殷久春

【摘要】相較于正確答案，錯(cuò)誤的解題經(jīng)驗(yàn)往往能夠帶給學(xué)生更多的收獲.教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有意為學(xué)生設(shè)計(jì)“問題陷阱”，在增強(qiáng)數(shù)學(xué)問題的迷惑性的同時(shí)，能夠進(jìn)一步開發(fā)學(xué)生的批判思維，使其形成主動(dòng)解題、主動(dòng)分析的良好素養(yǎng).本文從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐入手，思考如何借助問題陷阱培養(yǎng)學(xué)生的批判思維.

【關(guān)鍵詞】問題陷阱;小學(xué)數(shù)學(xué);批判思維;培養(yǎng)策略

批判思維是學(xué)生從“正反兩面”去考慮問題的重要素質(zhì).教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，積極培養(yǎng)學(xué)生的批判思維，能夠幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)教育的“兩面性”，從而形成客觀看待數(shù)學(xué)問題的良好素質(zhì)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造力與發(fā)現(xiàn)意識(shí).教師在數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)活動(dòng)中，借助問題陷阱引導(dǎo)學(xué)生參與教學(xué)，在幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，能夠從“錯(cuò)誤原因”這一話題入手，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造力.

一、依靠審題陷阱培養(yǎng)學(xué)生的批判思維

批判思維是一種對(duì)問題進(jìn)行反復(fù)推敲的思維能力，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，其被視為審題、推導(dǎo)、否定、確認(rèn)等一系列活動(dòng)的集中整合.擁有出色的批判思維的學(xué)生，往往能夠更為快速地解答數(shù)學(xué)問題，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的速度也更快.目前，批判思維的培養(yǎng)主要依靠教師的有意灌輸，學(xué)生既不了解批判思維的概念，也無法掌握批判思維的教育內(nèi)涵，在這種情況下，批判思維的培養(yǎng)工作僅僅代表著多互動(dòng)、多解題而已.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師可嘗試從基礎(chǔ)的讀題、審題活動(dòng)入手，依靠直觀化的教學(xué)材料培養(yǎng)學(xué)生形成批判思維，促使學(xué)生在解題的過程中形成全面看待問題、分析問題的良好素質(zhì)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與創(chuàng)造力.

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)方向”的教學(xué)為例，除日常生活中較常使用的東南西北等方位名詞之外，學(xué)生還需要掌握上下左右四個(gè)方位，教學(xué)內(nèi)容強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的掌握.在教學(xué)環(huán)節(jié)，教師可嘗試借助教學(xué)材料幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，設(shè)計(jì)具有迷惑性的數(shù)學(xué)問題，依靠審題陷阱培養(yǎng)學(xué)生的批判思維，以下列問題為例：一只螞蟻在地圖上爬，先向左爬了5 cm，隨后向北爬了3 cm，最后向右爬了7 cm，螞蟻爬過了多少距離？在解題的過程中，部分學(xué)生認(rèn)為左右與南北不屬于同一方向概念，不能利用，所以得出“此題無解”的答案，但部分學(xué)生將注意力放在關(guān)鍵詞“地圖”上，結(jié)合地圖中給出的“上北下南左西右東”回答相關(guān)問題，并通過繪圖的方式對(duì)相關(guān)問題進(jìn)行了解答.在這一環(huán)節(jié)，學(xué)生在計(jì)算之前首先要思考兩個(gè)問題：東西南北與上下左右能否同時(shí)用來表示方向？在計(jì)算的過程中，距離的變化應(yīng)該用加法計(jì)算還是用減法計(jì)算？在低年級(jí)教學(xué)環(huán)節(jié)，批判思維的培養(yǎng)應(yīng)該以“辯證看待問題”為主要手段，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)分析、思考，使學(xué)生的批判思維自然流露出來.

二、依靠計(jì)算陷阱培養(yǎng)學(xué)生的批判思維

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)以計(jì)算教學(xué)為核心，教師對(duì)計(jì)算指導(dǎo)流程投入足夠的重視，引導(dǎo)學(xué)生在計(jì)算的同時(shí)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，也能夠?yàn)閷W(xué)生批判思維的萌芽創(chuàng)造條件.在教學(xué)環(huán)節(jié)，教師可通過數(shù)學(xué)問題導(dǎo)入計(jì)算話題，在計(jì)算的過程中引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、概念進(jìn)行理性分析，依靠數(shù)學(xué)計(jì)算落實(shí)“批判思想”，培養(yǎng)學(xué)生從全新的角度思考問題的有關(guān)能力.教師可在計(jì)算環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)問題陷阱，在“陷阱”中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行理解、計(jì)算，逐步激發(fā)學(xué)生的批判思維.

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“兩、三位數(shù)除以一位數(shù)”的教學(xué)為例，在教學(xué)活動(dòng)中，教師可借助數(shù)學(xué)問題向?qū)W生設(shè)計(jì)問題陷阱，使學(xué)生在犯錯(cuò)、反思和改正的過程中逐步提高個(gè)人的數(shù)學(xué)計(jì)算能力.以經(jīng)典數(shù)學(xué)問題“乘船過河”為例：河上有兩條船，每條船的核載人數(shù)為8人，現(xiàn)在岸邊有64人，兩條船運(yùn)行多少次，能夠?qū)⑺械娜诉\(yùn)到對(duì)岸？配合數(shù)據(jù)，學(xué)生以“64÷8”進(jìn)行計(jì)算，得出結(jié)果為8次，這里，學(xué)生進(jìn)入了第一個(gè)問題陷阱：兩條船，所以計(jì)算的最終結(jié)果還要除以2.當(dāng)學(xué)生得出“4次”的答案之后，進(jìn)入第二個(gè)問題陷阱：核載人數(shù)包括司機(jī)，所以每條船每次只能運(yùn)送7人.從解題過程來看，這樣的解題指導(dǎo)方式偏向于“吹毛求疵”，但正是在吹毛求疵的過程中，學(xué)生的批判思維得到了進(jìn)一步的發(fā)展，其將問題與情景聯(lián)系起來，完成數(shù)學(xué)計(jì)算任務(wù)，并對(duì)被忽視的細(xì)節(jié)進(jìn)行重新強(qiáng)調(diào)，以此來確定計(jì)算的核心難點(diǎn)，突破計(jì)算教學(xué)的重點(diǎn)板塊.在設(shè)計(jì)問題陷阱時(shí)，教師一定要幫助學(xué)生“多走彎路”，先讓學(xué)生犯錯(cuò)，再讓學(xué)生改錯(cuò)，才能使其形成謹(jǐn)慎運(yùn)算、小心計(jì)算的良好意識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造力，為批判思維的萌芽創(chuàng)造條件.

三、依靠幾何陷阱培養(yǎng)學(xué)生的批判思維

批判思維是一種引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)角度看待問題、解決問題的思維意識(shí).對(duì)于小學(xué)生來說，批判思維的好壞直接反映了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力：批判思維越出色的學(xué)生，獨(dú)立搜集信息、解決問題的能力越強(qiáng)，因?yàn)樵跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，這樣的學(xué)生會(huì)提出更多的互動(dòng)問題并積極思考問題.但從當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)來看，教師并不會(huì)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的批判思維的集中表達(dá)，僅注重學(xué)生數(shù)學(xué)技能的發(fā)展，在教學(xué)環(huán)節(jié)，教師直接向?qū)W生展示數(shù)學(xué)問題的答案，學(xué)生很難獲得獨(dú)立思考的機(jī)會(huì)，批判思維無法萌芽.教師可借助幾何板塊的教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)問題陷阱，在幾何陷阱中幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，在全面分析問題的同時(shí)開發(fā)學(xué)生的批判思維.

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)“三角形、平行四邊形和梯形”的教學(xué)為例，教師可結(jié)合教學(xué)內(nèi)容給出命題：三角形能夠組成任何圖形，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行判斷.在學(xué)生的直觀印象中，三角形能夠組成正方形和長方形，證明其具有“變化”的能力，部分學(xué)生認(rèn)為，這一命題是正確的.教師可要求學(xué)生制作三角形，利用兩個(gè)三角形開展實(shí)踐活動(dòng).在這一環(huán)節(jié)，學(xué)生依靠不同的三角形拼接圖形：兩個(gè)完全相等的等腰直角三角形能夠組成一個(gè)正方形，兩個(gè)直角三角形能夠組成一個(gè)長方形，任意兩個(gè)三角形都能組成平行四邊形.這三個(gè)概念被證實(shí)，學(xué)生開始進(jìn)入第四個(gè)命題的思考當(dāng)中：三角形能夠組成梯形.但經(jīng)過試驗(yàn)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)三角形并不能組成梯形.此時(shí)，學(xué)生就梯形的特點(diǎn)、三角形的特點(diǎn)展開討論活動(dòng)，討論發(fā)現(xiàn)，梯形中的鈍角和銳角分別保持著相鄰關(guān)系，而在利用三角形組建圖形的過程中，鈍角和銳角是相對(duì)的.設(shè)計(jì)問題陷阱能夠幫助學(xué)生改正自己的“想當(dāng)然”思想，從而進(jìn)一步提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.

四、依靠互動(dòng)陷阱培養(yǎng)學(xué)生的批判思維

在以往的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生盲從教師的問題依舊存在：面對(duì)教師所給出的觀點(diǎn)與數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生選擇不假思索地接受.這種教學(xué)方式雖然加快了教學(xué)速度，保障了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，但由于忽視了學(xué)生與教師之間的互動(dòng)關(guān)系，隨著教學(xué)活動(dòng)的落實(shí)，學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的掌握愈發(fā)片面，學(xué)習(xí)效率不斷降低，批判思維被掩蓋在教學(xué)理論之下.教師可在互動(dòng)的過程中對(duì)學(xué)生設(shè)計(jì)問題陷阱，幫助其重新形成獨(dú)立思考的能力.

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)“小數(shù)乘法和除法”的教學(xué)為例，教師可借助“李白打酒”的經(jīng)典問題與學(xué)生開展互動(dòng)：李白街上走，提壺去打酒.遇店加一倍，見花喝一斗.三遇店和花，喝光壺中酒.試問酒壺中，原有多少酒？在學(xué)生進(jìn)行計(jì)算的過程中，教師可對(duì)學(xué)生進(jìn)行干擾：最后遇到花時(shí)，李白喝了“一斗”，那么，酒的初始總量必然不會(huì)少于一斗.如果學(xué)生按照教師的指導(dǎo)進(jìn)行計(jì)算，則無法得出正確答案，無論是先遇花還是先遇店，李白壺中的酒都是一個(gè)加2、減1的循環(huán)狀態(tài)，在反復(fù)的打酒喝酒之后，酒的總量未必會(huì)少于一斗.這一矛盾的發(fā)現(xiàn)需要學(xué)生在解題之后進(jìn)行說明，借由互動(dòng)陷阱，學(xué)生逐步形成從全新的角度看待問題的批判意識(shí).在第二環(huán)節(jié)的教學(xué)活動(dòng)中，教師可針對(duì)問題內(nèi)容繼續(xù)設(shè)計(jì)陷阱：假設(shè)李白先遇到三個(gè)店，再遇到三次花，最終才喝光了壺里的酒，這樣的現(xiàn)象可能嗎？學(xué)生結(jié)合先翻倍再減3的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為這一現(xiàn)象是可以實(shí)現(xiàn)的.教師將有關(guān)表述反過來：當(dāng)李白先遇到三次花，再遇到三次店之后喝光了酒，這一現(xiàn)象可能嗎？結(jié)合先前的“先店后花”，學(xué)生認(rèn)為是可能的，但實(shí)際上，酒的量在不斷增加，第二個(gè)情境中少了“喝酒”的過程，“喝光”是不可能實(shí)現(xiàn)的.教師對(duì)問題重新進(jìn)行加工，在討論的過程中分析數(shù)學(xué)問題，能夠?yàn)閷W(xué)生批判思維的萌芽創(chuàng)造條件.

五、依靠應(yīng)用陷阱培養(yǎng)學(xué)生的批判思維

數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用實(shí)際上也是一個(gè)表現(xiàn)學(xué)生批判思維的過程：根據(jù)數(shù)學(xué)問題的表現(xiàn)特點(diǎn)，學(xué)生整理了思考問題、選定解題方法、積累經(jīng)驗(yàn)的全新解題流程，對(duì)自身的數(shù)學(xué)能力與學(xué)習(xí)意識(shí)發(fā)起進(jìn)一步的訓(xùn)練.教師可嘗試在學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中設(shè)計(jì)問題陷阱，依靠應(yīng)用陷阱培養(yǎng)學(xué)生的批判思維.在教學(xué)環(huán)節(jié)，教師可針對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用方法提出問題，在訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)技能的同時(shí)提出教學(xué)任務(wù)，借助教學(xué)任務(wù)的引導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生的批判思維.

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)“扇形統(tǒng)計(jì)圖”的教學(xué)為例，教師可結(jié)合教學(xué)知識(shí)向?qū)W生提出互動(dòng)問題：統(tǒng)計(jì)班級(jí)內(nèi)不同年齡段學(xué)生的人數(shù)，應(yīng)該用什么方法？一些學(xué)生偏向于扇形統(tǒng)計(jì)圖，一些學(xué)生則希望利用條形統(tǒng)計(jì)圖，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，統(tǒng)計(jì)圖知識(shí)表現(xiàn)出了不同的數(shù)學(xué)應(yīng)用特點(diǎn).教師可借助問題轉(zhuǎn)移學(xué)生的視線，要求學(xué)生利用折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖解答相關(guān)問題，完成解題任務(wù).在這一環(huán)節(jié)，不同的統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)入課堂當(dāng)中，教師結(jié)合所提出的學(xué)習(xí)任務(wù)與學(xué)生開展互動(dòng).在應(yīng)用統(tǒng)計(jì)圖知識(shí)的過程中，學(xué)生對(duì)不同的數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用特點(diǎn)、數(shù)學(xué)特點(diǎn)進(jìn)行歸納，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力逐步提升.

六、依靠提示陷阱培養(yǎng)學(xué)生的批判思維

教師在課堂中輸出的提問性語言能激發(fā)學(xué)生思考，消除學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)焦慮，促使學(xué)生主動(dòng)融入學(xué)習(xí)活動(dòng)之中.設(shè)置提示陷阱有助于培養(yǎng)學(xué)生的批判思維，一方面，提示陷阱能營造輕松的學(xué)習(xí)氛圍，這樣容易建構(gòu)和諧、平等的師生教學(xué)關(guān)系.另一方面，這樣能賦予學(xué)生最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)，學(xué)生敢于提出自己的疑問，大膽說出自己的真實(shí)想法.因此，教師想要培養(yǎng)學(xué)生形成批判思維，就要依靠有效的提示陷阱，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中有勇氣提出自己的質(zhì)疑，用冒險(xiǎn)精神去佐證自己的觀念.

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“圓”的教學(xué)為例，首先，教師為學(xué)生展示自己用紙板做的圓形，邀請(qǐng)學(xué)生幫助自己想一想如何測(cè)量出圓的周長.其次，教師根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，進(jìn)行合理的引導(dǎo)，例如，提示學(xué)生善于運(yùn)用繩子和尺子等工具.此時(shí)，有的學(xué)生說，將繩子圍著圓等外圍轉(zhuǎn)一圈，然后測(cè)量繩子的長度;還有的學(xué)生說，在圓的外邊緣做一個(gè)標(biāo)識(shí)，將其與尺子的零刻度對(duì)齊，滾動(dòng)圓直至與標(biāo)記的周長點(diǎn)重合.教師應(yīng)當(dāng)先表揚(yáng)學(xué)生：“兩位同學(xué)的測(cè)量方法都不一樣，但是兩位同學(xué)都在最短的時(shí)間內(nèi)幫老師找到了正確測(cè)量出圓周長的辦法.你們的解題思路非常清晰，看待問題的角度也非常尖銳，老師希望你們?cè)俳釉賲?，用這股勁兒繼續(xù)鉆研數(shù)學(xué)知識(shí)，老師相信你們一定會(huì)取得良好的學(xué)習(xí)成果.”最后，教師擴(kuò)大圓的數(shù)據(jù)，從半徑為3 cm的圓轉(zhuǎn)換為半徑為3 km的圓，意在借助夸張的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生意識(shí)到之前的測(cè)量方式不是萬能的.為了保證良好教學(xué)氛圍的維持，教師可以以幽默的語言計(jì)算圓的周長：對(duì)于小的圓，我們可以用直尺或者是繩子進(jìn)行測(cè)量，但對(duì)過大的圓，若是我們用之前的方法進(jìn)行測(cè)量，我們不僅要投入很多的人力、財(cái)力和物力，世界上有那么多的圓，我們又如何能得知每個(gè)圓的周長呢？此時(shí)，學(xué)生的批判思維得到充分的激發(fā)，教師就可以借助史料故事，為學(xué)生講述如何快速計(jì)算出圓的周長.提示陷阱是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的正面引導(dǎo)，不僅能深化學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，還能為學(xué)生明確學(xué)習(xí)方向.

七、依靠情境陷阱培養(yǎng)學(xué)生的批判思維

在教學(xué)過程中，教師不僅要把控好教學(xué)內(nèi)容的輸出節(jié)奏，還要善于引導(dǎo)學(xué)生敢于、愿意、善于提出自己的疑惑，這樣不僅能不斷強(qiáng)化學(xué)生的質(zhì)疑興趣，還會(huì)使學(xué)生的創(chuàng)新思維得到不同程度的發(fā)展和進(jìn)步.學(xué)生解決問題的能力與扎實(shí)的理論知識(shí)基礎(chǔ)和思維能力有很大的關(guān)系，這同樣離不開教師對(duì)教學(xué)情境的科學(xué)創(chuàng)設(shè).因此，教師想要培養(yǎng)學(xué)生的批判思維，就必須根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的情境陷阱，激發(fā)學(xué)生的求知欲，強(qiáng)化學(xué)生的質(zhì)疑精神，使學(xué)生快速融入學(xué)習(xí)情境之中進(jìn)行有針對(duì)性的討論和交流.

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)（二）”的教學(xué)為例，首先，教師借助信息技術(shù)為學(xué)生展示兩個(gè)體積不同的蛋糕，第一個(gè)蛋糕是6寸的，第二個(gè)蛋糕是10寸的，教師將第一個(gè)蛋糕平均分成8份，將第二個(gè)蛋糕平均分成6份，提出問題“1[]8>1[]6嗎？”學(xué)生回答問題后，教師抓住提問時(shí)機(jī)進(jìn)行提問：“在什么情況下，1[]8>1[]6呢？”其次，教師讓學(xué)生進(jìn)行思考，生活中是否還有這種現(xiàn)象，意在將實(shí)際生活與數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合，深化學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，保證學(xué)生批判思維的進(jìn)一步延伸.最后，教師帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)概念，保持情境陷阱的維持和延伸，幫助學(xué)生理清學(xué)習(xí)思路，保證學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，其批判思維得到不同程度的進(jìn)步和提升.情境陷阱是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的側(cè)面啟發(fā)，不僅能拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，還能保證學(xué)生批判思維的鞏固和升華，是提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的必備因素.

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)，學(xué)生通過對(duì)數(shù)學(xué)問題、現(xiàn)象的探究得出學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)論.教師可嘗試圍繞數(shù)學(xué)應(yīng)用、探究、互動(dòng)等活動(dòng)開展教學(xué)工作，在辯證思考的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的批判思維.教師要強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，注重?cái)?shù)學(xué)活動(dòng)的開展，在教學(xué)、互動(dòng)的過程中合理應(yīng)用陷阱，為學(xué)生批判思維的萌芽創(chuàng)造新的條件.