郭艷玲，王崇茂，李志鵬

（1.東北林業(yè)大學(xué)機電工程學(xué)院，哈爾濱 150040，2.東北林業(yè)大學(xué)交通學(xué)院，哈爾濱 150040）

0 引言

軸系作為旋轉(zhuǎn)機械最重要的部件之一，在船舶、汽車、航空航天等領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用。由于其結(jié)構(gòu)的特殊性，旋轉(zhuǎn)軸系的供電一直都是工程上的難題。目前所采用的供電方式都是通過導(dǎo)電滑環(huán)來實現(xiàn)的，盡管技術(shù)已發(fā)展的相對成熟，但仍不可避免地存在磨損、易產(chǎn)生電火花、需頻繁維護更換等問題[1]，這種接觸式供電已越來越不能滿足生產(chǎn)需求。

隨著無線電能傳輸技術(shù)的發(fā)展，研究人員開始嘗試將這項技術(shù)用于旋轉(zhuǎn)軸系無線供電方面，并取得了一定的進展[2-3]。旋轉(zhuǎn)軸系無線電能傳輸系統(tǒng)是基于電磁感應(yīng)式無線電能傳輸技術(shù)來實現(xiàn)的，其一般構(gòu)成如圖1所示，系統(tǒng)主要由高頻逆變、補償拓?fù)?、松耦合變壓器及副邊整流濾波幾部分構(gòu)成[4]。松耦合變壓器為系統(tǒng)的核心部分，其原、副邊磁芯上分別纏有線圈并間隔一定氣隙分離，當(dāng)輸入端添加激勵時，根據(jù)電磁感應(yīng)原理產(chǎn)生磁場耦合便可將電能非接觸地從原邊傳遞到副邊。通常系統(tǒng)原邊保持固定，副邊安裝于軸上隨軸一起旋轉(zhuǎn)。

圖1 旋轉(zhuǎn)軸系無線電能傳輸系統(tǒng)Fig.1 Radio energy transmission system of rotating shafting

可以應(yīng)用于旋轉(zhuǎn)供電的松耦合變壓器常見的有端面耦合與柱面耦合兩種類型[5]。相同的磁芯型號和質(zhì)量下，柱面耦合的漏感更小、耦合性能更好，功率傳輸能力與效率也較好，在整體性能上要優(yōu)于端面耦合式[6]。目前，全環(huán)式的柱面松耦合變壓器已應(yīng)用于不少旋轉(zhuǎn)應(yīng)用中，但受到工作環(huán)境的限制，會有裝配不便、安裝調(diào)試繁瑣等弊端。于是一些研究人員[7-8]開始對局部感應(yīng)式的松耦合變壓器開展研究，這些局部感應(yīng)式的松耦合變壓器可以有效降低裝配難度且具有較好的靈活性，但由于原、副邊的磁芯是局部耦合的，造成了較大的損耗，致使耦合系數(shù)大幅下降，傳輸效率降低。

松耦合變壓器性能的優(yōu)異通常用耦合系數(shù)k來評定[9]。耦合系數(shù)k定量描述了兩線圈之間耦合的松緊程度，其數(shù)值介于0～1 之間，數(shù)值越大表明松耦合變壓器在工作時的漏感越小，傳輸效率和功率傳輸?shù)燃壴礁?。耦合系?shù)k與線圈互感M、發(fā)射線圈自感LP、接收線圈自感LS之間的關(guān)系可用下式表示：

耦合系數(shù)k的大小與磁路結(jié)構(gòu)、磁芯材料、松耦合變壓器原、副邊的幾何位置等有關(guān)。本文采用COMSOL軟件對提出的一種柱面局部感應(yīng)式松耦合變壓器進行有限元分析，以提升耦合系數(shù)為目的，分別從原邊磁芯角度與原、副邊氣隙，磁芯的高度、截面寬度、厚度等方面對松耦合變壓器進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析。以得到具有較高耦合系數(shù)與傳輸效率的柱面局部感應(yīng)式松耦合變壓器，為下一步的實物制作及系統(tǒng)搭建奠定基礎(chǔ)。

1 柱面局部感應(yīng)式松耦合變壓器仿真模型的建立

本文提出的柱面局部感應(yīng)式松耦合變壓器（以下簡稱松耦合變壓器），如圖2所示。與全環(huán)式相比，原邊磁芯只采用部分圓環(huán)的形式，可以防止安裝不當(dāng)造成的零件干涉，有利于提高系統(tǒng)的可靠性，更加符合高轉(zhuǎn)速的需求，同時發(fā)射側(cè)的局部圓弧式磁芯拆卸也更為方便。

圖2 局部感應(yīng)式松耦合變壓器Fig.2 Local inductive loosely coupled transformer

松耦合變壓器的磁芯也是影響其功率傳輸能力的影響因素，在進行磁芯材料的選取時應(yīng)該充分考慮磁導(dǎo)率、飽和磁通密度、磁滯回線及矯頑力等問題，隨著磁性材料技術(shù)的發(fā)展，軟磁鐵氧體得到了越來越多的應(yīng)用[10]，因此可選用鐵氧體材料作為磁芯來進行分析。其中線圈線徑的選擇要根據(jù)載流情況來確定，由于松耦合變壓器工作在高頻環(huán)境下，所以必須考慮到趨膚效應(yīng)的影響，可采用利茲線代替?zhèn)鹘y(tǒng)銅導(dǎo)線進行分析。

2 局部感應(yīng)式松耦合變壓器的仿真優(yōu)化分析

在對松耦合變壓器進行優(yōu)化分析前，首先應(yīng)設(shè)定優(yōu)化前的初始參數(shù)，其初始參數(shù)如表1 所示。根據(jù)表中的數(shù)據(jù)用Solidwork 對松耦合變壓器進行建模，然后導(dǎo)入到COMSOL 軟件中進行有關(guān)磁場分析。通過仿真求出松耦合變壓器的自感和互感，經(jīng)計算可得此時的耦合系數(shù)為0.32。

表1 松耦合變壓器的初始參數(shù)Tab.1 Initial parameters of loosely-coupled transformer

2.1 原邊磁芯角度與松耦合變壓器氣隙的分析

在進行磁芯角度的選取時要考慮旋轉(zhuǎn)松耦合變壓器結(jié)構(gòu)的合理性且要便于安裝拆卸，因此選取30°～180°區(qū)間內(nèi)的原邊磁芯角度展開研究，每隔30°分別在0～1 mm與1～5 mm氣隙內(nèi)進行建模仿真，可得到原邊不同磁芯角度時耦合系數(shù)k隨松耦合變壓器氣隙的變化情況，如圖3所示。

圖3 原邊不同磁芯角度時耦合系數(shù)隨氣隙的變化Fig.3 Variation of coupling coefficient with air gap at different core angles of primary edge

由仿真結(jié)果分析可得，隨旋轉(zhuǎn)松耦合變壓器原邊磁芯角度的增大，耦合系數(shù)增加；而隨松耦合變壓器氣隙的增大，耦合系數(shù)降低。這是因為隨著原邊磁芯角度的增大，原、副邊磁芯之間交鏈的磁力線增加，耦合面積增大，因此耦合系數(shù)增加。而隨著氣隙的增大，原、副邊磁芯之間交鏈的磁力線減少，漏磁通增多，耦合系數(shù)減小。

通過進一步分析可得，氣隙從0～1 mm 逐漸增大時，耦合系數(shù)下降趨勢明顯；氣隙由1～5 mm繼續(xù)增大時，耦合系數(shù)降低的幅度逐漸減小。因此在功率傳輸?shù)燃壱蟛桓叩膱龊?，可以通過適當(dāng)增大原、副邊的氣隙來降低裝配要求。同時注意到在較大的原邊磁芯角度下，隨氣隙的增大耦合系數(shù)變化較小。因此在進行原邊磁芯角度的選擇時可在安裝空間允許范圍內(nèi)，選擇較大的原邊磁芯角度，以得到較大的耦合系數(shù)。

2.2 磁芯厚度分析

其他條件保持不變，只改變磁芯厚度，研究松耦合變壓器從1.5～6 mm 不同磁芯厚度對耦合系數(shù)k的影響，仿真得到的參數(shù)經(jīng)處理后得到的結(jié)果如圖4 所示。從圖中可以看出隨著松耦合變壓器磁芯厚度T的增加，耦合系數(shù)呈遞增的趨勢。

圖4 耦合系數(shù)隨磁芯厚度的變化Fig.4 Change of coupling coefficient with core thickness

進一步對不同磁芯厚度的磁場分布進行后處理分析得到如圖5 所示磁芯內(nèi)部的磁通分布情況?？梢园l(fā)現(xiàn)，隨著磁芯厚度的增加，通過松耦合變壓器磁芯內(nèi)部的磁感線數(shù)量明顯增多。這是因為隨著磁芯厚度的增加，磁芯內(nèi)部的磁阻減小，導(dǎo)致總磁通中穿過磁芯部分的比例增加，使氣隙中穿過的磁通占總磁通的比例下降，從而使耦合系數(shù)增加。因此可在質(zhì)量體積允許的情況下適當(dāng)增加磁芯厚度。

圖5 不同磁芯厚度中的磁通分布Fig.5 Core density in different core thicknesses

2.3 磁芯高度分析

旋轉(zhuǎn)松耦合變壓器的高度H過大會增加旋轉(zhuǎn)軸系的回轉(zhuǎn)精度，過小會使磁感應(yīng)強度降低及可繞制線圈的區(qū)域減小，進而影響到松耦合變壓器的傳輸性能。其他結(jié)構(gòu)參數(shù)保持不變，選取20～100 mm 區(qū)間內(nèi)的磁芯高度開展研究，每間隔10 mm 進行一次建模仿真，得到局部感應(yīng)式旋轉(zhuǎn)松耦合變壓器的磁芯高度H與耦合系數(shù)k的變化趨勢如圖6 所示。由仿真結(jié)果可以看到，隨著磁芯高度的增加，耦合系數(shù)逐漸增大。

圖6 耦合系數(shù)隨磁芯高度的變化Fig.6 Coupling coefficient changes with core height

進一步對磁芯高度為30 mm 和50 mm 的仿真結(jié)果進行后處理，可得到如圖7 所示的磁感線分布圖。從圖中可以看到，隨磁芯高度的增加，氣隙中的漏磁通有所減少，這是因為隨著磁芯高度的增大，松耦合變壓器軸向氣隙長度增加，從而使空氣中的磁阻增大，磁通會選擇磁阻較小的路徑流通，因此原邊磁芯的部分漏磁會通過經(jīng)向氣隙流通到副邊磁芯，這樣原、副邊發(fā)生交鏈的磁通增多，耦合系數(shù)增大。所以在進行磁芯設(shè)計時應(yīng)在空間結(jié)構(gòu)允許的情況下，盡量提高磁芯高度，以使松耦合變壓器獲得更強的耦合能力。

圖7 不同磁芯高度時的磁感線分布Fig.7 Distribution of magnetic induction lines at different core heigh

2.4 磁芯截面寬度分析

松耦合變壓器磁芯截面寬度D 的選取需要考慮內(nèi)部應(yīng)留有足夠的線圈繞制空間，同時其寬度又不能太大，否則會導(dǎo)致旋轉(zhuǎn)松耦合變壓器的質(zhì)量過大，影響到裝配后的回轉(zhuǎn)精度。綜上考慮，在其他結(jié)構(gòu)參數(shù)保持不變時，分別選取D為8、9、10、11、12、13、14、15 mm 的磁芯截面寬度進行耦合系數(shù)分析。經(jīng)過仿真可得到耦合系數(shù)k隨磁芯截面寬度的變化情況如圖8所示。

圖8 耦合系數(shù)隨磁芯截面寬度的變化Fig.8 Coupling coefficient changes with core cross section width

由仿真結(jié)果可得，耦合系數(shù)隨著磁芯截面寬度的增大而逐漸減小。進一步分析磁芯截面寬度為9～12 mm 時的磁場分布情況，如圖9 所示。可以發(fā)現(xiàn)隨著寬度的增加，松耦合變壓器原邊通過軸向氣隙的磁感線數(shù)量增多，這部分磁感線不會與松耦合變壓器的副邊產(chǎn)生電磁感應(yīng)，相當(dāng)于松耦合變壓器的漏磁通。所以磁芯截面寬度增加后，松耦合變壓器的耦合系數(shù)有所下降。因此在進行松耦合變壓器設(shè)計時，在留有合適線圈繞制空間的前提下，可以適當(dāng)減小磁芯截面寬度來提升耦合系數(shù)。

圖9 不同磁芯寬度時的磁感線分布Fig.9 Distribution of magnetic induction lines at different core widths

3 優(yōu)化結(jié)果

經(jīng)以上優(yōu)化分析，對局部感應(yīng)式松耦合變壓器的相關(guān)參數(shù)調(diào)整為H=50 mm、D=8 mm、T=5 mm、d=2 mm、α=90°。并對優(yōu)化前后的松耦合變壓器添加S∕S 型補償電路（圖10），在COMSOL 中進行磁路與電路的聯(lián)合仿真。其中UP=50 V，RL=30 Ω，工作頻率f=50 kHz，補償電容計算公式[11]如下：

圖10 COMSOL中聯(lián)合仿真的電路Fig.10 Circuit of COMSOL co-simulation

優(yōu)化前后松耦合變壓器的相關(guān)仿真參數(shù)如表2所示，對結(jié)果進行分析可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)優(yōu)化后松耦合變壓器的磁芯周期平均損耗降低，耦合系數(shù)和傳輸效率得到有效提升，其整體性能要優(yōu)于優(yōu)化前的松耦合變壓器。

表2 優(yōu)化前后松耦合變壓器參數(shù)對比Tab.2 Comparison of loosely coupled transformer parameters before and after optimization

4 結(jié)束語

本文討論了現(xiàn)有旋轉(zhuǎn)松耦合變壓器的優(yōu)缺點，提出了一種柱面局部感應(yīng)式松耦合變壓器，這種柱面局部感應(yīng)式松耦合變壓器可以應(yīng)用于旋轉(zhuǎn)軸系的無線供電，以解決傳統(tǒng)導(dǎo)電滑環(huán)供電的各種弊端。通過COMSOL 仿真討論了耦合系數(shù)的影響因素。經(jīng)過分析可得，較大的磁芯厚度、磁芯高度與原邊磁芯角度，較小的原、副邊氣隙及磁芯截面寬度可使松耦合變壓器獲得較大的耦合系數(shù)，具備較穩(wěn)定的功率傳輸能力。并對優(yōu)化后的新結(jié)構(gòu)進行了驗證，與優(yōu)化前相比耦合系數(shù)和傳輸效率得到了有效提升，磁芯的周期平均損耗有所降低。這為松耦合變壓器結(jié)構(gòu)設(shè)計及性能優(yōu)化提供一定的借鑒。