許琪 徐成劍 萬艷雷 陳浩 周秋紅 李迎喜 劉會娟

摘要：高密度沉淀池因占地面積小等優(yōu)點，被廣泛應用于污水處理廠深度處理與提標改造工程，但其復雜的流場分布特征也會影響處理效果。利用武漢市南太子湖污水處理廠高密度沉淀池的實際參數(shù)建立了高密度沉淀池的三維幾何模型，并基于標準k-ε湍流模型與多重參考系方法等建立了相應高密度沉淀池計算流體力學（Computational Fluid Dynamics，CFD）模型，模擬了高密度沉淀池流場分布特征，最后采用實測流速結(jié)果對三維CFD模型的模擬結(jié)果進行了校驗。結(jié)果表明：流速實測結(jié)果與模擬結(jié)果標準相對誤差為7.66%，顯示該高密度沉淀池三維CFD模型可以對流場分布進行準確模擬。研究成果可為高密度沉淀池基于數(shù)值模擬的設計與運行優(yōu)化研究提供參考。

關(guān)鍵詞：高密度沉淀池; 數(shù)值模擬; CFD; 流場分布; 污水處理廠

中圖法分類號：X705文獻標志碼：ADOI：10.15974/j.cnki.slsdkb.2022.06.021

文章編號：1006 - 0081（2022）06 - 0117 - 08

0 引 言

近年來，隨著污水處理廠的排放標準逐步提高，污水處理廠的提標改造工程越發(fā)受到重視。高密度沉淀池作為一種原用于自來水廠的反應器，因為具有沉淀分離效率高、占地面積小、抗沖擊負荷強等優(yōu)點[1]，被廣泛用于污水處理廠的深度處理或提標改造工程[2-4]。

高密度沉淀池在實際運行中也存在部分問題，由于高密度沉淀池較多被自來水廠所采用，但是污水廠與自來水廠的水質(zhì)不同，在反應器的設計方面無法完全參考自來水廠的設計。同時高密度沉淀池又是一個結(jié)構(gòu)復雜的反應器，相應的流態(tài)情況極為復雜，不同流態(tài)也會對混凝-絮凝反應過程與絮凝體在反應器中的運動情況造成影響[5-6]。高密度沉淀池的區(qū)域有明確劃分并有相應功能作用，但被處理的流體與投加藥劑生成的絮凝體是連貫流動的，如何在高密度沉淀池特定的區(qū)域形成與流場相適應的絮凝體形態(tài)及分布特征等，是保持其穩(wěn)定、高效去除污染物的關(guān)鍵因素[7]?？傮w來說，高密度沉淀池是一種利用復雜池體結(jié)構(gòu)來進行高效的混凝-絮凝反應并且整體體積緊湊的工藝，其流場特性對運行處理效果有較大影響[8-9]。實驗手段較難對其中的流場分布以及重要的絮凝體情況進行分析研究，同時近些年來隨著計算機計算能力的快速發(fā)展，計算流體力學（Computational Fluid Dynamics，CFD）在各種領域得到廣泛應用[10-12]，特別是在各類污水處理反應器中的應用，對污水處理技術(shù)與工藝的發(fā)展起到了非常重要的作用[13-14]，因此通過數(shù)值模擬手段研究高密度沉淀池的流場分布特征是可行的方法。目前，已有相關(guān)學者開展了高密度沉淀池或類似反應器的模擬研究，但對于該類復雜反應器全流態(tài)過程的三維模型構(gòu)建方法仍有待研究，對高密度沉淀池的三維模型校驗有待進一步分析。

本文采用數(shù)值模擬的方法，以武漢市南太子湖污水處理廠的高密度沉淀池為例，開展CFD建模研究，模擬復雜的高密度沉淀池中的流場特性，并通過三維聲學多普勒流速儀對模擬結(jié)果進行了校驗與驗證。

1 數(shù)值模擬方法

使用商用CFD軟件ANSYS 13.0對高密度沉淀池三維模型進行模擬計算，數(shù)學模型中采用標準k-ε湍流模型。具體數(shù)學模型如下。

（1） 質(zhì)量守恒方程。流體遵循質(zhì)量守恒定律，即單位時間內(nèi)微元體內(nèi)流體質(zhì)量的增加，等于同一時間間隔內(nèi)流入該微元體的凈質(zhì)量?？捎檬剑?）進行描述：

式中：[ρm] 為混合物的密度，kg/m3;u[m]為總的平均速度矢量，m/s;t為時間，s;其中總平均速度矢量u[m]可以通過式（2）進行計算。

式中：[αp] 為p相的體積分數(shù);[ρp] 為p相的密度，kg/m3;up 為p相的速度矢量，m/s;p = 1，2在這里分別表示液相和污泥相?；旌衔锩芏萚ρm]通過式（3）進行計算。

（2） 動量守恒方程。流體要遵循動量守恒定律，即微元體中流體動量對時間的變化率等于外界作用在該微元體上的各種力之和?？捎孟率竭M行描述：

式中：p為壓強，Pa ;g為重力加速度，m/s2 ;F為體積力，N;ud，p為p相對于混合相的漂移速度，m/s;ud，p = up-uq進行計算。

（3）湍流模型采用標準k-ε方程。模型采用了標準k-ε模型。該模型廣泛應用于液體流動湍流擴散模擬，具有較好的穩(wěn)健性、經(jīng)濟性和準確性[15]。湍動能k與其耗散率ε通過式（5）與（6）進行計算：

式中：Gk 為由平均速度梯度引起的湍動能k的產(chǎn)生項，kg/（m3·s）;Gb 為浮力引起的湍動能k的產(chǎn)生項，kg/（m3·s）;YM 為可壓湍流中的脈動擴散對整體擴散率的影響，kg/（m3·s）;[C1ε]，[C2ε]，[C3ε] 為經(jīng)驗常數(shù);[σk] 為湍動能k的普朗特數(shù);[σε] 為湍動能耗散率ε的普朗特數(shù);[Sk]，[Sε] 為用戶自定義源項，kg/（m3·s）。

2 計算模型

2.1 幾何模型

以武漢市南太子湖污水處理廠的高密度沉淀池為研究對象，該污水處理廠高密度沉淀池工藝共有4組，單組污水處理量為60 000 m3/d。每組的混合池、反應池分別設有攪拌裝置，澄清區(qū)底部設有刮泥裝置，如圖1所示。

整個高密度沉淀池組成結(jié)構(gòu)較為復雜，本文對高密度沉淀池的反應池、推流區(qū)及沉淀區(qū)等區(qū)域進行建模和模擬研究[16-17]。用CFD模擬的方法對污泥固體顆粒的分布情況進行優(yōu)化，使用GAMBIT軟件建立了高密度沉淀池的幾何模型，具體如圖2所示。高密度沉淀池數(shù)據(jù)尺寸如圖1所示，模型中反應池長、寬、高分別為8 200，8 200，6 600 mm，在反應器底部設有750 mm的倒角。中心設置有一個鋼板材質(zhì)中心筒，其高度為5 056 mm，上部半徑為1 980 mm，下部喇叭口半徑2 180 mm，喇叭口與筒身夾角成30°，中心筒上部邊緣距離反應池液面850 mm。中心筒四周均勻設置有擋板，單個擋板高、寬分別為3 300，2 150 mm，擋板上端與反應池液面齊平。297BAD79-41DB-48B2-BC4C-8BE0C80FF675

反應池中心設置有攪拌槳葉，轉(zhuǎn)動軸直徑、長度分別為100，3 650 mm，槳葉形狀呈梯形分布，靠近中心軸部分寬200 mm，遠離中心軸部分寬100 mm，單片槳葉長1 700 mm，與水平面呈45°，共設有兩片槳葉，兩兩之間呈180°分布。反應池底部設置有直徑1 200 mm、高度為2 000 mm的圓柱體入水進口。進水在反應池進行反應后，由反應池下部一側(cè)2 000 mm高通道穿過，經(jīng)過斜坡后溢流過高度為5 050 mm的溢流墻進入推流區(qū)。由于推流區(qū)與澄清區(qū)相接的部分存在斜管沉淀池，所以在推流區(qū)下游區(qū)域的液面受構(gòu)筑物結(jié)構(gòu)影響，此處液面相比于反應池和推流區(qū)有所降低，推流區(qū)在溢流墻區(qū)域?qū)挾仍黾拥?6 000 mm。水流經(jīng)過推流區(qū)的溢流墻后，逐步進入沉淀區(qū)，沉淀區(qū)尺寸長、寬、高分別為16 000，16 000，6 300 mm，其下部四角為半弧形，在沉淀區(qū)上部混合有污泥絮體的混合液通過斜管沉淀進行高效泥水分離過程，水流通過斜管沉淀上方的16處溢流堰溢流出水，斜管沉淀下方沉降的污泥絮體在半弧形池體中逐步下沉，并由底泥刮泥機匯集刮入池體最下層的錐形池底集泥槽中，集泥槽上部直徑3 300 mm，下部直徑350 mm，高度2 550 mm，最終污泥由排泥泵排出。

2.2 邊界條件與網(wǎng)格設置

邊界條件設置如下：模型設置液相為水，水的密度設置為1 000 kg/m3。設置擋流板、外立面等為靜止墻，液面部分設置為自由表面。采用設置對稱面的方法，槳葉部分使用滑移壁面模型（Moving Wall），設置其轉(zhuǎn)數(shù)為14 r/min，轉(zhuǎn)動方向為提升中心筒內(nèi)水流，采用多重參考系方法（Multiple Reference Frames， MRF）對轉(zhuǎn)動過程進行模擬[18-19]。進水的流量根據(jù)二沉池出水分配給單個高密度沉淀池流量為0.694 4 m3/s，進口流速根據(jù)單個高密度沉淀池流量與進口斷面的面積計算得到為0.614 0 m/s，出口設置為自由流出口。計算收斂標準為所有因素殘差低于1×10-3。網(wǎng)格劃分采用T-grid網(wǎng)格，由于整體高密度沉淀池區(qū)塊較多且形狀各異，因此將其劃分為多個組成部分并分別設置網(wǎng)格，各部分間采用interface與interior連接。

2.3 模型校驗

采用三維探頭的聲學多普勒流速儀（Flow Tracker，精度達到0.001 m/s）對高密度沉淀池內(nèi)流場速度進行測試。在模型校驗測點布置中，受限于高密度沉淀池實際結(jié)構(gòu)限制，測點均布置在便于實驗人員站立的平臺區(qū)域位置，在反應池區(qū)域設置有8個測點，在推流區(qū)區(qū)域設置有6個測點，測點示意如圖3所示。設定反應池中心點坐標為（0，0），單位為m，測點R1與R2連線方向為y軸方向，垂直于測點R1與R2連線方向為x軸方向。測點R1，R2，R3，R4，R5，R6，R7，R8，S1，S2，S3，S4，S5，S6的具體坐標如表1所示。在每個測點進行距離池底6.0，4.0，2.6 m三個不同深度位置的測量，每個測點進行3次平行測量。

為了分析比較流速指標模擬結(jié)果與實測結(jié)果的誤差水平，采用標準誤差分析方法來對該結(jié)果進行分析，經(jīng)過式（7）計算得到[20]。

式中：NSE為標準相對誤差;n為測試點數(shù)量;Xsi為第i項模擬結(jié)果;Xmi為第i項測試結(jié)果。

3 模擬結(jié)果分析

3.1 網(wǎng)格無關(guān)性檢查

首先設置3種不同尺寸大小的網(wǎng)格進行模擬計算，網(wǎng)格數(shù)量分別設置為12 716 497，16 619 183，20 146 481個，選取距離池底3 300 mm處的水平直線一條，在不同網(wǎng)格尺寸下，線上模擬計算的速度結(jié)果對比如圖4所示。從圖4可以發(fā)現(xiàn)3種不同網(wǎng)格數(shù)量方案中，16 619 183與20 146 481兩種方案的流速差距非常小，而最稀疏的12 716 497個體網(wǎng)格方案的流速與前兩種方案差距較大。因此，16 619 183個網(wǎng)格的劃分方案是同時滿足模擬精度與節(jié)省計算時間的較優(yōu)方案，后續(xù)模型中均采用16 619 183個體網(wǎng)格的劃分方案。16 619 183個體網(wǎng)格的方案中將高密度沉淀池從入口到出口共分為7個計算域部分，網(wǎng)格尺寸分別為50，100，70，50，140，70，70 mm。

3.2 流場校驗分析

對設置方案已完成的模擬結(jié)果進行對比分析，模擬結(jié)果分析選取了4個典型斷面進行分析（圖5）分別為：上層（Z = 2 700 mm，距池底6.0 m）、中層（Z = 700 mm，距池底4.0 m）、下層（Z = -700 mm，距池底2.6 m）共3個水平面，以及反應池中心區(qū)域（Y = 0 mm）縱向斷面。

對反應池與沉淀區(qū)14個測點的模擬計算結(jié)果與3個不同高度處流速實測數(shù)據(jù)進行對比，反應池測點的模擬流速與實測流速對比如圖6所示。從圖6可以發(fā)現(xiàn)，測點R1處的絕對流速在0.2 m/s以內(nèi)，整體流速較低，并且3個方向上的流速均在0.1 m/s左右，其中Z軸方向速度為正值。因此在靠近反應池中心筒外側(cè)區(qū)域中受攪拌作用影響以及中心筒、擋板等導流的影響，流體在3個方向上均有較好混合流動效果，同時流體整體向上流動（沿Z方向向池頂部區(qū)域）。測點R2處的實測流速大小與測點R1相似，但Z軸方向上速度為負值，顯示出與測點R1相反的Z軸流動方向。結(jié)果表明：在反應池的不同區(qū)域，旋轉(zhuǎn)流體可能波動較大，在相鄰區(qū)域內(nèi)的速度方向不同而形成多個微小的循環(huán)流（Circulation loop），在其他研究攪拌器類的文獻中也發(fā)現(xiàn)了相似的微循環(huán)流情況[18，21]。由于測點R8接近于反應池的4個角落中的一個死角區(qū)域，所以可以發(fā)現(xiàn)距離池底較近的底層甚至于中層區(qū)域的X軸與Y軸方向的速度均非常小，說明在反應池的角落中可能形成流動“死區(qū)”，在此區(qū)域中容易發(fā)生污泥絮體沉積的情況[9，22]。測點R8處的流體在Z軸方向上向下流動，與距離最近的測點R3流動方向相反，同樣測點R3與R8之間會在Z軸方向上形成循環(huán)流。整體模擬流速結(jié)果與實測結(jié)果較為吻合。297BAD79-41DB-48B2-BC4C-8BE0C80FF675

沉淀區(qū)測點的模擬流速與實測流速對比如圖7所示。從圖7可以發(fā)現(xiàn)，除了Z軸方向的速度以外，其余方向速度的模擬結(jié)果與實測結(jié)果較為吻合。由于整體流速較小，測量精度會對結(jié)果造成較大影響，同時由于采用接觸式的便攜聲學多普勒流速儀時需要將測量探頭及測桿放入流體中，會對流體本身的流態(tài)造成一定影響，特別是對流速較低的區(qū)域造成的影響更大，所以這也是在推流區(qū)整體流速較低的情況下，導致模擬與實測結(jié)果部分測點相對誤差偏大的原因之一。測點S1在Y軸方向上流速相對較高且為負值，這是因為從寬度為8.2 m的反應池區(qū)域流動到寬度為16 m的推流區(qū)區(qū)域水流會有一個較大的橫向（Y軸方向）擴散，測點S1位于Y < 0 mm一側(cè)，因此流動向Y軸負值方向擴散。

整體來看，高密度沉淀池模擬流速與實測流速相吻合的結(jié)果能夠反映出池中流場規(guī)律，發(fā)現(xiàn)部分形成循環(huán)流的流態(tài)特征，標準相對誤差為7.66%，模型對流場的模擬得到有效校驗。

3.3 模擬流場云圖分析

根據(jù)前述圖5設置的4個典型斷面，將模擬得到的流場結(jié)果顯示成流場云圖，高密度沉淀池Y = 0 mm斷面速度分布模擬結(jié)果如圖8所示，不同深度水平面（上、中、下層分別距離池底6.0，4.0和2.6 m）速度分布模擬結(jié)果如圖9所示。從圖上可以更加直觀地看出整個高密度沉淀池的流場分布情況，相比于反應池中的流場結(jié)果，在沉淀區(qū)的整體流速較小，這是因為在反應池中有攪拌槳葉的能量輸入，水流的整體動能較大，流速較高。但在反應池中充分攪拌的流體經(jīng)過下穿通道與溢流墻的導流作用，并經(jīng)過一段推流區(qū)后，整體的動能損耗較大，以較低的流速進入到沉淀區(qū)，因此在沉淀區(qū)的停留時間也會相應較長，能達到更好的泥水分離效果。

4 結(jié) 論

本文通過武漢市南太子湖污水處理廠高密度沉淀池的實際參數(shù)建立高密度沉淀池的三維幾何模型，并基于標準k-ε湍流模型與多重參考系方法等建立了相應高密度沉淀池數(shù)學模型，運用計算流體力學（CFD）模擬得到高密度沉淀池的流場分布特征，并采用實測流速結(jié)果對三維CFD模型的模擬結(jié)果進行了校驗，標準相對誤差為7.66%，顯示該高密度沉淀池三維CFD模型可以對流場分布進行準確模擬。本研究為高密度沉淀池后續(xù)多相流與污染物去除相關(guān)數(shù)值模擬，以及高密度沉淀池的設計與運行優(yōu)化研究奠定了基礎。

參考文獻：

[1] TEH C Y， BUDIMAN P M， SHAK K P Y， et al. Recent advancement of coagulation–flocculation and its application in wastewater treatment [J]. Industrial & Engineering Chemistry Research， 2016， 55（16）： 4363-4389.

[2] 葉海明. 污水處理廠提標改造關(guān)鍵影響因素及工藝選擇[J]. 化學工程師， 2012（3）： 43-46.

[3] 蘇俊新. 城鎮(zhèn)污水處理廠一級A提標改造的關(guān)鍵因素及工藝選擇[J]. 中國資源綜合利用， 2018， 36（6）： 45-48.

[4] IMASUEN E， JUDD S， SAUVIGNET P. High-rate clarification of municipal wastewaters： a brief appraisal [J]. Journal of Chemical Technology & Biotechnology， 2004， 79（8）： 914-917.

[5] 雷曉玲， 陳昆萍， 陶礡.給水廠高密度沉淀池沉淀效果三維數(shù)值模擬與優(yōu)化[J]. 中國給水排水， 2012， 28（1）： 43-47.

[6] 雷曉玲， 方小桃， 劉賢斌， 等. 給水廠高密度沉淀池沉淀區(qū)流態(tài)模擬及優(yōu)化設計[J]. 中國給水排水， 2011， 27（3）： 52-55.

[7] XU Q， XIAO K， WU Q， et al. The optimization on distributions of flow field and suspended solids in a full-scale high-rate clarifier using computational fluid dynamics [J]. Biochem Engineering? Journal， 2020（155）： 107489.

[8] LE MOULLEC Y， POTIER O， GENTRIC C， et al. Flow field and residence time distribution simulation of a cross-flow gas–liquid wastewater treatment reactor using CFD [J]. Chemical Engineering Science， 2008， 63（9）： 2436-2449.

[9] SANCHEZ F， VIEDMA A， KAISER A S. Hydraulic characterization of an activated sludge reactor with recycling system by tracer experiment and analytical models [J]. Water Research， 2016， 101： 382-392.

[10] 王麗，王乃剛，彭兵，等. 南京市永宏泵站機組選型分析及CFD驗證[J]. 人民長江，2021，52（9）：155-159，166.

[11] 郭振業(yè)， 戴勇峰， 李德忠， 等. 水電廠超聲波測流試驗及CFD驗算[J]. 人民長江，2018，49（16）：118-122.297BAD79-41DB-48B2-BC4C-8BE0C80FF675

[12] 郭傲輝， 張政，李楊，等. 基于CFD的高海拔地區(qū)某型號離心泵水力性能優(yōu)化[J]. 人民長江，2018，49（12）： 98-101.

[13] XU Q， YANG J， HOU H， et al. Simulation on flow field and gas hold-up of a pilot-scale oxidation ditch by using liquid-gas CFD model [J]. Water Science and Technology， 2018， 78（9）： 1956-1965.

[14] XU Q， WAN Y， WU Q， et al. An efficient hydrodynamic-biokinetic model for the optimization of operational strategy applied in a full-scale oxidation ditch by CFD integrated with ASM2 [J]. Water Research， 2021， 193（18）： 116888.

[15] GAO H， STENSTROM M K. Evaluation of three turbulence models in predicting the steady state hydrodynamics of a secondary sedimentation tank [J]. Water Research， 2018， 143： 445-456.

[16] BRIDGEMAN J， JEFFERSON B， PARSONS S. Assessing floc strength using CFD to improve organics removal [J]. Chemical Engineering Research and Design， 2008，86（8）：941-950.

[17] BRIDGEMAN J， JEFFERSON B， PARSONS S A. Computational fluid dynamics modelling of flocculation in water treatment： a review [J]. Engineering Applications of Computational Fluid Mechanics，2014，3（2）：220-241.

[18] KULKARNI A L， PATWARDHAN A W. CFD modeling of gas entrainment in stirred tank systems [J]. Chemical Engineering Research and Design，2014，92（7）：1227-1248.

[19] VILLIGER T K， NEUNSTOECKLIN B， KARST D J， et al. Experimental and CFD physical characterization of animal cell bioreactors： From micro- to production scale [J]. Biochem Engineering Journal， 2018， 131： 84-94.

[20] LEI L， NI J. Three-dimensional three-phase model for simulation of hydrodynamics， oxygen mass transfer， carbon oxidation， nitrification and denitrification in an oxidation ditch [J]. Water Research，2014（53C）：200-214.

[21] AUBIN J， XUEREB C. Design of multiple impeller stirred tanks for the mixing of highly viscous fluids using CFD [J]. Chemical Engineering Science， 2006， 61（9）： 2913-2920.

[22] VERMANDE S， SIMPSON K， ESSEMIANI K， et al. Impact of agitation and aeration on hydraulics and oxygen transfer in an aeration ditch： Local and global measurements [J]. Chemical Engineering Science， 2007， 62（9）： 2545-2555.

Research on three-dimensional CFD model construction of high-rate clarifier of wastewater treatment plant

XU Qi1，4，5，XU Chengjian1，2，3，WAN Yanlei1，2，CHEN Hao1，3，ZHOU Qiuhong1，2，LI Yingxi1，5，LIU Huijuan4

（1. Changjiang Survey， Planning， Design and Research Co.，Ltd.，Wuhan 430010，China; 2. Key Laboratory of Changjiang Regulation and Protection of Ministry of Water Resources，Wuhan? 430010，China; 3. Hubei Key Laboratory of Basin Water Security，Wuhan? 430010，China; 4. Center for Water and Ecology， School of Environment， Tsinghua University，Beijing? 100084，China; 5. CISPDR Corporation，Wuhan 430010，China）297BAD79-41DB-48B2-BC4C-8BE0C80FF675

Abstract：High-rate clarifiers are widely used in advanced treatment and upgrading projects of wastewater treatment plants because of their small footprint and other advantages. However， the complex characteristics of flow field distribution affect their treatment effects. This paper established a three-dimensional model of the high-rate clarifier based on the actual parameters of Nantaizi Lake wastewater treatment plant in Wuhan. Moreover， the corresponding computational fluid dynamics model of high-rate clarifier was established based on the standard k-ε turbulence model and the Multiple Reference Frames. The established model could simulate the flow field distribution characteristics of high-rate clarifier. Finally， the developed CFD model was successfully validated against the experimental results of velocities distribution. And the normalized standard errors of flow velocities were less than 7.66% which showed that the CFD model of the high-rate clarifier can accurately simulate the flow field distribution. This research lays the foundation for the design and operation optimization of high-rate clarifiers based on numerical simulation.

Key words：high-rate clarifier; numerical simulation; computational fluid dynamics; flow field distribution;? waste water treatment plant297BAD79-41DB-48B2-BC4C-8BE0C80FF675