趙立華，程衛(wèi)東，劉洋，葉陽

(1. 山東理工大學(xué)農(nóng)業(yè)工程與食品科學(xué)學(xué)院，山東淄博，255000； 2. 杭州師范大學(xué)錢江學(xué)院，杭州市，310018；3. 浙江理工大學(xué)機械與自動控制學(xué)院，杭州市，310018； 4. 中國農(nóng)業(yè)科學(xué)院茶葉研究所，杭州市，310008)

0 引言

隨著人們對茶葉品質(zhì)需求的提高，茶葉生產(chǎn)過程中的各個環(huán)節(jié)都吸引了大量學(xué)者進行研究[1-4]。綠茶殺青機是茶葉加工中廣泛使用的一種加工機械，而殺青炒干在綠茶加工中對茶葉卷曲成形品質(zhì)有重要影響[5-7]，研究和試驗表明茶葉加工質(zhì)量、能耗等與茶葉顆粒在滾筒中的運動密切相關(guān)，研究茶葉顆粒在滾筒中的運動狀態(tài)及其影響因素，對優(yōu)化殺青炒干工藝參數(shù)及進一步改進滾筒式殺青機的機構(gòu)尺寸具有重要的參考意義。

影響茶葉顆粒在滾筒中的運動狀態(tài)的因素有滾筒轉(zhuǎn)速、滾筒螺旋角、螺旋導(dǎo)葉板等，其中螺旋導(dǎo)葉板是滾筒中決定茶葉顆粒運動的關(guān)鍵因素，其作用是推送及翻拋茶葉[8]。滾筒中的茶葉顆粒在風(fēng)力、溫度等作用下，運動情況復(fù)雜，趙章風(fēng)等[9]采用數(shù)值分析和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，分析了球形茶炒制過程中茶葉顆粒運動及炒茶設(shè)備對茶葉顆粒的做功情況，發(fā)現(xiàn)茶葉的成形效果與做功功率呈正相關(guān)。郝朝會[10]在滾筒式紅外茶葉殺青機設(shè)計中，探討了輻射距離和殺青時間與筒內(nèi)物料拋落角、筒體轉(zhuǎn)速間關(guān)系。曹望成等[11]總結(jié)了滾筒轉(zhuǎn)速對炒干機的機械性能和制茶質(zhì)量的影響。何春雷等[12]研究了滾筒轉(zhuǎn)速對茶葉感官品質(zhì)的影響。Temple等[13]根據(jù)試驗建立了茶葉干燥動力學(xué)模型，并用MATLAB進行模擬驗證。文獻[14-16]針對滾筒殺青控制、設(shè)計及試驗進行了研究。

本文首先設(shè)計綠茶殺青機的三維模型，分析滾筒式殺青炒干機及其關(guān)鍵構(gòu)件滾筒的結(jié)構(gòu)，接著研究茶葉顆粒在滾筒內(nèi)的運動規(guī)律，推導(dǎo)茶葉顆粒運動方程，編程獲得運動規(guī)律曲線，最后用EDEM仿真驗證運動方程的正確性，并得到優(yōu)化殺青炒制工藝參數(shù)。

1 茶葉顆粒運動模型

如圖1所示，綠茶殺青炒干機主要由炒干裝置、送料裝置組成，炒干裝置通過外部加熱，使殺青炒干機滾筒(圖2)內(nèi)溫度上升。茶葉通過輸送帶循環(huán)輸送流經(jīng)加熱后的滾筒，實現(xiàn)連續(xù)殺青和炒制。

以單個茶葉顆粒為研究對象，不計溫度和風(fēng)力影響，設(shè)顆粒在滾筒側(cè)壁上運動時不翻滾。茶葉顆粒在滾筒中的運動可分為圓周跟隨運動和拋落運動。圓周跟隨運動有兩種情況：一是顆粒在滾筒內(nèi)壁摩擦力下貼著滾筒內(nèi)壁做圓周運動，包括了相對筒壁靜止的跟隨和在筒壁上滑動的跟隨運動；二是顆粒在落在滾筒內(nèi)的螺旋導(dǎo)葉板上后，在螺旋導(dǎo)葉板上的運動。圖3給出了單茶葉顆粒在滾筒內(nèi)壁上的受力及徑向運動情況。

圖1 茶葉殺青機

圖2 茶葉茶青機滾筒

圖3 滾筒徑向截面茶葉受力

如圖3所示，茶葉顆粒落在滾筒筒壁或螺旋導(dǎo)葉板上，落在導(dǎo)葉板上時，茶葉顆粒直接被導(dǎo)葉板帶動運動；落在筒壁上時(以最低點1為例)，在重力和摩擦力作用下，茶葉顆粒貼著滾筒內(nèi)壁做圓周運動，被提升到位置3(1到2，茶葉顆粒與滾筒相對靜止；從2到3，茶葉顆粒與筒壁產(chǎn)生滑動)，此時速度為0，茶葉顆粒沿滾筒滑落，若滾筒轉(zhuǎn)速足夠大，茶葉顆粒被提升到位置4后做拋落運動。當(dāng)茶葉顆粒運動到位置2時，易得

(1)

式中：ω0——滾筒角速度；

μ——茶葉顆粒與滾筒或?qū)~板間的動摩擦系數(shù)；

R——滾筒的內(nèi)徑；

g——重力加速度；

θ2——茶葉顆粒在位置2時的角位移。

顆粒從位置2到位置3的過程中，在切向方向上有

mat=μFN-mgsinθ(θ2<θ≤θ3)

(2)

式中：θ3——茶葉顆粒在位置3時的角位移；

θ——茶葉顆粒圓周運動的角位移；

m——單顆茶葉質(zhì)量；

FN——滾筒內(nèi)壁支持力；

at——茶葉顆粒切向加速度。

代入式(2)得

(3)

式中：ω——茶葉顆粒在滾筒中的角速度，rad/s。

由式(3)得

(4)

式中：c——積分常數(shù)。

茶葉顆粒在位置4與筒壁分離，此時茶葉顆粒重力的法向分力等于離心力，茶葉顆粒被拋出，有

mgcos(π-θ4)=mRω02

(5)

茶葉顆粒在位置4時的角位移

(6)

2 茶葉顆粒在導(dǎo)葉板上的運動分析

茶葉顆粒在滾筒底部隨導(dǎo)葉板運動到一定高度，在導(dǎo)葉板上滑動后被拋出。滾筒旋轉(zhuǎn)時，導(dǎo)葉板位置變化使茶葉受力情況發(fā)生變化。

α=arccos(sinθcosβ)

(7)

(8)

(9)

(10)

式中：α——導(dǎo)葉板與水平面的夾角，即OA1C1平面與XOY平面的夾角；

β——導(dǎo)葉板的螺旋角；

γ——直線A1P與直線A1O的夾角；

φ——直線A1P在XOY平面上的投影與X軸的夾角；

ε——直線OF1與X軸的夾角；

ds——茶葉顆粒的一個微動距離。

(a) 轉(zhuǎn)動初始位置 (b) 轉(zhuǎn)動后位置

設(shè)平面上的虛線為茶葉顆粒在導(dǎo)葉板上滑動時的實際軌跡曲線，在茶葉顆?；鳇c處實際的α0比式(7)求出的值要小，φ0比式(9)求出的要大，由于茶葉顆粒的運動狀態(tài)時刻在變化，其實際角度變化關(guān)系求解比較復(fù)雜，為便于計算，近似取修正系數(shù)，經(jīng)過反復(fù)試驗，確定α0=0.8α，φ0=1.5φ。

如圖5所示，取滾筒和導(dǎo)葉板的一個微小段為研究對象，所以可將導(dǎo)葉板近似為平面，得到茶葉顆粒在導(dǎo)葉板上的運動速度情況，其中v，v′，vt，a分別為茶葉顆粒的絕對速度，茶葉顆粒在導(dǎo)葉板上的滑動速度，茶葉顆粒圓周運動的切線速度，茶葉顆粒沿斜面滑動的加速度。

式中：θ5——從最低點到茶葉顆粒開始在導(dǎo)葉板上滑動時滾筒轉(zhuǎn)過的角位移；

F合——茶葉顆粒在滑動方向上的合力；

t——茶葉顆粒在導(dǎo)葉板上的滑動時間。

結(jié)合麥克勞林公式展開，取前兩項并積分可得

(12)

茶葉顆粒在導(dǎo)葉板上滑動總時間

(13)

式中：θ6——茶葉顆粒從最低點到被拋出時滾筒轉(zhuǎn)過的角度。

茶葉顆粒在導(dǎo)葉板上的滑動軌跡近似為一條直線，則導(dǎo)葉板高度h和茶葉顆粒在導(dǎo)葉板上的滑動長度S關(guān)系如式(14)所示。

h=S·cosγ

(14)

S由式(12)對時間積分求得，由式(13)、式(14)得θ6及茶葉顆粒在導(dǎo)葉板上滑動的總時間t1。

圖5 茶葉顆粒在導(dǎo)葉板上的速度分析

3 顆粒速度分析

徑向截面上，茶葉顆粒在導(dǎo)葉板上滑動階段的軌跡曲線方程

(15)

式中：α0——茶葉顆?；瑒榆壽E所近似的直線與XOY平面的夾角；

φ0——茶葉顆?；瑒榆壽E所近似的直線在XOY平面上的投影與X軸夾角；

x，y，z——茶葉顆粒沿x，y，z軸的滑動距離。

徑向截面上，茶葉顆粒從導(dǎo)葉板上拋落階段的軌跡曲線方程

Ssinα0-Rcosθ6

(16)

軸向截面上，茶葉顆粒在導(dǎo)葉板上滑動階段的軌跡曲線方程

(17)

軸向截面上，茶葉顆粒從導(dǎo)葉板上拋落階段的軌跡曲線方程

(18)

4 基于EDEM的仿真試驗

EDEM是一個多用途離散元仿真軟件，可對顆粒運動進行仿真分析。分析茶葉在烘干設(shè)備的運動過程中，使用離散元素法將茶葉顆粒視為離散相，并求解每個顆粒的運動，進而分析顆粒群的運動。用半徑為1 mm的球形顆粒構(gòu)建茶葉顆粒模型，通過EDEM模擬單顆粒茶葉仿真所得到的顆粒運動軌跡，利用MATLAB繪制不同轉(zhuǎn)速下理論計算軌跡，圖6為茶葉顆粒群EDEM軟件中的運動仿真情況，圖7(a)為茶葉顆粒在滾筒徑向截面上的運動軌跡，圖7(b)是茶葉顆粒在滾筒軸向截面上的運動軌跡，圖中虛線為理論計算求解的茶葉顆粒運動理論軌跡曲線，實線為EDEM得到的茶葉顆粒運動仿真軌跡，無論是在殺青機滾筒的徑向截面還是軸向截面，兩種軌跡在誤差范圍內(nèi)基本吻合，從而證明了運動分析的正確性。針對不同轉(zhuǎn)速時的顆粒運動情況分析表明，模型的建立在常規(guī)殺青速度下能真實反映工程要求。誤差的主要來源有公式推導(dǎo)時候的舍入誤差和模型顆粒的建模誤差等。實際生產(chǎn)過程中，經(jīng)過揉捻后的茶葉其形狀多種多樣，殺青機在干燥過程中，茶葉顆粒形狀也時刻發(fā)生變化，本文采用圓球顆粒進行分析，產(chǎn)生建模誤差；把顆粒在導(dǎo)葉板上的滑動軌跡近似看作是直線，小角度三角函數(shù)的近似值代替，在理論計算時把導(dǎo)葉板看作是一平面，實際仿真過程中的導(dǎo)葉板是一螺旋曲面。這些問題都是誤差的主要來源。

圖6 茶葉顆粒群運動仿真

(a) 徑向截面軌跡

(b) 軸向截面軌跡

為優(yōu)化設(shè)計滾筒結(jié)構(gòu)，進一步研究滾筒內(nèi)導(dǎo)葉板的螺旋角對于茶葉顆粒的運動影響。分別取導(dǎo)葉板的螺旋角β為15°、20°、25°時，重新建模，并進行仿真，獲得了不同的導(dǎo)葉板螺旋角對茶葉顆粒的運動影響規(guī)律。分析結(jié)果如圖8～圖10所示。

其中圖8是不同導(dǎo)葉板螺旋角下的運動軌跡分析，圖9是不同導(dǎo)葉板螺旋角下的茶葉顆粒運動仿真的情況，圖10為不同導(dǎo)葉板螺旋角下茶葉顆粒在軸向截面運動的情況，通過上述曲線可以看出，不同的導(dǎo)葉板螺旋角對茶葉顆粒運動影響較大，導(dǎo)葉板螺旋角角度越小，滾筒徑向截面上茶葉翻滾高度和整體位移都變大，茶葉翻滾壓實更激烈，有益于茶葉翻滾卷曲成形；在滾筒軸向截面上，導(dǎo)葉板螺旋角角度越小，茶葉一個周期內(nèi)前進的距離就越小，在滾筒軸向距離固定的前提下，翻滾次數(shù)越多，茶葉卷曲成形越好。結(jié)合上述仿真分析，在茶葉殺青初期是茶葉卷曲的最關(guān)鍵時期，也是成形變化最快的階段，此階段殺青優(yōu)選方案為：滾筒轉(zhuǎn)速選擇25 r/min，導(dǎo)葉板螺旋角選擇15°；殺青后期，幾乎脫水完成，成形變化不大，依舊采用原有工藝的滾筒轉(zhuǎn)速30 r/min，或者提速到40 r/min。本研究通過仿真驗證了茶葉顆粒在殺青滾筒中運動模型的科學(xué)性及可行性，進而可為茶葉殺青炒制成形的工藝參數(shù)控制及機構(gòu)參數(shù)優(yōu)化提供理論參考。后續(xù)將研究結(jié)構(gòu)參數(shù)的軌跡影響及結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化問題。

(a) 徑向截面軌跡

(b) 軸向截面軌跡

(a) β=15° (b) β=20° (c) β=25°

圖10 不同導(dǎo)葉板螺旋角下顆粒軸向截面上的位移

5 結(jié)論

通過單質(zhì)點法及微分運動理論分析了茶葉顆粒在滾筒中的運動規(guī)律，并結(jié)合EDEM模擬仿真結(jié)果進行分析，主要結(jié)論如下。

1) 針對茶葉顆粒在滾筒中運動規(guī)律建模，分別推導(dǎo)了茶葉在炒制過程中，茶葉顆粒在滾筒徑向截面運動軌跡及在滾筒軸向截面進給的運動軌跡，仿真驗證了模型的正確性，在忽略次要因素的前提下，能夠正確反映茶葉顆粒在滾筒式殺青機中的運動規(guī)律。

2) 研究茶葉顆粒的運動規(guī)律可以為茶葉炒制成形的工藝參數(shù)控制及機構(gòu)參數(shù)優(yōu)化提供理論參考。從滾筒轉(zhuǎn)速及導(dǎo)葉板螺旋角兩個方面提出了茶葉殺青工藝的優(yōu)化改進方案，基于研究結(jié)果，將綠茶炒制過程中的導(dǎo)葉板螺旋角調(diào)整到15°，茶葉炒制的滾筒轉(zhuǎn)速調(diào)整為先25 r/min殺青，然后40 r/min成形。后續(xù)將研究滾筒其他結(jié)構(gòu)參數(shù)對茶葉顆粒的軌跡影響及結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化問題。結(jié)合本文的模型可以對殺青機的核心結(jié)構(gòu)參數(shù)進行優(yōu)化，對茶葉制造工藝參數(shù)進行優(yōu)選，進一步用于數(shù)字化智能化茶葉加工機械的研發(fā)，對于茶葉加工的技術(shù)水平有一定借鑒意義。