陳藝， 樊夢(mèng)婷， 熊祥光

(貴州師范大學(xué)大數(shù)據(jù)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院， 貴陽(yáng) 550025)

隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)據(jù)安全越來(lái)越受到人們的高度重視，尤其是在一些諸如醫(yī)學(xué)、軍事通信、遙感等特殊的應(yīng)用領(lǐng)域，不僅需要數(shù)據(jù)的安全性和保密性，更需要數(shù)據(jù)的完整性。傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)隱藏技術(shù)無(wú)法滿足新的需求。因此，人們提出了可逆數(shù)據(jù)隱藏(reversible data hiding，RDH)技術(shù)。該技術(shù)可將秘密數(shù)據(jù)嵌入到載體信號(hào)中，并且能夠完整地提取嵌入的秘密數(shù)據(jù)和確保載體信號(hào)無(wú)損地恢復(fù)，這在特殊的應(yīng)用領(lǐng)域非常實(shí)用，目前受到學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的廣泛關(guān)注。

近年來(lái)，研究者們提出了多種RDH方法，在確保能提取嵌入的秘密數(shù)據(jù)和恢復(fù)原始信號(hào)的前提下，不斷地提高嵌入性能和抗解密能力。Fridrich等[1]提出了基于圖像無(wú)損壓縮的RDH算法，該算法的主要原理是對(duì)原始圖像進(jìn)行無(wú)損壓縮以得到冗余空間，然后將秘密數(shù)據(jù)嵌入到冗余空間中。雖然該算法的秘密數(shù)據(jù)嵌入過(guò)程非常簡(jiǎn)單，但是嵌入容量有限，限制了該算法的實(shí)際應(yīng)用。后來(lái)，RDH技術(shù)得到了廣泛研究。一般來(lái)說(shuō)，根據(jù)秘密數(shù)據(jù)嵌入策略的不同，RDH技術(shù)大致可分為三類：基于差值擴(kuò)展(differential expansion，DE)的可逆數(shù)據(jù)隱藏算法[2-5]、基于直方圖平移(histogram shifting，HS)的可逆數(shù)據(jù)隱藏算法[6-10]和基于插值技術(shù)(interpolation technology，IT)的可逆數(shù)據(jù)隱藏算法[12-16]。

Tian[2]最先提出基于DE的RDH算法，通過(guò)像素對(duì)之間的差值進(jìn)行擴(kuò)展以嵌入秘密數(shù)據(jù)。與基于壓縮技術(shù)的RDH算法相比，雖然有效地提高了嵌入性能，但是嵌入秘密數(shù)據(jù)后的圖像可能會(huì)出現(xiàn)像素值溢出，需對(duì)這部分像素值進(jìn)行溢出處理，影響純嵌入容量的大小。Ou等[3]利用兩個(gè)相鄰的預(yù)測(cè)誤差來(lái)生成一個(gè)由預(yù)測(cè)誤差對(duì)組成的序列進(jìn)行秘密數(shù)據(jù)嵌入，提高了算法的整體性能。Dragoi等[4]研究了局部預(yù)測(cè)在差值擴(kuò)展可逆數(shù)據(jù)隱藏中的應(yīng)用，提出了一種新的基于四元差值擴(kuò)展的多層嵌入方法，Arham等[5]提出一種改進(jìn)的算法來(lái)減少像素中的差值，從而提高數(shù)據(jù)隱藏的容量和視覺(jué)質(zhì)量。隨后Ni等[6]提出基于HS的RDH算法，該算法利用載體圖像像素直方圖的特點(diǎn)進(jìn)行秘密數(shù)據(jù)嵌入。雖然該算法具有很好的視覺(jué)質(zhì)量，但是總體來(lái)看該算法的性能不是很好，嵌入容量不高。后來(lái)，基于HS思想，一系列改進(jìn)算法[7-11]相繼被提出。例如，Luo等[7]采用插值預(yù)測(cè)技術(shù)將秘密數(shù)據(jù)嵌入預(yù)測(cè)誤差直方圖中；Thodi等[11]結(jié)合DE和HS兩種方法的優(yōu)點(diǎn)，提出新的預(yù)測(cè)誤差擴(kuò)展方案，將秘密數(shù)據(jù)嵌入到預(yù)測(cè)誤差直方圖中，提高了算法的整體性能。

Jung等[12]最先提出基于IT的RDH算法，該算法先基于原始圖像應(yīng)用鄰域均值插值(neighbor mean interpolation，NMI)方法生成插值圖像；然后僅在插值像素中嵌入秘密數(shù)據(jù)，具有非常高的嵌入容量和視覺(jué)質(zhì)量。后來(lái)，Lee等[13]在Jung等[12]的工作基礎(chǔ)上，提出基于鄰域像素插值(interpolation by neighboring pixels，INP)方法的可逆數(shù)據(jù)隱藏算法。該算法根據(jù)相鄰像素進(jìn)行加權(quán)插值，然后在插值像素中嵌入秘密數(shù)據(jù)。與文獻(xiàn)[14]相比，嵌入容量有所提升。然而，該算法的整體性能還有進(jìn)一步提升的空間。文獻(xiàn)[14-16]對(duì)插值方法和嵌入方法進(jìn)行改進(jìn)，與文獻(xiàn)[12-13]中的算法相比，性能有所提升。文獻(xiàn)[17]采用中心折疊策略(center folding strategy，CFS)對(duì)待嵌入的秘密數(shù)據(jù)進(jìn)行重編碼，然后再嵌入編碼后的數(shù)據(jù)。該算法通過(guò)將秘密數(shù)據(jù)進(jìn)行折疊，有效地減少了嵌入秘密數(shù)據(jù)后造成的失真，在相同的嵌入容量條件下，具有更好的視覺(jué)質(zhì)量。Lu等[18]將CFS和INP兩種技術(shù)相結(jié)合，提出基于插值自適應(yīng)的可逆數(shù)據(jù)隱藏算法。該算法先將輸入圖像縮小以生成原始圖像，并將其分成若干不重疊的3×3像素塊；然后利用INP插值方法對(duì)像素塊進(jìn)行插值。在嵌入秘密數(shù)據(jù)之前，對(duì)待嵌入的秘密數(shù)據(jù)采用中心折疊策略先進(jìn)行編碼，然后再嵌入。此外，利用分塊中4個(gè)參考像素的方差來(lái)判斷待嵌入秘密數(shù)據(jù)的長(zhǎng)度，有效地提高了圖像質(zhì)量和隱藏能力。然而，在對(duì)秘密數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼的過(guò)程中，待嵌入的秘密數(shù)據(jù)被編碼成正負(fù)兩部分，各部分的最大值仍然較大，直接嵌入仍會(huì)造成失真較大。Lu等[21]提出一種新的多層折疊方案，將秘密數(shù)據(jù)折疊編碼成碼對(duì)，再將其嵌入到插值圖像的插值像素中。該編碼對(duì)比原始秘密數(shù)據(jù)的編碼對(duì)小，有效地降低了圖像的失真。然而，該算法的性能仍然有進(jìn)一步提升的空間。通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)在該方案中，雖然通過(guò)多層折疊將秘密數(shù)據(jù)編碼成碼對(duì)，編碼后的數(shù)據(jù)已較小，但是該方案并未充分利用多層折疊編碼的性能，存在兩個(gè)不會(huì)造成額外失真的碼對(duì)。為進(jìn)一步提高嵌入容量和嵌入數(shù)據(jù)后的圖像質(zhì)量，基于插值和改進(jìn)的多層編碼技術(shù)提出了一種改進(jìn)的可逆數(shù)據(jù)隱藏算法。首先，提出一種改進(jìn)的圖像插值算法生成插值圖像；其次，對(duì)待嵌入的秘密數(shù)據(jù)進(jìn)行重編碼。編碼時(shí)考慮在每個(gè)不會(huì)造成額外失真的碼對(duì)中額外嵌入一個(gè)秘密數(shù)據(jù)位以提高嵌入容量。同時(shí)，使用失真更小的中心折疊方案以進(jìn)一步減小嵌入秘密數(shù)據(jù)后的失真。現(xiàn)以基于圖像插值的多層折疊編碼為研究?jī)?nèi)容，以高率失真性能為目標(biāo)，以期為基于圖像插值的可逆信息隱藏技術(shù)提供理論基礎(chǔ)。

1 相關(guān)工作

1.1 NMI插值方法

Jung等[12]提出的算法先對(duì)w×h(w和h分別為圖像的寬和高)的輸入圖像I進(jìn)行下采樣，生成大小為(w/2)×(h/2)的原始圖像O；然后，利用插值算法將插值像素插入相鄰的原始像素之間，生成與輸入圖像同大小的插值圖像C，相應(yīng)的插值方法為

C(i,j)=

(1)

式(1)中：1≤i≤w/2；1≤j≤h/2。對(duì)于插值圖像C中的邊界像素，用前一行和前一列對(duì)應(yīng)位置上的像素進(jìn)行填充即可。

1.2 文獻(xiàn)[21]的方法

(2)

(3)

(4)

(5)

式(5)中：Nind為4比特索引碼對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)。

然后，將編碼后的數(shù)據(jù)Nind嵌入中心插值像素中，即

p′c=pc+Nind

(6)

式(6)中：pc為3×3分塊的中心像素值；p′c為嵌入4比特索引碼后的像素值。

圖1 文獻(xiàn)[21]的數(shù)據(jù)嵌入流程圖Fig.1 Data embedding flowchart of reference [21]

1.3 文獻(xiàn)[21]方法的潛在改進(jìn)

對(duì)Lu等[21]的方案進(jìn)行深入分析后發(fā)現(xiàn)：

(1)雖然使用閾值控制策略可有效地減小失真，但是不同類型的圖像的嵌入容量波動(dòng)較大，平滑圖像的嵌入容量往往較高，而紋理豐富的圖像的嵌入容量往往較低。

(2)雖然通過(guò)中心折疊編碼有效降低了嵌入秘密數(shù)據(jù)后的失真，但是該方案并未充分利用編碼的性能對(duì)秘密數(shù)據(jù)進(jìn)行折疊編碼。例如，在該方案中，有兩個(gè)碼對(duì)(0, 2)和(1, 2)并未使用。事實(shí)上，當(dāng)嵌入3位秘密數(shù)據(jù)時(shí)，索引碼indq可以設(shè)置成0

表1 嵌入3位秘密數(shù)據(jù)時(shí)的編碼方案

表2 提出的編碼方案和文獻(xiàn)[21]的編碼方案對(duì)比

2 本文算法

一般情況下，嵌入秘密數(shù)據(jù)后，插值像素可能會(huì)出現(xiàn)溢出。對(duì)于提出的算法，在插值階段先對(duì)插值像素進(jìn)行溢出處理，然后再嵌入秘密數(shù)據(jù)，使嵌入秘密數(shù)據(jù)后不會(huì)出現(xiàn)溢出。

2.1 圖像插值方法

提出的圖像插值方法如圖2所示。在圖2中，Oim為第i個(gè)分塊中的第m(m=1,2,3,4)個(gè)像素值。

圖2 提出的圖像插值方法Fig.2 The proposed image interpolation method

具體的插值步驟如下。

(1)將輸入圖像O劃分為若干2×2像素塊，然后使用式(7)將第i個(gè)2×2像素塊插值生成3×3的像素塊。

(7)

(2)生成插值圖像后，在嵌入秘密數(shù)據(jù)過(guò)程中可能會(huì)出現(xiàn)像素值溢出現(xiàn)象。在嵌入秘密數(shù)據(jù)過(guò)程中，假設(shè)在每個(gè)插值像素中嵌入3位的秘密數(shù)據(jù)，則插值像素Ci1、Ci2、Ci3和Ci4的像素值變化范圍為[-2, 2]。當(dāng)這些插值像素的像素值范圍為[2, 253]時(shí)，嵌入秘密數(shù)據(jù)后就不會(huì)出現(xiàn)溢出。中心插值像素Ci0的變化范圍為[-7, 8]，當(dāng)像素值范圍為[7, 247]時(shí)，嵌入秘密數(shù)據(jù)后就不會(huì)出現(xiàn)溢出。因此，為了解決嵌入秘密數(shù)據(jù)后的溢出問(wèn)題，利用式(8)和式(9)對(duì)生成的插值像素進(jìn)行溢出處理。

(8)

(9)

2.2 數(shù)據(jù)嵌入方法

在嵌入秘密數(shù)據(jù)之前，先對(duì)秘密數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼，秘密數(shù)據(jù)嵌入流程圖如圖3所示，詳細(xì)的嵌入步驟如下。

(10)

(11)

C′q=Cq+d′q

(12)

(3)將四位索引碼indq按順序排列，通過(guò)式(13)將其轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制整數(shù)sum_ind。

(13)

(4)為使嵌入秘密數(shù)據(jù)后中心插值像素Ci0的失真較小，采用偏移折疊(偏移值k_a的選取如表3所示)的方式對(duì)索引碼進(jìn)行折疊編碼，即

sum_ind′=sum_ind-k_a

(14)

(5)將折疊后的數(shù)據(jù)sum_ind′嵌入中心像素Ci0中。當(dāng)所有分塊都嵌入秘密數(shù)據(jù)后，嵌入過(guò)程完成。

C′i0=Ci0+sum_ind′

(15)

嵌入的秘密數(shù)據(jù)的提取方法是嵌入方法的逆過(guò)程，限于篇幅，這里不再贅述。

圖3 提出算法的流程圖Fig.3 The flowchart of the proposed algorithm

圖4 提出算法的數(shù)據(jù)嵌入和提取示例Fig.4 An example of data embedding and extraction of the proposed algorithm

2.3 嵌入提取示例

當(dāng)嵌入秘密數(shù)據(jù)時(shí)，原始像素塊O通過(guò)式(7)生成插值像素塊C。對(duì)于第一個(gè)插值像素C(1,2)=51，將3位二進(jìn)制秘密數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制，即S1=(001)2=(1)10。然后，使用式(10)和式(11)將其編碼成索引碼ind1=0和折疊碼d1=S1=2b-2=-1。最后，將折疊碼嵌入到插值像素C(1,2)中，即W(1,2)=C(1,2)+d1=50。類似地，可在余下的3個(gè)插值像素C(2,1)、C(2,3)和C(3,2)中分別嵌入3位秘密數(shù)據(jù)。在這4個(gè)插值像素中嵌入秘密數(shù)據(jù)后，得到4位索引碼組成的二進(jìn)制位串，然后將其轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)，即sum_ind=8ind1+4ind2+2ind3+ind4=5。通過(guò)折疊后sum_ind′=sum_ind-7=-2，再將其嵌入到中心插值像素中，即W(2,2)=C(2,2)+sum_ind′=48。

提取秘密數(shù)據(jù)時(shí)，采用相同的插值方法得到相同的插值像素塊C。對(duì)于嵌入秘密數(shù)據(jù)后的插值像素W(2,2)，嵌入的數(shù)據(jù)為sum_ind′=W(2,2)-C(2,2)=48-60=-2，通過(guò)逆編碼，可以得到編碼前的4位秘密數(shù)據(jù)為 (0101)2。即4個(gè)插值像素C(1,2)、C(2,1)、C(2,3)和C(3,2)的索引碼分別為0、1、0和1。插值像素C(1,2)嵌入的秘密數(shù)據(jù)為：d1=W(1,2)-C(1,2)=-1，根據(jù)得到的索引碼ind1=0，可計(jì)算出秘密數(shù)據(jù)S1=2b-2+d1=(1)10=(001)2，和嵌入的3位秘密數(shù)據(jù)相同。類似地，可在C(2,1)、C(2,3)和C(3,2)三個(gè)插值像素中提取嵌入的秘密數(shù)據(jù)。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為測(cè)試提出算法的性能，從BossBase和BOWS-2圖像數(shù)據(jù)庫(kù)中各隨機(jī)選取100張圖像作為輸入圖像，待嵌入的秘密數(shù)據(jù)為偽隨機(jī)產(chǎn)生的二值信號(hào)。采用峰值信噪比(peak signal to noise ratio，PSNR)和比特率(bit per pixel，BPP)來(lái)分別衡量嵌入秘密數(shù)據(jù)后圖像失真與嵌入容量的性能。PSNR和BPP的計(jì)算公式為

(16)

(17)

式中：xi和x′i分別為輸入圖像和嵌入秘密數(shù)據(jù)后圖像的第i個(gè)像素值；w、h和M分別為輸入圖像的長(zhǎng)度、寬度和已嵌入在插值圖像中的秘密數(shù)據(jù)長(zhǎng)度。

在秘密數(shù)據(jù)嵌入過(guò)程中，因?yàn)榫幋a時(shí)采用移位的編碼策略，導(dǎo)致生成的索引碼0和1不再是等概率分布，所以在每個(gè)分塊的中心像素嵌入秘密數(shù)據(jù)時(shí)，中心折疊策略不再適合提出的算法。為了選取合適的k_a值，在隨機(jī)選取的100張圖像上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表3所示。從表3可以看出，當(dāng)k_a=7時(shí)，嵌入秘密數(shù)據(jù)后隱秘圖像的PSNR最好。因此，在下面的實(shí)驗(yàn)中，k_a都設(shè)置為7。

圖5為本文算法與文獻(xiàn)[21]算法在最大嵌入容量時(shí)的比較。從圖5可以看出，本文算法在每張圖像上嵌入的秘密數(shù)據(jù)容量是相同的，而文獻(xiàn)[21]算法具有一定的波動(dòng)。主要原因是本文算法在圖像插值階段使用了溢出處理策略，使在嵌入秘密數(shù)據(jù)時(shí)不會(huì)出現(xiàn)溢出，所有的插值像素都能嵌入秘密數(shù)據(jù)，使得所有圖像的嵌入容量相同。然而，文獻(xiàn)[21]算法使用自適應(yīng)方案，導(dǎo)致不同載體圖像的嵌入容量有所不同。

表3 中心像素不同折疊方案的對(duì)比

圖5 每幅圖像的嵌入容量比較Fig.5 Comparison of embedding capacity of each image

為測(cè)試本文算法的性能，以0.1 BPP為初始值和0.1為步長(zhǎng)，測(cè)試在相同的BPP條件下隱秘圖像的質(zhì)量。在Goldhill和Airplane這兩張典型圖像上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。從圖6可以看出，本文算法的性能均優(yōu)于同類算法，相較于文獻(xiàn)[21]的算法，本文算法不僅在嵌入容量上有所提高，而且在嵌入相同BPP容量數(shù)據(jù)的條件下，本文算法也具有更好的PSNR值。

圖6 Airplane和Goldhill兩幅圖像的比較結(jié)果Fig.6 Comparison of Airplane and Goldhill images

表4顯示在BPP為1.3時(shí)不同算法的性能對(duì)比。從表4可以看出，提出算法的PSNR是最高的。與文獻(xiàn)[18-21]中的算法相比，PSNR分別提高了10.26%、10.85%、6.11%和1.62%，平均提高率為7.21%。

此外，為進(jìn)一步測(cè)試提出算法的優(yōu)越性能，在BossBase和BOWS-2數(shù)據(jù)庫(kù)中各隨機(jī)選擇100張圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。從圖7可以看出，在相同的BPP條件下，本文算法具有更高的PSNR值，表明本文算法具有更好的性能。

圖8為插值圖像和嵌入秘密數(shù)據(jù)后圖像的直方圖比較結(jié)果。從圖8可以看出，插值圖像和嵌入秘密數(shù)據(jù)后圖像的直方圖非常相似。因此，提出算法能夠抵抗直方圖隱寫分析攻擊。圖9為插值圖像和嵌入秘密數(shù)據(jù)后圖像的RS(regular singular)隱寫分析結(jié)果。從圖9可以看出，提出算法也能抵抗RS隱寫分析。

表4 不同算法在不同數(shù)據(jù)集上插值圖像和隱密 圖像的PSNR對(duì)比

圖7 幾種相似算法的比較結(jié)果Fig.7 Comparison results of several similar algorithms

圖8 直方圖對(duì)比分析結(jié)果Fig.8 Comparison of histogram analysis results

圖9 RS隱寫分析結(jié)果Fig.9 RS steganalysis results

4 結(jié)論

提出了一種基于插值技術(shù)和多層折疊的可逆數(shù)據(jù)隱藏算法，具有如下的特點(diǎn)。

(1)先對(duì)輸入圖像進(jìn)行互不重疊的2×2分塊，然后對(duì)每個(gè)分塊利用提出的圖像插值算法生成3×3 的分塊。為使嵌入秘密數(shù)據(jù)時(shí)不出現(xiàn)溢出，在插值階段對(duì)插值像素進(jìn)行了溢出處理。

(2)對(duì)待嵌入的秘密數(shù)據(jù)進(jìn)行多層折疊編碼，然后再嵌入插值像素中，使插值像素的失真盡可能地降低，提高了隱秘圖像的視覺(jué)質(zhì)量。在 BossBase 和BOWS-2圖像數(shù)據(jù)庫(kù)上的大量實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與同類算法相比，在相同的BPP條件下，提出算法在PSNR方面有顯著的提高。此外，提出算法也能抵抗直方圖和RS隱寫分析，這些結(jié)果表明提出算法是有效的。