顏湘武 常文斐 崔 森 孫 穎 賈焦心

（河北省分布式儲(chǔ)能與微網(wǎng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（華北電力大學(xué)）保定 071003）

0 引言

2019 年8 月9 日，英國(guó)發(fā)生的大規(guī)模停電事故中多組大功率機(jī)組同時(shí)脫網(wǎng)，引發(fā)了一系列的電力事件。盡管英國(guó)國(guó)家電網(wǎng)公司提供的事故調(diào)查報(bào)告顯示在故障過程中電網(wǎng)控制系統(tǒng)的反應(yīng)都符合要求，但仍然有約100 萬人受到停電影響。

2019 年9 月6 日，英國(guó)電網(wǎng)運(yùn)行商發(fā)布了最終的調(diào)查報(bào)告，整理了事故的發(fā)展過程，對(duì)事故原因進(jìn)行了分析和反思，總結(jié)了今后應(yīng)對(duì)此類事件的經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)匯總了整個(gè)事故中所有涉及的企業(yè)的分析報(bào)告[1-3]。文獻(xiàn)[4]針對(duì)大停電中獨(dú)立并發(fā)的多重事件，提出了有關(guān)頻率穩(wěn)定控制技術(shù)的一些建議。文獻(xiàn)[5-7]指出新能源機(jī)組大量代替同步機(jī)會(huì)降低系統(tǒng)的抗擾性，惡化頻率響應(yīng)特性，誘發(fā)英國(guó)大停電事故中的大幅功率缺額。此次大停電事件中值得注意的是霍恩(Hornsea)海上風(fēng)電場(chǎng)因發(fā)生次同步頻段內(nèi)的振蕩而引發(fā)的意料之外的大規(guī)模脫網(wǎng)，目前對(duì)于該次同步振蕩現(xiàn)象少有文獻(xiàn)進(jìn)行深入分析。文獻(xiàn)[8]對(duì)霍恩風(fēng)電場(chǎng)的振蕩過程進(jìn)行了討論和思考，分析了振蕩事件的遺留問題。但對(duì)于此次事故的研究一直停留在分析英國(guó)官方所給的報(bào)告上，沒有針對(duì)振蕩事件給出具體的解決措施或利用仿真平臺(tái)驗(yàn)證所提策略的有效性。

對(duì)于此次遭受雷擊引起的次同步振蕩事件，霍恩風(fēng)電廠運(yùn)營(yíng)商Orsted 指出原因?yàn)樵诖瓮秸袷庮l率范圍內(nèi)的阻尼不足。在遭受雷擊后，霍恩風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)點(diǎn)的等效電網(wǎng)強(qiáng)度弱，引發(fā)無功控制系統(tǒng)振蕩，導(dǎo)致并網(wǎng)處電壓波動(dòng)，使得風(fēng)電廠匯集站的電壓跌落過大，觸發(fā)了過電流保護(hù)動(dòng)作，引發(fā)風(fēng)機(jī)大規(guī)模脫網(wǎng)[2,8]。故針對(duì)霍恩風(fēng)電系統(tǒng)靜止無功補(bǔ)償器（Static Var Compensator,SVC）的設(shè)計(jì)必須考慮風(fēng)電系統(tǒng)不同于常規(guī)電力系統(tǒng)的特殊性，在并網(wǎng)的同時(shí)需要提高解決無功功率問題的精確性。目前SVC 控制以PI 控制器為主，然而一組固定的PI 參數(shù)在不同工況下對(duì)于SVC 出力調(diào)節(jié)效果有差異，無法滿足如今大規(guī)模風(fēng)電場(chǎng)輕載到滿載各種工況下對(duì)高精度控制的要求。當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)明顯擾動(dòng)或發(fā)生振蕩時(shí)，PI 環(huán)節(jié)的控制效果較差，甚至助增振蕩，使得SVC的補(bǔ)償難以有滿意的效果，通常具有超調(diào)量大、調(diào)節(jié)時(shí)間長(zhǎng)、參數(shù)適應(yīng)能力差的缺陷[9-14]。而依賴系統(tǒng)精確模型的現(xiàn)代控制理論也不適合應(yīng)用在復(fù)雜的風(fēng)電系統(tǒng)，目前針對(duì)PI 控制進(jìn)行優(yōu)化的研究大多建立在風(fēng)電場(chǎng)模型和參數(shù)已知的基礎(chǔ)上，但是風(fēng)電系統(tǒng)是一個(gè)地理分布分散并且經(jīng)常遭到不確定性擾動(dòng)的系統(tǒng)，難以確定其精確模型及參數(shù)，也就難以實(shí)現(xiàn)控制器設(shè)計(jì)，在一定程度上限制了其控制性能[11]。

自抗擾控制（Active Disturbance Rejection Control,ADRC）技術(shù)是中科院研究員韓京清教授在20 世紀(jì)90 年代末提出的[15]，可以應(yīng)對(duì)被控對(duì)象外擾不明確和系統(tǒng)參數(shù)不確定的情況。自抗擾控制獨(dú)立于被控對(duì)象，不依賴于其精確模型，可對(duì)次同步擾動(dòng)和外界擾動(dòng)構(gòu)成的總擾動(dòng)進(jìn)行估計(jì)和補(bǔ)償，且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、具有較強(qiáng)的魯棒性，是解決非線性、耦合、時(shí)變、不確定系統(tǒng)的有效手段[16-21]。文獻(xiàn)[22]將自抗擾技術(shù)應(yīng)用到光伏、火電打捆系統(tǒng)，通過自抗擾附加阻尼控制來抑制高壓直流輸電可能引起的次同步振蕩，提高了電網(wǎng)的穩(wěn)定性與可靠性。文獻(xiàn)[23]根據(jù)復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)法，基于自抗擾技術(shù)設(shè)計(jì)了專用于抑制風(fēng)電場(chǎng)次同步振蕩的靜止無功發(fā)生器（Static Var Generator,SVG）控制策略。大量實(shí)踐證明自抗擾控制技術(shù)在不確定的大擾動(dòng)下依然具有非常好的控制效果，但其大量的非線性部件會(huì)導(dǎo)致調(diào)參過程非常復(fù)雜，給自抗擾控制器的實(shí)際應(yīng)用帶來了很大的阻礙。通過對(duì)自抗擾控制不斷深入的研究，高志強(qiáng)教授提出了線性自抗擾控制[24]，將參數(shù)線性化，大大降低了調(diào)參難度，在實(shí)際工程運(yùn)用中也取得了很好的控制效果[25]。文獻(xiàn)[26]對(duì)比了線性自抗擾控制（Linear ADRC,LADRC）和PID 的控制效果，證明LADRC 可以提高SVG 補(bǔ)償無功的快速性。然而SVC 作為目前電力系統(tǒng)中應(yīng)用最多、技術(shù)最為成熟的動(dòng)態(tài)無功補(bǔ)償設(shè)備[27]，卻鮮有文獻(xiàn)提及LADRC技術(shù)應(yīng)用于SVC 的控制策略及其對(duì)于系統(tǒng)次同步振蕩現(xiàn)象的影響。故本文針對(duì)此次霍恩風(fēng)電場(chǎng)事件，設(shè)計(jì)線性自抗擾控制器替換SVC 的電壓PI 控制模塊，在實(shí)現(xiàn)對(duì)霍恩風(fēng)電場(chǎng)次同步振蕩問題的抑制和改善的同時(shí)，對(duì)策略的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。

本文首先對(duì)英國(guó)大停電事故進(jìn)行了總結(jié)分析，重點(diǎn)梳理了霍恩風(fēng)電場(chǎng)大規(guī)模脫網(wǎng)事件的發(fā)展過程。為了解決霍恩風(fēng)電場(chǎng)發(fā)生的次同步振蕩事故，本文基于線性自抗擾控制技術(shù)對(duì)靜止無功補(bǔ)償器的電壓控制環(huán)節(jié)進(jìn)行了改進(jìn)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)系統(tǒng)中次同步擾動(dòng)的有效動(dòng)態(tài)補(bǔ)償，有效地克服了系統(tǒng)響應(yīng)速度與超調(diào)之間的矛盾，從而提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性與魯棒性，抑制系統(tǒng)次同步振蕩現(xiàn)象。利用Matlab/Simulink仿真軟件構(gòu)建了霍恩海上風(fēng)電場(chǎng)的事故復(fù)現(xiàn)模型，驗(yàn)證了所述方法的有效性。

1 英國(guó)大停電事故介紹

8 月9 日星期五下午16 點(diǎn)52 分之前，英國(guó)電力系統(tǒng)運(yùn)行正常，多處出現(xiàn)強(qiáng)風(fēng)暴現(xiàn)象，但這種天氣現(xiàn)象在英國(guó)的這一時(shí)期是很常見的。這一天的供需也與上星期五的情況相似，大約有50%的發(fā)電依賴于新能源。當(dāng)天下午16:52:33:490，輸電線路Eaton Socon-Wymondley 遭到雷擊后，在Wymondley 記錄到了21kA 的故障電流，在Eaton Socon 記錄到了7kA 的故障電流。Wymondley 的主保護(hù)在70ms 后（16:52:33:560）運(yùn)行，Eaton Socon 的主保護(hù)在74ms后（16:52:33:564）運(yùn)行，在電網(wǎng)規(guī)范要求的80ms內(nèi)清除了故障。

雷擊附近區(qū)域的電壓響應(yīng)情況如圖1 所示。各地方電壓在故障清除后的100ms 內(nèi)均回到穩(wěn)定狀態(tài)。所有故障前和故障后的穩(wěn)態(tài)電壓都在行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)要求的范圍內(nèi)，故障期間的瞬態(tài)效應(yīng)符合電網(wǎng)要求。諧波和負(fù)序電流都在相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范規(guī)定的范圍內(nèi)。

圖1 事故期間的電壓曲線 Fig.1 Voltage curves during accident

然而由于此次雷擊，霍恩海上風(fēng)電場(chǎng)與國(guó)家電網(wǎng)400kV 輸電系統(tǒng)的連接點(diǎn)發(fā)生了不平衡的電壓跌落，影響風(fēng)電機(jī)組安全穩(wěn)定運(yùn)行[28]。最初，海上風(fēng)場(chǎng)的無功補(bǔ)償裝置動(dòng)作，向電網(wǎng)注入無功功率以維持電網(wǎng)電壓的穩(wěn)定。但在隨后的幾百毫秒內(nèi)，風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)有功功率和無功功率發(fā)生大幅振蕩，大部分風(fēng)力發(fā)電機(jī)通過自動(dòng)保護(hù)系統(tǒng)斷開，損失發(fā)電功率737MW。與此同時(shí)，約150MW 的分布式電源因相位偏移保護(hù)動(dòng)作而跳閘脫網(wǎng)，小巴福德電廠因機(jī)組跳閘損失出力244MW。至此累計(jì)損失發(fā)電功率1 131MW，這在遭遇雷擊時(shí)是一個(gè)極其罕見和意外的事件，系統(tǒng)頻率迅速下降，進(jìn)而導(dǎo)致頻率變化率保護(hù)動(dòng)作，約350MW 的分布式發(fā)電脫網(wǎng)，引發(fā)了電力系統(tǒng)的一系列事件。

1.1 霍恩海上風(fēng)電場(chǎng)

霍恩風(fēng)電場(chǎng)建于海上，離岸約120km，如圖2所示。風(fēng)電場(chǎng)分成 Hornsea 1A、Hornsea 1B 和Hornsea 1C 三部分，每部分容量400MW，分別連接到相應(yīng)的海上交流匯集變電站，然后連接到位于海上的高壓交流無功補(bǔ)償站，再經(jīng)過陸上高壓交流變電站，最后接到國(guó)家電網(wǎng)變電站。在大停電事故發(fā)生前，霍恩風(fēng)電場(chǎng)實(shí)際出力799MW，其中Hornsea 1B 輸出功率400MW（該機(jī)組的最大容量）。

圖2 霍恩風(fēng)電場(chǎng)地理位置 Fig.2 The location of Hornsea wind farm

1.2 事故發(fā)展情況

結(jié)合英國(guó)國(guó)家電網(wǎng)公司和電力監(jiān)管機(jī)構(gòu)提供的信息，本文對(duì)霍恩風(fēng)電場(chǎng)大規(guī)模脫網(wǎng)事故的發(fā)展過程進(jìn)行了梳理。

經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在事故前10min 霍恩風(fēng)電場(chǎng)曾出現(xiàn)過類似振蕩現(xiàn)象，風(fēng)電場(chǎng)升壓站400kV 高壓母線電壓跌落2%，但沒有造成任何減載。圖3 顯示了電網(wǎng)發(fā)生2%電壓跌落時(shí)系統(tǒng)400kV 母線電壓和靜止無功補(bǔ)償器的響應(yīng)情況。

圖3 電壓跌落2%下霍恩風(fēng)電場(chǎng)的響應(yīng) Fig.3 Response of Hornsea wind farm under 2% voltage drop

約10min 后，雷擊導(dǎo)致線路發(fā)生單相接地故障，霍恩風(fēng)電場(chǎng)再次發(fā)生振蕩并且導(dǎo)致風(fēng)電機(jī)組大規(guī)模脫網(wǎng)。圖4 描述了事故過程中霍恩風(fēng)電場(chǎng)的響應(yīng)情況。

圖4 事故發(fā)展過程 Fig.4 The course of the accident

對(duì)圖4 中顯示的振蕩情況分析，16:52:33:490～ 16:52:33:728 風(fēng)電機(jī)組脫網(wǎng)前系統(tǒng)振蕩持續(xù)了大概238ms，經(jīng)過了約2 個(gè)周期，單個(gè)振蕩周期約119ms，振蕩頻率約8.4Hz。

結(jié)合圖4 對(duì)事件發(fā)展過程進(jìn)行整理分析如下：

1）16:52:33:490，線路Eaton Socon-Wymondley遭遇雷擊發(fā)生了不對(duì)稱電壓跌落故障。

2）16:52:33:490～16:52:33:565，霍恩海上風(fēng)電場(chǎng)升壓站400kV 高壓母線故障相從初始電壓403kV 跌落到最低值約為373kV，跌落幅度30kV，相當(dāng)于額定電壓的7.4%。風(fēng)電場(chǎng)35kV 中壓匯集母線電壓跌落約5%，霍恩風(fēng)電場(chǎng)無功補(bǔ)償裝置動(dòng)作，輸出無功功率補(bǔ)償電網(wǎng)電壓跌落。

3）16:52:33:565～16:52:33:600，母線電壓逐漸恢復(fù)，無功補(bǔ)償裝置響應(yīng)有滯后，輸出無功功率攀升到300Mvar，系統(tǒng)無功功率過剩，400kV 高壓母線電壓和35kV 中壓匯集母線電壓略有超調(diào)。

4）16:52:33:600～16:52:33:640，風(fēng)電系統(tǒng)無功補(bǔ)償裝置檢測(cè)到電壓超調(diào)吸收無功300Mvar，35kV 母線電壓跌落至最低點(diǎn)約21kV，跌落幅度約38%。觸發(fā)了風(fēng)電機(jī)組低電壓穿越模塊，Hornsea 1B 有功出力下降。

5）16:52:33:640～16:52:33:700，無功補(bǔ)償裝置響應(yīng)輸出超過 300Mvar 的無功功率，電壓回升，16:52:33:700 時(shí)，霍恩風(fēng)電場(chǎng)的有功功率輸出基本恢復(fù)。

6）16:52:33:700～16:52:33:728，霍恩風(fēng)電場(chǎng)無功補(bǔ)償裝置吸收無功功率560Mvar。Hornsea 1B 機(jī)組并網(wǎng)母線電壓跌落至最低點(diǎn)約23kV，風(fēng)電系統(tǒng)試圖保持有功功率輸出，導(dǎo)致此時(shí)Hornsea 1B 和Hornsea 1C 的風(fēng)電機(jī)組過電流。

7）16:52:33:728～16:52:33:835，35kV 母線電壓再次出現(xiàn)大幅跌落，Hornsea 1B、1C 因轉(zhuǎn)子過電流觸發(fā)切機(jī)保護(hù)信號(hào)。保護(hù)系統(tǒng)從15:52:33:728 開始給風(fēng)機(jī)減載，并在107ms 后（15:52:33:835）完成減載。在機(jī)組過電流時(shí)，對(duì)風(fēng)電機(jī)組減載是保護(hù)系統(tǒng)的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，以避免永久損害發(fā)電機(jī)。Hornsea 1B和Hornsea 1C 減載后，Hornsea 1A 仍以62MW 的有功功率輸出狀態(tài)運(yùn)行。

以上是本次霍恩風(fēng)電機(jī)組大規(guī)模脫網(wǎng)事件的全過程。

1.3 事故原因分析

此次事故根本上由兩個(gè)原因造成。一方面，霍恩海上風(fēng)電場(chǎng)經(jīng)過120km 的長(zhǎng)距離海底電纜與英國(guó)主電網(wǎng)連接，海上風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)點(diǎn)的等效電網(wǎng)強(qiáng)度隨著高壓交流海纜長(zhǎng)度的增加而減弱，因此交流電網(wǎng)對(duì)霍恩風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)點(diǎn)電壓的支持作用降低。另一方面，霍恩風(fēng)電場(chǎng)為遠(yuǎn)距離海上風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)，為了補(bǔ)償海纜的容性電流以及限制工頻過電壓，霍恩風(fēng)電場(chǎng)采用無功補(bǔ)償裝置，如靜止無功補(bǔ)償器來提高線路輸送容量和增強(qiáng)系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性。然而其不合理的控制方式導(dǎo)致SVC 響應(yīng)滯后，無功輸出曲線的尖峰和低谷與35kV 母線電壓過沖和跌落的時(shí)刻近似重合，無功調(diào)節(jié)與電壓變化同向。兩個(gè)因素的共同作用導(dǎo)致霍恩風(fēng)電系統(tǒng)發(fā)生了次同步振蕩事故。

此外，在大規(guī)模風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)系統(tǒng)中投入無功補(bǔ)償裝置而引發(fā)電壓異常振蕩的現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生，因此迫切需要設(shè)計(jì)合理的SVC 控制策略來提高風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

2 基于線性自抗擾控制策略的SVC 控制設(shè)計(jì)

2.1 線性自抗擾控制

韓京清教授提出的非線性自抗擾控制結(jié)構(gòu)如圖5 所示，包含非線性跟蹤微分器（Tracking Differentiator,TD）[29]、擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器（Extended State Observer,ESO）[30]、非線性狀態(tài)誤差反饋律（nonlinear State Error Feedback,NLSEF）[31]三部分。

圖5 自抗擾控制框圖 Fig.5 Block diagram of active disturbance rejection control

線性自抗擾控制技術(shù)是將ESO 的非線性函數(shù)用線性代替得到線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器（Linear Extended State Observer,LESO），同時(shí)用線性狀態(tài)誤差反饋律（Linear State Error Feedback,LSEF）代替非線性狀態(tài)誤差反饋律，其框圖如圖6 所示。

圖6 線性自抗擾控制框圖 Fig.6 Block diagram of linear active disturbance rejection control

2.1.1 跟蹤微分器的設(shè)計(jì)

跟蹤微分器TD 的作用是跟蹤給定的輸入信號(hào)v0，得到其跟蹤信號(hào)v1。使用TD 可以柔化輸入信號(hào)的變化，緩和過渡過程中快速性和超調(diào)之間的矛盾，增強(qiáng)控制器的魯棒性。

2.1.2 線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器設(shè)計(jì)

LESO 的關(guān)鍵是在得到被控對(duì)象狀態(tài)變量估計(jì)值的同時(shí)對(duì)系統(tǒng)的內(nèi)部擾動(dòng)和外部擾動(dòng)之和進(jìn)行估計(jì)，得到系統(tǒng)擾動(dòng)的觀測(cè)量。如圖6 所示，線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器根據(jù)控制信號(hào)u和系統(tǒng)輸出的測(cè)量信號(hào)y估計(jì)出被控對(duì)象的各階狀態(tài)變量z1,…,zn以及總擾動(dòng)的實(shí)時(shí)作用量zn+1，這使得自抗擾控制器不再特別依賴系統(tǒng)的精確模型，魯棒性大大提高。

考慮n階對(duì)象

式中，u和y分別為系統(tǒng)的輸入和輸出；y(n)為y的n階導(dǎo)數(shù)；u(n-1)和y(n-1)分別為u和y的n-1 階導(dǎo)數(shù)；w為外部擾動(dòng)；f(t,y,…,y(n-1),u,…,u(n-1),w)（簡(jiǎn)寫為f）包含了系統(tǒng)外擾以及所有不確定因素；b為給定的非零常數(shù)。

問題的關(guān)鍵在于對(duì)f的估計(jì)和補(bǔ)償，設(shè)f可微且=，引入擴(kuò)張狀態(tài)x=[x1x2…xn+1]T,其中xn+1=f(t,y,…,y(n-1),u,…,u(n-1),w)，可將式（1）寫為狀態(tài)空間形式，即

式中，b0為b的估計(jì)值。

根據(jù)式（2），設(shè)計(jì)線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器為

式中，β1,β2,…,βn為線性參數(shù)；z為擴(kuò)張狀態(tài)x=[x1x2…xn+1]T的估計(jì)值，z=[z1z2…zn+1]T，zn+1為系統(tǒng)綜合擾動(dòng)。

2.1.3 線性狀態(tài)誤差反饋律的設(shè)計(jì)

線性狀態(tài)誤差反饋律的作用是將TD 和ESO 中產(chǎn)生的信號(hào)通過一種合適的線性組合形成控制量，再從控制量中減去擾動(dòng)部分得到不含擾動(dòng)的純控制量，使系統(tǒng)的控制信號(hào)更為合理，提高控制器的控制精度。

線性狀態(tài)誤差反饋律的設(shè)計(jì)如式（4）所示，可以看出非線性狀態(tài)誤差反饋律線性化后變成了PD環(huán)節(jié)，能夠大大減少需要整定的參數(shù)。

式中，v1為輸入信號(hào)；e1和e2為誤差及誤差的微分；kp,kd1,…,kdn-1為PD 環(huán)節(jié)增益。

2.2 基于線性自抗擾控制的SVC 設(shè)計(jì)

根據(jù)上述理論論述，使用線性自抗擾控制器替代SVC 原有的電壓PI 控制環(huán)節(jié)，可對(duì)次同步擾動(dòng)和外界擾動(dòng)構(gòu)成的總擾動(dòng)進(jìn)行估計(jì)和補(bǔ)償，有很強(qiáng)的魯棒性和適應(yīng)性。該策略通過改進(jìn)SVC 自身控制實(shí)現(xiàn)次同步振蕩現(xiàn)象的抑制，不需要增加額外的裝置。

本文采用TSC-TCR 型SVC 進(jìn)行研究，霍恩風(fēng)電場(chǎng)中基于LADRC 的SVC 控制策略如圖7 所示。

圖7 控制策略結(jié)構(gòu)圖 Fig.7 Structure diagram of the control strategy

由于系統(tǒng)次同步振蕩現(xiàn)象動(dòng)作快速，為了適時(shí)適量地補(bǔ)償系統(tǒng)次同步擾動(dòng)量，本文省去跟蹤微分器環(huán)節(jié)[11]，令。故基于線性自抗擾控制的SVC 控制設(shè)計(jì)如下。

1）線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器

自抗擾控制技術(shù)的精髓就是對(duì)擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的設(shè)計(jì)，根據(jù)系統(tǒng)的輸出y和被控對(duì)象的輸入u來跟蹤狀態(tài)信息和估計(jì)系統(tǒng)的總擾動(dòng)。如圖7 中點(diǎn)劃線框1 所示，將真實(shí)測(cè)量的電壓usvc反饋到LESO用于狀態(tài)觀測(cè)。

其中觀測(cè)器的輸出信號(hào)為z1、z2、z3，變量z1和z2分別跟蹤給定指令信號(hào)及其微分信號(hào)，z3為L(zhǎng)ESO 對(duì)次同步擾動(dòng)和外界擾動(dòng)構(gòu)成的總擾動(dòng)的估計(jì)值。

2）線性狀態(tài)誤差反饋律

設(shè)計(jì)LSEF 為

如圖7 所示，上述兩部分即可組成SVC 的線性自抗擾控制器，控制器參數(shù)選取為：kp=1.44，kd1=2.4，b0=1/100，β1=18，β2=108，β3=216。

3 仿真驗(yàn)證

在Matlab/Simulink 仿真平臺(tái)構(gòu)建霍恩風(fēng)電場(chǎng)模型，并對(duì)本文所提策略的有效性進(jìn)行驗(yàn)證。

3.1 事故仿真復(fù)現(xiàn)

本文在Matlab/Simulink 仿真平臺(tái)建立如圖8 所示的1.2GW 霍恩風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)系統(tǒng)仿真模型。風(fēng)電場(chǎng)由裝機(jī)容量均為400MW 的風(fēng)電機(jī)組1A、1B 和1C組成，每個(gè)機(jī)組含267 臺(tái)額定電壓0.69kV、額定功率 1.5MW 的雙饋風(fēng)機(jī)。風(fēng)電機(jī)組經(jīng)箱變（0.69kV/35kV）升壓后匯集到匯流母線，再接至海上升壓站升壓至400kV 后，通過120km 高壓交流海纜向電網(wǎng)輸送功率，仿真中由長(zhǎng)度均為60km 的線路L1 和L2 表示該海纜，海纜電阻為0.020 5Ω/km、電抗為 0.079 8Ω/km。在海底電纜中間節(jié)點(diǎn)配備TSC-TCR 型SVC，該SVC 由一個(gè)327Mvar 的晶閘管控制電抗器和三個(gè)282Mvar 的晶閘管投切電容器組成，采用定電壓控制，其內(nèi)部電壓PI 控制參數(shù)kp_svc=5，ki_svc=800。以短路比表征交流電網(wǎng)強(qiáng)度，該仿真模型中風(fēng)電系統(tǒng)并網(wǎng)點(diǎn)短路比約為2.8，屬于弱交流系統(tǒng)。

圖8 霍恩風(fēng)電場(chǎng)結(jié)構(gòu)圖 Fig.8 Structural drawing of Hornsea wind farm

系統(tǒng)的主要控制參數(shù)見表1。

表1 風(fēng)電系統(tǒng)控制參數(shù) Tab.1 Control parameters of wind power system

（續(xù)）

調(diào)查報(bào)告指出，在脫網(wǎng)事故發(fā)生前，霍恩風(fēng)電場(chǎng)曾出現(xiàn)過一次2%的電壓跌落，并且沒有造成任何減載，事故過程如圖2 所示。構(gòu)建霍恩風(fēng)電場(chǎng)模型后對(duì)這一過程進(jìn)行了復(fù)現(xiàn)，基本符合事故報(bào)告，仿真結(jié)果如圖9 所示。

圖9 電網(wǎng)電壓跌落2% Fig.9 The grid voltage dropped by 2%

從圖9 可以看出故障發(fā)生后，400kV 母線電壓和SVC 輸出的無功功率出現(xiàn)振蕩，但整體呈現(xiàn)逐漸穩(wěn)定的趨勢(shì)，并在一定時(shí)間后穩(wěn)定在故障前的狀態(tài)。

在此模型基礎(chǔ)上對(duì)圖3 給出的霍恩風(fēng)電場(chǎng)大規(guī)模脫網(wǎng)事故過程進(jìn)行復(fù)現(xiàn)，仿真結(jié)果如圖10 所示?？紤]到英國(guó)大停電事故中霍恩風(fēng)電場(chǎng)電網(wǎng)電壓跌落事件始于英國(guó)時(shí)間8 月9 日下午16:52:33:490，為了便于對(duì)比，仿真中設(shè)置于時(shí)間節(jié)點(diǎn)A（3.490s）發(fā)生一處單相電壓跌落故障。

將實(shí)際事件發(fā)展過程圖3 與仿真復(fù)現(xiàn)圖10 進(jìn)行比對(duì)。仿真時(shí)間3.490～3.590s 即AB 區(qū)間，風(fēng)電場(chǎng)35kV 中壓母線電壓最大跌落幅度約4%。與英國(guó)時(shí)間16:52:33:490～16:52:33:600 內(nèi)35kV 母線電壓跌落5%相對(duì)應(yīng)。

圖10 霍恩風(fēng)電場(chǎng)事故復(fù)現(xiàn) Fig.10 Reappearance of Hornsea wind farm accident

仿真時(shí)間3.590～3.695s 即BC 區(qū)間，Hornsea 1B在低電壓穿越過程中輸出有功功率跌落至約200MW 后恢復(fù)有功出力。對(duì)應(yīng)英國(guó)時(shí)間 16:52:33:600～ 16:52:33:728 內(nèi)風(fēng)電機(jī)組實(shí)際輸出有功功率降低約一半后恢復(fù)。

仿真時(shí)間3.695～3.715s 即CD 區(qū)間，Hornsea 1B 和1C 機(jī)組脫網(wǎng)。對(duì)應(yīng)英國(guó)時(shí)間16:52:33:728 機(jī)組1B、1C 脫網(wǎng)。

事故復(fù)現(xiàn)模型中風(fēng)電機(jī)組脫網(wǎng)前系統(tǒng)的振蕩大概經(jīng)過了2 個(gè)周期，整個(gè)持續(xù)時(shí)間約205ms，單個(gè)振蕩周期約102.5ms，振蕩頻率約9.8Hz。整體復(fù)現(xiàn)結(jié)果基本與英國(guó)霍恩風(fēng)電場(chǎng)事故現(xiàn)象相吻合。

仿真顯示各個(gè)風(fēng)電機(jī)組機(jī)端電壓如圖11 所示。

圖11 風(fēng)電機(jī)組機(jī)端電壓 Fig.11 The terminal voltage of wind turbine

由此可見，Hornsea 1B、1C 脫網(wǎng)后，Hornsea 1A機(jī)端電壓未能恢復(fù)穩(wěn)定。表2 分別列出了Hornsea 1A、1B 和1C 機(jī)端在發(fā)生單相電壓跌落故障前的電壓、系統(tǒng)振蕩過程中的最低點(diǎn)電壓和振蕩結(jié)束后的穩(wěn)態(tài)電壓。

表2 各風(fēng)電機(jī)組出口機(jī)端電壓 Tab.2 Output terminal voltage of each wind farm group

3.2 改進(jìn)控制策略仿真

在驗(yàn)證LADRC 應(yīng)用于SVC 的控制效果之前，為觀察僅改進(jìn)SVC 電壓PI 控制參數(shù)對(duì)系統(tǒng)次同步振蕩現(xiàn)象的影響，本文根據(jù)原有控制參數(shù)另外給出5 組PI 參數(shù)并進(jìn)行仿真驗(yàn)證，仿真結(jié)果見附錄。仿真結(jié)果證明了僅優(yōu)化PI 控制參數(shù)難以有效地解決該問題，而應(yīng)用本文所提控制策略后霍恩風(fēng)電場(chǎng)次同步振蕩現(xiàn)象得到明顯的抑制和改善，仿真結(jié)果如圖12 所示。

圖12 LADRC 控制下霍恩風(fēng)電場(chǎng)的響應(yīng) Fig.12 Response of Hornsea wind farm with LADRC

結(jié)合圖10 和圖12 可以看出，在原有PI 控制下的SVC 無法在系統(tǒng)發(fā)生故障后做出快速響應(yīng)，輸出合適的無功功率，最終導(dǎo)致系統(tǒng)發(fā)生次同步振蕩現(xiàn)象。

采用LADRC 后系統(tǒng)能更快地穩(wěn)定下來，電氣量具有更好的平穩(wěn)性。LADRC 給系統(tǒng)帶來了更強(qiáng)的魯棒性與抗擾性，有效地克服了PI 控制下響應(yīng)速度與超調(diào)之間的矛盾，對(duì)系統(tǒng)次同步振蕩現(xiàn)象有著非常強(qiáng)的抑制作用，解決了原有PI 控制會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)的問題。

根據(jù)仿真結(jié)果從以下四個(gè)方面對(duì)策略的有效性做進(jìn)一步分析。

1）SVC 的無功補(bǔ)償量和35kV 母線電壓由圖13和圖14 可以看出，電網(wǎng)發(fā)生故障后，在原有PI 控制下的SVC 對(duì)于系統(tǒng)恢復(fù)穩(wěn)定所需要的無功功率進(jìn)行了錯(cuò)誤的估計(jì)，其輸出的無功功率發(fā)生大幅振蕩，35kV 母線電壓振蕩明顯，存在明顯的電壓超調(diào)現(xiàn)象，惡化了風(fēng)電場(chǎng)的電氣環(huán)境，最終導(dǎo)致風(fēng)電機(jī)組脫網(wǎng)。

圖13 SVC 無功補(bǔ)償量 Fig.13 Reactive power compensation of SVC

圖14 35kV 母線電壓 Fig.14 The voltage of the 35kV bus

基于LADRC 控制的SVC 能夠正確判斷系統(tǒng)實(shí) 際需要的無功功率，避免無功發(fā)生大幅振蕩，更好地完成了無功補(bǔ)償，使電壓在短時(shí)間內(nèi)恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài)，且無明顯超調(diào)，波動(dòng)較小，為風(fēng)電機(jī)組提供了更穩(wěn)定的電網(wǎng)電壓。

LADRC 解決了電網(wǎng)故障過程中母線電壓恢復(fù)的“快速性”和“超調(diào)性”之間的矛盾，其控制性能明顯優(yōu)于原有PI 控制。同時(shí)結(jié)合圖15 和圖16 可以看出，LADRC 控制對(duì)于SVC 存在的無功補(bǔ)償滯后的問題也有明顯的改善。

圖15 PI 控制下SVC 的無功補(bǔ)償量和35kV 母線電壓 Fig.15 Reactive power compensation of SVC and voltage of 35kV bus under PI control

圖15 和圖16 分別為PI 控制下和LADRC 控制下SVC 的無功補(bǔ)償量和35kV 母線電壓。可以看出，PI 控制下SVC 對(duì)電壓的補(bǔ)償有滯后性，輸出無功曲線的尖峰和低谷與風(fēng)電場(chǎng)母線電壓過沖和跌落的時(shí)刻多次重合，無功調(diào)節(jié)與電壓變化同向，在一定程度上阻礙了電網(wǎng)電壓的穩(wěn)定，加劇了霍恩風(fēng)電場(chǎng)的振蕩。

圖16 LADRC 控制下SVC 的無功補(bǔ)償量和 35kV 母線電壓 Fig.16 Reactive power compensation of SVC and voltage of 35kV bus under LADRC

基于線性自抗擾控制的35kV 母線電壓振蕩幅度明顯減小，無功補(bǔ)償?shù)臏蟋F(xiàn)象得到了顯著的改善，在電壓上升或者跌落的時(shí)刻，SVC 能夠及時(shí)地吸收或發(fā)出無功來維持電壓的穩(wěn)定?？傮w上實(shí)現(xiàn)了快速、平滑的無功補(bǔ)償，使系統(tǒng)能夠更快地達(dá)到穩(wěn)態(tài)。

2）風(fēng)機(jī)機(jī)端電壓

霍恩風(fēng)電場(chǎng)中各風(fēng)電機(jī)組機(jī)端電壓如圖17 所示。

圖17 LADRC 控制下風(fēng)電機(jī)組機(jī)端電壓 Fig.17 The terminal voltage of wind turbine with LADRC

在不同階段風(fēng)電機(jī)組機(jī)端電壓值見表3。

表3 出口機(jī)端電壓 Tab.3 Output terminal voltage

結(jié)合表2 和表3 可以看出，線性自抗擾控制對(duì)于風(fēng)電機(jī)組機(jī)端電壓的恢復(fù)起到了很大的作用。電網(wǎng)發(fā)生單相電壓跌落故障后，在圖10 所示的霍恩風(fēng)電機(jī)組脫網(wǎng)事故復(fù)現(xiàn)中，機(jī)端電壓最低跌落至穩(wěn)定值的67.8%，使用LADRC 后機(jī)端電壓能快速收斂，最低跌落至穩(wěn)定值的97.4%。

3）Hornsea 1B 有功功率輸出

Hornsea 1B 有功功率如圖18 所示，在霍恩風(fēng)電機(jī)組脫網(wǎng)事故中，Hornsea 1B 的出力從400MW 跌落至約200MW 后恢復(fù)，但最終因轉(zhuǎn)子過電流觸發(fā)切機(jī)保護(hù)信號(hào)。

圖18 Hornsea 1B 有功功率 Fig.18 Active power of the Hornsea 1B

采用線性自抗擾控制后，從發(fā)生電網(wǎng)電壓?jiǎn)蜗?故障到系統(tǒng)穩(wěn)定的過程中，沒有出現(xiàn)風(fēng)電機(jī)組的脫網(wǎng)，并且功率曲線平穩(wěn)，上下波動(dòng)很小，Hornsea 1B輸出的有功功率最低僅跌落至392.8MW，避免了原有PI 控制方式下功率的大幅振蕩。

4）直流母線電壓

風(fēng)電機(jī)組直流母線電壓如圖19 所示，在SVC受PI 控制下的系統(tǒng)中，風(fēng)機(jī)直流母線電壓振蕩明顯，并且一段時(shí)間后不能穩(wěn)定在額定值。SVC 采用LADRC 控制后，直流母線電壓的振蕩幅度明顯降低，并且能夠快速恢復(fù)穩(wěn)定，減少了故障期間直流側(cè)電壓振蕩對(duì)系統(tǒng)控制的干擾，為網(wǎng)側(cè)變換器的正常工作提供條件。

圖19 風(fēng)電機(jī)組直流母線電壓 Fig.19 DC bus voltage of wind turbine

4 結(jié)論

1）根據(jù)英國(guó)電力監(jiān)管機(jī)構(gòu)和英國(guó)國(guó)家電網(wǎng)公司提供的信息，介紹了霍恩海上風(fēng)電系統(tǒng)出現(xiàn)的大規(guī)模風(fēng)電機(jī)組脫網(wǎng)事件的演化過程，對(duì)事故發(fā)生的原因進(jìn)行了分析。在Matlab 仿真軟件中復(fù)現(xiàn)了霍恩風(fēng)電場(chǎng)脫網(wǎng)事故的全過程，為更好地分析事故原因及提出具體可行的解決措施提供了良好基礎(chǔ)。

2）為了解決霍恩風(fēng)電系統(tǒng)發(fā)生的次同步振蕩事故，采用線性自抗擾控制技術(shù)對(duì)SVC 的電壓控制進(jìn)行改進(jìn)，對(duì)系統(tǒng)總擾動(dòng)進(jìn)行估計(jì)并補(bǔ)償，保證SVC能夠快速適量地輸出無功功率以支持電壓的恢復(fù)，為風(fēng)電機(jī)組提供穩(wěn)定的電網(wǎng)電壓，平滑風(fēng)機(jī)功率輸出，避免霍恩風(fēng)電場(chǎng)發(fā)生大規(guī)模脫網(wǎng)事件。

3）通過仿真驗(yàn)證了所提控制策略應(yīng)用于SVC 后抑制弱交流風(fēng)電系統(tǒng)次同步振蕩的有效性，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性與抗擾性。海上風(fēng)電系統(tǒng)在弱電網(wǎng)下的次同步振蕩事故是我國(guó)發(fā)展海上風(fēng)電可能面對(duì)的問題，所提策略可為我國(guó)避免此類事故的發(fā)生提供參考。

附 錄

附表1 PI 對(duì)比參數(shù) App.Tab.1 The comparison parameters of PI

附圖1 A 組PI 參數(shù)下霍恩風(fēng)電場(chǎng)的響應(yīng) App.Fig.1 Response of the Hornsea wind farm under PI parameters in group A

附圖2 B 組PI 參數(shù)下霍恩風(fēng)電場(chǎng)的響應(yīng) App.Fig.2 Response of the Hornsea wind farm under PI parameters in group B

附圖3 C 組PI 參數(shù)下霍恩風(fēng)電場(chǎng)的響應(yīng) App.Fig.3 Response of the Hornsea wind farm under PI parameters in group C

附圖4 D 組PI 參數(shù)下霍恩風(fēng)電場(chǎng)的響應(yīng) App.Fig.4 Response of the Hornsea wind farm under PI parameters in group D

附圖5 E 組PI 參數(shù)下霍恩風(fēng)電場(chǎng)的響應(yīng) App.Fig.5 Response of the Hornsea wind farm under PI parameters in group E