為在整個侵徹過程中未觀察到鋼球有明顯的變形，所以在數(shù)值建模中將鋼球作為剛體處理，采用內(nèi)存為64 G、CPU為i9 9900K的計算機(jī)進(jìn)行計算。

1.1 射彈和油箱結(jié)構(gòu)模型

為減少計算量，數(shù)值計算時只建立1/2的射彈、油箱模型，如圖1所示。彈體共1 280個單元，容器共79 652個單元，采用Johnson-Cook本構(gòu)模型和Johnson-Cook Damage損傷模型來描述箱體材料的塑性行為和破壞特征，模型中使用的具體材料參數(shù)如表1所示。

圖1 射彈和箱體結(jié)構(gòu)有限元模型Fig.1 Finite element model of projectile and box structure

表1 結(jié)構(gòu)材料參數(shù)［19］Table 1 Structural material parameters［19］

1.2 流體模型

模型中的液體部分使用狀態(tài)方程來描述流體的壓力、體積和能量特性，各項同性壓力可由Mie-Gruneisen狀態(tài)方程得到：

其中，

式中：E為單位質(zhì)量的內(nèi)能；為一階體積修正量，=/-1；為Gruneisen常數(shù)；為狀態(tài)方程的曲線擬合參數(shù)；為材料中聲速。

模型外部的空氣則采用理想氣體狀態(tài)方程：

式中：為絕熱系數(shù)。

流體的材料參數(shù)如表2所示。

表2 流體材料參數(shù)［19］Table 2 Fluid material parameters［19］

1.3 流固耦合方法實現(xiàn)

本文采用的CEL方法融合了拉格朗日算法和歐拉算法各自的特點，使用歐拉算法描述流體，能有效地解決大變形問題；同時使用拉格朗日網(wǎng)格來離散結(jié)構(gòu)體，可得到準(zhǔn)確的應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)。在流體與固體耦合作用時，采用耦合面來抑制歐拉網(wǎng)格描述的流體穿透拉格朗日單元網(wǎng)格。最終歐拉區(qū)域大小如圖2所示，模型中液體區(qū)域通過預(yù)定義材料場的方式賦予水的材料屬性、外部歐拉域賦予空氣的材料屬性。

圖2 流固耦合計算域設(shè)置Fig.2 The setup of calculation domain for fluid structure coupling

1.4 模型驗證

首先同D.Varas等的水錘效應(yīng)實驗結(jié)果進(jìn)行對比，驗證數(shù)值計算模型的準(zhǔn)確性。在整個水錘效應(yīng)過程中，彈體的速度變化情況與實驗結(jié)果的對比如圖3所示，可以看出：CEL方法得到的速度結(jié)果與實驗值比較接近，最大相對誤差是6.9%，發(fā)生在=0.125 ms時刻。

圖3 彈體速度衰減時間曲線Fig.3 Fragment velocity-time curves of projectile

然后將計算得到的結(jié)構(gòu)壁面的整體變形情況與實驗結(jié)果進(jìn)行對比，如圖4所示，可以看出：數(shù)值計算得到的壁面變形破壞模式與實驗結(jié)果比較吻合，前后壁面整體都由于水錘效應(yīng)的影響產(chǎn)生了較大范圍的變形，在彈體直接穿透位置局部，前壁面破孔處較為整齊，后壁面穿孔處局部隆起，孔沿相對參差不齊。

圖4 壁面變形對比Fig.4 The comparison of wall deformation

2 水錘效應(yīng)問題數(shù)值分析

在已驗證其正確性的有限元模型基礎(chǔ)上，開展入射速度、充液率對飛機(jī)油箱水錘效應(yīng)的影響研究（箱內(nèi)液體采用RP-3航空煤油），分析射彈侵徹過程中液體內(nèi)部壓力、空腔形態(tài)、結(jié)構(gòu)響應(yīng)的變化趨勢；為了降低水錘效應(yīng)的破壞威力，對防護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計進(jìn)行數(shù)值分析。數(shù)值研究中，從彈體入射點開始沿入射方向上每隔10 cm取一個測量點（P1～P14）。

2.1 彈體入射速度對水錘效應(yīng)的影響

對彈體分別以300、600和900 m/s的初始速度撞擊完全充液的油箱進(jìn)行數(shù)值模擬，對比分析彈體動能對水錘效應(yīng)的影響。

2.1.1 彈體入射速度對液體內(nèi)部壓力的影響

箱體內(nèi)部各典型壓力測點的壓力時間曲線隨撞擊速度的變化如圖5所示，可以看出：彈體沖擊速度對壓力峰值影響很大，以P1點為例，900 m/s時的壓力峰值412.5 MPa是600 m/s時的2.93倍，是300 m/s時的14.9倍；壓力脈沖持續(xù)時間受彈體速度的影響很大，總的來說就是：彈體速度越大、壓力峰值越高，壓力脈沖持續(xù)時間則會變短。彈體入射速度為900 m/s時產(chǎn)生的壓力峰值達(dá)到了412.5 MPa，但對應(yīng)的整個壓力脈沖持續(xù)時間卻只有16.8 μs，當(dāng)彈體速度為300 m/s時產(chǎn)生的壓力峰值僅為27.7 MPa，峰值出現(xiàn)時間由于彈體速度減小相應(yīng)延后，但整個壓力脈沖持續(xù)時間達(dá)到了55.5 μs。

圖5 不同入射速度下的入射路徑上各測點壓力曲線Fig.5 Pressure-time histories of fluid on the incident path

2.1.2 彈體入射速度對空腔形態(tài)的影響

彈體以不同速度沖擊含液容器時空腔直徑隨時間的變化如圖6所示，可以看出：在不同速度下空腔增長的速率都是隨著時間增長而放緩，而且彈體的沖擊速度越大形成的空腔直徑越大。彈體以300、600和900 m/s速度入射時最終形成的空腔最大直徑分別為100.8、119.6和133.7 mm。

圖6 彈體以不同速度入射時空腔直徑拓展曲線Fig.6 Deformation of cavity under different impact velocity

不同入射速度下對應(yīng)的射彈射出后空腔形態(tài)如圖7所示。

圖7 不同彈體沖擊速度下的空腔形態(tài)Fig.7 Cavity shape under different impact velocity

從圖7可以看出：當(dāng)彈體入射速度較高，比如600和900 m/s時，由于液體獲得的動能相對更多，最終形成的空腔沿長度方向半徑差異不是很大；而當(dāng)彈體入射速度相對較低時，當(dāng)彈體運動到后壁面時剩余速度相對較小，在此位置附近彈體排開液體的能力有限，因此靠近后壁面附近空腔半徑更小，造成其最終形成的空腔長徑比更大，更顯細(xì)長。

2.1.3 彈體入射速度對結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響

彈體以不同速度沖擊時，液箱結(jié)構(gòu)的變形能在整個過程中的變化如圖8所示。

圖8 不同彈體沖擊速度下油箱結(jié)構(gòu)變形能對比Fig.8 Comparison of structural deformation energy under different impact velocity

從圖8可以看出：彈體速度越大，箱體出現(xiàn)的最大變形以及最終的塑性變形都更大。以900 m/s時結(jié)構(gòu)的變性能曲線為例，曲線出現(xiàn)第一個也是最大峰值是其產(chǎn)生的空腔膨脹到最大尺寸時產(chǎn)生的，然后結(jié)構(gòu)的彈性變形恢復(fù)，結(jié)構(gòu)變形能逐漸減小，當(dāng)空腔收縮到一定尺寸時又開始重新膨脹變大，同時內(nèi)部也產(chǎn)生射流對結(jié)構(gòu)有擠壓沖擊作用，使結(jié)構(gòu)重新產(chǎn)生變形，變形能再次增加出現(xiàn)第二個峰值，之后隨著整個液箱體系中能量的逐漸耗散，箱體變形能逐漸減小并最終趨于穩(wěn)定。從曲線的峰值來看，900 m/s的最大變形能是600 m/s的1.34倍，是300 m/s的3.05倍，表 明沖擊速度的增大顯著提升了壁面變形水平。

2.2 充液率對水錘效應(yīng)的影響

在飛行器服役環(huán)境中，油箱并不總是處于完全充液狀態(tài)，相對而言更容易在燃料有消耗時遭受打擊，因此對彈體以600 m/s的速度沖擊充液率分別為60%、80%和100%的容器進(jìn)行計算，研究充液率對水錘效應(yīng)的影響。

2.2.1 充液率對容器內(nèi)部壓力分布的影響

彈體撞擊不同充液率的容器時，液體內(nèi)部的壓力沿彈體運動路徑的分布如圖9所示，P1壓力點靠近彈體入射位置，壓力峰值為彈體撞擊前壁面和液面的初始沖擊波強(qiáng)度；距入射點距離較遠(yuǎn)的P4、P8和P12壓力曲線中的第一個峰值則是初始沖擊波傳遞到該處的剩余強(qiáng)度，第二個峰值是彈體運動到該點處撞擊產(chǎn)生的壓力場。

圖9 不同充液率下沿入射路徑上測點的壓力變化曲線Fig.9 Pressure-time histories of fluid on the incident path

從圖9可以看出：充液率較高時，含液量高，容器內(nèi)的液體初始沖擊波強(qiáng)度大，當(dāng)彈體擊穿前壁面時，容器內(nèi)液體對前壁面的支撐作用越明顯，所消耗能量會更多，因而產(chǎn)生了更強(qiáng)的初始沖擊波；而含液量較低時，由于彈體消耗能量更小，剩余動能更大，故在遠(yuǎn)離入射點的地方由于直接撞擊引起的該點壓力峰值更大。

2.2.2 充液率對空腔演化的影響

彈體撞擊不同含液量的容器時，射出容器后形成的空腔如圖10所示，可以看出：隨著容器內(nèi)液體含量的降低，同一時刻容器內(nèi)液體的含量越少空腔的體積越大，且空腔更易向液體更少的一側(cè)膨脹，空腔不再像完全充液時對稱；空腔在上下兩側(cè)的形態(tài)差異最終也會導(dǎo)致上下壁面變形不一致，而且充液率的變化也使得液體對壁面的作用方式發(fā)生改變，當(dāng)液體含量相對較多時，空腔在膨脹過程中主要對壁面產(chǎn)生擠壓作用，而液體含量相對較少時，彈體的高速運動排開的液體迅速飛濺到上壁面，此時上壁面主要承受來自液體的抨擊壓力。

圖10 不同充液率下空腔最終形態(tài)Fig.10 Final shape of cavity under different filling rate

2.2.3 充液率對結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響

當(dāng)容器中液體含量不同時，遭受液壓水錘效應(yīng)作用時系統(tǒng)內(nèi)主要的能量變化如圖11所示。

圖11 不同充液率下結(jié)構(gòu)能量變化曲線Fig.11 Structure energy curves

從圖11（a）可以看出：充液率越低液體得到的動能反而越大。這是由于不完全充液時，容器上部為壓縮性較好的空氣，給了液體運動的空間，液體能夠獲得更多的動能，后續(xù)液體在容器中晃蕩動能逐漸消耗。而完全充液時液體得到的能量同時通過擠壓作用傳遞到結(jié)構(gòu)壁面上，造成壁面變形破壞，因此液體動能峰值相對較低，同時動能下降迅速。

從圖11（b）可以看出：含液量越高，結(jié)構(gòu)獲得的內(nèi)能越大，表明結(jié)構(gòu)的變形程度更大，充液率降低40%，水錘效應(yīng)下容器內(nèi)能減小33%。這也反映了液壓水錘效應(yīng)形成過程中液體擠壓比液體晃蕩的破壞更為顯著，同時容器充液率越高，形成的液壓水錘效應(yīng)破壞性越強(qiáng)。

2.3 水錘效應(yīng)的防護(hù)設(shè)計

當(dāng)油箱遭受外物沖擊時，設(shè)置防護(hù)擋板能夠削弱彈體在充液結(jié)構(gòu)中的侵徹能力，而防護(hù)結(jié)構(gòu)會額外增加飛機(jī)重量，重量問題是飛機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計中需要認(rèn)真考慮的問題。本文側(cè)重點是防護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)置形式的優(yōu)選，暫不考慮重量的影響，對同等重量條件下的擋板位置以及設(shè)置形式開展研究（本節(jié)彈體均以600 m/s的初速度沖擊滿載油箱）。

2.3.1 添加擋板防護(hù)

在結(jié)構(gòu)內(nèi)引入一厚度與壁面相近，為2 mm的鋁合金板，根據(jù)擋板放置位置不同設(shè)置數(shù)值實驗（不涉及重量的影響），如表3所示。

表3 防護(hù)擋板參數(shù)設(shè)置Table 3 Parameter setting of protective baffle

加入擋板后容器各個壁面的變形情況如圖12所示，可以看出：在前后壁面處添加防護(hù)均能夠有效減小對應(yīng)壁面的變形程度，但增強(qiáng)前后壁面阻礙了液體向兩端運動，這也造成了上壁面的最大變形反而比未防護(hù)時更大；而將擋板放置在容器內(nèi)部時對減小上壁面變形效果顯著，綜合對比來看，將擋板放置于容器中間時效果最好，不僅使上壁面變形量下降了63.15%，也能在一定程度上減小前后壁面的變形。

圖12 不同防護(hù)擋板的壁面變形Fig.12 Deformation of wall

在結(jié)構(gòu)中加入擋板的防護(hù)機(jī)制：一是增加了結(jié)構(gòu)剛度，減小了壁面變形量；二是板自身產(chǎn)生塑性變形耗散了能量。結(jié)合計算結(jié)果來看，在引入相同重量的情況下，在實際防護(hù)設(shè)計時，可結(jié)合構(gòu)件的重要程度，需要對哪個壁面進(jìn)行特殊防護(hù)就將防護(hù)擋板放置于該壁面；而從減少結(jié)構(gòu)整體變形的角度來說，將擋板放置于容器中間位置是最優(yōu)的。

2.3.2 添加空氣隔層防護(hù)

產(chǎn)生液壓水錘效應(yīng)的另一類比較嚴(yán)重的破壞是由沖擊波引起的，若能夠減小沖擊波強(qiáng)度也能進(jìn)一步提高結(jié)構(gòu)的安全性。借鑒艦艇防雷艙結(jié)構(gòu)設(shè)計特點，在液箱中加入厚度為10 mm的空氣隔層，兩側(cè)采用1 mm的鋁合金隔板，研究其對水錘效應(yīng)的影響（不涉及重量的影響）。

兩種防護(hù)結(jié)構(gòu)的前后壁面穿孔處的變形輪廓如圖13所示，可以看出：具有空氣隔層的防護(hù)結(jié)構(gòu)前后壁面結(jié)構(gòu)變形均有減小，而上壁面變形差異顯著，最大變形量從15.7 mm減小到2.8 mm，變形降低幅度達(dá)82%。這是因為空氣隔層的存在對沖擊波的傳播具有一定的延緩作用，從而減小了對容器前后壁面的擠壓，結(jié)構(gòu)的整體變形減小。

圖13 添加空氣隔層防護(hù)的壁面變形Fig.13 Deformation of wall

結(jié)構(gòu)能量吸收曲線如圖14所示，可以看出：增加空氣隔層能夠明顯地衰減結(jié)構(gòu)整體對彈體能量的吸收，加入隔層后結(jié)構(gòu)最終的內(nèi)能僅為原始結(jié)構(gòu)的55.6%，更多的能量通過空氣隔層結(jié)構(gòu)吸收耗散，表明結(jié)構(gòu)破壞變形程度大幅減小，同時也證明添加空氣隔層結(jié)構(gòu)防護(hù)的有效性。

圖14 結(jié)構(gòu)能量吸收曲線Fig.14 Energy absorption curves of structure

在容器中設(shè)置空氣隔層的保護(hù)機(jī)制：一是由于空氣和水波阻抗差異較大阻礙了沖擊波的傳播；二是由于空氣易于被壓縮，空氣隔層為水在形成空泡時提供了足夠的流動空間從而釋放壓力和能量，減輕了對結(jié)構(gòu)的擠壓作用；三是空氣隔層結(jié)構(gòu)本身產(chǎn)生塑性變形，吸收部分彈體動能，減輕容器壁面的吸能變形。

3 結(jié)論

（1）彈體初始動能越大，引起的液體內(nèi)部壓力峰值越大，形成的空腔體積越大，箱體結(jié)構(gòu)的變形能峰值越高，但相應(yīng)的壓力脈沖持續(xù)時間越短。

（2）充液率的變化也使得液體對壁面的作用方式發(fā)生了改變，充液率越低，液體得到的動能越大，反映出液壓水錘效應(yīng)形成過程中的液體擠壓比液體晃蕩的破壞更為顯著，同時容器充液率越高，形成的液壓水錘效應(yīng)破壞性更強(qiáng)。

（3）添加防護(hù)能夠有效減少壁面的變形量，綜合對比來看，將擋板放置于容器中間時效果最好，不僅使上壁面變形量下降了63.15%，也能在一定程度上減小前后壁面的變形。

（4）添加10 mm空氣隔層防護(hù)，能夠減少結(jié)構(gòu)對44.4%彈體能量的吸收，結(jié)構(gòu)上壁面破壞變形程度降低82%。