朱曉雷 ，顧洪飛 ，韓東 ，葛春鈺 ，李海強(qiáng) ，廖相巍 ，艾新港

（1.海洋裝備用金屬材料及其應(yīng)用國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 鞍山 114009；2.鞍鋼集團(tuán)鋼鐵研究院，遼寧 鞍山 114009；3.鞍鋼鑄鋼有限公司，遼寧 鞍山 114021；4.遼寧科技大學(xué)材料與冶金學(xué)院，遼寧 鞍山 114051）

實(shí)際生產(chǎn)中，只有少數(shù)鋼種對(duì)柱狀晶的要求相對(duì)較高，大多數(shù)鋼種希望得到更大的等軸晶比例。柱狀晶組織有嚴(yán)格的方向性，其優(yōu)點(diǎn)是產(chǎn)生的偏析更小，但是其塑性較差；等軸晶區(qū)組織更加致密，可以提高鑄鋼件的韌性。因此，研究鑄坯凝固組織生長(zhǎng)情況，控制各晶區(qū)所占比例，對(duì)于獲得目標(biāo)組織形貌和力學(xué)性能良好的鑄坯十分重要。

人們普遍應(yīng)用數(shù)值模擬方法研究鑄坯凝固組織。耿明山通過(guò)CAFE法模擬了連鑄圓坯凝固過(guò)程的微觀組織形貌，對(duì)比測(cè)量實(shí)際生產(chǎn)的連鑄坯表面溫度后驗(yàn)證了其模擬預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，并對(duì)枝晶生長(zhǎng)方式及影響因素進(jìn)行了系統(tǒng)研究［1］。鄭艷等人模擬了山東萊鋼28MnCr5的連鑄生產(chǎn)過(guò)程，探討了過(guò)熱度對(duì)組織生長(zhǎng)的影響，得出不同過(guò)熱度下凝固組織中柱狀晶和等軸晶所占比例有很大不同的結(jié)論［2］。楊海峰等人根據(jù)遼寧營(yíng)口五礦生產(chǎn)的Q345D連鑄坯工藝參數(shù)，模擬研究二冷區(qū)電磁攪拌強(qiáng)度對(duì)鑄坯凝固組織中等軸晶率及晶粒平均尺寸的影響規(guī)律［3］。本文根據(jù)鞍鋼鑄鋼有限公司160 mm×220 mm矩形坯的連鑄工藝條件，建立了25MnSiV鋼凝固組織數(shù)學(xué)模型，系統(tǒng)研究了拉速、過(guò)熱度等工藝參數(shù)對(duì)連鑄坯微觀組織的影響規(guī)律，為獲得目標(biāo)組織形貌的鑄坯和力學(xué)性能良好的產(chǎn)品提供依據(jù)。

1 數(shù)學(xué)模型的建立

1.1 形核模型

本文采用的模型為非均質(zhì)連續(xù)形核模型，凝固前沿晶核密度隨過(guò)冷度變化的分布規(guī)律滿(mǎn)足高斯分布函數(shù)［4］：

式中，N為晶核密度；ΔT為過(guò)冷度；Nmax為最大晶核密度；ΔTσ為過(guò)冷度標(biāo)準(zhǔn)偏差；ΔTmax為最大晶核過(guò)冷度；S為凝固熵。

對(duì)上式中過(guò)冷度從0到任一時(shí)刻進(jìn)行定積分，得到任一時(shí)刻過(guò)冷度下的晶核密度如下：

式中，N（ΔT）為過(guò)冷度是ΔT時(shí)的晶核密度。

1.2 生長(zhǎng)模型

研究采用的枝晶生長(zhǎng)模型是KGT模型［5］，枝晶生長(zhǎng)所需的總過(guò)冷度為：

式中，ΔTC為成分過(guò)冷度；ΔTt為熱過(guò)冷度；ΔTr為曲率過(guò)冷度；ΔTk為動(dòng)力學(xué)過(guò)冷度。

研究忽略ΔTt、ΔTr、ΔTk的影響，因此枝晶生長(zhǎng)所需過(guò)冷度可表示為：

根據(jù)KGT模型，枝晶生長(zhǎng)尖端溶質(zhì)過(guò)飽和度以及半徑可以表示為：

式中，Ω為枝晶生長(zhǎng)尖端溶質(zhì)過(guò)飽和度；k為溶質(zhì)分配系數(shù)；Iυ為Ivantsov函數(shù)；PC為溶質(zhì)濃度的貝克列（Peclet）數(shù)；R為枝晶生長(zhǎng)尖端半徑；Γ為Gibbs-Thompson系數(shù)；σ*為穩(wěn)定性常數(shù)，通常取1/4π2；GC為液相溶質(zhì)濃度梯度；ξC為PC的函數(shù),在較低的生長(zhǎng)速度時(shí)一般約為1；G為枝晶生長(zhǎng)尖端溫度梯度的平均取值。

其中PC、GC、ξC可以用下列關(guān)系式表示：

聯(lián)立式（2）～（8），經(jīng)實(shí)驗(yàn)和回歸分析得出枝晶生長(zhǎng)速率和過(guò)冷度的關(guān)系為：

式中，υ為枝晶生長(zhǎng)速率；DL為溶質(zhì)在液相中的擴(kuò)散系數(shù)；a1和a2為生長(zhǎng)因子。

a1和a2可由下列公式計(jì)算得出：

式中，Ci、mi和ki分別為合金中各元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)、液相線斜率和平衡分配系數(shù)。

1.3 參數(shù)確定

目前，有關(guān)面形核參數(shù)（Nmax，s、ΔTmax，s、ΔTσ，s）和體形核參數(shù)（Nmax，υ、ΔTmax，υ、ΔTσ，υ）的研究較少，因此確定起來(lái)十分困難。本文根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)［6-7］確定初步的形核參數(shù)，根據(jù)式（11）～（15）可以粗略估算生長(zhǎng)因子，計(jì)算所需參數(shù)見(jiàn)表1，本文模擬所用參數(shù)見(jiàn)表2所示。

表1 生長(zhǎng)因子計(jì)算所需參數(shù)Table 1 Parameters Needed for Calculating Growth Factors

表2 本文模擬所用參數(shù)Table 2 Parameters for Simulation Test in This Paper

1.4 模型驗(yàn)證

為了準(zhǔn)確地得到模型中的生長(zhǎng)因子，本文根據(jù)文獻(xiàn)對(duì)比了8組不同生長(zhǎng)因子見(jiàn)表3。結(jié)合實(shí)際連鑄工藝參數(shù)進(jìn)行微觀組織模擬，連鑄工藝參數(shù)見(jiàn)表4。模擬組織與實(shí)際鑄坯橫截面的低倍組織形貌對(duì)比見(jiàn)圖1。

表3 模擬驗(yàn)證應(yīng)用的生長(zhǎng)因子Table 3 Growth Factors Used in Simulation Test

表4 連鑄工藝參數(shù)Table 4 Parameters for Continuous Casting Process

圖1 模擬組織與實(shí)際鑄坯橫截面的低倍組織形貌對(duì)比Fig.1 Comparison of Macrostructures Obtained by Simulation Test and Macrostructures in Cross Section of Physical Casting Blank

從圖1（b）中看出，模擬微觀組織等軸晶與柱狀晶的轉(zhuǎn)變位置與實(shí)際鑄坯低倍組織中等軸晶與柱狀晶的轉(zhuǎn)變位置基本一致，且各晶區(qū)所占比例基本相同，因此可以認(rèn)為b中的生長(zhǎng)因子能夠很好模擬出實(shí)際連鑄坯凝固組織的演變規(guī)律，同時(shí)也說(shuō)明了本模型的準(zhǔn)確性，可以通過(guò)研究拉速、過(guò)熱度、二冷區(qū)給水量對(duì)模擬的連鑄坯微觀組織的影響規(guī)律，進(jìn)而得出它們對(duì)實(shí)際鑄坯凝固組織的影響規(guī)律。

2 結(jié)果分析

2.1 拉速對(duì)鑄坯凝固組織的影響

圖2 為不同拉速下連鑄坯凝固組織，由圖2可以看出，隨著拉速的提高，柱狀晶長(zhǎng)度逐漸縮短，等軸晶生長(zhǎng)范圍增大。

圖2 不同拉速下連鑄坯凝固組織Fig.2 Solidification Microstructures in Continuous Casting Blanks at Different Casting Speeds

表5 為不同拉速下柱狀晶晶粒平均長(zhǎng)度和等軸晶率。由表5可以看出，隨著拉速的提高，柱狀晶晶粒平均長(zhǎng)度減小，等軸晶率提高。這是由于拉速提高，導(dǎo)致鑄坯在結(jié)晶器和二冷區(qū)停留時(shí)間減少，冷卻強(qiáng)度降低，使得凝固前沿溫度梯度降低，抑制了柱狀晶的生長(zhǎng)，促進(jìn)了等軸晶的生長(zhǎng)。

表5 不同拉速下柱狀晶晶粒平均長(zhǎng)度和等軸晶率Table 5 Average Length of Grains in Columnar Grains and Equiaxed Grain Ratios at Different Casting Speeds

圖3 為不同拉速下柱狀晶向等軸晶轉(zhuǎn)變位置（CET）。從圖3中可以看出，隨著拉速的增大，柱狀晶向等軸晶轉(zhuǎn)變位置越來(lái)越接近鑄坯表面，即CET位置提前，且CET轉(zhuǎn)變位置與拉速滿(mǎn)足線性關(guān)系：y=-13.33x+59.33。因此，在本文研究范圍內(nèi)，其他條件不變的情況下，應(yīng)盡量提高拉速，有利于獲得更多的等軸晶。

圖3 不同拉速下柱狀晶向等軸晶轉(zhuǎn)變位置（CET）Fig.3 Transformation Positions of Columnar Grains to Equiaxed Grains(CET)at Different Casting Speeds

2.2 過(guò)熱度對(duì)鑄坯凝固組織的影響

圖4 為不同過(guò)熱度下連鑄坯凝固組織。

圖4 不同過(guò)熱度下連鑄坯凝固組織Fig.4 Solidification Microstructure of Continuous Casting Blanks at Different Degrees of Overheat

由圖4可以看出，隨著過(guò)熱度的升高，柱狀晶逐漸增長(zhǎng)且更加粗壯，此時(shí)等軸晶生長(zhǎng)范圍被壓縮而逐漸減少。表6統(tǒng)計(jì)了不同過(guò)熱度下柱狀晶晶粒平均長(zhǎng)度和等軸晶率。由表6可以看出，柱狀晶晶粒平均長(zhǎng)度隨過(guò)熱度的升高而增大，等軸晶率隨過(guò)熱度的升高逐漸減小。分析認(rèn)為，鋼水的初始溫度較高，在冷卻速率相同的情況下，鑄坯凝固前沿溫度梯度在一段時(shí)間內(nèi)保持較高，這有利于柱狀晶的生長(zhǎng)。另外，鋼液溫度較高，使得鋼液中心的形核質(zhì)點(diǎn)減少，不利于中心等軸晶的生成。

表6 不同過(guò)熱度下柱狀晶晶粒平均長(zhǎng)度和等軸晶率Table 6 Average Length of Grains in Columnar Grains and Equiaxed Grain Ratios at Different Degrees of Overheat

圖5 為不同過(guò)熱度下柱狀晶向等軸晶轉(zhuǎn)變位置（CET）。從圖5中可以看出，隨著過(guò)熱度的逐漸升高，鑄坯凝固組織中柱狀晶向等軸晶轉(zhuǎn)化位置越來(lái)越遠(yuǎn)離鑄坯表面，即CET位置延遲，CET轉(zhuǎn)變位置與過(guò)熱度滿(mǎn)足線性關(guān)系：y=0.17x+43.01。因此，低過(guò)熱度對(duì)于柱狀晶向等軸晶轉(zhuǎn)變有促進(jìn)作用，在本文研究范圍內(nèi)，其他外界條件相同的情況下，應(yīng)盡可能降低鋼水初始澆注溫度，即低過(guò)熱度澆注有利于獲得更多的等軸晶。

圖5 不同過(guò)熱度下柱狀晶向等軸晶轉(zhuǎn)變位置（CET）Fig.5 Transformation Positions of Columnar Grains to Equiaxed Grains（CET） at Different Degrees of Overheat

2.3 二冷區(qū)給水量對(duì)鑄坯凝固組織的影響

圖6 為不同二冷區(qū)給水量占比條件下連鑄坯凝固組織，由圖6可以看出，隨著二冷區(qū)給水量的增大，柱狀晶長(zhǎng)度逐漸增大，而等軸晶范圍逐漸減小。

圖6 不同二冷區(qū)給水量占比條件下連鑄坯凝固組織Fig.6 Solidification Microstructures of Continuous Casting Blanks under Different Percentages of Water Supply in Secondary Cooling Zone

表7 為二冷區(qū)給水量占比對(duì)柱狀晶晶粒平均長(zhǎng)度和等軸晶率的影響。由表7可以看出，二冷區(qū)給水量對(duì)鑄坯凝固微觀組織中柱狀晶晶粒平均長(zhǎng)度以及等軸晶率影響較大。隨著二冷區(qū)給水量的增加，柱狀晶生長(zhǎng)顯著，而等軸晶率迅速降低。分析認(rèn)為，二冷區(qū)給水量即冷卻強(qiáng)度對(duì)鑄坯凝固微觀組織形貌影響較大，二冷區(qū)給水量越大，鑄坯冷卻強(qiáng)度越大，凝固前沿可以在一定時(shí)間內(nèi)保持足夠的溫度梯度，有利于柱狀晶的生長(zhǎng)。

表7 二冷區(qū)給水量占比對(duì)柱狀晶晶粒平均長(zhǎng)度和等軸晶率的影響Table 7 Influence of Percentages of Water Supply in Secondary Cooling Zone on Both Average Length of Grains in Columnar Grains and Equiaxed Grain Ratios

圖7為二冷區(qū)給水量占比對(duì)柱狀晶向等軸晶轉(zhuǎn)變位置（CET）的影響。從圖7中可以看出，柱狀晶向等軸晶轉(zhuǎn)變位置隨著二冷區(qū)給水量的增加逐漸遠(yuǎn)離鑄坯表面，二冷區(qū)給水量從40%增加到60%以及從80%增加到最大給水量的兩個(gè)過(guò)程中，CET轉(zhuǎn)變位置快速遠(yuǎn)離鑄坯表面，這兩個(gè)給水量范圍內(nèi)柱狀晶生長(zhǎng)迅速。二冷區(qū)給水量在60%～80%范圍內(nèi)，CET轉(zhuǎn)變位置變化緩慢，說(shuō)明該階段鑄坯凝固過(guò)程中柱狀晶生長(zhǎng)相對(duì)緩慢。因此，在本文研究范圍內(nèi)，為獲得更大的等軸晶區(qū)，應(yīng)該盡量降低二冷區(qū)給水量。但是在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中還要充分考慮冷卻強(qiáng)度對(duì)鑄坯凝固速率的影響，冷卻強(qiáng)度過(guò)低可能會(huì)導(dǎo)致鑄坯回溫甚至產(chǎn)生漏鋼事故，同時(shí)還要考慮連鑄生產(chǎn)效率。

圖7 二冷區(qū)給水量占比對(duì)柱狀晶向等軸晶轉(zhuǎn)變位置（CET）的影響Fig.7 Influence of Percentages of Water Supply in Secondary Cooling Zone on Positions of Columnar Grains Transformed to Equiaxed Grains(CET)

相比較拉坯速度和過(guò)冷度，二冷區(qū)給水量即冷卻強(qiáng)度對(duì)鑄坯凝固微觀組織的影響更大，在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，二冷區(qū)給水量更易操控，因此，掌握二冷區(qū)給水量對(duì)鑄坯凝固微觀組織的影響規(guī)律很必要。

4 結(jié)論

（1）隨著拉速的提高，連鑄坯凝固組織中柱狀晶晶粒的平均長(zhǎng)度逐漸減小，等軸晶率提高，CET轉(zhuǎn)變位置提前。提高拉速有利于獲得更多的等軸晶。

（2）隨著過(guò)冷度的升高，連鑄坯凝固組織中柱狀晶晶粒的平均長(zhǎng)度逐漸增大，等軸晶率逐漸減小，CET轉(zhuǎn)變位置延遲。因此，為獲得更多的等軸晶，應(yīng)保證低過(guò)熱度澆注。

（3）隨著二冷區(qū)給水量的增加，連鑄坯凝固組織中柱狀晶晶粒的平均長(zhǎng)度逐漸增加，且增長(zhǎng)效果顯著，CET轉(zhuǎn)變位置延遲。降低二冷區(qū)給水量即降低二冷區(qū)冷卻強(qiáng)度對(duì)于獲得更多的等軸晶有利。相比較拉坯速度和過(guò)冷度，二冷區(qū)冷卻強(qiáng)度對(duì)鑄坯凝固微觀組織的影響更大，且在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，二冷區(qū)給水量更容易操控，因此，掌握二冷區(qū)給水量對(duì)鑄坯凝固微觀組織的影響規(guī)律十分必要。