張文科，張健，俞曉東，陳勝

(河海大學水利水電學院，江蘇 南京 210098)

抽水蓄能電站在運行過程中會出現(xiàn)不同的工作水頭，而對于不同水頭，發(fā)電最佳效率對應的轉速不同[1].可變速抽水蓄能機組可以通過交流勵磁系統(tǒng)改變轉子勵磁電壓頻率，從而實現(xiàn)變速恒頻運行[2-3].相較于恒速抽水蓄能機組，可變速抽水蓄能機組具有更高的運行效率[4-5].

目前，國內(nèi)外對于可變速抽水蓄能機組的研究主要集中在變速機組水力、機械、電氣系統(tǒng)的模型建立、變流器勵磁控制和機組的優(yōu)化運行.BORTONI等[6]在實驗室中進行了電站變速運行的理論分析和試驗，闡述了電站變速運行的益處和經(jīng)濟可行性.KUMARI[7]提出了一種互補滑?？刂破?CSMC)，并與傳統(tǒng)的PID控制器進行了分析比較，仿真結果表明了該控制器在控制過程中的有效性.BORKOWSKI等[8]提出了小型水電站(SHP)的變速操作和不同的控制技術.GAO等[9]研究了一種變流器供電的同步發(fā)電機能夠在全工況下進行變速操作(VSO)的系統(tǒng).柳海生等[10]提出了一種基于最小二乘法曲面擬合抽水蓄能電站水泵水輪機效率的計算方法，建立了水泵水輪機效率擬合模型，得到擬合結果.喬照威等[11]闡述了可變速抽水蓄能機組水泵工況起動方式研究概況與發(fā)展現(xiàn)狀，在此基礎上重點分析了異步起動與定子短接起動2種起動方式.張寶勇等[12]介紹了變轉速水泵水輪機機組容量、轉速變化范圍等主要參數(shù)的選擇方法，以及變轉速與定轉速水泵水輪機運行范圍、穩(wěn)定性等主要參數(shù)選擇的異同.蔡衛(wèi)江等[13]提出了一種從模型綜合特性曲線入手，以效率優(yōu)化為目標的轉速及開度尋優(yōu)策略.陳秋華等[14]分析了水泵水輪機從2個不同初始運行工況發(fā)生飛逸過程時水力特性的差別，相對于流動條件較好的額定工況，由流動條件較差的部分負荷工況開始的飛逸過程更容易引起水泵水輪機運行軌跡的劇烈跳動以及流道壓力脈動.周喜軍等[15]研究了可變速機組在事故甩負荷工況下的轉速上升規(guī)律.可見，針對可變速抽水蓄能機組水力側過渡過程研究相對較少，不同的運行轉速對機組甩負荷過渡過程的影響及其機理還需深入研究.

文中在前人的研究基礎上，通過建立可變轉速抽蓄電站初始運行轉速計算及過渡過程仿真模型，研究不同水頭工況下的甩負荷過渡過程，分析不同初始轉速對機組最大轉速上升率及水錘升壓的影響，以期為變轉速抽水蓄能電站的過渡過程仿真及控制提供參考.

1 計算模型

1.1 有壓管段瞬變流模型

有壓管道瞬變流的運動方程和連續(xù)方程分別為

(1)

(2)

式中：H為測壓管水頭；v為管道中的流速；f為摩阻系數(shù)；D為管道直徑；θ為管軸線和水平面的夾角；a為水錘波速.

式(1)，(2)可簡化為標準的雙曲型偏微分方程，從而利用特征線法轉化為同解的管道水擊計算特征相容方程，特征線方程可表示為

C+:HPi=CP-BPQPi,

(3)

C-:HPi=CM+BMQPi,

(4)

式中:HPi,QPi分別為斷面i的壓力水頭、流量;CP,CM,BP，BM為特征方程系數(shù)，均為t-Δt時刻的已知量.

1.2 水輪機模型

水輪機節(jié)點的控制方程包含水頭平衡方程以及轉動力矩平衡方程.將特征線方程代入水頭平衡方程可得轉輪邊界水頭平衡方程[16]，即

h=(CP1-CM2)/Hr-q(BP1+BM2)Qr/Hr,

(5)

(6)

式中：下標0代表上一時刻計算值，下標1，2代表轉輪上、下邊界節(jié)點編號；Hr，Qr分別為額定工況轉輪工作水頭和流量；Nt為機組轉速上升值,是量綱為一的參數(shù)；Δt為時間步長；Ta為機組慣性時間常數(shù)；δt0，δt0-Δt為機組轉動阻力矩，是量綱為一的參數(shù).

此外，在可變速抽水蓄能機組事故甩負荷時，雙饋感應電機脫網(wǎng)，故甩負荷過渡過程計算中不考慮電氣側交流勵磁等電氣系統(tǒng)對水力側水泵水輪機產(chǎn)生的影響.

2 算例分析

2.1 工程概況

以某擬建的可變轉速抽水蓄能電站為例.電站裝設4臺單機容量250 MW的混流可逆式水泵水輪機組，轉輪直徑為4.5 m，總裝機容量為1 000 MW.電站發(fā)電最大水頭414 m、最小水頭363 m，額定水頭379 m，額定發(fā)電流量76.2 m3/s.輸水線路布置于上、下庫之間山體內(nèi)，洞線采用直線布置，發(fā)電廠房采用中部式方案；引水及尾水系統(tǒng)分2個水力單元，均采用2洞4機布置，計算時選取其中1個水力單元，即一洞兩機的布置形式.表1為電站基本參數(shù)，表中Hu1，Hu2，Hu3分別為上庫校核洪水位、上庫正常蓄水位、上庫死水位；Hd1，Hd2，Hd3分別為下庫校核洪水位、下庫正常蓄水位、下庫死水位；ne為機組額定轉速；Pe為機組額定出力；J為機組轉動慣量.

表1 電站基本參數(shù)

各調(diào)保參數(shù)控制標準：① 蝸殼最大壓力值小于588 m；② 機組最大轉速上升率小于45%；③ 尾水管進口最大真空保證值為3.8 m.

2.2 初始轉速對發(fā)電效率的影響

選取最大發(fā)電水頭、額定水頭和最小發(fā)電水頭作為計算比較水頭，最大發(fā)電水頭和額定水頭條件下給定額定出力255.1 MW運行.最小發(fā)電水頭試算出最大出力為190 MW.

由于勵磁系統(tǒng)發(fā)熱的限制，可變速機組轉速可以在額定轉速ne±10%范圍內(nèi)連續(xù)可調(diào).上述工程中，額定轉速為375.00 r/min，因此選取轉速的可調(diào)節(jié)范圍為337.50～412.50 r/min.可變速機組在發(fā)電水頭變化時調(diào)整機組運行轉速不僅應考慮發(fā)電效率，還應兼顧其他性能，本節(jié)僅從效率優(yōu)化的角度考慮不同發(fā)電水頭下的轉速選取.

機組總發(fā)電效率公式為

η=P/9.81QΔH,

(7)

式中：η為總發(fā)電效率；P為出力，P=Mω，其中M為水輪機力矩，ω為水輪機旋轉角速度；Q為機組流量；ΔH為發(fā)電水頭.

水輪機單位參數(shù)表達式為

(8)

式中：Q11為單位流量；n11為單位轉速；D1為轉輪直徑；n為機組轉速.

在給定出力、水頭的條件下，根據(jù)式(7)，(8)以及水輪機模型特性曲線試算出機組不同運行轉速對應的發(fā)電效率，得到相同水頭和出力下轉速與發(fā)電效率的對應關系如圖1所示.

圖1 初始運行轉速與發(fā)電效率對應關系曲線

由圖1可以看出，同一水頭和出力條件下發(fā)電效率隨著轉速的升高而降低.其中，機組在最大發(fā)電水頭Hmax額定出力條件下轉速降低為最小運行轉速允許值時，發(fā)電效率相較于額定轉速條件下提高1.43%；運行轉速升高至最大轉速允許值時，發(fā)電效率相較于額定轉速條件下降低3.20%.機組在額定水頭Hr下額定出力運行，降低運行轉速低于額定轉速，發(fā)電效率提高不明顯；初始運行轉速為最大轉速允許值時，發(fā)電效率相較于額定轉速運行時下降3.63%.最小發(fā)電水頭hmin條件下，運行轉速對發(fā)電效率的影響明顯，最大運行轉速與最小運行轉速條件下發(fā)電效率相差11.46%.

由于低水頭工況不是水錘壓力和轉速最大上升率的控制工況，為分析運行轉速的改變對機組調(diào)保參數(shù)的影響，選取高水頭和額定水頭工況進行甩負荷過渡過程計算：① 工況T1：最大發(fā)電水頭2臺機組額定出力運行，突甩負荷，導葉正常關閉；② 工況T2：額定水頭，額定流量，2臺機額定出力運行，突甩負荷，導葉正常關閉.導葉關閉規(guī)律選用斜率為1/26一段直線關閉規(guī)律(即相對開度從1關至0用時26 s).

2個工況中分別選取額定轉速ne,0.90ne,0.95ne,1.05ne和1.10ne這5個初始轉速探究其對調(diào)保參數(shù)的影響.其中，0.90ne,0.95ne,1.05ne和1.10ne分別為337.50，356.25，393.75，412.50 r/min.

2.3 初始轉速對甩負荷過渡過程的影響及分析

選取2.2節(jié)中的計算工況和初始運行轉速邊界條件，工況T1和工況T2計算結果如圖2，3所示,圖中n0為初始轉速；hc為蝸殼最大壓力，hw為尾水最小壓力；βm為轉速最大上升率.

圖2 工況T1蝸殼最大壓力、轉速最大上升率及尾水最小壓力隨初始運行轉速變化過程

圖3 工況T2蝸殼最大壓力、轉速最大上升率及尾水最小壓力隨初始運行轉速變化過程

由圖2，3可以看出，在最大發(fā)電水頭和額定水頭的條件下，甩負荷后蝸殼最大壓力和轉速最大上升率隨機組初始運行轉速的減小而增大，尾水最小壓力無明顯變化規(guī)律，且變化范圍不大.

其中，最大發(fā)電水頭條件下，機組最小運行轉速337.50 r/min甩負荷后蝸殼最大壓力與轉速最大上升率均超過控制標準.額定水頭條件下，機組初始運行轉速337.50 r/min甩負荷后轉速最大上升率超過控制標準.

因此，在本工程高水頭和額定水頭條件下，機組額定出力運行時初始運行轉速在356.25～375.00 r/min選取，采用現(xiàn)有的斜率為1/26一段直線關閉規(guī)律能夠滿足調(diào)節(jié)保證計算控制標準且機組具有較高的發(fā)電效率.

下文以工況T1為例分析初始運行轉速對機組甩負荷后蝸殼最大壓力和轉速最大上升率的影響原因.

根據(jù)水輪發(fā)電機組的運動方程[16]

(9)

對等式兩邊積分，得到

(10)

式中：t0為甩負荷開始時刻點；t1為水輪機主動力矩為0時刻點；Δn為轉速的上升值，右邊的積分結果越大則轉速上升值越大.

圖4為事故甩負荷后不同初始運行轉速條件下水輪機主動力矩Mt隨時間變化曲線，從圖中可以看出，力矩與時間曲線所包圍的面積與初始運行轉速成反比.在相同水頭和出力條件下，初始運行轉速越小，式(10)所求得的積分面積越大，即Δn越大.因此，初始運行轉速越小，甩負荷后機組轉速上升值越大，轉速最大上升率越大.

圖4 工況T1不同初始轉速條件下力矩隨時間變化過程線

另一方面，水錘升壓的產(chǎn)生主要來自流量的變化，抽水蓄能機組流量變化取決于開度和轉速的雙重影響[17]

(11)

式中：Q為機組流量；τ為導葉開度.

在機組導葉關閉初期，抽水蓄能機組特性曲線比較平緩，機組轉速對流量的影響較小，即式(11)中第2項接近于0，水錘升壓主要來自第1項中導葉關閉所產(chǎn)生的水錘正壓波.隨著甩負荷過程中機組轉速不斷增大，機組工況點靠近飛逸線附近，轉速對流量變化的影響變大，此時水錘升壓主要來自式(11)中2項的共同影響，水錘升壓達到最大.

給出不同初始轉速條件下穩(wěn)態(tài)計算參數(shù)以及機組甩負荷后的流量變化率和蝸殼壓力變化過程線，計算結果見表2、圖5和圖6，其中，Q0為初始流量，τ0為初始導葉開度，dQ/dt為流量變化率.

圖6 工況T1不同初始運行轉速條件下蝸殼壓力隨時間變化過程線

表2 工況T1不同初始轉速條件下穩(wěn)態(tài)計算參數(shù)

圖5 工況T1不同初始運行轉速條件下流量變化率隨時間變化過程線

如表2中所示，初始運行轉速越大，對應的初始流量和初始導葉開度越大.導葉關閉初期，水錘壓力主要來自式(11)中第1項導葉關閉所產(chǎn)生的水錘正壓波.因此，初始轉速越大則甩負荷后導葉關閉初期流量變化率越大，水錘壓力越大.

由圖5，6可以看出，導葉關閉初始0～6.0 s，機組轉速對流量的影響較小，較大的初始運行轉速甩負荷后0～6.0 s流量變化率和蝸殼壓力較大.

而6 s后水輪機工況點在飛逸點附近，轉速對流量變化的影響變大，較小的初始運行轉速在飛逸點附近造成較大的流量變化率，從而導致較大的蝸殼壓力極值.造成圖6局部放大圖中，最小初始轉速條件下甩負荷后蝸殼壓力極值最大的原因主要來自式(11)中第2項轉速對流量的影響.

圖4中，初始運行轉速越小，甩負荷后水輪機主動力矩減小為0的時間越長，即到達飛逸點的時間越長.根據(jù)水輪發(fā)電機組的運動方程，水輪機到達飛逸點后轉速達到最大值.因此，相同條件下，機組初始運行轉速越小，轉速上升至飛逸點的時間越長.如圖6局部放大圖中所示，蝸殼最大壓力出現(xiàn)的時刻點也相對較遲.

3 結 論

文中研究了可變速抽水蓄能機組不同初始轉速對甩負荷過渡過程的影響，得到如下結論：

1)初始運行轉速越小，事故甩負荷過程中，機組轉速最大上升率和蝸殼最大壓力越大，其原因在于不同起始運行轉速條件下，機組的初始工況點發(fā)生變化，過渡過程中機組力矩和流量變化率發(fā)生變化.

2)在實際運行中，可變速抽水蓄能機組在降低運行轉速、提高發(fā)電效率的同時，還需考慮降低轉速對過渡過程的影響.