王曉天

（蘇州大學(xué) 能源學(xué)院，江蘇 蘇州 215031）

國家發(fā)展改革委與國家能源局發(fā)布了《關(guān)于提升電力系統(tǒng)調(diào)節(jié)能力的指導(dǎo)意見》，其中指出我國需要加快提升電力用戶側(cè)靈活性，積極開展智能小區(qū)等電力需求側(cè)響應(yīng)及用戶互動工程示范[1]，同時供熱通風(fēng)與空氣調(diào)節(jié)系統(tǒng)是公共建筑能耗的主要來源之一[2]，降低空調(diào)系統(tǒng)的能耗對降低公共建筑能耗起著至關(guān)重要的作用，因此響應(yīng)國家號召，通過智能溫控降低能耗迫在眉睫。

傳統(tǒng)空調(diào)房間的溫度控制具有非線性、大慣性且時變較為復(fù)雜化的特點，因此為實現(xiàn)快速穩(wěn)定的室內(nèi)溫度控制，需要尋找魯棒性好、反應(yīng)迅速的控制方法。模糊PID控制結(jié)合了PID算法魯棒性強、反應(yīng)迅速、系統(tǒng)振蕩小和模糊控制算法簡潔、不依賴于被控對象的精確數(shù)學(xué)模型的優(yōu)點[3]，可以滿足溫控系統(tǒng)對于準(zhǔn)確快速穩(wěn)定的要求，近些年來模糊PID控制被越來越多地應(yīng)用于系統(tǒng)控制。CHAO等人[4]提出了一種基于常規(guī)PID控制和非線性因素的最優(yōu)模糊PID控制器設(shè)計方法，開發(fā)出參數(shù)較少的控制器，大大簡化了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)；東華理工大學(xué)學(xué)者王恩義[5]以模擬實驗箱內(nèi)溫度為被控對象，將專家PID與大林控制算法結(jié)合，并進行前饋補償?shù)母倪M型PID控制算法；王磊等[6]學(xué)者根據(jù)滲氮爐工藝升溫過程優(yōu)化的要求提出了采用PID控制和模糊控制相結(jié)合的控溫方式并進行了仿真，結(jié)果表明，模糊PID復(fù)合溫度控制器的控溫效果比單一PID溫度控制器的控溫效果更好。

由于模糊PID算法在系統(tǒng)控制方面具有良好的效果，因此本文采用模糊PID控制，引入PMV-PDD舒適度模型，分析了在不犧牲用戶舒適體驗的前提下，使空調(diào)能耗最低的溫度調(diào)節(jié)方案，快速穩(wěn)定地達到合理的目標(biāo)溫度，以此來調(diào)節(jié)空調(diào)系統(tǒng)的工作功率，減少了不必要的能源消耗。

1 系統(tǒng)物理模型介紹

1.1 房屋尺寸及材料參數(shù)

目標(biāo)建筑位于夏熱冬冷地區(qū)（蘇州經(jīng)度：120.585289，緯度：31.298974），選取多層住宅建筑中間某層房間作為考察對象。房間的尺寸為5.8 m×4.2 m×2.7 m（長×寬×高），維護結(jié)構(gòu)的材料及具體物性參數(shù)均符合《民用建筑供暖通風(fēng)與空氣調(diào)節(jié)設(shè)計規(guī)范》[7]。

假設(shè)房間外窗處于關(guān)閉狀態(tài)，且由于臥室內(nèi)電器的發(fā)熱量較小，房間內(nèi)裝有30 W的照明燈，其散熱量算入房間得熱量。根據(jù)目標(biāo)房間的面積，我們選擇1.5匹的空調(diào)，空調(diào)額定功率為1 200 W，不考慮房間內(nèi)溫度不均勻性。

1.2 室外溫度參數(shù)

由于蘇州地區(qū)春秋溫度較為適宜，基本無溫度調(diào)節(jié)的需求，因此我們僅模擬冬季和夏季的溫度控制。我們采用METEONORM氣象軟件制作了2015-2020年蘇州的氣象平均參數(shù)作為典型氣象日。根據(jù)冬季的定義為連續(xù)五天平均溫度低于10℃，因此冬季采暖的時間區(qū)間為12月20日至2月25日；夏季的定義為連續(xù)五天平均溫度高于22℃，然而夏季空調(diào)制冷溫度一般為26℃左右，且蘇州地區(qū)有梅雨季節(jié)溫度會下降，最終確定夏季空調(diào)制冷的時間區(qū)間為6月27日至7月3日以及7月18日至8月20日。

1.3 目標(biāo)溫度參數(shù)

荷蘭工業(yè)大學(xué)Fanger教授在1972年提出了用戶熱舒適度指標(biāo)PMV模型[8]。PMV指數(shù)利用人體熱平衡原理，表明了人體對7個等級熱度感覺的平均值，見表1，當(dāng)人體內(nèi)部產(chǎn)生的熱量與在環(huán)境中散失的熱量相等時，人體處于熱平衡狀態(tài)。

表1 熱感覺標(biāo)準(zhǔn)表

PMV指數(shù)的相關(guān)計算公式如下：

其中，M表示人體新陳代謝速率，W/m2；P表示水蒸氣分壓力，Pa，與相對濕度有關(guān)；T表示室內(nèi)溫度，℃；v表示室內(nèi)空氣流速，m/s；Icl表示服裝熱阻，clo。

根據(jù)上式可知，當(dāng)空氣流速、服裝熱阻以及新陳代謝速率為已知量時，PMV指數(shù)主要受到室內(nèi)溫度和相對濕度的影響。我們將相對濕度作為輸入量，以PMV=0為目標(biāo)方程，求解得到目標(biāo)溫度值。這與傳統(tǒng)溫控系統(tǒng)相比，能在滿足用戶舒適度的前提下，減少不必要的電能損耗。另外，當(dāng)熱用戶愿意適當(dāng)降低舒適度標(biāo)準(zhǔn)時，可以獲得更大的目標(biāo)溫度范圍，從而更大程度上地減少空調(diào)能耗。

2 系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型構(gòu)建

空調(diào)房間溫度控制系統(tǒng)具有非線性、滯后大、慣性大的特點，這使得控制過程具有嚴(yán)重的不確定性，因此我們需要采用模糊PID控制。在本節(jié)中，我們首先通過階躍響應(yīng)兩點式的方法求得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，然后設(shè)計模糊PID控制器，接著引入傳統(tǒng)溫控系統(tǒng)與模糊PID溫控系統(tǒng)形成對比，最后搭建兩種系統(tǒng)的仿真模型。

2.1 系統(tǒng)模型化簡及傳遞函數(shù)求解

室內(nèi)溫度為本系統(tǒng)的主要控制對象，其實際動態(tài)特性為高階微分方程。為了簡化分析過程，在保證一定控制精度的前提下，可采用一階慣性模型作為空調(diào)房間溫度控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)[9]，公式如下：

其中，K為增益系數(shù)；t為時間常數(shù)；τ為滯后時間；3個參數(shù)與房間幾何參數(shù)和建筑材料有關(guān)，可以借助階躍響應(yīng)兩點式的方法測量獲取。因此我們基于能量守恒定律，建立被控房間的傳熱方程：

其中，m為室內(nèi)空氣總質(zhì)量；c為空氣的比熱容；T為室內(nèi)溫度；Tout為室外溫度；Rroom為目標(biāo)房間的等效熱阻；PHVAC為空調(diào)功率；q˙為房間得熱量。在系統(tǒng)輸入中加入單位階躍干擾，并確保整個研究過程始終處于被激勵狀態(tài)。根據(jù)階躍響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)值以及兩個特殊觀測點，即可計算出增益K、時間常數(shù)T和滯后時間τ。

2.2 模糊PID控制器設(shè)計

模糊PID溫度控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示，整個系統(tǒng)由溫度傳感器、比較器、模糊PID復(fù)合溫度控制器和空調(diào)功率調(diào)節(jié)器（執(zhí)行機構(gòu)）4個部分構(gòu)成，其中模糊PID復(fù)合溫度控制器是系統(tǒng)的核心，而設(shè)計模糊控制器是設(shè)計模糊PID復(fù)合溫度控制器的主要內(nèi)容，分為模糊化設(shè)計和模糊規(guī)則制定兩部分。

圖1 模糊PID溫度控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖

2.2.1 模糊化設(shè)計

模糊化是將模糊控制器輸入量的確定值轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的模糊語言變量值的過程。我們采用的模糊化方法為隸屬度值法，設(shè)定輸入變量為偏差絕對值E和偏差變化率絕對值Ec，輸出量則為PID參數(shù)中的Kp、Ki、Kd。E和Ec的語言參數(shù)值選定為NL、NM、NS、ZE、PS、PM、PL共7個隸屬度，其含義依次為負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大。各模糊語言變量的隸屬度函數(shù)選用如圖2所示，各隸屬度函數(shù)均采用三角模糊函數(shù)。

圖2 模糊語言變量的隸屬度函數(shù)

2.2.2 模糊規(guī)則的制訂

在本系統(tǒng)中，我們根據(jù)溫度偏差和偏差變化率，結(jié)合比例、積分、微分三種調(diào)控作用的特點，綜合確定了模糊規(guī)則，并計算每條控制規(guī)則的模糊關(guān)系，再通過解模糊化處理，分別得到ΔKp，ΔKi，ΔKd的模糊控制表，共147條規(guī)則，見表2。

表2 模糊控制規(guī)則表

2.3 溫控系統(tǒng)的仿真結(jié)構(gòu)圖搭建

在完成模糊控制器以及PID控制器的設(shè)計后，我們可以在MATLAB SIMULINK仿真平臺下，依照結(jié)構(gòu)原理圖（圖1），構(gòu)建空調(diào)房間模糊PID溫度控制系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)如圖3所示。隨后在相應(yīng)模塊輸入模塊參數(shù)，將系統(tǒng)多次投入運行，調(diào)整各個參數(shù)，完成整定。

圖3 模糊PID溫度控制的仿真結(jié)構(gòu)圖

為了將傳統(tǒng)模式的溫度控制系統(tǒng)與模糊PID進行對比，我們也建立了傳統(tǒng)溫控系統(tǒng)，仿真結(jié)構(gòu)如圖4所示。對于傳統(tǒng)溫控系統(tǒng)，冬季目標(biāo)溫度恒為20℃，夏季目標(biāo)溫度恒為27℃，當(dāng)實際溫度與目標(biāo)溫度存在±1℃偏差時，空調(diào)以額定功率1 200 W工作，直至達到目標(biāo)溫度。

圖4 傳統(tǒng)溫度控制的仿真結(jié)構(gòu)圖

3 模糊PID溫控系統(tǒng)的仿真與結(jié)果分析

3.1 溫度調(diào)控結(jié)果分析

我們分別將兩種控制系統(tǒng)在夏、冬兩個季度投入模擬運行，冬季累計運行1 608 h，夏季累計運行984 h，最終得出仿真曲線變化情況如圖5所示。我們分別從穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性以及快速性3個角度對仿真結(jié)果進行分析。

穩(wěn)定性要求是控制系統(tǒng)最基本的要求，只有具備良好的穩(wěn)定性，系統(tǒng)才能正常工作。對于每個分時段的調(diào)節(jié)，本系統(tǒng)均為非周期調(diào)節(jié)過程，即衰減率為1，這意味著在每個調(diào)節(jié)時段中，系統(tǒng)均能夠在振蕩較小的情況下達到目標(biāo)溫度。

準(zhǔn)確性是反映調(diào)節(jié)過程中被調(diào)量與給定值之間偏差的程度。我們采用動態(tài)偏差溫度作為穩(wěn)定性的評判標(biāo)準(zhǔn)，動態(tài)偏差溫度是實際調(diào)節(jié)溫度與目標(biāo)溫度之間的差值，冬季模糊PID控制器最大動態(tài)偏差溫度為1.9℃，夏季為1.5℃。

快速性是反映調(diào)節(jié)過程持續(xù)時間的長短，通常采用調(diào)節(jié)時間作為評價指標(biāo)，我們將調(diào)節(jié)時間定義為從初始溫度到調(diào)節(jié)至與目標(biāo)溫度誤差不超過5%的調(diào)節(jié)時間。經(jīng)過對仿真結(jié)果的分析，冬季模糊PID控制器的調(diào)節(jié)時間為0.21 h，夏季為0.13 h。

由此可見，本模糊PID控制器達到了較高的抗參數(shù)變化適應(yīng)性和控制精度，同時也確保該系統(tǒng)具備較快調(diào)節(jié)速率，具有較好的穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性和快速性，實現(xiàn)了溫控系統(tǒng)動態(tài)化性能的全面改善。

3.2 能耗結(jié)果分析

溫度控制系統(tǒng)的能耗量是檢測其工作合理性的標(biāo)準(zhǔn)，在提高用戶舒適性的同時，也需要關(guān)注能耗是否得到了控制。因此，我們將模糊PID控制系統(tǒng)與圖5所示的傳統(tǒng)溫控系統(tǒng)的能耗進行了對比，冬、夏兩季模糊PID溫控系統(tǒng)與傳統(tǒng)溫控系統(tǒng)的能耗對比圖6所示。在冬季和夏季兩個季度結(jié)束時，模糊PID控制器相比于傳統(tǒng)控制器分別能節(jié)約8.77%和12.31%的能耗。另外，在運行過程也可以看出，隨著時間的增加，模糊PID系統(tǒng)相比于傳統(tǒng)系統(tǒng)的優(yōu)勢更加明顯。這主要得益于模糊PID控制器具有更加舒適合理的目標(biāo)溫度，并能快速、準(zhǔn)確地達到該目標(biāo)溫度。

圖5 冬季和夏季模糊PID溫度控制結(jié)果

圖6 冬季和夏季模糊PID溫控與傳統(tǒng)溫控能耗對比

4 結(jié)束語

本文針對非線性、滯后大、慣性大的室內(nèi)空調(diào)溫度控制系統(tǒng)，研究了在較長時間、較大溫度范圍內(nèi)的模糊PID控制算法。在本次研究中，通過PID控制與模糊控制的有效結(jié)合，實現(xiàn)了動態(tài)溫度控制，在冬、夏兩季，控制系統(tǒng)的偏差分別小于1.9℃及1.5℃，誤差率5%的調(diào)節(jié)時間分別為0.21 h以及0.13 h，符合居民對空調(diào)房間溫度的控制要求。隨后，在能耗對比中，本模糊PID控制系統(tǒng)相比于傳統(tǒng)溫控系統(tǒng)，在冬、夏兩季分別能節(jié)省能耗8.77%和12.31%。綜上，通過借助模糊PID技術(shù)的空調(diào)房間溫度控制，能夠有效克服傳統(tǒng)溫度控制器的局限，同時也能夠在計算機中快速實現(xiàn)，更加適用于空調(diào)系統(tǒng)的實時控制，具備了極為廣泛的運用價值。