李文娟, 孔文豪， 李鼎盛， 張 元

(1.哈爾濱理工大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院， 哈爾濱 150080；2.哈爾濱理工大學(xué) 機(jī)械動力工程學(xué)院， 哈爾濱 150080)

0 引 言

電機(jī)是現(xiàn)今用電量最大的一類電氣負(fù)載，永磁同步電機(jī)以其良好的調(diào)速性能廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)、交通運(yùn)輸、國防及日常生活中。為了提高電機(jī)的運(yùn)行性能，不斷有新型的電機(jī)控制器被研發(fā)出來[1-2]。隨著電機(jī)控制器的測試需求的提升，新型的電機(jī)控制器需要連接不同參數(shù)的電機(jī)，拖動不同負(fù)載轉(zhuǎn)矩，進(jìn)行大量的運(yùn)行實(shí)驗(yàn)，以判斷其控制性能[3]。傳統(tǒng)的測試方法，耗能量大且機(jī)器損耗較為嚴(yán)重，長期使用需要較高的維護(hù)成本。另外，更改電機(jī)參數(shù)需要對電機(jī)進(jìn)行拆卸改造或者更換電機(jī)，在進(jìn)行全面測試操作時繁瑣，難以滿足大量實(shí)驗(yàn)的需求[4]。

在對電機(jī)控制器的測試中，不是以電機(jī)能量轉(zhuǎn)換為目的，而是以電機(jī)運(yùn)行狀況是否符合預(yù)期控制效果為目的，因此，連接真實(shí)電機(jī)測試不是必須的[5]。為了節(jié)約測試成本，可以采用電力電子系統(tǒng)模擬電機(jī)端口特性進(jìn)行電機(jī)控制器的測試[6]，利用電力電子變換器能四象限運(yùn)行的特點(diǎn)，實(shí)時擬合電機(jī)端口特性，等效于連接實(shí)體電機(jī)進(jìn)行測試，通過改變電機(jī)虛擬模型設(shè)置，能夠靈活調(diào)節(jié)模擬電機(jī)的參數(shù)，為大規(guī)模測試提供實(shí)驗(yàn)條件[7]。這種理論最早由英國學(xué)者Slater等提出，采用由電力電子變換器、實(shí)時電機(jī)仿真器和控制器組成的電機(jī)模擬器來取代真實(shí)的電機(jī)進(jìn)行測試[8]。印度學(xué)者 Rao 等設(shè)計了DSP+FPGA 硬件實(shí)驗(yàn)平臺，搭建了實(shí)時電機(jī)模擬器平臺測試，開展了電機(jī)模擬器的原理性實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證研究，通過不同數(shù)值離散計算方法，實(shí)現(xiàn)了功率變換器控制系統(tǒng)方面的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證[9]。隨后，英國劍橋大學(xué)以及俄亥俄州立大學(xué)等團(tuán)隊分別在三相感應(yīng)電機(jī)和多種電動汽車驅(qū)動器等采用電機(jī)模擬理論，建立了硬件在環(huán)測試平臺，電機(jī)模擬系統(tǒng)的研究取得了突破性的進(jìn)展[10-11]。國內(nèi)對電機(jī)模擬研究相對較晚，最早是華中科技大學(xué)黃清軍博士，針對直流電機(jī)、三相鼠籠感應(yīng)電動機(jī)，采用電力電子負(fù)載模擬電機(jī)端口特性的負(fù)載模擬系統(tǒng)，可取代直、交流傳動試驗(yàn)平臺用于各類電機(jī)供電電源的性能測試，但是采用離散算法精度較低，沒有驗(yàn)證電機(jī)模擬器的動態(tài)性能[12]。隨后，天津大學(xué)、清華大學(xué)和合肥工業(yè)大學(xué)等院校建立了電機(jī)和逆變器的 FPGA 模型，并在DSP 中建立了電機(jī)控制策略的模型，但僅將研究內(nèi)容停留在控制算法和仿真研究方面，沒有建立相應(yīng)的硬件設(shè)備，進(jìn)行硬件系統(tǒng)的驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)[13-15]。綜上所述，利用電力電子負(fù)載模擬電機(jī)進(jìn)行端口特性測試，國內(nèi)的研究不夠深入，體現(xiàn)在電機(jī)模擬系統(tǒng)主要在直流電機(jī)和感應(yīng)電機(jī)方向，永磁同步電機(jī)研究相對較少，電機(jī)模擬系統(tǒng)沒有建立完整的硬件實(shí)驗(yàn)平臺。

本文在系統(tǒng)中設(shè)置了并網(wǎng)逆變器，能將電機(jī)控制器測試釋放的電能饋網(wǎng)回收，減少測試實(shí)驗(yàn)的能源消耗。基于Matlab/Simulink仿真軟件，進(jìn)行了模擬永磁同步電機(jī)的電力電子系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)，對永磁同步電機(jī)的電力電子系統(tǒng)端口與實(shí)體電機(jī)不同條件下運(yùn)行的端口特性曲線進(jìn)行了對比，驗(yàn)證了電機(jī)實(shí)時模擬技術(shù)的可行性。

1 模擬永磁同步電機(jī)的電力電子系統(tǒng)設(shè)計

根據(jù)模擬永磁同步電機(jī)的思想，設(shè)計如圖1所示的電力電子系統(tǒng)。此系統(tǒng)包括永磁同步電機(jī)驅(qū)動器、電機(jī)模擬器、模擬變換器驅(qū)動模塊、并網(wǎng)變換器驅(qū)動模塊、指令電流跟蹤控制模塊和并網(wǎng)控制器模塊。虛擬電機(jī)仿真器通過采樣永磁同步電機(jī)驅(qū)動器的電壓uabc和電流iabc參數(shù)，進(jìn)行電機(jī)數(shù)學(xué)模型離散化處理求解，得到永磁同步電機(jī)端口運(yùn)行狀態(tài)變量，將電機(jī)的端口狀態(tài)參數(shù)反饋給電機(jī)驅(qū)動器。虛擬電機(jī)仿真器輸出求解得到的指令電流i*，通過跟蹤控制得到SVPWM波控制電力電子變換器跟蹤驅(qū)動電流，控制變換器形成閉環(huán)控制。后級則是并網(wǎng)控制單元，并網(wǎng)變換器則用于吸收電機(jī)模擬器的有功功率并回饋給電網(wǎng)，同時，在電機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)平臺啟動前建立電機(jī)模擬器工作時所需的直流電壓，在其工作時維持電壓穩(wěn)定，并網(wǎng)控制器通過采樣并網(wǎng)時輸出的電流、相位信息和驅(qū)動模塊進(jìn)行并網(wǎng)變換器閉環(huán)控制[16]。

電機(jī)模擬器在模擬電機(jī)輸出端口特性效果與真實(shí)電機(jī)是等效的。系統(tǒng)中的虛擬電機(jī)仿真器作為虛擬控制對象由描述電機(jī)和加載機(jī)械負(fù)載的數(shù)學(xué)模型構(gòu)成。電力電子變換器將虛擬電機(jī)仿真器反饋的端口特性信號擬合成真實(shí)的功率端口[17]。系統(tǒng)中電機(jī)控制器和虛擬控制對象的連接部分包含實(shí)際功率的傳遞，使控制器連接虛擬對象與連接真實(shí)電機(jī)等效[18]。這種電力電子系統(tǒng)將電機(jī)控制器測試消耗的能量饋網(wǎng)回收，通過數(shù)字化人機(jī)交互，能靈活修改電機(jī)控制器連接的電機(jī)參數(shù)和機(jī)械負(fù)載參數(shù)[19]，并將虛擬電機(jī)的運(yùn)行情況反饋給測試人員得到電機(jī)運(yùn)行數(shù)據(jù)，這種電機(jī)模擬器可以滿足不同種類、不同工況下的電機(jī)測試需求，系統(tǒng)測試結(jié)構(gòu)簡單、體積小、成本低、時間短以及效率高。

圖1 模擬永磁同步電機(jī)的電力電子系統(tǒng)

2 永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型的建立

模擬電機(jī)端口需通過計算得到虛擬電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)量，即利用電機(jī)的離散化數(shù)學(xué)模型進(jìn)行電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)求解。電機(jī)離散化算法的精度與計算量是一對矛盾的變量[20]，算法精度過高會增加系統(tǒng)計算負(fù)荷，無法保證系統(tǒng)的實(shí)時性，影響端口特性曲線的連續(xù)性；精度過低則模擬結(jié)果偏離真實(shí)的端口特性，降低模擬的精確度。模擬電機(jī)端口的電力電子系統(tǒng)應(yīng)該在提高對數(shù)據(jù)集的離散精度的前提下，采用時間復(fù)雜度小、運(yùn)算執(zhí)行效率高的離散化算法，實(shí)現(xiàn)對數(shù)據(jù)集的“最優(yōu)”離散化，這樣能夠大大縮短電機(jī)狀態(tài)模型求解的時間，減少控制系統(tǒng)的計算負(fù)荷[21]。

2.1 永磁同步電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)模型

永磁同步電機(jī)在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時，在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下輸出為直流量，易于控制，故電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)方程和離散計算算法均是在d-q坐標(biāo)系下建立的，選取d-q軸電流和角速度為因變量，給定變量為電機(jī)電壓和負(fù)載轉(zhuǎn)矩。在輸入變量和電機(jī)本體參數(shù)已知的情況下，通過模型求解可得到永磁同步電機(jī)所有的運(yùn)行狀態(tài)量。為了簡化過程，忽略機(jī)械損耗，在理想狀況下對永磁同步電機(jī)進(jìn)行分析。

永磁同步電機(jī)的電壓方程為：

(1)

電磁轉(zhuǎn)矩方程為：

(2)

運(yùn)動方程為：

(3)

式中：ud和uq分別為電機(jī)定子電壓的d-q軸分量；id和iq分別為電機(jī)定子電壓的d-q軸分量;Ld和Lq分別為定子電感d-q軸分量；R為定子電阻；B為阻尼系數(shù)；ψf為永磁體磁鏈；pn為電機(jī)機(jī)械轉(zhuǎn)速；Te為電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩；TL為機(jī)械轉(zhuǎn)矩；J為轉(zhuǎn)動慣量；ωe為電機(jī)角速度。

選取d-q軸電流與轉(zhuǎn)子角速度為狀態(tài)變量，綜合上述關(guān)系式，得到永磁同步電機(jī)運(yùn)行的狀態(tài)方程為：

(4)

2.2 電機(jī)模型的離散化

電機(jī)模型的離散化可采用的數(shù)值離散算法依照計算步數(shù)可分為單步法和多步法。其中，單步法有歐拉(Euler)法、梯形法和龍格-庫塔(Runge-Kutta)法等，多步法有阿達(dá)姆斯(Adams)法。一階歐拉法計算量小，隨著離散步長增大，其計算精度會下降；隱式算法的計算負(fù)荷過大，不適合電機(jī)實(shí)時模擬平臺使用。因此，選取顯式多步法中的Adams法進(jìn)行電機(jī)模型離散化。

由兩步Admas公式

(5)

可得Admas法下的永磁同步電機(jī)離散化模型為:

(6)

式中：id(k-1)為第(k-1)個采樣點(diǎn)的d軸電流值；id(k)為第k個采樣點(diǎn)的d軸電流值；iq(k-1)為第(k-1)個采樣點(diǎn)的q軸電流值；iq(k)為第k個采樣點(diǎn)的q軸電流值；ω(k-1)為第(k-1)個采樣點(diǎn)的電機(jī)角速度值；ω(k)為第k個采樣點(diǎn)的電機(jī)角速度值；Fid、Fiq和Fωm為Admas法的迭代求解的中間變量；Ts為采樣步長。

3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

3.1 仿真模型的建立

基于Simulink仿真實(shí)驗(yàn)平臺，建立了模擬永磁同步電機(jī)的電力電子系統(tǒng)仿真模型，如圖2所示。電力電子系統(tǒng)仿真模型的主電路部分為PWM-F和PWM-B雙PWM變換器。PWM-F為模擬變換器，進(jìn)行電機(jī)端口特性模擬；PWM-B為并網(wǎng)變換器，進(jìn)行能量并網(wǎng)饋能。電機(jī)實(shí)時仿真器部分進(jìn)行電機(jī)本體參數(shù)輸入以及電機(jī)實(shí)時運(yùn)行狀態(tài)求解；控制模塊進(jìn)行SVPWM調(diào)制，控制變換器工作。仿真選取的電機(jī)為永磁同步電機(jī)，參數(shù)如表1所示。

圖2 模擬永磁同步電機(jī)的電力電子系統(tǒng)仿真模型Fig.2 Simulation model of power electronic system for simulating permanent magnet synchronous motor

表1 永磁同步電機(jī)參數(shù)

3.2 電流跟蹤效果

時間 / s時間 / s

3.3 電機(jī)狀態(tài)效果分析

由于常用的采樣頻率等級為10 kHz，故選取100 μs為仿真離散步長Ts。仿真時間設(shè)置為0.4 s，負(fù)載轉(zhuǎn)矩設(shè)置為空載啟動。為了模擬電機(jī)的動態(tài)性能，將在仿真0.2 s突加負(fù)載機(jī)械轉(zhuǎn)矩。為了深入分析電機(jī)的狀態(tài)效果，選取虛擬永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)速、電磁轉(zhuǎn)矩以及虛擬電機(jī)三相電流的曲線波形，如圖4(a)、圖4(b)和圖4(c)所示。

3.4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證電機(jī)實(shí)時模擬技術(shù)的可靠性，搭建了永磁同步電機(jī)實(shí)驗(yàn)控制平臺，進(jìn)行動態(tài)性能測試，所加負(fù)載為磁粉制動器，額定制動轉(zhuǎn)矩為10 N·m，額定電流為0.5 A,額定電壓為24 V, 選取永磁同步電機(jī)參數(shù)為Rs=0.958 5 Ω，Ld=Lq=5.25 mH，永磁體磁鏈0.182 7 Wb, 逆變器開關(guān)頻率為10 kHz,電機(jī)極對數(shù)為4。當(dāng)轉(zhuǎn)速為200 r·min-1,負(fù)載轉(zhuǎn)矩由0.5 N·m增大到3 N·m時,電機(jī)轉(zhuǎn)速、電磁轉(zhuǎn)矩以及三相電流曲線如圖5所示。對比圖4和圖5曲線可以看出，虛擬永磁同步電機(jī)狀態(tài)方程曲線趨勢基本與永磁同步電機(jī)狀態(tài)曲線擬合，驗(yàn)證了通過電力電子系統(tǒng)模擬永磁同步電機(jī)端口特性的方法的可行性。

時間 / s時間 / s

時間 / s

時間 / s時間 / s

4 結(jié) 論

設(shè)計了模擬永磁同步電機(jī)的電力電子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，建立了模擬永磁同步的電力電子系統(tǒng)仿真模型，并開展了相關(guān)對比實(shí)驗(yàn)。對電機(jī)離散化建模的求解效果進(jìn)行研究，設(shè)計兩步Admas法的永磁同步電機(jī)離散化建模求解電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)的效果曲線。從仿真結(jié)果可以看出，采用兩步Admas法求解能夠良好地擬合實(shí)際電機(jī)狀態(tài)曲線，是電機(jī)離散化建模算法中一個較好的選擇。對永磁同步電機(jī)實(shí)時模擬技術(shù)的可行性及可靠性進(jìn)行驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，電力電子變換器結(jié)合電機(jī)實(shí)時仿真器與電流跟蹤控制方法能夠擬合電機(jī)端口的電流，使端口特性與電機(jī)端口近似等效，采用電力電子系統(tǒng)模擬永磁同步電機(jī)端口特性的方法可行且實(shí)用。隨著電力電子負(fù)載系統(tǒng)得到深入的研究，已經(jīng)能夠靈活準(zhǔn)確地模擬多種電氣負(fù)載和多種類型電機(jī)在不同工況下運(yùn)行情況等，未來電力電子負(fù)載可模擬范圍將更加寬廣，利用功率變換器模擬電機(jī)電氣端口特性的電機(jī)模擬器具有廣闊的市場前景。