金超奇 徐長 江平 顏建偉 程超 章立辰

摘 要：固結(jié)系數(shù)的不確定性是傳統(tǒng)固結(jié)理論計算局限性的根本原因，傳統(tǒng)固結(jié)理論計算忽略了在固結(jié)過程中滲透系數(shù)k和孔隙比e隨固結(jié)狀態(tài)和時間的變化。基于工程常用的5種滲透系數(shù)預(yù)測模型，結(jié)合固結(jié)度與側(cè)限壓縮量的關(guān)系，推導(dǎo)出孔隙比e的時間函數(shù)，構(gòu)建滲透系數(shù)與時間及固結(jié)應(yīng)力依賴的計算公式。將構(gòu)建的滲透系數(shù)計算式代入固結(jié)系數(shù)C中，同時考慮固結(jié)狀態(tài)、固結(jié)應(yīng)力及時間的影響，對經(jīng)典Terzaghi一維固結(jié)理論進行修正。利用已有的試驗數(shù)據(jù)進行對比，討論預(yù)測公式的適用性。最后通過工程案例計算，與Terzaghi一維固結(jié)方程和其他修正固結(jié)理論對比，結(jié)果表明：當(dāng)上覆荷載較大時，需要考慮固結(jié)系數(shù)C的變化;同時，對比其他修正固結(jié)理論，證明了考慮孔隙比e和滲流系數(shù)k隨時間變化過程的必要性。

關(guān)鍵詞：滲透系數(shù);孔隙比;固結(jié)狀態(tài);固結(jié)應(yīng)力;時間依賴

中圖分類號：TU431 文獻標(biāo)志碼：A 文章編號：2096-6717（2022）05-0157-08

收稿日期：2021-04-10

基金項目：國家杰出青年科學(xué)基金（51725802）;國家自然科學(xué)基金-高鐵聯(lián)合基金（U1934208）;江西省自然科學(xué)基金（20192ACB20001）;江西省交通運輸廳重點工程科技項目（2019C0010、2019C0011）

作者簡介：金超奇（1996- ），男，主要從事巖土工程研究，E-mail：1466744371@qq.com。

徐長節(jié)（通信作者），男，教授，博士生導(dǎo)師，E-mail：xucj@zju.edu.cn。

Received：2021-04-10

Foundation items：National Science Fund for Distinguished Young Scholars （No. 51725802）; High Speed Railway Joint Fund of NSFC （No. U1934208）; Jiangxi Natural Science Foundation （No. 20192ACB20001）; Key Projects of Jiangxi Provincial Department of Transportation （No. 2019C0010， 2019C0011）

Author brief：JIN Chaoqi （1996- ）， main research interest： geotechnical engineering， E-mail： 1466744371@qq.com.

XU Changjie （corresponding author）， professor， doctorial supervisor， E-mail： xucj@zju.edu.cn.

One dimensional consolidation calculation considering the change of permeability coefficient with time and the influence of consolidation state

JIN Chaoqi， XU Changjie， JIANG Ping， YAN Jianwei， CHENG Chao， ZHANG Lichen

（1. Jiangxi Key Laboratory of Infrastructure Safety Control in Geotechnical Engineering; National Experimental Teaching Demonstration Center of Civil Engineering， East China Jiaotong University， Nanchang 330013， P. R. China; 2. Jiangxi Provincial Port & Waterway Construction Inverstment Group Co.， Ltd， Nanchang 330008， P. R. China）

Abstract：The uncertainty of the consolidation coefficient is the fundamental reason for the limitation of the traditional consolidation theoretical calculation， which ignores the variation of permeability coefficient k and porosity ratio e with the consolidation state and time during the consolidation.In this paper， the porosity time-history is derived on the basis of five commonly used prediction models of permeability coefficient in engineering， having the relationship between consolidation degree and confined compression.Thus，the calculation formula of permeability coefficient related to both time and consolidation stress is constructed. Here the one-dimensional consolidation theory is modified by substituting the permeability coefficient formula into the consolidation coefficient C and considering the consolidation state as well as consolidation stress and time variation. The comparations with the literatures and engineering cases confirm the necessity of the time effect on the porosity. The change of consolidation coefficient C cannot be ignored when suffering a larger overlying load. At the same time， it is proved that it is necessary to consider the process of porosity ratio e and seepage coefficient k changing with time by comparing with other modified consolidation theories.

Keywords：permeability coefficient; porosity; consolidation state; consolidation stress; time-history

中國的交通網(wǎng)絡(luò)不斷發(fā)展，高速鐵路網(wǎng)由“四縱四橫”發(fā)展為“八縱八橫”，軟土路基上高速公路、鐵路等工程建設(shè)問題也越來越多。其中，路基沉降是工程質(zhì)量控制的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，因此，準(zhǔn)確合理的預(yù)測方法對軟土路基的固結(jié)沉降非常重要。經(jīng)典太沙基（Terzaghi）一維固結(jié)理論能快速地預(yù)估地基沉降，但常常與實測值存在較大的誤差。主要原因是Terzaghi一維固結(jié)理論是基于常固結(jié)系數(shù)C的假設(shè)，而實際上，在固結(jié)過程中，固結(jié)系數(shù)C中的滲透系數(shù)k、壓縮系數(shù)a以及孔隙比e都會隨著固結(jié)應(yīng)力和時間發(fā)生變化。

20世紀末，Ducan和Olson都曾指出，固結(jié)系數(shù)的不確定性是傳統(tǒng)固結(jié)理論計算的局限性的根本原因。據(jù)此，Li等假設(shè)壓縮系數(shù)和滲透系數(shù)同時變化，推導(dǎo)了在線性加載過程中黏土的一維非線性固結(jié)方程。Dumais等通過非線性有效應(yīng)力、孔隙比及滲透系數(shù)之間的關(guān)系，推導(dǎo)了融化土固結(jié)的一維計算模型。Cai等利用雙曲線擬合方法，得到了一種修正的固結(jié)系數(shù)預(yù)測模型。Li等研究了固結(jié)系數(shù)隨固結(jié)應(yīng)力及時間的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)隨著固結(jié)應(yīng)力的增加，固結(jié)系數(shù)并非單調(diào)的變化趨勢，而是先增后減。Liu等和Desai等利用修正劍橋本構(gòu)模型來描述土體固結(jié)行為。王玨等發(fā)現(xiàn)一維固結(jié)沉降的發(fā)展與土體參數(shù)及荷載相關(guān)，彈性模量越大，沉降量越小;黏彈性體的延遲時間越大，固結(jié)變化越慢。阮永芬等認為土體的沉積作用和應(yīng)力歷史會影響地基固結(jié)沉降的確定。夏長青等和胡安峰等認為固結(jié)過程中壓縮性與滲透性線性相關(guān)，推導(dǎo)出了飽和軟土地基一維非線性固結(jié)解析解。

目前，學(xué)者們對于Terzaghi一維固結(jié)理論已開展了很多研究，部分學(xué)者在研究固結(jié)系數(shù)C的變化時，認為孔隙比e的變化由固結(jié)應(yīng)力大小和固結(jié)狀態(tài)決定，而孔隙比e在固結(jié)過程中隨時間的變化方面的研究還相對缺乏。針對上述問題，筆者考慮了在固結(jié)應(yīng)力作用下固結(jié)系數(shù)C的變化、孔隙比e隨時間的變化，同時也考慮了土的固結(jié)狀態(tài)（正常固結(jié)土、超固結(jié)土、欠固結(jié)土）及修正后的滲透系數(shù)預(yù)測公式，得到修正的Terzaghi一維固結(jié)理論。首先，基于工程常用的5種滲透系數(shù)預(yù)測公式和側(cè)限壓縮量公式，結(jié)合不同初始固結(jié)狀態(tài)的e-lg p壓縮曲線關(guān)系，對5種滲透系數(shù)預(yù)測公式進行修正，構(gòu)建了考慮滲透系數(shù)隨時間變化及固結(jié)應(yīng)力影響的滲透系數(shù)預(yù)測公式k，再將所構(gòu)建的滲透系數(shù)計算式代入固結(jié)系數(shù)C中，對經(jīng)典Terzaghi一維固結(jié)理論進行修正;然后，利用高俊等、張樂等^]的試驗數(shù)據(jù)探究預(yù)測公式的適用性和可靠性;最后，通過工程案例討論修正后的Terzaghi一維固結(jié)理論的合理性，并與不考慮時間的固結(jié)方程進行對比。

1 滲透系數(shù)預(yù)測公式的修正

1.1 考慮滲透系數(shù)與時間的相關(guān)性

以孔隙比、顆粒直徑和級配等重要影響因素所構(gòu)建的滲透系數(shù)預(yù)測公式為基礎(chǔ)，考慮時間相關(guān)性，如達西滲透系數(shù)公式、柯森卡門滲透系數(shù)公式、太沙基滲透系數(shù)公式、中國水利水電科學(xué)研究院滲透系數(shù)公式、斯托克斯孔隙流滲透系數(shù)公式等。結(jié)合固結(jié)度和側(cè)限壓縮量的關(guān)系，推導(dǎo)出固結(jié)應(yīng)力作用下某一時刻t孔隙比e的表達式，同時，考慮土的初始固結(jié)狀態(tài)（正常固結(jié)土、超固結(jié)土、欠固結(jié)土），對上述滲透系數(shù)預(yù)測公式進行修正，構(gòu)建考慮滲透系數(shù)隨時間變化及固結(jié)應(yīng)力影響的滲透系數(shù)預(yù)測公式。

1）達西滲透系數(shù)預(yù)測公式

k=βdγλμ e1+e（1）

式中：d為顆粒粒徑，cm;β為顆粒的球體系數(shù)，圓球時取π/6;λ為鄰近顆粒的影響系數(shù)，圓球取3π。

2）柯森卡門滲透系數(shù)預(yù)測公式

k=cρsη e1+e（2）

式中：ρ 為自由水的密度，g/cm;c為與顆粒形狀及水的實際流動方向有關(guān)的系數(shù)，約為0.125;s為土顆粒的比表面積，cm;η為自由水的動力黏滯系數(shù)，g·s/cm。

3）太沙基滲透系數(shù)預(yù)測公式

k=2de（3）

式中：d為粒徑分布曲線上縱坐標(biāo)為10%時所對應(yīng)的土顆粒粒徑，cm。

4）中國水利水電科學(xué)研究院滲透系數(shù)預(yù)測公式

k=234de（1+e）（4）

式中：d為粒徑分布曲線上縱坐標(biāo)為20%時所對應(yīng)的土顆粒粒徑，cm。

5）斯托克斯孔隙流滲透系數(shù)預(yù)測公式

k=γR8η e1+e（5）

式中：R為毛細管的半徑，cm。

在實際工程中，上述預(yù)測公式中土的物理參數(shù)往往不易測得，且在固結(jié)過程中一般不會發(fā)生變化，而初始滲透系數(shù)k和初始孔隙比e可以由勘測資料獲得，因此，用k和e對上述參數(shù)進行代換。

βdγλμ=k1+ee（6）

cρsμ=k1+ee（7）

d=k1e（8）

234d=k（1+e）e（9）

γR8η=k1+ee（10）

再分別將式（6）～式（10）代入式（1）～式（5）中，得到的滲透系數(shù)預(yù)測式（11）～式（15）能基于初始滲透系數(shù)k和初始孔隙比e對土的滲透系數(shù)進行快速準(zhǔn)確地計算。

k=k1+ee e1+e（11）

k=k1+eee1+e（12）

k=k1ee（13）

k=k（1+e）ee（1+e）（14）

k=k1+eee1+e（15）

式中：k為某一時間t的滲透系數(shù);e為某一時刻t的孔隙比。

在固結(jié)過程中，孔隙比e會隨時間逐漸達到e，因此，為了體現(xiàn)孔隙比e與時間的相關(guān)性，需要加入固結(jié)度U這一概念。所謂固結(jié)度U，是指在某一時間t后，土體發(fā)生固結(jié)或者孔壓消散的程度。

S=US（16）

式中：S是某一時刻的沉降量;S是固結(jié)完成后的沉降量。

將側(cè)限壓縮量公式代入式（16），然后將式（17）整理，得到某一時間t的孔隙比e的表達式式（18）。

e-e1+eH=Ue-e1+eH（17）

e=e-U（e-e）（18）

式中：e是固結(jié)完成后的孔隙比。

將式（18）代入式（11）～式（15），得到修正后的滲透系數(shù)預(yù)測公式

k=k1+ee[e-U（e-e）]1+e-U（e-e）（19）

k=k1+ee[e-U（e-e）]1+e-U（e-e）（20）

k=k（1+e）e[e-U（e-e）][1+e-U（e-e）]（21）

k=k1+eee-U（e-e）1+e-U（e-e）（22）

k=k1+eee-U（e-e）1+e-U（e-e）（23）

根據(jù)式（19）～式（23）可知，滲透系數(shù)k是關(guān)于固結(jié)度U（時間相關(guān)）和孔隙比e的函數(shù)，而孔隙比e需要由固結(jié)應(yīng)力和土的初始固結(jié)狀態(tài)共同確定。不同土的初始固結(jié)狀態(tài)不同，e-lg p壓縮曲線也不同，因此，還需要對不同土的初始固結(jié)狀態(tài)進行討論。

1.2 考慮固結(jié)狀態(tài)及固結(jié)應(yīng)力

土層的不同固結(jié)狀態(tài)對應(yīng)著不同的e-lg p壓縮曲線，根據(jù)前期固結(jié)應(yīng)力σ和現(xiàn)有有效應(yīng)力σ的關(guān)系，可將土體分為正常固結(jié)土，超固結(jié)土和欠固結(jié)土。

正常固結(jié)土的壓縮曲線如圖1所示。

e=e-Clgσ+Δσσ（24）

式中：C為壓縮指數(shù)。

超固結(jié)土的壓縮曲線如圖2所示。

當(dāng)σ≤σ+Δσ≤σ時，有

e=e-Clgσ+Δσσ（25）

當(dāng)σ+Δσ≥σ時，有

e=e-Clgσσ+Clgσ+Δσσ（26）

式中：C為回彈指數(shù)。

欠固結(jié)土的壓縮曲線如圖3所示。

e=e-Clgσ+Δσσ（27）

通過不同的e-lg p壓縮曲線，得到固結(jié)應(yīng)力下相應(yīng)的孔隙比e。再分別將式（24）～式（27）代入式（19）～式（23）中，便可得到針對不同土初始固結(jié)狀態(tài)下的滲透系數(shù)公式。例如：正常固結(jié)土的柯森卡門滲透系數(shù)修正公式

k=k1+eee-UClgσ+Δσσ1+e-UClgσ+Δσσ（28）

由式（28）求滲透系數(shù)k，最后還需要確定固結(jié)度U。因此，接下來介紹經(jīng)典太沙基（Terzaghi）一維固結(jié)理論，并對其進行修正，最后與上述修正后的滲透系數(shù)公式進行聯(lián)立求解。

2 Terzaghi一維固結(jié)理論修正

Terzaghi固結(jié)理論假定，對于飽和土來說，在d時間內(nèi)單元體體積的減小應(yīng)變等于單元體中水的凈出流量，即

?q?z=m?u?t（29）

式中：m為體積壓縮系數(shù)。

在t時刻通過單元體的流量

q=ki=k?h?z=kγ?u?z（30）

將式（30）代入式（29）即可得

?u?t=C?u?z（31）

C=k（1+e）/aγ（32）

根據(jù)邊界條件及初始條件

t=0、0≤z≤H時，u=p

0

0

t=∞、z=H時，u=0

將對應(yīng)的修正滲透系數(shù)公式代入式（31）、式（32），采用分離變量法便可得一維固結(jié)計算公式，例如：基于柯森卡門滲透系數(shù)預(yù)測公式的正常固結(jié)土一維固結(jié)計算公式

u′=4πp∑∞m=11msinmπz2H

exp-mπt（1+e）4aγH·

k1+eee-U′Clgσ+Δσσ1+e-U′Clgσ+Δσσ（33）

U′=1-8π∑∞m=11mexp-mπt（1+e）4aγH·

k1+eee-U′Clgσ+Δσσ1+e-U′Clgσ+Δσσ（34）

k′=k1+eee-U′Clgσ+Δσσ1+e-U′Clgσ+Δσσ（35）

式中：u為深度z處的孔壓（z=1，3，5，7…）。

由此發(fā)現(xiàn)，無窮級數(shù)式（34）其實是一個關(guān)于（U，t）的隱函式，因此，可對其進行求解。采用Matlab對式（33）～式（35）及其他基于不同預(yù)測公式的一維固結(jié)公式進行編程求解，從而得到某一時間t修正后的固結(jié)度，最后把固結(jié)度代入對應(yīng)的孔壓公式和滲透系數(shù)公式中，便可以得到修正后某一時刻t的孔隙水壓u和滲透系數(shù)k的預(yù)測值。在同時考慮了固結(jié)狀態(tài)和固結(jié)應(yīng)力的基礎(chǔ)上，修正后的一維固結(jié)計算公式還考慮了滲透系數(shù)隨時間變化的過程，更加符合土的實際固結(jié)過程，為預(yù)測地基固結(jié)提供了一種更為精確的計算方法。

3 適用性和準(zhǔn)確性研究

利用高俊等和張樂等的試驗數(shù)據(jù)，對預(yù)測公式的適用性和準(zhǔn)確性進行討論。

3.1 算例1

采用高俊等的試驗數(shù)據(jù)，試驗土樣來源于寧夏引黃灌區(qū)東干渠沙壤土，初始孔隙比e=0.76，初始滲透系數(shù)k=12.56×10cm/s，壓縮指數(shù)C=0.19，前期固結(jié)應(yīng)力75 kPa，正常固結(jié)土（OCR=1）。在試樣飽和后，各級固結(jié)壓力值分別為25、50、100、200、400、800、1 200 kPa，每級加載時間為t=24 h，試樣高度H=4 cm，單面排水。

圖4為采用式（19）～式（23）滲透系數(shù)公式計算結(jié)果與高俊等的試驗數(shù)據(jù)的對比。結(jié)果表明，基于中國水利水電科學(xué)研究院滲透系數(shù)修正公式的預(yù)估值與高俊等的試驗數(shù)據(jù)最為吻合。因此，對于預(yù)測沙壤土的固結(jié)，使用基于中國水利水電科學(xué)研究院滲透系數(shù)的修正公式更適合，計算結(jié)果更準(zhǔn)確。

3.2 算例2

采用張樂等的試驗數(shù)據(jù)，試驗土樣為陜西洛川Q3黃土，取土深度為7～8 m（粉質(zhì)黏土）。初始孔隙比e=0.93，初始滲透系數(shù)k=1.25×10cm/s，壓縮指數(shù)C=0.89，前期固結(jié)應(yīng)力115 kPa，正常固結(jié)土（OCR=1）。在試樣飽和后，利用GDS高級加載模塊對正常固結(jié)土進行固結(jié)應(yīng)力為140、165、190、215 kPa下的固結(jié)試驗，每級加載總時長為t=24 h，試樣高度H=8 cm，雙面排水。

圖5為采用式（19）～式（23）滲透系數(shù)公式計算結(jié)果與張樂等試驗數(shù)據(jù)的對比。結(jié)果表明，基于柯森卡門滲透系數(shù)修正公式的預(yù)估值與張樂等的試驗數(shù)據(jù)最為接近。因此，對于預(yù)測粉質(zhì)黏土的固結(jié)，使用基于柯森卡門滲透系數(shù)的修正公式更適合，計算結(jié)果更準(zhǔn)確。

4 工程應(yīng)用案例分析

公路路基為10 m厚的粉質(zhì)黏土層，初始孔隙比為0.8，初始滲透系數(shù)為2 cm/a，壓縮系數(shù)為2.5×10 kPa，先期固結(jié)應(yīng)力為110 kPa。采用堆載壓實固結(jié)法，假定上覆均布荷載為200、500、800、1 200 kPa，如圖6所示，利用修正前后的Terzaghi一維固結(jié)理論，討論修正前后的Terzaghi一維固結(jié)方程預(yù)測的路基固結(jié)度、沉降及孔壓的異同，最后與高俊等、張樂等不考慮時間的固結(jié)方程計算結(jié)果進行對比。

4.1 修正前后的Terzaghi一維固結(jié)理論對比

圖7為在上覆均布荷載為200、500、800、1 200 kPa時，修正前后的Terzaghi一維固結(jié)方程預(yù)測的路基固結(jié)度U-t關(guān)系曲線。由圖7可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)典Terzaghi一維固結(jié)方程無法考慮固結(jié)應(yīng)力，即上覆均布荷載為200、500、800、1 200 kPa所對應(yīng)的U-t關(guān)系曲線相同。顯然，這與實際工程情況不符，往往上覆荷載越大，所需固結(jié)時間越長，因為上覆荷載越大，孔隙比e會隨著固結(jié)時間的推移變得越來越小，滲透系數(shù)也會越來越小，導(dǎo)致排水越來越困難，因此，需要更長的固結(jié)時間。這剛好與修正后的Terzaghi一維固結(jié)方程預(yù)測的U-t關(guān)系曲線一致。當(dāng)固結(jié)度達到80%時，上覆均布荷載200、500、800、1 200 kPa所對應(yīng)的時間t分別為4.56、5.52、6.12、9.23 a。而經(jīng)典Terzaghi一維固結(jié)方程卻無法考慮固結(jié)應(yīng)力的影響。

圖8為在上覆均布荷載為200、500、800、1 200 kPa時，修正前后的Terzaghi一維固結(jié)方程預(yù)測的路基沉降S-t關(guān)系曲線?？梢园l(fā)現(xiàn)，最終的沉降值隨著上覆荷載的增大而增大，分別是0.278、0.694、1.111、1.666 m。同時也發(fā)現(xiàn)，當(dāng)上覆均布荷載較?。?00 kPa）時，修正前后的S-t關(guān)系曲線較為一致，但當(dāng)上覆均布荷載較大時（1 200 kPa），修正前后的S-t關(guān)系曲線有著明顯差異，修正后的Terzaghi一維固結(jié)方程預(yù)測的沉降值需要更長的時間達到穩(wěn)定。其原因是孔隙比e和滲透系數(shù)k受到上覆均布荷載的影響，即固結(jié)應(yīng)力的影響，荷載越大，需要趨于穩(wěn)定的時間也越長。

圖9為在上覆均布荷載為200、500、800以及1 200 kPa時，修正前后的Terzaghi一維固結(jié)方程預(yù)測的路基深度z=5 m處超孔隙水壓u-t關(guān)系曲線?？梢园l(fā)現(xiàn)，在固結(jié)初期，由于孔隙比和滲透系數(shù)比較大，孔隙水壓消散得較快，隨著時間的推移，土體逐漸被壓縮，孔隙比和滲透系數(shù)變小，孔隙水壓消散也逐漸平緩。同時也發(fā)現(xiàn)，當(dāng)上覆均布荷載較小時（小于500 kPa），修正前后的u-t關(guān)系曲線較為一致，但當(dāng)上覆均布荷載較大時（大于500 kPa），修正前后的u-t關(guān)系曲線有著明顯差異，修正后的Terzaghi一維固結(jié)方程預(yù)測的孔隙水壓需要更長的時間消散。

4.2 一維修正固結(jié)理論對比

將Terzaghi、高俊等、張樂等和修正的一維固結(jié)方程在上覆均布荷載為1 200 kPa時的固結(jié)度U-t、沉降S-t及孔壓u-t的關(guān)系曲線進行對比，如圖10所示。可以發(fā)現(xiàn)，雖然高俊等、張樂等的固結(jié)方程和修正一維固結(jié)方程的計算結(jié)果都滯后于Terzaghi一維固結(jié)方程，但高俊等、張樂等的固結(jié)方程需要更長的時間趨于穩(wěn)定。其原因是高俊等、張樂等忽略了孔隙比e和滲透系數(shù)k與時間的相關(guān)性，認為其僅僅與固結(jié)狀態(tài)和固結(jié)應(yīng)力有關(guān)，導(dǎo)致孔隙比e和滲透系數(shù)k的預(yù)測值偏小，進而需要更長的時間完成固結(jié)，低估了固結(jié)速率。在實際工程中，對于固結(jié)速率的預(yù)估偏小，將不可避免地給施工過程和后期使用帶來風(fēng)險。因此，在預(yù)估路基固結(jié)沉降速率時，時間是不可忽視的因素之一，尤其是在上覆荷載較大、孔隙比變化較大時。

綜上所述，若上覆荷載較小時，經(jīng)典Terzaghi一維固結(jié)方程依然有效，可以忽略固結(jié)系數(shù)C的變化對固結(jié)度、沉降及孔壓的影響;但當(dāng)上覆荷載較大時，則不能忽視固結(jié)系數(shù)C的變化，同時還需要考慮時間的變化。修正后的Terzaghi一維固結(jié)方程，同時考慮了固結(jié)狀態(tài)、固結(jié)應(yīng)力及孔隙比變化的影響，因此，修正后的Terzaghi一維固結(jié)方程能更真實地反映固結(jié)過程，為預(yù)測地基固結(jié)提供了一種更為精確的計算方法。

5 結(jié)論

1）基于工程常用的5種滲透系數(shù)預(yù)測模型，結(jié)合固結(jié)度和側(cè)限壓縮量的關(guān)系，推導(dǎo)出孔隙比e的時間函數(shù)，構(gòu)建了滲透系數(shù)與時間及固結(jié)應(yīng)力依賴的計算公式。將所構(gòu)建的滲透系數(shù)計算式代入固結(jié)系數(shù)C中，同時考慮固結(jié)狀態(tài)、固結(jié)應(yīng)力及時間的影響，對經(jīng)典Terzaghi一維固結(jié)理論進行修正。

2）利用已有的試驗數(shù)據(jù)，驗證了預(yù)測公式的準(zhǔn)確性。推薦基于中國水利水電科學(xué)研究院滲透系數(shù)的修正公式去預(yù)測正常固結(jié)沙壤土的固結(jié)，以及采用基于柯森卡門滲透系數(shù)的修正公式去預(yù)估正常固結(jié)粉質(zhì)黏土的固結(jié)過程。

3）修正后的Terzaghi一維固結(jié)方程同時考慮了滲透系數(shù)隨時間變化及固結(jié)應(yīng)力對固結(jié)系數(shù)C的影響，因此，能更加真實地反映固結(jié)過程。案例分析表明，若上覆荷載較小時（小于500 kPa），經(jīng)典Terzaghi一維固結(jié)方程依然有效，可以忽略固結(jié)系數(shù)C的變化對固結(jié)度、沉降及孔壓的影響;但當(dāng)上覆荷載較大時（大于500 kPa），則不能忽視固結(jié)系數(shù)C的變化，另外，在與不考慮時間的固結(jié)方程對比時，發(fā)現(xiàn)在上覆荷載較大時，時間是不可忽視的因素之一。因此，修正后的Terzaghi一維固結(jié)方程更符合工程實際。

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（編輯 王秀玲）