余其鵬，董建平

（鎮(zhèn)江市地震臺(tái)，江蘇 鎮(zhèn)江 212000）

0 引言

長(zhǎng)江三角洲地區(qū)（以下簡(jiǎn)稱長(zhǎng)三角地區(qū)），包括上海市、江蘇省、浙江省、安徽省，包含地級(jí)市和直轄市共41 個(gè)，是中國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展最活躍、開(kāi)放程度最高、創(chuàng)新能力最強(qiáng)的區(qū)域之一，在國(guó)家現(xiàn)代化建設(shè)大局和全方位開(kāi)放格局中具有舉足輕重的戰(zhàn)略地位。同時(shí)，歷史上長(zhǎng)三角地區(qū)也是地震多發(fā)的地區(qū)，多年來(lái)一直被列為全國(guó)地震重點(diǎn)監(jiān)視防御區(qū)，僅次于首都圈。該地區(qū)歷史上發(fā)生過(guò)多次中強(qiáng)地震活動(dòng)，其中5.0級(jí)以上地震38 次，6.0 級(jí)至7.0 級(jí)地震6 次，目前該地區(qū)沒(méi)有7.0 級(jí)以上地震的記錄[1]。因此針對(duì)該地區(qū)地震數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)空分析，研究地震活動(dòng)規(guī)律，對(duì)科學(xué)指導(dǎo)防震減災(zāi)工作以及城市群規(guī)劃和重大工程建設(shè)具有一定的指導(dǎo)意義和現(xiàn)實(shí)意義。

關(guān)于對(duì)地震數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)空統(tǒng)計(jì)分析的相關(guān)研究，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者都對(duì)其進(jìn)行過(guò)探索。如有學(xué)者在我國(guó)西南地區(qū)，通過(guò)對(duì)1500—1992 年4.7 級(jí)以上的地震進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，探索了地震活動(dòng)的時(shí)間和空間變化情況[2]。對(duì)地震做時(shí)空統(tǒng)計(jì)分析，從而發(fā)現(xiàn)地震熱點(diǎn)區(qū)域，也是一種普遍的研究方法，有學(xué)者通過(guò)對(duì)2005—2007 年四川地區(qū)地震數(shù)據(jù)做空間統(tǒng)計(jì)分析，從而發(fā)現(xiàn)明顯的地震熱點(diǎn)區(qū)域[3]。地震空間統(tǒng)計(jì)方法很多，有學(xué)者就利用核密度估計(jì)法來(lái)在大時(shí)間尺度上研究涇洛河流域的地震時(shí)空格局，最終發(fā)現(xiàn)該流域空間分布呈W 型，高密度地震區(qū)域與斷裂區(qū)域有部分重疊的情況[4]。國(guó)外也有許多學(xué)者通過(guò)時(shí)空統(tǒng)計(jì)方法研究地震事件，著名的Gutenberg-Richter 定律，就是采用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法對(duì)全球地震數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，得出震級(jí)和頻率的關(guān)系[5]。有采用非廣延統(tǒng)計(jì)方法研究連續(xù)地震的時(shí)空分布，研究時(shí)間分布表現(xiàn)和冪律統(tǒng)計(jì)關(guān)系[6]，也有采用GIS 中聚類分析方法研究地震的空間分布，通過(guò)Gutenberg-Richter 定律來(lái)分析地震發(fā)生的概率，探討地震在空間分布上的聚集特征[7]。

這些研究都在地震時(shí)空統(tǒng)計(jì)分析方面作了深入的探索，為地震研究做出了重要的貢獻(xiàn)。研究中針對(duì)地震數(shù)據(jù)使用的統(tǒng)計(jì)方法大多是空間統(tǒng)計(jì)中的某一種，對(duì)地震數(shù)據(jù)開(kāi)展較為全面的分析相對(duì)較少。本文通過(guò)GIS 空間分析方法，對(duì)長(zhǎng)三角地區(qū)近14 年的ML≥0.1 的地震數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)空統(tǒng)計(jì)分析，通過(guò)利用密度分析方法和空間統(tǒng)計(jì)分析方法，對(duì)研究區(qū)地震點(diǎn)的空間分布和地震事件震級(jí)、頻率、位置、時(shí)間等進(jìn)行全面研究，對(duì)區(qū)域內(nèi)地震的分布規(guī)律研究具有一定的借鑒意義。

1 研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)來(lái)源

1.1 研究區(qū)概況

長(zhǎng)三角地區(qū)位于中國(guó)長(zhǎng)江的下游地區(qū)，瀕臨黃海與東海，地處江海交匯之地，沿江沿海港口眾多，是長(zhǎng)江入海之前形成的沖積平原。區(qū)域面積35.8 萬(wàn)平方千米，境內(nèi)有多條地震帶，如郯廬斷裂帶、揚(yáng)州—南京—江南斷裂帶、上?！贾輸嗔褞А⒒羯綌嗔褞У萚8]，是地震多發(fā)區(qū)域，2008 年12 月30 至2021 年7 月20 日近14 年來(lái)，長(zhǎng)三角地區(qū)大約發(fā)生了ML≥0.1 的地震4835 次，如圖1 所示。

圖1 長(zhǎng)三角地區(qū)近14 年地震分布圖Fig.1 Seismic distribution map of Yangtze River Delta region in recent 14 years

1.2 數(shù)據(jù)來(lái)源與處理

關(guān)于地震研究數(shù)據(jù)的獲取，互聯(lián)網(wǎng)上有著豐富的資源，比如美國(guó)地質(zhì)調(diào)查局（USGS）、中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)中心等。本文所用的研究區(qū)地震點(diǎn)數(shù)據(jù)和斷層數(shù)據(jù)來(lái)源于中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)中心國(guó)家地震科學(xué)數(shù)據(jù)中心（http://data.earthquake.cn）。地震點(diǎn)數(shù)據(jù)，詳細(xì)記錄了發(fā)震時(shí)間、經(jīng)緯度、震源深度、震級(jí)、參考位置等信息。斷層數(shù)據(jù)來(lái)源于中國(guó)大陸1/400 萬(wàn)中國(guó)活動(dòng)構(gòu)造空間數(shù)據(jù)庫(kù)。本文獲取的地震點(diǎn)數(shù)據(jù)，存儲(chǔ)格式為.xls，由于數(shù)據(jù)多，為了方便管理，研究中將其點(diǎn)位信息（坐標(biāo)、震級(jí)、發(fā)震時(shí)間、地點(diǎn)等）以及斷層數(shù)據(jù)導(dǎo)入新建的Geodatabase 空間數(shù)據(jù)庫(kù)[9]。

2 研究框架和分析方法

本文依托GIS 強(qiáng)大的空間分析方法，借助ArcGIS 軟件，對(duì)長(zhǎng)三角地區(qū)近14 年ML≥0.1 的地震數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)空統(tǒng)計(jì)分析，通過(guò)核密度分析、震級(jí)頻率分析、區(qū)域-頻率分析、空間統(tǒng)計(jì)分析方法等多種方法進(jìn)行全面研究。

2.1 地震事件點(diǎn)密度分析

采用核密度估計(jì)法，在同一面積尺度上對(duì)所有地震點(diǎn)進(jìn)行密度分析，將分析結(jié)果用二維灰度進(jìn)行可視化表達(dá)，這樣可以直觀簡(jiǎn)明展現(xiàn)研究區(qū)域內(nèi)地震事件的聚集、離散情況。

本文對(duì)長(zhǎng)三角地區(qū)2008 年12 月30 至2021 年7 月20 日近14 年來(lái)ML≥0.1 的地震事件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在ArcGIS 軟件中進(jìn)行具體操作，使用Spatial Analyst 工具的核密度分析，搜索半徑為默認(rèn)，Population 為震級(jí)字段，賦予震級(jí)比其他要求更大的權(quán)重，這樣更加合理。將每一要素按照震級(jí)大小計(jì)算，最后對(duì)結(jié)果進(jìn)行重分類，將生成的密度圖分為6 個(gè)等級(jí)，最終生成近14 年來(lái)長(zhǎng)三角地區(qū)地震熱力圖，如圖2 所示。由圖可以看出：長(zhǎng)三角地區(qū)地震空間分布的核中心主要集中在六安、溫州、鹽城、揚(yáng)州、寧波、合肥、淮安幾個(gè)地方。

圖2 ML≥0.1 的地震事件的空間分布Fig.2 Spatial distribution of seismic events

另外，將長(zhǎng)三角地區(qū)斷裂帶分布和核密度分布進(jìn)行疊加分析，如圖3 所示，霍山斷裂、余姚—麗水?dāng)嗔?、奉化—麗水?dāng)嗔?、?zhèn)海—溫州斷裂、洪澤—流均溝斷裂、涇口—流均斷裂、鹽城斷裂、穎上—定遠(yuǎn)斷裂、昌化—普陀斷裂為地震主要發(fā)生區(qū)域，重點(diǎn)區(qū)域均有地震斷裂帶穿過(guò)。

圖3 斷層和ML≥0.1 的地震事件空間分布圖Fig.3 Spatial distribution of faults and seismic events

2.2 地震震級(jí)與頻率分析

大量研究者通過(guò)對(duì)地震頻率和震級(jí)（G-R）關(guān)系式的研究，發(fā)現(xiàn)地震震級(jí)和地震頻率的對(duì)數(shù)有線性關(guān)系，如圖4 所示。此關(guān)系式在地震活動(dòng)性和危險(xiǎn)性預(yù)測(cè)方面有比較好的效果[10]，而且一般關(guān)系模型中震級(jí)和頻率的關(guān)系往往是冪律分布。根據(jù)Guterg 等[5]研究發(fā)現(xiàn)得出的一個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式，如公式（1）所示：

圖4 一般G-R 關(guān)系分布圖Fig.4 General G-R relationship distribution diagram

其中，N表示地震頻率，M表示地震震級(jí)，a表示區(qū)域內(nèi)一定事件的地震活動(dòng)強(qiáng)度，b表示地震的危險(xiǎn)程度，它通常是地震研究的一個(gè)重要參數(shù)，a、b兩個(gè)值都可以通過(guò)最小二乘法計(jì)算得到[11]。

對(duì)長(zhǎng)三角地區(qū)2008 年12 月30 日至2021年7 月20 日近14 年所有ML≥0.1 的震級(jí)和地震地點(diǎn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到震級(jí)和頻率對(duì)應(yīng)的表格，部分如表1 所示，由統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出地震頻率隨震級(jí)增大而逐漸減小。

表1 長(zhǎng)三角地區(qū)部分震級(jí)-頻率表

利用表格繪制長(zhǎng)三角地區(qū)地震震級(jí)和地震頻率之間的關(guān)系圖，如圖5 所示，可以直觀的看到隨著震級(jí)增大，地震發(fā)生的頻率在逐漸減小，2008 年12 月30 至2021 年7 月20 以來(lái)發(fā)生ML≥4.0 地震只有7 次，而ML＜4 的地震就有4828 次。利用最小二乘法計(jì)算得到a、b的值，進(jìn)一步得到震級(jí)-頻率的函數(shù)關(guān)系，得到其公式大致如公式（2） 所示，結(jié)果表明，研究區(qū)內(nèi)地震頻率和震級(jí)的關(guān)系符合Gutenberg-Richter定律，即G-R 關(guān)系式。

圖5 研究區(qū)ML≥0.1 的地震震級(jí)-頻率關(guān)系圖Fig.5 Magnitude-frequency diagram of earthquakes in the study area

雖然利用這種震級(jí)-頻率分布函數(shù)來(lái)準(zhǔn)確預(yù)測(cè)地震并不科學(xué)，但這種研究方法對(duì)于研究地震數(shù)據(jù)的動(dòng)力學(xué)和相關(guān)長(zhǎng)期預(yù)測(cè)是有一定幫助的。

2.3 地震區(qū)域與頻率分析

研究區(qū)區(qū)域面積35.8 萬(wàn)平方千米，包含40個(gè)地級(jí)市和1 個(gè)直轄市，共307 個(gè)縣區(qū)，研究以41 個(gè)行政區(qū)為對(duì)象，通過(guò)臺(tái)網(wǎng)中心提供的震中參考位置，對(duì)2008 年12 月30 日至2021 年7 月20 日期間各個(gè)地區(qū)發(fā)生的ML≥0.1 地震的頻率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其部分結(jié)果如圖6 所示。

圖6 長(zhǎng)三角部分地區(qū)ML≥0.1 的地震發(fā)生的數(shù)量圖Fig.6 Numbes of earthquakes in parts of the Yangtze River Delta

同時(shí)結(jié)合41 個(gè)行政區(qū)域內(nèi)發(fā)生的ML≥0.1地震的頻率，按照由高到低的頻率進(jìn)行分級(jí)，劃分為4 個(gè)等級(jí)，頻率為0 的為一級(jí)，共2 個(gè)地區(qū)，占該區(qū)域的4.9%；頻率在1～100 的為一級(jí)，共32 個(gè)地區(qū)，占總區(qū)域的78%；頻率在101～500 的為一級(jí)，共5 個(gè)地區(qū)，占區(qū)域的12.2%；頻率在501～1640 的為一級(jí)，共2 個(gè)地區(qū)，占區(qū)域的4.9%。長(zhǎng)三角地區(qū)地震頻率的空間分布，如圖7 所示。

圖7 長(zhǎng)三角地區(qū)ML≥0.1 的地震頻率空間分布圖Fig.7 Spatial distribution of seismic frequency in Yangtze River Delta region

由統(tǒng)計(jì)結(jié)果和空間分布圖可以看出，在統(tǒng)計(jì)時(shí)間內(nèi)，研究區(qū)共7 個(gè)區(qū)域（占研究區(qū)17.1%）發(fā)生了100 次以上ML≥0.1 的地震，這7 個(gè)區(qū)域地震總體頻率達(dá)到3662 次。研究表明，這7個(gè)區(qū)域是地震發(fā)生的高頻地區(qū)。

2.4 地震發(fā)生時(shí)間和頻率分析

基于以上研究，本文將長(zhǎng)三角區(qū)域在不同時(shí)間內(nèi)發(fā)生的ML≥0.1 的地震事件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，通過(guò)統(tǒng)計(jì)長(zhǎng)三角地區(qū)2009—2021 年每一年發(fā)生地震的次數(shù)（統(tǒng)計(jì)中X 軸表示時(shí)間，以年為單位，Y 軸表示一年當(dāng)中發(fā)生地震的次數(shù)），以研究長(zhǎng)三角地區(qū)每年地震序列的變化情況，最終的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖8 所示。由圖中可以看出：長(zhǎng)三角地區(qū)在2009—2021 年每年發(fā)生地震的頻率相對(duì)比較一致，略有起伏。據(jù)中國(guó)地震局統(tǒng)計(jì)顯示，2014 年大陸地區(qū)發(fā)生地震災(zāi)害事件10次，其中特別重大地震災(zāi)害事件1 次，較大地震災(zāi)害事件4 次，一般地震災(zāi)害5 次。而其中10 月25 日在浙江省文成縣發(fā)生了4.2 級(jí)地震，在這個(gè)時(shí)間點(diǎn)前后，該地區(qū)發(fā)生了多次小震和余震，故2014 年長(zhǎng)三角地區(qū)的地震頻率高達(dá)1592 次，遠(yuǎn)多于其他年份。由此可見(jiàn)，在某些較大地震前后，發(fā)生地震的頻率也會(huì)增高。

圖8 長(zhǎng)三角地區(qū)2009—2021 年每年ML≥0.1 的地震發(fā)生次數(shù)Fig.8 Annual number of earthquakes in the Yangtze River Delta region from 2009 to 2021

另外，針對(duì)2014 年地震頻率較高的情況，我們對(duì)2014 年1 月1 日至12 月31 日長(zhǎng)三角地區(qū)每日ML≥0.1 的地震發(fā)生頻率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中Y 軸表示每天發(fā)生地震的頻率，X 軸表示時(shí)間，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖9 所示，由統(tǒng)計(jì)圖可以看出：長(zhǎng)三角地區(qū)2014 年8 月份之前發(fā)生地震的頻率都比較低，每天幾乎都是個(gè)位數(shù)，但8 月以后地震次數(shù)明顯增加，最高一天多達(dá)65 次地震。在10 月25 日浙江省文成縣發(fā)生的4.2 級(jí)地震前后，地震頻率明顯變高。從地質(zhì)構(gòu)造角度來(lái)解釋，一般在強(qiáng)震發(fā)生后，由于受到地震斷裂帶影響，造成板塊之間相互碰撞、相互擠壓，這就造成了地殼中的應(yīng)力在一定程度上會(huì)產(chǎn)生集聚，隨著應(yīng)力不斷積累，達(dá)到一定臨界點(diǎn)就會(huì)釋放，原來(lái)地質(zhì)構(gòu)造中的系統(tǒng)平衡就會(huì)被打破。所以，板塊構(gòu)造中的應(yīng)力場(chǎng)也會(huì)隨之進(jìn)行新的調(diào)整和分配，因此導(dǎo)致震中區(qū)域的應(yīng)力場(chǎng)會(huì)隨著新的調(diào)整產(chǎn)生新的變化，這樣就會(huì)造成一系列小的地震。因此，從分析中我們可以得出，在2014 年該地區(qū)在較大地震發(fā)生之前，每天地震發(fā)生的頻率不高，相對(duì)比較穩(wěn)定，發(fā)生較大地震后，地震頻率會(huì)明顯發(fā)生變化，由統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出每天能發(fā)生幾十次甚至上百次地震。

圖9 長(zhǎng)三角地區(qū)2014 年每天發(fā)生ML≥0.1 的地震的頻率圖Fig.9 Frequency chart of daily earthquakes in the Yangtze River Delta region in 2014

3 結(jié)論與討論

本文通過(guò)GIS 空間統(tǒng)計(jì)和分析方法，詳細(xì)介紹了利用ArcGIS 軟件對(duì)長(zhǎng)三角地區(qū)近14 年ML≥0.1 的地震數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)空統(tǒng)計(jì)分析方法，闡述了通過(guò)利用核密度分析方法和空間統(tǒng)計(jì)分析方法，對(duì)研究區(qū)地震點(diǎn)的空間分布和地震事件震級(jí)、頻率、位置等進(jìn)行全面研究。研究表明，長(zhǎng)三角地區(qū)地震頻率的對(duì)數(shù)和地震震級(jí)之間存在線性關(guān)系，符合Gutenberg-Richter 定律。大部分地震事件主要發(fā)生在比較集中的幾個(gè)區(qū)域，且較大地震發(fā)生前后，存在區(qū)域內(nèi)的地震頻率有較明顯變化。研究對(duì)探尋一定時(shí)期內(nèi)長(zhǎng)三角地區(qū)地震活動(dòng)規(guī)律，以及對(duì)該地區(qū)城市群規(guī)劃及重大工程建設(shè)有一定指導(dǎo)意義，對(duì)科學(xué)指導(dǎo)防災(zāi)減災(zāi)工作具有一定現(xiàn)實(shí)意義。

本文的研究還有不足和需要改進(jìn)的地方，比如受限于臺(tái)網(wǎng)中心提供的數(shù)據(jù)，用到的地震數(shù)據(jù)事件時(shí)間的跨度還不大，地震斷裂數(shù)據(jù)庫(kù)比例尺較小、驅(qū)動(dòng)機(jī)制分析不足，分析還存?zhèn)€例性和片面性等問(wèn)題，如何根據(jù)各地區(qū)更加詳細(xì)的地震資料，結(jié)合地震造成的房屋破壞、人員傷亡、經(jīng)濟(jì)損失，依托規(guī)劃、交通、人口等數(shù)據(jù)進(jìn)行更加深入分析將是進(jìn)一步思考的方向。