陳江濤 趙禮輝，2，3 徐侃峰 翁 碩,2,3 鄭松林,2,3

(1.上海理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 上海 200093；2.機(jī)械工業(yè)汽車機(jī)械零部件強(qiáng)度與可靠性評價(jià)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 上海 200093；3.上海市新能源汽車可靠性評價(jià)公共技術(shù)平臺 上海 200093；4.上海匯眾汽車制造有限公司 上海 200122)

近年來，隨著電動汽車的發(fā)展，以及高級駕駛輔助系統(tǒng)(ADAS)和智能駕駛的發(fā)展，電子制動助力器(Electric Brake Booster,EBB)因其無需真空源且動態(tài)響應(yīng)快，在車輛上的應(yīng)用日益廣泛[1]。作為車輛行駛安全性的關(guān)鍵系統(tǒng)，EBB的可靠耐久性是決定汽車行駛安全的關(guān)鍵因素之一，一旦失效會導(dǎo)致剎車失靈從而引發(fā)車禍，影響公共交通安全。電子制動助力器工作過程涉及固-液交互作用、非金屬結(jié)構(gòu)的非線性變形等問題，也增加了其安全可靠性的分析難度。

而密封圈作為電子助力器的一個核心部件，在建壓過程中起密封作用，同時隔離高壓，對整個助力器的可靠性有重要影響。相對于傳統(tǒng)的制動助力器，電子助力制動器的高動態(tài)響應(yīng)特性(0-全制動100 ms)，使得主缸密封圈在服役過程中長期受到固液交替的沖擊，易發(fā)生密封失效。密封圈的失效形式多為疲勞、磨損、老化和間隙咬傷失效(又名高壓咬傷、啃噬)。

長期以來，圍繞密封圈的失效問題，國內(nèi)外研究人員開展了大量卓有成效的研究工作。文獻(xiàn)[2-6]研究了三元乙丙橡膠(EPDM)制成的O形圈在氫氣壓力為35 MPa及以上時的密封性能，通過溶脹觀察到O形圈的體積大量增加而導(dǎo)致O形圈擠壓破裂的現(xiàn)象，推測是由于測試頻率對O形圈裂紋損壞的影響，并將其歸因于EPDM橡膠隨時間變化的裂紋擴(kuò)展行為。張瑋鈺等[7]通過Workbench軟件對金屬密封圈進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)金屬密封圈上方在擠壓應(yīng)力作用下發(fā)生不規(guī)則永久變形(過量變形)，嚴(yán)重影響了金屬材料的密合度，且金屬密封圈在熱脹冷縮的過程中承受循環(huán)應(yīng)力，進(jìn)而引發(fā)疲勞失效，導(dǎo)致密封泄漏。SCHMIDT等[8]基于Archard磨損模型，提出了一種通過有限元軟件ABAQUS動態(tài)網(wǎng)格二次開發(fā)功能求解O形圈磨損量的方法。密封圈的老化性能可以通過熱分析、核磁共振和傅里葉轉(zhuǎn)換紅外光譜等方法分析[9]。目前對密封圈失效的研究主要側(cè)重于老化失效[10]，對于間隙咬傷的機(jī)制研究較少，認(rèn)為是間隙單一因素作用下，導(dǎo)致密封圈被擠入縫隙發(fā)生的失效行為。且對這些問題的研究多數(shù)以O(shè)形圈為對象，較少涉及其他密封圈結(jié)構(gòu)類型。

本文作者以對某電子助力制動器的主缸密封圈為研究對象，分析其可靠性試驗(yàn)過程中主缸密封圈發(fā)生的失效問題，通過復(fù)雜工況下橡膠密封圈非線性動力學(xué)仿真分析，確定其發(fā)生間隙咬傷的原因及機(jī)制，針對失效工況下橡膠動力學(xué)特征，提出了間隙咬傷系數(shù)，結(jié)合硬度、摩擦因數(shù)等相關(guān)變量，開展了密封圈參數(shù)優(yōu)化，為密封圈的設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。

1 密封圈失效形式分析和仿真建模

1.1 密封圈失效形式

文中研究的是某EBooster電子制動助力器的制動主缸密封圈。EBooster電子制動助力器采用的是中空滾珠絲杠機(jī)構(gòu)，通過一對大小齒輪的偶合傳遞電機(jī)輸出力矩，實(shí)現(xiàn)從轉(zhuǎn)動到平動的轉(zhuǎn)化。其結(jié)構(gòu)形式如圖1所示。

圖1 EBooster結(jié)構(gòu)Fig.1 EBooster structure

電子制動助力器的制動缸一般采用雙腔式結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[11]，如圖2所示。主缸有4個密封圈，其中第一活塞密封圈又稱主皮碗，是最重要的密封圈。主皮碗一旦失效將導(dǎo)致空氣進(jìn)入制動缸、制動液泄漏、制動液變質(zhì)和缸體銹蝕等問題，從而使制動力明顯降低，甚至出現(xiàn)制動失靈的情況。

圖2 主缸結(jié)構(gòu)與密封圈位置示意Fig.2 Schematic of the main cylinder structureand the position of the sealing ring

根據(jù)EBooster系統(tǒng)制動需求[12]，在常規(guī)制動時，制動缸內(nèi)壓力能達(dá)到9 MPa,極端工況能達(dá)到13 MPa以上，在這種載荷的長期作用下，密封圈會發(fā)生疲勞失效甚至發(fā)生斷裂。同時由于活塞長期的往復(fù)運(yùn)動導(dǎo)致密封圈接觸面磨損，最終密封失效。

橡膠材料具有大變形的特點(diǎn)，在高壓環(huán)境下，根部會被擠入密封間隙中，如圖3所示。根部被擠入間隙導(dǎo)致其局部應(yīng)力集中，且隨著油液壓力與密封間隙的增大應(yīng)力集中加劇，甚至?xí)谶\(yùn)轉(zhuǎn)中根部被切掉，導(dǎo)致密封圈的間隙咬傷失效[13]。

圖3 密封圈被擠入間隙導(dǎo)致的間隙咬傷失效Fig.3 The clearance damage failure caused by thesealing ring to be squeezed into the gap

為了保證雙腔室之間的密封性，通常將密封圈成對地背靠背安裝，以封住2個方向的油液。這種設(shè)計(jì)會導(dǎo)致在工作時油液從兩側(cè)密封圈唇口向內(nèi)滲入而蓄能，當(dāng)工作壓力卸載或在活塞的往復(fù)運(yùn)動中蓄能壓力高于某側(cè)密封圈的工作壓力，一側(cè)密封圈就會從根部被反向擠壓，使其唇口被擠入縫隙，導(dǎo)致唇口的間隙咬傷，這種失效形式稱為逆壓損壞，如圖4所示。

圖4 密封圈逆壓損壞Fig.4 The damage of sealing ring by back pressure

圖5所示是EBooster的實(shí)驗(yàn)臺，通過可靠性實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)主缸密封圈的失效形式為密封圈根部發(fā)生間隙咬傷，并且根部被切掉，如圖6所示。同時密封圈的內(nèi)側(cè)磨損嚴(yán)重，影響密封性能，如圖7所示。

綜上所述，密封圈有多種失效形式，其中間隙咬傷是較為嚴(yán)重和常見的失效形式。文中以此為出發(fā)點(diǎn)，探究間隙咬傷的機(jī)制和影響因素，對工業(yè)設(shè)計(jì)有很大的幫助。

圖5 EBooster實(shí)驗(yàn)臺Fig.5 EBooster experiment platform

圖6 密封圈根部間隙咬傷Fig.6 The damage of the sealing ring root by the gap

圖7 密封圈內(nèi)側(cè)磨損Fig.7 Wear on the inner side of the sealing ring

1.2 橡膠材料本構(gòu)模型參數(shù)

目前，主缸密封圈多使用三元乙丙橡膠(EPDM)材料[14]。橡膠材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線具有高度非線性的特點(diǎn)，在工程上普遍采用應(yīng)變能密度函數(shù)對橡膠材料的超彈性進(jìn)行表征[15]。研究表明，Mooney-Rivlin本構(gòu)模型可以較好地模擬橡膠材料在小應(yīng)變和中等應(yīng)變下的特性，其對應(yīng)的應(yīng)變能函數(shù)為

U=C10(I1-3)+C01(I2-3)

(1)

式中：U表示應(yīng)變能密度；C10、C01為橡膠材料的力學(xué)性能常數(shù)；I1、I2為第一和第二應(yīng)力不變張量

(2)

式中：σ1、σ2和σ3分別為橡膠沿x、y、z方向的主應(yīng)力。

橡膠材料硬度和彈性模量關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)公式為

(3)

式中：Hs為橡膠邵氏硬度。

將橡膠材料硬度代入經(jīng)驗(yàn)公式得到橡膠材料對應(yīng)的彈性模量，再次利用經(jīng)驗(yàn)公式得到：

C10=0.25C01

(4)

(5)

不可壓縮系數(shù)D1：

(6)

計(jì)算時取泊松比γ=0.499。

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式可得橡膠材料的本構(gòu)模型參數(shù)如表1所示。

表1 橡膠本構(gòu)模型參數(shù)Table 1 Rubber constitutive model parameters

1.3 V形密封圈有限元模型

密封圈的最內(nèi)側(cè)內(nèi)徑為22.77 mm，最外側(cè)直徑為30.6 mm,截面大致為V形，如圖8所示，橡膠材料為三元乙丙橡膠(EPDM)。

圖8 三維密封圈截面Fig.8 3D cross-section of sealing ring

如圖9所示，密封圈的有限元模型由密封圈、活塞、缸壁以及滑塊4個部件組成，活塞與缸壁的間隙為0.07 mm，其中滑塊的作用是模擬出凹槽對密封圈軸向預(yù)緊力，所有部件采用的均是二維軸對稱模型[16]。密封圈的單元類型是CAX4RH，對軸對稱大變形分析具有良好的適用性。其余的部件采用的是CAX4R單元類型。

圖9 有限元模型Fig.9 Finite element model

仿真共3個分析步，第一個分析步是將密封圈向下移動與缸壁活塞接觸，實(shí)現(xiàn)徑向壓縮，第二個分析步是滑塊向下移動擠壓密封圈達(dá)到軸向壓縮。前2個分析步完成對密封圈的預(yù)壓縮。第三個分析步則是對活塞施加一個向上的位移，同時給密封圈表面施加壓力，模擬活塞運(yùn)動的過程。

分析過程中共設(shè)3個接觸對，密封圈分別和缸壁、滑塊及活塞接觸，接觸面采用罰函數(shù)(Penalty)算法[17]，摩擦因數(shù)為0.1。

1.4 密封圈靜密封性能分析

為保證V形密封圈在往復(fù)運(yùn)動時的密封性能,首先要確保V形密封圈靜密封時不會出現(xiàn)密封失效。密封圈的靜密封性能[18]分析主要考慮von Mises應(yīng)力和接觸應(yīng)力。von Mises應(yīng)力反映了密封圈橫截面3個方向主應(yīng)力差值的大小以及密封圈內(nèi)部應(yīng)力集中分布的情況。一般而言,在von Mises應(yīng)力集中的區(qū)域,橡膠材料更可能產(chǎn)生裂紋,導(dǎo)致密封性能降低。接觸應(yīng)力的大小則反映了密封圈的密封性能，只有當(dāng)接觸壓力大于介質(zhì)壓力時才能實(shí)現(xiàn)密封，小于則會發(fā)生泄漏。

將V形圈裝配進(jìn)凹槽，對其實(shí)現(xiàn)預(yù)壓縮后，進(jìn)行靜密封分析。選取密封圈應(yīng)力集中區(qū)域中5個von Mises應(yīng)力最大的單元節(jié)點(diǎn)，應(yīng)力隨介質(zhì)壓力變化如圖10所示?？梢钥闯鲈诮橘|(zhì)壓力小于8 MPa時，von Mises應(yīng)力增加較為迅速，介質(zhì)壓力大于8 MPa以后其變化較為平緩，最大值為5.28 MPa。

圖10 不同介質(zhì)壓力下靜密封Mises應(yīng)力分布Fig.10 Mises stress distribution of static sealunder different medium pressure

密封圈的接觸應(yīng)力、預(yù)應(yīng)力和介質(zhì)壓力的關(guān)系可以用下式表示：

pm=kp+p0

(7)

式中：pm為介質(zhì)壓力作用下的接觸應(yīng)力，MPa；p0為初始接觸應(yīng)力，MPa；p為介質(zhì)壓力，MPa；k為流體壓力傳遞系數(shù)。

取泊松比為0.5時，計(jì)算的理論流體壓力傳遞系數(shù)為1。圖11所示為密封圈的最大接觸應(yīng)力隨介質(zhì)壓力變化。對數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合得到k=0.974 5，與理論值很接近，在誤差范圍內(nèi)。同時V形圈接觸應(yīng)力大于介質(zhì)壓力，滿足密封條件，靜密封性能良好。

圖11 不同介質(zhì)壓力下靜密封最大接觸應(yīng)力分布Fig.11 Maximum contact stress distribution of staticseal under different medium pressure

2 動態(tài)工況下的密封圈仿真分析

2.1 仿真工況及結(jié)果

根據(jù)EBooster的實(shí)驗(yàn)工況確定出仿真時的活塞位移與介質(zhì)壓力變化如圖12所示。在工作開始時，介質(zhì)壓力會迅速增大，建壓到8 MPa，在此過程中活塞保持低速運(yùn)動，然后會加速運(yùn)動使活塞位移到8 mm，介質(zhì)壓力則同時增大到13 MPa,完成一次建壓。

圖12 分析步時間與位移、介質(zhì)壓力的關(guān)系Fig.12 The relationship between analysis step time,displacement and medium pressure

圖13所示是密封圈在動態(tài)工況下應(yīng)力的仿真結(jié)果?？梢钥闯觯芊馊Φ母恳呀?jīng)有被擠入縫隙的趨勢，繼續(xù)發(fā)展可能會發(fā)生間隙咬傷。

圖13 動態(tài)工況下仿真應(yīng)力云圖(MPa)Fig.13 Simulation stress contour underdynamic working condition(MPa)

2.2 間隙咬傷系數(shù)計(jì)算公式

密封圈通常安裝在密閉的環(huán)境中，難以觀察到其實(shí)際變形程度，也無法觀察到其被擠入間隙的程度，而通過有限元仿真可以很大程度地還原其實(shí)際變形情況[19]。如果能將密封圈的間隙咬傷程度定量表征，分析密封圈工作中間隙咬傷的變化程度，能更好地幫助分析間隙咬傷的機(jī)制。為此，建立了間隙咬傷系數(shù)這一參數(shù)，其公式如下：

(8)

式中：ya、yb分別為t時刻A、B兩點(diǎn)的y坐標(biāo)，mm(見圖14(b))；d0為初始時刻A、B兩點(diǎn)在y方向之間的距離，mm(見圖14(a))。

圖14 間隙咬傷系數(shù)的參考點(diǎn)選取Fig.14 Selection of reference points for clearancedamage coefficient:(a)initial;(b)time t

當(dāng)計(jì)算密封圈唇口間隙咬傷系數(shù)時使用加號，計(jì)算根部間隙咬傷系數(shù)則用減號。

當(dāng)φ<0時，表明密封圈和安裝槽接觸面之間的距離在變大；當(dāng)φ>0時，表明兩者之間的距離在變?。沪?1時，兩者距離為0，將要發(fā)生間隙咬傷；φ>1時，密封圈已被擠入縫隙中，發(fā)生間隙咬傷；φ越大，密封圈被擠入得越多，間隙咬傷越嚴(yán)重。

參考點(diǎn)選取最容易被擠入縫隙的單元節(jié)點(diǎn)，可以通過多次仿真來確定該節(jié)點(diǎn)；而目標(biāo)點(diǎn)則是密封圈與缸壁接觸的上下表面上的任意點(diǎn)。

仿真時取橡膠硬度為76，摩擦因數(shù)為0.2，間隙為0.1 mm，按照圖12給出的載荷工況進(jìn)行仿真。如圖15所示，選取密封圈與活塞接觸的上部分中12、121、122、123這4個相鄰的結(jié)點(diǎn)，比較其間隙咬傷系數(shù)的差距。

圖16示出了4個節(jié)點(diǎn)的間隙咬傷系數(shù)，可以看出間隙咬傷系數(shù)的整體變化趨勢大致相同。這是由于橡膠的不可壓縮性，使4個節(jié)點(diǎn)在仿真中移動的距離十分接近，其間隙咬傷系數(shù)的變化也趨于一致，所以在選擇參考點(diǎn)上只需要選擇最具代表性的參考點(diǎn)即可。

圖16 不同節(jié)點(diǎn)對間隙咬傷系數(shù)計(jì)算的影響Fig.16 The influence of different nodes on thecalculation of clearance damage coefficient

通過多次仿真分析確定，密封圈唇口參考點(diǎn)為12，目標(biāo)點(diǎn)為90。根部參考點(diǎn)為17，目標(biāo)點(diǎn)為224。

2.3 間隙咬傷系數(shù)有效性的驗(yàn)證

驗(yàn)證間隙咬傷系數(shù)能準(zhǔn)確表征間隙咬傷的變化程度，對動態(tài)工況的仿真結(jié)果輸出不同分析步時間的應(yīng)力云圖，并計(jì)算選取參考點(diǎn)的間隙咬傷系數(shù)進(jìn)行比較。

圖17所示是動態(tài)工況下密封圈的應(yīng)力云圖，可以看出密封圈的唇部和根部在壓力和活塞作用下的變形移動情況。圖18示出了唇口和根部的間隙咬傷系數(shù)的關(guān)系?？梢钥闯觯好芊馊Φ拇娇陂g隙咬傷系數(shù)最大增加到0.4左右，遠(yuǎn)小于1，說明離上端縫隙還有很長的距離；根部的間隙咬傷系數(shù)開始迅速增加，然后趨于平緩，維持在1的附近，這個時候參考點(diǎn)與目標(biāo)點(diǎn)之間的距離已經(jīng)消失了，繼續(xù)發(fā)展則會被擠入縫隙，與應(yīng)力云圖的趨勢一致。

綜上所述，間隙咬傷系數(shù)能定量分析活塞運(yùn)動過程中密封圈參考點(diǎn)位置的變化情況，能更好地分析密封圈間隙咬傷形成的機(jī)制。

圖18 密封圈唇口和根部的間隙咬傷系數(shù)Fig.18 Clearance damage coefficient of sealing lip and root

3 硬度與摩擦因數(shù)對間隙咬傷的影響分析

密封圈的唇口和根部在實(shí)際工作中都有可能發(fā)生間隙咬傷現(xiàn)象。當(dāng)活塞與缸壁之間的間隙一定時，活塞向上運(yùn)動會致使唇口被擠入間隙，這是由于密封圈與活塞接觸面之間的摩擦力大于介質(zhì)壓力所導(dǎo)致的，而密封根部發(fā)生間隙咬傷則是由于介質(zhì)壓力太大使橡膠變形，并被擠入縫隙中。

文中針對影響密封圈間隙咬傷的摩擦力和介質(zhì)壓力這2個因素設(shè)計(jì)試驗(yàn)。摩擦力可以通過密封圈與接觸面的摩擦因數(shù)來控制。介質(zhì)壓力的大小是由密封圈的使用環(huán)境所決定的，無法更改，但橡膠的硬度大小會決定在工況載荷不變的情況下被擠入縫隙的程度，因此可以分析硬度的變化對間隙咬傷的影響。

文中采用對稱正交試驗(yàn)，建立的是5水平2因素的L25(52)正交試驗(yàn)方案,見表2。表3給出了不同橡膠硬度對應(yīng)的本構(gòu)模型參數(shù)。

表2 正交試驗(yàn)方案Table 2 Orthogonal test schemes

表3 不同橡膠硬度的參數(shù)Table 3 Parameters of different rubber hardness

3.1 參數(shù)對密封圈唇口間隙咬傷的影響

通過有限元仿真得到不同參數(shù)下的間隙咬傷系數(shù)，圖19所示為不同摩擦因數(shù)下橡膠硬度和唇部間隙咬傷系數(shù)的關(guān)系曲線?？梢钥闯?，摩擦因數(shù)μ一定，橡膠硬度在70～75之間時，間隙咬傷系數(shù)增加；硬度超過76，間隙咬傷系數(shù)則會降低。當(dāng)橡膠硬度在82以上時，此時間隙咬傷系數(shù)在1以下，密封圈在最大介質(zhì)壓力下不會發(fā)生間隙咬傷?？傮w來看，摩擦因數(shù)在0.15以下時，唇口發(fā)生間隙咬傷的概率也會降低。

圖19 不同摩擦因數(shù)下橡膠硬度和唇部間隙咬傷系數(shù)的關(guān)系曲線Fig.19 The relationship curves between rubber hardnessand lip clearance damage coefficient underdifferent friction coefficient

圖20所示是唇部間隙咬傷系數(shù)的等高線圖，可以大致地看出2個參數(shù)耦合對間隙咬傷的影響。摩擦因數(shù)越小，橡膠硬度越大，唇口越不容易發(fā)生間隙咬傷。

圖20 密封圈唇口間隙咬傷系數(shù)等高線圖Fig.20 Contour diagram of clearance damagecoefficient of sealing lip

由于橡膠其本身非線性的特點(diǎn)，在一定條件下仿真存在誤差，因此將原始數(shù)據(jù)經(jīng)過線性擬合處理后的等高線圖能更好地描述橡膠硬度和摩擦因數(shù)耦合的影響。如圖21所示，可以看出經(jīng)過線性擬合處理得到的結(jié)論與上文一致，且數(shù)據(jù)連貫性更好。

圖21 密封圈唇口間隙咬傷系數(shù)線性擬合后等高線圖Fig.21 Contour diagram of clearance damage coefficientof the sealing lip after linear fitting

3.2 參數(shù)對密封圈根部間隙咬傷的影響

對計(jì)算的根部間隙咬傷系數(shù)進(jìn)行線性擬合，結(jié)果如圖22所示?？梢钥闯觯捕仍降?、摩擦因數(shù)越小，密封圈根部發(fā)生的間隙咬傷越嚴(yán)重。當(dāng)橡膠硬度一定時，接觸面上活塞對密封圈的摩擦力會隨著摩擦因數(shù)的增大而增大，使得在工作開始時，密封圈會在摩擦力的作用下向上運(yùn)動，其根部距離縫隙的距離也會變大，即使隨著介質(zhì)壓力增大，密封圈根部和縫隙之間有著較長的緩沖區(qū)域，其根部發(fā)生間隙咬傷的概率也會降低。

在電子制動助力器的實(shí)際工作環(huán)境中，摩擦因數(shù)多為0.1～0.15，可以通過改變橡膠硬度來防止發(fā)生間隙咬傷。圖23所示是摩擦因數(shù)為0.1、橡膠硬度為94組合參數(shù)的密封圈的仿真結(jié)果。根部和唇口離上下間隙距離較遠(yuǎn)，沒有被擠入縫隙的風(fēng)險(xiǎn)。因此，適當(dāng)?shù)卦黾酉鹉z硬度能有效避免間隙咬傷。

圖22 密封圈根部間隙咬傷系數(shù)線性擬合后等高線圖Fig.22 Contour diagram of clearance damage coefficientof the root of sealing ring after linear fitting

圖23 參數(shù)優(yōu)化后仿真應(yīng)力云圖(MPa)Fig.23 Simulation stress contour after parameter optimization(MPa)

4 結(jié)論

密封圈在實(shí)際工作中很容易發(fā)生間隙咬傷，且缺乏有效的研究方法。文中引入間隙咬傷系數(shù)定量分析這一現(xiàn)象，得出了以下結(jié)論：

(1)密封圈唇口發(fā)生間隙咬傷是由于活塞作用于接觸面的摩擦力過大而導(dǎo)致的，減小摩擦因數(shù)，增加腔體之間的潤滑能有效降低間隙咬傷發(fā)生的概率。

(2)密封圈根部的間隙咬傷是因?yàn)榻橘|(zhì)壓力過大，且橡膠材料的硬度過低，導(dǎo)致被擠入間隙，在設(shè)計(jì)中應(yīng)增加橡膠的硬度。

(3)在實(shí)際工作中，綜合考慮摩擦因數(shù)和橡膠硬度耦合對密封圈間隙咬傷的影響，接觸面的摩擦因數(shù)多在0.1～0.15之間，將密封圈硬度提高到80以上，能有效地降低密封圈唇口和根部的間隙咬傷程度，避免間隙咬傷。