王 譽(yù),侯忠生

(青島大學(xué)自動化學(xué)院,山東青島 266071)

1 引言

永磁同步電動機(jī)(permanent magnet synchronous motor,PMSM)以永磁體提供勵磁,電動機(jī)結(jié)構(gòu)較為簡單,加工裝配費(fèi)用低,不包括集電環(huán)和電刷,電機(jī)運(yùn)行可靠性高;且PMSM無需勵磁電流,沒有勵磁損耗,因此,電機(jī)的效率和功率密度高[1-6].感應(yīng)電動機(jī)以往一直是工業(yè)應(yīng)用中最受歡迎的電動機(jī)之一,但是近年來,PMSM憑借其優(yōu)點(diǎn),已逐漸取代感應(yīng)電動機(jī),并在工業(yè)生產(chǎn)、航天航空、機(jī)車傳動、機(jī)器人、數(shù)控機(jī)床以及軌道交通等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[7-12].在電機(jī)控制中,控制精度是衡量電機(jī)控制方法優(yōu)劣的一個重要指標(biāo),高控制精度會提高其驅(qū)動的各類裝置的控制性能.因此,提高電機(jī)控制精度在一定程度上對我國工業(yè)化發(fā)展會起到極其重要的促進(jìn)作用.

到目前為止,基于模型的控制方法一直都是電機(jī)控制問題的主要控制方法.文獻(xiàn)[13]中提出了一種基于滑?？刂?sliding mode control,SMC)和擾動補(bǔ)償技術(shù)的永磁同步電動機(jī)伺服系統(tǒng)非線性速度控制算法,優(yōu)化了PMSM系統(tǒng)在不同擾動和不確定性下的速度控制性能.文獻(xiàn)[14]中提出了一種采用自適應(yīng)滑?？刂?SMC)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的魯棒迭代學(xué)習(xí)控制(iterative learning control,ILC)方案,減小了伺服系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩脈動,提高了系統(tǒng)的抗干擾能力.文獻(xiàn)[15]中提出了一種模型預(yù)測直接轉(zhuǎn)矩控制(model predictive direct torque control,MP-DTC),該控制方案不顯示控制定子磁鏈,也不使用磁滯邊界.文獻(xiàn)[16]中給出了一種PMSM恒開關(guān)頻率模型預(yù)測控制的現(xiàn)場可編程門陣列實(shí)現(xiàn)方法,該方法對參數(shù)變化具有較強(qiáng)的魯棒性,且對PMSM具有良好的動態(tài)性能.文獻(xiàn)[17]中提出了一種帶脈寬調(diào)制的模型預(yù)測控制,可實(shí)現(xiàn)較好的的穩(wěn)態(tài)性能.然而,上述控制方法均是基于模型的,控制精度依賴于系統(tǒng)模型精度,對電機(jī)內(nèi)外結(jié)構(gòu)分布的參數(shù)及其變化敏感[12].在實(shí)際電機(jī)應(yīng)用中,由于應(yīng)用環(huán)境多樣,PMSM是一個復(fù)雜的控制對象,且具有強(qiáng)耦合、非線性、多變量和可變參數(shù)的特點(diǎn)[18-21],建立PMSM系統(tǒng)精確的系統(tǒng)動力學(xué)模型是非常困難和耗時的[22],因此,基于模型的控制方法在電機(jī)實(shí)際應(yīng)用中的控制效果在很多場合都備受爭議.

隨著現(xiàn)代控制理論和電機(jī)控制技術(shù)的發(fā)展,許多學(xué)者針對PMSM系統(tǒng)控制方面的問題提出了許多精度高、魯棒性強(qiáng)、可靠性高的數(shù)據(jù)驅(qū)動控制方法以提高電機(jī)控制系統(tǒng)的控制性能.如,文獻(xiàn)[23]中提出了一種基于凸優(yōu)化技術(shù)的比例積分(proportional-integral,PI)速度跟蹤控制算法,該方法具有良好的魯棒跟蹤性能.文獻(xiàn)[24]中提出了一種基于速度和電流的比例積分諧振控制方法,該方法能有效地減小PMSM的周期性速度波動.文獻(xiàn)[25]中提出了一種考慮輸入飽和的交流電機(jī)PI速度控制器的設(shè)計方法,缺點(diǎn)是對工況變化其參數(shù)敏感.文獻(xiàn)[26]中提出了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)控制器,但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制算法需要大量實(shí)驗數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練,訓(xùn)練時間長,成本高.

應(yīng)當(dāng)指出的是當(dāng)電機(jī)處于閉環(huán)運(yùn)行過程中時,不可避免地會出現(xiàn)各種不確定性,包括不確定性負(fù)載和由于傳感器量測噪聲引起的PMSM模型不匹配情況,進(jìn)而引起基于模型控制方法控制效果不佳或魯棒性不好等情況.即使應(yīng)用數(shù)據(jù)驅(qū)動的PID控制方法,雖然結(jié)構(gòu)簡單、易于實(shí)現(xiàn),但對于運(yùn)行工況變化或負(fù)載變化等情況下,也面臨重新整定PID控制參數(shù)等問題,其穩(wěn)定性和控制精度也很難保證,難以滿足生產(chǎn)過程中對系統(tǒng)性能的要求.因此,對于PMSM系統(tǒng),研究有強(qiáng)魯棒性以及更好性能的控制方案是非常有必要的.無模型自適應(yīng)控制(model-free adaptive control,MFAC)是一種典型的數(shù)據(jù)驅(qū)動控制方法,它于1994年被首次提出并廣泛用于一般未知的非仿射離散時間非線性系統(tǒng)[27].MFAC的優(yōu)點(diǎn)是不需要建立受控系統(tǒng)動力學(xué)模型,也不需要任何外在的測試信號或訓(xùn)練過程;而是在每個操作點(diǎn)處僅利用受控系統(tǒng)的輸入輸出數(shù)據(jù)建立其與原動力學(xué)行為等價的動態(tài)線性化(dynamic linearization,DL)數(shù)據(jù)模型來設(shè)計控制器.MFAC設(shè)計簡單、計算負(fù)擔(dān)小,且對外界干擾具有強(qiáng)魯棒性[28].到目前為止,MFAC已經(jīng)廣泛用于許多實(shí)際的工程中,如液位控制[29]、電弧焊接過程[30]、繞轉(zhuǎn)子同步電機(jī)控制系統(tǒng)[22,31]等.

基于MFAC的PMSM速度控制問題近年來已有一些研究[32-33].但這些研究僅利用了當(dāng)前時刻的輸入/輸出數(shù)據(jù),且控制器參數(shù)λ需要進(jìn)行合理的選擇來獲得更好的控制性能.與原型MFAC相比,無模型自適應(yīng)預(yù)測控制(model-free adaptive predictive control,MFAPC)[34-36]方法引入了未來的輸入/輸出信息,使之具有了預(yù)測功能,且MFAPC對控制器參數(shù)λ的選取不敏感.同時,由于MFAPC相當(dāng)于將MFAC算法中的λ放大N倍,使其在一種“粗調(diào)”方式下進(jìn)行,因此,其應(yīng)用會更加方便以及控制效果會更好.然而,到目前為止還未見到有應(yīng)用MFAPC于PMSM系統(tǒng)控制中的文獻(xiàn),因此本文提出了一種基于MFAPC的PMSM速度控制方法.本文的主要貢獻(xiàn)如下:

1) 與基于模型預(yù)測的PMSM速度控制方法[15-17]相比,所提出的基于MFAPC的PMSM速度控制方法不需要受控系統(tǒng)的動力學(xué)模型,僅利用閉環(huán)系統(tǒng)的輸入/輸出數(shù)據(jù)來設(shè)計,是一種數(shù)據(jù)驅(qū)動的控制方法.

2) 不同于PI控制[23-25]以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制[26]等數(shù)據(jù)驅(qū)動控制方法,MFAPC方法不需要任何外在的測試信號或訓(xùn)練過程,方法簡單、計算負(fù)擔(dān)小,是自適應(yīng)工作方式,參數(shù)選取方便,且具有更好的控制效果和更強(qiáng)的魯棒性.

3) 與原型MFAC相比,MFAPC方法中對控制器參數(shù)λ的選取更不敏感,控制器設(shè)計中引入了未來時刻的輸入/輸出信息,從而使得MFAPC具有預(yù)測控制效果.

論文結(jié)構(gòu)安排如下:第2節(jié)介紹了研究的PMSM伺服系統(tǒng)相關(guān)數(shù)學(xué)模型;第3節(jié)描述了MFAPC理論;閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析和仿真結(jié)果分別在第4節(jié)和第5節(jié)中給出;第6節(jié)是本文的結(jié)論.

2 永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

PMSM的數(shù)學(xué)模型在同步旋轉(zhuǎn)的d-q參考框架中可以描述為[33]

模型中符號的定義見表1.

表1 PMSM數(shù)學(xué)模型中各符號定義Table 1 Definitions of symbols in PMSM mathematical model

對于PMSM可采用=0的矢量控制策略進(jìn)行解耦.則根據(jù)式(3)-(4)和式(6)可得如下電磁轉(zhuǎn)矩方程:

利用式(5)和式(7),將連續(xù)時間方程進(jìn)行向前一步歐拉離散化得

其中:Ts為采樣周期,ω(k)是系統(tǒng)在k時刻的速度控制輸出,iq(k)是系統(tǒng)在k時刻的控制電流輸入.

將式(8)進(jìn)一步整理得

3 無模型自適應(yīng)預(yù)測控制算法設(shè)計

下面介紹基于緊格式動態(tài)線性化(compat form dynamic linearization,CFDL)的MFAPC 方案的基本理論[28],以及基于MFAPC理論的PMSM控制系統(tǒng)設(shè)計.

3.1 動態(tài)線性化

假設(shè)1系統(tǒng)(9)的ω(k+1)對于控制電流輸入iq(k)的偏導(dǎo)數(shù)是連續(xù)的.

假設(shè)2系統(tǒng)(9)滿足廣義Lipschitz條件,即對于任意時刻k和Δiq(k)0有

其中:b為正的常數(shù),Δω(k+1)=ω(k+1)?ω(k)為相鄰兩個時刻的速度輸出變化,Δiq(k)=Δiq(k)?Δiq(k ?1)為相鄰兩個時刻的控制電流輸入變化.

引理1對于滿足假設(shè)1和假設(shè)2的非線性系統(tǒng)(9),當(dāng)|Δiq(k)|0時,一定存在一個被稱為是偽偏導(dǎo)數(shù)(pseudo partial derivative,PPD)的時變參數(shù)φ(k)∈R,使得系統(tǒng)(9)可以轉(zhuǎn)化為如下CFDL數(shù)據(jù)模型:

其中φ(k)是一個有界的時變參數(shù),并且滿足|φ(k)|≤b,b ＞0是一個常數(shù).

注1該動態(tài)線性化方法與現(xiàn)存的線性化方法不同,動態(tài)線性化數(shù)據(jù)模型是非線性系統(tǒng)的一個精確表達(dá),是系統(tǒng)輸出和輸入增量之間的動態(tài)映射關(guān)系,是目的于控制系統(tǒng)設(shè)計的數(shù)據(jù)模型,它獨(dú)立于被控對象.傳統(tǒng)泰勒線性化是原系統(tǒng)的一種近似描述,輸入輸出線性化方法則需要精確已知受控系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,而正交逼近或神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)逼近線性化方法則需要非常復(fù)雜基函數(shù)的選取以及神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)置,且參數(shù)過多,不利于控制系統(tǒng)設(shè)計.另外,假設(shè)1是控制系統(tǒng)設(shè)計中對一般非線性系統(tǒng)的一種典型約束條件[28].假設(shè)2是對系統(tǒng)輸出變化率上界的限制.從能量角度看,系統(tǒng)中有界的輸入能量變化產(chǎn)生有界的輸出能量變化.很多控制實(shí)際系統(tǒng)都滿足這種假設(shè),如液位控制系統(tǒng)[29]、微電網(wǎng)系統(tǒng)[37]、心臟起搏器控制系統(tǒng)[38]等.

根據(jù)上述增量形式的數(shù)據(jù)模型,很容易給出速度控制系統(tǒng)的一步向前預(yù)測方程如下:

進(jìn)一步可類似給出系統(tǒng)N步向前預(yù)測方程如下:

其中:WN(k+1)是速度控制系統(tǒng)輸出的N步向前預(yù)測向量;ΔIqN(k)是控制電流輸入增量向量;A(k)是時變矩陣.

N步向前預(yù)測方程(13)可寫成矩陣形式

是控制電流輸入增量向量.

注2A(k)中的Nu的選取與預(yù)測步長N有關(guān).預(yù)測步長N應(yīng)當(dāng)選取足夠大,以包含受控系統(tǒng)的動態(tài)特性.預(yù)測步長N對于時滯系統(tǒng)來說,至少要大于受控系統(tǒng)的時滯步數(shù);預(yù)測步長N對于時滯未知的系統(tǒng)來說,N一般可以設(shè)為4～10.控制時域Nu的選取要滿足Nu≤N,Nu可以取1.為了獲得更滿意的過渡過程和跟蹤性能,Nu可以取大一些,但計算量會增大.

3.2 控制算法設(shè)計

MFAPC速度控制器是基于動態(tài)線性化數(shù)據(jù)模型(12)和預(yù)測方程(15)來設(shè)計的.考慮以下控制器輸入準(zhǔn)則函數(shù):

注3上述MFAPC的控制電流輸入與PMSM系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的結(jié)構(gòu)和順序無關(guān),是一種數(shù)據(jù)驅(qū)動的控制算法,不包含電機(jī)控制系統(tǒng)的任何模型信息.

3.3 偽偏導(dǎo)數(shù)估計算法和預(yù)測算法

式(19)中的A1(k)含有未知的系統(tǒng)PPDφ(k),φ(k+1),···,φ(k+Nu ?1),因此需要考慮它們的估計算法和預(yù)報算法.考慮如下估計準(zhǔn)則函數(shù):

其中μ＞0是權(quán)重因子,用于懲罰PPDφ(k)估計值的過大變化.

極小化準(zhǔn)則函數(shù)(20),可得PPDφ(k)的估計算法:

設(shè)在時刻k通過算法(21)得到PPD的一系列估計值,利用這些估計值,建立估計序列所滿足的自回歸(auto-regressive,AR)模型

其中:θ1,···,是系數(shù),np為恰當(dāng)?shù)碾A數(shù).

根據(jù)式(22),可得預(yù)測算法如下:

為了使PPD估計算法(21)和預(yù)測算法(23)具有對時變參數(shù)持續(xù)的估計能力,設(shè)計如下重置算法:

其中:式(27)是為了使估計算法對時變參數(shù)具有更強(qiáng)的追蹤能力,式(28)和式(30)為了保證預(yù)測值A(chǔ)1(k)有界和預(yù)測參數(shù)的符號不變,ε和M是正的常數(shù).

上述MFAPC算法實(shí)現(xiàn)框圖由圖1所示.

圖1 MFAPC控制框圖Fig.1 MFAPC control block diagram

基于MFAPC的PMSM伺服系統(tǒng)的一般結(jié)構(gòu)可由圖2所示,其中,為d軸參考電流;為q軸參考電流,可由速度回路中的參考速度ω?和反饋速度ω獲得.

圖2 基于MFAPC的PMSM控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 The diagram of MFAPC-PMSM control system structure

3.4 存在外部干擾情況下的控制算法

在實(shí)際電機(jī)系統(tǒng)中,系統(tǒng)的輸出測量值經(jīng)常包含有外部干擾,如外部噪聲.那么,在存在確定未知輸出量測有界噪聲m(k)時,其中|m(k)|＜m,m ＞0是常數(shù),測量速度輸出可表示為ωm(k)=ω(k)+m(k),其控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)可按圖3來設(shè)計.

圖3 存在輸出量測噪聲情況下的MFAPC控制框圖Fig.3 MFAPC control block diagram in the presence of output measurement noise

在存在外部量測噪聲情況下,具體CFDL-MFAPC方案可設(shè)計為

其中Δωm(k)=ωm(k)?ωm(k ?1)為存在外部量測噪聲情況下相鄰兩個時刻的速度輸出變化.

4 穩(wěn)定性分析

為了證明上述設(shè)計的電機(jī)速度控制系統(tǒng)的收斂性和穩(wěn)定性,對速度控制器做了以下假設(shè).

假設(shè)3對于給定的有界期望速度輸出信號ω?(k+1)總存在一個有界的(k),使得系統(tǒng)在此控制電流輸入信號的驅(qū)動下其輸出等于ω?(k+1).

假設(shè)4對任意時刻k及Δiq(k)0,系統(tǒng)偽偏導(dǎo)數(shù)的符號保持不變,即滿足φ(k)＞ε ＞0或φ(k)＜?ε,其中,ε是一個小正數(shù).

注5假設(shè)3是控制問題可設(shè)計求解的一個必要條件,即系統(tǒng)(9)是輸出可控的.假設(shè)4意指控制電流輸入增加時相應(yīng)的PMSM速度控制系統(tǒng)輸出應(yīng)該是不減的,這可看作是系統(tǒng)的“擬線性”特征.此條件與基于模型的控制方法中要求控制方向已知或至少不變號的假設(shè)是類似的[39].

定理1針對滿足假設(shè)1-4的非線性系統(tǒng)(9),當(dāng)期望速度ω?(k+1)=ω?=const時,采用CFDLMFAPC方案(21)(23)-(30),則總存在一個正數(shù)λmin＞0,使得當(dāng)λ ＞λmin時,有

1) 系統(tǒng)的跟蹤誤差是收斂的,且

2) 系統(tǒng)的輸入和輸出序列{iq(k)},{ω(k)}是有界的.

證明類似參考文獻(xiàn)[28]定理6.1,這里省略.另外,關(guān)于帶有噪聲的情況(31)-(39)也可以類似該定理的證明,進(jìn)行推導(dǎo),由于篇幅限制,這里也做省略.

5 仿真分析

為驗證本文提出的MFAPC速度控制方案的有效性與優(yōu)越性,本節(jié)利用MATLAB/Simulink仿真平臺對PMSM速度控制進(jìn)行仿真驗證,并用傳統(tǒng)PI控制算法[39]、CFDL-MFAC算法[39]與CFDL-MFAPC算法進(jìn)行仿真比較.在仿真中,電機(jī)模型參數(shù)參照文獻(xiàn)[32]設(shè)置如表2,仿真時間為3 s,PMSM 直流側(cè)電壓為311 V,PWM開關(guān)頻率為10 kHz,電流限幅為±15 A.初始時刻參考速度ω?=1200 rad/min;t=0.9 s時,參考速度增加到1500 rad/min;t=2.0 s時,參考速度增加到2000 rad/min,即

表2 電機(jī)模型參數(shù)Table 2 Motor model parameters

經(jīng)過大量仿真實(shí)驗分析,分別針對PI控制方案、MFAC方案、MFAPC方案選取一組較優(yōu)的參數(shù),如表3所示.定義速度跟蹤誤差e(k)=ω??ω(k),應(yīng)用如下數(shù)量指標(biāo)進(jìn)行控制效果對比:

表3 3種控制方案的參數(shù)表Table 3 Parameter table of three control schemes

其中IAE越小,控制方案的跟蹤效果越好.

仿真實(shí)驗分以下3種情況:情形1,無量測噪聲,負(fù)載轉(zhuǎn)矩為4 N·m;情形2,無量測噪聲,負(fù)載轉(zhuǎn)矩時變;情形3,有量測噪聲情況.

情形1在無量測噪聲情況下,負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL=4 N·m.

應(yīng)用傳統(tǒng)PI控制方案、MFAC方案、MFAPC方案的速度輸出和控制電流輸入分別如圖4-5所示.仿真結(jié)果表明,MFAC控制方案和MFAPC控制方案所得電機(jī)速度在期望速度變化時比用PI控制方案更快趨于平穩(wěn)、超調(diào)小,采用MFAPC控制方案所得電機(jī)速度在期望速度變化時比采用MFAC控制方案超調(diào)更小且更快趨于平穩(wěn).

圖4 3種控制方案的電機(jī)速度輸出Fig.4 Motor speed output of three control schemes

表4為傳統(tǒng)PI控制方案、MFAC方案和MFAPC方案的數(shù)量指標(biāo).由表4中可以看出,MFAPC的IAE最小,其次是MFAC,即MFAPC的控制效果最好,MFAC次之.

圖5 3種控制方案的控制電流輸入Fig.5 Control current input of three control schemes

表4 3種控制方案的數(shù)量指標(biāo)Table 4 Quantitative index of three control schemes

情形2在無量測噪聲情況下,初始時刻負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL=0 N·m,t=1.5 s時負(fù)載轉(zhuǎn)矩變?yōu)? N·m.

應(yīng)用傳統(tǒng)PI控制方案、MFAC方案、MFAPC方案的速度輸出如圖6所示.仿真結(jié)果表明,期望速度及負(fù)載轉(zhuǎn)矩發(fā)生變化時,PI控制方案比MFAC方案和MFAPC方案具更慢的收斂速度及更大的超調(diào),MFAC控制方案比MFAPC控制方案具更慢的收斂速度及較大的超調(diào).t=1.5 s負(fù)載轉(zhuǎn)矩變?yōu)? N·m時,MFAPC方案未見明顯波動,MFAC方案有微小波動且在1.52 s時穩(wěn)定,而PI控制方法有明顯的波動,并在1.58 s時趨于穩(wěn)定.

圖6 負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化情況下電機(jī)速度輸出Fig.6 Motor speed output under load torque variation

表5為傳統(tǒng)PI控制方案、MFAC方案和MFAPC方案的數(shù)量指標(biāo).由表5中可以看出,MFAPC的IAE最小,其次是MFAC,即MFAC方案、MFAPC方案比傳統(tǒng)的PI控制方案控制效果更好,MFAPC方案比MFAC方案控制效果更好.

表5 負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化時3種控制方案的數(shù)量指標(biāo)Table 5 Quantitative index of three control schemes under load torque variation

情形3存在量測噪聲情況下.負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL=4 N·m.量測噪聲為

存在量測噪聲情況下,應(yīng)用傳統(tǒng)PI控制方案、MFAC方案、MFAPC方案的速度輸出如圖7所示.仿真結(jié)果表明,存在量測噪聲情況下期望速度發(fā)生變化時,MFAC方案和MFAPC方案比PI控制方案具更快的收斂速度及更小的超調(diào);MFAPC方案引入了未來的輸入/輸出信息,比MFAC方案具更快的收斂速度及更小的超調(diào).

圖7 存在量測噪聲情況下的電機(jī)速度輸出Fig.7 Motor speed output with measurement noise

表6為考慮擾動情況下3種控制方案的數(shù)量指標(biāo),且可以得到類似情形1的結(jié)果.

表6 存在量測噪聲時3種控制方案的數(shù)量指標(biāo)Table 6 Quantitative index of three control schemes under measurement noise

由上述3種實(shí)驗情況可知,MFAC方法和MFAPC方法與傳統(tǒng)的PI控制方法相比,可獲得更滿意的過渡過程和跟蹤性能,對外界干擾具有較強(qiáng)的魯棒性.MFAPC方法與原型MFAC相比,引入了未來的輸入/輸出信息,具有更好的控制效果,魯棒性更強(qiáng).

6 結(jié)論

本文針對PMSM系統(tǒng)速度控制問題,設(shè)計了一種新穎的MFAPC速度控制器.該控制方案是數(shù)據(jù)驅(qū)動控制方法,其僅需要受控系統(tǒng)的輸入/輸出數(shù)據(jù),不受未建模動力學(xué)影響,因此它可以保證PMSM的速度控制性能.進(jìn)一步,控制算法中僅有一個需在線調(diào)整的參數(shù),因此該方法計算要求較少,更易于實(shí)現(xiàn).仿真結(jié)果表明,MFAPC方法與PI控制方法相比,能夠更有效地抑制PMSM的結(jié)構(gòu)和負(fù)載擾動,提高了PMSM的速度控制性能;與原型MFAC相比,引入了預(yù)測控制機(jī)制,從而可以獲取更好的控制效果.未來筆者準(zhǔn)備應(yīng)用到具體實(shí)際電機(jī)系統(tǒng)控制中,進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用驗證.