摘 ?要：關(guān)于二元函數(shù)可積性理論如可積的充分條件、必要條件、充要條件等，已經(jīng)有較為成熟的結(jié)論及方法，但在目前的教材中，只給出有界閉區(qū)域上的有界函數(shù)可積性的證明，其他未予以證明。該文將針對文章中的可積性定理（定理1、定理2、定理4）給出自己的證明，從而使二元函數(shù)在有界閉區(qū)域上可積性理論得以完善，同時使得相關(guān)定理、性質(zhì)證明的方法更加多樣化.

關(guān)鍵詞：可積性 ?二元函數(shù) ?有界閉區(qū)域 ?振幅 ?一致連續(xù)

中圖分類號：O174???????????文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ??????????文章編號：1672-3791（2022）05（b）-0000-00

作者簡介：趙江鵬（1982—），男，碩士，講師，研究方向為高等數(shù)學(xué)教學(xué)與研究。

參考文獻(xiàn)

[1] 華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系.數(shù)學(xué)分析（下冊）[M].3版.北京：高等教育出版社，1981.

[2] 張懷德.二元函數(shù)z=f（x，y）的分析性質(zhì)及其相互關(guān)系[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2011（3）：104-105.

[3] 王仲梅，孟獻(xiàn)青.二元函數(shù)可導(dǎo)性與可微性的探討[J].山西大同大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2020，36（3）：30-32.

[4] 高義.關(guān)于二元函數(shù)可微性的判定[J].赤峰學(xué)院學(xué)報：自然科學(xué)版，2019，35（4）：7-10.

[5] 費時龍，洪佳音，朱少娟.多元函數(shù)列的一致收斂性及相關(guān)極限性質(zhì)的研究[J].廊坊師范學(xué)院學(xué)報：自然科學(xué)版，2020，20（2）：8-10.

[6] 李海鵬，陳少鋒，李高明.二元函數(shù)可微分的充分必要條件[J].高等數(shù)學(xué)研究，2020，23（3）：7-10，3.

[7]檀春香，陳榮勝.多元函數(shù)可積函數(shù)類的拓展性分析[J].天津城市建設(shè)學(xué)院學(xué)報，1997（3）：104-107.

[8]姚興興.淺談高等數(shù)學(xué)知識邏輯關(guān)系[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2021（17）：2-3.

[9]郭敏.可積晶格方程族及其若干性質(zhì)[D].青島：山東科技大學(xué)，2019.