何振鵬 周佳星 王 平 楊成全 金 偉 黎柏春 錢俊澤 張桂昌

(1.中國民航大學航空工程學院 天津 300300;2.渤海船舶重工有限責任公司船舶設計研究所 遼寧葫蘆島 125000；3.工業(yè)和信息化部裝備工業(yè)發(fā)展中心 北京 100846；4.中國民航大學工程訓練中心 天津 300300)

航空發(fā)動機高壓渦輪緊鄰燃燒室，工作時主流通道內充滿著高溫高壓燃氣。渦輪盤腔相對于主流通道材料耐熱性較低且無特殊冷卻結構，燃氣入侵會導致輪盤過熱而造成損傷。為阻止該狀況發(fā)生，一般從冷端部件抽取冷卻氣體通過輪緣密封來阻止主流燃氣入侵盤腔，但過多的冷卻氣體與主流燃氣發(fā)生摻混又會降低渦輪級的工作效率。因此，為保證渦輪級運行中的工作效率，對于輪轂端區(qū)冷熱氣流相互作用的研究顯得尤為重要。

國內外對封嚴流與主流摻混開展了大量研究。國外方面，CAO等[1]通過實驗測量和數(shù)值模擬對輪緣密封進行了研究，非定常計算結果和實驗測量均發(fā)現(xiàn)主流燃氣在入侵盤腔后形成了區(qū)別于動葉旋轉周期的周向壓力分布。PAU等[2]在跨音速渦輪試驗臺上研究了輪緣密封氣體和動葉平臺的氣膜冷卻的交互作用，發(fā)現(xiàn)動葉前緣滯止點的位置受封嚴出流流體影響向前移動，馬蹄渦隨封嚴間隙泄漏量的增加被增強，同時抑制了非定常效應。MONTOMOLI等[3]從非定常流動和傳熱的角度出發(fā)研究了輪緣間隙流與主流交互作用，發(fā)現(xiàn)封嚴氣流與馬蹄渦吸力面分支產生強烈的摻混，燃氣對于盤腔的入侵受封嚴流量的增加和輪轂端壁幾何形狀改變的影響。BALASUBRAMANIAN等[4]通過實驗研究發(fā)現(xiàn)封嚴流出流軌跡和主流道壓力場變化受輪緣密封幾何形狀、封嚴流量大小以及封嚴腔出口周向位置影響較大。REGINA等[5]通過實驗對封嚴流量影響渦輪整體工作效率進行了量化，發(fā)現(xiàn)封嚴流量每增加1%約造成渦輪級等熵效率下降0.8%。HUALCA等[6]通過實驗和數(shù)值模擬的方法研究了徑向疊覆雙封嚴結構下的主流道流場變化，發(fā)現(xiàn)輪緣密封相對于上游靜葉的軸向位置對于主流流場影響較大，與轉子葉片的相對位置和封嚴流量的大小決定了主流流場中不穩(wěn)定結構的強弱。HORWOOD等[7]研究了斜向輪緣密封與主流流場不穩(wěn)定性的關系，指出密封間隙中的剪切應力梯度影響了動葉前緣馬蹄渦，造成主流道流場不穩(wěn)定，并對比了1/12、1/6、1/4和全周計算域的計算結果。FIORE等[8]采用大渦模擬研究了帶有輪緣密封的兩級低壓渦輪流動特征，發(fā)現(xiàn)黏性損失來源于沿輪轂、機匣和葉片邊界層的壁面速度梯度。國內方面，張伸展等[9]研究了4種覆疊封嚴結構下渦輪主流與封嚴流相互作用的流動特性，發(fā)現(xiàn)封嚴流進入主流通道時會沖擊輪轂和葉片壁面邊界層，增大了上游靜葉流動損失，覆疊封嚴的彎曲封嚴腔能夠有助于減弱該過程。楊帆等人[10-11]研究了輪緣封嚴氣流與轉子干涉損失機制，建立了封嚴流與主流摻混損失量化體系。高杰等人[12]采用大渦模擬研究了典型輪緣密封結構的瞬時流場特性，發(fā)現(xiàn)輪緣密封流的旋轉不穩(wěn)定特性在主流輪緣間隙出口位置形成了大尺度渦結構。陶文燦[13]通過實驗和數(shù)值計算的方法研究了3種不同簡化封嚴結構對高壓渦輪葉片性能及端區(qū)二次流動的影響，發(fā)現(xiàn)封嚴出口結構對于主流通道內總壓損失影響較大，決定了封嚴回流渦和通道渦在流道內的發(fā)展。王若楠[14]研究了3種不同的輪緣封嚴結構下主流通道和盤腔內的壓力場、速度場、封嚴效率分布，發(fā)現(xiàn)定常計算所得主流通道內的周向壓力不均勻程度低于實驗測量，非定常計算所得時均值也會因轉-靜交界面位置和類型不同而影響模擬結果。

以上對于渦輪端區(qū)冷熱氣流相互作用的研究著重于對渦輪整體性能的分析和對下游轉子葉片的影響，而對于上游靜葉通道內壓力和氣流變化研究不充分。因此，本文作者選取無封嚴結構、無封嚴氣流以及不同的封嚴流量，研究輪緣密封影響下的上游靜葉通道內壓力變化以及氣動損失。為保證整體數(shù)據(jù)與實驗結果相符且更好地貼近真實情況[15-16]，研究中采用1.5級渦輪模型進行非定常數(shù)值模擬。

1 研究對象和研究方法

1.1 研究對象

選用瑞士聯(lián)邦理工學院LISA1.5級渦輪為研究對象，其詳細的設計過程以及氣動參數(shù)參見文獻[17]。圖1給出了該渦輪整體的子午面視圖以及實驗中所采用的封嚴腔結構幾何參數(shù)[18]。

數(shù)值研究使用商業(yè)軟件ANSYS CFX 18.0求解三維非定常N-S方程，湍流模型采用Shear stress transport (SST)?？臻g離散采用二階迎風格式，時間離散采用二階后差歐拉格式，工質為理想氣體。為節(jié)省計算資源并滿足轉靜交界面模型要求，渦輪葉片數(shù)由36∶54∶36約化為2∶3∶2，為保證與實驗數(shù)據(jù)的一致性文中研究不改變整體葉型結構以及模型比例。渦輪主流通道和前后輪緣密封的計算網格均由AutoGrid5生成。為減小插值計算所帶來的誤差，封嚴腔體與渦輪主流通道交界面處采用了軸向和周向節(jié)點完全匹配的網格，壁面附近進行加密處理，計算網格如圖2所示。

近壁面第一層網格距離設為1 μm，圖3給出了1.5級渦輪計算模型整體的y+云圖?？芍嬎隳Ｐ涂傮wy+值均小于1，滿足了湍流模型k-ωSST對于y+≤1的要求。計算網格總數(shù)約為954萬，靜子網格數(shù)約為195萬，轉子網格數(shù)約為400萬，第二級靜子網格數(shù)約為249萬，封嚴腔體網格數(shù)約為110萬。

圖1 帶有輪緣密封腔的1.5級渦輪結構示意Fig.1 Schematic of 1.5-stage turbine with rim sealcavity:(a)meridian channel of 1.5-stageturbine;(b)cross section of rim seal cavity

圖2 帶有輪緣密封腔的1.5級渦輪計算網格Fig.2 Computation mesh of 1.5-stage turbine with rim seal cavity

1.2 邊界條件

數(shù)值模擬中主流進口為壓力進口邊界條件，給定總溫328.15 K和總壓140 kPa，進氣方式為軸向進氣。出口為壓力出口邊界條件，給定靜壓。動葉轉速為2 700 r/min，固體壁面為光滑、絕熱、無滑移壁面。封嚴腔體進口為流量進口邊界條件，給定總溫323.15 K和封嚴流量，詳細的邊界條件見文獻[18]。封嚴流量RI(injection ratio)以封嚴流量占主流流量之比值的形式給出，所選用封嚴流量RI分別為0、0.5%、0.9%、1.3%和1.7%。RI=0表示封嚴腔存在而不加入封嚴氣流的工況，同時文中還計算了無封嚴腔體(Endwall)的工況進行對比。轉靜交界面設置在封嚴腔出口下游，靠靜葉側封嚴腔壁面設置為靜止壁面，靠動葉側封嚴腔壁面設置為轉動壁面。定常計算轉靜交界面采用Frozen Rotor模型，非定常計算采用Transient Rotor Stator模型。定常計算完成后，結果作為非定常計算初場。文中時間步長設置為1.03×10-5s，即動葉經過2個靜葉通道的一個周期時間設為120個物理時間步，每一個物理時間步內迭代步數(shù)為10，殘差設置為10-6。當監(jiān)測點關鍵參數(shù)呈現(xiàn)出隨時間周期性變化保持2個周期以上時,認為計算收斂。

圖4所示為RI=1.3%時非定常計算中動葉監(jiān)控點靜壓的變化。研究結果表明，當計算到800個時間步左右,靜壓出現(xiàn)明顯的周期性變化，非定常計算收斂。

圖4 監(jiān)測點靜壓變化(RI=1.3%)Fig.4 Static pressure changes at monitoring points(RI=1.3%)

1.3 計算驗證

圖5給出了無封嚴腔體(Endwall)時，第一列靜葉出口周向質量平均馬赫數(shù)和絕對流動角沿徑向分布的非定常時均結果與文獻[17]實驗測量結果的對比，絕對流動角為氣流方向與軸向的夾角。計算結果與實驗測量所得結果沿葉高變化趨勢一致。數(shù)值模擬所得周向質量平均絕對氣流角與實驗結果相對誤差最大不超過3.5%。

圖5 第一列靜葉出口馬赫數(shù)(a)與絕對流動角(b)Fig.5 Mach number(a) and absoluteflow angle(b) at first vane exit

圖6給出了RI=0.9%時轉子出口周向質量平均的相對氣流角沿徑向分布時均結果與文獻[18]中實驗結果的對比。可知，數(shù)值模擬非定常時均結果與實驗測量的相對流動角徑向分布趨勢一致，相對誤差最大為3.3%。

圖6 RI=0.9%時轉子出口相對流動角Fig.6 Relative flow angle at rotor exit when RI=0.9%

綜合圖5和圖6數(shù)值模擬和實驗測量的結果對比，可以認為文中研究采用的數(shù)值方法能夠準確模擬1.5級渦輪第一列靜葉流場的真實情況。

2 結果及分析

2.1 靜葉通道

圖7給出了不同封嚴流量時前封嚴腔出口時均徑向速度云圖。徑向速度為負，代表燃氣入侵；徑向速度為正，代表封嚴出流。整體來看，前封嚴腔出口發(fā)生燃氣入侵的位置主要集中在靜葉尾跡區(qū)域，封嚴出流位置主要集中在靜葉通道吸力面?zhèn)认掠?。無封嚴流量時(RI=0)，封嚴出口位置負徑向速度范圍較大，表明燃氣入侵盤腔強烈，此時吸力面?zhèn)认掠畏鈬狼怀隹谖恢脧较蛩俣炔⒉煌耆珵?，意味著侵入盤腔內的主流氣體在受到盤泵作用后再次進入主流道。RI=0.5%時，封嚴流量的出現(xiàn)減弱了燃氣入侵，部分封嚴流進入主流通道發(fā)生摻混。RI=0.9%和RI=1.3%時的速度云圖表明，在封嚴流量持續(xù)增加的過程中，燃氣入侵和封嚴出流此消彼長的態(tài)勢更為明顯，相對位置較為固定。

圖7 前封嚴腔出口時均徑向速度云圖Fig.7 Contour of radial velocity at seal front cavity exit

圖8給出了第一列靜葉輪轂端壁靜壓系數(shù)(Pressure ratio)RP非定常時均值分布。該系數(shù)定義如下：

(1)

式中：pt, in為主流進口總壓；ps為當?shù)仂o壓。

對比無封嚴結構，RI=0封嚴腔出現(xiàn)后主流部分進入封嚴腔，封嚴腔出口位置形成軸向壓力波動。RI=0.5%時，封嚴流量阻隔了主流對于盤腔的入侵，同時提升了輪轂近端壁靜壓，形成軸向逆壓梯度。在靜葉通道內整體周向壓力梯度作用下，該逆壓梯度造成了靜葉吸力面?zhèn)葦U壓區(qū)范圍的收縮。靜葉吸力面壓降因此減小，端壁附近靜葉吸力面和壓力面兩側氣流壓差的縮小，匯流形成的靜葉尾跡強度減弱。

圖8 第一列靜葉輪轂端壁壓力系數(shù)Fig.8 First vane end wall pressure ratio

結合圖7可知，靜葉尾緣附近壓力面和吸力面兩側氣流交匯形成高壓區(qū)域在主流周向不均勻壓力分布中壓力最高，因而該位置形成劇烈的燃氣入侵。靜葉吸力面?zhèn)仁芪γ鎮(zhèn)葦U壓區(qū)影響在主流周向不均勻壓力分布中壓力最低，因而封嚴流在該處更容易進入主流通道。

圖9所示為靜葉吸力面表面靜壓系數(shù)云圖。對比無封嚴結構和無封嚴流(RI=0)工況，輪轂近壁面氣體進入盤腔在整體靜葉通道內所造成的影響并不明顯。封嚴流量出現(xiàn)后，整個吸力面?zhèn)鹊蛪簠^(qū)域收縮，趨勢表現(xiàn)由輪轂沿徑向逐漸減弱。綜合圖7與圖8中主流通道壓力變化可知，輪緣密封小間隙出流射流效應與出流氣體本身的徑向動量在主流通道形成了軸向和徑向的“堵塞效應”。

圖9 靜葉吸力面靜壓系數(shù)云圖Fig.9 Contours of static pressure ratio near first vane suction side:(a)Endwall;(b)RI=0;(c)RI=0.9%;(d)RI=1.7%

為進一步研究輪緣封嚴出流對上游通道產生堵塞的機制，圖10給出了時均結果下靜葉通道不同展向位置軸向渦量分布。無封嚴結構時，可以在不同展向位置觀察到靜葉輪轂通道渦(Hub passage vortex,HPV)與壁面渦(Wall vortex,WV)的發(fā)展形成過程。無封嚴流時(RI=0)，輪轂近壁面流體入侵至封嚴腔內，而后在盤泵效應作用下進入封嚴腔的流體形成回流通過輪緣密封間隙進入主流道，可見此時封嚴出口位置有不同于無封嚴結構時的渦量結構出現(xiàn)。RI=0.9%時，由圖7分析可知靜葉通道吸力面?zhèn)认掠畏鈬懒鞒隽鳜F(xiàn)象明顯，而從圖10(c)中可以觀察到在吸力面?zhèn)认掠畏鈬莱隽鳉饬髋c主流因周向動量差剪切而形成的新渦量結構2。結合圖7、8可知，靜葉通道內的堵塞效應由新渦量結構2引起，并形成軸向逆壓梯度。在新渦量結構2引起的逆壓梯度作用下，通道渦向葉片吸力面運動同時徑向位置抬升。部分壁面邊界層流體受到新渦量結構的卷吸，通道渦的發(fā)展過程因此減弱，導致輪轂擴壓區(qū)峰值降低且范圍收縮。壁面渦的形成與通道渦相關性較強，因此也出現(xiàn)了相應的移動，但渦強度受影響較小。

圖11給出了不同封嚴流量下靜葉通道三維旋渦結構，渦結構使用Lambda 2準則識別，取λ2=-2.8×10-4等值面并用軸向渦量進行著色。從圖中可以更加直觀地觀察到隨封嚴流量的增加輪轂通道渦和壁面渦減弱的過程。

圖10 靜葉通道不同展向位置軸向渦量分布云圖Fig.10 Contours of axial vortices at different spanwise positions of the vanel:(a)Endwall;(b)RI=0;(c)RI=0.9%

圖11 靜葉通道三維旋渦結構示意Fig.11 Schematic of three-dimensional vortex structure in first vane passage：(a)Endwall;(b)RI=0;(c)RI=0.9%;(d)RI=1.7%

圖12給出了第一列靜葉1%葉高和5%葉高處葉片表面靜壓系數(shù)Cps_s1非定常時均值分布。圖中橫坐標為量綱一靜葉軸向弦長，縱坐標為量綱一靜壓系數(shù)。參考文獻[18]，該系數(shù)Cps_s1表示為

(2)

式中：pt0為進口總壓；p為葉片表面當?shù)仂o壓；ps1為靜葉通道出口靜壓。

圖12 第一列靜葉1%葉高和5%葉高處葉片表面靜壓系數(shù) Cps_s1 分布Fig.12 Static pressure coefficient distribution on blade surfaceat 1% span(a) and 5%(b) span of first vane

從圖12(a)可以看出，1%葉高位置，不同封嚴工況靜壓系數(shù)在靜葉吸力面60%～90%軸向弦長處出現(xiàn)明顯差異；從RI=0到RI=1.7%，靜壓系數(shù)隨封嚴流量的增加而減小，最大差值在約85%軸向弦長處；RI=1.7%時與無封嚴結構時最大差值約為0.06。如圖12(b)所示，5%葉高位置靜壓系數(shù)同1%葉高位置變化類似，但靜壓系數(shù)軸向變化范圍和大小都相對降低，表明封嚴流造成的靜葉負荷的增加沿徑向降低。結合圖7、10分析可知，一方面封嚴氣流的出現(xiàn)增加了端區(qū)氣流量，靜葉尾緣氣流量也隨之增加；另一方面封嚴流在靜葉通道內形成的新渦量結構2在靜葉通道內形成堵塞，吸力面?zhèn)褥o壓降減小，葉片表面壓力升高，載荷增大。

2.2 靜葉出口

圖13給出了第一列靜葉通道出口位置各時刻總壓系數(shù)變化云圖。參考文獻[18]，總壓系數(shù)Rpt定義如下：

(3)

式中：pt,in為主流進口總壓；pt為當?shù)乜倝骸?/p>

如圖13所示，無封嚴腔時，靜葉通道出口位置可以觀察到通道渦與靜葉尾跡所形成的低壓區(qū)以及通道中間位置的高壓區(qū)在周期Tr內隨時間強弱變化；有封嚴腔而RI=0時，0～1/4Tr時刻總壓較無封嚴結構時增強更為明顯，1/4Tr～1/2Tr時刻總壓分布與無封嚴結構時相似，1/2Tr～3/4Tr時刻總壓較無封嚴結構時減小的幅度更小，3/4Tr～0時刻總壓較無封嚴結構時減小的幅度更大。RI=0與Endwall在同時刻靜葉出口位置尾跡左側高壓區(qū)存在周向位置差，1/2Tr～3/4Tr時刻表現(xiàn)得尤為明顯。由圖7分析可知，RI=0時主流進入封嚴腔的氣流少部分在通道中間位置進入主流道，之后受到盤腔旋轉壁面的加速再次進入主流道，該過程的存在使得總壓周期變化較原先明顯不同。

圖13 第一列靜葉通道出口位置各時刻總壓系數(shù)變化云圖Fig.13 Contours of total pressure coefficient change at the vane exit at each time：(a)Endwall;(b)RI=0;(c)RI=1.7%

RI=1.7%時，由圖7可知，封嚴出流幾乎占據(jù)了輪緣密封出口的全部位置，RI=0時由燃氣入侵所導致主流道總壓Tr周期內變化滯后消失，總壓隨時間變化情況與無封嚴結構相似。由封嚴出流所形成的新渦量結構2表現(xiàn)在總壓云圖上為輪轂附近出現(xiàn)的又一低壓區(qū)域，該區(qū)域的徑向最高位置在周期Tr內隨時間周向變化，最高達到10%葉高位置。輪轂通道渦、尾緣脫落渦與尾跡受到封嚴出流的影響所形成的輪轂低壓區(qū)域相較于無封嚴腔和RI=0時收縮。

綜上可知，盤泵效應導致的封嚴出流與主流的摻混過程增強了非定常效應。施加封嚴流量后，封嚴出流削弱二次流結構的同時也抑制了通道內的非定常效應。

圖14給出了時均結果下第一列靜葉出口周向質量平均相對氣流角。封嚴出流減小了主流通道氣流對軸向的偏轉，越貼近輪轂壁面的位置偏轉角越大，大封嚴流量時輪轂附近甚至出現(xiàn)相反方向的偏轉，高半徑處各封嚴流量工況下的相對流動角曲線幾乎重合。RI為0、0.5%、0.9%、1.3%和1.7%與Endwall結構在葉根位置氣流角的差值最大分別為10°、51°、68°、73°和76°。結合圖10分析可知，封嚴氣流與主流摻混的過程中新渦量結構的形成改變了低半徑處氣流的流動方向，輪轂位置相對流動角因此減小。

圖14 第一列靜葉出口周向質量平均相對氣流角Fig.14 Average relative flow angle of circumferentialmass at first vane exit

圖15所示為不同封嚴流量下靜葉出口時均周向質量平均熵增徑向分布?？芍瑹o封嚴結構時靜葉通道內由于端區(qū)損失與葉型損失在靜葉出口位置造成了相應的熵增；封嚴結構與密封氣流出現(xiàn)后，在10%葉高以下區(qū)域，造成了額外的氣動損失。RI=0時主流通道與盤腔之間通過輪緣密封進行氣流交換，由此形成的新渦量結構是造成額外熵增的主要原因。封嚴氣流的出現(xiàn)進一步增強了新渦量結構，減弱了原靜葉二次流結構，整體上靜葉出口位置熵增進一步增加。最大封嚴流量RI=1.7%時相對于無封嚴結構，輪轂位置熵增值相對增加了280%。

圖15 靜葉出口時均周向質量平均熵增徑向分布Fig.15 Radial distribution of average entropy increase at vane exit

圖16給出了不同封嚴流量下第一列靜葉出口5%葉高時均周向速度。無封嚴結構時，受通道內橫向壓力梯度與靜葉尾跡影響，周向速度呈現(xiàn)出明顯的正負峰值。RI=0相較于無封嚴結構時，周向速度變化并不明顯。RI=0.5%時，輪轂位置的主流通道氣流與存在周向動量差的封嚴流摻混，主流周向速度降低。封嚴流量持續(xù)增加至RI=0.9%、RI=1.3%和RI=1.7%，周向速度持續(xù)降低且氣流的周向速度波動更大。

圖16 第一列靜葉出口5%葉高時均周向速度Fig.16 Circumferential velocity at the first vane outlet at 5% span

3 結論

(1)封嚴腔出口受上游靜葉壓力場影響較大。靜葉尾緣附近壓力面和吸力面兩側氣流交匯形成的高壓區(qū)，使得燃氣入侵的位置主要集中在第一列靜葉尾跡區(qū)域。靜葉通道中間位置受吸力面?zhèn)葦U壓區(qū)影響在主流周向不均勻壓力分布中壓力最低，該位置封嚴出流較為嚴重。

(2)封嚴出流與主流摻混形成的新渦量結構對主流通道形成堵塞效應，推動了輪轂二次流向吸力面靠近同時徑向位置的抬升。新渦量結構卷吸了部分附面層流體，削弱了二次流結構的強度。吸力面擴壓區(qū)因此收縮，減小了靜葉吸力面?zhèn)葔航?，吸力面的載荷增大。

(3)盤泵效應導致的封嚴出流與主流的摻混增強了非定常效應，增加封嚴流量則抑制了通道內非定常效應。封嚴氣流與主流摻混后，端區(qū)損失增加，周向速度降低，端區(qū)流動角也相應改變。