劉鎣鎣

（北京中水利德科技發(fā)展有限公司太原分公司，山西 太原 030024）

0 引言

清漳河屬海河流域南運河水系，有東西兩源，清漳東源發(fā)源于昔陽縣西寨鄉(xiāng)沾嶺山，清漳西源發(fā)源于和順縣西邊八賦嶺，東西兩源在左權(quán)縣上交漳村匯合后稱清漳河。清漳河干流經(jīng)下交漳村入峽谷地段，河道窄而曲折，主流全長210 km，流域面積5 320 km2，其中清漳東源控制流域面積1 586 km2，河長105 km；清漳西源控制流域面積1 568 km2，河長104 km。清漳河山西段流經(jīng)昔陽縣、和順縣、左權(quán)縣和黎城縣，省內(nèi)流域面積4 150 km2，主流長146 km。左權(quán)縣境內(nèi)的清漳河主要為清漳西源、清漳東源和清漳河干流，清漳西源左權(quán)縣境內(nèi)流域面積1 052 km2。2016年“7.19”洪災(zāi)是左權(quán)縣近20年來所遭受的最大規(guī)模洪災(zāi)，造成全縣水利基礎(chǔ)設(shè)施嚴(yán)重毀損，清漳河?xùn)|源最大洪峰流量一度達到800～900 m3/s，多處堤防及道路損壞，使當(dāng)?shù)鼐用裆敭a(chǎn)面臨嚴(yán)重損失和巨大威脅。文章主要研究清漳河左權(quán)縣段防洪工程中的關(guān)鍵性問題，即不同洪水頻率工況下河道水面線位置，為河道堤防頂高程的確定提供依據(jù)。

1 二維水動力數(shù)值模型

傳統(tǒng)河道一般應(yīng)用一維能量方程逐段試算法推求不同斷面水位，這種做法在適用條件和計算過程等方面存在諸多局限，計算結(jié)果的可靠性也無法保證。為此，文章應(yīng)用二維水動力數(shù)值模型進行清漳河左權(quán)縣段防洪河道多種洪水頻率工況下水面線高程模擬計算，并將計算結(jié)果與一維能量方程逐段試算結(jié)果進行比較，以保證所分析河段水面線推求結(jié)果的準(zhǔn)確。在應(yīng)用二維水動力數(shù)值模型進行清漳河左權(quán)縣段防洪河道水流流動問題分析及水面線推求時，選擇Poisson 方程進行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，力求將物理域內(nèi)不規(guī)則區(qū)域轉(zhuǎn)換為計算域內(nèi)矩形區(qū)域，從而避免不規(guī)則邊界離散時可能存在的誤差。曲線坐標(biāo)系下二維水動力數(shù)值模型如下：

1.1 沿水深積分連續(xù)方程

1.2 動量方程

式（1）（2）中：fu、fv —柯氏力系數(shù)；fξ、fη— ξ、η向紊動動量通量（kg/s2）；其余參數(shù)含義同前。

1.3 定解條件

式中字母含義同上。

出入流開邊界上均給定流速、流量及水位過程；固壁邊界則為無滑移邊界。

文中主要采用有限差分法進行數(shù)值離散模擬分析，該方法將一個時間步長劃分成兩個時間層，分別包含半個時間步長。每一時間層內(nèi)的所有項均通過空間上至少存在二階精度的方法求解。這種處理過程精度高、穩(wěn)定性好，但靈活性差，對于具有混合偏導(dǎo)數(shù)的情況并不適用。

2 工程實例

2.1 工程概況

此次河道治理段位于清漳河?xùn)|源下游段，治理段起點樁號0+000，地處箕山村下游100 m處，終點樁號8+877，位于西黃漳村下游260 m 處，治理段長約8.80 km。此段清漳東源流向為自東北向西南，河谷內(nèi)常年存在基流。清漳河?xùn)|源兩岸岸坡陡峭，屬于基巖岸坡，河谷谷底則地勢緩和、地形平坦，河谷寬300～700 m，從上游至下游河床地面高程在920～850 m變化，相對高差達70 m。清漳東源治理段兩岸支溝發(fā)育，支溝中常年無水，僅在汛期存在洪水出流現(xiàn)象。本次清漳河?xùn)|源治理段河床、河漫灘及兩岸岸坡大量分布低液限粉土、礫卵石以及生活和建筑垃圾等人工堆積物，再加上人工采砂，導(dǎo)致當(dāng)前河道谷底地形坑洼起伏，十分不利于河道行洪。為此必須對此段河道展開疏浚，將河道谷底人工堆積物徹底清除，使河道谷底坡降以及河谷斷面均滿足行洪要求。

2.2 糙率確定

根據(jù)河道分段及斷面設(shè)置原則，布置清漳河左權(quán)縣段水文斷面，并根據(jù)2019年10月～2020年8月實測數(shù)據(jù)，共設(shè)置23條橫斷面。根據(jù)和順?biāo)恼緦崪y糙率～流量關(guān)系圖（圖1），當(dāng)流量超出1 000 m3/s，糙率值在0.025～0.032 之間變化，而當(dāng)流量在1 000 m3/s以下時，糙率值取值在0.03～0.06范圍內(nèi)。

圖1 和順?biāo)恼緦崪y糙率～流量關(guān)系圖

考慮到清漳河左權(quán)縣段河道的復(fù)雜性，必須結(jié)合河槽沿程變化情況，分河段進行相應(yīng)糙率值的確定。根據(jù)實測枯水位及2020 年洪痕，核定主槽糙率，即根據(jù)已確定糙率計算水面曲線，并比較水位計算結(jié)果和實際洪痕，如兩者相差較大，則應(yīng)進行糙率值修正。此外，還應(yīng)根據(jù)現(xiàn)場勘察情況、查表、類似工程經(jīng)驗等綜合確定灘地糙率值。綜合以上因素，清漳河左權(quán)縣段綜合糙率取0.03～0.04，其中主槽糙率和灘地糙率分別取0.02～0.03及0.03～0.05。

2.3 模型建立

清漳河左權(quán)縣段計算范圍示意圖詳見圖2所示，該段河道長8.80 km，實測橫斷面23 個，為保證模擬過程中河道地理信息能得到真實反映，采用地形插值法對清漳河左權(quán)縣段計算區(qū)域內(nèi)高程散點進行插值以生成地形文件。應(yīng)用二維水動力數(shù)值模型進行洪水計算時考慮兩種工況：工況一為10 年一遇設(shè)計洪水；工況二為5年一遇枯水期施工洪水。工況一所得到的洪水位用于堤防和護岸頂高程確定，工況二所得到的枯水位則用于枯水期護岸枯水平臺施工指導(dǎo)。

圖2 清漳河左權(quán)縣段計算范圍圖

2.4 水面線結(jié)果分析

2.4.1 工況一結(jié)果

根據(jù)清漳河左權(quán)縣段河道一維能量方程計算結(jié)果和二維水動力數(shù)值模擬結(jié)果的比較，偏大于0.50 m的斷面占比48%，吻合程度一般。斷面2～3 處主要為束窄的峽谷段，水面比降大，且水面突降現(xiàn)象十分明顯，二維水動力數(shù)值模擬結(jié)果也略微低于一維能量方程計算結(jié)果，差值為0.91 m。斷面7～9間河道存在大角度轉(zhuǎn)彎，且河床束窄，二維水動力數(shù)值模擬結(jié)果比一維能量方程計算結(jié)果偏大，差值在0.70～1.24 m，兩結(jié)果差值最大值出現(xiàn)在斷面8 處。斷面14～21 間存在一處120°左右的彎道，使斷面間水面線突降，二維水動力數(shù)值模擬結(jié)果比一維能量方程計算結(jié)果小0.64～1.45 m，差值最大值出現(xiàn)在斷面16處。結(jié)果見圖3。

2.4.2 工況二結(jié)果

在該工況下，水面線一維能量方程計算結(jié)果和二維水動力數(shù)值模擬結(jié)果總體較為吻合，偏差在1.50 m以上的斷面數(shù)僅占24.50%。河道水位降低后地形的影響程度開始逐漸增大，斷面2和3之間的水面線突降；斷面5和斷面8處一維能量方程計算結(jié)果和二維水動力數(shù)值模擬結(jié)果誤差分別為-0.71m和-0.54 m；斷面14～16間不存在水流上灘，所以二維水動力數(shù)值模擬過程中糙率并未出現(xiàn)突然增大現(xiàn)象，一維能量方程計算結(jié)果中也不存在水面線突降；斷面18～22之間二維水動力模擬結(jié)果均比一維能量方程計算結(jié)果大，且所大數(shù)值0.46～1.27 m。具體見圖4。

圖3 工況一水面線沿程分布圖

3 結(jié)論

采用二維水動力數(shù)值模型分別計算清漳河左權(quán)縣段防洪治理河道10年一遇設(shè)計洪水以及5年一遇枯水期施工洪水工況下水面線高程，可以得出以下結(jié)論：一維能量方程是河道水面線計算的基本理論與方法，適用于恒定流，通過逐段試算能基本滿足河道治理工程水面線計算需要，過程簡便易行；二維水動力數(shù)值模擬方法則適用于廣闊水域，如用于河流水面線計算，則適用于具有大片灘地的河段，當(dāng)洪水來臨時灘地水流若不是沿同一方向運動，則應(yīng)構(gòu)建二維模型，進行洪水側(cè)向流動過程重演。為保證水面線推求結(jié)果的準(zhǔn)確性，應(yīng)在相對順直且存在堤防約束的河段使用一維能量方程計算水面線，在局部地形復(fù)雜，水流頻繁游移于灘槽變動的河段、無堤防約束的洪水漫流地區(qū)，使用二維水動力數(shù)值模擬方法進行河道水面線推求。

圖4 工況二水面線沿程分布圖