梁一婧，王承偉，李子昊，戴東明，王 增

（1. 遼寧省地震局，遼寧 沈陽 110034；2. 中國移動通信集團遼寧有限公司沈陽大東分公司，遼寧 沈陽 110000）

0 引言

震源深度是地震學研究的關鍵參數(shù)之一，也是目前難以準確測定的參數(shù)之一，震源深度的分布對研究該深度范圍的應力狀況，以及對區(qū)域地震活動性和地震危害的評價具有重要意義[1]。同時，震源深度也是地震災害的關鍵指標，直接關系到地震的有感半徑和烈度[2]。

廣泛使用的測量震源深度方法主要分為波形擬合、深度震相、震相到時差三種類型。波形擬合方法擅長高精度反演中強震的震源機制解，但其缺陷在于計算耗時太長且不適用于震級較小的地震；深震相法和震相到時差法則易受信噪比低，人工識別難度大影響，對震級和震中距的要求也較嚴格[3]。本文采用的PTD 方法，使用多個不同震中距臺站的初至震相，利用Pn 為初至震相臺站的到時做相應變換后減去Pg 為初至臺站到時得到的折合到時差來確定震源深度。該方法充分利用了初至震相清晰易識別的優(yōu)勢，具有較高的靈敏度，尤其對于沒有近臺記錄的地震更具優(yōu)越性。

目前，遼寧地震臺網(wǎng)編目結果所得的震源深度是使用JOPENS4.3 版本MSDP 軟件中的單純形法定位得出，根據(jù)日常數(shù)據(jù)產(chǎn)出可看出，單純形法在震源深度定位中局限性較大，結果強烈依賴初始值，計算得到的震源深度普遍偏小，其深度空間分布與地質構造也沒有較好的關聯(lián)性[4]。

遼寧地區(qū)地質構造復雜，斷裂發(fā)育，有長度大于50km 的斷裂30 多條，且地殼厚度變化明顯。其變化趨勢主要呈現(xiàn)為沿下遼河平原、遼東灣和渤海海域，至郯廬斷裂帶北段渤中凹陷地殼厚度最薄，遼西、遼東地區(qū)地殼厚度變厚[5]。因此，準確測定遼寧地區(qū)震源深度分布特征對研究該地區(qū)地質構造、發(fā)震機理等有重要意義。

1 資料和速度模型

1.1 研究資料

本文選取遼寧省及周邊50km 范圍內，2013年以來ML3.0 以上253 條地震的震相資料。采用中國地震臺網(wǎng)中心編目數(shù)據(jù)庫的定位結果作為原始數(shù)據(jù)。為了能準確測定震源深度，篩選排除了精度2 類及以下的地震事件和非天然地震事件，只保留精度為1 的125 條天然事件編目結果作為使用數(shù)據(jù)。其震中分布如圖1 所示。

圖1 震中分布圖Fig.1 Distribution of earthquake epicenters

1.2 地殼速度模型

由于PTD 方法需要依賴速度模型來計算折合到時，對速度模型的精準度要求較高，為了提高測定遼寧地區(qū)震源深度的精度。本文選取“中國區(qū)域一維速度模型構建”工作中，王承偉等建立的遼寧地區(qū)“2015 模型”（表1），以縮小由地殼速度模型帶來的誤差。

表1 遼寧地區(qū)均勻二層速度結構

2 PTD 方法原理

PTD 方法是由朱元清等[4]提出的一種測定震源深度的確定性方法。該方法基于一維二層均勻走時模型，具體原理如圖。震源位置位于星標處，震源深度為h，其中T1、T2、T3為震中距不同的三個臺站，上地殼速度和深度為V1、H1，下地殼速度和深度為V2、H2，莫霍面速度為V3，D 點為Pn 震相臨界出射點。該方法使用Pn 為初至波的T3臺站初至到時，減去Pn 波在BC 段的滑行時間（即莫霍面速度V3×兩臺站震中距差），獲得Pg 為初至的T2臺站的理論Pn 到時。根據(jù)理論Pn-Pg 走時差與深度的關系來測定震源深度。當震中距小于D 點時（T1臺站），無法獲得該臺站的理論Pn 震相。利用同樣的方法減去Pn 震相AC 段的滑行時間，可以得出臺站T1的折合Pn 到時。再通過走時差來計算震源深度。

圖2 方法原理圖Fig.2 Sketch map of PTD method

該方法提取初至震相為Pn 的遠臺與初至震相為Pg 的近臺數(shù)據(jù)。利用了初至震相讀數(shù)清晰，識別準確率高、Pn 波在莫霍面滑行速度Vn 變化較小且容易確定的特點[6]。其使用某一臺站與不同臺站的多個組合同時測定出多個震源深度，加權平均更能接近震源的實際深度。對于網(wǎng)內地震有較高的信噪比，且靈敏度較高，當震源深度改變5km 時，到時差平均改變0.7s，精度是利用到時方法測定震源深度的20 倍[7]。

這一原理不僅可以應用于確定地震深度，而且在反演地殼速度結構時采用這樣的變換也是有效的，不合適的速度結構求出的理論走時差和實際資料求出的走時差的差值絕對是發(fā)散的[8]。

3 遼寧地區(qū)震源深度重定位結果

基于上文選取的遼寧地區(qū)“2015 一維速度模型”，使用PTD 方法對125 條地震事件進行重定位。由于PTD 方法是使用變換后的各臺初至到時差數(shù)據(jù)計算震源深度，初至震相的準確拾取尤為重要。為提高定位精度，本文選取編目結果中震中距在0～300km 范圍內的Pg 震相和130～600km 范圍內的Pn 震相到時資料；深度誤差最大值3km 以內、走時殘差最大值0.3s的震相數(shù)據(jù)，重新測定震源深度。圖3 為采用PTD 方法重定位的震源深度。

圖3 兩種方法所得結果對比圖Fig.3 Depth comparison map of two methods

如圖可見，PTD 方法定位后的結果一致性和集中度明顯提高，主要集中在7～14km 范圍內，符合遼寧地區(qū)地震震源分布特征。

4 顯著事件

由于PTD 方法需要依賴速度模型來計算折合到時，對速度模型的精準度要求較高[9]。為驗證PTD 方法在震源深度測定中的準確性，本文引入CAP 全波形反演方法進行比對。CAP 方法在波形質量較好時，能夠反演得到精度較高的震源深度。因此，本文遴選震中位置有代表性且震級較大的地震事件作為顯著事件（表2），使用CAP 全波形反演方法、PTD 方法和編目單純形法分別計算顯著事件的震源深度結果，進行對比討論。

表2 顯著地震事件選擇目錄

4.1 CAP 方法原理

本文引入對比的CAP 方法，是一種已得到較廣泛成熟運用的全波形反演方法。該方法利用體波Pnl 波和面波波形數(shù)據(jù)進行聯(lián)合反演，并以不同權重分別擬合，在給定參數(shù)空間范圍內采用格點搜索法進行網(wǎng)格搜索，在相對誤差最小時得到最佳震源機制解和震源深度。

該方法在震源深度測定中的優(yōu)勢在于，允許擬合波形過程中在適當?shù)臅r間窗口相對浮動，降低了對地殼速度模型和地殼結構橫向不均勻變化的依賴。同時可通過相對提高Pnl 波的權重，加強對震源深度的約束。

4.2 PTD 方法與CAP 矩張量反演方法結果對比

本文以選取的顯著事件：2014 年8 月22日遼寧蓋州4.3 級地震和2016 年5 月22 日遼寧朝陽4.6 級地震為例，分別采用PTD 方法、CAP 法重新測定震源深度。將計算結果與單純形法編目深度進行對比。

圖4、圖5 為采用PTD 方法測定兩個顯著事件的震源深度結果。其中橫坐標為震源深度，縱坐標為計算該震源深度對應的有效組合個數(shù)。利用高斯分布排列，最終擬合計算出震源深度結果。圖6、圖7 為使用CAP 方法計算兩個顯著事件的震源深度結果。選出震中距合適且包圍較好的8 個臺站，對其波形記錄進行CAP 反演及深度擬合。如圖所示，理論波形與觀測波形擬合比較理想，兩個地震分別在17.1km 和12.5km 處反演誤差最低。

圖4 PTD 方法計算2016 年5 月22 日遼寧朝陽4.6 級地震震源深度結果Fig.4 PTD calculation result of Chaoyang M4.6 earthquake on May.22,2016

圖5 PTD 方法計算2014 年8 月22 日遼寧蓋州4.3 級地震震源深度結果Fig.5 PTD calculation result of Gaizhou M4.3 earthquake on Aug.22，2014

圖6 CAP 方法計算2014 年8 月22 日遼寧蓋州4.3 級地震震源深度結果Fig.6 CAP calculation result of Gaizhou M4.3 earthquake on Aug.22，2014

圖7 CAP 方法計算2016 年5 月22 日遼寧朝陽4.6 級地震震源深度結果Fig.7 CAP calculation result of Chaoyang M4.6 earthquake on May.22，2016

表3 對三種方法測定兩個顯著事件的震源深度結果進行對比。其中CAP 方法，當震源深度分別為17.1km 和12.5km 時，理論波形和觀測波形擬合最好。PTD 方法計算得到的震源深度分別為15.1km 和11.1km。單純形法的編目結果為9.1km 和8.4km。其中PTD 方法和單純形法計算得到的震源深度為初始破裂深度，而CAP 方法測定深度為震源的矩心深度。兩種深度的差異與破裂方向和震級有關，對于4 級左右的地震，破裂尺度約為1km。將此差異代入計算結果，PTD 方法與CAP 方法結果一致性較好，可以互相驗證，編目單純形法測定結果則明顯偏小。

表3 震源深度結果對比

5 結果分析與討論

遼寧測震臺網(wǎng)編目日常測定天然地震震源深度使用的方法為單純形法，在工作中發(fā)現(xiàn)，單純形法測定結果穩(wěn)定性差，且受初始值影響較大。通過對比PTD 方法重測定的震源深度結果與日常編目結果，分析遼寧地區(qū)震源深度分布特征，主要有以下幾點發(fā)現(xiàn)。

5.1 兩種測定方法震源深度對比

如圖3 所示，單純形法測定的結果為0～17km，分布較為離散，且測定結果普遍偏淺，深度值不穩(wěn)定。在125 個地震事件的編目結果中，還有少量0 值，存在明顯誤差。PTD 方法重新測定后，這一狀況得到了很大的改善。且震源深度分布更集中，可以更準確的定位優(yōu)勢發(fā)震層。

5.2 地震深度與地震頻次統(tǒng)計關系

表4 是PTD 方法重新定位后的不同震源深度頻次統(tǒng)計情況與編目方法測定結果的對比。由表中可知：PTD 法測定的震源深度97%分布在6～16km，平均震源深度10.1km。這與張國民等[6]的研究結果：東部約有98%的網(wǎng)格平均深度在5～24km 范圍內，且東北活動地塊震源深度為（11±5） km 基本一致，符合本區(qū)域震源深度分布特點。

表4 遼寧地區(qū)震源深度的頻次統(tǒng)計關系與編目結果對比

5.3 遼寧地區(qū)震源深度優(yōu)勢分布特征

圖8 為兩種方法測定的震源深度優(yōu)勢分布。從圖中可明顯看出，單純形法得到的編目結果測定的深度分布比較離散，PTD 方法重新測定的結果分布形態(tài)滿足統(tǒng)計規(guī)律，服從高斯分布。通過PTD 方法重測定的遼寧地區(qū)震源深度分布圖可以看出，遼寧地區(qū)優(yōu)勢發(fā)震層的深度范圍為6～15km，是位于上地殼的淺源構造地震，且震源深度隨時間變化穩(wěn)定（圖3）。

圖8 遼寧地區(qū)震源深度分布特征Fig.8 Focal depths’characteristics of Liaoning region

5.4 遼寧地區(qū)震源深度空間分布特征

圖9 為兩種方法測定的震源深度空間分布。遼寧地區(qū)的震源深度呈現(xiàn)柱狀垂直分布特征，且有北淺南深的趨勢。

圖9 遼寧地區(qū)震源深度空間分布圖與橫截面圖Fig.9 Spatial and cross-sectional maps of focal depths in Liaoning region

6 總結

本文通過PTD 方法測定了2013 年以來遼寧地區(qū)ML≥3.0 以上125 條地震的震源深度，采用CAP 方法在顯著事件震源深度測定中驗證其可靠性，通過對遼寧地區(qū)編目事件的重測結果與實際地質情況的對應，發(fā)現(xiàn)遼寧地區(qū)發(fā)震層的深度范圍是6～15km，是典型的殼內地震，PTD 方法能夠在遼寧地區(qū)震源深度測定中較好的發(fā)揮優(yōu)勢，相比于編目使用的單純形法具有更高的精度和可靠性。

重定位后的結果顯示，遼寧地區(qū)的震源深度呈現(xiàn)正態(tài)分布特征，且有北淺南深的趨勢，北緯43°遼蒙交界地區(qū)震源深度主要以6～10km為主；北緯41°以南以營海岫老震區(qū)為主地區(qū)的震源深度集中在8～15km。這一結果與鄭確[3]海城震區(qū)中上地殼（15～20km） 處存在明顯低速層，岫巖地下20km 處也存在低速層，有利于在上地殼積聚應力，誘發(fā)地震的結論相吻合。