何經(jīng)剛

摘要：數(shù)學(xué)分析能力是指閱讀、理解數(shù)學(xué)問題，能綜合應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法來解決在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中的數(shù)學(xué)問題，并能用數(shù)學(xué)語言正確地加以表述的能力。數(shù)學(xué)分析能力決定著學(xué)生的思維水平和解決數(shù)學(xué)問題的能力。教學(xué)中可以從學(xué)科融合、讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析的方法和策略、以多種活動(dòng)形式來激發(fā)學(xué)生的興趣等方面潛心培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)分析能力 策略

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確提出：“要增強(qiáng)學(xué)生分析和解決問題的能力?！奔?xì)心揣摩標(biāo)準(zhǔn)的用詞，從“和”字上來看，分析問題能力與解決問題能力的重要性是相同的;從遣詞的順序上來看，分析在前，解決在后，分析是因，解決是果。問題如果分析不透徹自然就解決不了，由此可見，學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題能力的強(qiáng)弱取決于數(shù)學(xué)分析能力的強(qiáng)弱。既然如此重要，那何為數(shù)學(xué)分析能力呢？數(shù)學(xué)分析能力是指閱讀、理解數(shù)學(xué)問題，能綜合應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法來解決在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中的數(shù)學(xué)問題，并能用數(shù)學(xué)語言正確地加以表述的能力。

學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力的現(xiàn)狀如何？2020年秋季，韓勇名師工作室為了解小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生高階思維能力的現(xiàn)狀，特意開展了抽樣問卷調(diào)查活動(dòng)，此次活動(dòng)包含對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)分析能力的調(diào)查和分析。作為工作室的一員，筆者有幸參與了此次調(diào)查研究。我對(duì)新站區(qū)和高新區(qū)部分學(xué)校的四、五年級(jí)共計(jì)1530名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查。

從調(diào)研數(shù)據(jù)信息來看，目前還是有相當(dāng)一部分學(xué)生在分析思維能力的發(fā)展上存在很大的欠缺，學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力還有待進(jìn)一步加強(qiáng);還有不少同學(xué)不會(huì)梳理、歸類、總結(jié)所學(xué)的知識(shí)，不喜歡主動(dòng)提問并去分析問題背后的原因。面對(duì)這樣的現(xiàn)狀，如何提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力？下面筆者就結(jié)合自己的工作實(shí)踐來談?wù)劸唧w策略。

一、加強(qiáng)學(xué)科融合打牢學(xué)生基礎(chǔ)

試想，學(xué)生對(duì)于題目中重點(diǎn)字詞都不認(rèn)識(shí)、不理解，何來正確分析？所以要想提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力，首要的就是加強(qiáng)數(shù)學(xué)和語文學(xué)科的融合，打牢學(xué)生的基礎(chǔ)，增強(qiáng)學(xué)生語文閱讀能力，提高學(xué)生對(duì)于字詞句的認(rèn)知和理解水平。當(dāng)教學(xué)中遇到學(xué)生不認(rèn)識(shí)的字或重點(diǎn)詞語時(shí)，數(shù)學(xué)老師應(yīng)該帶領(lǐng)同學(xué)查查詞典，幫助學(xué)生弄清讀音、字義和詞義。在數(shù)學(xué)課堂上要給學(xué)生創(chuàng)設(shè)閱讀的機(jī)會(huì)，給學(xué)生留足逐字、逐句讀題的時(shí)間，鼓勵(lì)學(xué)生大聲讀，倡導(dǎo)細(xì)讀和默讀;與此同時(shí)也要發(fā)揮老師的主導(dǎo)性作用，對(duì)于學(xué)生理解不到位的地方給予必要、及時(shí)的指導(dǎo);在讀題結(jié)束后再組織不同水平層次的學(xué)生之間相互交流，從而幫助學(xué)生加深對(duì)題目?jī)?nèi)容的理解。指導(dǎo)學(xué)生概括知識(shí)內(nèi)容，明白大意，反復(fù)推敲數(shù)學(xué)概念和性質(zhì)，把握知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)涵，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力。

二、注重日常教學(xué)教授分析方法

學(xué)生數(shù)學(xué)分析能力的提高是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，它需要學(xué)生學(xué)習(xí)、反思、積累，絕不能一蹴而就。要把提高學(xué)生數(shù)學(xué)分析能力聚焦在日常教學(xué)中，在教學(xué)時(shí)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生分析問題的方法和策略的指導(dǎo)，針對(duì)問題情境的解讀、重點(diǎn)詞語的理解以及關(guān)鍵信息的提取等加強(qiáng)指導(dǎo)并強(qiáng)化訓(xùn)練。數(shù)學(xué)教學(xué)中，在指導(dǎo)學(xué)生對(duì)具體的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分析時(shí)，可以先讓學(xué)生讀懂題意，充分感知文字、圖畫、表格所提供的信息和需要解決什么問題。然后在題目所提供的信息中進(jìn)一步甄選解決問題所需要的有用的信息，明確數(shù)學(xué)問題的初始狀態(tài)和解決問題所要達(dá)到的目標(biāo)狀態(tài)。最后結(jié)合學(xué)生的表現(xiàn)給予科學(xué)的方法指導(dǎo)，讓學(xué)生相互點(diǎn)評(píng)和補(bǔ)充，總結(jié)和積累數(shù)學(xué)問題分析的經(jīng)驗(yàn)，力爭(zhēng)通過數(shù)學(xué)課中分析問題的練習(xí)和老師的指導(dǎo)，幫助學(xué)生養(yǎng)成準(zhǔn)確提取數(shù)學(xué)信息和解決問題所需有用信息的審題習(xí)慣，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力。

三、根據(jù)學(xué)科特點(diǎn)借助幾何直觀

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系與空間形式的科學(xué)，小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容也包括數(shù)和形兩大部分;小學(xué)生的思維水平正處在具體運(yùn)算向形式運(yùn)算過渡的階段，離不開具體事物的支持。結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)者兩方面特點(diǎn)來看，幾何直觀是小學(xué)階段幫助學(xué)生理解和分析數(shù)學(xué)問題重要而有效的手段。幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡(jiǎn)明、形象，可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，有助于學(xué)生探索解決問題的思路，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力。在分析過程中，老師需要引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合去抓住數(shù)學(xué)條件、問題要素的特點(diǎn)，分析各要素之間的關(guān)系，讓學(xué)生選擇自己最需要的、最合適的要素，進(jìn)而達(dá)成解決問題的目的。

例如，“相遇問題”是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中讓學(xué)生較為頭痛的問題。老師可以通過指導(dǎo)學(xué)生畫線段圖（如用箭頭表示運(yùn)動(dòng)方向，用線段表示所行路程，讓兩條運(yùn)動(dòng)路線“各行其道”等），幫助學(xué)生形成兩個(gè)物體相向運(yùn)動(dòng)的表象。這時(shí)利用幾何直觀，數(shù)學(xué)條件、問題各要素圖式表征顯性化。研究認(rèn)為，利用空間視覺能力的圖式表征能夠加深學(xué)生對(duì)于問題的分析和理解程度，能為順利解決問題提供很強(qiáng)的助力。

淺談提高學(xué)生數(shù)學(xué)分析能力的策略2022年5月中第14期（總第114期）例：甲乙兩人由AB兩地相向而行，甲從A地出發(fā)先行3分鐘后乙再出發(fā)，經(jīng)過4分鐘后，兩人第一次相距200米。已知甲每分鐘行90米，乙每分鐘行100米，求AB兩地間的距離。

題目中的相向運(yùn)動(dòng)通過線段圖被學(xué)生視覺感知，學(xué)生通過觀察數(shù)形結(jié)合的線段示意圖，自然就能很容易地分析和理解題目的數(shù)量關(guān)系了。

四、多種形式活動(dòng)激發(fā)學(xué)生興趣

當(dāng)學(xué)生具備了分析的知識(shí)基礎(chǔ)，學(xué)會(huì)了分析的方法，掌握了分析的手段后，接下來所要做的就是開展多種形式的活動(dòng)，來激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生們多多練習(xí)，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力。

為增強(qiáng)學(xué)生的閱讀能力，提高學(xué)生對(duì)于字詞句的認(rèn)知和理解水平，筆者在下午上課前抽出二十分鐘組織學(xué)生開展“午間閱讀”活動(dòng)，從小學(xué)四年級(jí)開始堅(jiān)持了整整一年半，學(xué)生們的閱讀能力大大增強(qiáng)。為幫助學(xué)生更好地理解所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，筆者安排學(xué)生當(dāng)小老師進(jìn)行數(shù)學(xué)說理，讓學(xué)生根據(jù)自己的理解登臺(tái)闡述;對(duì)于課堂上的重難點(diǎn)利用小組合作，讓學(xué)生教學(xué)生，在交流、討論中提高學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)問題的分析能力。為督促學(xué)生在學(xué)完單元知識(shí)后自己梳理歸類、整理復(fù)習(xí)所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，在課后，筆者通過布置畫思維導(dǎo)圖的開放性作業(yè)，讓學(xué)生對(duì)所學(xué)單元知識(shí)進(jìn)行總結(jié)，形成網(wǎng)絡(luò)和體系，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)分析能力的提高。

總之，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力是發(fā)展學(xué)生解決問題能力的先決條件，也是提升學(xué)生數(shù)學(xué)理解力、發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要途徑。只有通過學(xué)科融合打牢學(xué)生基礎(chǔ)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析的方法，掌握分析的手段，通過多種形式的活動(dòng)激發(fā)學(xué)生的興趣，才能逐步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力。

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責(zé)任編輯：趙瀟晗