郭建斌，朱德康，程 翔，朱彥澤，張 峰

（1.國網(wǎng)新源水電有限公司富春江水力發(fā)電廠，浙江 杭州311504；2.自然資源部第二海洋研究所，浙江 杭州310012）

研究河道斷面水流的流速分布是準(zhǔn)確計(jì)算水庫入庫流量的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。在一定程度上掌握了天然河道斷面流動(dòng)的流速分布，則與該流動(dòng)相關(guān)的各種問題都將迎刃而解[1]。

目前為止，前人對(duì)天然河道斷面流速分布進(jìn)行了大量研究，得到了不同形式的流速分布公式，如指數(shù)分布、對(duì)數(shù)分布和拋物線分布等[2-3]；同時(shí)歸納總結(jié)了偏離常規(guī)流速分布的不同類型流速分布[4]。

鞠俊等[4]根據(jù)長江口實(shí)測(cè)水流流速資料，研究分析了流速垂線分布符合二次函數(shù)型的規(guī)律性，流速垂線分布在漫灘、灘槽交互區(qū)，一般會(huì)呈“S”型分布。王偉[5]采用室內(nèi)ADV清水試驗(yàn)與長江水道水流實(shí)測(cè)資料，研究了天然河道的垂線流速分布類型，且對(duì)比找出了主要影響因素。王俊等[6]根據(jù)長江水道水流實(shí)測(cè)資料進(jìn)行歸納總結(jié)，得到了該河段水流垂線流速分布的9種類型，其中“3”型流速分布出現(xiàn)頻率最高。張?chǎng)蝃7]分析了現(xiàn)有明渠流速分布對(duì)數(shù)律和指數(shù)律公式的適用性，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，提出了相應(yīng)的擬合經(jīng)驗(yàn)公式。韓金旭等[8]利用室內(nèi)試驗(yàn)和田間實(shí)測(cè)資料，對(duì)明渠水流橫向流速分布特點(diǎn)進(jìn)行了分析，建立了明渠水流橫向流速分布拋物線律。

本研究將根據(jù)蘭溪江河道觀測(cè)斷面不同流量級(jí)、不同垂線瞬時(shí)流速的觀測(cè)資料，分析研究河道斷面垂線與橫向流速分布規(guī)律的特性。

1 研究區(qū)域及現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)

為解決水庫入庫流量計(jì)算準(zhǔn)確性的問題，本研究擬在富春江水庫上游蘭溪斷面，應(yīng)用聲學(xué)多普勒流速儀（ADCP）開展斷面水流垂線與橫向流速分布的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量，利用量測(cè)的現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)分析垂線與橫向流速分布特征。

富春江水電站位于浙江省杭州市桐廬縣境內(nèi)富春江七里瀧峽谷出口，電站上游有新安江與蘭江在建德梅城匯入富春江。蘭溪江河道斷面位于富春江水電站水庫上游，處于順直河段中，測(cè)流斷面水面寬350～450 m，深泓水深5.0～5.3 m，具體的河道斷面地形形態(tài)如圖1所示。從圖中可以看出，本研究河道斷面形狀相較于規(guī)則河道斷面復(fù)雜得多，這對(duì)于研究天然河道斷面流速更具普適性。

圖1 蘭溪江河道斷面示意圖

由于受上游水庫的影響，不同時(shí)刻通過河道橫斷面的流量是不同的，為了使研究更具代表性，針對(duì)不同流量級(jí)，選取了14種不同時(shí)刻的河道斷面流速觀測(cè)，具體測(cè)次如表1所示。

表1 現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)測(cè)次與時(shí)間

為了更加細(xì)致地研究天然河道垂線與橫向流速分布特性和盡可能地考慮有代表性的垂線位置，測(cè)次斷面布設(shè)有72條垂線，因此本研究中現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)最大特點(diǎn)是垂線較多，且使用聲學(xué)多普勒流速儀（ADCP）測(cè)量瞬時(shí)流速時(shí)測(cè)點(diǎn)較密集，這為分析研究天然河道斷面垂線與橫向流速分布特性奠定了基礎(chǔ)。

2 垂線流速分布特征

圖2為蘭溪江河道斷面垂線流速分布，其中圖2（a）和圖2（b）分別為不同流量級(jí)下和D6流量級(jí)下14條垂線上的垂線流速分布。從圖2（a）中可以看出從垂線11（河道斷面高程較高處）開始至河道右岸，水流開始出現(xiàn)回流的現(xiàn)象，這可能與河道斷面地形以及斷面流量有關(guān)。

圖2 蘭溪江河道斷面垂線流速分布

對(duì)于天然河道斷面流速分布特征的研究，大量研究表明垂線流速分布往往偏離“常規(guī)型”分布特征。蘭溪江河道斷面水流條件復(fù)雜多變，其流速分布主要受地形起伏、斷面水流加減速作用和風(fēng)速等因素的影響，流速剖面常常偏離傳統(tǒng)的對(duì)數(shù)與指數(shù)分布。本研究基于大量斷面流速實(shí)測(cè)資料，并結(jié)合前人的研究[5-6]，蘭溪江河道斷面的非常規(guī)流速分布可歸納總結(jié)為“反C”型（垂線10）、“7”型（垂線8）、“1”型（垂線11）、“C”型（垂線6）、“S”型（垂線3）、“3”型（垂線7）、“類指數(shù)”型（垂線14）共7種類型。

一般來說，“C”型流速分布形態(tài)是由河道斷面表層和底層流速增大，而中間流速減小產(chǎn)生的；“反C”型流速分布正好與“C”型相反；當(dāng)垂線流速基本相同時(shí)，流速分布形態(tài)類似于“1”型；當(dāng)河道斷面中上層流速整體減小，中下層流速整體增大，將會(huì)出現(xiàn)“S”型流速分布；“7”型流速分布是由河道斷面中上層流速減小，而中下層流速基本不變時(shí)產(chǎn)生的；“3”型流速分布與常規(guī)流速分布相似，斷面近底層流速增幅較大，中部流速增幅較小，水面流速增幅較大；“類指數(shù)”型流速分布是由從河道斷面底層至水面流速增幅不斷增大形成的。

圖3為蘭溪江河道斷面平均垂線流速分布（14條垂線），除了回流區(qū)的平均垂線流速分布，其他垂線上的平均流速分布都趨于“1”型與“S”型，這說明在長周期時(shí)間范圍內(nèi)，富春江水電站水庫上游的流量是趨于穩(wěn)定的。

圖3 蘭溪江河道斷面平均垂線流速分布

3 橫向流速分布特征

蘭溪江河道橫斷面形態(tài)很大程度上影響著河道斷面的水流結(jié)構(gòu)及其運(yùn)動(dòng)特性。對(duì)于蘭溪江河道斷面形態(tài)，當(dāng)水流不漫灘與不擱淺時(shí)，不同流量級(jí)下河道斷面水流橫向流速分布特征與橫向平均流速分布特征基本相似，如圖4所示，河道斷面與水流伴隨著摻混交換，發(fā)生明顯的動(dòng)量交換。這種動(dòng)量交換因不同的斷面形態(tài)使斷面水流橫向流速分布與平均流速橫向分布有所不同，由于河道斷面與水流在交界面上發(fā)生交換與碰撞，水流動(dòng)能迅速減小，又由于同一河道水流斷面,水深較大的地方,垂線平均流速一般較大，水深小的地方垂線平均流速一般較小，因此河道地形高程較大交界面處附近流速急劇減小（圖4中起點(diǎn)距為300 m處），從而使水流橫向流速與平均橫向流速進(jìn)行了重新分布。

圖4 不同流量下蘭溪江河道斷面流速橫向分布

在對(duì)天然河道的流量進(jìn)行觀測(cè)時(shí)，通常采用流速-面積法，其優(yōu)點(diǎn)是適用性強(qiáng)，但測(cè)點(diǎn)較多[9-10]。因此，探索天然河道斷面水流流速分布特征，特別是平均橫向流速分布特征，通過測(cè)量有限點(diǎn)流速實(shí)現(xiàn)天然河道流量測(cè)量，減輕傳統(tǒng)流速儀法測(cè)流的工作量。

由于天然河道斷面形狀極不規(guī)則，其斷面水流平均橫向流速分布函數(shù)很難用統(tǒng)一的公式表示。從圖4中可以看出蘭溪江河道斷面水流平均橫向流速分布比橫向流速分布更具規(guī)律性，本研究將嘗試?yán)锰m溪江河道斷面實(shí)測(cè)水流流速數(shù)據(jù)分析得出水流平均橫向流速分布經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式。

對(duì)于天然河道斷面的橫向水流結(jié)構(gòu)的研究，尹進(jìn)高[11]通過對(duì)水槽試驗(yàn)的流速實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的分析，采用量綱分析法將試驗(yàn)水槽橫斷面相對(duì)流速與相對(duì)坐標(biāo)的關(guān)系表示為指數(shù)函數(shù)的形式[12]。與試驗(yàn)水槽相比，蘭溪江河道斷面形態(tài)復(fù)雜，因此本研究將斷面水流平均橫向相對(duì)流速與相對(duì)橫坐標(biāo)的關(guān)系表示為如下指數(shù)函數(shù)的形式：

式（1）中：ui為第i次斷面水流平均橫向流速，m/s；uim為第i次斷面水流平均橫向最大流速，m/s；x為測(cè)點(diǎn)至左側(cè)河道的距離，m；Bi為第i次測(cè)流斷面的寬度，m；m、n、l為待定系數(shù)。

通過對(duì)不同流量下斷面水流平均橫向流速分布進(jìn)行擬合，如圖5所示，得到斷面水流平均橫向流速分布函數(shù)為

從圖5中可以得到曲線公式的擬合相關(guān)系數(shù)為0.740 2，考慮到蘭溪河道地形形態(tài)的復(fù)雜性，該方程一定程度上可以表示斷面水流平均橫向流速的分布特征。

圖5 斷面水流平均橫向相對(duì)流速與相對(duì)橫坐標(biāo)的指數(shù)函數(shù)關(guān)系

韓金旭等[8]通過對(duì)室內(nèi)試驗(yàn)和田間實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的分析，研究并建立了明渠水流橫向流速分布的拋物線律。同樣為了研究拋物線律對(duì)于蘭溪江河道斷面水流平均橫向流速分布特征的適用性，將斷面水流平均橫向相對(duì)流速與相對(duì)橫坐標(biāo)的關(guān)系表示為如下拋物線函數(shù)的形式：

從圖6中可以看出拋物線公式的擬合相關(guān)系數(shù)為0.749 7，與指數(shù)函數(shù)公式擬合相比，拋物線方程與實(shí)測(cè)平均橫向流速分布擬合得更好，它同樣可以用來表示斷面水流平均橫向流速的分布特征。

圖6 斷面水流平均橫向相對(duì)流速與相對(duì)橫坐標(biāo)的拋物線律關(guān)系

4 結(jié)論

蘭溪江河道斷面的水流垂線流速分布類型可分為“反C”型、“7”型、“1”型、“C”型、“S”型、“3”型和“類指數(shù)”型共7種不同形態(tài)。在長周期時(shí)間范圍內(nèi)，除了回流區(qū)的平均垂線流速分布，其他垂線上的平均流速分布都趨于“1”型與“S”型。蘭溪江河道斷面流速分布發(fā)生偏離和河道出現(xiàn)回流主要與河道斷面形狀有關(guān)。與指數(shù)函數(shù)公式擬合相比，拋物線方程與實(shí)測(cè)平均橫向流速分布擬合得更好，它可以用來表示斷面水流平均橫向流速的分布特征。