錢林弘 馮艷冰 張新疆 雷大江 藍(lán) 河 崔海龍 鄭越青

（中國(guó)工程物理研究院機(jī)械制造工藝研究所，四川 綿陽(yáng) 621900）

氣體靜壓軸承作為超精密加工和測(cè)量裝備的核心部件，其回轉(zhuǎn)誤差是影響加工和檢測(cè)精度的重要因素之一[1]。隨著氣體靜壓軸承技術(shù)的發(fā)展，其徑向回轉(zhuǎn)誤差已可達(dá)100 nm 以下水平。因此，在對(duì)此類高精度的主軸回轉(zhuǎn)誤差測(cè)量的過(guò)程中，混入的標(biāo)準(zhǔn)球圓度誤差、安裝偏心誤差不能忽略，必須采取有效的辦法從采集的數(shù)據(jù)中把它們準(zhǔn)確地分離出去，才能得到較為準(zhǔn)確的主軸回轉(zhuǎn)誤差[2]。

多點(diǎn)法、多步法和反向法是主軸回轉(zhuǎn)誤差分離常用的方法，Marsh E R 對(duì)以上3 種方法的原理進(jìn)行了闡述，并對(duì)其適用范圍及注意事項(xiàng)進(jìn)行了全面的分析[3]。洪邁生等人指出，多步法分離所得的工件圓度誤差中都存在著諧波損失，且該損失會(huì)被殘留在分離所得的裝備主軸回轉(zhuǎn)誤差中[4]，因此多步法不能將主軸回轉(zhuǎn)誤差完全分離出來(lái)。張根明應(yīng)用三點(diǎn)法對(duì)氣浮主軸回轉(zhuǎn)精度進(jìn)行測(cè)量，得到不同轉(zhuǎn)速下的回轉(zhuǎn)精度[5]，然而實(shí)際操作過(guò)程中，多點(diǎn)法需要多個(gè)傳感器成一定角度安裝，相對(duì)位置難以保證，并且各傳感器特性不一致，增大了測(cè)試數(shù)據(jù)誤差分離的難度。相比而言，反向法操作簡(jiǎn)單，理論上可以將標(biāo)準(zhǔn)球圓度誤差和主軸徑向回轉(zhuǎn)誤差完全分離，并且該方法只需使用一個(gè)傳感器進(jìn)行測(cè)量，可保證傳感器特性的一致性，從而從一定程度上降低誤差分離的難度。藍(lán)河等人基于反向法研制了一種基于光譜共焦位移傳感器的非接觸式回轉(zhuǎn)誤差測(cè)量系統(tǒng)[6]，使用該系統(tǒng)在對(duì)主軸回轉(zhuǎn)誤差的實(shí)際測(cè)量中，由于測(cè)頭安裝角度誤差、標(biāo)準(zhǔn)球/測(cè)頭轉(zhuǎn)位誤差、電機(jī)定位誤差、數(shù)據(jù)采集過(guò)程角度誤差等誤差源的引入，會(huì)不可避免地在測(cè)量數(shù)據(jù)中引入角度誤差，雷大江等人對(duì)角度誤差對(duì)空氣軸承徑向回轉(zhuǎn)誤差測(cè)量的影響規(guī)律進(jìn)行了研究，并指出將反向前后總的角度誤差控制在0.1°以內(nèi)，可分離出接近真實(shí)值的回轉(zhuǎn)誤差和圓度誤差，而分配在數(shù)據(jù)采集過(guò)程的角度誤差應(yīng)控制在0.04°以內(nèi)[7]。

為提高數(shù)據(jù)采集過(guò)程的角度精度，本文在數(shù)據(jù)采集模塊設(shè)計(jì)了一種角度控制方法，減小測(cè)量過(guò)程中由于通信延遲和電機(jī)轉(zhuǎn)速不均帶入的角度誤差，從而獲得理想采集角度下的測(cè)量數(shù)據(jù)。最后，基于C++和MATLAB 混合編程，設(shè)計(jì)開發(fā)了納米級(jí)氣體靜壓軸承回轉(zhuǎn)誤差測(cè)控系統(tǒng)軟件，實(shí)現(xiàn)測(cè)控系統(tǒng)的電機(jī)控制、數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)處理及結(jié)果顯示等功能。

1 反向法測(cè)量主軸徑向回轉(zhuǎn)誤差

如圖1 所示，首先按圖1a 采集一圈數(shù)據(jù)T(θi)，然后將標(biāo)準(zhǔn)球和傳感器同時(shí)轉(zhuǎn)位180°，按圖1b 采集一圈數(shù)據(jù)T′(θi)。

圖1 反向法測(cè)量原理圖

傳感器測(cè)得的信號(hào)在除去偏心誤差之后包括兩部分，標(biāo)準(zhǔn)球圓度誤差S(θi)和主軸徑向回轉(zhuǎn)誤差R(θi)，其測(cè)量信號(hào)關(guān)系為

由式（1）、式（2）可以求解出標(biāo)準(zhǔn)球圓度誤差和主軸徑向回轉(zhuǎn)誤差為

從測(cè)量原理來(lái)看，式（3）、式（4）中反向前測(cè)量數(shù)據(jù)T(θi)中 各采樣點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的角度 θi和反向后測(cè)量數(shù)據(jù)T′(θi)中 各采樣點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的角度 θi必須嚴(yán)格相等，方可將主軸回轉(zhuǎn)誤差R(θi)和標(biāo)準(zhǔn)球圓度誤差S(θi)準(zhǔn)確地分離開來(lái)。

2 角度誤差控制方法

由于反向法對(duì)角度精度要求十分嚴(yán)格，工程實(shí)際中不可避免地會(huì)引入角度誤差，如圖2。在數(shù)據(jù)采集過(guò)程中引入的角度誤差主要有兩類，一是由于采集角度信號(hào)與主軸位移信號(hào)之間的通信延遲引入的角度誤差，二是測(cè)量過(guò)程中由于電機(jī)轉(zhuǎn)速不均代入的角度誤差。本文通過(guò)優(yōu)化數(shù)據(jù)采集流程、增加數(shù)據(jù)篩選步驟，從一定程度上減小由數(shù)據(jù)采集引入的角度誤差，保證實(shí)際采樣角度與理想采樣角度的誤差不能超過(guò)0.04°。

圖2 反向前后的采樣角度偏離

2.1 數(shù)據(jù)采集

數(shù)據(jù)采集的關(guān)鍵是保證角度信號(hào)和主軸位移信號(hào)的同步采集，本文提出了兩種數(shù)據(jù)采集方案。

方案一：采用絕對(duì)式圓光柵，當(dāng)采集到理想角度時(shí)，獲取角度信號(hào)，同時(shí)觸發(fā)CCS 控制器，使用內(nèi)部接口函數(shù)CCS_GetAltitudeData 采集主軸位移信號(hào)，這種方法在采樣前就對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷，僅在理想角度下對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行采集，不用再對(duì)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行后續(xù)數(shù)據(jù)篩選步驟，缺點(diǎn)是采集角度信息和主軸位移信息之間會(huì)存在通訊延遲，尤其在主軸高轉(zhuǎn)速運(yùn)行下會(huì)產(chǎn)生較大的角度誤差，并且由于電機(jī)轉(zhuǎn)速不穩(wěn)，有時(shí)出現(xiàn)某一理想角度下連續(xù)多圈采集不到數(shù)據(jù)的情況，造成程序假死的狀態(tài)。

為解決上述問(wèn)題，提出第二種采樣方案：采用增量式圓光柵，將圓光柵正交信號(hào)作為CCS 控制器角度信號(hào)和位移信號(hào)的觸發(fā)信號(hào)，并使用其內(nèi)部接口函數(shù)CCS_GetAltitudeEncoderData 同時(shí)讀取角度信號(hào)和主軸位移信號(hào)。此方案可以克服方案一中的通信延遲問(wèn)題，使采樣角度 θi和主軸位移值T(θi)一一對(duì)應(yīng)，有效地減小了通信延遲帶來(lái)的角度誤差。

2.2 數(shù)據(jù)篩選

方案二采樣策略雖然克服了通信延遲帶來(lái)的角度誤差問(wèn)題，但同樣會(huì)出現(xiàn)電機(jī)轉(zhuǎn)速不均引起的采樣間隔不一的問(wèn)題，即在同一圈的理想角度下采集不到對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)。因此必須將多圈數(shù)據(jù)合成一圈，并對(duì)合成后的數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選，提取出理想角度下的主軸位移測(cè)量值。其處理原理見圖3。假設(shè)一圈采樣360 個(gè)點(diǎn)，即0°～359°角度下主軸位移測(cè)量值，以理想采樣角度1°為例，設(shè)置角度誤差為0.01°，將四圈合成一圈，提取1°附近0.99°～1.01°角度區(qū)間內(nèi)各采樣角度對(duì)應(yīng)的主軸位移值，然后提取出最接近1°的采樣角度1.001°和其對(duì)應(yīng)的主軸位移值，并以此作為采樣角度為1°時(shí)所對(duì)應(yīng)的主軸位移值。

圖3 數(shù)據(jù)篩選策略示意圖

3 納米級(jí)氣體靜壓軸承回轉(zhuǎn)誤差測(cè)控系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)

納米級(jí)氣體靜壓軸承回轉(zhuǎn)誤差測(cè)量平臺(tái)如圖4所示，其測(cè)控系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)由工控機(jī)、運(yùn)動(dòng)控制（包括Z軸運(yùn)動(dòng)控制和C軸運(yùn)動(dòng)控制）和數(shù)據(jù)采集（包括角度測(cè)量和位移測(cè)量）3 大部分組成，如圖5 所示。系統(tǒng)主要實(shí)現(xiàn)輸出控制和數(shù)據(jù)采集輸入的功能，其中工控機(jī)單元配備PCI 軸控制卡，結(jié)合C軸驅(qū)動(dòng)器和Z軸驅(qū)動(dòng)器，實(shí)現(xiàn)C軸和Z軸的運(yùn)動(dòng)控制，其中Z軸實(shí)現(xiàn)CCS 傳感器的Z向位置粗調(diào)功能，C軸實(shí)現(xiàn)主軸回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)功能；角度測(cè)量單元由增量式圓光柵和回轉(zhuǎn)軸組成；位移測(cè)量單元由CCS 傳感器和CCS 控制器組成。CCS 控制器的啟動(dòng)信號(hào)為圓光柵的原點(diǎn)信號(hào)，實(shí)現(xiàn)回轉(zhuǎn)軸角度信號(hào)和位移信號(hào)的同步采集；CCS 控制器通過(guò)USB 接口將采集的角度信號(hào)和位移信號(hào)傳輸給工控機(jī)。

圖4 納米級(jí)氣體靜壓軸承回轉(zhuǎn)誤差測(cè)量平臺(tái)

圖5 納米級(jí)氣體靜壓軸承回轉(zhuǎn)誤差測(cè)控系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)

4 測(cè)控系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)與開發(fā)

針對(duì)圖5 所示主軸回轉(zhuǎn)誤差測(cè)控系統(tǒng)，設(shè)計(jì)開發(fā)主軸回轉(zhuǎn)誤差測(cè)控系統(tǒng)軟件，測(cè)控系統(tǒng)軟件程序在Windows XP 平臺(tái)下開發(fā)，采用C++和MATLAB混合編程，使用 C++實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)控制單元和數(shù)據(jù)采集單元的接口編程，使用MATLAB 強(qiáng)大的數(shù)學(xué)工具對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行后續(xù)數(shù)據(jù)處理，二者各取所長(zhǎng)，實(shí)現(xiàn)主軸回轉(zhuǎn)誤差測(cè)控系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)控制、數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)處理、誤差分離及結(jié)果顯示等功能。

主軸回轉(zhuǎn)誤差測(cè)控軟件整體結(jié)構(gòu)如圖6 所示，主要包括電機(jī)控制模塊、數(shù)據(jù)采集模塊、數(shù)據(jù)處理模塊和處理結(jié)果顯示模塊。本文采用基于SDI 的MFC應(yīng)用程序?qū)y(cè)控軟件進(jìn)行開發(fā)，在CDocument 類中對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行集中管理，使用4 個(gè)CFormView類窗口分別實(shí)現(xiàn)電機(jī)控制、數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)處理、處理結(jié)果顯示4 個(gè)模塊的功能，在CMainFrame 類中實(shí)現(xiàn)各功能模塊之間的切換，如圖7 所示。各模塊功能詳述如下：

圖6 主軸回轉(zhuǎn)誤差測(cè)控軟件整體結(jié)構(gòu)

圖7 測(cè)控系統(tǒng)軟件界面展示

（1）電機(jī)控制模塊，實(shí)現(xiàn)對(duì)Z軸上下運(yùn)動(dòng)、C軸旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)控制，Z軸抱閘狀態(tài)、電機(jī)使能狀態(tài)和當(dāng)前運(yùn)動(dòng)軸狀態(tài)的顯示。采用PCI 軸控制卡SDK 包（ADVMOT.dll、AdvMotAPI.dll）進(jìn)行接口編程。

（2）數(shù)據(jù)采集模塊，通過(guò)設(shè)置采樣參數(shù)對(duì)角度信號(hào)和主軸位移信號(hào)進(jìn)行采集，并可顯示數(shù)據(jù)采集的進(jìn)度，采用CCS 控制器的SDK 包（DLL_CCS.dll、DLL_CHR.dll、libusbK.dll）進(jìn)行接口編程。

（3）數(shù)據(jù)處理模塊，用戶在該界面可執(zhí)行選擇誤差類型（徑向誤差、軸向誤差和角擺誤差）、求解方法（消偏心、反向法）、數(shù)據(jù)時(shí)域或頻域的顯示、濾波和去奇點(diǎn)等操作。使用到的動(dòng)態(tài)鏈接庫(kù)（libMyFFT.dll、libMyLowPassQlh.dll）為編寫的MATLAB 程序編譯生成的DLL 文件，基于MATLAB成熟的算法函數(shù)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)預(yù)處理功能。

（4）處理結(jié)果顯示模塊，可顯示誤差分離的圖形結(jié)果，并可顯示最多5 組誤差分離的數(shù)值結(jié)果。

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

按照前述軟件設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)及角度誤差控制方法，對(duì)主軸回轉(zhuǎn)誤差測(cè)控軟件進(jìn)行開發(fā)。使用開發(fā)的測(cè)控軟件按照?qǐng)D8 所示的測(cè)試流程，基于反向法，對(duì)某納米級(jí)空氣靜壓軸承的徑向回轉(zhuǎn)誤差進(jìn)行測(cè)量，實(shí)驗(yàn)裝置如圖9 所示。用圓度誤差標(biāo)稱值為36 nm的Mahr 陶瓷球作為標(biāo)準(zhǔn)球，在主軸轉(zhuǎn)速為25 r/min，采樣頻率為100 Hz 的條件下，使用25 圈數(shù)據(jù)合成一圈，獲得5 組主軸測(cè)量數(shù)據(jù)（240 點(diǎn)/圈，每隔1.5°采集一對(duì)數(shù)據(jù)），對(duì)采樣得到的角度值進(jìn)行分析，得到如圖10 所示結(jié)果，由圖可見采樣角度誤差可以嚴(yán)格控制在±0.01°范圍內(nèi)，滿足技術(shù)指標(biāo)要求。對(duì)采集到的反向前和反向后數(shù)據(jù)使用反向法求解主軸徑向回轉(zhuǎn)誤差，結(jié)果如圖11 所示。由測(cè)量結(jié)果可以看出，標(biāo)準(zhǔn)球圓度誤差分離結(jié)果與其標(biāo)稱值（圓度誤差：36 nm）的相對(duì)誤差為0.28%～5.28%，獲得了較為準(zhǔn)確的誤差分離結(jié)果。

圖8 總體測(cè)試流程

圖9 氣體靜壓軸承回轉(zhuǎn)誤差測(cè)試平臺(tái)

圖10 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)角度值

圖11 主軸回轉(zhuǎn)誤差測(cè)量結(jié)果

6 結(jié)語(yǔ)

主軸回轉(zhuǎn)誤差測(cè)控軟件采用C++和MATLAB混合編程，結(jié)合二者優(yōu)點(diǎn)，使用C++對(duì)Z軸、C軸的運(yùn)動(dòng)控制和CCS 位移傳感器數(shù)據(jù)采集進(jìn)行編程，使用MATLAB 對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)后續(xù)處理（去溫漂、去奇點(diǎn)、濾波、誤差分離等數(shù)學(xué)運(yùn)算）進(jìn)行編程，使得程序編寫的工作量降低，極大地提高了工作效率，縮短了開發(fā)周期。采用4 個(gè)獨(dú)立界面分別呈現(xiàn)各模塊，功能區(qū)分明顯，用戶操作簡(jiǎn)單。設(shè)計(jì)的角度誤差控制方法，有效地降低了數(shù)據(jù)采集過(guò)程引入的角度誤差，從而獲得較為準(zhǔn)確的主軸回轉(zhuǎn)誤差。實(shí)踐證明，主軸回轉(zhuǎn)誤差測(cè)控系統(tǒng)軟件可讀性好，易于操作，誤差分離結(jié)果精確度高，滿足納米級(jí)氣體靜壓軸承回轉(zhuǎn)誤差的測(cè)量要求。