福建省寧德市霞浦縣第八中學 王曉珍

《義務教育物理課程標準（2011年版）》指出：“義務教育物理課程是一門注重實驗的自然科學基礎課程。此階段的物理課程應注意讓學生經歷實驗探究的過程，學習科學知識和科學探究方法，提高分析問題及解決問題的能力?！逼渲?，運用數(shù)學中的函數(shù)工具就是研究物理問題的一種重要方法。縱觀近幾年全國各地的中考試題，我們會驚奇地發(fā)現(xiàn)，命題者經常將小燈泡的伏安特性的非線性特征作為考點，甚至成為近幾年來物理中考的常態(tài)。盡管是中考的高頻考點，但是依然有部分學生在遇到此類問題時束手無策。因此，教師開展科學探究和動手實踐活動，讓學生體驗知識的探究過程和研究方法，有助于學生將所學知識運用到實踐中去，并提高學生對知識的遷移和運用能力，幫助學生進步，促進學生發(fā)展。針對此類問題，我們要遵循以下幾個方面的步驟。

一、深度探究，建立非線性圖像模型

在測量小燈泡電功率的實驗中，教材只要求學生利用課本插圖中提供的實驗器材，并運用自身設計的電路圖，將小燈泡工作時的電壓和對應的電流值測量出來，記錄到表格中，再將其用描點法繪制在直角坐標系中，最后從圖像中感知小燈泡的電壓和電流的變化特征。如此設計無可厚非，但對部分學生來說流程太快，會有似懂非懂的感覺。其實，教師可以提出這樣一些問題串：（1）用伏安法測量定值電阻的實驗原理、電路圖、實驗步驟和實驗結論，大家還記得嗎？（2）如果將此電路中的定值電阻用小燈泡替換，那么我們可以測出小燈泡的什么物理量？（3）在不同的發(fā)光狀態(tài)下，小燈泡的燈絲電阻有什么變化？為什么？（4）將測出的多組U和I數(shù)據(jù)用描點法的方法繪制在直角坐標系中，觀察它們是不是過原點的一條直線？為什么？（5）從數(shù)學的角度分析，其曲線的斜率（實時補充斜率的概念）有什么變化？經過學生的一系列實驗、深度探究和教師的實時點撥，學生基本上能在腦海中建立起U－I非線性圖像模型，并能理解圖像不過原點是因為溫度的變化直接導致了小燈泡的電阻變化。通過設計問題串和小組實驗的方法，教師可以幫助學生直觀、形象地理解小燈泡的U和I不成正比，不是過原點的一條直線，且能在無意當中將定值電阻的U－I圖像和小燈泡的U－I圖像區(qū)分開來。

二、深入剖析，厘清線性和非線性圖像

在利用小燈泡的非線性函數(shù)特征解決具體問題時，由于學生對定值電阻的I－U圖像特征有了較為深刻的認識，因此在解決此類問題時，他們仍然會情不自禁地在I－U圖像上找出任意的一點，讀出相應的電壓值和電流值，再根據(jù)歐姆定律的變形公式，求出此時的電阻值。學生不由自主地運用這種方法去求電阻值，其實還是因為對線性和非線性函數(shù)特征掌握不牢靠，概念模糊不清。此時，作為物理教師，我們可以出示兩個不同的I－U圖像，一個為定值電阻的I－U圖像，另一個為小燈泡的I－U圖像。教師在這兩個圖像中分別取不同的三個點，讓學生逐一算出每一個圖像上的三個點對應的電阻值，讓學生自主計算并總結得出它們的異同點。這樣設計教學，學生會輕松地發(fā)現(xiàn)，原來定值電阻的阻值是固定不變的，而小燈泡的電阻卻是不斷變化的，且隨著電壓的增大（溫度的升高）其電阻會越來越大。

課堂教學穩(wěn)步推進到這一步時，我們的教學才暫告一個段落。因為在關于小燈泡的電壓和電流特征應用考查中，還會有I－U圖像和U－I圖像交替出現(xiàn)，對這一點，粗心的學生可能意識不到，不清楚兩者之間的差別。針對這種情況，教師可以在新課教學時就采取果斷措施，幫助學生解決這一困惑。我們可以出示圖1中甲、乙兩張函數(shù)圖像，讓學生觀察，用同樣的數(shù)據(jù)，只是將橫坐標和縱坐標的兩個物理量做了互換，函數(shù)圖像卻截然相反。為什么會出現(xiàn)這一現(xiàn)象呢？原來，在I－U圖像中，根據(jù)會越來越小，所以函數(shù)圖像趨于平緩；而在U－I圖像中，因為U＝IR，當斜率R變大時，函數(shù)圖像會越來越陡峭。通過這種對比教學，學生對小燈泡的I－U圖像和U－I圖像的異同點，不但知其然，而且還能知其所以然。，當R變大時，斜率

圖1

三、深挖信息，掌握解題技巧和方法

解答函數(shù)圖像題的關鍵是會讀圖、識圖、析圖和用圖。學生一定要靜心閱讀、認真思考，不錯過題干和圖像中的每一個信息，小到題干中的每一個字和圖像中的每一個符號，有時對圖像中的數(shù)字還要做認真的分析，要善于發(fā)現(xiàn)，學會總結規(guī)律。例如，在線性函數(shù)圖像和非線性函數(shù)圖像中，學生要注意橫坐標和縱坐標的物理量和單位，包括函數(shù)圖像中的數(shù)字、圖像趨勢、交叉點的數(shù)據(jù)意義。在用函數(shù)圖像信息解題時，對解題有幫助的通常是那些整數(shù)的數(shù)字、起始數(shù)字、終點數(shù)據(jù)、連接點數(shù)據(jù)。當然，對小燈泡的非線性函數(shù)圖像，還要結合小燈泡的工作狀態(tài)，這是因為，不同的工作狀態(tài)對應的電流值和電壓值不一樣，其電阻值也不同。

【例題】

如圖2所示，小明在進行“測量小燈泡電功率”的實驗，他已連接了部分電路。已知電源電壓為3 V，小燈泡的額定電壓為2.5 V。

（1）請用筆畫線代替導線，將圖2中的電路連接完整。

（2）連接好電路后，閉合開關，移動滑動變阻器的滑片，發(fā)現(xiàn)小燈泡始終不亮，電流表有示數(shù)，電壓表示數(shù)為零，則出現(xiàn)故障的原因可能是________。

圖2

（3）故障排除后，小明通過實驗測得如下數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)可知燈泡的額定功率是______W。

實驗次數(shù) 電壓表示數(shù)U／V 電流表示數(shù)I／A_____1 2.0 0.17__________2 2.5 0.20__________3 3.0 0.22__________

（4）小明想通過實驗來比較燈泡“實際電壓是額定電壓一半時的電功率P1”和“實際電流是額定電流一半時的電功率P2”的大小，但小明的同學沒有通過實驗也比較出了它們的大小，P1應______P2（選填“大于”“小于”或“等于”）。

【解析】

（1）只需將電源的正極和滑動變阻器的金屬桿兩端的任意一個接線柱連接起來就符合題目的要求和接線原則。

（2）小燈泡短路。

（3）0．5

（4）本小題是壓軸題，往往是命題者用來選拔優(yōu)等生難度較大的題型。如果學生對小燈泡的I－U圖像特性和定值電阻的I－U圖像特性混淆不清，很容易選擇“等于”，但是由于教師在課堂上作了很好的鋪墊，只要學生心中有圖，很容易在草稿紙上輕松地畫出如圖3所示的圖像，并大致地找出當電壓為1.25 V時的電流值，畫出此時的電壓和電流值圍成的圖形面積P1，再利用同樣的方法，找出當電流為0.1 A時的電壓值，也畫出當電流值為0.1 A時和對應的電壓值圍成的圖形面積P1，從而得出P1大于P2的結論。

圖3

這是一道典型的運用小燈泡的U－I圖像的非線性特征進行解答的一道實驗題。分值不大，但是難度較高，需要學生具備較強的識圖能力和解題技巧。在歷年物理中考試題中，運用小燈泡的非線性特征，解答有關電學實驗題和計算題的頻率較高，在有些省、市級中考試題中甚至逢考必出。由此看來，學生有必要掌握這一類題型的解題要領和技巧。希望通過本文的闡述，能幫助學生在解決此類問題時充滿信心并順利解題。