吳詩， 高旭， 陳陽

(中國地質大學(武漢)工程學院， 武漢 430074)

巖溶區(qū)覆蓋層中土洞大量發(fā)育，土洞的失穩(wěn)將威脅穿越該巖溶區(qū)的鐵路交通正常運行[1-3]。開展列車振動對既有土洞穩(wěn)定性影響機制以提出有效監(jiān)測建議對其防災減災有重要工程意義。

國內外學者對巖溶土洞穩(wěn)定性問題進行了大量研究。熊啟華等[4]通過負壓吸蝕論與潛蝕論建立力學模型給出土洞形成的臨界地下水降幅以及巖溶區(qū)穩(wěn)定性系數(shù)的數(shù)學表達式，并通過實例進行驗證；靳紅華等[5]利用強度折減法確定了黏聚強度和內摩擦角的折減系數(shù)，獲得了巖溶覆蓋區(qū)蓋層土體的穩(wěn)定系數(shù)計算式與塌陷坑穩(wěn)定性判據(jù)系數(shù)；蘇添金等[6]利用極限平衡理論對福建永定樟坑覆蓋型巖溶土洞進行穩(wěn)定性評價，并采用FLAC3D對土洞發(fā)育過程進行模擬，得出地下水下降對該巖溶塌陷作用最明顯并給出臨界水位降幅；蘇永華等[7]運用FLAC3D依據(jù)突變理論建立地表塌陷分析判據(jù)，以此得到臨界孔洞半徑與地表塌陷范圍。然而，這些研究都只考慮地下水或土洞形態(tài)對土洞穩(wěn)定性造成的影響，忽視了列車振動的作用。

為了進一步研究振動荷載對土洞穩(wěn)定性的影響，周撿平等[8]運用Abaqus軟件結合動三軸試驗提出土體中的累積塑性應變隨深度逐漸減小，列車荷載的深度影響范圍不隨列車作用次數(shù)而增加；高程鵬[9]提出振動荷載下土洞穩(wěn)定性與土體最大粒徑、不均勻系數(shù)以及頂板厚度有關，最大粒徑與不均勻系數(shù)越小、頂板厚度越大，土洞動力穩(wěn)定性越強；肖先俊[10]通過FLAC3D進行模擬，得出頂板厚度較小時，埋深對土洞穩(wěn)定性影響較大，極限承載力提高的貢獻量隨著頂板厚度的增加而減?。凰螄鴫裑11]認為增大鐵路路堤填筑高度可以降低溶洞頂板的豎向動變形，但同時會加劇溶洞發(fā)育區(qū)域上方路基表面的不均勻沉降，影響線路的縱向平順性。唐萬春[12]通過ANSYS軟件對厚覆蓋型巖溶路基列車荷載動力響應進行了數(shù)值模擬，提出當土洞頂板厚度相對跨度較大時，塑性區(qū)主要表現(xiàn)為拉剪屈服并首先出現(xiàn)在路基邊緣；程星等[13-14]對振動時鐵路旁土層產(chǎn)生的振波進行了研究，指出振波具有脈沖波的波形特征，且振壓隨距離呈非線性衰減，并提出致塌力未必會直接導致土層破壞，其機制與耦合效應及破壞累積效應有關。以上研究都對列車振動作用下的土洞穩(wěn)定性進行了探討，但都僅僅采用數(shù)值模擬手段，而沒有經(jīng)過物理模型試驗的驗證，且對土洞失穩(wěn)可監(jiān)測的敏感性指標研究不夠。

鑒于此，現(xiàn)將依托武漢市江夏區(qū)烏龍泉巖溶塌陷實例，開展物理模型試驗，探究列車振動荷載對覆蓋層內土洞穩(wěn)定性的作用機理，并用數(shù)值模擬分析其應力應變特征，據(jù)此提出有效監(jiān)測建議。

1 模型試驗原型

巖溶地面塌陷發(fā)生在烏龍泉礦區(qū)東側，吉港水泥有限公司西側京廣線1 241+070東側15.3 m，賀紙公路西側26.0 m處，塌陷位于烏龍泉垅崗狀地帶，垅崗沖溝發(fā)育，地表高程90～100 m，相對高差最大可達10.0 m，發(fā)現(xiàn)兩處陷坑，如圖1所示。1#陷坑處為一近南北向水溝，溝寬6.0～7.0 m，溝水由南向北流，地勢相對低洼；坑東側為賀紙公路，高出陷坑處約2.0 m，坑西側為京廣鐵路，高出陷坑處約2.0 m。塌陷處地表為Q2中更新統(tǒng)棕紅色網(wǎng)紋狀黏土覆蓋，厚5.0～7.0 m。下伏基巖為碳酸鹽巖，據(jù)井孔資料坑西側井孔施工時，揭露有溶洞。

根據(jù)調查，烏龍泉巖溶地面塌陷主要有兩方面因素，一是礦區(qū)井孔抽水使地下水動力條件劇烈變化所形成的真空負壓吸蝕作用導致覆蓋層內產(chǎn)生大量土洞；二是京廣鐵路列車運行對土洞產(chǎn)生振動破壞。現(xiàn)僅從第二方面因素來研究其巖溶塌陷機理，即僅考慮振動荷載對既有土洞穩(wěn)定性的影響機制。

圖1 烏龍泉巖溶塌陷平面示意圖Fig.1 Plane diagram of Wulongquan karst collapse

2 物理模型試驗

2.1 列車振動荷載作用相似性設計

相似理論中π理論認為：“當一個現(xiàn)象有n個物理量，且這些物理量中含有k個物理量的量綱是相互對立的，那么這n個物理量可以表示成相似準則π1,π2,…,πn-k之間的函數(shù)關系”[15]，即

f(π1,π2,…,πn-k)=0

(1)

對于土工動力模型試驗來說，動力響應中一般采用等效線彈性模型來考慮土體的非線性特征。主要需要考慮的物理量相似有模型和原型之間的幾何相似性L，質量相似性M，時間相似性T，材料的密度ρ、動彈模量E、泊松比ν以及阻尼比D相似，動位移s、速度v及加速度a相似，應力σ、應變ε相似等。依照π定理可以寫為

f(L,M,T,ρ,E,ν,D,s,v,a,σ,ε,…)=0

(2)

綜合考慮試驗模型箱尺寸、模擬范圍、邊界影響范圍及設備加載要求，最終確定試驗幾何相似比為1∶10，質量密度相似比為1∶1，加速度比為1∶1。主要變量的相似比見表1。

2.2 試驗裝置及監(jiān)測布置

考慮到周期性振動模型試驗過程中邊界反射效應對試驗結果干擾影響，采用如圖2所示的長寬高尺寸為2.6 m×1.6 m×1.1 m的模型箱。模擬列車振動荷載加載裝置由激振器、信號發(fā)生器、功率放大器以及固定支架4部分組成。信號發(fā)生器提供激振器所要的激勵信號源，功率放大器將其進行功率放大后轉換為具有足夠能量的電信號，驅動激振器工作。攝像機在模型箱左上角全程記錄地表塌陷過程。

模型試驗監(jiān)測布置如圖3所示，包含土壓力監(jiān)測、地表沉降和地表傾斜監(jiān)測3個部分。位移和傾斜角測量器布置于地表，而土壓力監(jiān)測則環(huán)繞土洞布置，共7處，平均每處距離土洞壁約10 cm，且左右對稱分布。其中代號sp5監(jiān)測水平向土壓力，其他6處土壓力則監(jiān)測豎直向土壓力。

表1 試驗最終選取的參數(shù)相似比Table 1 Similarity ratio of parameters finally selected in the test

圖2 列車振動荷載巖溶塌陷模型正視圖Fig.2 Front view of karst collapse model under train vibration load

圖3 列車振動荷載巖溶塌陷監(jiān)測裝置布置示意圖Fig.3 Layout of karst collapse monitoring device under train vibration load

2.3 試驗步驟

根據(jù)烏龍泉巖溶塌陷實例覆蓋層結構可知覆蓋層為單一老黏土層，層厚約5 m。本試驗相似比為1∶10，即要填筑50 cm厚相似材料，相似材料仍采用該區(qū)老黏土，具體天然土體與相似材料物理力學參數(shù)見表2。填筑覆蓋層前，先將40 cm×40 cm×40 cm的方形泡沫塊削至圖4所示形狀，放在模型箱底板開口處。開始試驗時，從模型箱下方開口將泡沫塊掏至合適大小。

待覆蓋層填筑完畢后，在土體表面距土洞50 cm位置處放置一上寬17 cm、下寬30 cm、長約50 cm、高10 cm的梯形鋼槽，在其中填滿粗砂以模擬鐵路路基(圖5)，在路基上方架設列車荷載加載裝置。

根據(jù)文獻[16]可知，列車振動波形可簡化為正弦波，其振動頻率根據(jù)列車速度和單節(jié)列車長度計算可得列車常用振動頻率見表3。通過文獻可得列車實際應力為60 kPa，按相似比換算后得到相似應力即試驗振幅為6 kPa。試驗時，通過實時觀察并調整功率放大器電流旋鈕使路基位置處sp13土壓力監(jiān)測值到達6 kPa，以契合相似后實際列車行駛下的振幅。將列車荷載加載裝置按設定頻率加載，每次振動5～15 min，以探究列車振動頻率對土洞穩(wěn)定性影響機制。

表2 天然狀態(tài)下土體及相似材料物理力學性質指標Table 2 Physical and mechanical properties of natural soil and similar materials

圖4 模型填筑前土洞模擬Fig.4 Simulation of soil hole before model filling

圖5 路基鐵軌示意圖Fig.5 Schematic diagram of subgrade rail

表3 列車CRH380AL常用振動頻率換算表Table 3 Common vibration frequency conversion table of train CRH380AL

2.4 試驗結果分析

如圖6所示是土洞周圍土壓力監(jiān)測曲線以及地表沉降及傾斜角監(jiān)測曲線，時刻為試驗時記錄的時間。

在22:25時刻之前，從圖6(a)、圖6(b)和圖6(c)所示土壓力監(jiān)測曲線可知，在受力狀態(tài)突然改變的瞬間(如開始振動、停止振動時)會有驟降，之后土壓力會緩慢回升。從圖6(d)所示地表沉降曲線與傾斜角曲線可以看出，在22:25之前，地表沉降、與傾斜角都變化不大。該階段稱為覆蓋層初始振動損傷積累階段。

在22:25—22:44，如圖6(d)可以看到這一組試驗時地表沉降與傾斜角變化逐漸加快。如圖6(a)兩個大小圓圈所示的sp4曲線出現(xiàn)先上升再下降的變化規(guī)律，隨后sp7曲線同樣出現(xiàn)先升再降趨勢，說明靠近sp4附近(其位置如圖3所示)土洞頂板先出現(xiàn)應力狀態(tài)調整，由此造成圖7所示背離振源方向一側地表裂縫先發(fā)育，而靠近振源一側

圖6 物理模型試驗監(jiān)測曲線Fig.6 Monitoring curve of physical model test

地表后發(fā)育裂縫現(xiàn)象。與此同時，代表土洞頂板中心水平土壓力的sp5曲線如圖6(b)所示出現(xiàn)呈下降趨勢，說明此時土洞頂板彎曲變形，類似簡支梁彎曲破壞，其底板出現(xiàn)拉張裂縫[圖8(a)]，并發(fā)展到出現(xiàn)掉土現(xiàn)象[圖8(b)]。該階段稱為臨界塌陷階段。

從22:57開始7 Hz的再一次振動，經(jīng)過一段時間振動后，水平向土壓力sp5驟降，地表沉降迅速增加，裂縫迅速擴展至貫通，頂板被拉壞，該階段稱為加速變形至塌陷階段。根據(jù)圖9可知，塌陷坑近圓形，直徑約47 cm，拉張裂縫寬1～2 cm。值得注意的是，布置在中層和深層的土壓力一直都沒有明顯變化現(xiàn)象。

圖7 塌陷演化過程中地表裂縫發(fā)育情況Fig.7 Development of surface fractures in the process of collapse evolution

圖8 土洞頂板內部變形破壞現(xiàn)象仰視圖Fig.8 Top view of internal deformation and failure of soil tunnel roof

圖9 列車振動工況巖溶塌陷地表現(xiàn)象Fig.9 Surface collapse phenomenon of karst under train vibration condition

3 數(shù)值模擬

3.1 數(shù)值模型構建

數(shù)值模擬主要采用有限差分軟件FLAC3D進行分析。為了能夠更好地針對列車振動工況下的塌陷情況進行分析，選擇三維數(shù)值模擬。根據(jù)實際原型尺寸進行建模，即黏土層厚度5 m，基巖2 m，為盡量避免邊界效應長度取26 m，如圖10所示。覆蓋層中按物理模型試驗觀測的土洞高跨比設置為洞寬5 m，高4 m。鐵路路基按物理模型1∶20進行還原，即上底3.4 m，下底6 m，高2 m。

圖10 數(shù)值模型構建Fig.10 Construction of numerical simulation model

列車振動動力響應分析關鍵在于如何施加列車振動荷載、設置邊界條件以及選擇合適的阻尼類型、阻尼參數(shù)。模擬考慮的荷載為巖土體自身的重力及列車振動荷載。根據(jù)前文確定的振幅與頻率，得出列車振動荷載表達式為

F=3×104×[1-cos(4.4πt)]

(3)

邊界條件方面，采用FLAC3D提供的靜態(tài)邊界來吸收波以減少邊界上波的反射。靜態(tài)邊界是通過在模型的法向和切向設置自由阻尼器來實現(xiàn)入射波的吸收。因此，模型側面與底面設計為靜態(tài)邊界，地表設置為自由邊界。

設置阻尼方面，阻尼主要源自材料的內部摩擦及可能存在的接觸表面滑動，F(xiàn)LAC3D提供了3種阻尼形式：瑞利阻尼、局部阻尼和滯后阻尼。選用瑞利阻尼，需要確定最小中心頻率ωmin和最小臨界阻尼比ξmin兩個參數(shù)。最小中心頻率ωmin一般為22.8 Hz，最小臨界阻尼比ξmin經(jīng)驗值一般為0.05～0.2，取0.05。

根據(jù)開展的試驗以及查閱相關的勘察資料，確定了數(shù)值模擬計算所用的巖土體的相關參數(shù)，如表4所示。參考文獻[14]，將路基與老黏土層設為摩爾-庫倫模型，基巖層設定為彈性模型。

動力破壞的數(shù)值模擬分兩步進行，首先是靜力計算至平衡狀態(tài)，其次是在此基礎上再加動力荷載。

表4 巖土體物理、力學參數(shù)Table 4 Physical and mechanical parameters of rock and soil mass

3.2 數(shù)值模擬結果分析

由圖11可知，靜力計算條件下，土洞上方出現(xiàn)局部塑性區(qū)(紅色為剪切破壞，綠色為張拉破壞)，最大剪應變率值維持在低水平。此時洞頂最大位移約為6 cm。符合物理模型試驗土洞開挖后出現(xiàn)較小地表位移，周圍存在局部破壞，但土洞尚處于整體穩(wěn)定狀態(tài)不致破壞的情況。

在靜力基礎上，在鐵路路基頂部正中施加振幅60 kPa豎向正弦動荷載，并對照物理模型試驗中土壓力盒位置布設相應監(jiān)測點。得到破壞時動荷載下土壓力監(jiān)測圖(圖12)、最大剪應變率云圖與豎向位移云圖(圖13)以及不同時步下塑性區(qū)(圖14)。

圖11 靜力條件下數(shù)值模擬Fig.11 Numerical simulation under static condition

圖12 動荷載作用下淺層土壓力監(jiān)測曲線Fig.12 Shallow earth pressure monitoring curve for dynamic load calculation

圖13 動荷載作用下塑性區(qū)和豎向位移云圖Fig.13 Plastic zone and related cloud diagram of dynamic load numerical simulation

圖14 動荷載作用下計算塑性區(qū)Fig.14 Calculated plastic zone under dynamic load calculation

由圖12(a)可以看出，30 000時步之前，路基地表處布置的豎向土壓力監(jiān)測sp13計算尚不穩(wěn)定，即還未按給定正弦動荷載施加力。30 000步后計算逐漸穩(wěn)定，此時，圖12(b)中淺層水平向拉力大幅度增加，圖12(a)中淺層豎向土壓力sp4與sp7出現(xiàn)兩次先增后減的波動，第一次波動時sp4的增幅要明顯比sp7大，第二次波動sp4與sp7增幅相近。該現(xiàn)象與物理試驗臨界塌陷階段開始時sp4、sp7與sp5產(chǎn)生的趨勢一致。之后sp4、sp7與sp5曲線趨于穩(wěn)定。當時步達到215 000步左右時，圖13(a)中土洞頂部高剪應變率區(qū)(紅色區(qū)域)已貫通，可以判斷此時模型已發(fā)生塌陷。根據(jù)圖13(a)與圖13(b)可以得出塌陷直徑大約4.4 m，與物理模型中實際塌陷換算后4.7 m相近。

觀察塑性區(qū)隨時步變化圖(圖14)發(fā)現(xiàn)，動荷載作用下塑性區(qū)繼承了土洞頂板下部為拉破壞，上部為剪破壞的特性；背離路基一側洞頂周圍出現(xiàn)部分拉破壞，洞肩周圍出現(xiàn)剪破壞，且洞肩周圍的剪破壞隨著振波和反射波的累積逐漸加寬；靠近路基側的土洞頂板周圍雖然在計算中也出現(xiàn)了拉破壞塑性區(qū)，但面積很小，且隨著計算收斂而消失。符合物理試驗中土洞背離路基側周圍較另一側早出現(xiàn)裂縫，且裂縫發(fā)育更明顯的現(xiàn)象。

4 結論

采用物理模型試驗的方法研究了列車振動作用下土洞土壓力與位移動力響應特征，并用數(shù)值模擬的方法對其進行應力應變特征分析與驗證。對工程中受列車荷載影響的巖溶區(qū)覆蓋層內土洞穩(wěn)定性監(jiān)測預警工作有以下幾點啟示。

(1) 根據(jù)物理模型實驗的淺層土壓力和中、深部土壓力監(jiān)測曲線可知，淺層土壓力的動力響應較中、深層更為明顯。實際工程中布設土壓力監(jiān)測點時應增加淺層土壓力監(jiān)測點，中、深部可以少布置甚至不布置。

(2) 通過對淺層豎向土壓力的曲線分析得知，在臨界塌陷階段，土洞兩側會出現(xiàn)豎向土壓力先增加后減小的變化規(guī)律，且背離路基側土洞土壓力變化幅度更大。實際工程中應更關注土洞背離路基側豎向土壓力響應。

(3) 列車振動作用下土洞破壞模式：背離路基側洞肩出現(xiàn)大面積剪破壞，而土洞頂板附近為拉破壞。監(jiān)測中應重點關注土洞背離路基側地表拉裂縫發(fā)育情況。