馬天驍， 張燎軍， 張漢云， 史俊飛， 翟亞飛

(河海大學(xué) 水利水電學(xué)院， 南京 210098)

我國西南地區(qū)修建了大量的300 m級特高拱壩，這些高壩樞紐工程，規(guī)模和數(shù)量在世界上都是史無前例的，而處在地震動(dòng)活躍地區(qū)的特高拱壩的抗震安全尤其值得關(guān)注[1-2]。在對特高拱壩進(jìn)行抗震性能評價(jià)時(shí)，采用常規(guī)的時(shí)程分析法計(jì)算常常面臨著結(jié)構(gòu)模型復(fù)雜、自由度數(shù)目較多、計(jì)算耗時(shí)長的問題。特別是當(dāng)模型存在同時(shí)考慮壩體-基巖損傷的材料非線性和各類縫面的接觸非線性時(shí)，一次分析往往需要耗費(fèi)大量的計(jì)算時(shí)間，效率較低。對于特高拱壩的極限抗震能力分析，則需要多次大量的時(shí)程分析計(jì)算才能最后確定，計(jì)算成本更高。為了解決這一問題，需要采用一種既能考慮時(shí)程分析中的動(dòng)力效應(yīng)，又能簡便高效的對特高拱壩抗震性能和失效模式進(jìn)行評價(jià)的方法。Estekanchi 等[3-4]提出的耐震時(shí)程法，是一種基于時(shí)域的新型彈塑性動(dòng)力分析方法。它的優(yōu)點(diǎn)是可以通過一條加速度時(shí)程曲線來代表不同強(qiáng)度的地震系列，只需要計(jì)算一次耐震時(shí)程分析就能夠得到不同地震動(dòng)強(qiáng)度下結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)。自該方法提出以來，在鋼框架及橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析中得到了較多的應(yīng)用[5-8]。在水工結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析領(lǐng)域，徐強(qiáng)等[9-10]采用該方法對重力壩的動(dòng)力損傷指標(biāo)進(jìn)行研究，Hariri-Ardebili等[11]采用耐震時(shí)程法分析了強(qiáng)震作用下拱壩損傷模式，并對高拱壩動(dòng)力損傷進(jìn)行安全評價(jià)。但對于300 m級特高拱壩，目前尚缺少采用耐震時(shí)程法全面考慮壩體及基巖的損傷、橫縫接觸非線性等方面的研究。

特高拱壩的極限抗震能力研究是地震時(shí)確保不發(fā)生庫水失控下泄的關(guān)鍵課題之一[12]。很多學(xué)者都對高拱壩的極限抗震能力進(jìn)行研究。如Cheng等[13]提出位移突變、塑性區(qū)貫通及計(jì)算不收斂等判據(jù)來分析高拱壩的極限抗震能力；李德玉等[14]同時(shí)采用地震動(dòng)超載和基巖結(jié)構(gòu)面降強(qiáng)等方法分析了白鶴灘拱壩的極限抗震能力；張社榮等[15]從位移響應(yīng)，塑性區(qū)貫通，壩體開裂等角度對重力壩的極限抗震能力進(jìn)行研究；李靜等[16]采用地震動(dòng)超載法，從壩體損傷及橫縫開度等角度研究了高拱壩的抗震安全性能。以上研究大多是采用地震動(dòng)超載法，采用多次時(shí)程分析計(jì)算來確定高拱壩的極限抗震能力。但由于高拱壩計(jì)算模型較為復(fù)雜，大量的時(shí)程分析計(jì)算比較耗時(shí)，目前尚少有采用耐震時(shí)程法來研究高拱壩極限抗震能力的研究，對采用耐震時(shí)程法和常規(guī)多次時(shí)程分析法計(jì)算極限抗震能力的結(jié)果也缺少對比研究。

基于上述原因，本文采用耐震時(shí)程法研究高拱壩的動(dòng)力損傷行為及極限抗震能力。以中國西南某300 m級特高拱壩為例，建立了可以同時(shí)考慮壩體混凝土及壩基巖體的損傷、橫縫的動(dòng)態(tài)接觸非線性的有限元分析模型?；谀驼饡r(shí)程法，采用非線性最小二乘函數(shù)合成耐震時(shí)程曲線。分別采用耐震時(shí)程法和常規(guī)的時(shí)程分析法，對比分析高拱壩位移、損傷體積比、損傷耗能、橫縫最大開度等動(dòng)力響應(yīng)。結(jié)果表明，耐震時(shí)程法能夠有效的反映不同地震動(dòng)強(qiáng)度下高拱壩的損傷情況，其結(jié)果與常規(guī)時(shí)程分析法的計(jì)算結(jié)果較為接近，計(jì)算效率較高，在節(jié)省計(jì)算時(shí)間和計(jì)算資源方面具有優(yōu)勢。

1 基于耐震時(shí)程法的極限抗震能力分析方法

1.1 耐震時(shí)程法理論

耐震時(shí)程法(ETA法)是通過對特高拱壩計(jì)算模型輸入一條地震動(dòng)強(qiáng)度隨時(shí)間逐漸增大的時(shí)程曲線，以分析壩體及基巖系統(tǒng)從線性階段到非線性階段的動(dòng)力響應(yīng)，直至最終破壞的全過程。該方法最主要的特點(diǎn)是隨著地震動(dòng)持續(xù)時(shí)間的增加，地震動(dòng)強(qiáng)度逐漸增大，且在某一個(gè)時(shí)間段內(nèi)的目標(biāo)加速度反應(yīng)譜與該時(shí)段的持續(xù)時(shí)間t呈線性關(guān)系

(1)

式中：tt為目標(biāo)時(shí)間點(diǎn)；SaC(T)為事先確定的反應(yīng)譜；T為結(jié)構(gòu)的自振周期；t為任意時(shí)間點(diǎn)；SaT(T,t)為t時(shí)刻的目標(biāo)加速度反應(yīng)譜。從式(1)可知，在tt和SaT(T,t)確定的條件下，采用耐震時(shí)程法得到的加速度時(shí)程曲線中，從起始時(shí)間點(diǎn)到t時(shí)刻的加速度反應(yīng)譜值與時(shí)間t成正比。因?yàn)槲灰品磻?yīng)與加速度反應(yīng)存在相關(guān)性，故耐震時(shí)程法加速度時(shí)程的目標(biāo)位移反應(yīng)譜可以表示為

(2)

式中，SuT(T,t)為t時(shí)刻時(shí)的目標(biāo)位移反應(yīng)譜。在某一固定時(shí)刻t，同時(shí)滿足式(1)和式(2)的加速度時(shí)程在一定的精度許可范圍下是可以獲得的；為了使在加速度時(shí)程上的任何點(diǎn)均滿足式(1)和式(2)則需要求解滿足式(3)的無約束變量的優(yōu)化問題[17]

α[Su(T,t)-SuT(T,t)]2}dtdT

(3)

1.2 基于耐震時(shí)程法的極限抗震能力分析

在對特高拱壩進(jìn)行非線性耐震時(shí)程分析后，為了方便對比分析常規(guī)時(shí)程分析法和耐震時(shí)程法的計(jì)算結(jié)果，需要將天然地震動(dòng)的強(qiáng)度換算成耐震時(shí)程法對應(yīng)的時(shí)間，地震動(dòng)的等效耐震時(shí)程換算關(guān)系可以采用式(4)

(4)

同理，耐震時(shí)程曲線上各個(gè)時(shí)間點(diǎn)與天然地震動(dòng)強(qiáng)度換算關(guān)系可采用式(5)

(5)

式中：tET為不同強(qiáng)度地震動(dòng)的等效耐震時(shí)間；tTarget為耐震時(shí)程曲線總時(shí)間；S1為地震動(dòng)的調(diào)幅參數(shù)；PGAC為規(guī)范中時(shí)程分析所用地震加速度時(shí)程的最大值。

通過式(4)和(5)可以從耐震時(shí)程分析計(jì)算結(jié)果中的到在各級地震動(dòng)強(qiáng)度下壩體及基巖的動(dòng)力響應(yīng)。

損傷體積比(DVR)能夠定量的反映大壩的損傷程度,損傷體積比采用下式計(jì)算[18]

(6)

式中：n為壩體單元數(shù)目；i為壩體單元編號；di(t)為i號單元在t時(shí)刻對應(yīng)的損傷因子；Vi為i號單元的體積。損傷體積比的范圍為0～1，損傷體積比越大，表示壩體損傷情況越嚴(yán)重。當(dāng)損傷體積比為0時(shí)，表示壩體無損傷，當(dāng)損傷體積比為1時(shí)，表示壩體所有單元已完全損傷。

高拱壩在地震損傷的過程中常常伴隨著損傷耗能的增加，因此損傷耗能指標(biāo)也可以在一定程度上反映高拱壩動(dòng)力損傷情況，損傷耗能采用下式計(jì)算

(7)

式中：MD為壩體損傷耗能；σ為壩體單元應(yīng)力；εck為開裂應(yīng)變；V為單元體積。

本文綜合考慮在各級地震強(qiáng)度下拱冠梁的最大相對位移、橫縫最大開度、壩體損傷程度、損傷體積比、損傷耗能等因素，進(jìn)而確定大壩的極限抗震能力。

2 特高拱壩有限元模型及耐震時(shí)程曲線的生成

2.1 工程概況及有限元模型

以中國西南某300 m級特高拱壩為例，建立能夠同時(shí)考慮高拱壩—基巖相互作用的非線性有限元分析模型(圖1)。壩址區(qū)地震基本烈度為Ⅷ度，特征周期Tg=0.35 s。該特高拱壩最大壩高285.5 m，拱冠梁壩底處厚60 m，壩頂處厚14 m。壩頂中心線弦長602.2 m，弦高比為2.17。正常蓄水位時(shí)水深為275.5 m，相應(yīng)的下游水深為53.5 m。壩體共設(shè)置橫縫30條。模型共劃分單元31 453個(gè)，自由度數(shù)為115 149，橫縫30條。由于特高拱壩計(jì)算模型規(guī)模較大，全部采用精細(xì)網(wǎng)格劃分會(huì)大量提高計(jì)算時(shí)間，但網(wǎng)格過大會(huì)造成計(jì)算精度下降。為了平衡這個(gè)問題，本文在壩體和近壩部分基巖采用精細(xì)網(wǎng)格劃分，遠(yuǎn)端基巖采用較為稀疏的網(wǎng)格劃分。

圖1 特高拱壩非線性有限元模型Fig.1 Nonlinear finite element model of ultra-high arch dam

2.2 材料參數(shù)及荷載

壩體混凝土及基巖具體材料參數(shù)如表1所示，按照規(guī)范規(guī)定，混凝土的動(dòng)態(tài)彈性模量較靜態(tài)彈性模量提高50%，強(qiáng)度參數(shù)較靜態(tài)提高20%?；鶐r材料彈性模量不提高，其損傷本構(gòu)關(guān)系，目前尚缺乏充分研究。本文采用文獻(xiàn)[19]提供的方法，將基巖的材料參數(shù)折算為混凝土的強(qiáng)度參數(shù)，采用下式計(jì)算

(8)

表1 壩體及基巖材料參數(shù)表Tab.1 Material parameter of dam body and bedrock

式中：ft為折算后基巖的抗拉強(qiáng)度；c和φ分別為地基巖體的黏聚力和內(nèi)摩擦角。本工程壩基巖體c取2.5 MPa，φ取53.47°，計(jì)算得到折算后的抗拉強(qiáng)度ft為1.65 MPa。

本文采用Abaqus中的混凝土塑性損傷模型(CDP模型)來模擬壩體混凝土及基巖的損傷行為。混凝土受拉應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線是基于GB50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》推薦的混凝土應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系得出的。損傷因子的計(jì)算是基于能量損失理論，將脆性固體材料的損傷因子D定義為[20]

(9)

式中：W0為無損材料的應(yīng)變能密度；Wε為損傷材料的應(yīng)變能密度；E0和E分別為無損材料和損傷材料的四階彈性系數(shù)張量；ε為相應(yīng)的二階應(yīng)變張量。

混凝土及基巖的受拉應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線如圖2所示，相對應(yīng)的損傷因子與應(yīng)變關(guān)系曲線如圖3所示。

圖2 混凝土及基巖受拉應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.2 Tensile stress-strain curves of concrete and bedrock

圖3 混凝土及基巖受拉損傷因子與應(yīng)變關(guān)系曲線Fig.3 Relationship between tensile damage factor and strain of concrete and bedrock

施加的靜力荷載主要有壩體自重、上下游的靜水壓力，淤沙壓力以及溫度荷載。正常蓄水位工況下，上游水位高程為600 m，淤沙高程為490 m。

對于高拱壩而言，采用修正的Westergaard法模擬壩體與庫水的動(dòng)力相互作用[21]

(10)

式中：p為水深h處的動(dòng)水壓力；a為水深h處的加速度；H0為庫水深度；h為計(jì)算點(diǎn)的水深；ρ為水體密度。

壩體采用阻尼比為5%的瑞利阻尼計(jì)算。壩基四周設(shè)置黏彈性邊界來模擬地基輻射阻尼，通過在邊界施加彈簧和阻尼單元來實(shí)現(xiàn)。采用波動(dòng)輸入法，按文獻(xiàn)[22]提出的計(jì)算公式，通過編制將底邊界的入射波場和側(cè)邊界的自由波場轉(zhuǎn)化為對應(yīng)的解析應(yīng)力場的程序，對Abaqus進(jìn)行二次開發(fā)，通過在邊界施加等效節(jié)點(diǎn)力的形式實(shí)現(xiàn)地震動(dòng)輸入。

2.3 耐震時(shí)程曲線的生成

基于2.1節(jié)的式(3)，本文采用NB 35047—2015《水電工程水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[23]中的標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)譜為目標(biāo)譜，取特征周期Tg=0.35 s，阻尼比為5%，反應(yīng)譜最大代表值βmax=2.50。參照規(guī)范第5.5.8條的要求：“采用時(shí)程分析法計(jì)算地震作用效應(yīng)時(shí)，應(yīng)以5%的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜為目標(biāo)譜，生成至少3套人工模擬地震加速度時(shí)程作為基巖的輸入地震動(dòng)加速度時(shí)程”。為了避免偶然性，本文采用非線性最小二乘法生成3條(ETA-1～ETA-3)時(shí)長為40 s的耐震時(shí)程曲線。如圖4(a)為第一條耐震時(shí)程曲線ETA-1的加速度時(shí)程曲線，從圖中可以看出，隨著時(shí)間的增加，地震動(dòng)強(qiáng)度逐漸增大。圖4(b)給出了40 s的耐震時(shí)程曲線在不同時(shí)間段的反應(yīng)譜，分別為：0～10 s，0～20 s，0～30 s，0～40 s?？梢钥闯?個(gè)時(shí)間段的反應(yīng)譜能與目標(biāo)譜能夠很好的吻合，類似的，圖5(a)、(b)以及圖6(a)、(b)分別表示第二條(ETA-2)和第三條(ETA-3)耐震時(shí)程曲線及對應(yīng)的反應(yīng)譜。經(jīng)過計(jì)算，三套耐震時(shí)程曲線的平均誤差值在20%以內(nèi)，擬合誤差較小。

(a) 耐震時(shí)程曲線(ETA-1)

(b) 加速度反應(yīng)譜(ETA-1)圖4 耐震時(shí)程曲線及對應(yīng)的加速度反應(yīng)譜(ETA-1)Fig.4 Endurance time accelerogram and corresponding acceleration response spectrum(ETA-1)

(a) 耐震時(shí)程曲線(ETA-2)

(b) 加速度反應(yīng)譜(ETA-2)圖5 耐震時(shí)程曲線及對應(yīng)的加速度反應(yīng)譜(ETA-2)Fig.5 Endurance time accelerogram and corresponding acceleration response spectrum(ETA-2)

(a) 耐震時(shí)程曲線(ETA-3)

(b) 加速度反應(yīng)譜(ETA-3)圖6 耐震時(shí)程曲線及對應(yīng)的加速度反應(yīng)譜(ETA-3)Fig.6 Endurance time accelerogram and corresponding acceleration response spectrum(ETA-3)

3 計(jì)算結(jié)果分析

本小節(jié)同時(shí)采用耐震時(shí)程法和常規(guī)時(shí)程分析法對高拱壩進(jìn)行非線性動(dòng)力計(jì)算。首先，基于標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)譜生成3組人工地震波(GM-1～GM-3)，以峰值加速度(PGA)作為強(qiáng)度指標(biāo)，將每條地震動(dòng)在0.1g～1.0g之間進(jìn)行調(diào)幅計(jì)算，間隔為0.1g，共進(jìn)行30次非線性動(dòng)力分析。其次，采用2.3節(jié)生成的三條耐震時(shí)程曲線，進(jìn)行三次耐震時(shí)程分析。為了全面反映高拱壩在地震過程中的動(dòng)力響應(yīng)，本小節(jié)采用壩體最大相對位移、壩體動(dòng)態(tài)損傷分布、壩體損傷耗能、橫縫最大開度等指標(biāo)來對高拱壩的極限抗震能力進(jìn)行評價(jià)。

3.1 壩體最大相對位移及橫縫開度分析

拱冠梁最大位移和橫縫最大開度是評價(jià)特高拱壩地震易損性的重要?jiǎng)恿憫?yīng)參數(shù)。為了方便分析對比耐震時(shí)程法和常規(guī)時(shí)程分析法的計(jì)算結(jié)果，對兩種方法得到的最大相對位移及橫縫最大開度計(jì)算結(jié)果進(jìn)行匯總，如圖7和8所示。

圖7 拱冠梁最大相對位移Fig.7 Maximum relative displacement of crown cantilever

圖8 橫縫最大開度Fig.8 Maximum opening of contraction joint

從圖7結(jié)果可以看出，由于選取的是從起始時(shí)刻至該時(shí)刻間最大的動(dòng)力響應(yīng)。因此得到的數(shù)值曲線隨時(shí)間呈逐漸增大的趨勢。從整體上來看，耐震時(shí)程法計(jì)算結(jié)果與常規(guī)時(shí)程分析法結(jié)果較為接近，三條ETA曲線的位移值集中分布在常規(guī)時(shí)程分析法結(jié)果的均值附近，結(jié)果吻合較好。

從圖8的結(jié)果可以看出，對于壩體橫縫最大開度而言，一般而言超過50 mm就很可能會(huì)造成止水撕裂，威脅大壩的安全。采用ETA法計(jì)算得到的壩體橫縫最大開度整體上處于時(shí)程分析法的均值水平，耐震時(shí)程法和常規(guī)時(shí)程分析法的計(jì)算結(jié)果具有很好的一致性。當(dāng)ETA時(shí)間在0～30 s時(shí)，對應(yīng)最大PGA約為0.75g，三條ETA曲線值均小于50 mm，說明在罕遇地震作用下，橫縫不會(huì)發(fā)生較大的張開而導(dǎo)致止水被破壞。

3.2 壩體—基巖損傷分析

為了能夠?qū)Υ髩蔚膿p傷情況進(jìn)行定量的分析，本小節(jié)通過采用損傷體積比(DVR)和損傷耗能這兩個(gè)指標(biāo)來反映大壩的損傷程度。繪制它們隨時(shí)間變化曲線。從圖9、10中可以看出，兩種方法得到的壩體損傷體積比很接近，結(jié)果離散性較小。從損傷耗能曲線上來看(圖10)，也可以得到相似的規(guī)律。

圖9 壩體受拉損傷體積比Fig.9 Tensile damage volume ratio of dam

圖10 壩體損傷耗散能Fig.10 Damage dissipation energy of dam

由于三條耐震時(shí)程計(jì)算得到的壩體損傷分布規(guī)律非常相近，本小節(jié)以其中一條耐震時(shí)程曲線的損傷計(jì)算結(jié)果為例，分析特高拱壩的動(dòng)力損傷規(guī)律。

當(dāng)ETA曲線處在0～10 s時(shí)，對應(yīng)的最大峰值加速度約為0.25g。從圖11(a)～(c)可以發(fā)現(xiàn)，此時(shí)壩體主要處于線彈性狀態(tài)，在壩體上下游面及拱冠梁均未出現(xiàn)明顯的損傷區(qū)域。由于考慮了基巖的損傷，使得壩基附近壩體的應(yīng)力得到釋放，因此在拱冠梁的壩踵壩趾處未出現(xiàn)受拉損傷。

(a) 拱冠梁(t=10 s)

(b) 下游壩面(t=10 s)

(c) 上游壩面(t=10 s)

(d) 拱冠梁(t=20 s)

(e) 下游壩面(t=20 s)

(f) 上游壩面(t=20 s)

(g) 拱冠梁(t=30 s)

(h) 下游壩面(t=30 s)

(i) 上游壩面(t=30 s)

(j) 拱冠梁(t=40 s)

(k) 下游壩面(t=40 s)

(l) 上游壩面(t=40 s)圖11 各時(shí)刻壩體受拉損傷分布圖Fig.11 Tensile damage distribution of dam at each time

當(dāng)ETA曲線處在0～20 s時(shí)，對應(yīng)的最大峰值加速度約為0.5g。此時(shí)壩體下游面首先出現(xiàn)損傷開裂，從拱冠梁的損傷分布圖中可以看出，損傷區(qū)域主要集中出現(xiàn)在壩體的中上部位，并從下游面逐漸向上游面擴(kuò)展。壩體上游面整體上未出現(xiàn)明顯的損傷區(qū)域，兩側(cè)岸坡壩段的壩踵處開始出現(xiàn)輕微的損傷，河床壩段的壩踵處完好，未出現(xiàn)明顯的損傷區(qū)域，但壩基損傷區(qū)域進(jìn)一步擴(kuò)大，并向橫向發(fā)展。

當(dāng)ETA曲線處在0～30 s時(shí)，對應(yīng)的最大峰值加速度約為0.75g。此時(shí)的地震動(dòng)強(qiáng)度已經(jīng)達(dá)到了罕遇地震以上，從損傷分布圖來看，壩體下游面的損傷區(qū)域進(jìn)一步擴(kuò)大，特別是中上部區(qū)域損傷較為嚴(yán)重。從拱冠梁及上游面的損傷分布來看，此時(shí)損傷已經(jīng)從下游貫穿到上游，并在上游面的中上部位形成了明顯的損傷區(qū)域。兩岸岸坡壩段壩踵處的損傷區(qū)域進(jìn)一步擴(kuò)大，河床壩段壩踵處未出現(xiàn)明顯的損傷。但壩基出現(xiàn)了較大范圍的損傷，可能會(huì)危及帷幕的安全，會(huì)給壩體的穩(wěn)定性造成安全隱患。

當(dāng)ETA曲線處在0～40 s時(shí)，對應(yīng)的最大峰值加速度約為1.0g。從圖中可以看出，此時(shí)大部分壩體均處于嚴(yán)重?fù)p傷狀態(tài)，損傷范圍已經(jīng)貫穿壩體，但損傷未必一定會(huì)造成壩體開裂，也有學(xué)者提出損傷因子超過0.7時(shí)可以認(rèn)為混凝土發(fā)生宏觀裂縫，該判據(jù)也可作為判斷混凝土開裂范圍的參考?？紤]到此時(shí)大壩的損傷程度，可以判定大壩已失去承載能力。

需要說明的是，單元尺寸的大小對于損傷結(jié)果具有較大的影響。本研究同時(shí)采用耐震時(shí)程法和常規(guī)方法來對比分析特高拱壩的極限抗震能力，由于兩種方法采用的是同一套網(wǎng)格，因此網(wǎng)格尺寸不影響兩者的對比分析。

3.3 大壩極限抗震能力分析

為了全面的評價(jià)大壩極限抗震能力，需要綜合考慮壩體的最大位移、橫縫的最大開度、壩體及基巖的損傷程度等因素。從3.1～3.2節(jié)分析可知，采用耐震時(shí)程法得到的壩體—基巖動(dòng)力響應(yīng)與采用常規(guī)的時(shí)程分析法得到的結(jié)果非常相近。耐震時(shí)程法能夠全面的反映出大壩和基巖從完好到逐漸破壞直至最終失效的過程。在耐震時(shí)程分析的前10 s時(shí)間段，僅基巖出現(xiàn)輕微損傷，壩體完好，此時(shí)大壩處于安全狀態(tài)。當(dāng)處在第20 s時(shí)刻時(shí)，盡管壩體的局部區(qū)域發(fā)生了損傷，但仍未貫穿壩體，橫縫最大開度仍達(dá)不到破壞止水的程度，此時(shí)大壩仍能夠承載。當(dāng)處在30 s的時(shí)刻時(shí)，壩體的損傷區(qū)域進(jìn)一步擴(kuò)大，并且貫穿了拱冠梁的中上部，基巖損傷區(qū)域進(jìn)一步橫向發(fā)展，可能會(huì)破壞帷幕進(jìn)而威脅大壩的穩(wěn)定性。此時(shí)大壩承受的最大峰值加速度PGA為0.75g，綜合上面的分析，可以判定此時(shí)大壩處于極限狀態(tài)。

4 結(jié) 論

本文基于耐震時(shí)程法來研究特高拱壩—壩基的動(dòng)力損傷行為，并進(jìn)行極限抗震能力分析。計(jì)算中綜合考慮了壩體混凝土及壩基巖體的損傷等材料非線性問題以及橫縫開合等接觸非線性問題，得到以下結(jié)論：

(1) 耐震時(shí)程法具有較高的計(jì)算效率，計(jì)算得到的壩體位移、損傷、橫縫最大開度整體上與常規(guī)時(shí)程分析法接近，且計(jì)算結(jié)果離散性小。

(2) 耐震時(shí)程法能夠全面的反映出大壩和基巖從完好到逐漸破壞直至最終失效的過程。通過一次耐震時(shí)程計(jì)算，即可大致判斷出大壩的極限抗震能力，可以大大簡化極限抗震分析的計(jì)算工作量。

(3) 采用耐震時(shí)程法對某300 m級特高拱壩進(jìn)行極限抗震能力分析，綜合位移、橫縫開度、壩體及基巖的損傷情況等方面，確定其極限抗震能力為0.75g，為相關(guān)工程的極限抗震能力分析提供一種新思路。