梁 瑩，蔡善軍，張麗娜，于 杏

(北京自動化控制設(shè)備研究所，北京 100074)

0 引言

星敏感器是通過對恒星觀測目標(biāo)在探測器上的成像信息進行相應(yīng)計算，從而實現(xiàn)測定其所在載體在天球慣性坐標(biāo)系下三軸姿態(tài)的儀器，因精度高、無姿態(tài)誤差累積及可獨立自主導(dǎo)航等優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用于各類載體中。星敏感器主要向著高精度、低功耗、小體積和高數(shù)據(jù)更新率的方向發(fā)展，并隨著載體使用需求的變化，全天時、近地面應(yīng)用也成為了新的發(fā)展趨勢。

星圖識別是通過將拍攝星圖中的恒星信息構(gòu)造成與導(dǎo)航星庫中存儲數(shù)據(jù)模式相同的星模式，并進行對比完成成像恒星識別的過程。星圖識別是星敏感器確定載體空間姿態(tài)的重要步驟，根據(jù)有無初始姿態(tài)可分為全天球識別和星跟蹤識別。其中，全天球識別通過將拍攝星圖構(gòu)成的星模式信息與整個星庫信息進行對比完成識別，此過程的實現(xiàn)不需要任何姿態(tài)先驗信息，是星圖識別過程的核心研究內(nèi)容。

星圖識別方法目前可分為三類：第一類方法主要根據(jù)恒星之間相互位置關(guān)系組成的特征進行識別，此類方法通常利用多顆星之間的星對角距進行特征匹配，主要實現(xiàn)方法有三角形算法、多邊形角距算法和極點法等；第二類方法則根據(jù)鄰域伴星信息構(gòu)成的星模式進行識別，此類方法主要有柵格法和極坐標(biāo)匹配法；第三類方法是隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展而產(chǎn)生的機器學(xué)習(xí)型星圖識別方法，此類方法需要大量的樣本進行訓(xùn)練。

三角形算法是星圖識別算法中應(yīng)用最早的算法，在現(xiàn)在的星敏感器中也多有應(yīng)用，其原理是將構(gòu)成探測星三角形的三邊角距作為特征向量，與星庫中保存的特征向量進行匹配，當(dāng)匹配唯一時，則識別成功。三角形算法原理簡單，易于實現(xiàn)，但其特征維數(shù)少，易產(chǎn)生誤匹配，而且直接存儲所有可觀測導(dǎo)航星三角形的特征向量會存在數(shù)據(jù)冗余的問題。

針對上述問題，本文對三角形星圖識別算法進行了改進：首先，對星庫的構(gòu)建進行研究與實現(xiàn)，采用存儲星對角距信息代替存儲三角形的三邊星對角距信息，并通過篩選可用的導(dǎo)航星縮減導(dǎo)航星庫；其次，基于現(xiàn)有的三角形算法，在識別過程中引入狀態(tài)標(biāo)識以加快匹配速度；同時，在三角形匹配結(jié)果不唯一時進行四星檢驗，以提高識別率；最后，根據(jù)計算出的星敏感器姿態(tài)進行導(dǎo)航星投影驗證，避免發(fā)生誤識別。

1 改進三角形識別算法

由于三角形識別算法特征維數(shù)少，在進行全天球識別時，易存在冗余匹配，使得識別成功率降低，因此考慮增加第四顆星，進行四星檢驗。本文在三角形算法結(jié)合四星檢驗方法的基礎(chǔ)上，加入導(dǎo)航星投影驗證，對探測星識別結(jié)果及解算的姿態(tài)進行檢驗，提出了一種改進的全天星圖識別算法。

算法的具體實現(xiàn)過程為：

1)生成并保存此星圖識別算法所需的導(dǎo)航星庫(由導(dǎo)航星信息表和導(dǎo)航星對角距表組成)。

2)將所有探測星按照能量由大到小的順序排列。

3)按照設(shè)定的選星方式對探測星進行篩選，之后按照能量從大到小的順序選取篩選后的探測星,構(gòu)成三角形進行識別。

4)若三角形識別結(jié)果唯一，進行投影驗證，若投影驗證成功，則識別成功，否則重新選擇三角形進行識別；若三角形識別結(jié)果不唯一，選取另一顆探測星，進行四星檢驗，若檢驗成功，則識別成功，否則重新選取其他探測星進行四星檢驗，若四星檢驗全部失敗，重新選星構(gòu)成三角形進行識別；若沒有識別到對應(yīng)的導(dǎo)航星三角形，則重新選星構(gòu)成三角形進行識別。

5)遍歷識別星數(shù)閾值內(nèi)所有的探測星后，計算星敏感器在天球系下的姿態(tài)。

6)根據(jù)計算的姿態(tài)進行投影驗證。

四星檢驗過程如下，示意圖如圖1所示。

對探測星三角形進行識別，當(dāng)三角形識別結(jié)果不唯一時，引入第四顆導(dǎo)航星，即圖1中的星，通過識別三角形，并結(jié)合三角形的識別結(jié)果，可確定探測星、和的真實星號。

圖1 四星檢驗示意圖[1]

投影驗證過程如下：

1)根據(jù)計算的姿態(tài)將視場范圍內(nèi)的導(dǎo)航星投影到探測器面內(nèi)。

3)若此數(shù)目大于等于設(shè)定的投影數(shù)目閾值，則投影驗證成功，結(jié)束識別；否則，投影驗證失敗，重新選擇三角形進行識別。

綜上所述，本文提出的三角形星圖識別算法的流程圖如圖2所示。

圖2 改進的三角形算法流程圖

2 星對角距的生成與存儲

相較于存儲導(dǎo)航星三角形三邊角距數(shù)據(jù)，直接存儲導(dǎo)航星對可有效地減少重復(fù)數(shù)據(jù)，故本文存儲兩兩恒星之間的星對角距以實現(xiàn)改進的三角形匹配算法。星對角距是2個導(dǎo)航星矢量相對于地心的夾角，這里以弧度為單位。計算公式如下

=cos(++)

(1)

式中，(,,)是號星在慣性系下的三維坐標(biāo)；(,,)是號星在慣性系下的三維坐標(biāo)；是兩星之間的星對角距。

直接存儲所有滿足敏感星等的導(dǎo)航星對會存在一部分角距滿足視場條件，但因構(gòu)成角距的恒星能量低,在識別過程中可能存在不會被使用的問題。所以，直接存儲所有符合星等要求的星對角距存在浪費存儲空間、冗余星對多的問題。因此，在構(gòu)建星對角距表時，需進行相應(yīng)的處理，以減小星庫的容量和加快星圖識別的速度，本文提出了一種星對角距篩選方法。

此方法過程如下：首先，設(shè)置星敏感器可遍歷全天區(qū)的光軸指向順序；然后，星敏光軸按照順序轉(zhuǎn)動，根據(jù)指向的赤經(jīng)、赤緯信息和星敏圓視場角確定視場范圍內(nèi)的導(dǎo)航星；之后，將獲得的導(dǎo)航星按照星等從小到大的順序排列，選取前顆導(dǎo)航星，兩兩構(gòu)成星對；最后，對構(gòu)成的星對進行判斷，若星對角距表中不存在此星對，則計算此星對的角距值，并存入星對角距表中,若星對角距表中已存在此星對，則判斷下一個星對。遍歷全天區(qū)范圍后，可得到壓縮后的導(dǎo)航星對角距表。

星對角距表中包含組成該星對的兩顆星在導(dǎo)航星信息表中的星號，和滿足視場要求的兩星之間的星對角距。星對角距表按照星對角距升序排列，第一列與第二列是星號，第三列是兩星之間的角距(單位：弧度)，存儲格式如表1所示。

表1 星對角距排列方式

3 匹配識別

由于星敏感器的探測器、鏡頭等部件會產(chǎn)生各種誤差，根據(jù)像面上星點坐標(biāo)計算的兩星角距數(shù)值與相應(yīng)導(dǎo)航星之間的星對角距數(shù)值相比存在誤差。通常設(shè)定合理的誤差閾值，根據(jù)觀測角距查找滿足誤差閾值內(nèi)的星對進行匹配識別。

為快速確定星對角距在導(dǎo)航星對角距表中的位置，本文對整個星對角距表按照角距數(shù)值進行分塊，并記錄每一小塊在星對角距表中的位置。通過將計算出的探測星對角距數(shù)值與保存的分塊位置對應(yīng)的角距進行匹配對比，可確定此星對位于第幾小塊，在此基礎(chǔ)上可快速獲得此角距值對應(yīng)的星對集合。

近年來，二氧化碳減排問題引起了各國關(guān)注，2009年中國提出“到2020年單位國內(nèi)生產(chǎn)總值二氧化碳排放比2005年下降40%～45%”的減排目標(biāo)。鋼鐵企業(yè)是二氧化碳排放大戶，據(jù)統(tǒng)計，在中國，鋼鐵生產(chǎn)過程中產(chǎn)生的CO2占全國總碳排放量的比例高達15%[1]。其中，高爐生產(chǎn)能耗約占鋼鐵生產(chǎn)全程總能耗的60%左右[2]，成為鋼鐵生產(chǎn)的主要碳排放區(qū)，高爐生產(chǎn)碳減排任務(wù)迫在眉睫。

在三角形識別中，設(shè)、、為探測星三角形的三邊角距；、、為角距值對應(yīng)匹配星對的集合；匹配識別是指在匹配集合中找到3個星對∈、∈、∈，此3個星對中的星號可按照組成三角形的要求(兩兩星對中有一個相同星號，找出的3個星號之間互不相同)構(gòu)成探測星三角形。

由于每個星對集合可能包含幾十個或上百個星對，在3個集合中找到滿足要求的(,,)需要消耗較多的運行資源與時間。為解決這個問題，這里采用一種快速的搜索方法，具體步驟如下(示意圖如圖3所示)：

圖3 匹配識別示意圖

1)將集合中包含的所有導(dǎo)航星號記錄下來，每一個星號記錄一個條目，每條記錄中的根星號記為，包含根星號的星對中的另一個星號記為；

2)對中所有星對的星號進行查找，確定是否含有與集合相同星號的星對，當(dāng)存在此星對時，將中與具有相同星號的條目記為狀態(tài)1，將中含有相同星號的星對中的另一個導(dǎo)航星星號記為，并寫入此條目中；

3)遍歷中所有記為狀態(tài)1的條目，查看中是否包含和構(gòu)成的星對，如包含，則找到一個匹配三角形(,,)。

4 仿真結(jié)果與分析

為驗證算法的有效性，本文進行了數(shù)學(xué)仿真實驗。

仿真條件如下：

1)星敏感器的焦距=50mm；

2)星敏感器的視場為19°×13°；

3)識別星數(shù)閾值=10；

4)投影驗證中角距匹配個數(shù)閾值=5；

5)匹配識別時角距誤差閾值40″；

6)觀測星等設(shè)為6.0等星;

7)星庫中存儲導(dǎo)航星數(shù)2308顆，存儲星對角距個數(shù)69791對。

對實測的1000幅星圖的星點信息進行算法驗證，在3GHz處理器主頻的PC機上，識別每幅星圖的時間如圖4所示。

圖4 星圖識別時間

本文匹配識別算法的測試結(jié)果如表2所示。

表2 仿真測試結(jié)果

仿真結(jié)果表明，利用本文提出的算法對1000幅實測星圖進行識別，誤識別次數(shù)為0，平均識別時間由2.4ms降為目前的1.5ms左右。雖然本算法增加了投影驗證的功能，但識別時間增加量較小，且利用本文第2節(jié)的角距篩選方法生成的星對角距占用存儲空間約0.59MB，相較于以前的三角形星圖識別算法所需接近1MB的存儲空間有所降低。

5 結(jié)論

本文對角距類星圖識別算法進行了深入研究，針對傳統(tǒng)三角形識別算法的缺點與不足，在縮小星庫、加快匹配識別、確定唯一對應(yīng)三角形、避免誤識別幾個方面做了相應(yīng)改進。

通過對實際星圖進行仿真獲得的結(jié)果表明：本文算法有效地解決了三角形算法誤識別率較高的問題，且識別時間較少，所需存儲空間較小。本文算法并未直接使用恒星星等數(shù)據(jù)進行輔助識別，有效避免了因恒星在探測器成像星等不準(zhǔn)確帶來的誤識別，具有較強的工程應(yīng)用價值。